Lógica para computação

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Lógica para computação"

Transcrição

1 Lógica para computação A SEMÂNTICA DA LÓGICA PROPOSICIONAL Professor Marlon Marcon Após entender como deve ser uma fórmula da Lógica Proposicional, devemos entender como esta deve ser interpretada. Quando escrevemos a fórmula (P Λ Q), dependendo dos valores de P e Q, esta pode ser interpretada como sendo verdadeira (true) ou falsa (false) Neste caso devemos avaliar quais são os valores de P e Q antes que a fórmula seja avaliada. Exemplo: P = Está chovendo Q = A rua está molhada o Ambas podem assumir os valores true e false Suponha que para que a fórmula (P Λ Q) seja verdadeira, as intepretações de P e Q devem ser verdadeiras. A interpretação da fórmula (P Λ Q) pode ou não ser verdadeira, e isso depende de condições climáticas atuais, para dizer qual é o valor de P. 1

2 A interpretação de P é dada por I[P], logo podemos ter: I[P] = T; I[P] = F; Isso vale também para Q No caso de I[P] = T e I[Q] = F; I[(P Λ Q)] = F Os símbolos sintáticos definem as fórmulas, que nesse caso são associados à interpretação, dividindo a lógica em sintaxe e semântica Sintaxe: é a construção de elementos (fórmulas) baseados no alfabeto, ou seja, a concatenação de símbolos. Semântica: definição da interpretação dos simbolos e das fórmulas. Interpretação A Lógica Proposicional é somente possível representar proposições com valores, verdadeiro e falso. Ex. Meu tio mora em SP Porém existem sentenças que não podem ser representadas. Ex. Esta sentença é falsa Interpretação A definição da interpretação dos símbolos do alfabeto da LP é considerada a seguir. Definição 2.1 (função binária) Uma função é binária se seu contradomínio possui apenas dois elementos. Definição 2.2 (função total) Uma função é total se é definida em todos os elementos de seu domínio 2

3 Interpretação Definição 2.3 (função interpretação) Uma interpretação I, na Lógica Proposicional, é uma função binária total na qual, O domínio de I é constituído pelo conjunto das fórmulas da Lógica Proposicional; O contradomínio de I é o conjunto {T, F} ou seja: Dado uma formula H, I[H] = T ou I[H] = F; Princípio da Bivalência ou do Terceiro excluído Interpretação das fórmulas Definição 2.4 (interpretação das fórmulas) Dadas uma fórmula E e uma interpretação I, então a interpretação de E, indicado por I[E], é determinada pelas regras: se E é do tipo P, então I[E] = I[P] e I[P] {T, F}; se E é do tipo true, então I[E] = I[true] = T; se E é do tipo false, então I[E] = I[false] = F; se E é do tipo H, então o I[E] = I[ H] = T se I[H] = F; e, o I[E] = I[ H] = F se I[H] = T Interpretação das fórmulas Continuação da Definição 2.4 se E é do tipo (H v G), então: o I[E] = I[H v G] = T se I[H] = T e/ou I[G] = T; e o I[E] = I[H v G] = F se I[H] = F e I[G] = F; e se E é do tipo (H Λ G), então: o I[E] = I[H Λ G] = T se I[H] = T e I[G] = T; e o I[E] = I[H Λ G] = F se I[H] = F e/ou I[G] = F; e Interpretação das fórmulas Continuação da Definição 2.4 se E é do tipo (H G), então: o I[E] = I[H G] = T se I[H] = F e/ou I[G] = T; e o I[E] = I[H G] = F se I[H] = T e I[G] = F; e se E é do tipo (H G), então: o I[E] = I[H G] = T se I[H] = I[G]; e o I[E] = I[H G] = F se I[H] I[G]; e 3

4 Tabela-verdade As regras semânticas podem ser representadas por tabelas, denominadas tabela-verdade. Conectivo É a formalização da negação na Lógica H G H H v G H Λ G H G H G T T F T T T T T F F T F F F F T T T F T F F F T F F T T Tabela 1. Tabela-verdade associada a conectivos P = Zé é inteligente P = Zé não é inteligente Conectivo V A interpretação do conectivo v é a disjunção de duas proposições. Representa a palavra ou. P = Está chovendo Q = Está fazendo sol Supondo que I[P V Q] = T, pela definição 2.4: I[P] = T e I[Q] = F; I[P] = F e I[Q] = T; Conectivo Λ A interpretação do conectivo Λ é a conjunção de duas proposições. Representa a palavra e. P = Tiago pulou na piscina Q = Tiago se molhou Supondo que I[P Λ Q] = T, pela definição 2.4: 4

5 Conectivo A interpretação do conectivo é a da implicação de duas proposições. Na lógica a fórmula P Q quer dizer que se P é verdade então Q também é P = Está chovendo Q = A rua está molhada Supondo que I[P Q] = T, pela definição 2.4: Conectivo H G H G T T T T F F F T T F F T Tabela 2. Tabela-verdade associada ao conectivo Conectivo A interpretação do conectivo é denominado biimplicação ou bicondicional de duas proposições. Na lógica a fórmula P Q quer dizer que P é verdade se e somente se Q também for. P = Maria é aprovada em lógica Q = Maria totaliza mais de 60 pontos em Lógica Supondo que I[P Q] = T, pela definição 2.4: I[P] = F e I[Q] = F; Conectivo H G H G T T T T F F F T F F F T Tabela 2. Tabela-verdade associada ao conectivo 5

