Modelos e Aplicações em Operações & Logística

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1 Engenharia de Processos e Sistemas Modelos e Aplicações em Operações & Logística Ana Paula Barbosa Póvoa Departamento de Engenharia e Gestão Instituto Superior Técnico Doutoramento & Formação Avançada Engenharia de Refinação, Petroquímica e Química DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 1

2 Estrutura do Módulo O que é a Gestão de Operações e a Logística? Abordagem Sistémica Planeamento & Escalonamento de Sistemas Flexíveis Projecto e Planeamento de Sistemas Flexíveis Projecto e Planeamento de Cadeias Logísticas DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 2

3 Modelos e Aplicações em Operações & Logística Introdução: Gestão de Operações - I Abordagem Sistémica DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 3

4 Gestão de Operações A Gestão das Operações relaciona-se com o modo como as Organizações produzem bens e serviços Slack et al, 1995 É o projecto, operação e melhoria dos sistemas que criam e fornecem os produtos às/das Organizações Chase, Jacobs & Aquilano, 2005 DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 4

5 Gestão de Operações Os objectivos Operacionais Recursos a transformar Materiais Informação Clientes Estratégia Operacional Competitividade Posicionamento Operações Entradas Projecto Melhoria Saídas Bens Serviços Recursos Transformadores Instalações Mão de de Obra Planeamento e Controlo (Adaptado de Operations Management, Slack et al.,1995) DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 5

6 Cadeia de Abastecimento Química (Tempo) Moleculas Particulas Moleculas Agregadas Sistemas Multi-functionais Unidades de Processuais Instalações Cadeias de Abastecimento Site (Dimensão Física) (adapted from Marquardt, Webel & Bayer, 2000) Adaptado de Marquardt DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 6

7 Decisões de Projecto Estrutura da Cadeia de Abastecimento Localização e Capacidades das Instalações Necessidades de Recursos na Produção Em Instalações Novas/Existentes Manutenção e Novos Recursos DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 7

8 + Decisões Operacionais Planeamento da Cadeia de Abastecimento Planeamento da Produção Escalonamento e Re-escalonamento da Produção Controlo e Monitorização da Produção DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 8

9 Estrutura do Processo & Tempo de Vida Flixibilidade Custo Unitério Matriz Produto / Processo Estrutura do Porcesso & Tempo de Vida (+) Diversidade de Produtos (-) (+) Job-Shop Descontínuo (Batch) Linha de Montagem Contínuo (-) (-) Volume de Produção (+) (Adaptado de Hayes & Wheelwright, 1984) DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 9

10 Produção Contínua / Repetitiva Flow Shop Operação Produção de grandes quantidades de Produtos Pequeno número de produtos Operários semi-especializados Equipamento especializado Organização do Processo Recursos organizados ao longo do produto de forma linear Operações duplicadas não existe competição entre recursos Diferentes linhas de produção Exemplos : Produção de carros, Pasta de Papel Componentes Electrónicos DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 10

11 Produção Contínua / Repetitiva Flow Shop A B D D E C Produto 1 Produto 2 E F A Produto 3 DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 11

12 Flow Shop Reactor 1 Sep1 Sep 1 Tanque Arm. 1 Reactor 2 Tanque Arm. 2 P1 Reactor 3 Sep2 Sep2 Tanque Arm. 3 Reactor 4 Reactor 5 Reactor 6 D1 Tanque Arm. 4 P2 Reactor 7 D2 Tanque Arm. 5 DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 12

13 Produção Contínua / Repetitiva Flow Shop Pros Baixo nível de stock zero (JIT). Tempos de espera reduzidos Níveis de produção elevados controlo + fácil Cons Baixa flexibilidade Produção de grandes quantidades Não existem setups DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 13

14 Batch/Descontínuo Job Shop Operação Produção de pequenas quantidades & produtos de elevada qualidade Grande portfolio de produtos Equipamento Multitarefa Mão de Obra flexível Processos requerem gestão adequada Escalonamento Armazenamento Utilidades Mão de Obra Organização Processual Organização por Tarefas Partilha de recursos Exemplos: farmacêutica, Cosméticos, Produção alimentar, gráficas, etc DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 14

15 Batch Job Shop Produto 3 A B C Produto 2 Produto 1 D E F Tarefas DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 15

16 Sistemas Batch - Flexíveis Produto A RD1 Produto A R1 RV1 RV1 ST1 RD2 FT1 R2 RV2 Produto B RD3 RV2 RD1 D1 RV1 RV1 RD2 RD2 Produto C D2 RV2 RD3 RV2 Campanha 1 Campanha 2 DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 16

17 Produção Batch - Job Shop Pros Elevada flexibilidade Tempos de espera reduzidos Cons Elevados níveis de inventário Baixas taxas de produção Elevados investimentos Tempos de setup elevados DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 17

