Admita uma operação dessa natureza sob as seguintes condições:
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- Isabela Castel-Branco Casado
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1 Questão 01 - (FAMERP SP/2015) Um candidato sai de sua residência para prestar vestibular pretendendo percorrer a distância total até o local da prova em uma hora, conduzindo seu automóvel com velocidade média de 60 km/h. Após percorrer os primeiros 10 km do percurso em 10 minutos, percebe que esqueceu o documento de identificação e retorna para apanhá-lo. Sua mãe o espera no portão com o documento. Desprezando-se o tempo para receber o documento e manobrar o carro, para que esse candidato consiga chegar ao local da prova no horário previsto anteriormente, ele deverá desenvolver no percurso de retorno à sua casa e ida até o local da prova uma velocidade média, em km/h, igual a a) 78. b) 84. c) 90. d) 98. e) 72. Questão 02 - (UERJ/2015) Para localizar obstáculos totalmente submersos, determinados navios estão equipados com sonares, cujas ondas se propagam na água do mar. Ao atingirem um obstáculo, essas ondas retornam ao sonar, possibilitando assim a realização de cálculos que permitem a localização, por exemplo, de um submarino. Admita uma operação dessa natureza sob as seguintes condições: temperatura constante da água do mar; velocidade da onda sonora na água igual a 1450 m/s; distância do sonar ao obstáculo igual a 290 m. Determine o tempo, em segundos, decorrido entre o instante da emissão da onda pelo sonar e o de seu retorno após colidir com o submarino. TEXTO: 1 - Comum à questão: 3 Recentemente, uma equipe de astrônomos afirmou ter identificado uma estrela com dimensões comparáveis às da Terra, composta predominantemente de diamante. Por ser muito frio, o astro, possivelmente uma estrela anã branca, teria tido o carbono de sua composição cristalizado em forma de um diamante praticamente do tamanho da Terra. Questão 03 - (UNICAMP SP/2015)
2 Os astrônomos estimam que a estrela estaria situada a uma distância d = 9,0 x m da Terra. Considerando um foguete que se desloca a uma velocidade v = 1,5 x 10 4 m/s, o tempo de viagem do foguete da Terra até essa estrela seria de (1 ano 3,0x107 s) a) anos. b) anos. c) anos. d) anos. Questão 04 - (UNIFOR CE/2015) Veículo elétrico pessoal pode ser guardado na mochila Engenheiros baianos estão lançando um veículo pessoal que vira uma mochila para que seu dono possa levá-lo consigo, dispensando o estacionamento. O veículo-mochila-elétrico, ou Movpak, é uma espécie de skate motorizado, capaz de alcançar 24,0 km/h. O veículo elétrico tem uma autonomia de 14,0 km, e suas baterias podem ser recarregadas em 2 horas. Uma vez guardado na mochila, o Movpak pesa 7,7 kg. Fonte: noticia.php?artigo=veiculo-eletrico-pessoal-guardadomochila& id= #.vbtfhhypbjm Um aventureiro resolve fazer uma viajem de 70,0 km no seu Movpak, partindo de sua cidade às 5 h de um sábado. Sabe-se que ele, neste deslocamento, manteve o Movpak com velocidade constante de 20,0 km/h, obedecendo à autonomia de 14,0 km e o tempo de recarga das baterias de 2 h. Nessas condições, o veículo e seu condutor chegaram ao destino às: a) 16 h e 30 min b) 15 h e 40 min c) 14 h e 50 min d) 14 h e 00 min e) 13 h e 10 min Questão 05 - (UNIMONTES MG/2015) O gráfico de posição versus tempo, abaixo, representa o movimento unidimensional de uma partícula em um certo intervalo de