Utilização de um algoritmo de alocação de fluxo a custo mínimo para análise de alternativas de transporte em corredores de exportação

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1 Utilização de um algoritmo de alocação de fluxo a custo mínimo para análise de alternativas de transporte em corredores de exportação Sérgio Pacífico Soncim (UNIVALE) sergio@univale.br Vânia Barcellos Gouvêa Campos (IME) d2vania@epq.ime.eb.br Resumo Neste trabalho apresenta-se uma metodologia para análise de alternativas de transporte em corredores de exportação. Esta metodologia permite identificar as alternativas de transporte mais adequadas para uma determinada carga entre as opções possíveis num corredor de exportação, utilizando um algoritmo de alocação de fluxo a custo mínimo e considerando parâmetros tais como custo e tempo do transporte. Também permite uma análise da viabilidade de exportação de um produto em função do custo de transporte no corredor. Para mostrar aplicabilidade da metodologia realizou-se um estudo sobre o transporte de blocos de granito no corredor centro-leste de exportação. Palavras chave: Algoritmo, Transporte, Custo. 1. Introdução No início da década de 1970, devido ao período conhecido por milagre brasileiro, o Brasil passou a necessitar de uma pauta de exportações competitiva. A partir de então, surgiu o programa dos Corredores de Exportação (ARAÚJO, 2000).O principal objetivo do programa era definir geograficamente áreas em que toda uma infraestrutura de movimentação, armazenamento e embarque de mercadorias estivesse voltada para a exportação. Para isso, na sua criação em 1972, foram instituídos quatro corredores de exportação. Neste caso específico, os destinos em território nacional eram os portos do Rio Grande (RS), Paranaguá (PR), Santos (SP) e Vitória (ES). Atualmente o Brasil está dividido em oito corredores estratégicos de desenvolvimento, que segundo GEIPOT (1999), se destacam de acordo com os projetos e obras em andamento e sua área de influência constituindo parte do Programa Brasil em Ação. Esses corredores são: Extremo-oeste, Norte, Oeste-norte, Centro-norte, Nordeste, Centro-leste, Sudeste e o Corredor do Mercosul. Com a globalização, a abertura de fronteiras ao comércio internacional e a tendência de crescimento da concorrência entre nações, tornou-se necessário uma política voltada para exportação de mercadorias provenientes do interior do país. Desta forma, com o objetivo contribuir com o planejamento do transporte de cargas desenvolveu-se uma metodologia para análise de alternativas de transporte mais adequadas para diferentes características de demanda por transporte e infra-estrutura em corredores de exportação. Ainda, para mostrar a aplicabilidade da mesma desenvolveu-se um estudo sobre o transporte de blocos de granito para exportação no corredor Centro - Leste. Este setor compreende uma cadeia produtiva composta de mineradoras, serrarias e marmorarias, sendo o Brasil, atualmente, o quinto produtor e exportador de mármore e granito do mundo. 2. Metodologias existentes A elaboração da metodologia para a escolha do transporte mais apropriado com base na logística de transporte nos corredores de exportação foi realizada a partir de uma pesquisa sobre alguns estudos voltados para corredores de exportação. Esta pesquisa teve a finalidade ENEGEP 2003 ABEPRO 1