6 Interpretação de uma fórmula Exemplo: Considere a fórmula: H = (( P) v ( Q)) R E uma interpretação: I[P] = T; I[Q] = F; I[R] = T; e I[S] = F Para determinar a interpretação de H: P Q R S P Q P V Q H T F T F F T T T Tabela 3. Tabela-verdade associada à fórmula H Exercícios Sabendo que os valores lógicos das proposições P e Q são respectivamente V e F, determinar o valor de cada fórmula abaixo: a) P Λ Q b) P V Q c) P Λ Q d) P Λ Q e) P V Q f) P Λ ( P V Q) Exercícios Determinar I[P] em cada um dos seguintes casos, sabendo que: a) I[Q] = F e I[P Λ Q] = F b) I[Q] = F e I[P V Q] = F c) I[Q] = F e I[P Q] = F d) I[Q] = F e I[Q P] = V e) I[Q] = V e I[P Q] = F f) I[Q] = F e I[Q P] = V Exercícios Determinar I[P] e I[Q] em cada um dos seguintes casos, sabendo: a) I[P Q] = V e I[P Λ Q] = F b) I[P Q] = V e I[P V Q] = F c) I[P Q] = V e I[P Λ Q] = V d) I[P Q] = V e I[P V Q] = V e) I[P Q] = F e I[ P V Q] = V 6

A semântica da Lógica Proposicional(Capítulo 2)

A semântica da Lógica Proposicional(Capítulo 2) A semântica da Lógica Proposicional(Capítulo 2) LÓGICA APLICADA A COMPUTAÇÃO Professor: Rosalvo Ferreira de Oliveira Neto Estrutura 1. Interpretação 2. Semântica dos conectivos 3. Exemplos 4. Questão desafio

Leia mais

Introdução a computação

Introdução a computação Introdução a computação 0 Curso Superior de Tecnologia em Gestão da Tecnologia da Informação Coordenador: Emerson dos Santos Paduan Autor(a): Daniel Gomes Ferrari São Paulo - 2016 1 Sumário 1. Lógica Matemática...

Leia mais

Semântica da Lógica Proposicional

Semântica da Lógica Proposicional Fundação Educacional de Ensino Superior de Frutal Avenida Professor Mario Palmério nº 1000 Bairro Universitário 38200-000 - FRUTAL - MG - Fone (34) 3423-9400 CNPJ. 06.172.537/0001-15 - Inscrição Municipal:

Leia mais

Lógica proposicional

Lógica proposicional Lógica proposicional Sintaxe Proposição: afirmação que pode ser verdadeira ou falsa Proposições podem ser expressas como fórmulas Fórmulas são construídas a partir de símbolos: De verdade: true (verdadeiro),

Leia mais

Lógica para computação

Lógica para computação Lógica para computação PROPRIEDADES SEMÂNTICAS DA LÓGICA PROPOSICIONAL Professor Marlon Marcon Introdução Esta seção considera a análise de algumas propriedades semânticas da LP que relacionam os resultados

Leia mais

Relações semânticas entre os conectivos da Lógica Proposicional(Capítulo 5)

Relações semânticas entre os conectivos da Lógica Proposicional(Capítulo 5) Relações semânticas entre os conectivos da Lógica Proposicional(Capítulo 5) LÓGICA APLICADA A COMPUTAÇÃO Professor: Rosalvo Ferreira de Oliveira Neto Estrutura 1. Conjunto de conectivos completo 2. na

Leia mais

Introdução à Lógica Proposicional Sintaxe e Semântica

Introdução à Lógica Proposicional Sintaxe e Semântica Bacharelado em Ciência e Tecnologia BC&T Introdução à Lógica Proposicional Sintaxe e Semântica SINTAXE E SEMÂNTICA Prof a Maria das Graças Marietto graca.marietto@ufabc.edu.br 2 LINGUAGEM SIMBÓLICA: COMPONENTES

Leia mais

Lógica Proposicional Propriedades Semânticas

Lógica Proposicional Propriedades Semânticas Lógica Proposicional José Gustavo de Souza Paiva Introdução Relacionamento dos resultados das interpretações semânticas de fórmulas Teoria dos modelos estudo das relações entre propriedades sintáticas

Leia mais

Lógica Proposicional Métodos de Validação de Fórmulas. José Gustavo de Souza Paiva. Introdução

Lógica Proposicional Métodos de Validação de Fórmulas. José Gustavo de Souza Paiva. Introdução Lógica Proposicional Métodos de Validação de Fórmulas José Gustavo de Souza Paiva Introdução Análise dos mecanismos que produzem e verificam os argumentos válidos apresentados na linguagem da lógica Três

Leia mais

Aula 3: Linguagem Proposicional

Aula 3: Linguagem Proposicional Lógica para Computação Primeiro Semestre, 2015 DAINF-UTFPR Aula 3: Linguagem Proposicional Prof. Ricardo Dutra da Silva 3.1 Semântica A semântica da lógica proposicional consiste em associar um significado

Leia mais

Alfabeto da Lógica Proposicional

Alfabeto da Lógica Proposicional Ciência da Computação Alfabeto da Lógica Sintaxe e Semântica da Lógica Parte I Prof. Sergio Ribeiro Definição 1.1 (alfabeto) - O alfabeto da é constituído por: símbolos de pontuação: (, ;, ) símbolos de

Leia mais

Aula 04 Operações Lógicas sobre Proposições. Disciplina: Fundamentos de Lógica e Algoritmos Prof. Bruno Gomes

Aula 04 Operações Lógicas sobre Proposições. Disciplina: Fundamentos de Lógica e Algoritmos Prof. Bruno Gomes Aula 04 Operações Lógicas sobre Proposições Disciplina: Fundamentos de Lógica e Algoritmos Prof. Bruno Gomes Agenda da Aula Tabela da Verdade; Operações Lógicas sobre Proposições; Revisando As proposições

Leia mais

01/09/2014. Capítulo 1. A linguagem da Lógica Proposicional

01/09/2014. Capítulo 1. A linguagem da Lógica Proposicional Capítulo 1 A linguagem da Lógica Proposicional 1 Introdução O estudo da Lógica é fundamentado em: Especificação de uma linguagem Estudo de métodos que produzam ou verifiquem as fórmulas ou argumentos válidos.

