Subwoofer Compacto para uso com Dodecaedros

Transcrição

1 Subwoofer Compacto para uso com Dodecaedros Swen Müller Pesquisador do Laboratório de Ensaios Acústicos da DIAVI (INMETRO), Rosana Ribeiro Pontes Estagiária do Laboratório de Ensaios Acústicos da DIAVI (INMETRO), LAENA INMETRO Av. N.. Sra. das Graças, 50 Xerém CEP: D. de Caxias-RJ-Brasil Fax: , Fone: Resumo Esse trabalho apresenta um subwoofer compacto do tipo bandpass que serve para estender a faixa útil de freqüências em medições da acústica de salas com dodecaedros. O subwoofer dispõe de um alto-falante de fabricação nacional com 12 polegadas de diâmetro e bobina de 4 polegadas, o que lhe permite suportartar uma potência considerável. A caixa acústica foi projetada utilizando um software de simulação, o Bassyst. Esse programa não somente fornece uma previsão do nível de pressão sonora, dependente da freqüência, como também as curvas da impedância, da excursão do cone e da velocidade do ar nos dutos, além de outras informações uteis. O projeto dispensa um crossover passivo porque as medições são efetuadas utilizando sinais de excitação de dois canais que já têm a equalização e a funcionalidade de crossover embutidos. Será apresentada a criação desses sinais com préênfase baseada na medição da potência acústica emitida. Abstract This work presents a compact subwoofer for use in conjunction with dodecahedrons in room acoustical measurements. The subwoofer is based on a Brazilian 12 chassis with 4 voice coil, which allows feeding it with substantial power. The enclosure has been designed using the simulation software Bassyst. This program gives a forecast of the attainable sound pressure level, the impedance and the cone excursion, among other useful information. No passive crossover network has been included in this project, because the acoustical measurements are done using two-channel excitation signals which already have the crossover-function and system equalization built in. The creation of these signals with pre-emphasis, based on the measurement of radiated acoustical power, will be presented briefly. INTRODUÇÃO Os dodecaedros do Laboratório de Ensaios Acústicos da Divisão de Acústica e Vibrações do Inmetro, utilizados nas medições da acústica de salas, possuem uma faixa útil de freqüência de aproximadamente 200Hz a 15kHz. Um subwoofer compacto, do tipo bandpass, foi desenvolvido para estender a faixa útil até 50Hz, em conjunto com o dodecaedro. Para um melhor desenvolvimento do projeto faz-se necessária a obtenção de informações técnicas confiáveis que nos levem ao objetivo principal: obter uma resposta em freqüência plana, na faixa passante, e uma reprodução do som com alta eficiência e baixa distorção. Além disso, é desejável que o volume e o peso do subwoofer sejam tão baixos quanto possível, pois trata-se de equipamento portátil, que deve ser transportado para os ambientes a serem avaliados. O subwoofer dispõe de um alto-falante de 12 polegadas de diâmetro nominal e bobina com 4 polegadas, o que lhe permite suportar muita potência, além de possuir um perfeito sistema de acoplamento com o dodecaedro, sendo leve e resistente para facilitar o transporte. O objetivo desse trabalho é mostrar, de forma simples e agradável a construção de um subwoofer bastante compacto e muito potente.

