Aplicação de Dinâmica de Sistemas ao estudo do comportamento das taxas diárias de aluguel de sondas de perfuração off-shore

Transcrição

1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO ESCOLA POLITÉCNICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO PROJETO DE FIM DE CURSO Autor: Lúcia Rosenblatt Aplicação de Dinâmica de Sistemas ao estudo do comportamento das taxas diárias de aluguel de sondas de perfuração off-shore Aprovado por: Amarildo da Cruz Fernandes, D.Sc. (Orientador) Virgílio José Martins Ferreira Filho, D.Sc. Regis da Rocha Motta, Ph.D. Rio de Janeiro Setembro de 2006

2 ROSENBLATT, LÚCIA APLICAÇÃO DE DINÂMICA DE SISTEMAS AO ESTUDO DO COMPORTAMENTO DAS TAXAS DIÁRIAS DE ALUGUEL DE SONDAS DE PERFURAÇÃO OFF-SHORE [Rio de Janeiro] 2006 (DEI-POLI/UFRJ, Engenharia de Produção, 2006) 73p. 29,7 cm Projeto de Formatura Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola de Engenharia, Departamento de Engenharia Industrial, Curso de Engenharia de Produção 1 Sondas de Perfuração 2 Dinâmica de Sistemas 3 Comportamento de Tarifas

3 Aos meus pais, pelo amor incondicional. Por serem parte integrante de quem eu sou. Por todo o apoio para chegar onde estou.

4 Agradecimentos Agradeço a Agência Nacional de Petróleo ANP e a Financiadora de Estudos e Projetos FINEP, os quais, através do Programa de Recursos Humanos da ANP para o Setor do Petróleo e Gás Natural PRH-ANP/MME/MCT, apoiaram financeiramente minha pesquisa durante os anos de 2005 e Ao professor Amarildo da Cruz Fernandes, pela orientação e por acreditar no potencial do meu trabalho. Ao professor Virgílio José Martins Ferreira Filho, pelo conhecimento transmitido e por ter me ajudado a definir um tema relevante para a pesquisa. Ao professor Hélio Frota, do PRH-21 da ANP, por fornecer os dados inacessíveis do setor. Aos professores Regis da Rocha Motta e Guilherme Marques Calôba, pela disponibilidade e apoio acadêmico e profissional. A todos os amigos. Por tornarem extremamente prazerosa a passagem pela UFRJ e na certeza de que continuarão me acompanhando: Marcos, Ricardo, Nuno, Manoela, Daniel, Strauss, Clóvis e especialmente Clara, Sandro, Feliphe e Cecília. A todos os amigos do ORT. Ao Daniel, à Gabi e ao Rodolpho por me darem a certeza de apoio e torcida. A toda minha família: avós, tios e primos, pelo carinho de sempre. Às minhas irmãs Ana e Mônica pela convivência, por tudo que dividimos e pelas brigas. Por terem me ensinado a lidar com as diferenças, por terem dividido a vida toda comigo. Aos meus irmãos Griego e Ilan por terem se tornado tão importantes ao longo dos anos, À Joana pela ajuda para escrever e para ter paciência de escrever, por me fazer seguir sempre em frente, pelo companheirismo e amizade, por dividir comigo quase todos os pensamentos, pelo convívio diário. Por compreender-me. Ao Raphael, por trazer toda a música que eu precisava para minha vida.

5 Resumo do Projeto de Fim de Curso Apresentado ao Curso de Engenharia de Produção da Escola Politécnica, Departamento de Engenharia Industrial da Universidade Federal do Rio de Janeiro como um dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro de Produção. APLICAÇÃO DE DINÂMICA DE SISTEMAS AO ESTUDO DO COMPORTAMENTO DAS TAXAS DIÁRIAS DE ALUGUEL DE SONDAS DE PERFURAÇÃO OFF-SHORE Lúcia Rosenblatt Setembro/2006 Orientador: Amarildo da Cruz Fernandes Palavras-chave: Sondas de Perfuração, Dinâmica de Sistemas, Comportamento de Tarifas A indústria brasileira de petróleo tem como característica o grande esforço exploratório offshore, já que os maiores reservatórios do país encontram-se no mar. É cada vez mais comum no Brasil o uso e desenvolvimento de tecnologias caras para perfuração de poços em águas profundas e ultra-profundas (superior de metros), o que exige grandes investimentos na etapa de perfuração, chegando à ordem de dezenas de milhões de dólares. As sondas de perfuração, equipamento central do processo, são alugadas a taxas diárias elevadas da ordem de centenas de milhares de dólares representando grande parte desse investimento. Os valores de aluguel seguem regras de mercado como qualquer outro equipamento. Assim, dependem de uma relação entre tamanho da frota mundial de sondas oferta e da quantidade de sondas em uso demanda. Esse trabalho pretende modelar, através da abordagem da Dinâmica de Sistemas, o funcionamento do mercado de sondas de perfuração de poços de petróleo, tendo como principal objetivo uma maior compreensão a respeito dos fatores que têm influência sobre as taxas diárias de aluguel desses equipamentos. A abordagem selecionada para o estudo do comportamento dos preços de aluguel de sondas é a Dinâmica de Sistemas. Trata-se de uma metodologia que explicita os interrelacionamentos entre as diversas variáveis de um sistema, permitindo a visualização das conseqüências internas de estímulos gerados internamente. Foi escolhida por sua capacidade de auxiliar a compreensão a respeito dos sistemas modelados.

