Transformações entre unidades de medidas e aceleração média

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1 Em muitos exercícios envolvendo a velocidade de um veículo, os dados da questão podem vir em km/h. Entretanto em determinadas resoluções é necessário que a resposta seja escrita em m/s (adotada pelo Sistema Internacional de Unidades). Nessa situação deve-se converter o valor que se encontra na unidade de medida km/h na unidade de medida m/s. Uma maneira muito utilizada de realizar esse procedimento é através da regra mostrada a seguir. Propomos o 1º bloco de exercícios a seguir para exercitar essa transformação. 1. Converta os valores 25 m/s e 50 m/s em km/h. 2. Converta os valores 720 km/h e 36 km/h em m/s. 3. Converta os valores indicados a seguir de acordo com a unidade solicitada. a) km/h em m/s b) 0,5 km/h em m/s c) km/h em m/s d) 0,5 m/s em km/h e) 234 m/s em km/h f) 36 m/s em km/h g) 5 km/h em m/s h) km/h em m/s

2 i) 135 m/s em km/h j) 315 m/s em km/h k) 510 km/h em m/s l) 150 km/h em m/s m) 300 m/s em km/h n) 18 km/h em m/s o) 54 km/h em m/s p) 360 km/h em m/s 4. Um barco que navega em alto mar passa por outro barco a uma velocidade de 12 m/s. Qual a velocidade do barco em km/h? 5. Um cão se movimenta a 18 km/h perseguindo um gato que foge com velocidade de 5 m/s. Qual dos dois é o mais veloz? 6. Ao chutar uma bola o jogador faz com que ela se movimente a 18 m/s. O técnico afirmou que a bola se movimentava com valor próximo a 68 km/h. Ele está correto? 7. Quando uma Ferrari de Fórmula 1 dispara a 270 km/h, que distância ela percorre em 1 segundo, aproximadamente? Para o 2º bloco de exercícios propomos exercícios onde você calculará a aceleração de alguns veículos. Nessas situações é importante observar que existe a necessidade de realizar conversões entre unidades de medidas para depois, determinar a aceleração. 8. Um jogador de futebol, ao finalizar um lance chuta a bola que atinge a velocidade de 80 km/h em 0,2 s. O goleiro consegue parar a bola evitando assim o gol do time adversário. Determine, em m/s 2, a aceleração da bola ao ser parada pelo goleiro.

3 9. Qual é a aceleração de um automóvel que parte do repouso e atinge a velocidade de 80 km/h em 10 s? 10. (FGV-SP) Um avião parte do repouso e depois de 20 s decola com velocidade de 360 km/h. Admitindo-se constate a aceleração, qual o seu valor em m/s 2? 11. Testes realizados em dois veículos forneceram os resultados mostrados no quadro a seguir. Variação de velocidade Tempo Carro km/h 8,3 s Carro km/h 12,6 s Com as informações fornecidas pela tabela podemos determinar a aceleração de cada veículo e concluir. Expresse o resultado em m/s Um ciclista se movimenta da posição A até a posição B de acordo com as informações mostradas na ilustração abaixo: 58 km/h 40 km/h A B Admitindo que o ciclista gastou 2 s para ir de A até B, determine o valor da aceleração adquiridas pelo ciclista. 13. Um objeto em movimento uniforme variado tem sua velocidade inicial v0 = 0 e sua velocidade final vf = 7,2 km/h, em um intervalo de tempo de 4 s. A aceleração do objeto, em m/s², possui que valor?

4 14. Qual é a aceleração de um automóvel que parte do repouso e atinge a velocidade de 80 km/h em 10 s? 15. O quadro abaixo apresenta algumas informações sobre um veículo: Potência Tempo para acelerar de 0 a 100 km/h Consumo 103 CV 27,8 s 7,4 km/litro Utilizando as informações determine, aproximadamente, a aceleração média e indique a alternativa correta. a) 1,0 m/s 2 b) 2,0 m/s 2 c) 3,5 m/s 2 d) 4,0 m/s 2 e) 5,5 m/s A tabela abaixo mostra o tempo necessário para que cinco veículos atinjam a velocidade de 80 km/h. Veículo Ferrari Passat Gol Palio Corsa Tempo 2 s 4 s 5 s 7 s 10 s Para cada um dos veículos, determine sua aceleração em m/s Um objeto em movimento uniforme variado tem sua velocidade inicial v0 = 7,2 km/h e sua velocidade final vf = 14,4 km/h, em um intervalo de tempo de 8 s. A aceleração do objeto, em m/s², possui que valor?