2 FUNDAMENTOS VANTAGENS DE UMA BANDPASS Se, habitualmente, desejamos uma resposta de freqüência ampla, qual o interesse em um sistema que se caracteriza, justamente, por sua limitada banda passante? A resposta está na maior eficiência que pode ser obtida com as caixas bandpass, se adequadamente projetadas. Tudo se passa como se pudéssemos trocar eficiência por banda passante. No sistema BP, eficiências superiores à de referência do falante poderão ser obtidas, desde que a banda passante seja reduzida. No caso de um subwoofer, respostas de 40 a 80Hz, ou seja, dentro de uma oitava, são comuns, o que permite a obtenção de elevados rendimentos. [1] Podemos representar o sistema BP como uma caixa dutada, com seu respectivo Caixa Bandpass falante, instalada dentro de outra, que possui apenas o duto, conforme a figura ao lado. A resposta de freqüência é idêntica à de um filtro passa faixa (circuito sintonizado), onde o volume de ar V1, no interior da caixa frontal, comporta-se como um capacitor, enquanto o ar, deslocando-se através do duto, tem um comportamento indutivo. Assim, a resposta total será igual à de um filtro passa-faixa, com uma atenuação de 24 db/oitava de cada lado. O PROJETO ORIGINAL O projeto original do subwoofer foi desenvolvido e posto em prática por Gottfried Behler no Instituto für Technische Akustik (ITA) da universidade de Aachen na Alemanha. O alto-falante, originalmente usado no projeto do ITA, é um RCF L12P540 de procedência italiana. Pretendendo nacionalizar o projeto, bem como seus componentes, optou-se pela substituição do RCF por um outro woofer, sendo este de fabricação brasileira. Para que o woofer do projeto do ITA pudesse ser substituído, era necessário que o novo woofer possuísse características elétricas e mecânicas semelhantes às do RCF usado no projeto original. Após o levantamento das características de alguns alto-falantes nacionais, o woofer WPU1205, fabricado pela Selenium, foi selecionado para o desenvolvimento do projeto. MEDIÇÃO DA IMPEDÂNCIA E AVALIAÇÃO DOS PARÂMETROS THIELE SMALL Com a finalidade de verificar a adequação do woofer para o projeto, seus parâmetros mecânicos e elétricos foram medidos. Os parâmetros Thiele-Small, que são comumente empregados para caracterizar os alto-falantes, em regime de pequenos sinais e baixas freqüências, podem ser obtidos através de duas medições de impedância. Na segunda dessas medições, uma massa de peso conhecido é fixada ao cone do alto-falante ensaiado. Figura 2: Método para a avaliação da impedância de um alto-falante.

3 Figura 3: Curvas de impedância de dois exemplares do woofer WPU 1205, da Selenium, sem e com massa adicionada ao cone, respectivamente. Após terem sido feitas as medições dos parametros THIELE-SMALL em dois exemplares do Selenium WPU 1205 (o que foi feito com o auxílio do software MONKEY FOREST), a caixa acústica foi projetada utilizando um software de simulação, o Bassyst. Além de fornecer uma previsão do nível de pressão sonora, em função da freqüência, esse programa também simula as curvas de impedância, do deslocamento do cone e da velocidade do ar nos dutos. Isso, além de outras informações úteis, que nos permitem ajustar algumas das características da caixa para melhor adequá-la ao novo woofer. PARÂMETROS THIELE-SMALL RCF L12P540 WPU1205 WPU WPU (valores da fábrica) (medido) (medido) Fs (freqüência de ressonância) 59 Hz 46 Hz 42,7 Hz 43,6 Hz Qms (fator de qualidade mecânica) 11 11,92 13,5 14 Qes (fator de qualidade elétrica) 0,36 0,34 0,31 0,31 Qts (fator de qualidade total) 0,349 0,33 0,31 0,30 Vas (volume equivalente) 50 litros 57 litros 47,7 litros 51,2 litros PARÂMETROS ADICIONAIS βl (densidade de fluxo) 18,143 Vs/m 20,3 Vs/m 23,1 Vs/m 22,5 Vs/m Cms (compliância) 127,47 µm/n 167,7 µm/n 139,8 µm/n 150 µm/n Mms (massa móvel) 50,181 g 73,0 g 99,3 g 88,9 g Rms (resistência da suspensão) 1,9238 kg/s 1,8 kg/s 1,98 Ns/m 1,74 Ns/m Re (resistência da bobina) 5,6 Ω 6,7 Ω 6 Ω 6,4 Ω d (diâmetro nominal) Pn (potência nominal) 400 W 450 W - - Zn (impedância nominal) 8 Ω 8 Ω 8 Ω 8 Ω Sd (área efetiva do cone) 530 cm 2 495cm cm cm 2 Tabela 1 Parâmetros do RCF L12P540 e do Selenium WPU 1205 VERIFICAÇÃO DO FUNCIONAMENTO DO SUBWOOFER Após a construção da caixa acústica, e da fixação do woofer em seu interior, uma primeira série de medições foi efetuada para verificar o funcionamento do subwoofer e indicar os ajustes finais. Para esse propósito, os tubos que conectam os dois volumes interiores da caixa foram cortados com um comprimento ligeiramente acima do valor prescrito pelo Bassyst. Assim, garante-se a possibilidade de que pequenas correções possam ser feitas para a obtenção da freqüência de sintonia desejada. É mais fácil cortar um pedaço dos tubos do que substituí-los por novos, de maior comprimento.