Leia mais

Lógica para computação

Lógica para computação /0/0 Lógica para computação Professor Marlon Marcon MÉODOS PARA DEERMINAÇÃO DE PROPRIEDADES SEMÂNICAS DE ÓRMULAS DA LÓGICA PROPOSICIONAL Introdução Um dos passos frequentemente utilizados no estudo da

Leia mais

Fundamentos da Computação 1. Aula 03

Fundamentos da Computação 1. Aula 03 Fundamentos da Computação 1 Aula 03 Conteúdo Introdução à Lógica. Definição da Sintaxe. Traduzindo Sentenças. Introdução à Lógica O que é lógica? Introdução à Lógica O que é lógica? Lógica é a análise

Leia mais

JOÃO NUNES de SOUZA. LÓGICA para CIÊNCIA da COMPUTAÇÃO. Uma introdução concisa

JOÃO NUNES de SOUZA. LÓGICA para CIÊNCIA da COMPUTAÇÃO. Uma introdução concisa JOÃO NUNES de SOUZA LÓGICA para CIÊNCIA da COMPUTAÇÃO Uma introdução concisa 21 de maio de 2008 1 A linguagem da Lógica Proposicional Introdução Alfabeto da Lógica Proposicional Definição 1.1 (alfabeto)

Leia mais

Lógica Proposicional Semântica e Tabelas Verdade

Lógica Proposicional Semântica e Tabelas Verdade Lógica Proposicional Semântica e Tabelas Verdade Prof. Marcos A. Schreiner Disciplina de Introdução à Lógica 30 de março de 2015 Prof. Marcos A. Schreiner (UFPR) 30 de março de 2015 1 / 20 1 Introdução

Leia mais

Introdução. História. História 18/03/2012. Lógica para Ciência da Computação. O que é Lógica?

Introdução. História. História 18/03/2012. Lógica para Ciência da Computação. O que é Lógica? IFMG-Formiga Introdução Lógica para Ciência da Computação O que é Lógica? É a formalização de linguagem e raciocínio, além de meios para expressar (dar significado) a essas formalizações. Profª. Danielle

Leia mais

Lógica Proposicional Parte I. Raquel de Souza Francisco Bravo 11 de outubro de 2016

Lógica Proposicional Parte I. Raquel de Souza Francisco Bravo   11 de outubro de 2016 Lógica Proposicional Parte I e-mail: raquel@ic.uff.br 11 de outubro de 2016 Lógica Matemática Cáculo Proposicional Uma aventura de Alice Alice, ao entrar na floresta, perdeu a noção dos dias da semana.

Leia mais

INF 1771 Inteligência Artificial

INF 1771 Inteligência Artificial Edirlei Soares de Lima INF 1771 Inteligência Artificial Aula 06 Lógica Proposicional Lógica Proposicional Lógica simples. A sentenças são formadas por conectivos como: e, ou, então.

Leia mais

Dedução Natural e Sistema Axiomático Pa(Capítulo 6)

Dedução Natural e Sistema Axiomático Pa(Capítulo 6) Dedução Natural e Sistema Axiomático Pa(Capítulo 6) LÓGICA APLICADA A COMPUTAÇÃO Professor: Rosalvo Ferreira de Oliveira Neto Estrutura 1. Definições 2. Dedução Natural 3. Sistemas axiomático Pa 4. Lista

Leia mais

Fundamentos da Computação 1. Carmen Cecilia Centeno

Fundamentos da Computação 1. Carmen Cecilia Centeno Fundamentos da Computação 1 Carmen Cecilia Centeno Aula 05 Sobre o curso de Ciência da Computação - lembretes. Plano de Ensino. Introdução à Lógica. Definição da Sintaxe. Traduzindo Sentenças Definição

Leia mais

01/09/2014. Capítulo 3. Propriedades semânticas da Lógica Proposicional

01/09/2014. Capítulo 3. Propriedades semânticas da Lógica Proposicional Capítulo 3 Propriedades semânticas da Lógica Proposicional 1 Introdução Propriedades Definição 3.1 (propriedades semânticas básicas da Lógica Proposicional) Sejam H, G, H 1, H 2,...,H n, fórmulas da Lógica

Leia mais

Cálculo proposicional

Cálculo proposicional O estudo da lógica é a análise de métodos de raciocínio. No estudo desses métodos, a lógica esta interessada principalmente na forma e não no conteúdo dos argumentos. Lógica: conhecimento das formas gerais

Leia mais

GSI005 Lógica para Computação

GSI005 Lógica para Computação GSI005 Lógica para Computação Prof. Renato Pimentel 1 o Semestre 2019 Sumário 1 Introdução à lógica 6 1.1 Conceitos básicos........................... 6 1.2 Referências.............................. 8

Leia mais

Propriedades Semânticas da Lógica Proposicional(Capítulo 3)

Propriedades Semânticas da Lógica Proposicional(Capítulo 3) Propriedades Semânticas da Lógica Proposicional(Capítulo 3) LÓGICA APLICADA A COMPUTAÇÃO Professor: Rosalvo Ferreira de Oliveira Neto Estrutura 1. Tautologia 2. Satisfatível 3. Contingência 4. Contraditória

Leia mais

LÓGICA para CIÊNCIA da COMPUTAÇÃO

LÓGICA para CIÊNCIA da COMPUTAÇÃO JOÃO NUNES de SOUZA ATENÇÃO. Versão preliminar de solução de exercícios preparada por alunos do mestrado em Ciência da Computação, turma 02/2009 LÓGICA para CIÊNCIA da COMPUTAÇÃO Uma introdução concisa

