ELT030 INSTRUMENTAÇÃO - Medição de Pressão

Transcrição

1 1. INTRODUÇÃO A instrumentação é a ciência que se ocupa em desenvolver e aplicar técnicas de medição, indicação, registro e controle de processos de transformação, visando a otimização da eficiência dos mesmos. Essas técnicas são normalmente suportadas teoricamente em princípios físicos e ou físico-químicos e utiliza-se das mais avançadas tecnologias de fabricação para viabilizar os diversos tipos de medição de variáveis industriais. Dentre essas variáveis encontra-se a pressão cuja medição possibilita não só sua monitoração e controle como também de outras variáveis tais como nível, velocidade, vazão e até mesmo temperatura. 2. DEFINIÇÃO DE PRESSÃO A pressão pode ser definida como sendo a relação instantânea entre uma força aplicada perpendicularmente a uma área conhecida e é expressa pela seguinte equação: A pressão atua em todas as direções com o mesmo módulo. A figura a seguir mostra, em condições ideais, o comportamento médio das pressões em sistemas estacionários. Onde: μ - coeficiente de correção do gás m - massa do sistema R - constante do gás T - temperatura termodinâmica V - volume ocupado pelo gás Pa - pressão atmosférica γ - peso específico do líquido h - profundidade γm - peso específico do material sólido φ - ângulo de atrito do material sólido 1

2 3. TIPOS DE PRESSÕES MEDIDAS A pressão atmosférica é a pressão exercida pelo peso da camada de ar que envolve o globo terrestre, devido à ação da gravidade. No nível do mar, nas condições atmosféricas do ar de 0 C de temperatura e 50 % de umidade relativa, seu valor é de 760 mmhg = 1013 mbar = 10,332 mh2o. Acima do nível do mar, a pressão atmosférica diminui com a altitude e a temperatura média local do ar. Denomina-se pressão relativa local ou pressão manométrica a pressão medida que é superior ou inferior a pressão atmosférica local. Quando se fala em uma pressão negativa, em relação a pressão atmosférica chamamos pressão de vácuo. Pressão absoluta é a pressão positiva a partir do vácuo perfeito, ou seja, a soma da pressão atmosférica do local e a pressão manométrica. Quando representamos pressão abaixo da pressão atmosférica por pressão absoluta, esta é denominada grau de vácuo ou pressão barométrica. Pressão diferencial é o resultado da diferença de duas pressões medidas no mesmo local, em instante o mais próximo possível e em igualdade de condições físicas, químicas e biológicas. Em outras palavras, é a pressão medida em qualquer ponto, menos no ponto zero de referência da pressão atmosférica. De uma forma geral, a instrumentação para pressão é calibrada para medir pressões relativas locais. A figura abaixo mostra graficamente a relação entre os tipos de pressão medida. No caso de medidas de pressões em fluidos em escoamento, por exemplo, fluido circulando em um duto, devido a ação de um ventilador, exaustor, compressor, bomba, etc. existirá pressão estática, pressão dinâmica, pressão total e pressão diferencial. 2

3 Pressão Estática É a pressão exercida em um ponto, em fluidos estáticos, que é transmitida integralmente em todas as direções e produz a mesma força em áreas iguais. Caso haja circulação, a pressão estática deverá ser medida, através de um orifício de pressão, com eixo perpendicular à corrente do fluido, de forma que a medição não seja influenciada pela componente dinâmica da circulação. Pressão Dinâmica É a pressão exercida devida à velocidade de um fluido em movimento em um duto. Ela atua sobre a superfície de um orifício de pressão, colocado no sentido da corrente do fluido, aumentando a pressão estática de um valor proporcional ao quadrado da velocidade do fluido. Onde: pt - pressão total p - pressão estática ρ - massa específica do fluido v - velocidade na linha de corrente ou a velocidade média do escoamento Pressão total É a pressão resultante da somatória das pressões estáticas e dinâmicas exercidas por um fluido que se encontra em movimento. Pressão Diferencial É a diferença de pressão medida em dois pontos de um duto ou equipamento também chamado de ΔP (delta P). 3