5 18. Um atleta desloca-se da posição A para a posição B de acordo com as informações mostradas na ilustração abaixo: 7,2 km/h 43,2 km/h A B Considerando que ele gasta 1min30s (90s) para ir de A até B, qual o valor da aceleração média desenvolvida pelo atleta nesse percurso? a) 0,1 m/s 2 b) 0,5 m/s 2 c) 1,5 m/s 2 d) 2,0 m/s 2 e) 2,5 m/s Um veículo encontra-se a 80 km/h. O motorista pisa no acelerador e depois de 5 s o veículo possui velocidade de 100 km/h. Admitindo-se constante a aceleração, qual o seu valor em m/s 2? 20. (CESGRANRIO) Numa pista de prova, um automóvel, partindo do repouso, atinge uma velocidade de 108 km/h em 6 s. Qual a sua aceleração média? 21. Calcule a aceleração escalar média de um automóvel que aumenta sua velocidade de 36 km/h para 54 km/h, em 2 s? 22. Após partir do repouso um avião atinge em 3 min a velocidade de 420 km/h. Qual a sua aceleração.

6 23. Durante um trecho da corrida, um carro de fórmula 1 aumenta sua velocidade de 100 km/h para 260 km/h, fazendo isso em 4 segundos. Qual o valor aproximado da sua aceleração média neste trecho? a) 4 m/s 2 b) 9 m/s 2 c) 11 m/s 2 d) 26 m/s 2 e) 36 m/s Um veículo se movimentando a 7,2 km/h aumenta sua velocidade e depois de 2 s encontra-se a 43,2 km/h. Sua aceleração vale a) 2 m/s 2 b) 5 m/s 2 c) 12 m/s 2 d) 18 m/s 2 e) 20 m/s Um objeto se encontra com uma velocidade de 28,8 km/h quando passa a acelerar e depois de 4 s sua velocidade é 50,4 km/h. Qual o valor da aceleração do veículo? a) 6,0 m/s 2 b) 4,0 m/s 2 c) 2,5 m/s 2 d) 1,5 m/s 2 e) 5,0 m/s 2

7 Gabarito Comentado Transformações entre unidades de m/s x 3,6 = 90 km/h 50 m/s x 3,6 = 180 km/h km/h 3,6 = 200 m/s 36 km/h 3,6 = 10 m/s 3. a) km/h 3,6 833 m/s b) 0,5 km/h 3,6 0,14 m/s c) km/h 3,6 = m/s d) 0,5 m/s x 3,6 = 1,8 km/h e) 234 m/s x 3,6 = 842,4 km/h f) 36 m/s x 3,6 = 129,6 km/h g) 5 km/h 3,6 = 1,39 m/s h) km/h 3,6 = m/s i) 135 m/s x 3,6 = 486 km/h j) 315 m/s x 3,6 = km/h k) 510 km/h 3,6 141,67 m/s l) 150 km/h 3,6 41,67 m/s m) 300 m/s x 3,6 = km/h n) 18 km/h 3,6 = 5 m/s o) 54 km/h 3,6 = 15 m/s p) 360 km/h 3,6 = 100 m/s

8 4. 12 m/s x 3,6 = 43,2 km/h 5. Velocidade do cão = 18 km/h 3,6 = 5 m/s. Velocidade do gato = 5 m/s Dessa maneira os dois possuem a mesma velocidade m/s x 3,6 = 64,8 m/s O técnico estava errado km/h 3,6 = 75 m/s O valor 75 m/s indica que a cada 1 s a distância percorrida pelo veículo é de 75 m. 8. Na determinação da aceleração utilizamos a expressão: Para o intervalo de tempo: = 0,2 s v = 80 km/h 0 v = 80 km/h 22,2 m/s amédia = 22,2 m/s 0,2 s amédia 111 m/s 2

9 9. Na determinação da aceleração utilizamos a expressão: Para o intervalo de tempo: = 10 s v = 80 km/h 0 v = 80 km/h 22,2 m/s amédia = 22,2 m/s 10 s amédia 2,22 m/s 2 Transformações entre unidades de 10. Na determinação da aceleração utilizamos a expressão: Para o intervalo de tempo: = 20 s v = 360 km/h 0 v = 360 km/h 100 m/s amédia = 100 m/s 20 s amédia 5 m/s Na determinação da aceleração de cada veículo utilizamos a expressão: Para o carro 1, o intervalo de tempo foi de: = 8,3 s v = 100 km/h 0 v = 100 km/h 27,8 m/s

