GRAVITAÇÃO UNIVERSAL. a) 1/2. b) 2. c) 1/4. d) 4. e) 3/4.

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1 GRAVITAÇÃO UNIVERSAL 01) UEM- Assinale V ou F. ( F ) A primeira lei de Kepler sobre o movimento dos planetas diz que qualquer planeta gira em torno do Sol, descrevendo uma órbita elíptica, da qual o Sol ocupa o centro. ( F ) A segunda lei de Kepler sobre o movimento dos planetas é decorrente da verificação de que eles se movem mais rapidamente quando estão mais afastados do Sol e mais lentamente quando estão mais próximos dele. ( F ) A terceira lei de Kepler sobre o movimento dos planetas diz que os quadrados dos raios das órbitas dos planetas são proporcionais aos cubos dos seus períodos de revolução. ( F ) A primeira lei de Newton, também conhecida como Lei da Ação e Reação, diz que, quando um corpo A exerce uma força sobre um corpo B, o corpo B reage sobre A com uma força de mesmo módulo, de mesma direção e de sentido contrário. ( V ) A segunda lei de Newton diz que a aceleração que um corpo adquire é diretamente proporcional à resultante das forças que atuam nele e tem a mesma direção e o mesmo sentido desta resultante. ( V ) Substituir F = 0 (vetor nulo) na equação Fr = m a é suficiente para esclarecer a Lei da Inércia que diz que, na ausência de forças, um corpo em repouso continua em repouso e um corpo em movimento move-se em linha reta, com velocidade constante. 02) UEM- O diagrama abaixo representa dois satélites A e B de massas iguais em órbitas circulares ao redor do planeta P. Se compararmos a magnitude da força gravitacional de atração entre o satélite A e o planeta P (denominada F A-P ) com aquela entre o satélite B e o planeta P (denominada F B-P ), poderíamos dizer que a razão entre essas duas magnitudes (F B-P / F A-P ) é: a) 1/2. b) 2. c) 1/4. d) 4. e) 3/4. 03) UEM- O ano de 2006 ficará na memória brasileira pela ida do primeiro cosmonauta brasileiro, Marcos César Pontes, ao espaço, pelo programa russo. Durante o lançamento da nave Soyuz, pôde ser observado que existia, sobre a cabeça do comandante russo, um bibelô na forma de um ursinho pendurado no teto do habitáculo da nave. Por um certo tempo, o ursinho permaneceu pendurado com o fio tensionado. Após um intervalo de vários minutos da decolagem, ele subitamente "flutuou". Isso ocorreu porque: a) A nave se desprendeu da gravidade terrestre e, assim, a força-peso foi anulada completamente. b) A nave perdeu o contato com os satélites do sistema de posicionamento global (GPS). c) A nave entrou em órbita e a imponderabilidade entrou em ação. d) O comandante da nave ligou os mecanismos antigravitacionais do foguete. e) A nave sofreu subitamente o poder da força centrífuga no momento em que a força centrípeta foi anulada. 04) UNESP- Ao se colocar um satélite em órbita circular em torno da Terra, a escolha de sua velocidade v não pode ser feita independentemente do raio R da órbita. Se M é a massa da Terra e G a

2 constante universal de gravitação, v e R devem satisfazer a condição a) v 2 R = GM. b) vr 2 = GM. c) v/r 2 = GM. d) v 2 /R = GM. e) vr = GM. 05) UFSC- Um satélite artificial, de massa m, descreve uma órbita circular de raio R em torno da Terra, com velocidade orbital V de valor constante, conforme representado esquematicamente na figura. (Desprezam-se interações da Terra e do satélite com outros corpos.) G é a constante de gravitação universal e M é a massa da Terra. 32. A aceleração resultante sobre o satélite tem a mesma direção e sentido da força gravitacional que atua sobre ele. Gabarito: 53 06) UEM- Johannes Kepler, após anos de estudos sobre Marte, renunciou à sua visão de perfeição geométrica para o movimento planetário. Sabe-se, hoje, que, para objetos celestes como cometas e planetas, as órbitas são curvas que podem ser melhor representadas por: a) Elipses, circunferências e parábolas. b) Parábolas, hipérboles e circunferências. c) Elipses, retas e parábolas. d) Elipses, circunferências e hipérboles. e) Hipérboles, parábolas e elipses. 