Leia mais

Lógica. Professor Mauro Cesar Scheer

Lógica. Professor Mauro Cesar Scheer Lógica Professor Mauro Cesar Scheer Objetivos Reconhecer e manipular com os símbolos formais que são usados no Cálculo Proposicional (CPC) e Cálculo de Predicados (CP). Determinar o valor de verdade de

Leia mais

Lógica para computação - Propriedades Semânticas da Lógica Proposicional (parte 2/2) Alfabeto Simplificado e Formas Normais

Lógica para computação - Propriedades Semânticas da Lógica Proposicional (parte 2/2) Alfabeto Simplificado e Formas Normais DAINF - Departamento de Informática Lógica para computação - Propriedades Semânticas da Lógica Proposicional (parte 2/2) Alfabeto Simplificado e Formas Normais Prof. Alex Kutzke (http://alex.kutzke.com.br/courses)

Leia mais

JOÃO NUNES de SOUZA. LÓGICA para CIÊNCIA da COMPUTAÇÃO. Uma introdução concisa

JOÃO NUNES de SOUZA. LÓGICA para CIÊNCIA da COMPUTAÇÃO. Uma introdução concisa JOÃO NUNES de SOUZA LÓGICA para CIÊNCIA da COMPUTAÇÃO Uma introdução concisa 2 de junho de 2009 1 A linguagem da Lógica Proposicional Errata Caso você encontre algum erro nesse capítulo ou tenha algum

Leia mais

Introdução à Computação

Introdução à Computação Introdução à Computação Programação para Engenharia Cinara Menegazzo 2016/01 1 Proposição: Afirmação que se faz a respeito de um domínio de problema João é inteligente. Maria é a melhor aluna da turma.

Leia mais

Aula 2: Linguagem Proposicional

Aula 2: Linguagem Proposicional Lógica para Computação Primeiro Semestre, 2015 Aula 2: Linguagem Proposicional DAINF-UTFPR Prof. Ricardo Dutra da Silva Linguagens naturais, como o nosso Português, podem expressar ideias ambíguas ou imprecisas.

Leia mais

INE5403 FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA DISCRETA

INE5403 FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA DISCRETA INE5403 FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA DISCRETA PARA A COMPUTAÇÃO PROF. DANIEL S. FREITAS UFSC - CTC - INE Prof. Daniel S. Freitas - UFSC/CTC/INE/2007 p.1/53 1 - LÓGICA E MÉTODOS DE PROVA 1.1) Lógica Proposicional

Leia mais

Lógica e Metodologia Jurídica

Lógica e Metodologia Jurídica Lógica e Metodologia Jurídica Argumentos e Lógica Proposicional Prof. Juliano Souza de Albuquerque Maranhão julianomaranhao@gmail.com Puzzle 2 pessoas A e B fazem uma oferta um ao outro. O problema é identificar

Leia mais

Lógica Formal. Matemática Discreta. Prof Marcelo Maraschin de Souza

Lógica Formal. Matemática Discreta. Prof Marcelo Maraschin de Souza Lógica Formal Matemática Discreta Prof Marcelo Maraschin de Souza Implicação As proposições podem ser combinadas na forma se proposição 1, então proposição 2 Essa proposição composta é denotada por Seja

Leia mais

Lógica Proposicional Sintaxe

Lógica Proposicional Sintaxe Lógica Proposicional Sintaxe José Gustavo de Souza Paiva Lógica Proposicional Forma mais simples da lógica Fatos do mundo real representados por sentenças sem argumento proposições Proposição Sentença

Leia mais

Matemática discreta e Lógica Matemática

Matemática discreta e Lógica Matemática AULA 2 - Proposicionais Prof. Dr. Hércules A. Oliveira UTFPR - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Ponta Grossa Departamento Acadêmico de Matemática Lógicas Proposições compostas - Definição 1

Leia mais

Lógica Matemática. Prof. Gerson Pastre de Oliveira

Lógica Matemática. Prof. Gerson Pastre de Oliveira Lógica Matemática Prof. Gerson Pastre de Oliveira Programa da Disciplina Proposições e conectivos lógicos; Tabelas-verdade; Tautologias, contradições e contingências; Implicação lógica e equivalência lógica;

Leia mais

Lógica e Metodologia Jurídica

Lógica e Metodologia Jurídica Lógica e Metodologia Jurídica Argumentos e Lógica Proposicional Prof. Juliano Souza de Albuquerque Maranhão julianomaranhao@gmail.com Argumento Sequência de sentenças......uma das quais se afirma verdadeira

Leia mais

A linguagem da Lógica de Predicados. (Capítulo 8) LÓGICA APLICADA A COMPUTAÇÃO. Professor: Rosalvo Ferreira de Oliveira Neto

A linguagem da Lógica de Predicados. (Capítulo 8) LÓGICA APLICADA A COMPUTAÇÃO. Professor: Rosalvo Ferreira de Oliveira Neto A linguagem da Lógica de Predicados (Capítulo 8) LÓGICA APLICADA A COMPUTAÇÃO Professor: Rosalvo Ferreira de Oliveira Neto Estrutura 1. Contextualização 2. Definições 3. Exemplos 4. Lista 3 O que não é

Leia mais

Cálculo proposicional

Cálculo proposicional O estudo da lógica é a análise de métodos de raciocínio. No estudo desses métodos, a lógica esta interessada principalmente na forma e não no conteúdo dos argumentos. Lógica: conhecimento das formas gerais

Leia mais

Fundamentos de Lógica e Algoritmos. Aula 1.3 Proposições e Conectivos. Prof. Dr. Bruno Moreno

Fundamentos de Lógica e Algoritmos. Aula 1.3 Proposições e Conectivos. Prof. Dr. Bruno Moreno Fundamentos de Lógica e Algoritmos Aula 1.3 Proposições e Conectivos Prof. Dr. Bruno Moreno bruno.moreno@ifrn.edu.br Argumentos Lógicos As premissas do argumento são chamadas de proposições; A conclusão

Leia mais

Lógica e Metodologia Jurídica

Lógica e Metodologia Jurídica Lógica e Metodologia Jurídica Argumentos e Lógica Proposicional Prof. Juliano Souza de Albuquerque Maranhão julianomaranhao@gmail.com Quais sentenças abaixo são argumentos? 1. Bruxas são feitas de madeira.

