Resumo. 2. Apresentação do Problema. 1. Histórico

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1 Aplicação das técnicas Mineração Das como complemento às previsões estocásticas univariadas vazão natural: estu caso para a bacia rio Iguaçu. Marcio Cataldi 1, Carla da C. Lopes Achão 2, Bruno Goulart Freitas Macha 1, Simone Borim da Silva 1 e Luiz Guilherme Ferreira Guilhon 1 1 Operar Nacional Sistema Elétrico (ONS) 2 Planning Engenharia e Consultoria Resumo Este trabalho apresenta os resultas obtis a partir da aplicação técnicas mineração das e Res Neurais com treinamento bayesiano, para o balizamento da escolha da melhor previsão vazões naturais sistema molos estocásticos PREVIVAZ. Para aplicação sta técnica, foram utilizadas informações precipitação observada e prevista, além das vazões naturais verificadas nas últimas semanas que anteceram a previsão. O estu foi realiza para os aproveitamentos hidrelétricos Foz Areia e Salto Santiago na bacia rio Iguaçu. Os resultas obtis indicam que a utilização sta ferramenta po ser uma solução simples e eficaz para a diminuição s erros previsão em horizonte semanal vazão natural nesta bacia. Palavras-chave: Data Mining; Res Bayesianas; Molos Estocásticos; Previsão vazões. 1. Histórico A partir I ENCONTRO TÉCNICO SOBRE PREVISÕES DE SÉRIES TEMPORAIS SCEN, em maio 1993, algumas empresas setor elétrico iniciaram o processo contratação senvolvimento molo PREVIVAZ junto ao CEPEL. Naquela ocasião, as empresas participantes GCOI (Grupo Coornar para a Operação Interligada) financiaram seu senvolvimento, que ocorreu entre o segun semestre 1994, sen entregue a versão 1.1 em zembro A partir sse momento, o PREVIVAZ foi utiliza e foi se aperfeiçoan até culminarem, em março 1998, os testes para sua validação com a posterior elaboração relatório intitula Molo PREVIVAZ - Testes Finais Validação Agosto/1998. Esse relatório foi aprova pelo GCOI Resolução RS-G-2946/98 em 6/1/98. Em janeiro 1999, o molo foi implanta para todas as bacias Sistema Interliga Nacional pelo ONS e passou a ser utiliza no Programa Mensal Operação Eletroenergética (PMO) a partir fevereiro Em 11/4/2, o ONS apresentou uma comparação entre o molo PREVAZ (molo estocástico em base mensal utiliza até então pela ELETROBRÀS) durante to o ano 1999, e o molo PREVIVAZ (Horizonte Semanal), tornan-se um consenso a cisão se substituir a previsão semanal, até então obtida pela sagregação da vazão mensal molo PREVAZ, pela previsão vazões semanais calculadas pelo molo PREVIVAZ, a partir PMO maio 2. O PREVIVAZ é um molo previsão vazões médias semanais constituí um conjunto alternativas metologias para previsão vazões para um horizonte até seis semanas, em base estocástica, utilizan combinações molos estatísticos estacionários ou periódicos, com diferentes métos estimação parâmetros e diferentes tipos transformações. 2. Apresentação Problema As metologias estocásticas contidas no molo PREVIVAZ [CEPEL, 24] contemplam os molos autoregressivos e médias móveis, com estrutura estacionária ou periódica, ou seja, os molos AR(p) e PAR(p), com p até orm 4, e PARMA(p,q) e ARMA (p,q), com p até orm 3 e q orm 1. As transformações pom ser logarítmica, Box & Cox ou sem transformação [Guilhon, 23]. Os métos estimação parâmetros se baseiam no méto da máxima verossimilhança e são o méto s momentos, o méto regressão simples e o regressão em relação à origem das previsões. O PREVIVAZ divi o histórico em duas metas, estiman, para cada semana, os parâmetros tos os molos para a primeira meta, e verifican o erro médio quadrático da previsão com os das da segunda meta histórico, conforme a equação (1) a seguir. N ( X i X i prev ) 2 obs i = 1 (1) N on, X i prev Vazão prevista no instante i. X i obs