6 SUMÁRIO 1. Introdução Descrição Geral Objetivo Estrutura do Trabalho Exploração e Produção de Petróleo Exploração Prospecção Perfuração Sondas de Perfuração Avaliação e Delimitação Produção Fluxo de Caixa em Exploração & Produção O Mercado de Sondas de Perfuração Principais Atores Oferta e Demanda Oferta Demanda Valor dos Contratos A Dinâmica de Sistemas A Modelagem dos Sistemas A Modelagem Soft Diagramas de Enlaces Causais Modelagem Hard - Diagramas de Estoque e Fluxo A Construção dos Modelos Modelagem do Problema das Tarifas de Sondas O Método de Modelagem Descrição do Modelo Setorização do Modelo Diagrama de Enlaces Causais Diagrama de Fluxos e Estoques...64

7 5.3. Análise do Modelo Conclusão Referências Bibliográficas...73

8 ÍNDICE DE TABELAS Tabela 1 - Classificação de Plataformas Auto-Eleváveis...25 Tabela 2 - Classificação de Plataformas Semi-Submersíveis...27 Tabela 3 - Tamanho da Frota de Perfuração em Águas Profundas por Empresa Proprietária...31 Tabela 4 - Tamanho da Frota de Perfuração em Águas Profundas por Empresa Operadora32

9 ÍNDICE DE GRÁFICOS Gráfico 1 - Evolução das reservas provadas nacionais de petróleo...14 Gráfico 2 - Desenvolvimento do Mercado de Sondas...34 Gráfico 3 - Evolução Temporal do Número de Sondas em Operação e Preço do Óleo...35 Gráfico 4 Correlação entre Sondas em Operação x Preço do Óleo com Defasagem de 1 Ano...36 Gráfico 5 - Evolução de Preços e Utilização Percentual de Sondas Semi-Submersíveis...37

10 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1 - Tipos de Sondas Marítimas...23 Figura 2 - Plataforma auto-elevável...24 Figura 3 - Plataforma Semi-Submersível...26 Figura 4 - Navio Sonda...28 Figura 5 - Fluxo de caixa típico de um projeto de exploração e produção de petróleo...30 Figura 6 - Diagrama de enlaces causais simples...40 Figura 7 - Representação de um loop de equilíbrio...41 Figura 8 - Quatro comportamentos comuns criados por diferente laços de feedback...42 Figura 9 - Representação de um atraso...43 Figura 10- Representação dos quatro elementos da abordagem hard...44 Figura 11 - Exemplo de um Simulador de Vôo Gerencial...48 Figura 12 - Divisão do Modelo em Setores...51 Figura 13 - Diagrama de Enlaces Causais...52 Figura 14 - Primeiro Feedback de Reforço...58 Figura 15 - Segundo Feedback de Reforço...59 Figura 16 - Terceiro Feedback de Reforço...60 Figura 17 - Primeiro Feedback de Equilíbrio...61 Figura 18 - Segundo Feedback de Equilíbrio...62 Figura 19 - Terceiro Feedback de Equilíbrio...63 Figura 20 - Quarto Feedback de Equilíbrio...64 Figura 21 - Diagrama de Fluxos e Estoques...71

11 1. Introdução 1.1. DESCRIÇÃO GERAL A indústria brasileira de petróleo tem como característica o grande esforço exploratório offshore, já que os maiores reservatórios de óleo e gás do país encontram-se no mar. É cada vez mais comum no Brasil o uso e desenvolvimento de tecnologias dispendiosas para perfuração de poços em águas profundas e ultra-profundas (superior a metros), o que exige grandes investimentos na etapa de perfuração, chegando à ordem de dezenas de milhões de dólares Norte-Americanos. As sondas de perfuração, equipamento central do processo, são alugadas a taxas diárias elevadas da ordem de centenas de milhares de dólares Norte-Americanos representando grande parte desse dispêndio. Os valores de aluguel seguem regras de mercado como qualquer outro equipamento. Assim, dependem de uma relação entre tamanho da frota mundial de sondas oferta e da quantidade de sondas em uso demanda. Dada a grande importância do valor da tarifa diária de sondas offshore nos investimentos em exploração de petróleo, é de grande relevância o estudo do comportamento do mercado internacional de aluguel de sondas regido por oferta e demanda e dos fatores que influenciam as diárias. A abordagem selecionada para o estudo do comportamento dos preços de aluguel de sondas é a Dinâmica de Sistemas. Trata-se de uma metodologia que explicita os interrelacionamentos entre as diversas variáveis de um sistema, permitindo a visualização das conseqüências internas de estímulos gerados internamente. Foi escolhida por sua notável capacidade de auxiliar a compreensão e aprendizado a respeito dos sistemas modelados. 11

12 1.2. OBJETIVO Esse trabalho pretende modelar, através da abordagem da Dinâmica de Sistemas, o funcionamento do mercado internacional de sondas de perfuração de poços de petróleo, tendo como principal objetivo uma maior compreensão a respeito dos fatores que têm influência sobre as taxas diárias de aluguel desses equipamentos. O maior conhecimento do comportamento dinâmico das taxas de aluguel dos equipamentos beneficia tantos as empresas proprietárias de sondas quanto as contratantes, da seguinte maneira: - Oferece subsídio para a decisão de construção de novas unidades, protegendo as empresas fornecedoras das quedas bruscas nos preços ocasionadas por excesso de oferta. Permite também a antecipação da construção de unidades para que estejam prontas no momento de alta dos preços. - Com mais conhecimento sobre a dinâmica das taxas diárias, as empresas contratantes podem negociar melhor a duração dos contratos, ou antecipar sua renovação a fim de evitar fazê-lo em momentos de alta de preço bem como pagar os valores mais altos por longos períodos ESTRUTURA DO TRABALHO Após a descrição dos objetivos e estrutura do trabalho no Capítulo1, o capítulo 2 inicia-se com a contextualização do sistema a ser estudado. São abordados os principais aspectos de Exploração e Produção de petróleo em águas profundas, e onde se situa a etapa de perfuração nesse processo. Além disso, são apresentadas as sondas de perfuração propriamente ditas: os principais tipos e os sistemas que as compõem. O terceiro capítulo trata do funcionamento do mercado internacional de sondas de perfuração de poços de petróleo. Neste capítulo são explicitados os principais fatores que influenciam os valores das diárias, a oferta e a demanda de sondas, bem como um breve histórico do setor. 12

13 No Capítulo 4 encontra-se uma descrição da metodologia utilizada para a modelagem. Nesse capítulo é apresentada a Dinâmica de Sistemas e são explicitadas suas origens, objetivos, principais usos e ferramentas. O Capítulo 5 descreve o modelo propriamente dito, mostrando todas as etapas seguidas. Na primeira etapa, ao delimitar e descrever o sistema a ser modelado, apresenta um breve histórico e o estado atual do mercado mundial de sondas. As outras fases tratam da seleção das variáveis incluídas no modelo, a investigação dos relacionamentos entre elas, e a elaboração do diagrama final. No Capítulo 6, a conclusão do estudo trata da sua eficácia em explicar os relacionamentos entre as variáveis e o comportamento das tarifas diárias de aluguel de sondas. Mostra também as questões e conclusões a respeito do sistema modelado levantadas através do modelo. Além disso, aponta oportunidades de estudos futuros, incluindo a simulação de cenários a partir do modelo. 13

