NOVO MODELO CONSTITUTIVO PARA FLUÊNCIA DE ROCHAS EVAPORÍTICAS

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Laura Arantes Figueiroa
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1 NOVO MODELO CONSTITUTIVO PARA FLUÊNCIA DE ROCHAS EVAPORÍTICAS Gabriel Esteves Motta Micromine do Brasil Prof. Dr. Cláudio Lúcio Lopes Pinto Universidade Federal de Minas Gerais

2 Sumário Introdução Objetivos Fluência e Modelos de Fluência Proposta de um Novo Modelo Simulação em FLAC 2D Conclusões

3 Introdução Maior descoberta de petróleo dos últimos 50 anos Investimentos previstos de bilhões de dólares Intensos debates sobre a distribuição dos royalties Estabilidade dos poços como principal desafio tecnológico, devido ao comportamento de fluência dos evaporitos

sobre a distribuição dos royalties Estabilidade dos poços como

4 Introdução Modelagem Geomecânica: Modelos constitutivos complexos Mudanças nas condições do sistema Impossibilidade de solução analítica

5 Objetivos Investigar as bases físicas e matemáticas de diversos modelos de fluência existentes Propor um novo modelo de fluência, capaz de abranger o fenômeno como um todo

6 Estágios da Fluência

7 Modelos de Fluência Fluência Primária Fluência Secundária Bayle-Norton Law Norton Power Law Kelvin s Substance Maxwell s Substance Cottrell, 1952 Deslizamento de Planos Griggs, 1939 Cavalgamento de Planos Lomnitz, 1956 Diffusion Strain Jeffreys, 1958 Dawson & Munson Pinto, 1995 Double Mechanism Law Burger s Substance

Deslizamento de Planos Griggs, 1939 Cavalgamento de Planos Lomnitz, 1956

8 Modelos de Fluência Fluência Primária Fluência Secundária

9 Burger s Substance Modelo Reológico Deformação x tempo

10 Efeito do tempo na fluência Quando a taxa de deformação é uma função explícita do tempo, a deformação do material pode mudar drasticamente em diferentes tempos de simulação.

11 Proposta de um Novo Modelo Equação Constitutiva Equação Simplificada

12 Simulação no FLAC 2D Algoritmo de FDM/FVM: Habilidade de lidar com heterogeneidade Trabalho em meios contínuos, sem fraturas Equações não-lineares Malhas irregulares Solução local por iterações Linguagem FISH

meios contínuos, sem fraturas Equações não-lineares

13 Simulação no FLAC 2D Extensão = 1,08m Raio do poço = 0,108m Materiais = Halita e Taquidrita Bordas de simetria: x = 1,08 e y = 1,08 Condições de tensão = 47MPa (hidrostática)

14 Simulação no FLAC 2D O novo modelo foi capaz de reproduzir o comportamento do material em duas fases da fluência

15 Simulação em FLAC 2D O novo modelo foi capaz de reproduzir as condições de tensão do modelo proposto por Pinto (1995)

16 Simulação em FLAC 2D O novo modelo foi capaz de reproduzir as condições de tensão do modelo Norton Power Law

17 Simulação em FLAC 2D Ao contrário do esperado, a fluência não contribuiu para a redução das tensões desviatórias. Isso deve ser melhor estudado, já que muitas simulações extrapolam o tempo dos testes utilizados para definição dos modelos.

Isso deve ser melhor estudado, já que muitas simulações

18 Simulação em FLAC 2D O efeito do tempo na taxa de deformação pode ser visualizado na figura abaixo; se a taxa de deformação fosse função explícita do tempo, as três figuras seriam iguais. Índice de Fluência (A )

a taxa de deformação fosse função explícita do

19 Conclusões Nenhum dos modelos empíricos abrange mais de um estágio de fluência. Nenhum deles possui termos para variação de tensão e deformação. O modelo de Burger deve ser melhor interpretado, com relação ao significado dos parâmetros. O tempo não deve definir diretamente a taxa de deformação do material. O novo modelo foi capaz de reproduzir dois estágios de fluência. No entanto, sua calibração deve ser criteriosa e possuir dados de todas as etapas de fluência.

O modelo de Burger deve ser melhor interpretado, com relação ao significado dos parâmetros.

20 REFERÊNCIAS CRUZ, E.R. Modelagem Numérica de Escavações Subterrâneas em Evaporitos da Sub-Bacia de Taquari-Vassouras. Belo Horizonte: Escola de Engenharia da UFMG, p. (Dissertação, Mestrado, Tecnologia Mineral) FERRO, F.; TEIXEIRA, P. Os desafios do Pré-Sal. Brasília: Câmara dos Deputados, Edições Câmara, p. (Série cadernos de altos estudos; n. 5) GOODMAN, R.E. Introduction do Rock Mechanics. 2 ed. New York: John Wiley & Sons, p. GRAINGER, P.A.M. Numerical Analysis of the Mechanical Behavior of Cement Sheaths in Wells through Salt Formations. Rio de Janeiro: Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, p. (Dissertação, Mestrado, Engenharia Civil)

(Série cadernos de altos estudos; n. 5) GOODMAN, R.E. Introduction do Rock Mechanics. 2 ed. New York: John Wiley & Sons, 1989. 562p. GRAINGER, P.A.M. Numerical Analysis of the Mechanical Behavior of Cement Sheaths in Wells through Salt Formations.

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