Leia mais

Lógica. Cálculo Proposicional. Introdução

Lógica. Cálculo Proposicional. Introdução Lógica Cálculo Proposicional Introdução Lógica - Definição Formalização de alguma linguagem Sintaxe Especificação precisa das expressões legais Semântica Significado das expressões Dedução Provê regras

Leia mais

Introdução à Programação I

Introdução à Programação I Introdução à Programação I Programação Estruturada Álgebra Booleana e Expressões Compostas Material da Prof. Ana Eliza Definição: Chama-se proposição todo o conjunto de palavras ou símbolos que exprimem

Leia mais

Operações Lógicas sobre Proposições

Operações Lógicas sobre Proposições Universidade Federal do Espírito Santo Centro de Ciências Agrárias CCA UFES Departamento de Computação Operações Lógicas sobre Proposições Lógica Computacional 1 Site: http://jeiks.net E-mail: jacsonrcsilva@gmail.com

Leia mais

Inteligência Artificial IA II. LÓGICA DE PREDICADOS PARA REPRESENTAÇÃO DO CONHECIMENTO

Inteligência Artificial IA II. LÓGICA DE PREDICADOS PARA REPRESENTAÇÃO DO CONHECIMENTO Inteligência Artificial IA Prof. João Luís Garcia Rosa II. LÓGICA DE PREDICADOS PARA REPRESENTAÇÃO DO CONHECIMENTO 2004 Representação do conhecimento Para representar o conhecimento do mundo que um sistema

Leia mais

INF 1771 Inteligência Artificial

INF 1771 Inteligência Artificial INF 1771 Inteligência Artificial Aula 06 Lógica Proposicional Edirlei Soares de Lima Lógica Proposicional Lógica muito simplificada. A sentenças são formadas por conectivos como:

Leia mais

Lógica Proposicional Fórmulas e Precedência de Operadores

Lógica Proposicional Fórmulas e Precedência de Operadores Lógica Proposicional Fórmulas e Precedência de Operadores Prof. Marcos A. Schreiner Disciplina de Introdução à Lógica 23 de março de 2015 Prof. Marcos A. Schreiner (UFPR) 23 de março de 2015 1 / 18 1 Introdução

Leia mais

NHI Lógica Básica (Lógica Clássica de Primeira Ordem)

NHI Lógica Básica (Lógica Clássica de Primeira Ordem) NHI2049-13 (Lógica Clássica de Primeira Ordem) página da disciplina na web: http://professor.ufabc.edu.br/~jair.donadelli/logica O assunto O que é lógica? Disciplina que se ocupa do estudo sistemático

Leia mais

3 Cálculo Proposicional

3 Cálculo Proposicional 3 Cálculo Proposicional O Cálculo Proposicional é um dos tópicos fundamentais da Lógica e consiste essencialmente da formalização das relações entre sentenças (ou proposições), de nidas como sendo frases

Leia mais

Raciocínio Lógico. Conectivo se e somente se (Bicondicional) Professor Edgar Abreu.

Raciocínio Lógico. Conectivo se e somente se (Bicondicional) Professor Edgar Abreu. Raciocínio Lógico Conectivo se e somente se (Bicondicional) Professor Edgar Abreu www.acasadoconcurseiro.com.br Raciocínio Lógico BICONDICIONAL... SE SOMENTE SE... Recebe o nome de bicondicional toda

Leia mais

LÓGICA PROPOSICIONAL

LÓGICA PROPOSICIONAL LÓGICA PROPOSICIONAL Prof. Cesar Tacla/UTFPR/Curitiba Slides baseados no capítulo 1 de DA SILVA, F. S. C.; FINGER M. e de MELO A. C. V.. Lógica para Computação. Thomson Pioneira Editora, 2006. Conceitos

Leia mais

Dedução Natural LÓGICA APLICADA A COMPUTAÇÃO. Professor: Rosalvo Ferreira de Oliveira Neto

Dedução Natural LÓGICA APLICADA A COMPUTAÇÃO. Professor: Rosalvo Ferreira de Oliveira Neto Dedução Natural LÓGICA APLICADA A COMPUTAÇÃO Professor: Rosalvo Ferreira de Oliveira Neto Estrutura 1. Definições 2. Dedução Natural 3. Lista Um dos objetivos principais da lógica é o estudo de estruturas

Leia mais

Métodos para a construção de algoritmo

Métodos para a construção de algoritmo Métodos para a construção de algoritmo Compreender o problema Identificar os dados de entrada e objetos desse cenário-problema Definir o processamento Identificar/definir os dados de saída Construir o

Leia mais

Lógica para computação - Linguagem da Lógica de Predicados

Lógica para computação - Linguagem da Lógica de Predicados DAINF - Departamento de Informática Lógica para computação - Linguagem da Lógica de Predicados Prof. Alex Kutzke ( http://alex.kutzke.com.br/courses ) 13 de Outubro de 2015 Razões para uma nova linguagem