Vazão observada no instante i. N número total semanas da meta histórico consirada. Em seguida, forma análoga, o PREVIVAZ estima os parâmetros tos os molos para cada semana da segunda meta da série e verifica o erro médio quadrático da previsão com os valores da primeira meta histórico. Calcula-se então a média s erros médios quadráticos cada molo para as duas metas histórico, e é feita uma ornação mo a escolher aquela metologia que apresente o menor valor médio erro médio quadrático. Após a escolha melhor molo, o PREVIVAZ estima novamente os parâmetros, consiran agora

2 todas as semanas histórico e passa a utilizar este molo com os novos parâmetros calculas para cada semana específica. Esta molagem, no entanto, não incorpora informações precipitação na bacia, sejam estas precipitação observada ou prevista, as quais são fundamentais na composição da vazão natural afluente. Neste artigo será mostra que é possível melhorar o sempenho sistema PREVIVAZ, manten sua característica univariada, a partir da utilização um critério seleção capaz balizar a escolha melhor molo ste sistema. Esta escolha ocorre ntro uma faixa vazões previstas por um sistema auxiliar, que incorpora outras informações, tais como os das previstos e observas precipitação na bacia. Desta forma, buscou-se por meio da utilização das técnicas mineração das (Data Mining), uma classificação para as previsões vazões naturais is aproveitamentos localizas na bacia rio Iguaçu, a saber: UHE Foz Areia e Salto Santiago. Para tal, utilizou-se o aplicativo WEKA 1 Data Mining Waikato Environment for Knowledge Analysis, software mínio público e gran portabilida, implementa em linguagem Java, que possibilita a aplicação um gran número tecnologias distintas para o estu classificação. Dentre as técnicas empregadas pelo software WEKA para a previsão das faixas vazão natural, foram testadas aquelas baseadas em Res Neurais (RN) e Inteligência Artificial (IA), tais como árvores cisão ID3 e J48; RN tipo Multi Layer Perceptron e Lazy, classificares baseas em regras associação, além RN com treinamento bayesiano e algoritmo automatização procura basea na técnica Hill-Climbing (subida da encosta ou gradiente). Esta última técnica foi a que apresentou, em tos os experimentos, os melhores resultas. Uma breve scrição classificar bayesiano disponível no software WEKA, utiliza neste estu, será apresentada a seguir. 3. Teoria Bayesiana Esse teorema tem como premissa que os itens e relações interesse são a manifestação leis distribuição probabilida. É, portanto, uma abordagem essencialmente quantitativa, olhan para o problema como a escolha da melhor hipótese um espaço hipóteses, ou seja, aquela que é mais coerente com os das problema. [Friedman et al. 1997] O teorema Bayes, sen um s resultas mais importantes da teoria das probabilidas, é também o princípio fundamental da aprendizagem bayesiana. Esse teorema po ser resumi como: Teorema: Se {A1, A2,..., Am} é uma partição espaço resultas e B um acontecimento qualquer, com B)>, e para cada i Ai)>, então: P i { 1,..., m) A ) B A ) i i ( Ai B) = m (2) i= 1 A ) B A ) i on: A) é a probabilida ocorrência acontecimento A A B) é a probabilida A condicionada por B, finida por P (A B)/B) De uma maneira geral pomos entenr a A B) como sen a probabilida evento A ocorrer, ten em vista que o evento B já ocorreu. Uma conseqüência imediata ste teorema po ser aplicada para is acontecimentos A e B, tais A)> e B)>. Neste caso po-se assumir então que: B A) A) P ( A B) = (3) B) Em um treinamento res bayesianas, supomos que o nosso conjunto das (instâncias treino) é signa por D, então pelo teorema anterior, temos uma forma calcular a probabilida ocorrência uma hipótese h, ten por base os das