07) UEM- A terceira Lei de Kepler afirma que a razão entre o quadrado do período ( T ) da órbita de um planeta e o cubo do raio médio ( R ) de sua órbita é constante. Assinale a alternativa cujo gráfico representa essa lei. a) Considerando a Terra como referencial na situação descrita, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S): 01. O satélite sofre a ação da força gravitacional exercida pela Terra, de módulo igual a Fg = G Mm/R 2, onde G é a constante de gravitação universal e M é a massa da Terra. 02. Para um observador na Terra, o satélite não possui aceleração. 04. A força centrípeta sobre o satélite é igual à força gravitacional que a Terra exerce sobre ele. 08. A força exercida pelo satélite sobre a Terra tem intensidade menor do que aquela que a Terra exerce sobre o satélite; tanto assim que é o satélite que orbita em torno da Terra e não o contrário. 16. A aceleração resultante sobre o satélite independe da sua massa e é igual a G M/R 2, onde b)

3 c) 08) UEM- O gráfico abaixo representa uma relação entre a força gravitacional F e a massa m de um objeto próximo à superfície da Terra. d) e) O coeficiente angular da reta fornece a) a aceleração da gravidade. b) a constante universal da gravitação. c) o momento do objeto. d) o peso do objeto. e) o torque. 09) UEM- No diagrama abaixo, duas esferas carregadas positivamente, A e B, de massas m A e m B, estão localizadas a uma distância d uma da outra.

4 Assinale a alternativa cujo diagrama melhor representa a direção e o sentido da força gravitacional F g e da força eletrostática F e agindo sobre a esfera A devido à massa e à carga da esfera B. nas imagens transmitidas pela televisão. Com relação a este fato, podemos afirmar que: a) a força da gravidade é nula devido à grande distância que a espaçonave se encontra da Terra. b) há um equilíbrio entre a força gravitacional e a força centrífuga que proporciona uma aceleração nula. c) tanto a espaçonave como o astronauta estão sujeitos à força gravitacional e ambos possuem a mesma aceleração em direção ao centro da Terra, provocando a ilusão de ausência de peso. d) a força centrípeta é igual à força centrífuga, o que provoca uma resultante de forças nula. e) a força de atração gravitacional da Terra é igual a da Lua, provocando uma aceleração resultante nula. 12) UEM- Um satélite de massa m orbita um planeta de massa M em uma órbita circular de raio R. O tempo necessário para uma revolução é: a) Proporcional a R 2 e dependente de m 3. b) Proporcional a m. c) Dependente de M 2. d) Proporcional a R 3 /2. e) Inversamente proporcional a R 5/2. Gabarito: C 10) UFPR- A descoberta de planetas extra-solares tem sido anunciada, com certa freqüência, pelos meios de comunicação. Numa dessas descobertas, o planeta em questão foi estimado como tendo o triplo da massa e o dobro do diâmetro da Terra. Considerando a aceleração da gravidade na superfície da Terra como g, assinale a alternativa correta para a aceleração na superfície do planeta em termos da g da Terra. a) 3/4 g. b) 2 g. c) 3 g. d) 4/3 g. e) 1/2 g. 11) UTFPR- Um astronauta em órbita da Terra flutua dentro da espaçonave, como podemos ver 13) UEM- No segundo século a.c., Aristarco de Samos propôs a idéia de que era a Terra que girava ao redor de si mesma e em torno do Sol. Suas idéias foram consideradas absurdas até a época de Copérnico (1543 d.c.), porque não era possível responder à seguinte questão: "se a Terra se move, porque os pássaros, as nuvens, nós mesmos e tudo o que está sobre a Terra não são lançados ao espaço?". A noção física que faltava a Aristarco era a) a noção de sistema inercial. b) a de que a força centrípeta anula a centrífuga. c) a de que existe um movimento de precessão que impede o lançamento. d) a noção de que as influências gravitacionais da Lua e do Sol anulam o efeito centrífugo. e) a de que a Lua anula a força centrífuga da Terra.