4 Figura 4: Planta mecânica do subwoofer. Uma medição ao ar livre (num estacionamento, perto do laboratório) revelou que a resposta, na banda passante, não é perfeitamente plana. Um pico em 65 Hz não pode ser ignorado, e outro, em aproximadamente 180 Hz, caracteriza o limite superior da banda passante. É interessante notar que a amplitude desse pico depende da posição e da distância do microfone, o que indica que o woofer não possui um comportamento perfeitamente onidirecional. Para verificar se os tubos eram curtos, ou longos demais, uma segunda série de medições foi executada. No primeiro passo, a pressão sonora no campo próximo (isto é, na saída de som da caixa) e a impedância foram medidas. Na etapa seguinte, um dos dois tubos interiores foi tapado com uma plaquinha de madeira, inibindo assim o funcionamento como ressonador. O efeito dessa medida foi um abaixamento da freqüência de sintonia, como se os dois tubos fossem mais compridos. A medição da resposta em freqüência, da pressão sonora e da impedância, revela um efeito interessante: embora a freqüência de sintonia tenha baixado de fato (o que pode ser visto nitidamente na curva de impedância), observa-se um estreitamento da faixa passante, o que é indesejável. O certo seria, então, cortar um pedaço dos dois tubos para alargar a banda passante, ao custo da linearidade da resposta. Figura 5: Conjunto subwoofer e dodecaedro.

5 Figura 6: Medição da pressão sonora do subwoofer em campo livre (esquerda) e em campo próximo (direita, junto com a impedância da caixa bandpass). GERAÇÃO DE UMA VARREDURA PARA USO COM O CONJUNTO SUBWOOFER-DODECAEDRO A tarefa primordial do conjunto subwoofer dodecaedro será medir as propriedades acústicas de salas. Para cumprir bem esse propósito, é desejável que a resposta em freqüência da potência acústica emitida pelo conjunto seja plana. Como é praticamente impossível alcançar esse objetivo somente com detalhes construtivos, uma préequalização do sinal de excitação é necessária para tornar a energia emitida independente da freqüência. O método mais fácil e confiável para medir a potência acústica de uma fonte sonora é o do campo difuso, em uma câmara reverberante. Porém, o grande número de reflexões que chegam ao microfone faz com que a resposta tenha um aspecto extremamente irregular. Para suavizar a resposta, e torná-la mais confiável e repetível, é uma boa prática tirar uma média energética (quer dizer, desconsiderar a fase) de muitas medições em diferentes posições do alto-falante e do microfone. Ainda assim, mesmo a média necessita de uma suavização adicional (por exemplo, com largura de um terço de oitava) para apresentar um aspecto plano. Figura 7: Passos para avaliar a potência acústica do subwoofer e do dodecaedro a partir de medições na câmara reverberante: Médias energéticas, correção pelos TRs, suavização e substituição em baixas freqüências.