18 Projecto One of a Kind (Job Shop) Produção de um produto de grande dimensão One of a kind Recursos são geridos à volta do produto Produção flexível nível de incerteza elevado Planeamento & Controlo Rigoroso tempo, orçamento DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 18

19 Operação vs. Cliente Make-to-order Produção função da encomenda inventário em produção e final mínimo Make-to-stock Produção para cumprir previsões As encomendas são satisfeitas a partir de previsões DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 19

20 Duração Relativa de Campanhas de Produção Sistemas de Produção Flexíveis Grau de Semelhança dos Processos Produtivos - Receita Elevado Médio Baixo Baixa Flowshop Jobshop Média Elevad a Multiproduto Multi Instalações Multitarefa Mais genéricos (Adaptado de Rekaitis, 1989) DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 20

21 Sistemas Flexíveis: Projecto & Operação Estrutura da Cadeia de Abastecimento Planeamento da Cadeia de Abastecimento Localização/Capacidades da Instalação & Distribuição Planeamento da Produção Necessidades de Recursos na Produção em Instalações Novas/Existentes Escalonamento e Re-escalonamento da Produção Manutenção e Novos Recursos Controlo e Monitorização da Produção DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 21

22 Motivação Indústrias de Processo Utilidades Químicas Petróleo/Gás Farma/Esp. Metais Ambiente Alimentar Aplicações Variadas Processos complexos de produção Melhorar eficiência dos Processos Satisfação do cliente Redução de custos Aumento de Benefícios (receitas e fluxos) Resposta em tempo útil Sistemas de Apoio à Decisão DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 22

23 Caracterização Operacional dos Sistemas - Processos Dados processuais Recursos Equipmento, mão de obra, utilidades, etc Condições Operacionais Horizonte temporal Políticas de Armazenamento Modos de Operação Tempos de Preparação DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 23

24 Abordagem Sistémica O sistema incluiu todas as interacções relevantes para o problema Compreensão Modelo Optimização Fases Definição Captura a Ciência no processo Abstracção Modelização - Química, Física, Biológica desenvolvimento do processo Solução Captura a relação Processo /Recursos Verificação - Projecto da Instalação e sua operação - Engenharia e Economia Refinamento DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 24

25 Processo Catalizador Catalizador X NaX/Na 2 X NaO H Estágio 1 Estágio 2 A/NaA HCl H 2 O H 2 W H 2 Estágio 3 Prod Int. Secagem Lavagem Prod W Prod liq Água(g) Água de Lavagem W Abstracção é a CHAVE DEG _IST (Adaptado, Shah, 2003) 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 25

26 Recursos Raw Materials R e c u r r s c o s?? Products Abstracção é a CHAVE DEG _IST (Adaptado, Shah, 2003) 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 26

27 Condições Operacionais Horizonte Temporal Políticas de Armazenamento (ZW; FIS; UIS) Restrições operacionais (limpeza, utilidades ) Modo de Operação Operação de Curta Duração Operação Periódica Campanhas Procura / Fornecimento Preços e Custos DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 27

28 Modelo de Optimização Desenvolver um modelo do problema; Definição de Parâmetros Definição dos Conjuntos Definição das Variáveis binárias (ex. o equipamento é usado ou não?) contínuas (ex. quanto se produz?) Definir restrições Definir os objectivos Problemas complexos de optimização Formulações Lineares/ Não Lineares Inteiras Mistas (MILPs & MINLPs) DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 28

29 Modelos e Aplicações em Operações & Logística Planeamento & Escalonamento - II Abordagem Sistémica DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 29

30 Escalonamento Dado: Descrição do Processo Flowsheet da Instalação Adequação Equipamento Tarefas/materiais Restrições Operacionais Requisitos de Produção Custos/Valores económicos Tempos de Operação Determinar: Operação óptima: escalonamento A fim de: Optimizar uma Função Objectivo Min. Atrasos / Max. Prod./ Min Tempos Prod. DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 30

31 Componentes Chave Tarefas actividades que introduzem alteração nos materiais: Processamento Armazenamento Transporte Recursos descrevem todos os meios a utilizar: Equipamentos de processamento, armazenamento, transporte Mão de Obra Utilidades Tempo : Externo - Produção versus Procura externa Interno Planeamento e escalonamento de produção r DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 31

32 Modelação do tempo As actividades (tarefas) têm de ocorrer de forma a atingir os objectivos e sem violarem as restrições dos problemas a tratar A utilização dos recursos pelas actividades e a sua disponibilidade ao longo do tempo têm de ser analisável Tempo Discreto Tempo Contínuo Slot 1 Slot 2 Slot T-2 Slot T T-2 T-1 T 0 H T-2 T-1 T 0 H DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 32

33 Tempo Discreto vs. Contínuo Tempo Discreto Formulações matemáticas fortes ( tight ) Modelos de grande dimensão grelha fina Tempos de processamento independentes do tamanho dos lotes. Tempo Contínuo Formulações matemáticas fracas ( loose ) Modelos mais pequenos menor número de pontos na grelha Pontos na grelha determinados pelo modelo Tempos de processamento função do tamanho dos lotes DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 33