5 14) UEM- O astronauta Marcos Cesar Pontes experimentou, no espaço, a estranha sensação de "ausência" de peso. Esse fenômeno é conhecido por um nome e se deve a uma causa hoje conhecida. O efeito e a causa são: a) A imponderabilidade causada pela rotação da estação orbital ao redor da Terra. b) A imponderabilidade causada pela rotação da estação orbital ao redor de si mesma. c) A impermeabilidade causada pela blindagem gravitacional, comum no espaço exterior. d) A impermeabilidade causada pelo escudo seletivo das placas solares da estação espacial. e) A imponderabilidade devido à blindagem antigravitacional das naves e da estação orbital. 15) UEM- O ônibus espacial realiza suas viagens ao redor da Terra a uma altura de cerca de 600 km da superfície. Por que os astronautas flutuam no interior da nave? a) Porque há falta de gravidade na cabine da nave. b) Porque a nave, em sua órbita, está constantemente em queda em direção à Terra sem, no entanto, atingi-la. c) Porque existe uma força centrífuga armazenada na cabine da nave. d) Porque existe vácuo na cabine da nave. e) Porque existe um campo eletromagnético que anula a força centrípeta no interior da cabine. 16) UEM- Dois satélites A e B estão em órbitas circulares em torno da Terra e a massa de A é maior que a massa de B. É correto afirmar que: a) Os períodos de rotação dos satélites são iguais e independem dos raios das órbitas. b) O módulo da velocidade orbital de A é maior que o módulo da velocidade orbital de B quando os raios das órbitas forem iguais. c) As velocidades angulares dos dois satélites são diferentes quando os raios das órbitas forem iguais. d) O módulo das velocidades orbitais dos satélites são iguais para órbitas de mesmo raio. e) A força centrípeta que atua sobre o satélite só depende do raio da órbita. 17) UEM- No segundo século a.c., Aristarco de Samos propôs a idéia de que era a Terra que girava ao redor de si mesma e em torno do Sol. Suas idéias foram consideradas absurdas até a época de Copérnico (1543 d.c.), porque não era possível responder à seguinte questão: "se a Terra se move, porque os pássaros, as nuvens, nós mesmos e tudo o que está sobre a Terra não são lançados ao espaço?". A noção física que faltava a Aristarco era a) a noção de sistema inercial. b) a de que a força centrípeta anula a centrífuga. c) a de que existe um movimento de precessão que impede o lançamento. d) a noção de que as influências gravitacionais da Lua e do Sol anulam o efeito centrífugo. e) a de que a Lua anula a força centrífuga da Terra. 18) UTFPR- Sobre um satélite artificial colocado em órbita em torno da Terra, considere as seguintes afirmações: I) A força resultante sobre o satélite é nula. II) A força gravitacional atua sobre o satélite como força centrípeta. III) O satélite não exerce sobre a Terra nenhuma força gravitacional. IV) O satélite acabará caindo quando sua velocidade for diminuindo gradativamente. Podemos concluir que somente está(ão) correta(s): a) I. b) II. c) I e II. d) I e III. e) II e IV. 19) UEL- É oficial: Plutão foi rebaixado. A partir de agora, o sistema solar é composto por oito planetas (de Mercúrio a Netuno), por planetas anões 14 (incluindo Plutão) e por corpos pequenos (asteróides, cometas). A decisão saiu da Assembléia Geral da União Astronômica Internacional (IAU), realizada em Praga, capital da República Checa. Os astrônomos seguirão