14 2. Exploração e Produção de Petróleo Na extensa cadeia da indústria petrolífera, encontrar as acumulações de petróleo é o primeiro passo a ser dado. Uma vez constatada a viabilidade técnico-econômica de um campo ou de um bloco a tarefa é então explotar o óleo, seja em terra (onshore), seja em mar (offshore). No Brasil grande parte das reservas petrolíferas não se encontra em terra e, sim, em grandes profundidades d água (Gráfico 1), acarretando às etapas de exploração e de produção de petróleo (E&P) a absorção de elevados montantes financeiros, devido à capacitação tecnológica necessária para prospectar, perfurar e completar poços, produzir e transportar óleo em profundidades da ordem de mais de 2000 metros. Ao longo desse capítulo serão descritas as diferentes fases das atividades de Exploração e Produção (E&P) Bilhões de Barris Terra Mar Gráfico 1 - Evolução das reservas provadas nacionais de petróleo Fonte: ANP (2005) 2.1. EXPLORAÇÃO O ponto de partida na busca do petróleo é a exploração, que lida com a pesquisa e procura por acumulações de óleo e gás. A exploração envolve três fases interdependentes e interrelacionadas, sendo elas: 14

15 1. prospecção na qual são realizados os estudos preliminares para a localização de uma jazida; 2. perfuração- é a fase onde realmente se confirmam ou não as suspeitas de existência de petróleo; 3. Avaliação e Delimitação - é a fase onde se verifica a atratividade comercial do poço exploratório, caso seja encontrado petróleo na etapa de perfuração PROSPECÇÃO A busca por óleo e gás requer conhecimentos de geografia, geologia e geofísica. O óleo cru é, normalmente, encontrado em certos tipos de estruturas geológicas, como as dobras, falhas e domos salinos, que estão localizados sob diversos terrenos diferentes, numa grande variedade de climas. THOMAS (2001) descreve as etapas da exploração de petróleo a seguir: A fase inicial da exploração de óleo e gás é chamada prospecção. Nesse estágio são realizados diversos estudos para identificação de reservas de petróleo. O primeiro passo para quando se procura por locais propensos à acumulação de hidrocarbonetos é a utilização dos chamados métodos geológicos, que englobam a elaboração de mapas de geologia de superfície, a inferência da geologia de subsuperfície e a análise de informações de caráter paleontológico e geoquímico. Essa primeira avaliação tem o propósito de reconstituir as condições de formação e acumulação de hidrocarbonetos em determinada região. Um dos métodos utilizados é o de pesquisas fotográficas aéreas, no qual fotografias tiradas de aviões com câmeras especiais fornecem vistas tridimensionais da terra, que são utilizadas na determinação de formações com potencial para abrigar depósitos de óleo e gás. A seguir são utilizados os métodos potenciais, que permitem o reconhecimento e o mapeamento das grandes estruturas geológicas que não aparecem na superfície. São métodos potenciais: 15

16 - Estudos de Gravimetria: Grandes massas de rocha densa podem provocar ligeiros aumentos no valor da aceleração da gravidade em certos locais. Esse fenômeno é base para a utilização dos estudos de gravimetria como fonte adicional informação sobre as formações subterrâneas. - Estudos de magnetometria: Magnetômetros carregados por aviões medem variações no campo magnético da terra, possibilitando a localização de formações de rochas sedimentares. Estas, geralmente, possuem propriedades magnéticas de menor valor que de outras rochas. A seguir são feitos os Estudos de Sísmica. Estes estudos fornecem informação a respeito das características gerais da estrutura de subsuperfície. As medições são obtidas através de ondas de energia geradas a partir da detonação de cargas, explosivas, do uso de instrumentos de percussão ou de vibração, e de tiros submarinos de ar comprimido. O tempo transcorrido entre o início da onda e o retorno de seu eco é fator de determinação da profundidade do substrato refletor. O uso recente de super computadores para geração de imagens tridimensionais permitiu grandes melhorias na avaliação dos testes de sísmica PERFURAÇÃO Quando uma companhia identifica uma possível localização de óleo ou gás, começa a planejar a perfuração de um poço pioneiro. A perfuração de poços de petróleo representa a maior parte do custo total de exploração, chegando a 85% dele. Um poço offshore raso ou um poço onshore profundo pode custar mais de 10 milhões de dólares. Em poços offshore em águas profundas, ou em áreas remotas como o Ártico, o preço dos poços pode ser bem maior. Assim, as companhias devem analisar todas as informações obtidas na fase de prospecção ao determinar se devem perfurar um poço exploratório, e em que localização Classificação dos Poços A fase de perfuração pode ser dividida em duas etapas diferentes: perfuração exploratória e de desenvolvimento. A perfuração exploratória envolve a perfuração de poços para se 16

17 determinar a presença de hidrocarbonetos. Uma vez descobertos os hidrocarbonetos, para determinar as dimensões da acumulação, são perfurados poços adicionais para avaliação ou delineamento. O desenvolvimento do campo é iniciado quando as dimensões de uma acumulação de hidrocarbonetos são suficientes para o desenvolvimento em escala comercial. Assim, os poços podem ser classificados de acordo com sua função como: - exploratórios quando são perfurados a fim de encontrar e testar reservatórios desconhecidos; - estratigráficos quando o objetivo é obter dados do poço e seu conteúdo para futuras programações e análise específica; - de extensão quando é perfurado nos limites de um campo produtor na esperaça de expandir as fronteiras do campo; - de desenvolvimento quando há perfuração de novos poços de produção ou de injeção num campo que já está produzindo; - especiais quando serão utilizados para alívio de pressão em reservatórios, ou para injeção de fluidos. Mesmo com as mais avançadas tecnologias, quando se perfura um poço exploratório não existe certeza de que óleo ou gás serão encontrados. Caso não se encontre nenhuma formação, o poço é designado poço seco; caso seja encontrada uma quantidade economicamente inviável de hidrocarbotetos, ele é chamado subcomercial. Em ambos os casos, o poço fatalmente deverá um dia ser abandonado e vedado com cimento, prevenindo assim o fluxo ou vazamento para a superfície, e protegendo o material e a água existentes no subsolo. O equipamento é removido e os locais são limpos, retornando às condições originais. Um poço comercial é aquele no qual foi encontrada uma quantidade de óleo ou gás que viabiliza técnico-economicamente o desenvolvimento do campo. 17