34 Componentes Chave Tarefas actividades que introduzem alteração nos materiais: Processamento Armazenamento Transporte Recursos descrevem todos os meios a utilizar: Equipamentos de processamento, armazenamento, transporte Mão de Obra Utilidades Tempo : Externo - Produção versus Procura externa Interno Planeamento e escalonamento de produção r DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 34

35 Processo + Recursos+ Produção State Task Network States Mix 1 2h P1 A Tasks Reaction 3h C 80% 20% Add 600t B 320 t 400t 75% 25% Mix 2 1h P2 125 t Quanto tempo leva a produzir? 1450t (adaptado, Shah, 2004) DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 35

36 Modelo (Kondili et al, 1988, Shah et al 1993) Processo Equipamento Multitarefa Representação do Tempo Custos de Operação Modos de Operação Restrições Operacionais Procura Tarefas, Estados, STN Capacidade e Adequação Discreta, Intervalos Fixos Função linear dos lotes Periódico e não periódico Limpeza, etc. Intervalos, valores fixos Restrições e Função Objectivo Lineares Problema MILP DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 36

37 Modelo STN Tempo Discreto Índices i tarefa j unidades de equipamento s materiais u - Utilidades t tempo H período de escalonamento DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 37

38 Modelo STN Tempo Discreto Tarefa i K i - conjunto de unidades de equipamento adequados à tarefa i S i conjunto de estados consumidos pela tarefa i S i conjunto de estados produzidos pela tarefa i p i tempo de processamento da tarefa i, ui is, is ui - proporção de input/output do estado s na tarefa i - proporção fixa e variável de procura da utilidade u pela tarefa i Unidade j max min Vij, Vij - capacidade máxima e mínima da unidade j que pode processar a tarefa i I j - conjunto de tarefas que podem ser processadas na unidade j DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 38

39 Modelo STN Tempo Discreto Estado s : v s preço de venda do material s T s conjunto de tarefas que consomem o material s T s conjunto de tarefas que produzem o material s C s capacidade máxima de armazenamento do material s Utilidades u : U u max máximo disponível da utilidade u DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 39

40 Modelo STN Tempo Discreto Variáveis S st - representa a quantidade de material s no tempo t W ijt = 1 se a tarefa i ocorre na unidade j no tempo t B ijt - batch da tarefa I que ocorre na unidade j no tempo t D st - quantidade de material s entregue no tempo t R st - quantidade de material s recebido no tempo t U ut quantidade de utilidade u consumida no tempo t DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 40

41 Modelo STN Tempo Discreto Função Objectivo maximização das receitas (pode ser outra). s st,. MaxPR S s, H 1 S s,0 v D v s s SP t O primeiro termo define a receita originada com a quantidade de produtos produzida e que fica armazenada. O segundo termo quantifica a receita obtida pelas encomendas entregues durante o período de escalonamento DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 41

42 Modelo STN Tempo Discreto Restrições de afectação t W i I t' t p 11 i, j,t' j i 1 j,t 1,...,H Garantem a continuidade da tarefa durante o período de escalonamento (H) Aloca a tarefa I (W ijt ) à unidade adequada (unidade j) garantindo a ocupação da unidade durante o tempo de processamento da tarefa (p i ) backward assignment. O duplo somatório não pode envolver mais do que uma unidade W ijt DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 42

43 Modelo STN Tempo Discreto Restrições de Capacidade min max Vij Wijt B ijt Wijt Vij i, j K i, t 1,..., H Garantem que o tamanho do batch (B ijt ) está dentro dos limites de capacidade do equipamento 0 S C s, t 1,..., H st s Garantem que a quantidade armazenada está dentro da capacidade disponível DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 43

44 Modelo STN Tempo Discreto Restrição do Balanço Mássico Ss, t S,,,,,,, 1,...,H 1, 1 is B i j t p is B i j t Ds t Rs t s t st i T j K i i T j K s i s i A quantidade de material s armazenado no tempo t é igual à quantidade que existia no período anterior somado de toda a quantidade produzida ou recebida do exterior menos a quantidade consumida ou vendida para o exterior. DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 44

45 Modelo STN Tempo Discreto Restrições das Utilidades i, 1,..., U W B u t H ut ui ijt ui ijt i j k max 0, 1,..., ut u U U u t H A primeira equação calcula a quantidade de utilidade u consumida pela tarefa i no tempo t A segunda equação garante que a quantidade consumida não pode exceder o disponível DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 45