treinamento, através da seguinte relação: D h) h) P ( h D) = (4) D) Nesse caso a probabilida h D) é a nominada probabilida à posteriori ocorrência um evento em h, da que tenha ocorri um termina evento ntro conjunto das D. O termo h) é a probabilida à priori da hipótese h. A probabilida à priori é a probabilida ocorrência não condicionada ao treinamento, e somente ao conjunto das que compõe o treinamento. Ela é calculada avalian-se a probabilida inicial ocorrência cada classe ntro conjunto treinamento. Consiran que temos um espaço hipóteses possíveis H, então em uma re bayesiana, preten-se terminar qual a melhor hipótese à posteriori, levanse em consiração o conjunto das observas D. Se interpretarmos a melhor hipótese como sen a mais provável, atenn ao conjunto das observas D, isto é, a hipótese com melhor valor probabilida à posteriori, então o valor procura, ve ser: h MAP = argmax h D) (5) on h H. Na equação 5, então, pomos obter o valor maior probabilida ocorrência para um evento à posteriori i 1

3 Laranjeiras Sul Santa Clara Solais Novo Foz Areia Guarapuava Maireira Gavazzoni Fazenda Maracanã União da Vitória Santa Cruz Timbo Foz Cachoeira Fluviópolis São Mateus Sul Porto Amazonas São Bento Rio Negro Fragosos (h MAP), levan-se em consiração o treinamento bayesiano probabilidas. O classificar bayesiano irá criar um conjunto tabelas probabilida organizadas em formato árvore, unidas através diversos nós que formam um conjunto acíclico busca, conforme apresenta no exemplo da Figura 1. Nesta figura, os nós representam as variáveis mínio e os arcos as relações pendência probabilística direta entre as variáveis que as conectam. A probabilida cada tabela seguirá a configuração da re bayesiana, mo que o nosso conjunto variáveis D seja forma por k variáveis, on D = {xi,..., xk}, com k>1. A probabilida bayesiana (P BS) ocorrência cada tabela será então [Bouckaert 24]: P BS = { d pa( d)) d D} (6) on pa(d) é a probabilida cada subconjunto d que compõe a tabela. 4. Descrição e Justificativa s Das Com o objetivo obter um sempenho satisfatório nos testes com o software WEKA, foram testadas inúmeras configurações, a partir da combinação das variáveis vazão (observada e prevista) e precipitação (observada e prevista). Cabe notar que as variáveis precipitação previstas incluídas neste estu corresponm àquelas geradas pelo molo ETA [Black, 1994] Centro Previsão Tempo e Estus Climáticos CPTEC, referentes aos aproveitamentos da bacia rio Iguaçu (Foz Areia e Salto Santiago). Os das utilizas compreenram o perío entre 1994 e 23. A fim validar a metologia proposta foram testas is anos: 22 e 23. O perío treinamento corresponnte ao teste 22 foi 1994 a 21. Para se testar o ano 23, utilizou-se o perío treinamento compreendi entre 1994 e 22. Para compor a precipitação observada para o trecho a montante Foz Areia, foram utilizas das ze postos pluviométricos, ao passo que para o trecho a montante Salto Santiago, foram utilizas das apenas is postos. A distribuição s postos pluviométricos, s pontos gra molo ETA e das principais usinas da bacia rio Iguaçu po ser observas na Figura 2. Salto Santiago Centro da gra molo ETA Postos pluviométricos Foz Areia Figura 1 - Exemplo árvore probabilidas bayesianas para o trecho da bacia rio Iguaçu a montante da UHE Salto Santiago. A maior probabilida bayesiana, ou seja, a classe mais provável ocorrer, será encontrada através da busca acíclica realizada em todas as tabelas das k variáveis. Essa busca é feita utilizan-se o algoritmo Hill Climbing. Maiores talhes pom ser encontras em [Buntine 1996]. Vale ressaltar que para a solução da equação 6, o classificar bayesiano necessita três hiperparâmetros, sen que somente um les, o hiperparâmetro α, é ajustável na