18 A tecnologia aumentou muito a taxa de sucesso na busca de depósitos comerciais de óleo ou gás. Nos EUA, por exemplo, os poços secos ainda representavam 13% de todas as perfurações no ano de Mas quando se compara esse valor com os 37% obtidos em 1973, 32% em 1983 e 26% em 1993, percebe-se a evolução significativa. Em se tratando apenas dos poços exploratórios, o avanço tecnológico foi responsável pela redução dos índices de poços secos de 78% em 1973 para 53% em O uso de melhores técnicas de sísmica e perfuração faz com que seja necessário perfurar cada vez menos poços para aumentar o suprimento mundial de óleo e gás. Os poços podem ainda ser classificados de acordo com a sua profundidade raso, médio, profundo e ultra profundo - e de acordo com seu percurso - vertical, direcional, horizontal e lateral O Processo de Perfuração Embora as sondas utilizadas para cada tipo de perfuração possam diferir, o processo de perfuração de cada poço é, geralmente, semelhante. As atividades de exploração são normalmente de curta duração, envolvendo um número relativamente pequeno de poços, sendo conduzidas a partir de plataformas de perfuração móveis. A perfuração de desenvolvimento normalmente ocorre ao longo de um intervalo de tempo mais extenso, abarcando poços múltiplos em diferentes partes do reservatório. Os principais métodos de perfuração de poços são descritos a seguir: Perfuração Percussiva A percussão é a técnica mais antiga de perfuração de poços. É um método pouco utilizado atualmente, por ser lento e de profundidade limitada. Uma haste de aço com uma broca em uma das extremidades é percutida na localização desejada, ocasionando a fratura da rocha ou esmagamento do solo, permitindo o avanço da broca. 18

19 Perfuração Rotativa A perfuração rotativa é o método mais utilizado, tanto para poços de exploração quanto de produção, atingindo profundidades de mais de 7000m na crosta terrestre. Sondas leves, montadas sobre caminhões, são utilizadas para perfurar poços rasos para estudos sísmicos em terra. Sondas rotativas de médias e pesadas móveis e flutuantes - são utilizadas no caso de poços de exploração e produção. O equipamento de perfuração rotativa é montado sobre uma plataforma de perfuração. Em termos simplificados, o processo de perfuração rotativa utiliza um motor, seja na superfície ou no fundo do poço, que gira uma coluna conectada a uma broca em sua extremidade. Essa broca possui dentes especiais que auxiliam a quebrar as rochas encontradas, fazendo um buraco no solo. O diâmetro desses buracos pode variar de 5cm a, aproximadamente 60cm, mas geralmente encontra-se numa faixa de 20 a 30cm. Durante a perfuração de um poço, um fluido chamado lama de perfuração circula por dentro da coluna, passando por orifícios na broca e retornando à superfície através do vão do poço. A lama de perfuração tem duas funções: 1) carregar os pequenos pedaços de rocha residuais (cascalho) até a superfície para que possam ser removidos; 2) preencher o vão do poço com fluido para equalizar a pressão e prevenir que água ou outros fluidos presentes nas formações subterrâneas penetrem no poço durante a operação. Perfuração Rotativa Percussiva O método é uma combinação em que uma sonda rotativa utiliza a circulação de fluido hidráulico para operar um mecanismo semelhante a um martelo, criando, assim, uma série de rápidos choques percussivos. 19

20 Perfuração Direcional A perfuração direcional é uma técnica de perfuração rotativa que direciona a coluna de perfuração a um caminho curvado conforme a profundidade aumenta. Esse método é utilizado para que depósitos inatingíveis pela perfuração vertical possam ser atingidos. Também reduz os custos do projeto, já que permite que diversos poços sejam perfurados em diferentes direções a partir de uma só plataforma. Perfuração de alcance estendido permite que reservatórios submarinos sejam atingidos a partir da costa. Muitas dessas técnicas se tornaram possíveis pelo uso de computadores que dirigem os equipamentos de perfuração automáticos e de colunas flexíveis, que podem ser elevadas e baixadas sem a necessidade de conectar e desconectar seções. Outros Métodos A perfuração abrasiva utiliza material abrasivo sob pressão (ao invés de brocas) para romper as diferentes camadas. Há ainda outros métodos, como a perfuração explosiva, por exemplo SONDAS DE PERFURAÇÃO A sonda de perfuração é o conjunto de equipamentos e acessórios que possibilitam a perfuração do poço. Nesse trabalho serão tratadas apenas as sondas rotativas, por sua maior aplicação na indústria. Uma sonda rotativa é formada por diversos sistemas que permitem o fornecimento de energia, a sustentação de cargas, a rotação de brocas, o bombeamento de líquidos, a segurança do poço e o monitoramento constante de diversas condições no processo de perfuração entre outros. De acordo com THOMAS (2001), os principais sistemas de uma sonda são: Geração e Transmissão Trata-se do sistema que gera e transmite a energia elétrica que irá possibilitar todas as atividades de perfuração. Esse sistema é formado por um conjunto de motores díesel que 20

21 movimentam geradores de corrente alternada e contínua que permitirão o funcionamento de bombas de lama, motores da mesa rotativa, guincho, iluminação do campo de exploração e o funcionamento de muitos outros equipamentos Sustentação de Cargas e Rotação É o conjunto de equipamentos que tem como função sustentar e realizar a movimentação vertical de cargas como tubulações e brocas entre outros. Seus principais elementos são as polias fixas e móveis, cabos, gancho, amortecedor, swivel, trilho e o motor que propicia a rotação de brocas Circulação e Tratamento de Lama Este sistema exerce a função de tratar a lama que se origina do processo. Quando a broca executa o movimento de rotação, ao mesmo tempo jateia o fluído de perfuração. A lama assim que é extraída do poço segue diretamente para um tanque, depois para uma peneira vibratória onde recebe a primeira separação, em seguida passa por um equipamento desareiador, um dessiltador, por um mud cleaner e por centrífugas onde ocorre a separação final de sólidos e líquidos, para que em seguida o fluído ser bombeado novamente para a broca Segurança do Poço O sistema de segurança permite o controle de produção e pressão através de um sistema de acionamento de válvulas, também é conhecido como árvore de natal. É instalado imediatamente ao encerramento do processo de perfuração, quando o poço encontra-se devidamente revestido. Seus principais componentes são uma unidade acumuladora e acionadora, painéis de controle remoto, um desgaseificador, um sistema de estrangulamento e BOP que fica na base do poço (onshore ou offshore). 21