6 trabalhando para classificar os casos duvidosos entre as categorias de "planeta anão" e "corpo pequeno do sistema solar". Dois corpos celestes do sistema solar que tinham sido cotados para promoção a planetas, o asteróide Ceres e o planetóide 2003 UB313, de codinome Xena, ganham a condição de "planeta anão". Com base no texto, é correto afirmar: a) A partir de agora, o sistema solar é composto exclusivamente por oito planetas. b) O planetóide 2003 UB313 pertence ao sistema solar e foi classificado como planeta anão. c) A decisão de excluir Plutão do sistema solar foi tomada pela União Astronômica Internacional (IAU). d) Corpos pequenos como asteróides e cometas serão agora classificados como anões. e) Os asteróides Ceres e o planetóide 2003 UB313 foram promovidos a planetas. 20) UNIOESTE- Considere as afirmativas abaixo, relativas à Lei de Gravitação Universal de Newton entre dois corpos e suas consequências: I) A constante universal G pode ser expressa em m/s 2 e depende do local onde ocorrem as forças. II) Como a força gravitacional atua sobre um corpo de forma diretamente proporcional à sua massa, próximo à superfície terrestre, um corpo pesado deve cair mais rapidamente do que um corpo leve. III) A lei formulada por Newton depende do inverso do quadrado da distância, da mesma forma como a força coulombiana. IV) Caso dupliquemos o valor da massa de cada um dos dois corpos e quadrupliquemos o valor da distância entre os dois corpos, a atração gravitacional será reduzida a 25% de seu valor inicial. Assinale a alternativa cuja(s) afirmativa(s) é(são) correta(s). a) I. b) II. c) I e III. d) II e III. e) III e IV. 21) UFPR- A interação entre porções de matéria eletricamente carregadas é descrita fisicamente em termos de duas forças fundamentais, a eletromagnética e a gravitacional. Embora bastante semelhantes quanto às suas estruturas matemáticas, em geral cada uma delas se destaca em uma escala particular. A dinâmica dos sistemas astronômicos, por exemplo, é predominantemente governada por forças gravitacionais, enquanto que na escala atômica são as forças eletromagnéticas que assumem papel de destaque. Entretanto, há situações em que ambas as interações são relevantes. Considere um sistema isolado, composto por apenas duas esferas metálicas de massas m 1 e m 2 que se mantêm em equilíbrio estático a um metro de distância uma da outra. Sabendo que as esferas estão eletricamente carregadas com cargas q 1 e q 2, considere as seguintes afirmativas: 1. As cargas q 1 e q 2 têm sinais opostos. 2. O equilíbrio estático ocorrerá para qualquer distância de separação entre essas esferas. 3. Se m 2 fosse igual a 2m 1, o equilíbrio estático seria 2 2Gm1 mantido se q 2 fosse igual a kq, onde G e k são as constantes que aparecem, respectivamente, nas forças gravitacional e elétrica. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. b) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. c) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. d) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras. 22) UFPR- Por ação a distância entendo uma influência de um corpo A sobre um corpo B, quando estão separados entre si por uma distância mensurável*, sendo que esta influência não é interpretada como sendo causada nem transmitida por nenhum outro agente material entre os dois corpos. [...] Entendo ação por contato como sendo a influência de um corpo A sobre um corpo B quando eles entram em contato, quando se tocam fisicamente. Também entendo como sendo ação 1

7 por contato quando a ação de um corpo A sobre um corpo B, separados entre si por uma distância mensurável, é interpretada como sendo causada ou transmitida por um agente intermediário C. (ASSIS, A. K. T. Estudo de História e Filosofia das Ciências, p. 87.) *Mensurável: que pode ser medida. De acordo com o texto acima e sobre as idéias de interação na física, é correto afirmar: a) Não são exemplos de agentes intermediários: campo gravitacional, campo magnético e campo elétrico. b) A situação mais comum de um fenômeno como sendo devido a uma ação a distância, de acordo com a interpretação dada por Isaac Newton, é a ação do campo gravitacional na queda dos corpos em direção à terra. c) Os casos mais simples de ação por contato são aqueles que percebemos com o nosso sentido do tato, ao agirmos sobre objetos ao nosso redor com nosso corpo e ao sofrermos a ação desses objetos ao entrarem em contato com nosso corpo. d) Faraday e Maxwell consideravam que a ação intermediada por um meio ou um campo era um tipo de ação a distância. Nesse caso, contato entre o corpo B que sente a força e o campo C ao seu redor, campo este produzido por outro corpo A. e) Um exemplo de fenômeno interpretado como ocorrendo devido a uma ação a distância é a colisão de dois corpos rígidos, como duas bolas de bilhar. 