versão classificar bayesiano disponível no Weka. De acor com o valor atribuí a esse parâmetro, será termina o peso que cada tabela probabilidas terá na escolha da classe maior probabilida ocorrência. Maiores talhes sobre o classificar bayesiano pom ser encontras em Witten e Frank (2) Centro da gra molo ETA Postos pluviométricos Aproveitamentos hidroelétricos Figura 2 Topografia da bacia rio Iguaçu s a cabeceira até a UHE Salto Santiago. É importante notar que para cada aproveitamento obteve-se o melhor sempenho no software Data Mining utilizan uma terminada configuração, isto é, a partir uso diferentes conjuntos variáveis, observan a pendência cada uma las em relação às mais variáveis estudadas. A finição da configuração ótima s aproveitamentos que possibilitou o melhor sempenho nos testes com Data Mining resultou da aplicação um conjunto testes, quan foram avaliadas várias combinações ntre as variáveis disponíveis. A escolha das variáveis foi feita através análises estatísticas padrões nos estus Data Mining, a saber: matriz correlação, ngramas e Análise Componentes

4 Principais (ACP). As faixas classe stas variáveis foram escolhidas a partir da análise da curva permanência cada uma las, com o objetivo se obter classes que pussem caracterizar principalmente períos cheia e recessão, períos estes on os erros molo PREVIVAZ são maiores, vi principalmente ao fato molo não incorporar as informações precipitação. Serão apresentadas a seguir algumas figuras utilizadas nas análises realizadas para o trecho da bacia rio Iguaçu a montante da UHE Foz Areia. Cabe ressaltar que análises semelhantes foram realizadas para que se pusse obter a composição final das variáveis apresentadas nas figuras 4 a 7. A partir ssas análises e da realização inúmeros testes com o conjunto treinamento, obteve-se a configuração que possibilitou o melhor sempenho para Foz Areia. As variáveis scritas na tabela 1. Tabela1: Variáveis utilizadas para a UHE Foz Areia. Sigla Significa Q_1 Vazão natural média observada na semana anterior à semana da previsão (m 3 /s) Q Vazão natural média observada na semana da previsão (m 3 /s) QUV Vazão natural média observada no posto União da Vitória na semana da previsão (m 3 /s) QPUV Vazão natural média prevista para o posto União da Vitória na semana seguinte à semana da previsão (m 3 /s) Q_PREV Vazão natural média prevista para a semana seguinte ou QM1 à semana da previsão (m 3 /s) P** Precipitação diária acumulada em 7 dias observada na semana da previsão (mm). PdM4* Previsão Precipitação acumulada para os próximos 4 dias a partir da data da previsão (mm) PdM3* Previsão Precipitação acumulada 4º ao 7º dia a partir da data da previsão (mm) *Nos testes realizas consiran a previsão perfeita precipitação essas variáveis foram compostas pelos valores precipitação observada na semana a ser prevista. ** Nos testes que utilizaram a previsão precipitação molo ETA, os últimos 3 dias ssa variável foram compostos com a previsão precipitação, visan completar a semana operativa. A precipitação média foi obtida pelo méto Kriging. A metologia cálculo, bem como a análise e discussão seu uso foram abordadas por Cataldi e Macha (24). Dissimilarida Figura 3 Matriz correlação. Na Figura 3 po-se observar a correlação entre as variáveis usadas no estu. O ngrama, que representa os agrupamentos obtis, é mostra na Figura 4. As análises componentes principais por variável e por perío histórico são apresentadas nas figuras 5 e 6. Figura 4 Dengrama. A análise das figuras 5 e 6 nos faz perceber que o conjunto componentes principais forma somente pelas vazões, em geral, só é capaz representar to o conjunto das nos casos on ocorrem pequenas variações entre as vazões naturais semanais.