22 Monitoração Permite controle e o gerenciamento das atividades de prospecção. É composto de um registrador de parâmetros de perfuração; indicador de peso, manômetro, torquímetro, tacômetro e indicador do nível dos tanques Classificação das Sondas de Perfuração As sondas utilizadas na perfuração de poços de petróleo são classificadas de acordo com sua utilização como terrestres ou marítimas. Se a perfuração ocorrer em terra - conhecida como onshore - o equipamento utilizado possui brocas que giram para romper a rocha, trazendo até a superfície o material extraído do subsolo. As sondas de perfuração terrestres são muito semelhantes entre si. Uma das variáveis é o transporte para chegar ao local a ser perfurado: nos de fácil acesso, é feito por estradas, enquanto que nos mais difíceis, como, por exemplo, ilhas ou florestas, há a necessidade de embarcações ou helicópteros. O sistema de perfuração marítima, offshore, segue os mesmos moldes da terrestre, contudo, as sondas marítimas diferem entre si por se adequarem às diferentes profundidades em que atuam. Esses equipamentos são instalados em plataformas fixas, móveis (auto-eleváveis ou semisubmersíveis) ou sobre navios. A Figura 1 apresenta a configuração dos principais tipos de plataforma de perfuração marítima, que são apresentados em seguida. 22

23 Figura 1 - Tipos de Sondas Marítimas Plataformas Fixas São instaladas em campos localizados em lâminas d'água de até 300 metros. Elas possuem a vantagem de serem completamente estáveis, mesmo nas piores condições do mar. Em todo o mundo, essas plataformas utilizam, com maior freqüência, estruturas moduladas de aço - a outra opção é o concreto. A instalação dos equipamentos no local de operação é feita com estacas cravadas no solo marinho. Estes verdadeiros "gigantes de aço" são projetados para receber todos os equipamentos de perfuração, estocagem de material, alojamento de pessoal e todas as instalações necessárias para a produção dos poços de petróleo. Plataformas Auto-eleváveis As plataformas auto-eleváveis (Figura 2) são constituídas basicamente de uma balsa equipada com estrutura de apoio, ou pernas, que, acionadas mecânica ou hidraulicamente, movimentam-se para baixo até atingirem o fundo do mar. Em seguida, inicia-se a elevação da plataforma acima do nível da água, a uma altura segura e fora da ação das ondas. Essas 23

24 plataformas são móveis, sendo transportadas por rebocadores ou por propulsão própria. Destinam-se à perfuração de poços exploratórios na plataforma continental, em lâmina d`água que variam de 5 a 130m - na zona situada entre a praia e o início dos abismos oceânicos. Figura 2 - Plataforma auto-elevável Fonte: Thomas, 2001 Nas análises de mercado, as plataformas auto-eleváveis são subdivididas nos grupos explicitados na Tabela 1: 24

25 Tabela 1 - Classificação de Plataformas Auto-Eleváveis Fonte: ODS-Petrodata (2006) Categoria Grupo Características Standard 200ft 300ft Operam em lâminas d água de até 200 pés (aproximadamente, 61 metros) Operam em lâminas d água entre 201 e 300 pés (aproximadamente, 91,5 metros) High Spec Premium Projetadas para trabalhar a mais de 300 pés em ambiente benigno Harsh Projetadas para trabalhar em ambientes hostis, como a Noruega Plataformas Submersíveis Esse tipo de plataforma é pouco utilizado, pois só opera em locais de águas calmas, tipicamente rios e baías com pequena lâmina d água. Constistem de uma estrutura montada sobre um flutuador, e são levadas por rebocadores até o local de perfuração, onde são lastreadas até que seu casco se apóie no fundo. Plataformas Flutuantes As plataformas flutuantes podem ser de dois tipos: semi-submersíveis (Figura 3) ou naviossonda (Figura 4), como descrito a seguir: A. Plataformas Semi-Submersíveis As plataformas semi-submersíveis são compostas de uma estrutura de um ou mais conveses, apoiada em flutuadores submersos. Uma unidade flutuante sofre movimentações devido à ação das ondas, correntes e ventos, com possibilidade de danificar os equipamentos a serem descidos no poço. Por isso, torna-se necessário que ela fique 25

26 posicionada na superfície do mar, dentro de um círculo com raio de tolerância ditado pelos equipamentos de subsuperfície, operação esta a ser realizada em lamina d`água. Dois tipos de sistema são responsáveis pelo posicionamento da unidade flutuante: o sistema de ancoragem e o sistema de posicionamento dinâmico. O sistema de ancoragem é constituído de 8 a 12 âncoras e cabos e/ou correntes, atuando como molas que produzem esforços capazes de restaurar a posição do flutuante, quando ela é modificada pela ação das ondas, ventos e correntes. No sistema de posicionamento dinâmico, não existe ligação física da plataforma com o fundo do mar, exceto a dos equipamentos de perfuração. Sensores acústicos determinam a deriva, e propulsores no casco, acionados por computador, restauram a posição da plataforma. As plataformas semi-submersíveis podem ou não ter propulsão própria. De qualquer forma, apresentam grande mobilidade, sendo as preferidas para a perfuração de poços exploratórios. A profundidade de operação das plataformas que apresentam sistema de ancoragem é limitada, enquanto que as que utilizam o posicionamento dinâmico podem perfurar em lâmina d água de cerca de 5000 metros. Figura 3 - Plataforma Semi-Submersível Fonte: Thomas, 2001 Para avaliações mercadológicas, essas plataformas são divididas em duas categorias e cinco gerações, determinadas pelo ano do término de sua construção, como mostra a Tabela 2: 26

27 Tabela 2 - Classificação de Plataformas Semi-Submersíveis Fonte: ODS-Petrodata (2006) Categoria Geração Término da Construção 1 a geração até 1973 Standard 2 a geração entre 1973 e a geração entre 1982 e 1985 High Spec 4 a geração entre 1986 e a geração a partir de 1997 B. Navios-Sonda Navio-sonda é um navio projetado para a perfuração de poços submarinos situados em águas muito profundas. Sua torre de perfuração localiza-se no centro do navio, onde uma abertura no casco permite a passagem da coluna de perfuração. Da mesma forma que as plataformas semi-submersíveis, os navios mais modernos são equipados com sistemas de posicionamento dinâmico. Por meio de sensores acústicos, propulsores e computadores, são anulados os efeitos do vento, ondas e correntezas, que geralmente deslocam o navio de sua posição. 27