4 4. UNIDADES DE PRESSÃO A pressão possui vários tipos de unidade. Os sistemas de unidade MKS, CGS, gravitacional e unidade do sistema de coluna de líquido são utilizados tendo como referência a pressão atmosférica e são escolhidas, dependendo da área de utilização, tipos de medida de pressão, faixa de medição, etc. Em geral são utilizados para medição de pressão, as unidades Pa, N/m², kgf/cm², mhg, mh2o, lbf/pol2, Atm e bar. A seleção da unidade é livre, mas geralmente deve-se escolher uma grandeza para que o valor medido possa estar na faixa de 0,1 a Assim, as sete unidades anteriormente mencionadas, além dos casos especiais, são necessárias e suficientes para cobrir as faixas de pressão utilizadas no campo da instrumentação industrial. Suas relações podem ser encontradas na tabela de conversão a seguir. mmhg - milímetro de coluna de mercúrio a 0 C mmh2o - milímetro de coluna de água a 4 C atm - atmosfera normal bar - corresponde aproximadamente à pressão da água do mar a 10 metros de profundidade 4

5 5. PRINCÍPIOS BÁSICOS DA MEDIÇÃO DE PRESSÃO Lei da Conservação de Energia (Teorema de Bernoulli) Esse teorema foi estabelecido por Bernoulli em 1738 e relaciona as energias potenciais e cinéticas de um fluido ideal, ou seja, sem viscosidade e incompressível. Através desse teorema pode-se concluir que para um fluido perfeito, toda forma de energia pode ser transformada em outra, permanecendo constante sua somatória ao longo de uma linha de corrente. Observe a figura a seguir: Assim sua equação representativa é: O interessante aqui é que nesta equação podem-se reconhecer as seguintes pressões: Essa equação pode ser simplificada em função das seguintes situações: a) Se a corrente for constante na direção horizontal, teremos: b) Se a velocidade é nula e assim o fluido se encontra em repouso, teremos: 5

6 Teorema de Stevin Esse teorema foi estabelecido por STEVIN e relaciona as pressões estáticas exercidas por um fluido em repouso com a altura da coluna do mesmo em um determinado reservatório. Seu enunciado diz: A diferença de pressão entre dois pontos de um fluido em repouso é igual ao produto do peso específico do fluido pela diferença de cota entre os dois pontos. Princípio de Pascal A pressão exercida em qualquer ponto de um líquido em forma estática se transmite integralmente em todas as direções e produz a mesma força em áreas iguais. Devido os fluidos ser praticamente incompressíveis, a força mecânica desenvolvida em um fluido sob pressão pode ser transmitida. Equação Manométrica Esta equação relaciona as pressões aplicadas nos ramos de uma coluna de medição e altura de coluna do líquido deslocado. A equação apresenta-se como a expressão matemática resultante dessa relação. 6

7 6. PRINCIPAIS TIPOS DE MEDIDORES Manômetros São dispositivos utilizados para indicação local de pressão e em geral divididos em duas partes principais: o manômetro de líquidos, que utiliza um líquido como meio para se medir a pressão, e o manômetro tipo elástico que utiliza a deformação de um elemento elástico como meio para se medir pressão. A tabela classifica os manômetros de acordo com os elementos de recepção. Manômetro de Líquido a) Princípio de funcionamento e construção: É um instrumento de medição e indicação local de pressão baseado na equação manométrica. Sua construção é simples e de baixo custo. Basicamente é constituído por tubo de vidro com área seccional uniforme, uma escala graduada, um líquido de enchimento e suportados por uma estrutura de sustentação. O valor de pressão medida é obtida pela leitura da altura de coluna do líquido deslocado em função da intensidade da referida pressão aplicada. b) Líquidos de enchimento A princípio qualquer líquido com baixa viscosidade, e não volátil nas condições de medição, pode ser utilizado como líquido de enchimento. Entretanto, na prática, a água destilada e o mercúrio são os líquidos mais utilizados nesses manômetros. c) Faixa de medição Em função do peso específico do líquido de enchimento e também da fragilidade do tubo de vidro que limita seu tamanho, esse instrumento é utilizado somente para medição de baixas pressões. Em termos práticos, a altura de coluna máxima disponível no mercado é de 2 metros e assim a pressão máxima medida é de 2 mh2o caso se utilize água destilada, e 2 mhg com utilização do mercúrio. d) Condição de leitura (formação de menisco) O mercúrio e a água são os líquidos mais utilizados para os manômetros de líquidos e tem diferentes formas de menisco. No caso do mercúrio, a leitura á feita na parte de cima do menisco, e para a água na parte de baixo do menisco. A formação do menisco é devido ao fenômeno de tubo capilar, que é causado pela tensão superficial do líquido e pela relação entre a adesão líquido-sólido e a coesão do líquido. 7