tempo. A partir do gráfico, a possível função que pode ser usada para descrever a posição da partícula no tempo é a) x(t) = 3 + t. b) x(t) = 1 + 3t. c) x(t) = 3 + 3t. d) x(t) = 3 + 6t. Questão 06 - (Anhembi Morumbi SP/2014) Uma avenida teve seu limite de velocidade alterado de 80 km/h para 60 km/h. No limite de velocidade anterior, um automóvel deslocando-se à velocidade máxima permitida, com o trânsito livre e sem parar em semáforos, completava o trajeto da avenida em 6,0 minutos. Respeitando o novo limite de
3 velocidade e nas mesmas condições de trânsito anteriores, o automóvel percorrerá a mesma avenida em um intervalo mínimo de tempo, em minutos, igual a a) 8,0. b) 9,5. c) 8,5. d) 7,0. e) 6,5. Questão 07 - (FM Petrópolis RJ/2015) Um carro está em movimento retilíneo e uniforme com velocidade igual a 72 km/h quando seus freios são levemente acionados, convertendo seu movimento em uniformemente variado. A partir desse instante, a sua velocidade vai sendo registrada, em m/s, de 1 em 1 segundo, até parar. Excluída a velocidade no momento inicial da frenagem, os demais valores registrados formam uma progressão aritmética decrescente cujo 15º termo é 8,0 m/s, e o 21º termo, 3,2 m/s. Qual a distância, em metros, percorrida pelo carro desde o momento em que os freios são acionados até ele parar? a) 224,4 b) 250,0 c) 750,0 d) 1.025,5 e) 2.050,0 Questão 08 - (UEPG PR/2015) Os dados coletados na observação do movimento de um corpo permite a construção do gráfico abaixo. Com base no gráfico, assinale o que for correto. 01. No instante t 2 s, o movimento muda de sentido tornando-se um movimento progressivo retardado. 02. Do instante inicial até o tempo de 2 s, o espaço percorrido vai aumentando, sendo que, nesse instante, a velocidade é nula. Desse modo, o movimento nesse intervalo considerado é progressivo e retardado. 04. Analisando o gráfico chega-se à conclusão que a equação horária do movimento observado é S = t t Pelas informações dadas pelo gráfico pode-se afirmar que se trata de uma composição de movimentos, portanto, a trajetória é de um projétil lançado a 12 m de altura. 16. Como a concavidade do gráfico é voltada para baixo, pode-se dizer que a aceleração do corpo é menor que 0 (zero).
4 Questão 09 - (UERJ/2015) Em uma pista de competição, quatro carrinhos elétricos, numerados de I a IV, são movimentados de acordo com o gráfico v t a seguir. O carrinho que percorreu a maior distância em 4 segundos tem a seguinte numeração: a) I b) II c) III d) IV Questão 10 - (UERN/2015) O gráfico representa a variação da velocidade de um automóvel ao frear. Se nos 4 s da frenagem o automóvel deslocou 40 m, então a velocidade em que se encontrava no instante em que começou a desacelerar era de a) 72 km/h. b) 80 km/h. c) 90 km/h. d) 108 km/h. Questão 11 - (UEL PR/2014) O desrespeito às leis de trânsito, principalmente àquelas relacionadas à velocidade permitida nas vias públicas, levou os órgãos regulamentares a utilizarem meios eletrônicos de fiscalização: os radares capazes de aferir a velocidade de um veículo e capturar sua imagem, comprovando a infração ao Código de Trânsito Brasileiro. Suponha que um motorista trafegue com seu carro à velocidade constante de 30 m/s em uma avenida cuja velocidade regulamentar seja de 60 km/h. A uma distância de 50 m, o motorista percebe a existência de um radar fotográfico e, bruscamente, inicia a frenagem com uma desaceleração de 5 m/s 2.