2 de estudar procedimentos que pudessem subsidiar o desenvolvimento deste trabalho. Desta pesquisa destacam-se alguns trabalhos apresentados a seguir, de forma sucinta: - Resende (1977) desenvolveu o trabalho Transporte e Produção para o GEIPOT, em busca de um modelo matemático para a análise das repercussões do aperfeiçoamento do sistema de um corredor de exportação sobre o incremento da produção. - Mesquita (1980) desenvolveu uma metodologia para a análise da repartição modal de cargas em um corredor de transporte, a qual compõe-se basicamente de três fases: um diagnóstico do corredor, visando determinar a repartição modal existente; um levantamento de dados, objetivando o estabelecimento de uma repartição modal ideal, em função dos custos generalizados do transporte; e uma análise comparativa entre a repartição intermodal existente e a ideal, para verificar se o transporte de uma determinada mercadoria está sendo efetuado de maneira economicamente eficiente. - Wright (1980) desenvolveu uma metodologia que se baseia em formular o sistema de transporte e armazenagem de grãos no corredor de exportação, como uma rede capacitada. O modelo desenvolvido minimiza os custos de transporte e armazenagem.os custos são minimizados, na dependência das atuais restrições de capacidade de transporte e armazenagem. Os custos e as capacidades são representados por parâmetros associados aos arcos e as mudanças no sistema físico são simuladas por alterações nos parâmetros de arcos apropriados da rede. Segundo o autor, este modelo proporciona uma extensão significativa da análise de transporte e armazenagem e das aplicações dos modelos de redes capacitadas. Este utiliza o algoritmo de Out of Kilter na solução dos problemas formulados em redes capacitadas. - David (1991) desenvolveu um trabalho de acordo com uma seqüência clássica em estudos de transporte, que compreende o levantamento e a estimativa da demanda de produtos siderúrgicos em uma região; o estudo das rotas e a concepção de alternativas de transporte para atender à demanda projetada; a análise das características operacionais, técnicoqualitativas e custo das operações formuladas; e a seleção daquela que apresentar o menor custo total de transporte, cujo cálculo considera o custo de transporte e o custo virtual do tempo total de transporte. - Fonseca (1997) desenvolveu uma pesquisa sob a ótica sistêmica na análise logística da cadeia produtiva do setor agrícola e agro-exportador brasileiro, considerando o fator transporte nas suas diversas modalidades como um dos elementos importantes para a competitividade dos produtos agrícolas brasileiros no mercado internacional. - Caldas (2000) apresenta um estudo de parte da cadeia logística do granel soja no Brasil, abordando suas principais etapas para a distribuição do grão no mercado externo através da análise dos principais corredores de exportação, com o objetivo de encontrar novos cenários estratégicos para o escoamento do granel soja através dos portos brasileiros de exportação, de forma a minimizar o custo total da cadeia do referido produto. 3. Metodologia A metodologia desenvolvida, segundo Soncim (2002), visa contribuir para análise e planejamento de transporte de cargas em corredores de exportação sob o ponto de vista do produtor e sob o ponto de vista do governo. Neste ultimo, pretende-se que uma visão global da produção e do planejamento da distribuição da mesma nos corredor de exportação possa gerar estratégias de investimento em transporte. Esta metodologia foi estruturada em cinco módulos. 3.1 Módulo 1 Caracterização da Carga Este primeiro módulo trata da identificação das características do produto (carga geral, granéis sólidos, líquidos e gasosos, cargas frigorificadas, cargas unitizadas, extração mineral, etc.); a identificação da embalagem do produto, pois esta será manuseada e as características ENEGEP 2003 ABEPRO 2