8 Num líquido que molha o sólido (água) tem-se uma adesão maior que a coesão. A ação da tensão superficial neste caso obriga o líquido a subir dentro de um pequeno tubo vertical. Para líquidos que não molham o sólido (mercúrio), a tensão superficial tende a rebaixar o menisco num pequeno tubo vertical. A tensão superficial dentro do tubo não tem relação com a pressão, precisando assim de compensação. O valor a ser compensado em relação ao diâmetro interno do tubo d é aproximadamente: e) Influência da temperatura na leitura Como a medição de pressão utilizando manômetro de líquido depende do peso específico do mesmo, a temperatura do ambiente onde o instrumento está instalado irá influenciar no resultado da leitura e, portanto sua variação, caso ocorra, deve ser compensada. Isto é necessário, pois na construção da escala é levada em consideração a massa específica do líquido a uma temperatura de referência. Se o líquido utilizado for o mercúrio, normalmente considera-se como temperatura de referência 0ºC e assim sua massa específica será ,1 kg/m3. Se for água destilada o líquido utilizado considera-se como temperatura de referência 4ºC e assim sua massa específica será 1.000,0 kg/m3. Na prática, utiliza-se a temperatura de 20ºC como referência e esta deve ser escrita na escala de pressão. Outra influência da temperatura na medição de pressão por este instrumento é no comprimento da escala que muda em função de sua variação e em leituras precisas deve ser também compensada. 8

9 7. TIPOS DE MANÔMETRO DE LÍQUIDO Manômetro de coluna O manômetro de coluna consiste de um tubo de vidro, normalmente no formato da letra U, contendo em seu interior um fluído específico para cada aplicação - fluído manométrico. Quando se deseja medir pressão absoluta, a pressão desconhecida é aplicada em uma extremidade, fazendo-se vácuo entre a outra extremidade selada e o fluído. Quando este manômetro é utilizado para medir pressão manométrica, ambas as extremidades do tubo serão abertas, estando a outra exposta à pressão atmosférica. Este manômetro também pode ser usado para medir diferenças de pressão - pressão diferencial -, aplicando-se pressões desconhecidas em ambas as extremidades. Tais alternativas são, respectivamente, mostradas na figura a seguir. A diferença entre as pressões aplicadas nas extremidades do manômetro está relacionada com a diferença da altura - h - entre os níveis do fluído através da seguinte expressão. Para medição de grandes pressões usa se o mercúrio e pequenas pressões o álcool. Uma alternativa para medir pequenas pressões é a utilização do manômetro em uma posição inclinada, aumentando-se a sensibilidade. A equação a ser utilizada deverá ser corrigida com o seno do ângulo de inclinação. 9

10 Manômetro de peso morto O manômetro de peso morto é um instrumento de zero central, onde massas calibradas são colocadas na plataforma de um pistão até que duas marcas de referência fiquem adjacentes. Neste ponto, a força peso exercida pelas massas se iguala à força exercida pela pressão sobre a superfície interna do pistão. Infelizmente este instrumento não é muito adequado para aplicação industrial, mas, por permitir medidas com alto grau de exatidão, é muito usado como padrão em laboratórios. APLICAÇÃO DOS MANÔMETROS Os manômetros de líquido foram largamente utilizados na medição de pressão, nível e vazão nos primórdios da instrumentação. Hoje, com o advento de outras tecnologias que permitem leituras remotas, a aplicação destes instrumentos na área industrial se limita a locais ou processos cujos valores medidos não são cruciais no resultado do processo ou a locais cuja distância da sala de controle inviabiliza a instalação de outro tipo de instrumento. Porém, é nos laboratórios de calibração que ainda encontramos sua grande utilização, pois podem ser tratados como padrões. 10