Leia mais

Lógica para Computação

Lógica para Computação Lógica para Computação Prof. Celso Antônio Alves Kaestner, Dr. Eng. celsokaestner (at) utfpr (dot) edu (dot) br Linguagem informal x linguagem formal; Linguagem proposicional: envolve proposições e conectivos,

Leia mais

Lógica Proposicional. Prof. Dr. Silvio do Lago Pereira. Departamento de Tecnologia da Informação Faculdade de Tecnologia de São Paulo

Lógica Proposicional. Prof. Dr. Silvio do Lago Pereira. Departamento de Tecnologia da Informação Faculdade de Tecnologia de São Paulo Lógica Proposicional Prof. Dr. Silvio do Lago Pereira Departamento de Tecnologia da Informação aculdade de Tecnologia de São Paulo Motivação IA IA estuda estuda como como simular simular comportamento

Leia mais

Campos Sales (CE),

Campos Sales (CE), UNIERSIDADE REGIONAL DO CARIRI URCA PRÓ-REITORIA DE ENSINO E GRADUAÇÃO PROGRAD UNIDADE DESCENTRALIZADA DE CAMPOS SALES CAMPI CARIRI OESTE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA DISCIPLINA: Tópicos de Matemática SEMESTRE:

Leia mais

Matemática Computacional

Matemática Computacional Matemática Computacional SLIDE 1I Professor Júlio Cesar da Silva juliocesar@eloquium.com.br site: http://eloquium.com.br/ twitter: @profjuliocsilva facebook: https://www.facebook.com/paginaeloquium Google+:

Leia mais

Técnicas de Inteligência Artificial

Técnicas de Inteligência Artificial Universidade do Sul de Santa Catarina Ciência da Computação Técnicas de Inteligência Artificial Aula 04 Lógica Proposicional e Lógica dos Predicados Max Pereira Proposicional A lógica está relacionada

Leia mais

Como primeira e indispensável parte da Lógica Matemática temos o Cálculo Proporcional ou Cálculo Sentencial ou ainda Cálculo das Sentenças.

Como primeira e indispensável parte da Lógica Matemática temos o Cálculo Proporcional ou Cálculo Sentencial ou ainda Cálculo das Sentenças. NE-6710 - SISTEMAS DIGITAIS I LÓGICA PROPOSICIONAL, TEORIA CONJUNTOS. A.0 Noções de Lógica Matemática A,0.1. Cálculo Proposicional Como primeira e indispensável parte da Lógica Matemática temos o Cálculo

Leia mais

Inteligência Artificial. Sistemas Baseados em Conhecimento. Representação de Conhecimento (continuação)

Inteligência Artificial. Sistemas Baseados em Conhecimento. Representação de Conhecimento (continuação) Universidade Estadual do Oeste do Paraná Curso de Bacharelado em Ciência da Computação http://www.inf.unioeste.br/~claudia/ia2018.html Inteligência Artificial Sistemas Baseados em Conhecimento Representação

Leia mais

Introdução à Logica Computacional. Aula: Lógica Proposicional -Sintaxe e Representação

Introdução à Logica Computacional. Aula: Lógica Proposicional -Sintaxe e Representação Introdução à Logica Computacional Aula: Lógica Proposicional -Sintaxe e Representação Agenda Resolução de exercício da aula 1 Definições Proposição simples Conectivos Proposição composta Sintaxe Exercício

Leia mais

Matemática discreta e Lógica Matemática

Matemática discreta e Lógica Matemática AULA 1 - Lógica Matemática Prof. Dr. Hércules A. Oliveira UTFPR - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Ponta Grossa Departamento Acadêmico de Matemática Ementa 1. Lógica proposicional: introdução,

Leia mais

Lógica Proposicional e Dedução Natural 1/48. Douglas O. Cardoso docardoso.github.io

Lógica Proposicional e Dedução Natural 1/48. Douglas O. Cardoso docardoso.github.io Lógica Proposicional e Dedução Natural douglas.cardoso@cefet-rj.br docardoso.github.io Lógica Proposicional e Dedução Natural 1/48 Roteiro 1 Uma Introdução Intuitiva 2 Proposições 3 DN: regras básicas

Leia mais

Lógica Computacional

Lógica Computacional Aula Teórica 2: Sintaxe da Lógica Proposicional António Ravara Simão Melo de Sousa Departamento de Informática, Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade Nova de Lisboa Departamento de Informática,

Leia mais

Sistemas Inteligentes

Sistemas Inteligentes Sistemas Inteligentes Aula 21/10 Agentes Lógicos Agente Baseado em Conhecimento Agentes Baseados em Conhecimento ou Agentes Lógicos. Podem lidar mais facilmente com ambientes parcialmente observáveis.

Leia mais

LISTA 01 RACIOCÍNIO LÓGICO TRIBUNAIS 2014 LISTA 01 RACIOCÍNIO LÓGICO TRIBUNAIS 2014

LISTA 01 RACIOCÍNIO LÓGICO TRIBUNAIS 2014 LISTA 01 RACIOCÍNIO LÓGICO TRIBUNAIS 2014 LISTA 01 RACIOCÍNIO LÓGICO TRIBUNAIS 2014 1) Determinar o valor verdade da proposição (p q) r, sabendo-se que AL (p) =, AL (q) = e AL (r) =. Proposições são afirmações que podem ser julgadas como verdadeira

Leia mais

Lógica Proposicional

Lógica Proposicional Slides da disciplina Lógica para Computação, ministrada pelo Prof. Celso Antônio Alves Kaestner, Dr. Eng. (kaestner@dainf.ct.utfpr.edu.br) entre 2007 e 2008. Alterações feitas em 2009 pelo Prof. Adolfo