5 Sobre a ação do condutor, é correto afirmar que o veículo a) não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 50 km/h. b) não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 60 km/h. c) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 64 km/h. d) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 66 km/h. e) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 72 km/h. Questão 12 - (Unicastelo SP/2014) O gráfico representa como variou a velocidade escalar de um automóvel em função do tempo, durante os 60 s em que ele moveu-se de um ponto A para um ponto B de uma estrada retilínea. Existe uma velocidade que, se fosse mantida constante, faria com que o automóvel percorresse a distância entre A e B nos mesmos 60 s. Essa velocidade, em m/s, é igual a a) 19. b) 21. c) 18. d) 20. e) 22. Questão 13 - (FPS PE/2014) Um automóvel percorre uma rodovia com velocidade inicialmente constante igual a 80 km/h. O motorista do veículo avista um radar e reduz sua velocidade para 60 km/h percorrendo neste trajeto uma distância igual a 20 m. O módulo da desaceleração sofrida pelo automóvel neste percurso foi de aproximadamente: a) 5,4 m/s 2 b) 7,5 m/s 2 c) 2,5 m/s 2 d) 11 m/s 2 e) 15 m/s 2 Questão 14 - (FUVEST SP/2014) Arnaldo e Batista disputam uma corrida de longa distância. O gráfico das velocidades dos dois atletas, no primeiro minuto da corrida, é mostrado abaixo. Determine
6 a) a aceleração ab de Batista em t = 10 s; b) as distâncias da e db percorridas por Arnaldo e Batista, respectivamente, até t = 50 s; c) a velocidade média va de Arnaldo no intervalo de tempo entre 0 e 50 s. TEXTO: 2 - Comum à questão: 15 Dados: Aceleração da gravidade: 10 m/s 2 sen(37 ) = 0,60; cos(37 ) = 0,80 sen(60 ) = 0,86; cos(60 ) = 0,50 Questão 15 - (UFPE/2014) Uma partícula se move ao longo do eixo x. A figura mostra o gráfico da velocidade da partícula em função do tempo. Sabendo-se que a posição da partícula em t = 0 é x = 10 m, calcule a posição da partícula quando t = 4,0 s, em metros. Questão 16 - (FATEC SP/2015) O aplicativo Waze, instalado em tablets e smartphones, tem sido usado com frequência para auxiliar os motoristas a fugirem do trânsito pesado das grandes cidades. Esse aplicativo consegue apresentar ao usuário uma boa rota alternativa e o tempo estimado para chegada ao destino, baseando-se tão somente nas distâncias e velocidades médias dos diversos usuários nessas rotas. Suponha que um candidato da FATEC saia de casa às 11 h 10 min. Ele se dirige ao local de realização da prova, iniciando pelo trecho A, de 18 km, e finalizando pelo trecho B, de 3 km, às velocidades médias apresentadas na tela do aplicativo (conforme a figura). Figura fora de escala. É correto afirmar que a hora estimada para chegada ao destino é a) 11 h 40 min. b) 12 h 10 min. c) 12 h 40 min.
7 d) 13 h 10 min. e) 13 h 25 min. Questão 17 - (FGV/2012) Um garoto joga uma bola em direção a um piso liso, a partir de uma altura de 1,5 m, com velocidade inicial vertical para baixo igual a 2 m/s. Após uma colisão elástica com o piso, ou seja, em que ocorre conservação da energia total, a bola sobe até uma altura igual a Dado: Aceleração da gravidade g = 10 m/s 2 a) 1,9 m b) 1,7 m c) 1,5 m d) 1,3 m e) 0,2 m Questão 18 - (UCS RS/2011) Um recurso eletrônico que está ganhando força nos videogames atuais é o sensor de movimento, que torna possível aos jogadores, através de seus movimentos corporais, comandarem os personagens do jogo, muitas vezes considerados como avatares do jogador. Contudo, esse processo não é instantâneo: ocorre um atraso entre o movimento do jogador e o posterior movimento do avatar. Supondo que o atraso seja de 0.5 s, se num jogo um monstro alienígena está a 18 m do avatar e parte do repouso em direção a ele para atacá-lo, com aceleração constante de 1 m/s 2 (informação disponibilizada pelo próprio jogo), quanto tempo, depois do início do ataque, o jogador deve socar o ar para que seu avatar golpeie o monstro? Por simplificação, despreze em seu cálculo detalhes sobre a forma dos personagens. a) 1.0 s b) 1.8 s c) 4.7 s d) 5.5 s e) 7.3 s Questão 19 - (CEFET MG/2015) Uma garota lança uma pedra verticalmente para cima. Sendo a, o módulo da aceleração e v, o módulo da velocidade da mesma, no ponto mais alto de sua trajetória, é correto afirmar que v é a (de) zero, se a for a (de) zero. Os termos que completam de forma correta e, respectivamente, as lacunas são a) igual, igual b) igual, diferente c) diferente, igual d) diferente, diferente Questão 20 - (Mackenzie SP/2015) Vários corpos idênticos são abandonados de uma altura de 7,20 m em relação ao solo, em intervalos de tempos iguais. Quando o primeiro corpo atingir o solo, o quinto corpo inicia seu movimento de queda livre. Desprezando a resistência do ar e adotando a aceleração da gravidade g = 10,0 m/s 2, a velocidade do segundo corpo nessas condições é a) 10,0 m/s