3 inerentes ao transporte. Isto irá permitir a identificação dos veículos e equipamentos a serem utilizados na operação de transporte, assim como, os procedimentos recomendados para embarque e desembarque de mercadorias. 3.2 Módulo 2 Avaliação da Demanda No planejamento do transporte em curto prazo, para escoar a produção de determinada empresa ou região produtora, a demanda de transporte é determinada em função da produção atual de carga, definida por contratos pré-estabelecidos. Já, para o planejamento do transporte a médio e longo prazo, a estimativa da demanda é feita com base em modelos de previsão de demanda. Estes modelos de previsão de demanda podem ser classificados como: Métodos Quantitativos, Métodos Qualitativos e Métodos de Análise Decisória; este último combina as características dos dois primeiros. Maiores detalhes desses métodos podem ser vistos em Ávila (2000). 3.3 Módulo 3 Identificação da Rede de Transportes na área de Influência do Corredor de Exportação Nesta etapa, procura-se identificar, entre os pontos de origem e destino das mercadorias, quais as condições da infra-estrutura dos sistemas de transporte disponíveis na região de interesse do fluxo, examinando-se as características relacionadas às vias de transporte, aos veículos e terminais de transbordo. Além disso, procura-se identificar os aspectos relacionados a capacidade das vias, dos equipamentos, dos veículos e dos terminais utilizados em cada operação e o tempo de execução das atividades. 3.4 Módulo 4 Análise da Rede de Opções de Transporte de Cargas A rede analisada é composta por rotas/opções de transporte para escoamento das cargas. Estas rotas/opções são aquelas obtidas a partir da análise realizada no módulo anterior. E, com o objetivo de se obter uma solução que minimize o custo total de transporte propôs-se a utilização de um algoritmo de alocação de fluxo custo mínimo. O objetivo do problema do fluxo a custo mínimo é a definição de rotas que forneçam um custo total mínimo (custo, tempo ou distância) para alocação de uma determinada quantidade de fluxo (carga, veículos, etc.) entre uma origem e um destino em uma rede com as restrições de capacidade. Neste trabalho propôs-se a utilização do Algoritmo de Busacker e Gowen (Smith, 1982). Sua metodologia de resolução tem por base a metodologia de solução do problema do caminho mais curto. Entretanto, a seleção das rotas é feita em função da capacidade e do custo associado a cada segmento da rede, o que traz a possibilidade de melhores resultados em certas aplicações quando comparados com aqueles obtidos segundo a abordagem do problema do caminho mais curto Modelagem da Rede Para a utilização deste algoritmo faz-se necessário inicialmente modelar a rede, a partir da qual, aplicando-se o algoritmo obtém-se a melhor alternativa de transporte. Portanto, para a resolução do problema, são feitas as seguintes considerações: - A região produtora (origem) encontra-se geograficamente separada da região exportadora; - Não há sazonalidade, ou seja, a produção se estende no mesmo período que ocorre a oferta de transporte; - O fluxo de mercadorias é efetuado por conexões rodoviárias, ferroviárias e hidroviárias e por meio de terminais de transferência e, a cada uma destas ligações se associam custos e restrições de capacidade; ENEGEP 2003 ABEPRO 3

4 3.4.2 Representação da Rede Dado uma rede composta de pontos e linhas, os pontos na rede são denominados nós e, as linhas que fazem ligações entre os nós, arcos. Para a solução do problema, cada arco é identificado pelos nós i e j e representam uma opção de transporte entre esses nós (rodoviário, hidroviário ou ferroviário). Também, cada nó i e j que não seja a origem ou destino, caracteriza-se como um terminal de transbordo, pois representa uma mudança de modal ou mesmo, transferência de carga para o mesmo modo de transporte. Esses terminais (nós), dentro do objetivo deste estudo, são transformados em arcos fictícios. Assim, para aplicação do algoritmo de custo mínimo, associam-se aos arcos (rodovia, ferrovia e hidrovia) custos positivos, assim como aos arcos fictícios (terminal de transbordo ou terminal portuário). Estes custos podem ser representados pelo custo das tarifas de execução do transporte ou o tempo, dependendo da análise que se deseja. Para a modelagem do problema, especificamente da rede de arcos de transporte (ver figura 1) são considerados os seguintes parâmetros: - CM ij representa a capacidade máxima de unidades de carga que podem ser transportadas entre dois nós; - Cij - é o custo das tarifas de execução do transporte ou transferência de uma unidade de carga do nó i ao nó j; - Ti j é o tempo de execução das atividades do transporte ou transferência de uma unidade de carga do nó i ao nó j; - Os arcos (S, n 1 ), (n 1, n 2 ), (n 2, n 4 ), (n 3, n 4 ) e (n 4, t), representam o transporte por uma ferrovia, rodovia ou uma hidrovia, sendo associados a estes arcos, restrições de capacidade CMij assim como custos positivos Cij, Tij ou CGij; - Os nós n 1, n 2, n 3 e n 4 são transformados em arcos fictícios e representam terminais de transbordo onde ocorre transferência de carga entre mesma categoria de modos de transporte ou distintas. Sabe-se que estes terminais apresentam uma capacidade de transferência de carga, assim como custos que envolvem a movimentação das mesmas, portanto também são associados a estes arcos fictícios restrições de capacidade CMij, assim como custos positivos Cij e Tij. Figura 1 Modelagem da rede ENEGEP 2003 ABEPRO 4

5 3.5. Módulo 5 Viabilidade do Transporte de Carga no Corredor Neste módulo da metodologia propõe-se realizar a verificação da condição de viabilidade de transporte de cargas em um corredor de exportação. Segundo Resende (1977), para que determinado produto se encontre na área de influência de um corredor o custo do transporte deve ser inferior ou no máximo igual à diferença entre o custo unitário da produção e o custo unitário de exportação. Esta análise torna-se importante na medida em que o custo das tarifas de execução do transporte representa uma parcela no custo final do produto. 4. Aplicação no transporte de blocos de granito Desenvolvida a metodologia, fez-se uma aplicação da mesma para uma análise da alternativa de transporte de uma produção de blocos de granito numa região do Brasil para exportação. A região produtora escolhida para aplicação localiza-se no Estado do Espírito Santo, que se encontra na área de influência do corredor Centro Leste, maior produtor e exportador de mármore e granito do Brasil. Para efeito de aplicação, o Estado foi dividido em três regiões produtoras, de acordo com o estudo realizado pelo RECOPE (2001). Essas regiões foram denominadas de Região Norte, Região Central e Região Sul. Para o escoamento da produção de blocos de granito no estado do Espírito Santo com destino a exportação, os fluxos de transporte acontecem da Região Norte para a Região Portuária de Vitória, assim como da Região Sul do Estado para esta (ver figura 2). Para aplicação, considerou-se a produção anual para exportação, cerca de t, da região Norte do ES, localizada na área de influência do corredor Centro-Leste, mais especificamente o Município de Nova Venécia. A rede de transporte foi definida segundo o fluxo de granito em blocos brutos, com destino aos portos localizados na região da Grande Vitória capital do Estado, conforme apresentado pelo trabalho realizado pela RECOPE (2001), onde são identificadas as alternativas de escoamento mais utilizadas e que apresentam infra-estrutura adequada ao transporte de blocos de Granito. Figura 2 - Fluxo de granito entre regiões produtoras ENEGEP 2003 ABEPRO 5