11 8. MANÔMETRO TIPO ELÁSTICO Este tipo de instrumento de medição de pressão baseia-se na lei de Hooke sobre elasticidade dos materiais. Em 1676, Robert Hook estabeleceu essa lei que relaciona a força aplicada em um corpo e a deformação por ele sofrida. Em seu enunciado ele disse: o módulo da força aplicada em um corpo é proporcional à deformação provocada. Essa deformação pode ser dividida em elástica (determinada pelo limite de elasticidade) e plástica ou permanente. Os medidores de pressão tipo elástico são submetidos a valores de pressão sempre abaixo do limite de elasticidade, pois assim cessada a força a ele submetida o medidor retorna a sua posição inicial sem perder suas características. Esses medidores podem ser classificados em dois tipos, quais sejam: 1) Conversor da deformação do elemento de recepção de pressão em sinal elétrico ou pneumático. 2) Indicador/amplificador da deformação do elemento de recepção através da conversão de deslocamento linear em ângulos utilizando dispositivos mecânicos. a) Funcionamento do medidor tipo elástico O elemento de recepção de pressão tipo elástico sofre deformação tanto maior quanto a pressão aplicada. Esta deformação é medido por dispositivo mecânico, elétrico ou eletrônico. O elemento de recepção de pressão tipo elástico, comumente chamado de manômetro, é aquele que mede a deformação elástica sofrida quando está submetido a uma força resultante da pressão aplicada sobre uma área específica. Essa deformação provoca um deslocamento linear que é convertido de forma proporcional a um deslocamento angular através de mecanismo específico. Ao deslocamento angular é anexado um ponteiro que percorre uma escala linear e cuja faixa representa a faixa de medição do elemento de recepção. b) Principais tipos de elementos de recepção A tabela abaixo mostra os principais tipos de elementos de recepção utilizados na medição de pressão baseada na deformação elástica, bem como sua aplicação e faixa recomendável de trabalho. Manômetro Tubo Bourdon a) Construção e característica do tubo de Bourdon Tubo de Bourdon consiste em um tubo com seção oval, que poderá estar disposto em forma de C, espiral ou helicoidal (vide figura), tem uma de sua extremidade fechada, estando a outra aberta à pressão a ser medida. Com a pressão agindo em seu interior, o tubo tende a tomar uma seção circular resultando um movimento em sua extremidade 11

12 fechada. Esse movimento através de engrenagens é transmitido a um ponteiro que irá indicar uma medida de pressão em uma escala graduada. A construção básica, o mecanismo interno e seção de tubo de Bourdon, são mostrados nas figuras : Construção básica do manômetro de Bourdon tipo C. Mecanismo interno Seção de Bourdon 12

13 Faixa de operação recomendável Com exceção dos manômetros utilizados como padrão, a pressão normal medida deve estar próxima a 75% da escala máxima quando essa variável for estática e próxima a 60% da escala máxima para o caso de medição de pressão variável. Manômetro Fechado Esse tipo tem duas aplicações típicas. Uma para locais exposto ao tempo e outra em locais sujeitos a pressão pulsante. No primeiro caso, a caixa é constituída com um grau de proteção, definida por norma, que garante a condição de hermeticamente fechada. Podendo, portanto esse manômetro estar sujeito à atmosfera contendo pó em suspensão e/ou jateamento de água. No segundo caso, a caixa é preenchida em 2/3 com óleo ou glicerina para proteger o Bourdon e o mecanismo interno do manômetro contra pressões pulsantes ou vibrações mecânicas. Esse enchimento aumenta a vida útil do manômetro. 13

14 Acessórios para manômetro tipo Bourdon Amortecedores de pulsação O amortecedor de pulsação tem por finalidade restringir a passagem do fluido do processo até um ponto ideal em que a freqüência de pulsação se torne nula ou quase nula. Esse acessório é instalado em conjunto com o manômetro com objetivo de estabilizar ou diminuir as oscilações do ponteiro em função do sinal pulsante. Esta estabilização do ponteiro possibilita a leitura da pressão e também aumenta a vida útil do instrumento. Os amortecedores de pulsação podem ser adquiridos com restrição fixa ou ajustáveis. A figura mostra alguns tipos de amortecedores de pulsação encontrados no mercado. Sifões Os sifões são utilizados, além de selo, para isolar o calor das linhas de vapor d água ou líquidos muito quentes, cuja temperatura supera o limite previsto para o instrumento de pressão. O líquido que fica retido na curva do tubo-sifão esfria e é essa porção de líquido que irá ter contato com o sensor elástico do instrumento, não permitindo que a alta temperatura do processo atinja diretamente o mesmo. 14