6 Para realmente representar a potência acústica, o espectro tratado dessa maneira, ainda precisa de uma correção para compensar os tempos de reverberação. Nas freqüências nas quais os tempos de reverberação são mais altos (notadamente na faixa dos graves), a energia total captada pelo microfone também é maior, requerendo, portanto, uma correição que é proporcional ao inverso dos tempos de reverberação. Esses podem ser obtidos das próprias medições do conjunto, fazendo uma IFFT da função de transferência, filtrando a resposta impulsiva obtida em terços de oitava e avaliando a taxa de decaimento. Na faixa abaixo dos 100 Hz, aproximadamente, a densidade dos modos, na câmara reverberante, tende a ser tão baixa que nem a suavização em terços de oitavas fornece a esperada inclinação retilínea. Nessa faixa, a resposta tem que ser substituída pela inclinação teórica do alto-falante (que é de de 12 db/oitava no caso de uma caixa fechada e de 24 db/oitava de uma caixa com ressonadores de Helmholtz) ou, ainda melhor, por uma medição executada no campo livre. Como nessa faixa, a radiação do subwoofer pode ser considerada onidirecional, as respostas da pressão sonora e da potência acústica são proporcionais, o que permite inferir parte da resposta de pressão no campo livre à resposta na câmara reverberante. As respostas processadas dessa maneira servem como gabarito para a criação do sinal de excitação. Para esse propósito, elas são invertidas e depois restringidas à faixa útil mediante um passa-faixa. O próximo passo consiste em escolher o ponto de intersecção do divisor de freqüências, tipicamente na região onde as duas curvas se cruzam. Para separar os dois espectros, a característica de um filtro analógico de ordem 8 ou 10 presta um bom serviço. No caso, uma freqüência central de 170 Hz foi escolhida. Após esses passos de preparação, o sinal de excitação pode ser criado. No caso de um ruído aleatório, as fases dos espectros são regeneradas jogando dados, quer dizer tomando-se valores aleatórios. Uma IFFT conclusiva dos dois canais revela o ruído pseudo-aleatório colorido. No caso de uma varredura, o processo é levemente mais complicado. O atraso de grupo, que é proporcional à derivada da fase em relação à frequencia, é sintetizado de tal maneira que a inclinação dele seja proporcional à energia desejada em cada freqüência. Na freqüência final da varredura, o valor do atraso de grupo deve corresponder exatamente ao comprimento desejado da varredura. Em seguida, a fase é obtida a partir do atraso de grupo mediante integração. Depois disso, a IFFT dos espectros fornece uma varredura de dois canais com envelope quase constante (quer dizer, fator de crista pouco acima dos 3 db típicos para um sinal senoidal). A grande vantagem da utilização de varreduras em relação aos sinais pseudo-aleatórios (tais como MLS) é que os produtos de distorção harmônica podem ser excluídos completamente das respostas impulsivas. Na prática, isso aumenta a faixa dinâmica em db, em comparação com medições da mesma duração empregando MLS. O leitor inclinado a conhecer mais detalhes sobre essa técnica deve consultar as referências [2..5]. Figura 8: Os dois canais da varredura. Na esquerda, sinal temporal; na direita, o conteúdo espectral. Além da equalização da potência acústica emitida, o sinal de excitação contém uma ênfase de 20 db em baixas freqüências.

7 Figura 9: Controles para a criação da varredura de 2 canais no programa Monkey Forest CONCLUSÃO Após verificar todas as respostas obtidas, tanto nas medições quanto nas simulações, vimos que, apesar de ter havido a necessidade de algumas modificações do projeto original, o subwoofer desenvolvido atende às necessidades do LAENA, no sentido de ampliar a faixa útil de freqüências nas medições da acústica de salas. AGRADECIMENTOS Agradecemos à Selenium S.A. por sua colaboração ao doar os dois exemplares do WPU 1205, insumo básico para o desenvolvimento desse projeto, e por estar, sempre que possível, disposta a colaborar com os projetos desenvolvidos pelo LAENA. Ao velho amigo Homero Sette, devemos também agradecimentos por servir de interlocutor junto à Selenium. Por fim, agradecemos a Gottfried que, mesmo estando distante, sempre nos ajuda a resolver nossos problemas e tirar nossas dúvidas relativas ao programa Bassyst e ao seu projeto do subwoofer, que serviu de base para o desenvolvimento do projeto aqui apresentado. REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS [1] Sette, H, Análise e Síntese de Alto-Falantes e Caixas Acústicas pelo Método T-S, vol. único, [2] Massarani, P. Muller, S. Transfer-Function Measurement with Sweeps, J. Audio Eng. Soc, 2000, pp , junho [3] Massarani, P. Muller, S. "Creation and Properties of Constant Envelope Sweeps for Transfer Function Measurements", ICA, Roma [4] Massarani, P. Muller, S. Medições da resposta em freqüência de sistemas de sonorização, 1. encontro do SemEA, UFMG, Belo Horizonte, junho [5] Massarani, P. Muller, S. Criação de varreduras com ênfase arbitrária, 1. encontro do SemEA, UFMG, Belo Horizonte, junho 2002.