Leia mais

Introdução à Lógica Matemática

Introdução à Lógica Matemática Introdução à Lógica Matemática Disciplina fundamental sobre a qual se fundamenta a Matemática Uma linguagem matemática Paradoxos 1) Paradoxo do mentiroso (A) Esta frase é falsa. A sentença (A) é verdadeira

Leia mais

Linguagem com sintaxe e semântica precisas: lógica. Mecanismo de inferência: derivado da sintaxe e da

Linguagem com sintaxe e semântica precisas: lógica. Mecanismo de inferência: derivado da sintaxe e da istemas de Apoio à Decisão Clínica, 09-1 1 Linguagem com sintaxe e semântica precisas: lógica. Mecanismo de inferência: derivado da sintaxe e da semântica. Importante: distinguir entre os fatos e sua representação

Leia mais

Matemática Régis Cortes. Lógica matemática

Matemática Régis Cortes. Lógica matemática Lógica matemática 1 INTRODUÇÃO Neste roteiro, o principal objetivo será a investigação da validade de ARGUMENTOS: conjunto de enunciados dos quais um é a CONCLUSÃO e os demais PREMISSAS. Os argumentos

Leia mais

Afirmações Matemáticas

Afirmações Matemáticas Afirmações Matemáticas Na aula passada, vimos que o objetivo desta disciplina é estudar estruturas matemáticas, afirmações sobre elas e como provar essas afirmações. Já falamos das estruturas principais,

Leia mais

Nome: Data: Semestre: Curso: TADS Disciplina: Matemática Aplicada à Computação Professor: Shalimar Villar. Noções de Lógica

Nome: Data: Semestre: Curso: TADS Disciplina: Matemática Aplicada à Computação Professor: Shalimar Villar. Noções de Lógica Nome: Data: Semestre: Curso: TADS Disciplina: Matemática Aplicada à Computação Professor: Shalimar Villar Noções de Lógica Proposição: É uma sentença declarativa, seja ela expressa de forma afirmativa

Leia mais

Conhecimento e Raciocínio Lógica Proposicional

Conhecimento e Raciocínio Lógica Proposicional Conhecimento e Raciocínio Lógica Proposicional Agente Baseado em Conhecimento ou Sistema Baseado em Conhecimento Representa conhecimento sobre o mundo em uma linguagem formal (KB) Raciocina sobre o mundo

Leia mais

Lógica Proposicional (Consequência lógica / Dedução formal)

Lógica Proposicional (Consequência lógica / Dedução formal) Faculdade de Tecnologia Senac Pelotas Curso Superior de Tecnologia em Análise e Desenvolvimento de Sistemas Matemática Aplicada Prof. Edécio Fernando Iepsen Lógica Proposicional (Consequência lógica /

Leia mais

MAC425/5739 Inteligência Artificial 6. Agentes lógicos

MAC425/5739 Inteligência Artificial 6. Agentes lógicos MAC425/5739 Inteligência Artificial 6. Agentes lógicos Denis Deratani Mauá (largamente baseado no material de aula dos Profs. Edileri de Lima e Leliane de Barros) REPRESENTAÇÃO DE CONHECIMENTO Busca (cega,

Leia mais

Lógica para Computação

Lógica para Computação Aula 07 - Lógica Proposicional 1 Faculdade de Informática - PUCRS August 27, 2015 1 Este material não pode ser reproduzido ou utilizado de forma parcial sem a permissão dos autores. Sinopse Nesta aula,

Leia mais

RACIOCÍNIO LÓGICO LÓGICA PROPOSICIONAL

RACIOCÍNIO LÓGICO LÓGICA PROPOSICIONAL RACIOCÍNIO LÓGICO LÓGICA PROPOSICIONAL Atualizado em 12/11/2015 LÓGICA PROPOSICIONAL Lógica é a ciência que estuda as leis do pensamento e a arte de aplicá-las corretamente na investigação e demonstração

Leia mais

Introdução à Lógica Proposicional Sintaxe

Introdução à Lógica Proposicional Sintaxe Bacharelado em Ciência e Tecnologia BC&T Introdução à Lógica Proposicional Sintaxe PASSOS PARA O ESTUDO DE LÓGICA Prof a Maria das Graças Marietto graca.marietto@ufabc.edu.br 2 ESTUDO DE LÓGICA O estudo

Leia mais

Lógica Formal. Matemática Discreta. Prof. Vilson Heck Junior

Lógica Formal. Matemática Discreta. Prof. Vilson Heck Junior Lógica Formal Matemática Discreta Prof. Vilson Heck Junior vilson.junior@ifsc.edu.br Objetivos Utilizar símbolos da lógica proposicional; Encontrar o valor lógico de uma expressão em lógica proposicional;

Leia mais

22. Análise Combinatória - Permutação - Repetição - Circular - Condicional Análise Combinatória - Combinação e Arranjo

22. Análise Combinatória - Permutação - Repetição - Circular - Condicional Análise Combinatória - Combinação e Arranjo Conteúdo 1. Conceitos Iniciais... 6 2. Proposições [1]... 7 3. Proposições [2] Tautologia - Contradição - Contigência... 8 4. Não são Proposições... 9 5. Lógica argumentativa Negação... 10 6. Lógica argumentativa

Leia mais

Lógica Proposicional: Semântica Tabela Verdade

Lógica Proposicional: Semântica Tabela Verdade Bacharelado em Ciência e Tecnologia BC&T Lógica Básica (NHI2049-13) Lógica Proposicional: Semântica Tabela erdade TABELA ERDADE Prof a Maria das Graças Marietto graca.marietto@ufabc.edu.br 2 TABELA ERDADE:

Leia mais

INTRODUÇÃO À LÓGICA MATEMÁTICA

INTRODUÇÃO À LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO À LÓGICA MATEMÁTICA Matemática Aplicada a Computação rofessor Rossini A M Bezerra Lógica é o estudo dos princípios e métodos usados para distinguir sentenças verdadeiras de falsas. Definição