28 A utilização dos navios-sonda em perfurações proporciona algumas vantagens em relação aos outros tipos de plataformas: grande capacidade de estocagem, perfuração de poços em qualquer profundidade e operação sem a necessidade de barcos de apoio ou de serviços. Figura 4 - Navio Sonda Fonte: Thomas, 2001 Plataforma Tension Leg Esse tipo de plataforma é semelhante à semi-submersível, porém suas pernas principais são ancoradas no fundo do mar por meio de cabos tubulares. São utilizadas no desenvolvimento de campos. O grau de flutuação da plataforma permite que suas pernas mantenham-se tracionadas, o que reduz drasticamente o movimento da plataforma. Assim, as operações de perfuração e completação funcionam como numa plataforma fixa AVALIAÇÃO E DELIMITAÇÃO Após a definição de que existe petróleo, é necessário descobrir se o reservatório tem aproveitamento comercial ou não. A fase de avaliação é caracterizada por testes de avaliação da descoberta, a fim de se estimar o volume potencial do reservatório e sua produção diária. Se o poço exploratório produz petróleo dentro das características comerciais, o próximo passo é delimitar a descoberta e estimar com maior precisão o volume das reservas. Isto é realizado perfurando-se poços de delimitação ao redor do poço pioneiro, de acordo com os 28

29 mapas sísmicos. Caso as reservas forem comerciais, então prossegue-se com as fases de desenvolvimento da produção PRODUÇÃO O poço é preparado para produzir, através da execução da coluna de produção. São penetrados tubos de aço e uma camada de cimento em torno deles, para evitar a penetração de fluidos indesejáveis e garantir a estabilidade estrutural do poço. No interior da coluna de produção são introduzidos tubos de menor diâmetro por onde passa o petróleo. A produção é implementada através dos poços de desenvolvimento, as quais, durante dezenas de anos, irão extrair petróleo do subsolo. Junto aos poços são instalados equipamentos que separam o óleo da água e do gás, para estocagem e transporte. A instalação de um sistema completo de produção no mar demanda alguns anos e exige elevados investimentos. Tanto a exploração quanto a produção no mar são bem mais dispendiosas que em terra FLUXO DE CAIXA EM EXPLORAÇÃO & PRODUÇÃO Um aspecto importante dos fluxos de caixa na fase de Exploração e Produção é que grandes montantes de capital precisam ser investidos em sofisticadas tecnologias, durante longos períodos, que envolvem as fases de exploração, avaliação e desenvolvimento dos campos, até que eles possam começar a gerar retornos para as empresas. Estes retornos, iniciados quando o campo inicia efetivamente sua produção, tendem a aumentar até certo nível, no qual devem passar um período de relativa estabilidade, até que comecem a decair, devido à diminuição da pressão no interior do reservatório, embora existam técnicas capazes de minimizar este problema. A queda prossegue até que o volume produzido seja incapaz de compensar os custos operacionais e haja o abandono do poço, incorrendo-se num custo final de descarte. (Natal, 2003) A Figura 5 ilustra um fluxo de caixa típico de um projeto desta natureza. 29

30 Exploração Avaliação Desenvolvimento Figura 5 - Fluxo de caixa típico de um projeto de exploração e produção de petróleo Fonte: NATAL (2003) Um dos indicadores mais utilizados na avaliação de projetos tendo como base a estimativa de seu fluxo de caixa é o valor presente líquido descontado (VPL). Trata-se da consideração do valor do dinheiro no tempo, sob a visão do custo de oportunidade. Isso porque o dinheiro investido no projeto poderia estar, alternativamente, investido em algum tipo de aplicação rendendo juros e sofrendo reajustes devido à inflação. Além disso, existe a possibilidade de que os investimentos a serem feitos dependam de financiamentos, a uma dada taxa de juros (Natal, 2003). Logo, tanto o VPL, quanto os demais indicadores utilizados para este fim, apresentam grande sensibilidade em relação aos gastos realizados nas primeiras etapas. Assim, pequenas alterações em valores referentes às fases iniciais da utilização de um campo, principalmente nas fases intensivas em investimentos pesados, podem provocar um impacto muito significativo no resultado global do projeto (Natal, 2003). Fica clara, então, a relevância do estudo do comportamento das tarifas diárias de sonda. O maior conhecimento dos fatores que influenciam esses preços e o mercado como um todo podem abrir espaço para a assinatura de contratos mais vantajosos no futuro, reduzindo, assim, custos de extrema importância para o processo. 30

31 3. O Mercado de Sondas de Perfuração 3.1. PRINCIPAIS ATORES O mercado de sondas de perfuração é constituído por uma frota internacional e móvel, dominado por grandes empresas. Ao contrário do que acontece com as sondas de produção de óleo e gás, nenhuma empresa operadora possui frota própria de sondas de perfuração. A Tabela 3 apresenta o número de sondas de operação em águas profundas (lâmina d água superior a 3000m) por empresa proprietária em maio de Foram consideradas sondas semi-submersíveis e navios-sonda alocados em todos os continentes. Pode-se perceber que num mercado formado por 39 companhias, as três maiores (Transocean, Diamond Offshore e Noble) detêm mais de 49% de toda a oferta de sondas com essas especificações. Tabela 3 - Tamanho da Frota de Perfuração em Águas Profundas por Empresa Proprietária Fonte: ODS-Petrodata (2006) Empresa Tamanho da Frota (sondas) Participação Somatório Transocean % 27.0% Diamond Offshore % 38.9% Noble % 49.2% GlobalSantaFe % 54.8% Pride % 58.7% A.P. Moller % 61.1% Atwood % 63.5% ENSCO % 65.9% Saipem % 68.3% SeaDrill Ltd % 70.6% Outras (29 empresas) % 100.0% Total 126 As empresas produtoras de óleo e gás afretam as embarcações e utilizam os serviços das empresas proprietárias de sondas através de contratos de duração variável. Atualmente, os contratos têm duração medida em anos. Em períodos de desaquecimento do mercado, é 31