6 4.1 Representação da Rede: A partir da identificação das rotas/opções de transporte na área de influencia do corredor de exportação modelou-se a rede para análise da melhor alternativa para escoamento da demanda de fluxo de carga. A rede, então, foi modelada segundo os arcos que representam as vias (rodovias e ferrovia) e os arcos fictícios, os quais representam os terminais de transbordo de carga, como se pode perceber na Figura 3: - Arco (0,1): terminal de transbordo Nova Venécia (TTNV); - Arco (1,2): trecho rodoviário Nova Venécia -Colatina (TRNVCOL); - Arco (1,3): trecho rodoviário Nova Venécia -Baixo Guandu (TRNVBG); - Arco (1,6): trecho rodoviário Nova Venécia - Porto de Vitória (TRNVPV); - Arco (2,5): terminal de transbordo Colatina (TTCOL); - Arco (3,4): terminal de transbordo Baixo Guandú (TTBG); - Arco (4,5): trecho ferroviário Baixo Guandu - Colatina (TFBGCOL); - Arco (5,6): trecho ferroviário Colatina - Porto de Vitória (TFCOLPV), - Arco (6,7): terminal portuário de Vitória (TPV). TTNV 0 1 TRNVBG 3 TRNVCOL TRNVPV TTCOL 2 5 TTBG Figura 3 Representação da Rede Virtual de Alternativas de Transporte. 6 4 TFCOLPG TFBGCOL TPV Aplicação do algoritmo e resultados Definida e modelada a rede de transporte partiu-se para aplicação do algoritmo de fluxo a custo mínimo. Nesta aplicação foram considerados dois parâmetros de custo: custo das tarifas de execução do transporte e tempo de execução do transporte Custo das tarifas de execução do transporte Para esta análise, os dados sobre custos de transporte foram obtidos do SIDIROCHAS (Sindicato dos Produtores e Exportadores de Rochas Ornamentais), e do estudo realizado pela RECOPE (2001). Os custos de Transbordo dos terminais foram obtidos da CODESA (Companhia Docas do Espírito Santo). Na tabela 1 apresentam-se os custos de transporte (tarifa), custos de transbordo nos terminais e suas respectivas capacidades. Esta tabela representa a rede de transporte para a aplicação do algoritmo de fluxo a custo mínimo de Busacker&Gowen. A solução após a aplicação do algoritmo é apresentada na tabela 2, onde se observa a quantidade de fluxo de blocos de granito que deve ser alocada em cada arco visando o menor custo total de distribuição. Este custo total é de R$ ,00 (US$ 1,00 = R$ 2,40). ENEGEP 2003 ABEPRO 6

7 Arcos (i, j) Capacidade Frete Transferência (T/dia) (R$/T) ( R$/T ) Arco (0, 1) (-) 1,50 Arco (1, 2) ,00 (-) Arco (1, 3) ,00 (-) Arco (1, 6) ,00 (-) Arco (2, 5) (-) 1,50 Arco (3,4) (-) 1,50 Arco (4,5) ,00 (-) Arco (5,6) ,00 (-) Arco (6, 7) (-) 4,50 Tabela 1 Capacidades e custos dos arcos da rede Arcos (i, j) Fluxo Custo Alocado(T) (R$/T) Arco (0, 1) ,50 Arco (1, 2) ,00 Arco (1, 3) 800 9,00 Arco (3,4) 800 1,50 Arco (2, 5) ,50 Arco (4,5) 800 1,00 Arco (1, 6) ,00 Arco (5,6) ,00 Arco (6, 7) ,50 Tabela 2 Alocação de fluxo na rede Viabilidade do transporte de carga no corredor Esta fase correspondente ao Módulo cinco da metodologia e busca uma comparação entre o custo final do produto e seu valor de exportação. Como proposto por Resende (1977), para efeito de aplicação, são considerados os custos de produção, os custos das atividades de transporte e o preço de exportação do produto. Para isso, considerou-se o preço do custo unitário de produção do bloco de granito (R$50,00/t). A tabela 3 apresenta os custos de transporte em cada rota e as respectivas margens de lucro. Pode-se observar que, Rota 2 ( TTNV - TRNVBG TTBG TFBGCOL TFCOLPG TPV), é a mais rentável para a empresa exportadora, pois apresenta a maior margem de lucro. Portanto, sob o ponto de vista do governo, este resultado poderia sinalizar para investimentos que aumente a capacidade desta rota. Rotas de Transporte Quantidade transportada (T) Custo unitário do Transporte (R$/Ton.) Custo Total por alternativa (R$) Custo de Produção + Transporte (R$/Ton.) Preço de exportação (R$/Ton.) Margem de lucro (R$/Ton) Rota , ,00 72,00 352,42 280,42 Rota , ,00 69,50 352, ,92 Rota , ,00 70,50 352,42 281,92 Total ,00 Tabela. 3 Custo do transporte e produção e margem de lucro do produto 5. Conclusões A metodologia proposta visa contribuir para uma maior racionalização do transporte de cargas nos corredores de exportação. Desta forma, considera-se que, na medida em que se buscam alternativas de transporte mais adequadas, contribui-se para uma redução do custo Brasil de exportação, que muitas vezes torna nossos produtos pouco competitivos perante o mercado internacional. Além disto, esta metodologia poderá servir de base para que nos estudos das alternativas de transporte, possam ser evidenciadas diretrizes para os corredores de exportação que venham a dar suporte a um melhor planejamento de seus meios e facilidades. ENEGEP 2003 ABEPRO 7