46 Modelo STN Tempo Discreto s.t.. s st,. MaxPR S s, H 1 S s,0 v D v s s SP t t W 1 j,t 1,...,H i I t' t p 11 i, j,t' j i min max Vij Wijt B ijt Wijt Vij i, j K i, t 1,..., H 0 S C s, t 1,..., H st s Ss, t S,,,,,,, 1,...,H 1, 1 is B i j t p is B i j t Ds t Rs t s t st S, W, B, D, R, U i T j K i i T j K s i s i, 1,..., U W B u t H ut ui ijt ui ijt i j ki max 0, 1,..., ut u U U u t H (Kondili et al, 1993; Shah et al ) st ijt ijt st st ut DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 46

47 Processo + Recursos+ Produção State Task Network States Mix 1 2h P1 A Tasks Reaction 3h C 80% 20% Add 600t B 320 t 400t 75% 25% Mix 2 1h P2 125 t Quanto tempo leva a produzir? 1450t (adaptado, Shah, 2004) DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 47

48 Resultados: Escalonamento Batch de P2 Resposta: 26 horas Batch de P1 (adaptado, Shah, 2003) DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 48

49 Exercicio- STN Represente o STN da seguinte receita: Tarefa 1: Aqueça o material S1 durante 2 horas a fim de produzir o intermediário S3 que não é armazenável. Tarefa 2: processe o material S2 durante 2 horas a fim de produzir o intermediário S4 que pode ser armazenado. Tarefa 3: misture 60% de S3 com40% S4 que reagem durante 4 horas produzindo S5. Tarefa 4: misture 60% des3 com40% des5 que reagem durante 2 e produzem S6. DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 49

50 Solução S1 Task 1 2h S3 60% Task 4 2h S6 60% 40% S2 Task 2 S4 2h 40% Task 3 4h S5 DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 50

51 Restrições das formulações STN Tarefas sempre associadas a estados de materiais que sofrem transformação. Tarefas associadas a um único equipamento. Cada recurso é tratado de forma distinta e não uniforme. Introdução de generalizações implica restrições. Modelos Genéricos mas complexos DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 51

52 Resource-Task Network, RTN (Pantelides, 1994) Tratamento Uniforme para todos os Recursos - Materiais - Equipamento de processamento & armazenamento - Utilidades & mão-de-obra - Ligações - Recursos de transporte Recursos Tarefas Classificados de acordo com a sua funcionalidade Todos os recursos da mesma classe têm as mesmas características Operação abstracta que consome e produz recursos DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 52

53 Resource-Task Network, RTN (Pantelides, 1994) Reacção A B Reactor A Reacção B Reacção A B com limpeza Limpeza Reactor limpo Reactor sujo A Reacção B Modelos Genéricos & Simples DEG _IST Aula de 2012 Síntese, Ana Paula Ana Póvoa Barbosa 53 Póvoa, 53

54 Processo + Recursos+ Produção Resource Task Network Resources Mix 1 2h P1 A Tasks Reaction 3h C 80% 20% R2 Add 600t B 75% 25% R1 T Mix 2 1h P2 Quanto tempo leva a produzir? 1450t DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 54

55 Modelo RTN Tempo Discreto Índices r recursos k - tarefa t tempo H período de escalonamento Parâmetros p k tempo de processamento da tarefa k v r preço de venda do recurso r, onde r é o produto vendido - volume max/min da tarefa k no recurso r R r max quantidade máxima disponível do recurso r V max rk kr, V, no tempo θ min rk kr - proporção do recurso r consumido/produzido pela tarefa k DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 55

56 Modelo RTN Tempo Discreto Variáveis R rt - quantidade de recurso r disponível no tempo t N kt = 1 se a tarefa k é processada no tempo t; 0 caso contrário ξ kt- = quantidade do recurso consumido/produzido pela tarefa k no tempo t Π rt - quantidade do recurso recebido/entregue no tempo t (- entregue; + recebido) DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 56

57 Modelo RTN Tempo Discreto Função Objectivo maximização das receitas (pode ser outra). rt,. MaxPR R r, H 1 R s,0 vr v r r RP t O primeiro termo define a receita originada com a quantidade de produtos produzida e que fica armazenada. O segundo termo quantifica a receita obtida pelas encomendas entregues durante o período de escalonamento DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 57

58 Modelo RTN Tempo Discreto Restrição do Tamanho do Batch V N N V k, r PE, t 1,..., H min max kr kt kt kt kr k O tamanho do batch tem de estardentro das capacidades disponíveis Restrições de Capacidade max 0 rt rt, 1,..., R R r t H A quantidade de recurso tem de estar dentro da quantidade disponível DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 58

59 Modelo RTN Tempo Discreto Balanço Mássico Rrt, R st, 1 N r, t 1,...,H 1 k k 0 kr k, t kr k, t rt A quantidade de recurso no tempo t é igual à existente no temo (t-1) adicionada da quantidade produzida e diminuída da quantidade consumida DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 59

60 RTN Model Discrete Time. rt,. MaxPR R r, H 1 R s,0 vr v r r RP t s.t. s.t. max 0 rt rt, 1,..., R R r t H V N N V k, r PE, t 1,..., H min max kr kt kt kt kr k Rrt, R st, 1 N r, t 1,...,H 1 k k 0 kr k, t kr k, t rt Rrt, Nkt, kt, rt (Pantelides, 1994 ) DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 60