32 possível contratar o serviço de perfuração de um único poço, o que pode levar, aproximadamente, três meses. A empresa que afreta uma sonda é conhecida como a operadora daquele equipamento, pois é quem define quais poços serão perfurados localização e especificações - durante a vigência daquele contrato. A Tabela 4 mostra o tamanho da frota de perfuração em águas profundas operada pelas principais companhias em maio de De um total de 25 empresas operando sondas em águas profundas, as quatro maiores (Petrobras, British Petroleum, Total e Shell) são responsáveis pela operação de 50% delas. Tabela 4 - Tamanho da Frota de Perfuração em Águas Profundas por Empresa Operadora Fonte: ODS-Petrodata (2006) Operador Tamanho da Participação Somatório Frota (Sondas) Petrobras % 26.1% British Petroleum % 36.4% Total 6 6.8% 43.2% Shell 6 6.8% 50.0% Kerr-McGee 5 5.7% 55.7% ExxonMobil 5 5.7% 61.4% Eni 4 4.5% 65.9% Amerada Hess 4 4.5% 70.5% Outras (17 empresas) % 100.0% Total 88 Deve-se perceber que, apesar de a perfuração de poços ser uma atividade de alto risco, as empresas dedicadas a essa atividade não são diretamente afetadas. O produto que devem entregar é o poço perfurado, sendo remuneradas por dia de operação, independentemente do resultado daquela campanha, em termos de volume de óleo encontrado OFERTA E DEMANDA OFERTA A oferta de sondas de perfuração de poços está fortemente relacionada com as tarifas diárias de sondas, já que, quanto mais altos os valores envolvidos nos contratos, maior o interesse em oferecer os equipamentos. Porém, sabe-se que, além da oferta ser fortemente 32

33 influenciada pelas tarifas diárias de sondas, ela é fator de grande peso na própria formação desses preços, definidos pelo mercado através do desequilíbrio entre oferta e demanda. Como principal fator limitador da oferta encontra-se a capacidade de construção de sondas, definida através do número de estaleiros capacitados. De acordo com o editorial da Offshore Rig Monthly de março de 2006, atualmente há indícios de saturação da capacidade de construção, e estaleiros com pouca ou nenhuma experiência no setor já começam a ser contratados. Outro fator que influencia indiretamente a oferta é o tempo de construção. Dado que uma sonda leva aproximadamente dois anos para ficar pronta, é comum que, em períodos de aquecimento do setor, várias unidades comecem a ser construídas simultaneamente. Como a frota em construção leva algum tempo para entrar no mercado e provocar redução no valor dos contratos, é comum que sejam construídas mais sondas que o necessário. Quando todas elas ficam prontas, acaba ocorrendo excesso de oferta. Esse comportamento pode ser observado no Gráfico 2, que compara oferta total, oferta efetiva 1 e demanda de sondas. Algumas empresas do setor já começam a se precaver contra a ociosidade de suas frotas através de alguns artifícios. Em muitos casos, uma sonda nova só começa a ser construída com um contrato de, no mínimo, cinco anos de operação assinado. Porém, essas iniciativas ainda são incipientes para a proteção do setor como um todo. 1 Oferta efetiva: Número de sondas que podem ser operadas no período. É a oferta total de sondas reduzida das que estão em manutenção. 33

34 N o de Sondas Oferta Total Oferta Efetiva Demanda Gráfico 2 - Desenvolvimento do Mercado de Sondas Fonte: RS Platou Offshore, DEMANDA O preço do óleo influencia fortemente a demanda por sondas de perfuração. Isso porque o óleo a preços mais altos viabiliza mais projetos na área de E&P e, mesmo, a perfuração de mais poços exploratórios. Tal relação é demonstrada numericamente a seguir: O Gráfico 3 apresenta a evolução das variáveis preço do óleo e sondas em operação (representativa da demanda) ao longo do tempo. O número de sondas em operação, extraído da publicação Baker Hughes Incorporated Worldwide Rig Count (2006), representa a quantidade média anual de sondas em atividade 2 no mundo. Sondas em trânsito, perfurando menos de 15 dias no mês ou utilizadas para outras atividades como teste de produção ou completação de poços não estão incluídas nesses números. O valor do barril de óleo foi extraído da BP Statistical Review of World Energy (2006) e representa o valor do barril de óleo cru em dólares Norte-Americanos de janeiro de Sondas em atividade num mês: aquelas que exerceram atividade de perfuração por no mínimo 15 dias no período; sondas em trânsito não são consideradas ativas. 34

35 Através do Gráfico 3, pode-se inferir que há similaridades entre a evolução do preço do óleo e da quantidade de sondas em operação no mundo ao longo do tempo, sendo que a curva do número de sondas parece estar defasada com relação à do preço do óleo. Para comprovar a hipótese, o Gráfico 4 mostra a quantidade média de sondas em operação em cada ano como função do preço médio do barril de óleo no ano anterior (defasagem de um ano). Observa-se uma forte correlação entre as variáveis, com R 2 próximo de 88% Ano Numero de Sondas em Operação Preço do Óleo US$ Gráfico 3 - Evolução Temporal do Número de Sondas em Operação e Preço do Óleo Fonte: Baker Hughes (2006), British Petroleum (2005) 35

36 Número de Sondas em Operação Sondas em Operação (t1) x Preço do Óleo (t) y = x R 2 = Preço do Óleo (US$ - referência 2004) Gráfico 4 Correlação entre Sondas em Operação x Preço do Óleo com Defasagem de 1 Ano Fonte: Baker Hughes (2006), British Petroleum (2005) 3.3. VALOR DOS CONTRATOS O valor dos contratos é estabelecido em tarifas diárias que, num determinado momento podem variar com a região em que a sonda está operando, com suas características técnicas e com a duração do contrato propriamente dito. Além disso, ao longo do tempo, o valor dos contratos varia principalmente de acordo com a defasagem entre a quantidade demandada e ofertada de sondas. O comportamento do valor dos contratos ao longo do tempo é o principal objeto de estudo desse trabalho. No Gráfico 5 pode-se observar a evolução da tarifa de sondas semi-submersíveis ao longo dos anos. É perceptível que as variações de preço acompanham a curva de utilização percentual. Numa segunda análise, percebe-se que a curva de preços tem comportamento cíclico, alternando períodos de alta e baixa, e atingindo picos maiores a cada ciclo. A tendência geral da curva é crescente. Assim, os editoriais de publicações como a RS Platou Offshore Rig Market Status Report (2006) e a ODS-Petrodata Offshore Rig Monthly (2006) expõem a preocupação do setor com relação à alta acentuada de preços no período e, não sem razão, antevêem uma queda brusca de preços como a ocorrida em 1998 com conseqüente crise do setor. 36