23) UFPR- Nenhum outro ramo do conhecimento tem estado, desde a Antiguidade, tão ligado ao desenvolvimento do pensamento humano quanto a Astronomia. Desde o apogeu da Antiga Grécia a explicação do mecanismo do universo fez o homem reunir todo o seu engenho criativo ao seu conhecimento dos fenômenos. Nenhuma descoberta foi tão revolucionária quanto as de Galileu, como sua pequenina e recém-inventada luneta. As montanhas da Lua, as fases de Vênus, as manchas do Sol, os satélites de Júpiter foram conquistas tão retumbantes que a Inquisição logo se fez sentir. (CANIATO, R. O Céu, p. 11.) Com relação às concepções sobre o heliocentrismo e o geocentrismo, assinale a alternativa correta. a) Galileu Galilei, que foi acusado pela inquisição, estava empenhado em contestar o heliocentrismo, bem como o seu aparato mítico e hipotético. b) O modelo das esferas celestes, proposto pelos gregos, continha uma contradição com relação à experiência: o brilho aparente dos planetas varia no decurso de suas órbitas, particularmente quando retrogridem, sugerindo que eles se aproximam e se afastam da terra, o que seria incompatível com estarem se deslocando sobre uma esfera geocêntrica (a distância fixa da Terra). c) O primeiro sistema planetário capaz de explicar e prever os movimentos dos corpos celestes com razoável precisão foi o sistema heliocêntrico, proposto por Cláudio Ptolomeu. d) O astrônomo polonês Nicolau Copérnico propôs um modelo para a organização do universo: o sistema heliocêntrico, no qual a Terra ocupa o centro do universo e os demais planetas descrevem pequenos círculos. e) As leis de Kepler, além de confirmarem a teoria de Nicolau Copérnico do geocentrismo, possibilitaram a representação mais precisa das órbitas dos planetas. 24) UFPR- Os movimentos de rotação e translação decorrentes da posição relativa da Terra ao Sol são responsáveis, além da sucessão do dia e da noite e do ano solar, por diversos outros fenômenos. Com relação a tais fenômenos, numere a coluna da direita de acordo com a coluna da esquerda. 1. Rotação 2. Translação ( ) Movimento aparente do Sol. ( ) Afélio e periélio. ( ) Desvio dos ventos alísios. ( ) Horários diferenciados (delimitados pelos fusos). ( ) Estações do ano. Assinale a alternativa que apresenta a seqüência correta da coluna da direita, de cima para baixo. a) b) c)

8 d) e) ) UEM- O plano que contém a órbita da Terra é chamado eclíptica. É incorreto afirmar que: a) O plano perpendicular ao eixo de rotação da Terra e que a divide em duas metades marca, na superfície terrestre, uma linha chamada Equador. b) A medida do ângulo entre o plano do Equador e a eclíptica é exatamente a inclinação do eixo de rotação. c) A inclinação do eixo de rotação é a medida do ângulo entre o eixo de rotação e a reta perpendicular à eclíptica. d) Todo meridiano intercepta o eixo de rotação da terra. e) Uma reta perpendicular à eclíptica é paralela ao eixo de rotação da terra. 