61 RTN - Exercício Derive o RTN e identifique os parametros para a seguinte receita Considere a reacção I que converte 10 ton de A em 8 ton B & 2 dec. A recção ocorre num reactor e consome 5 ton/h de água Notas Identifique os recursos Faça a distinção entre o consumo de recusros permanente e não permanente Existe uma representação genérica do RTN que possa ser aplicada idependentemente das quantidades a produzir (ex 10 & 20 ton A)? DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 61

62 Solução Reacção Consome 10 ton A Produz 8 ton B e 2 ton C Consome 5 ton/h de água Opção 1 Representação em termos absolutos Option 2 Mais genérica Representação em termos relativos Aplicável a várias situações (Castro, 2009) DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 62

63 Digester Escalonamento: Celulose do Caima (Castro, Barbosa-Póvoa e Matos, 2002) Stream 3 Stream 4 Splitter Quatro digestores com operação descontínua (D3, D4, D5 e D6) Stream 1 Stream 2 Heat Exchanger Limitação do recurso : Vapor Qual a Sequência Óptima de Produção para maximizar Produção face ao perfil de vapor disponível? DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 63

64 Escalonamento: Celulose do Caima (Castro, Barbosa-Póvoa e Matos, 2002) Limitação de vapor Vapor partilhado pelos 4 digestores 2 digestores estão simultanemaneto da fase de aquecimento Observam-se frequentemente tempso de espera que fazem reduzir a produção DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 64

65 Escalonamento: Celulose do Caima (Castro, Barbosa-Póvoa e Matos, 2002) Processo: 1 Enchimento das aparas de madeira; 2 Enchimento do ácido 3 Aquecimento ( 55ºC para 130ºC) 4 Cozimento 5 Desgasificação (a alta e baixa pressão) 6 - Descarga Operação cíclica sequência que se repete ao longo da operação DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 65

66 Escalonamento: Celulose do Caima (Castro, Barbosa-Póvoa e Matos, 2002) Modelo Detalhado (gproms) Modelação da Operação de Cozimento Modelo RTN Escalonamento Tempo Discreto Sequência Óptima DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 66

67 Processo de Cozimento, RTN (Castro, Barbosa-Póvoa e Matos, 2002) R1 R2 R3 D3 S1 k=1 S2 k=2 S3 k=3-10 S8 D4 S1 k=1 S2 k=2 S3 k=3-10 S8 D5 S1 k=1 S2 k=2 S3 k=3-10 S8 D6 S1 k=1 S2 k=2 S3 k=3-10 S8 D3 k=14 S11 k=13 S10 k=12 S9 k=11 D4 k=14 S11 k=13 S10 k=12 S9 k=11 D5 k=14 S11 k=13 S10 k=12 S9 k=11 D6 k=13 S11 k=13 S10 k=12 S9 k=11 R6 R5 Fase de aquecimento simplificada K=3-10 DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 67 R4

68 Aquecimento, RTN (Castro, Barbosa-Póvoa e Matos, 2002) H0 (3,3) H1 (3,3) H1 (4,3) S5 H0 (3,4) H1 (3,4) S3 H1 (5,3) S6 H0 (3,5) S4 H1 (3,5) S8 D3 H1 (6,3) S7 H0 (3,6) H1 (3,6) H1 (3,4) S5 H0 (4,3) H1 (4,3) H0 (4,4) H1 (4,4) S3 H1 (5,4) S6 H0 (4,5) S4 H1 (4,5) S8 D4 H1 (6,4) S7 H0 (4,6) H1 (4,6) D5 H1 (3,5) S5 H0 (5,3) H1 (5,3) H1 (4,5) S6 H0 (5,4) S4 H1 (5,4) S8 S3 H0 (5,5) H1 (5,5) H1 (6,5) S7 H0 (5,6) H1 (5,6) D6 H1 (3,6) S5 H0 (6,3) H1 (6,3) S3 H1 (4,6) H1 (5,6) S6 S7 H0 (6,4) H0 (6,5) S4 H1 (6,4) H1 (6,5) S8 H0 (6,6) H1 (6,6) DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 68

69 Escalonamento: Celulose do Caima (Castro, Barbosa-Póvoa e Matos, 2002) Estrutura simplificada para a sequência D3-D6-D4-D5: D3 H0 (3,3) H1 (3,3) D6 H0 (6,6) H1 (6,6) S3 S4 S8 S3 S4 S8 S6 H0 (3,5) H1 (3,6) H0 (6,3) H1 (6,4) S5 H1 (5,3) H0 (5,5) S3 H1 (4,4) H0 (4,4) S3 S8 S4 S8 S4 H1 (5,5) H0 (5,4) H1 (4,5) H0 (4,6) S7 D5 S6 D4 13 t/h 14 t/h Sequência Óptima D3-D4-D5-D6 D3-D6-D4-D5 Tempo de ciclo (min) DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 69