5 CP 1 CP 2 CP 3 Variância QM1 Q_1 Q PDM3 PDM4 P Variância Figura 5 Análise Componentes Principais por variável. CP 1 CP 2 CP Figura 6 Distribuição das Componentes Principais ao longo toda a série histórica. As faixas que possibilitaram o melhor sempenho classificar bayesiano foram obtidas a partir curvas distribuição probabilidas (Figura 7), e estão apresentadas na figura Figura 7 Curva permanência em porcentagem das vazões naturais totais a UHE Foz Areia (m 3 /s) Figura 8 Faixas vazões e precipitação utilizadas para a UHE Foz Areia Observan a Figura 3 pomos perceber que a previsão precipitação s últimos 3 dias da semana a ser prevista (PDM3) foi a variável que apresentou menor correlação com a vazão da semana a ser prevista (QM1), porém, ela contém informações importantes nos casos on a variação nos valores vazão entre as semanas observada e prevista é gran, como po ser observa na ACP (Figura 5). Observa-se na Figura 4, como era se esperar, is grans grupos formas pelas variáveis analisadas: um forma pelas variáveis precipitação e outro pelas variáveis vazão natural. A ACP apresentada na Figura 5 indica que com os 3 Componentes Principais (CP) encontras, cerca 98 % da série poria ser explicada. A ACP é uma técnica estatística que po ser utilizada para redução número variáveis e para fornecer uma visão estatisticamente privilegiada conjunto das. A ACP consiste em reescrever as variáveis originais em novas variáveis nominadas Componentes Principais - CP, através uma transformação coornadas. Os CP são as novas variáveis geradas através uma transformação matemática especial realizada sobre as variáveis originais. Cada CP é uma combinação linear todas as variáveis originais. Nestas combinações, cada variável terá uma importância ou peso diferente. As variáveis pom guardar entre si correlações que são suprimidas nos CP, ou seja, os componentes principais são ortogonais entre si. Deste mo, cada componente principal traz uma informação estatística diferente das outras. As variáveis originais têm a mesma importância estatística, enquanto que os componentes principais têm importância estatística crescente, ou seja, os primeiros componentes principais são tão mais importantes que pomos em alguns casos até sprezar os mais. Vale ressaltar na análise da Figura 5 que o CP (1) é forma pela transformação linear parte todas as variáveis subconjunto das, e sozinho é capaz explicar cerca 87% s eventos. Os CP (2) e (3) são formas apenas pela transformação linear s das vazão natural (com fasagem temporal). Pomos observar na Figura 6 que o CP (1) é capaz explicar os eventos gran variação entre as semanas (observada e prevista). Já os componentes (2) e (3) juntos não são

6 capazes intificar essas grans variações entre as vazões naturais semanais. Essa análise é um indício que nessas situações as informações precipitação, tanto observadas quanto previstas, são fundamental importância para o conhecimento das vazões futuras em complemento ao conhecimento das vazões passadas. As outras variáveis e configurações analisadas foram: vazões naturas semanais observadas com fasagem 2 e 3 semanas, previsão precipitação para 7 dias agrupas e precipitação observada acumulada nos últimos 7 dias dividida em is conjuntos, com 4 e 3 dias. Essas variáveis/configurações foram retiradas estu por não apresentarem relevância nas análises estatísticas e/ou por comprometerem o sempenho classificar bayesiano, sen que em muitas vezes, o próprio molo classificação excluía algumas ssas variáveis/configurações. Esta exclusão se u pelo fato ssas variáveis/configurações não apresentarem uma relação causa e efeito significativa, ponto vista probabilístico, com a variável a ser prevista. Um resumo processo e das tecnologias envolvidas para a criação ste tipo molo, que foi batiza como Molo Previsão Classes Vazão (MPCV), po ser vislumbra no fluxograma apresenta na figura 9. Análise