Leia mais

Para provar uma implicação se p, então q, é suficiente fazer o seguinte:

Para provar uma implicação se p, então q, é suficiente fazer o seguinte: Prova de Implicações Uma implicação é verdadeira quando a verdade do seu antecedente acarreta a verdade do seu consequente. Ex.: Considere a implicação: Se chove, então a rua está molhada. Observe que

Leia mais

Lógica Computacional

Lógica Computacional Aula Teórica 2: da Lógica Proposicional António Ravara Simão Melo de Sousa Departamento de Informática, Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade Nova de Lisboa Departamento de Informática, Faculdade

Leia mais

Questões de Concursos Aula 02 CEF RACIOCÍNIO LÓGICO. Prof. Fabrício Biazotto

Questões de Concursos Aula 02 CEF RACIOCÍNIO LÓGICO. Prof. Fabrício Biazotto Questões de Concursos Aula 02 CEF RACIOCÍNIO LÓGICO Prof. Fabrício Biazotto Raciocínio Lógico 1. Considere as afirmações: I. A camisa é azul ou a gravata é branca. II. Ou o sapato é marrom ou a camisa

Leia mais

Métodos para determinação de propriedades semânticas de fórmulas da Lógica Proposicional(Capítulo 4)

Métodos para determinação de propriedades semânticas de fórmulas da Lógica Proposicional(Capítulo 4) Métodos para determinação de propriedades semânticas de fórmulas da Lógica Proposicional(Capítulo 4) LÓGICA APLICADA A COMPUTAÇÃO Professor: Rosalvo Ferreira de Oliveira Neto Estrutura 1. Tabela-Verdade

Leia mais

Proposições. Belo Horizonte é uma cidade do sul do Brasil = 4. A Terra gira em torno de si mesma. 5 < 3

Proposições. Belo Horizonte é uma cidade do sul do Brasil = 4. A Terra gira em torno de si mesma. 5 < 3 Proposições Lógicas Proposições O principal conceito usado nos estudos da lógica matemática é o de uma proposição. Uma proposição é essencialmente uma afirmação, transmite pensamentos completos, afirmando

Leia mais

MDI0001 Matemática Discreta Aula 01

MDI0001 Matemática Discreta Aula 01 MDI0001 Matemática Discreta Aula 01 e Karina Girardi Roggia karina.roggia@udesc.br Departamento de Ciência da Computação Centro de Ciências Tecnológicas Universidade do Estado de Santa Catarina 2016 Karina

Leia mais

LÓGICA I ANDRÉ PONTES

LÓGICA I ANDRÉ PONTES LÓGICA I ANDRÉ PONTES 4. Lógica Proposicional A Linguagem da Lógica Proposicional Letras Proposicionais: P, Q, R, S, T,... Conectivos Lógicos: Símbolos auxiliares: (, ), = Conectivo Leitura Símbolo Símbolos

Leia mais

CONTEÚDO LÓGICA FUZZY LÓGICA FUZZY LÓGICA FUZZY. Um dos componentes mais importantes de um sistema fuzzy é o Módulo de Regras.

CONTEÚDO LÓGICA FUZZY LÓGICA FUZZY LÓGICA FUZZY. Um dos componentes mais importantes de um sistema fuzzy é o Módulo de Regras. CONTEÚDO Introdução Introdução, Objetivo e Histórico Conceitos ásicos Definição, Características e Formas de Imprecisão Conjuntos Fuzzy Propriedades, Formas de Representação e Operações Lógica Fuzzy Relações,

Leia mais

INF 1771 Inteligência Artificial

INF 1771 Inteligência Artificial INF 1771 Inteligência Artificial Aula 07 Agentes Lógicos Edirlei Soares de Lima Introdução Humanos possuem conhecimento e raciocinam sobre este conhecimento. Exemplo: João jogou

Leia mais

INSTITUTO FEDERAL FARROUPILHA CÂMPUS ALEGRETE

INSTITUTO FEDERAL FARROUPILHA CÂMPUS ALEGRETE 1 1. LÓGICA SETENCIAL E DE PRIMEIRA Conceito de proposição ORDEM Chama-se proposição todo o conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo, seja este verdadeiro ou falso.

Leia mais

Aula 2, 2014/2 Sintaxe da Lógica dos Conectivos

Aula 2, 2014/2 Sintaxe da Lógica dos Conectivos Notas de aula de Lógica para Ciência da Computação Aula 2, 2014/2 Sintaxe da Lógica dos Conectivos Renata de Freitas e Petrucio Viana Departamento de Análise, IME UFF 27 de agosto de 2014 Sumário 1 Sintaxe

Leia mais

Raciocínio lógico matemático

Raciocínio lógico matemático Raciocínio lógico matemático Unidade 2: Introdução à lógica Seção 2.3 Equivalências, contradições e tautologias 1 Proposições compostas Composta de duas ou mais proposições simples Tanto a primeira como

Leia mais

Lóg L ica M ca at M em e ática PROF.. J EAN 1

Lóg L ica M ca at M em e ática PROF.. J EAN 1 Lógica Matemática PRO. JEAN 1 LÓGICA MATEMÁTICA - CONTEÚDO Definição de Termo e Proposição alor Lógico Proposição Simples e Proposição Composta Conectivos Tabela-erdade 2 LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO ao

Leia mais

Iniciação a Lógica Matemática

Iniciação a Lógica Matemática Iniciação a Lógica Matemática Faculdade Pitágoras Prof. Edwar Saliba Júnior Julho de 2012 1 O Nascimento da Lógica É lógico que eu vou!, Lógico que ela disse isso! são expressões que indicam alguma coisa

Leia mais