70 Escalonamento Óptimo para 14 ton/hr (Castro, Barbosa-Póvoa e Matos, 2002) Chip filling Acid filling Steam sharing Heating till 90ºC (H0) Final heating (H1) Cooking HP Degassing LP Degassing Blowing D6 D5 D4 D Time (min) DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 70

71 Formulações: STN versus RTN, 1,0. s st,. MaxPR S s H S s v D v s s SP t s.t. t W i I t' t p 11 i, j,t' j i 0 S C s, t 1,..., H st s 1 j,t 1,...,H min max Vij Wijt B ijt Wijt Vij i, j K i, t 1,..., H max 0, 1,..., ut u U U u t H, 1,..., U W B u t H ut ui ijt ui ijt i j ki. rt,. MaxPR R r, H 1 R s,0 vr v r r RP t s.t. max 0 rt rt, 1,..., V N N V k, r PE, t 1,..., H min max kr kt kt kt kr k k Rrt, R st, 1 N k 0 r, t 1,...,H 1 R R r t H kr k, t kr k, t rt Ss, t S st, 1 is B i, j, t is B i, j, t Ds, t Rs, t s, t 1,...,H 1 i T i s j Ki i T s j Ki Sst, Wijt, Bijt, Dst, Rst Rrt, Nkt, kt, rt DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 71

72 Planeamento & Escalonamenro Muitas outras abordagens existem dependem do problema a tratar Produção de moldes Escalonamento dos produtos num oleoduto DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 72

73 Order arrival Preliminary drawing sent to client Approval of preliminary Arrival at assembly bench Start of tests End of fabrication process Delivery to client drawing Produção de moldes processo descontínuo Project Planning Machine programming Fabrication Assembly Testing Slack 0 2 nd 3 rd 11 th 15 th 16 th 18 th Week DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 73

74 Produção de Moldes DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 74

75 Caso de Estudo Produção de Moldes (Virgílio, Gomes, Barbosa-Póvoa, 2012) Production plan (plan A) 42 pieces from 6 moulds 9 machines 12 production routes 52 operations Scheduling horizon: 102 half-days (1 half-day = 6 hours) which totals 2 months and 9 days Same due date for all pieces belonging to the same mould DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 75

76 Caso de Estudo Produção de Moldes (Virgílio, Gomes, Barbosa-Póvoa, 2012) Operations and machines: Operations Machines Grinding Water drilling DNC machining of structures DNC machining of molding pieces Extraction and/or fixings drilling m1, m2, m7, m8 m9 m1, m2, m7, m8 m3, m4, m5, m6 m9 DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 76

77 Caso de Estudo Produção de Moldes (Virgílio, Gomes, Barbosa-Póvoa, 2012) Operations and machines: Operations Grinding Sub-operations (sets) Desb1 Desb2 Desb3 Machines m1, m2, m7, m8 m1, m7 m1 Water drilling Furag m9 DNC machining structures DNC machining molding pieces DNC_E1 DNC_E2 DNC_M1 DNC_M2 DNC_M3 m1, m7 m1 m3, m4, m5, m6 m3, m4 m4 Extraction and/or fixings drilling Furfix m9 DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 77

78 Caso de Estudo Produção de Moldes (Virgílio, Gomes, Barbosa-Póvoa, 2012) Introduction of subcontracted pieces (plan B) 7 pieces more (49 pieces in total) 2 extra production routes (14 in total) 61 operations DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 78 78

79 Caso de Estudo Produção de Moldes (Virgílio, Gomes, Barbosa-Póvoa, 2012) Piece data (plan A + extra pieces considered in plan B) Pieces (p) No. of units (Q p ) Due date (D k ) p1, p2, p3, p4, p5, p6, p7, p p9, p10, p11, p12, p13, p14, p p16, p17, p18, p19, p20, p21 + (p43, p44, p45, p47 plan B) 1 76 p22, p23, p24, p25, p26, p27, p28, p p30, p31, p32, p33, p34, p35, p36 + (p49 - plan B) p37, p38, p39, p40, p41, p42 + (p46, p48 plan B) DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 79 79

80 Production plan Summary of results (optimal solutions gap 0%): Solution No. of No. of No. of No. of Objective CPU pieces variables constraints iterations function (sec) Plan A ,6 6,5 Plan B ,4 15,1 DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 80 80

81 Caso de Estudo Produção de Moldes (Virgílio, Gomes, Barbosa-Póvoa, 2012) Comparison of machine loading: OPT-MESC solutions: more uniform (smaller standard deviation of machine load values) DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 81 81

82 Caso de Estudo Produção de Moldes (Virgílio, Gomes, Barbosa-Póvoa, 2012) Gantt chart (plan B): DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 82 82