Análise s s das: das: Verificação Verificação Outliers; Outliers; Preenchimento Preenchimento falhas; falhas; Interpolação Interpolação da da chuva chuva média. média. Testes Testes estatísticos: estatísticos: Escolha Escolha das das variáveis variáveis mais mais relevantes, relevantes, seus seus agrupamentos agrupamentos (sumarizações) (sumarizações) e suas suas fasagens fasagens temporais. temporais. Escolha Escolha da da melhor melhor tecnologia tecnologia para para a predição predição classes classes vazões vazões naturais. naturais. Treinamento Treinamento e testes testes para para o ajuste ajuste s s parâmetros parâmetros molo molo classificação classificação escolhi. escolhi. SIRIUS Weka Weka Utilização Utilização operacional operacional molo molo já já calibra: calibra: Necessida Necessida somente somente eventuais eventuais recalibrações. recalibrações. 1 -Análise -Análise estatística estatística s s das das 2 -Escolha -Escolha e configuração configuração da da Re Re Neural Neural 3 -Operacionalização -Operacionalização Molo Molo Validação Validação molo molo classificação classificação e seus seus parâmetros parâmetros com com um um conjunto conjunto das das não não utiliza utiliza nas nas etapas etapas treinamento treinamento e teste. teste. Weka Weka Operacional Figura 9 Fluxograma com as etapas análise estatística, escolha e configuração da tecnologia Re Neural e operacionalização MPCV. A partir das faixas vazões semanais previstas pelo classificar bayesiano, interferiu-se na escolha melhor molo PREVIVAZ em todas as semanas em que a sua previsão (aquela realizada pelo molo melhor classifica pelo sistema PREVIVAZ) se apresentou fora da faixa sugerida. Nestes casos, buscou-se a previsão molo melhor posiciona ntro ranking s molos utilizas pelo sistema PREVIVAZ, constantes em seu relatório resultas, e que estivesse ntro da faixa vazão terminada pelo molo balizamento senvolvi no software WEKA. Cabe ressaltar que, para algumas semanas, on o melhor molo escolhi pelo PREVIVAZ estava fora da faixa terminada pelo WEKA, o critério busca scrito acima não obteve sucesso, ten em vista o fato as previsões s molos PREVIVAZ estarem fora da faixa terminada. A alternativa encontrada para contornar este problema foi buscar, ntro ranking s molos, aquele cuja previsão mais se aproximava da faixa prevista pelo classificar bayesiano. Esta metologia foi testada para is aproveitamentos da bacia rio Iguaçu, a saber: Foz Areia e Salto Santiago, consiran-se das previsão perfeita e real precipitação. Conforme elucida anteriormente, os das previsão real precipitação foram geras pelo molo ETA CPTEC. Desta forma, para cada aproveitamento e para cada ano teste (22 e 23), foram obtis is conjuntos resultas: um consiran previsão perfeita precipitação (obtida através da interpolação s das observas nos postos pluviométricos) e o outro consiran a previsão real precipitação, como será apresenta a seguir. Nas tabelas 3 e 4 estão disponíveis os principais resultas sse trabalho. Na tabela 3 são apresentadas as comparações s erros médios quadráticos relativos das previsões vazão natural média semanal sistema para os anos 22 e 23, com e sem a utilização da metologia senvolvida nesse trabalho. Na tabela 4 são apresentadas as comparações somente para as semanas on foi possível utilizar o critério seleção proposto. Essas previsões são realizadas pelo Operar Nacional Sistema Elétrico ONS uma vez por semana e com uma antecedência 3 a 4 dias em relação ao início da semana a ser prevista. 5. Resultas obtis nos testes molo. Os resultas apresentas a seguir foram obtis no senvolvimento MPCV. Assim, partin informações precipitação observada e prevista, além das vazões verificadas nas últimas semanas que anteceram a previsão, foram estabelecidas faixas para as variáveis inseridas no classificar bayesiano, forma a se ter uma classificação associada a cada previsão.