15 Supressor de pressão Esse acessório tem por finalidade proteger os manômetros de pressões que ultrapassem ocasionalmente, as condições normais de operação. Ele é recomendável nesses casos para evitar ruptura do elemento de pressão. Seu bloqueio está relacionado com a velocidade do incremento de pressão. Seu ponto de ajuste deve ser atingido de modo que com incremento lento de pressão seu bloqueio se dê entre 80 a 120% do valor da escala. Nesta condição, o bloqueio se dará em qualquer valor inferior a 80% no caso de incrementos rápidos de pressão. Manômetro tipo Diafragma Este tipo de medidor utiliza o diafragma para medir determinada pressão, bem como, para separar o fluido medido do mecanismo interno. Antes foi mostrado o manômetro tipo de Bourdon que utiliza selagem líquida. Aqui, explica-se o medidor que utiliza um diafragma elástico. A figura mostra este tipo de medidor. A área efetiva de recepção de pressão do diafragma muda de acordo com a quantidade de deslocamento. Para se obter linearidade em função de grande deslocamento, deve-se fazer o diâmetro com dimensões maiores. 15

16 Manômetro tipo Fole 16

17 9. TRANSDUTORES DE PRESSÃO A seguir serão apresentadas várias tecnologias empregadas na construção de transdutores de pressão. Sensores piezoresistivos (Extensômetro / Strain gauge) O princípio de funcionamento de um extensômetro (strain gauge) tem como base a variação da resistência elétrica dos condutores com a sua deformação elástica, sendo utilizados diretamente como transdutores de força e de pressão. Este sensor parte do princípio da deformação de uma estrutura quando sujeita a uma força. Como mostrado na figura a seguir. Nesta figura tem-se uma estrutura livre de forças externas, sofrendo tração e compressão, respectivamente. A pressão descreve a intensidade da força stress em uma estrutura por unidade de área (P=F/A), enquanto a tensão strain descreve a deformação como uma variação incremental no comprimento (DL/L). A resistência de uma barra retangular de comprimento L e área de seção A, com resistividade volumétrica ρ é dada por R=L ρ /A. Sendo assim, a pressão à qual uma estrutura está sujeita poderá ser determinada pela variação da resistência de um sensor. Na maioria dos sensores, quatro resistores são integrados formando uma ponte de Wheatstone, de modo que dois resistores aumentam sua resistência e dois diminuem com o aumento ou decréscimo da pressão aplicada. A figura a seguir apresenta uma configuração de resistor integrado e o sensor. 17

18 Os sensores piezoresistivos (strain gauge) também podem ser fabricados usando técnicas de processamento do silício, comuns na indústria de semicondutores. Os sensores piezoresistivos são também freqüentemente denominados sensores integrados, sensores de estado sólido, sensores monolíticos (formados de um único cristal de silício) ou, simplesmente, sensores de silício. A figura a seguir apresenta o aspecto construtivo de um transdutor de pressão integrado. 18

19 Sensores baseados em cristais Um dos fenômenos de grande importância utilizados na construção de sensores de pressão baseados em cristais é o fenômeno piezelétrico. Em 1880, Pierre e Jacques Courie descobriram que determinados cristais geram cargas elétricas quando submetidos à pressão. Os cristais piezelétricos ( piezo que no grego significa espremer), como se tornaram conhecidos, produzem uma carga elétrica quando submetidos a uma mudança na tensão. Embora pequena, a carga gerada é capaz de responder a eventos rápidos e, com condicionamento apropriado, a carga pode ser convertida em um sinal de tensão. A carga obtida é diretamente proporcional à força aplicada. Nesta expressão, c é a constante piezelétrica e F a força aplicada. Os cristais piezelétricos ganharam a aceitação em vários transdutores incluindo acelerômetros, células de carga e transdutores de pressão. As vantagens de transdutores piezelétricos são a geração própria do sinal e sua rápida velocidade em resposta ao fenômeno físico. Quando cristais piezelétricos são submetidos a uma força externa, cargas elétricas se deslocam acumulando-se em superfícies opostas. O cristal de quartzo, tanto em sua forma natural como o processado artificialmente, é um dos materiais piezelétricos mais sensíveis e mais estáveis atualmente disponíveis. Além dos cristais de quartzo, podem-se também utilizar elementos piezocerâmicos policristalinos sintéticos. Estes materiais cerâmicos, que se transformam em elementos piezelétricos pela aplicação de um campo elétrico de grande intensidade, produzem uma carga elétrica de saída extremamente elevada. Esta característica é ideal para o seu uso em sistemas de medida de baixo nível. As formas e tamanhos dos elementos a serem usados dependem fundamentalmente da finalidade e uso do sensor. A figura a seguir mostra as principais aplicações, onde as setas indicam o sentido de aplicação das forças. 19

