FÍSICA. Questões de 01 a 06

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1 FÍS. 1 FÍSICA Questões de 01 a Normalmente, para elevar as camas em hospitais, as enfermeiras utilizam o sistema rosca-manivela. Considere que o braço de uma manivela é de 0,2 m e que uma enfermeira, ao girá-lo com uma velocidade constante, gasta 20 s para dar 10 voltas completas, elevando, assim, um peso de 450 N a uma altura de 0,5 m. Desprezando as perdas com atrito, calcule: A) a velocidade angular da manivela; B) o trabalho realizado pela enfermeira; C) a potência desenvolvida pela enfermeira.

2 FÍS. 2 GRUPO 6 TIPO B 02. Um recipiente, cujo volume é exatamente cm 3, à temperatura de 20 C, está completamente cheio de glicerina a essa temperatura. Quando o conjunto é aquecido até 100 o C, são entornados 38,0 cm 3 de glicerina. Dado: coeficiente de dilatação volumétrico da glicerina = 0,5x10-3 o C -1. Calcule: A) a dilatação real da glicerina; B) a dilatação do frasco; C) o valor do coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente.

3 FÍS Uma criança está brincando com um xilofone ao lado de uma piscina. Num dado instante, com uma baqueta, ela bate em uma das varetas metálicas do instrumento musical, produzindo, assim, uma nota musical de freqüência 160 Hz. Considerando que a velocidade do som é de 340 m/s no ar e de 1450 m/s na água, determine: A) o comprimento de onda desse som no ar; B) a freqüência desse som ao atingir o ouvido do pai da criança, que está totalmente submerso na piscina; C) o comprimento de onda desse som na água.

4 FÍS. 4 GRUPO 6 TIPO B 04. Uma estação espacial é projetada como sendo um cilindro de raio r, que gira em seu eixo com velocidade angular constante ω, de modo a produzir uma sensação de gravidade de 1g = 9,8 m/s 2 nos pés de uma pessoa que está no interior da estação. Admitindo-se que os seus habitantes têm uma altura média de h = 2 m, qual deve ser o raio mínimo r da estação, de modo que a variação da gravidade sentida entre os pés e a cabeça seja inferior a 1% de g? 05. Em um aparelho de TV de tubos catódicos, a imagem é formada quando elétrons produzidos por um filamento que existe no tubo atingem uma tela e são completamente freados. Calcule a ordem de grandeza da freqüência da radiação emitida por um elétron quando esse atinge a tela, admitindo que o elétron deixa o tubo com uma velocidade igual a 10 % da velocidade da luz. Dados: massa do elétron m = 9,11x10-31 kg velocidade da luz no vácuo c = 3,0x10 8 m/s constante de Planck h = 6,62x10-34 J.s

5 FÍS A base de uma nuvem de tempestade, eletricamente carregada, situa-se a 500 m do solo. O ar se mantém isolante até que o campo elétrico entre a nuvem e o solo atinja o valor de 5 x 10 6 N/C. Num dado momento, a nuvem descarrega-se por meio de um raio, que dura 0,1 s. Dado: K= 9 x 10 9 N/m 2 C 2. Calcule: A) a diferença de potencial entre a base da nuvem e o solo; B) a quantidade de cargas transportada pelo raio; C) a corrente elétrica média durante a descarga.

6 MAT. 6 GRUPO 6 TIPO B MATEMÁTICA Questões de 07 a Um prisma quadrangular é construído com o empilhamento de dez cubos, sendo três vermelhos, dois azuis e cinco pretos. Quantos prismas de aparências diferentes podem ser assim formados?

7 MAT Uma chapa retangular de alumínio de 1 m por 60 cm será utilizada para fazer um abrigo de forma triangular dobrando-a na linha média de sua extensão de modo que as abas formem um ângulo α. Veja a seguinte figura: A) A área do triângulo ABC depende de α. Seja A (α ) essa área, em cm 2. Calcule o volume do abrigo em função de A (α ), em cm 3. B) Determine α de modo que o volume do abrigo seja máximo. Calcule esse volume em cm 3, em litros e em m 3.

8 MAT. 8 GRUPO 6 TIPO B x 09. Sejam f e g funções definidas por f ( x) = 7 + log10 e 2 x+ log 10 (2) g ( x) = 10. A) Determine o domínio, em lr, de cada uma das funções apresentadas. (lr = conjunto dos números reais) f o g( 2) log B) Considere a matriz 10 M = seja, a matriz M tal que MM = Calcule a matriz inversa de M, ou

9 MAT O governo federal apresentou, no dia 31 de agosto de 2009, o novo marco regulatório para o pré-sal. Com base nas informações divulgadas, estima-se que a área total da província deste novo petróleo seja de km², distribuída conforme a seguinte figura: Áreas que compõem a província do Pré-Sal Km Km Km 2 Área sem concessão Área concedida com participação da Petrobras Área concedida sem participação da Petrobras Fonte: < A) Qual a porcentagem da área concedida em que a Petrobras tem participação? B) Suponha que foram descobertas novas áreas do pré-sal e que a área sem concessão aumentou para Km 2. Mantidas as proporções apresentadas na situação anterior, qual será a nova área (em Km 2 ) referente às concessões sem participação da Petrobras?

10 MAT. 10 GRUPO 6 TIPO B 11. Determine a equação da circunferência com centro no vértice da parábola y = ( x + 1) e que tangencia a reta y = x 1.

11 MAT Sabe-se que o determinante de uma matriz muda de sinal quando duas colunas consecutivas trocam de lugar entre si. Admitindo este fato, prove o resultado mais geral segundo o qual o determinante também muda de sinal se duas colunas quaisquer, não necessariamente consecutivas, trocam de lugar entre si.