83 Distribuição Óptima de Produtos Petrolíferos: Escalonamento de Oleodutos e Gestão de Inventário (Relvas, Barbosa-Póvoa. Matos, 2006/7/8) Petroquímica Indústria Recursos Petrolíferos Exploração Produção Mercado Produtos de Consumo Melhorar Margens de Lucro Ferramentas de Apoio à Decisão Planeamento e Escalonamento Integrados Operações de Refinaria Distribuição e Gestão de Inventário DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 83

84 Escalonamento de Oleodutos e Gestão de Inventário (Relvas, Barbosa-Póvoa. Matos, 2007/8) Inputs Condições Iniciais Outputs Previsões Mercado Ferramenta de Apoio à Decisão Heurística Inicialização Alteração? Inputs Dados de Alteração Escalonamento Oleoduto Modelo I Modelo II Parâmetros do Cenário Decidir Nível Detalhe Escalonamento Reactivo Gestão de Inventário Algoritmo MILP Modelo MILP I Horizontes temporais médios (mês) Planeamento na cadeia Representação agregada de tanques Escalonamento Reactivo Situações imprevistas Heurística de Inicialização Redução de complexidade/tempo computação Modelo MILP II Representação desagregada de tanques Horizontes temporais curtos (semana) Escalonamento de recursos no centro de distribuição DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 84

85 Escalonamento de Oleodutos e Gestão de Inventário (Relvas, Barbosa-Póvoa. Matos, 2007/8) Oleoduto multiproduto Uma origem: refinaria Um destino: parque de tanques em mercado local Mapa de sequências possíveis entre produtos Restrições operacionais do oleoduto Gestão de inventário Recepção e expedição de produto Alocação de produtos a tanques Restrições operacionais do parque de tanques Satisfazer procura discreta de clientes DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 85

86 Escalonamento de Oleodutos e Gestão de Inventário (Relvas, Barbosa-Póvoa. Matos, 2007/8) Situações Imprevistas S1 Alteração de previsão de clientes S2 Alterações à sequência de produtos S3 Paragens imprevistas do oleoduto S4 Alterações a volumes de batches S5 Ajustes de caudal S6 Variação da capacidade de armazenagem? Outras Estratégia Representação MILP de situações imprevistas Mecanismo de activação/desactivação de situações Integração com Modelo de Representação MILP I DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 86

87 Escalonamento de Oleodutos e Gestão de Inventário - CLC 2007/8) (Relvas, Barbosa-Póvoa. Matos, Oleoduto Aveiras de Cima 147 km comprimento m 3 (aprox.) 6 produtos Produtos Brancos: Gasóleo, Jet Fuel, Gasolina s/c 98, Gasolina s/c 95 GPL: Butano, Propano Caudal de Projecto: 720 m 3 /h Sines DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 87

88 Escalonamento de Oleodutos e Gestão de Inventário (Relvas, Barbosa-Póvoa. Matos, 2007/8) Levantamento de Informação Dados iniciais Revisões à previsão de clientes Situações imprevistas Escalonamento inicial Heurística + Modelo MILP I: várias sequências Modelo MILP II: escalonamento da 1ª semana Situações Imprevistas Escalonamento Reactivo + Modelo I DEG _IST UFTPR, 2012 Ana 2012, Paula Barbosa Ana Póvoa Póvoa, 88 88

89 Escalonamento de Oleodutos e Gestão de Inventário (Relvas, Barbosa-Póvoa. Matos, 2007/8) Estudo de Sequências Sequência Ciclo 1 Ciclo 2 Ciclo 3 Ciclo GO A1 GO U5 C4 C3 C4 U5 GO A1 GO U8 C4 C3 C4 U5 GO A1 GO U5 C4 C3 C4 U5 GO A1 GO U5 C4 C3 C4 U5 GO Ciclo 1 Ciclo 2 Ciclo 3 Ciclo GO A1 GO U5 C4 C3 C4 U5 GO A1 GO U8 C4 C3 C4 U5 GO A1 GO U5 C4 C3 C4 U5 GO A1 GO U5 C4 C3 C4 U5 GO A1 GO Ciclo 1 Ciclo 2 Ciclo 3 Ciclo GO A1 GO U5 C4 C3 C4 U5 GO A1 GO U8 C4 C3 C4 U5 GO A1 GO U5 C4 C3 C4 U5 GO A1 GO U5 C4 C3 C4 U5 GO A1 GO U5 GO Ciclo 1 Ciclo 2 Ciclo 3 Ciclo GO A1 GO U5 C4 C3 C4 U5 GO A1 GO U8 C4 C3 C4 U5 GO A1 GO U5 C4 C3 C4 U5 GO A1 GO U5 C4 C3 C4 U5 GO A1 GO U5 GO A1 GO Ciclo 1 Ciclo 2 Ciclo 3 Ciclo 4 Ciclo GO A1 GO U5 C4 C3 C4 U5 GO A1 GO U8 C4 C3 C4 U5 GO A1 GO U5 C4 C3 C4 U5 GO A1 GO U5 C4 C3 C4 U5 GO A1 GO U5 C4 C3 C4 U5 GO Ciclo 1 Ciclo 2 Ciclo 3 Ciclo CLC GO A1 GO U5 C4 C3 C4 U5 GO A1 GO U5 C4 C3 C4 U5 GO A1 GO U5 C4 C3 C4 U8 GO A1 GO U5 C4 C3 C4 U5 GO A1 GO U5 GO GO Prioridades na bombagem Número de ciclos a bombear: reposição inventário Minimizar caudal, maximizar uso oleoduto e produto com menor inventário final DEG _IST UFTPR, 2012 Ana 2012, Paula Barbosa Ana Póvoa Póvoa, 89 89