10 Teremos para a aceleração do carro 1: a1 = v a1 = 27,8 m/s 8,3 s a1 3,35 m/s 2 Para o carro 2, o intervalo de tempo foi de: = 12,6 s v = 100 km/h 0 v = 100 km/h 27,8 m/s Teremos para a aceleração do carro 2: a2 = v a2 = 27,8 m/s 12,6 s a2 2,21 m/s Na determinação da aceleração utilizamos a expressão: Para o intervalo de tempo: = 2 s v = 58 km/h 40 km/h v = 18 km/h = 5 m/s amédia = 5 m/s 2 s amédia 2,5 m/s Na determinação da aceleração utilizamos a expressão: Para o intervalo de tempo: = 4 s

11 v = 7,2 km/h 0 km/h v = 7,2 km/h = 2 m/s amédia = 2 m/s 4 s amédia 0,5 m/s Na determinação da aceleração utilizamos a expressão: Para o intervalo de tempo: = 10 s v = 80 km/h 0 km/h v = 80 km/h 22,2 m/s amédia = 22,2 m/s 10 s amédia 2,22 m/s Alternativa A Na determinação da aceleração utilizamos a expressão: Para o intervalo de tempo: = 27,8 s v = 100 km/h 0 km/h v = 100 km/h 27,8 m/s

12 amédia 27,8m/s 27,8 s amédia 1 m/s Para todos os veículos, a variação de velocidade foi de 80 km/h 22,2 m/s Para a Ferrari o intervalo de tempo é de 2 s. Teremos: amédia 22,2m/s 2 s amédia 11,1 m/s 2 Para o Audi RS3 ol o intervalo de tempo é de 4 s. amédia 22,2m/s 4 s amédia 5,55 m/s 2 Para o Gol o intervalo de tempo é de 5 s. amédia 22,2m/s 5 s amédia 4,44 m/s 2 Para o Palio o intervalo de tempo é de 7 s. Teremos: amédia 22,2m/s 7 s amédia 3,17 m/s 2 Para o Corsa o intervalo de tempo é de 10 s. Teremos: amédia 22,2m/s 10 s

13 amédia 2,22 m/s Na determinação da aceleração utilizamos a expressão: Para o intervalo de tempo: = 8 s v = 14,4 km/h 7,2 km/h v = 7,2 km/h 2 m/s amédia 2m/s 8 s amédia 0,25 m/s Alternativa A Na determinação da aceleração utilizamos a expressão: Para o intervalo de tempo: = 1min30s = 90 s v = 43,2 km/h 7,2 km/h v = 36 km/h 10 m/s amédia 10m/s 90 s amédia 0,1 m/s 2

14 19. Na determinação da aceleração utilizamos a expressão: Para o intervalo de tempo: = 5 s v = 100 km/h 80 km/h v = 20 km/h 5,5 m/s amédia 5,5 m/s 5 s amédia = 1,1 m/s 2 Transformações entre unidades de 20. Na determinação da aceleração utilizamos a expressão: Para o intervalo de tempo: = 6 s v = 108 km/h 0 km/h v = 108 km/h 30 m/s amédia 30 m/s 6 s amédia = 5 m/s Na determinação da aceleração utilizamos a expressão: Para o intervalo de tempo: = 2 s v = 54 km/h 36 km/h v = 18 km/h 5 m/s

15 amédia 5 m/s 2s amédia = 2,5 m/s Na determinação da aceleração utilizamos a expressão: Para o intervalo de tempo: = 3 min = 180 s v = 420 km/h 0 v = 420 km/h 116,7 m/s amédia 116,7 m/s 180 s amédia 0,64 m/s Alternativa C Na determinação da aceleração utilizamos a expressão: Para o intervalo de tempo: = 4 s v = 260 km/h 100 km/h v = 160 km/h 44,4 m/s amédia 44,4 m/s 4 s amédia 11,1 m/s 2

16 24. Alternativa B Na determinação da aceleração utilizamos a expressão: Para o intervalo de tempo: = 2 s v = 43,2 km/h 7,2 km/h v = 36 km/h 10 m/s amédia 10 m/s 2 s amédia 5 m/s Alternativa D Na determinação da aceleração utilizamos a expressão: Para o intervalo de tempo: = 4 s v = 50,4 km/h 28,8 km/h v = 21,6 km/h 6 m/s amédia 6 m/s 4 s amédia 1,5 m/s 2