7 Tabela 3. Resumo s erros médios quadráticos das previsões vazão natural média semanal relativos aos anos 22 e 23. UHE Foz Areia Salto Santiago Tabela 4. Resumo s erros médios quadráticos das previsões vazão natural média semanal, relativos às semanas em que a aplicação da metologia interferiu no resulta. UHE Foz Areia Salto Santiago Ano Ano Molo Operacional Previsão Precipitação Previsão Precipitação (%) (%) com Data Mining A aplicação MPCV mo operacional na rotina previsão semanal vazões naturais ONS, para a bacia rio Iguaçu, se u a partir ano 26 com a autorização da Agência Nacional Energia Elétrica - ANEEL. Des então, foram avalias os valores iniciais previstos pelo molo PREVIVAZ com o resulta balizamento sugeri pela técnica mineração das. Ambos os valores previstos foram armazenas e comparas com os valores observas na bacia. Nas figuras 1 e 11, po-se analisar a evolução da previsão semanal vazões naturais realizadas com o PREVIVAZ e com o MPCV para as UHE Foz Areia e Salto Santiago, respectivamente. Essas previsões foram comparadas com os das vazão natural total observada nesses trechos até o fechamento da primeira semana outubro 26. (%) Perfeita 22,8 28,5 Real 26,2 Perfeita 35,4 5, Real 36,9 Perfeita 24,5 33,7 Real 28,1 Perfeita 27, ,1 Real 29,4 com Data Mining (%) Perfeita 34,7 26,6 Real 35,7 31,1 Perfeita 57,3 29,2 Real 63,3 38,1 Perfeita 43, 26,5 Real 4,1 3,5 Perfeita 39,4 25, Real 37, 24,1 Vazões Médias Semanais (m³/s) Vazões Médias Semanais (m³/s) Verifica com Data Mining Figura 1 Acompanhamento da previsão semanal vazões naturais para a UHE Foz Areia (m³/s) Verifica com Data Mining Figura 11 Acompanhamento da previsão semanal vazões naturais para a UHE Salto Santiago (m³/s). De mo geral, verifica-se que para vazões baixas, como as que ocorreram em meas setembro 26 na bacia rio Iguaçu, o uso MPCV, na maioria s casos, não modifica os valores previstos pelo PREVIVAZ. Em relação ao erro médio obti entre os valores previstos e observas, nota-se que para o aproveitamento Foz Areia, no perío 4 semanas, houve 11 ocasiões on o MPCV indicou uma mudança da faixa vazões semanais previstas. Deste total, em 8 ocasiões, a alteração resultou numa melhora da previsão e, por conseguinte, na diminuição erro absoluto entre o valor espera e o verifica. Em 3 ocasiões a indicação da nova faixa pelo MPCV implicou num afastamento maior da previsão em relação ao valor observa na bacia. Na figura 12 é apresenta à diferença entre os erros médios quadráticos calculas nas ocasiões on houve alteração patamar inicial previsto pelo PREVIVAZ. Destaca-se que na 35º semana, foi obtida uma melhora significativa cerca 8% da previsão quan utilizada a técnica mineração das.

8 Diferença entre os EMQ das vazões previstas (%) MELHORAS PIORAS Figura 12 Diferença entre o erro Médio Quadrático das vazões previstas pelos molos e MPCV para a UHE Foz Areia (%) Em relação ao aproveitamento Salto Santiago, como po ser observa na figura 13, houve um total 9 mudanças faixa vazão prevista pelo MPCV na mesma amostra 4 semanas ano 26. Deste total, em 6 ocasiões houve aproximação valor previsto com o verifica e, em 3 ocorrências, houve maior dispersão entre os mesmos. Destaca-se um erro acentua da previsão na 15º semana, após a alteração da previsão pelo MPCV. Este tipo erro na previsão vazões MPCV geralmente está associa a grans svios entre a precipitação prevista pelo molo ETA e aquela ocorrida na bacia. Pequenas variações entre os totais precipitação observada e prevista geralmente não implicam em grans erros nas previsões vazão MPCV, já que a previsão precipitação é inserida no molo através faixas valores, tal como ilustra na figura 8. Diferença entre os EMQ das vazões previstas (%) MELHORAS PIORAS Figura 13 Diferença entre o erro Médio Quadrático das vazões previstas pelos molos e MPCV para a UHE Salto Santiago (%) 7. Conclusões Este estu monstrou que a aplicação das técnicas Data Mining po se apresentar como uma importante ferramenta para análise variáveis interações não lineares, como aquelas que compõem a estrutura s fenômenos hidrológicos. Dentre