8 b) 6,00 m/s c) 3,00 m/s d) 9,00 m/s e) 12,0 m/s Questão 21 - (UEL PR/2015) Nas origens do estudo sobre o movimento, o filósofo grego Aristóteles (384/ a.c.) dizia que tudo o que havia no mundo pertencia ao seu lugar natural. De acordo com esse modelo, a terra apresenta-se em seu lugar natural abaixo da água, a água abaixo do ar, e o ar, por sua vez, abaixo do fogo, e acima de tudo um local perfeito constituído pelo manto de estrelas, pela Lua, pelo Sol e pelos demais planetas. Dessa forma, o modelo aristotélico explicava o motivo pelo qual a chama da vela tenta escapar do pavio, para cima, a areia cai de nossas mãos ao chão, e o rio corre para o mar, que se encontra acima da terra. A mecânica aristotélica também defendia que um corpo de maior quantidade de massa cai mais rápido que um corpo de menor massa, conhecimento que foi contrariado séculos depois, principalmente pelos estudos realizados por Galileu, Kepler e Newton. Com o avanço do conhecimento científico acerca da queda livre dos corpos, assinale a alternativa que indica, corretamente, o gráfico de deslocamento versus tempo que melhor representa esse movimento em regiões onde a resistência do ar é desprezível a) b) c) d) e) Questão 22 - (UNISA SP/2014) Uma bolinha de gude é abandonada de certa altura do solo, em um local onde a aceleração da gravidade é constante e a resistência do ar é desprezível. Nessas condições, os gráficos da distância percorrida s, velocidade v e aceleração a da bolinha durante a queda, em função do tempo, estão corretamente representados por a)
9 b) c) d) e) Questão 23 - (UNIMONTES MG/2014) O movimento de lançamento vertical de uma partícula, a partir do solo, é dado pela equação horária h(t)=20t 5t 2. A altura h é dada em m e o tempo em s. O tempo necessário para que a partícula mude o sentido do seu movimento, em segundos, é: a) 1. b) 4. c) 3. d) 2. Questão 24 - (UEM PR/2015) Dois móveis A e B percorrem na mesma direção uma superfície plana e horizontal. As funções horárias da posição desses móveis são xa(t) = 25 3t + 3t 2 e xb(t) = t 2t 2, respectivamente. Considerando os dois móveis como sendo pontos materiais, que a posição é dada em metros e o tempo em segundos, e desprezando os atritos, assinale o que for correto. 01. No instante t = 3 s, a velocidade do móvel B é nula. 02. No instante t = 4 s, os dois móveis se encontram. 04. A distância percorrida pelo móvel B, do instante t = 0 s até quando ele se encontra com o móvel A, é de 25 m. 08. Entre os instantes t = 0 s até quando o móvel B se encontra com o móvel A, a velocidade média desse móvel é de 4 m/s. 16. A função horária da velocidade relativa entre os móveis A e B é dada por vab(t) = t, em que vab = va vb, sendo va e vb as velocidades dos móveis A e B, respectivamente. Questão 25 - (UEMG/2015) A velocidade é uma grandeza que relaciona a distância percorrida e o tempo gasto para percorrê-la. A aceleração é uma grandeza que mede a rapidez com que a velocidade varia. Mais rápido, mais lento, são percepções sensoriais. Tentamos medir com relógios tais variações e nos rebelamos, quando elas não concordam com a nossa percepção. Dizemos nunca com muita facilidade, dizemos sempre com muita facilidade, como se fôssemos fiéis a um momento. Mas o outro já está olhando para o lado. (LUFT, 2014) O que é constante e imutável num momento não será mais no momento seguinte. Uma velocidade, num momento, pode não ser a mesma num momento seguinte. Assinale a situação em que o móvel apresenta maior valor (positivo ou negativo) de aceleração: a) O móvel estava a 50 m/s e manteve essa velocidade durante 2,0 s. b) O móvel estava a 20 m/s e, em 10 s, aumentou a sua velocidade para 40 m/s. c) O móvel estava a 10 m/s e, em 2,0 s, diminuiu sua velocidade para zero. d) O móvel estava a 40 m/s e, em 10 s, diminuiu sua velocidade para zero.