20 Os materiais piezelétricos produzem uma saída muito alta para uma pequena força aplicada e praticamente não apresentam deflexão significativa. Por esta razão, os sensores piezelétricos são robustos e apresentam excelente linearidade em uma larga faixa de operação. É fundamental observar-se que os materiais piezelétricos conseguem medir apenas eventos dinâmicos ou de transição, não podendo ser aplicados para medir peso ou pressão barométrica. Embora eventos estáticos provoquem uma saída inicial, esta irá decair lentamente em função do material ou da constante de tempo do circuito eletrônico acoplado. Esta constante de tempo funciona como filtro passa baixa e determina a mínima freqüência de corte, limite de medição do dispositivo. Representações típicas de um sensor de força, pressão e de aceleração são mostradas na figura a seguir. Observe que estes sistemas diferem muito pouco na configuração interna. No caso dos acelerômetros, que medem o movimento, uma massa "m" é forçada pelos cristais a seguir o movimento da estrutura base. A força resultante nos cristais é calculada usando a Segunda Lei de Newton do Movimento (F=m.a). Os sensores de pressão e de força são praticamente idênticos e se baseiam em uma força externa atuante sobre os cristais. A principal diferença é que os sensores de pressão se utilizam de um diafragma, área sobre a qual aplica-se a força incidente. Outros sensores se baseiam nas características de certos cristais que alteram a sua freqüência natural de oscilação em função da intensidade da força a que são expostos. Sensores Capacitivos Os sensores capacitivos são encontrados em configurações típicas, normalmente em um encapsulamento compacto contendo duas superfícies metálicas paralelas e eletricamente isoladas, uma das quais sendo um diafragma capaz de fletir a uma dada pressão aplicada. O diafragma deve ser construído com material de baixa histerese ou ligas de vidro e cerâmica. Estas duas superfícies, que se comportam como as placas do capacitor, são montadas de modo que a uma pequena flexão mecânica, causada pela aplicação de uma pressão, altera o espaço entre elas criando o efeito de um capacitor variável. A alteração da capacitância deve ser detectada por um circuito comparador bastante sensível e amplificado para sinais proporcionais de alto nível. 20

21 Sabe-se que a capacitância de um capacitor de placas planas e paralelas pode ser expressa em função da área (A) da placa e da distância (d) que as separa como: C = ε. A/d Onde ε é a constante dielétrica do meio existente entre as placas do capacitor. Se for considerado que pelo menos uma das placas esteja fixa e que a outra sofra deflexão em função da pressão submetida, resulta em uma variação da distância entre as placas e, em última análise, da capacitância do elemento. Sendo assim, ao submeter este sensor a uma ponte de corrente alternada, pode-se detectar a variação da pressão como uma função da variação da capacitância do sensor. Um tipo especial de sensor diferencial capacitivo é o sensor apresentado na figura a seguir. O diafragma sensor colocado no centro da célula é, na verdade, uma placa móvel de um capacitor. Esta deflete em função das pressões aplicadas à direita e à esquerda do sensor, sobre os diafragmas isoladores, transmitidas através do fluído de preenchimento, que é incompressível. Considerando CH e CL como capacitâncias de placas planas, de mesmas áreas paralelas, medida entre a placa fixa e o diafragma sensor tem-se: 21

22 Os transmissores, em geral, são uma junção de um elemento transdutor e um circuito de transmissão de sinal, seja este sinal em tensão, corrente, freqüência ou outros. Exemplo de um transmissor capacitivo. 22

23 Exercícios 1) Em medidas de fluidos defina: a) Pressão estática b) Pressão dinâmica 2) Explique o conceito de pressão absoluta, pressão manométrica e pressão diferencial. 3) Enuncie a equação de Bernoulli para pressões ao longo de um tubo. 4) Identifique seus termos. 5) Como funcionam os manômetros tipo: a) Bourdon b) Diafragma c) Coluna de líquido (tubo em "U") 6) Por que se utilizam sifões em algumas instalações de manômetros? 7) Para indicadores de pressão tipo Bourdon, instalados em processos que variam bruscamente a pressão, o que pode ser feito para aumentar a vida útil do medidor? 8) Qual é a pressão desconhecida? 9) Explique os princípios: a) Sensor tipo piezoelétrico b) Sensor tipo piezoresistivo c) Sensor tipo capacitivo 23