8 Neste contexto foi realizada uma análise considerando um incremento de 30% na capacidade dos trechos ferroviários que ligam o terminal de transferência de Baixo Guandu (TTBG) e Colatina (TTCOL) ao terminal de transferência do Porto de Vitória (TPV). Esta teve o intuito de verificar quais os efeitos do aumento da capacidade do transporte ferroviário sobre o custo total na rede de transportes. Com esta alteração da capacidade, uma nova alocação de fluxo foi observada e o custo total de transportes para esta distribuição, foi de R$ ,00. Além da redução dos custos de transporte, esta nova condição da rede representou uma redução do número de caminhões (redução de 800 veículos por ano) trafegando na rodovia. Ressalta-se, neste caso, a necessidade de um estudo de viabilidade econômica quanto a melhoria de capacidade no trecho ferroviário. A aplicação do algoritmo foi realizada ainda para o caso onde houver a necessidade de rápido escoamento e, por conseqüência, o parâmetro tempo deva se sobressair sobre o custo das tarifas de transporte, o trecho rodo-ferroviário de Nova Venécia até a região portuária, passando pelo terminal de transbordo de Baixo Guandu não seria utilizado. Entretanto, esta alocação de fluxo na rede, envolveria um custo de movimentação de R$ ,00 por ano. Ainda, quanto ao módulo cinco da metodologia, o resultado da análise realizada pela metodologia contribui para um melhor planejamento econômico de exportação do produto segundo as alternativas selecionadas. Sob a ótica do planejamento regional do governo este módulo permite uma avaliação da viabilidade do transporte, identificando medidas e planos de ação governamentais que deverão ser implementados dentro da área de influência do corredor de exportação visando a redução nos custos do transporte, componente do Custo Brasil, melhorando a competitividade da economia regional perante o mercado exterior. Referências ARAÚJO, D.M. (2000). A Estrutura dos Transportes na área dos Cerrados Brasileiros. Centro de Pesquisas Econômicas, do ECO/UCG - Goiânia. ÁVILA, G.M. (2000). Contribuição ao Estudo da Previsão por Transporte de Carga no Mercosul. Tese de Doutorado, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Brasil. CALDAS, M.A.F. (2000). Modelagem da Cadeia Logística de Abastecimento da Soja Uma Análise do Fluxo da Soja Pelos Corredores de Exportação. XIV ANPET, Gramado. DAVID, R.D. (1991). Método de Análise e Seleção de Alternativas de Transporte para o Escoamento de Produtos Siderúrgicos Destinados ao Mercado Interno. Dissertação de Mestrado, IME, Rio de Janeiro. GEIPOT (Empresa Brasileira de Planejamento de Transportes) (1999). Corredores estratégicos de desenvolvimento: relatório final.brasília MESQUITA, A.H.M. (1980). Estudo Intermodal do Transporte de Cargas em um Corredor. Aplicação no Macro-Eixo Rio São Paulo. Dissertação de Mestrado, IME Rio de Janeiro. RECOPE (2001). Diagnóstico dos Corredores de Exportação Rochas ornamentais do Estado do Espírito Santo.NUT/ Univerdidade Federal do Espírito Santo, Brasil. RESENDE, E. (1977). Transporte e Produção. Brasília, GEIPOT, 94. P. il. SMITH, D. K. M. A. (1982) Network Optimization Pratice: A computacional guide. Editora Ellis Horwood Limited, São Paulo. SONCIM, S.P. (2002) Metodologia para Análise e Seleção de Alternativas de Transporte de Carga em Corredores de exportação: o caso do Transporte dos Mármores e Granitos, Tese de Mestrado, Instituto Militar de Engenharia, Rio de Janeiro. WRIGHT, C.L. (1980). Análise econômica de transporte e armazenagem de grãos; estudo do corredor de exportação de Paranaguá. Brasília. ENEGEP 2003 ABEPRO 8