CALORIMETRIA. Dados: calor específico da água = 1 cal g C

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1 CALORIMETRIA 1. (Unicamp 1991) Em um aquário de 10, completamente cheio d água, encontra-se um pequeno aquecedor de 60W. Sabendo-se que em 25 minutos a temperatura da água aumentou de 2 C, pergunta-se: a) Que quantidade de energia foi absorvida pela água? b) Que fração da energia fornecida pelo aquecedor foi perdida para o exterior? Dados: calor específico da água = 1 cal g C 1 cal,0 J 2. (Ufrn 1999) O projeto de um grupo de alunos para a feira de ciências da escola Ciência para Todos consiste de uma miniatura, na forma de maquete, de um sistema de produção, transporte e consumo de energia elétrica, conforme esquematizado na figura a seguir. O sistema é iniciado com um fluxo de água dado por Φ, caindo de uma altura h sobre uma roda d'água, fazendo com que esta gire. O fluxo Φ é medido em quilogramas por segundo. Através de uma correia, o giro da roda é transmitido a um gerador elétrico. Fios condutores são conectados dos terminais do gerador a um liquidificador, cujo copo, termicamente isolado, contém um líquido cuja massa é ml e cujo calor específico é cl. O módulo da aceleração da gravidade é g. a) Especifique, em ordem sequencial, as transformações de energia que ocorrem no sistema. b) Expresse literalmente a energia mecânica por unidade de tempo (potência), P, inicialmente disponível, em função de Φ, h e g. c) Expresse literalmente a quantidade de calor, Ql, recebia pelo líquido, em função de ml, cl e T, considerando que T foi o aumento de temperatura que o líquido sofreu. d) Considerando que a temperatura do líquido, aumente de T e o liquidificador funcione durante um intervalo de tempo t, expresse literalmente a potência transferida ao líquido, Pl, em função de ml, cl, T e t. e) Expresse literalmente o aumento de temperatura, T, do líquido, em função de Φ, h, g, ml, cl e t, considerando que apenas 20% da potência inicialmente disponível, P, é transferida para o líquido. 3. (Uerj 2001) Suponha que uma pessoa precise de 200 kcal/dia para suprir suas necessidades e energia. Num determinado dia, essa pessoa, além de executar suas atividades regulares, caminhou durante uma hora. A energia gasta nessa caminhada é a mesma necessária para produzir um aumento de temperatura de 80 C em 3kg de água. Considere o calor específico da água igual a 1 cal/g C. A necessidade de energia dessa pessoa, no mesmo dia, em kcal, é equivalente a: a) 280 b) 2520 c) 2600

2 d) 260. (Ita 2002) Colaborando com a campanha de economia de energia, um grupo de escoteiros construiu um fogão solar, consistindo de um espelho de alumínio curvado que foca a energia térmica incidente sobre uma placa coletora. O espelho tem um diâmetro efetivo de 1,00m e 70% da radiação solar incidente é aproveitada para de fato aquecer uma certa quantidade de água. Sabemos ainda que o fogão solar demora 18, minutos para aquecer 1,00 l de água desde a temperatura de 20 C até 100 C, e que, J é a energia necessária para elevar a temperatura de 1,00 l de água de 1,000K. Com base nos dados, estime a intensidade irradiada pelo Sol na superfície da Terra, em W/m 2. Justifique. 5. (Ufrn 2005) Professor Jaulito mora à beira de um precipício de 100 m de desnível. Ele resolveu, então, tirar vantagem de tal desnível para tomar água gelada. Para tal, enrolou uma corda na polia do compressor de um pequeno refrigerador, passou-a por uma roldana, amarrou, na outra extremidade da corda, uma pedra de massa 10 kg e jogou-a precipício abaixo, conforme representado na figura. Com esse experimento, Professor Jaulito consegue resfriar 50 g de água, que estava inicialmente a 25 C, para 5 C. Suponha-se que - todo o trabalho realizado pelo peso da pedra na queda é convertido em trabalho no compressor; - a eficiência do refrigerador é de 0%; - o calor específico da água é 1 cal/g C; - o valor da aceleração da gravidade no local é 10 m/s 2 ; - todas as forças resistivas são desprezíveis. As informações e expressões necessárias para os cálculos envolvidos são as seguintes: - trabalho realizado pela força gravitacional sobre um corpo de massa m : τ = mgh, em que g é a aceleração da gravidade e h variação de altura que o corpo sofre; - quantidade de calor recebida ou cedida por um corpo de massa m(c) : Q = m(c)c θ em que c é seu calor específico e θ é a variação de temperatura sofrida pelo corpo; - eficiência de um refrigerador: e = Q/τ Com base no exposto, atenda às solicitações a seguir. a) Calcule o trabalho realizado pelo peso da pedra. b) Calcule a quantidade de calor cedida pelos 50g de água durante a queda da pedra. c) Calcule o equivalente mecânico do calor que se pode obter a partir dos resultados desse experimento. 6. (Fgv 2006) Os trajes de neopreme, um tecido emborrachado e isolante térmico, são