37 O modelo desenvolvido nesse trabalho tem como principal objetivo explicar o comportamento dessa curva, com oscilações periódicas e tendência de crescimento da Diária de Sondas no longo prazo. A metodologia da Dinâmica de Sistemas foi utilizada no desenvolvimento do modelo, por sua capacidade de explicar o comportamento dos sistemas ao longo do tempo. Esta metodologia está explicada no Capítulo 4, a seguir. US$1000 Utilização Percentual (%) % Utilização Tarifa Diária Tarifas diárias para sondas de 2a mão Ano Gráfico 5 - Evolução de Preços e Utilização Percentual de Sondas Semi-Submersíveis Fonte: RS Platou Offshore,

38 4. A Dinâmica de Sistemas A Dinâmica de Sistemas (DS) é uma metodologia de modelagem desenvolvida por Jay Forrester no Massachussetts Institute of Tecgnology (MIT) na década de Seu principal objetivo é possibilitar a compreensão e discussão do comportamento de sistemas complexos, os quais estão em constante transformação. Pode-se utilizar a Dinâmica de Sistemas apenas em sua abordagem qualitativa, com a intenção de gerar debates sobre a realidade e aumentar o conhecimento a respeito do sistema estudado. A abordagem quantitativa, através do uso de simulação, busca solucionar problemas específicos de forma quantitativa, oferecendo soluções e otimizações através de modelos que respondem aos estímulos como nos sistemas reais. Dessa forma, a DS proporciona uma visão que vai além dos eventos isolados, permitindo a observação de padrões de comportamento ao longo do tempo. Tanto a abordagem quantitativa quanto a qualitativa procuram apresentar as relações entre as partes do sistema, mostrando que as mudanças que este sofre são freqüentemente conseqüência de sua própria estrutura. A compreensão dos padrões de comportamento do sistema como um todo origina-se da análise de inter-relações entre suas diversas partes, oferecendo uma mudança de perspectiva, ao mostrar de que maneira a própria estrutura do sistema ocasiona seus sucessos e falhas. A estrutura passa a ser representada como uma série de relacionamentos causais, onde as decisões tomadas sempre têm conseqüências, nem todas elas intencionais. Algumas delas podem ser imediatamente percebidas; outras só virão à tona após algum tempo, até mesmo anos. O uso da simulação permite que se testem essas decisões, avaliando seu impacto imediato e no médio e longo prazo. Ao conjunto de relações de causa e efeito entre as variáveis de um sistema dá-se o nome de Diagrama de Enlaces Causais. Essa representação faz da metodologia uma boa maneira de comunicar não apenas o que pode acontecer, mas, também, o porquê. 38

39 4.1. A MODELAGEM DOS SISTEMAS Segundo FERNANDES (2003), em Dinâmica de Sistemas é possível representar um sistema através de duas abordagens: a soft ou qualitativa ou a hard quantitativa. A modelagem soft, por si só, permite um maior entendimento a respeito do sistema e estimula a reflexão a seu respeito, porém a hard se presta à simulações, possibilitando o teste de hipóteses. Apesar das diferenças, as técnicas não são excludentes. Também não há na literatura um consenso com relação a se partir da abordagem hard ou soft para modelar um sistema. Muitas vezes o modelo surge de uma alternância cíclica entre as abordagens. Nesse caso, cada avanço no Diagrama de Enlaces Causais gera revisões e atualizações no mapa hard e vice-versa, até que se chegue a uma versão final de ambos, que são complementares para a devida compreensão da dinâmica do sistema que modelam A MODELAGEM SOFT DIAGRAMAS DE ENLACES CAUSAIS Os efeitos diretos de uma variável do sistema sobre as outras podem ser de fácil compreensão quando analisados isoladamente, mas tornam-se complexos quando combinados em grandes cadeias. A abordagem soft em Dinâmica de Sistemas tem como base a criação de Diagramas de Enlaces Causais para ilustrar essas cadeias. Esses diagramas apresentam todas as variáveis consideradas no modelo e contêm conectores para a representação dos relacionamentos entre elas. Também incluem algumas informações a respeito de como funcionam esses relacionamentos. Os símbolos mais comumente utilizados são os sinais de e de -. O sinal de indica uma alteração no mesmo sentido. Por exemplo, quando dizemos que um aumento no número de nascimentos provoca um aumento no tamanho da população. Uma outra forma de expressar esse relacionamento é dizer que o número de nascimentos afeta positivamente o tamanho da população. O sinal de - indica alteração em sentido contrário. Assim, relacionamento entre preço e número de vendas poderia ser representado dessa forma, pois de maneira geral um aumento no preço provoca uma redução no número de vendas. Diz-se que o preço afeta negativamente o número de vendas. 39

40 Na Figura 6 pode-se observar um Diagrama de Enlaces Causais simples, representando um relacionamento em que a utilização de bens consumidores de óleo afeta positivamente a demanda de óleo, que afeta também positivamente o preço do óleo. Este, por sua vez, tem um efeito negativo sobre a utilização de bens consumidores de óleo. Utilização de bens consumidores de óleo Demanda de Óleo - Preço do Óleo Figura 6 - Diagrama de enlaces causais simples Fonte: Autor Os diagramas de enlace causal cumprem dois papéis importantes ao comunicar os pressupostos estruturais do modelo. O primeiro deles é servir como um esboço de suas hipóteses causais, e o segundo é simplificar sua ilustração, possibilitando maior conhecimento a respeito do sistema e fornecendo espaço para debates com relação ao seu funcionamento Enlaces (Feedbacks ou Loops) O conceito de feedback explicita que alguns enlaces causais estão interligados de maneira que causa e efeito se alimentam mutuamente. Isso ocorre em todos os tipos de sistemas do mundo real, apesar de muitas vezes não ficar explícito. Assim, a perturbação em um elemento tem o potencial de ocasionar uma variação nele próprio como resposta. O diagrama apresentado na Figura 6 ilustra o feedback existente no exemplo de preço e consumo de óleo. Um aumento no preço do óleo provoca a redução da utilização de bens consumidores de óleo, reduzindo assim a demanda de óleo, o que por sua vez implicará numa redução do preço do óleo, aumentando novamente a utilização dos bens 40