MATEMÁTICA - 3o ciclo

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1 MTEMÁTI - 3o ciclo Função quadrática (9 o ano) Eercícios de provas nacionais e testes intermédios 1. Na iura ao lado, estão representados, em reerencial cartesiano, a unção quadrática e o triânulo []. o ponto é a oriem do reerencial; o ponto tem coordenadas (10,0); o ponto é o ponto do ráico de que tem abcissa 10; a unção é deinida por () = 3 2 ; a área da reião sombreada do triânulo é Determina a área da reião não sombreada do triânulo []. Prova Final 3 o iclo 2017, Época especial 2. Na iura seuinte, estão representados, em reerencial cartesiano, uma unção quadrática e o triânulo isósceles [] o ponto é a oriem do reerencial; o ponto tem coordenadas (4,0); o ponto é um ponto do ráico de ; = ; a unção é deinida por () = 4 2 Determina a área do triânulo [] Prova Final 3 o iclo , 2 a chamada Páina 1 de 5

2 3. Na iura ao lado, estão representados, em reerencial cartesiano, uma unção quadrática e o trapézio retânulo [] o ponto é a oriem do reerencial; o ponto tem coordenadas (4,0) o ponto é o ponto do ráico de que tem abcissa 2 o ponto pertence ao eio das ordenadas; a unção é deinida por () = 2 2 Determina a área do trapézio [] Prova Final 3 o iclo , 1 a chamada 4. Na iura ao lado, estão representadas, em reerencial cartesiano, a reta e parte do ráico de uma unção ponto é a oriem do reerencial; os pontos e pertencem, respetivamente, aos semieios positivos e o ponto tem ordenada 2 a unção é deinida por () = 2 Seja a unção cujo ráico é simétrico do ráico da unção relativamente ao eio alcula o número desinado por ( 3 ) + (2) presenta todos os cálculos que eetuares. 5. Seja uma unção de proporcionalidade direta tal que (2) = 4 Seja a unção deinida por () = 2 Prova Final 3 o iclo 2015, 2 a ase onsidera, num reerencial cartesiano de oriem, a reta que é o ráico da unção, a parábola que é o ráico da unção e o ponto de coordenadas (2,4) Qual das airmações seuintes é verdadeira? () ponto pertence à reta e à parábola. () ponto pertence à reta, mas não pertence à parábola. () ponto não pertence à reta, mas pertence à parábola. (D) ponto não pertence à reta nem à parábola. Prova Final 3 o iclo , 1 a ase Páina 2 de 5

3 6. Na iura ao lado, estão representadas, num reerencial cartesiano, partes dos ráicos de duas unções, e o ponto é a oriem do reerencial o ráico da unção é uma reta que passa na oriem do reerencial a unção é deinida por () = 2 2 o ponto P pertence ao ráico da unção e ao ráico da unção e tem abcissa iual a 2 2 Qual das epressões seuintes é equivalente a ()? () 2 () 4 () 2 4 (D) 4 2 P Prova Final 3 o iclo , 2 a chamada 7. Na iura ao lado, estão representadas, num reerencial cartesiano de oriem, partes dos ráicos de duas unções, e, bem como o trapézio retânulo [D] os pontos e D pertencem ao eio das ordenadas a unção é deinida por () = 1 2 a unção é deinida por () = 2 2 o ponto pertence ao ráico da unção e tem abcissa 2 o ponto pertence ao ráico da unção e tem abcissa Identiica, usando letras da iura, dois pontos com a mesma ordenada Determina a área do trapézio [D] D 2 4 Prova Final 3 o iclo , 1 a chamada Páina 3 de 5

4 8. Na iura ao lado, estão representadas, num reerencial cartesiano, partes dos ráicos de duas unções, e a unção é uma unção quadrática deinida por () = a 2, sendo a um número positivo a unção é uma unção de proporcionalidade inversa o ponto pertence ao ráico da unção e ao ráico da unção e tem coordenadas (2,6) o ponto pertence ao ráico da unção e tem coordenadas (c; 1,2), sendo c um número positivo Qual é o valor de ( 2)? () 6 () 6 () 4 (D) 4 6 1,2 2 c Teste intermédio 9 o ano No reerencial cartesiano da iura ao lado, estão representadas partes dos ráicos de duas unções, e, e um trapézio [E] a unção é deinida por () = a unção é deinida por () = 3 2 o quadrilátero [D] é um retânulo os pontos e pertencem ao eio das abcissas o ponto D pertence ao ráico da unção os pontos E e pertencem ao ráico da unção os pontos e E têm abcissa iual a 1 D E 9.1. Determina a medida da área do trapézio [E] 9.2. Qual das epressões seuintes deine a unção cujo ráico é simétrico do ráico da unção relativamente ao eio das abcissas? () () () 3 2 (D) 3 2 Prova Final 3 o iclo , 1 a chamada Páina 4 de 5

5 10. Na iura ao lado, estão representados, num reerencial cartesiano, parte do ráico de uma unção quadrática e o triânulo [] o ponto é a oriem do reerencial o ponto pertence ao ráico da unção e tem abcissa iual a 2 o ponto pertence ao eio das ordenadas o triânulo [] é retânulo em a unção é deinida por () = a 2, sendo a um número positivo dmite que a área do triânulo [] é iual a 32 Determina o valor de a 2 Teste intermédio 9 o ano Páina 5 de 5