10 Questão 26 - (UERJ/2015) Em uma área onde ocorreu uma catástrofe natural, um helicóptero em movimento retilíneo, a uma altura fixa do chão, deixa cair pacotes contendo alimentos. Cada pacote lançado atinge o solo em um ponto exatamente embaixo do helicóptero. Desprezando forças de atrito e de resistência, pode-se afirmar que as grandezas velocidade e aceleração dessa aeronave são classificadas, respectivamente, como: a) variável nula b) nula constante c) constante nula d) variável variável Questão 27 - (IFGO/2015) Alguns aplicativos disponíveis na internet podem nos ajudar a programar uma viagem de forma mais previsível. Um desses aplicativos é o Google Maps, que nos revela, com relativa precisão, a distância a ser percorrida em uma viagem e o tempo previsto para que ela seja completada. Essas grandezas físicas, quando devidamente relacionadas, podem nos informar a velocidade média prevista na viagem. Uma viagem de Goiânia a Águas Lindas de Goiás, passando pelas BR s 153 e 060 está evidenciada no mapa a seguir com sua respectiva previsão de duração. A velocidade escalar média, em Km/h, que deve ser desenvolvida por um veículo para que ele cumpra o percurso no tempo previsto pelo aplicativo, é mais próxima de a) 60 Km/h. b) 70 Km/h. c) 80 Km/h. d) 90 Km/h. e) 100 Km/h. TEXTO: 3 - Comum à questão: 28 Se for necessário o uso da aceleração da gravidade, adote g = 10m/s 2. Quando necessário utilize os valores: sen 30º = cos 60º = 0,50 sen 60º = cos 30º = 0,87 sen 45º = cos 45º = 0,71
11 Questão 28 - (UFAM/2015) Considerada como a única modalidade esportiva que se originou de uma lenda, a maratona é disputada desde o início dos Jogos Olímpicos da Era Moderna, disputados na Grécia em Segundo a lenda, no ano de 490 a.c., um mensageiro do exército grego teria corrido cerca de 40km entre o campo de batalha de Maratona até Atenas, para avisar a população da vitória dos gregos contra os persas e morrido de exaustão após cumprir a missão. Desde 1921, a distância da maratona foi fixada oficialmente pela Federação Internacional de Atletismo em 42,195km. Considerando que o comprimento médio de um passo do atleta que corre uma maratona seja de 80cm, podemos estimar que a ordem de grandeza do número de passos que um atleta deu ao completar a prova da maratona é de: a) 10 3 b) 10 4 c) 10 5 d) 10 6 e) 10 7 GABARITO: 1) Gab: B 2) Gab: t = 0,4 s 3) Gab: D 4) Gab: A 5) Gab: C 6) Gab: A 7) Gab: B 8) Gab: 22 9) Gab: B 10) Gab: A 11) Gab: E 12) Gab: D 13) Gab: A 14) Gab: a) ab = 0,2 m/s 2 b) da = 125 m db = 160 m c) va = 2,5 m/s 15) Gab: 20 16) Gab: C 17) Gab: B 18) Gab: D 19) Gab: B 20) Gab: D 21) Gab: B 22) Gab: E 23) Gab: D 24) Gab: 27 25) Gab: C 26) Gab: C 27) Gab: B 28) Gab: C
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