90 Escalonamento de Oleodutos e Gestão de Inventário (Relvas, Barbosa-Póvoa. Matos, 2007/8) Estudo de Sequências Sequência 1 (33) 2 (35) 3 (37) 4 (39) 5 (41) # Var. Contínuas # Var. Binárias # Equações # Nós # Iterações CPU (s) a) Função Objectivo Gap (%) a) Pentium D820 2 GB RAM, Windows XP Professional, GAMS 22.4/CPLEX 10.0 Critérios de Paragem: Gap menor que 5% ou 7200 CPU s. Sequência 1 (33) 2 (35) 3 (37) 4 (39) 5 (41) CLC (38) Caudal médio (m 3 /h) DInventário (m 3 ) Utilização Oleoduto (%) Inventário Final Total (%) Inventário Mínimo (%, produto) (U8) (U5) (U8) (U8) 5.31 (U8) Inventário Mínimo Final (%, produto) (GO) (GO) (GO) (GO) (U8) DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 90

91 Escalonamento de Oleodutos e Gestão de Inventário (Relvas, Barbosa-Póvoa. Matos, 2007/8) Escalonamento 1ª Semana Modelo Modelo MILP II # Var. Contínuas 5311 # Var. Binárias 2199 # Equações # Nós 7429 # Iterações CPU (s) a) Função Objectivo a) Pentium D820 2 GB RAM, Windows XP Professional, GAMS 22.4/CPLEX 10.0 Critérios de Paragem: Gap menor que 5% ou 7200 CPU s. Gap (%) 0.04 Modelo Modelo MILP II Modelo MILP I CLC Caudal médio (m 3 /h) DInventário (m 3 ) Utilização Oleoduto (%) Inventário Final Total (%) Inventário Mínimo (%, produto) (C3) (U8) (C3) Inventário Mínimo Final (%, produto) (U8) (U8) (U8) DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 91

92 Escalonamento de Oleodutos e Gestão de Inventário (Relvas, Barbosa-Póvoa. Matos, 2007/8) Escalonamento Reactivo Agenda Descrição Dia R0 Revisão 0 Escalonamento Inicial 19 Junho R1 Alteração da posição do batch de U8 deslocar para o início do mês 2 Julho R2 Novas previsões semanais de clientes 2ª semana 6 Julho R3 Alteração ao caudal de um batch de GO 11 Julho R4 Alteração de volume a um batch de GO 12 Julho R5 Novas previsões semanais de clientes 4ª semana Aumento de capacidade de GO (novo tanque) Paragem do oleoduto para ligação do novo tanque 24 Julho DEG _IST UFTPR, 2012 Ana 2012, Paula Barbosa Ana Póvoa Póvoa, 92 92

93 Escalonamento de Oleodutos e Gestão de Inventário (Relvas, Barbosa-Póvoa. Matos, 2007/8) Escalonamento Reactivo Revisão R0 R1 R2 R3 R4 R5 # Var. Contínuas # Var. Binárias # Equações # Nós # Iterações CPU (s) a) Função Objectivo Gap (%) # Penalizações FO Revisão R5 (Modelo) R6 (CLC) Caudal médio (m 3 /h) DInventário (m 3 ) Utilização Oleoduto (%) Inventário Final Total (%) Inventário Mínimo (%, produto) (C3) (C3) Inventário Mínimo Final (%, produto) (U8) (U5) # Interfaces durante paragem oleoduto 1 2 a) Pentium D820 2 GB RAM, Windows XP Professional, GAMS 22.4/CPLEX 10.0 Critérios de Paragem: Gap menor que 5% ou 7200 CPU s. DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 93

94 Escalonamento de Oleodutos e Gestão de Inventário (Relvas, Barbosa-Póvoa. Matos, 2007/8) Integração oleodutos multiproduto com gestão de inventário Operações detalhadas ao nível do parque de tanques Metodologia de escalonamento reactivo Minimização de alterações sobre o escalonamento anterior Heurística de sequênciação de produtos Análise de dados iniciais do cenário e desenvolvimento de várias alternativas Validação com caso de estudo real: CLC Construção de Ferramenta Informática em teste na CLC DEG _IST 2012 Ana Paula Barbosa Póvoa, 94

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