3 utilizados por mergulhadores para que certa quantidade de água seja mantida próxima ao corpo, aprisionada nos espaços vazios no momento em que o mergulhador entra na água. Essa porção de água em contato com o corpo é por ele aquecida, mantendo assim uma temperatura constante e agradável ao mergulhador. Suponha que, ao entrar na água, um traje retenha 2,5 L de água inicialmente a 21 C. A energia envolvida no processo de aquecimento dessa água até 35 C é Dados: densidade da água = 1 kg/l calor específico da água = 1 cal/(g. C) a) 25,5 kcal. b) 35,0 kcal. c) 0,0 kcal. d) 50,5 kcal. e) 70,0 kcal. 7. (Ufpe 2006) Considere que uma pequena boca de fogão a gás fornece tipicamente a potência de 250 cal/s. Supondo que toda a energia térmica fornecida é transmitida a 200 g de água, inicialmente a 30 C, calcule o tempo, em segundos, necessário para que a água comece a ferver. Considere a pressão atmosférica de 1 atm. 8. (Ufpr 2006) Numa garrafa térmica há 100 g de leite à temperatura de 90 C. Nessa garrafa são adicionados 20 g de café solúvel à temperatura de 20 C. O calor específico do café vale 0,5 cal/(g C) e o do leite vale 0,6 cal/(g C). A temperatura final do café com leite é de: a) 80 C. b) 2 C. c) 50 C. d) 60 C. e) 67 C. Questão 1: Dados: COMENTÁRIOS P 60 W; V 10 m 10 kg 10 g; c 1 cal / g C J / g C; Δt 25 min s; Δθ 2 C. a) Da equação do calor sensível: Q m c Δθ 10 2 Q 8 10 J. b) A energia liberada é: E P Δt E 9 10 J. Calculando a energia perdida para o exterior: EP E Q EP EP 10 J. Sendo f a fração pedida: EP 10 1 f f. E Questão 2: a) GRAVITACIONAL CINÉTICA ELÉTRICA CINÉTICA b) P = Φ. g. h

4 c) Q(L) = M(L).C(L). T d) P(L) = (M(L).C(L). T/ T) e) T = (0,2.Φgh T/M(L)C(L)) Questão 3:D Q mc kcal QTOTAL kcal Questão : - Cálculo da potência com que a água recebeu energia térmica para seu aquecimento: P = (V. cv. θ) / t P = (1., )/110 P = 303,33 W - Cálculo da potência que incide na superfície: Pi = P/0,70 = 33,33 W - Cálculo da área efetiva que recebe energia solar: A = π. 1 2 / = 0,785 m 2 - Cálculo da intensidade de energia solar: I = 33,33/0,785 = 552 W/m 2 Questão 5: a) O trabalho realizado pelo peso da pedra é τ = (mp). g. h = = J b) A quantidade de calor cedida pela água é Q = (ma). c. θ = ( 5-25 ) = cal c) Como a eficiência é a relação e = Q/τ, temos que Q = e τ (onde Q e τ devem ser expressos numa mesma unidade de energia). Para transformar Q(cal) em Q(J), devemos fazer Q(J) = Q(cal) Eq, onde Eq é o equivalente mecânico do calor. Desta forma teremos Q(cal) Eq = e τ (J) Logo, Eq = e τ (J)/ Q(cal) Eq = 0, J/1.000 cal; logo, Eq = J/cal Resultados válidos

5 1.000 cal = 0, J ; logo, 1 cal = J Questão 6:B Q = m.c T = (35-21) Q = = cal = 35 kcal Questão 7: Q m.c (100 30) P 250 t t t t 56s Questão 8:A Como é uma troca de calor: Qcafe + Qleite = 0 m.c T + m.c. T = ,5.(T - 20) ,6.(T - 90) = 0 10.(T - 20) + 60.(T - 90) = 0 T T - 50 = 0 7.T = 0 T = 560/7 = 80 C