26) UEM- Os movimentos básicos da Terra, rotação e translação, têm influência direta na organização da vida em nosso planeta. Sobre as conseqüências desses dois movimentos, assinale o que for incorreto. a) O movimento de rotação interfere na circulação atmosférica e nas correntes marinhas. b) A principal conseqüência do movimento de translação, aliado à inclinação do eixo terrestre, é a ocorrência das estações do ano que, por sua vez, condicionam, por exemplo, as atividades agropecuárias e a existência de variados tipos de vegetação. c) A determinação das horas e dos fusos horários pelos seres humanos está ligada, principalmente, ao movimento de rotação. d) Em seu movimento de translação, a Terra percorre uma trajetória que tem a forma de uma elipse de baixa excentricidade, a qual chamamos de órbita. e) Os terremotos e os maremotos, comuns em algumas regiões da Terra, estão vinculados diretamente ao movimento de rotação. 27)UEL- Um corpo de massa m, com uma energia cinética desprezível em relação à sua energia potencial, está situado a uma distância r do centro da Terra, que possui raio R, massa M e g= GM/R 2. Suponha que esse corpo caia em direção à Terra. Desprezando os efeitos de rotação da Terra e o atrito da atmosfera, assinale a alternativa que contém a relação que permite calcular a velocidade υ do corpo no instante em que ele colide com a Terra. Gabarito: e 28) UEM- Dentre as alternativas a seguir, assinale V ou F. ( F ) Um foguete não será mais atraído pela Terra quando ele chegar a regiões fora da atmosfera terrestre. ( F ) Dois satélites A e B estão em uma mesma órbita circular em torno da Terra e possuem a mesma velocidade. Como a massa do satélite A é maior que a massa do satélite B (m A >m B ), o período do satélite A é maior que o do satélite B. ( V ) Se a velocidade angular do movimento de rotação de Júpiter é ω = (π/5) rad/h, ele gasta 10 horas para dar uma volta completa. ( F ) Quando um satélite estacionário (tipo intelsat) está em órbita em torno do Sol, seu período é de 24 horas. ( F ) O período de translação do planeta Vênus em torno do Sol é menor do que o período de translação da Terra em torno do Sol. Tendo em vista essa afirmação e supondo que as órbitas dos planetas são circulares, pode-se concluir, pelas Leis de Kepler, que o raio da órbita de Vênus é menor do que o raio da órbita da Terra.

9 ( F ) Embora a Lua seja atraída pela Terra, ela não cai sobre nosso planeta porque há uma força centrífuga atuando na Lua, que equilibra a atração terrestre. ( F ) Um estudante, consultando uma tabela, verificou que a distância do planeta Saturno ao Sol é cerca de 10 vezes maior do que a distância da Terra ao Sol. Ele chegou à conclusão de que a força que o Sol exerce sobre Saturno é cerca de 100 vezes menor do que a força que o Sol exerce sobre a Terra. considere ainda a densidade ρ da Terra dada por ρ = M / [(4/3) π R 3 ], em que M é a massa da Terra e R o raio de nosso planeta; considere, em primeira aproximação, que a distância que separa o centro da bola e o centro da Terra é igual ao raio da Terra). b) justifique fisicamente a resposta, ou seja, demonstrando-a através do uso da formulação gravitacional de Newton e da noção de densidade. 29) UFPR- Os astrônomos têm anunciado com freqüência a descoberta de novos sistemas planetários. Observações preliminares em um desses sistemas constataram a existência de um planeta com massa m(p) vezes maior que a massa da Terra e com diâmetro d(p) vezes maior que o da Terra. Sabendo que o peso de uma pessoa é igual à força gravitacional exercida sobre ela, determine o valor da aceleração da gravidade g(p) a que uma pessoa estaria sujeita na superfície desse planeta, em m/s 2. Dado: A aceleração da gravidade na superfície da Terra é 10 m/s 2. Gabarito: 20 m/s 2 ; 25 m/s 2 ; 50 m/s 2 ; 6,0 m/s 2. 30) UEM- Imagine um poço que perfure toda a Terra, atravessando-a de uma extremidade a outra. Desconsidere o calor do interior terrestre, os efeitos não-inerciais da rotação terrestre e despreze totalmente a resistência do ar no interior do poço. Responda os seguintes itens: a) que tipo de movimento fará uma bola de massa m ao ser deixada cair no interior do poço? (Considere a densidade da Terra constante em qualquer ponto da trajetória de queda da bola;