as técnicas estudadas, os classificares bayesianos foram os que apresentaram melhor streza na predição das classes vazões naturais, para a maioria s casos analisas. Nos anos escolhis para a validação da metologia, os resultas obtis com a interferência classificar bayesiano melhoraram o índice acerto das previsões molo PREVIVAZ em todas as situações, inclusive naquelas on foi utilizada a previsão precipitação molo ETA. Destaca-se a previsão para o ano 23 no aproveitamento Foz Areia, on os erros foram reduzis pela meta nas semanas on o classificar interferiu diretamente no resulta. Cabe ressaltar que a alternativa apresentada nesse estu é simples aplicação e possui um custo computacional extremamente baixo. Em relação à utilização operacional MPCV, foram observas melhores resultas nas previsões vazão para UHE Foz Areia. Esse comportamento po estar associa a melhor distribuição e cobertura pluviométrica nessa região. A molagem estocástica univariada contida no molo PREVIVAZ, por muitas vezes, dificulta a previsão mudanças no comportamento das vazões entre uma semana e outra, o que ocasiona um efeito que é conheci como efeito sombra. A inserção das variáveis precipitação como complementação às previsões PREVIVAZ, se mostrou, ao longo ste estu, como uma alternativa relativamente eficiente na minimização ste tipo erro sistemático. Entretanto em muitos casos essa correção não por ser realizada forma mais efetiva, vi ao fato que em algumas semanas, nenhuma das previsões realizadas pelos molos sistema PREVIVAZ estar ntro da faixa prevista pelo MPCV. Por outro la, nos casos on a incerteza da previsão precipitação induziu a previsão MPCV à faixas vazões muito distintas s valores verificas, os resultas PREVIVAZ, cuja tendência é se aproximar da média longo termo, vi a sua natureza estocástica, fizeram com que, especificamente nesses casos, os erros não aumentassem forma significativa, minimizan o erro associa à inclusão previsões precipitação equivocadas no processo previsão vazões. Para dar continuida a este trabalho esta metologia está sen replicada para a bacia rio Uruguai. 8. Referências [1] Black T.L., 1994: NMC Notes: The New NMC mesoscale Eta mol: Description and forecast examples. Weather and Forecasting, 9, [2] Bouckaert, R. B., Bayesian Network Classifiers in WEKA, Internal Notes, 24 [3] Buntine, W.L. A gui to the literature on learning probabilistic networks from data, IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering, 8:195-21, 1996.

9 [4] Cataldi, M., Macha, C.O., Avaliação da previsão precipitação utilizan a técnica Downscale molo ETA e suas aplicações no setor elétrico, XIII Congresso Meteorologia, 24. [5] CEPEL, Molo Previsão Vazões Semanais Aplica ao Sistema Hidroelétrico Brasileiro Molo, Manual Referência, 24. [6] Friedman, N., Geiger, D., Goldszmidt, M., Bayesian network classifiers. Machine learning, 29: , [7] Guilhon, L.G.F. Molo Heurístico Previsão Vazões Naturais Médias Semanais Aplica à Usina Foz Areia, - Dissertação Mestra, UFRJ, 23 [8]Witten, I.H., Frank, E., Data Mining: Practical machine learning tools and techniques with Java implementations, Morgan Kaufmann Publishers, Abstract This paper presents the results obtained from the utilization of a public minion software that, through Data Mining and Neural Networks with Bayesian training is capable of laying the foundation for the selection of the most appropriate natural in- flow forecast used in the PREVIVAZ stochastic moling system. This technique utilizes precipitation information, forecasted and observed, as well as verified natural inflow data record over the weeks that prece the actual forecast target ma at the water courses at the Foz Areia and Salto Santiago hydroelectric plants located in the Iguaçu River Basin. The results obtained indicate that the usage of these tools can provi a simple and efficient solution to reduce natural inflow forecast errors on a weekly forecast basis for the Iguaçu River Basin Keywords: Data Mining; Bayesian Networks; Stochastic Mols; Inflow Forecasts

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