Introdução À Reologia de Fluidos Alimentícios

Transcrição

1 Introdução À Reologia de Fluidos Alimentícios Prof. Dr. Elias de Souza Monteiro Filho

2 Resumo Tensão e Deformação Escoamentos em Regime Permanente Independentes do tempo Dependentes do tempo Solução de Problemas de Reologia no Processamento de Alimentos Exercícios Bibliografia

3 Tensão e Deformação A deformação de um elemento de fluido pode ser interpretada da seguinte forma: F A

4 Tensão e Deformação δl/h = tg(γ). Para pequenos ângulos de deformação, tg(γ) γ. O ângulo γ não é constante. Num escoamento, a taxa com que γ varia ( γ ) pode ser escrita como: γ= d γ dt = d dt( δ L h ) = u h

5 Tensão e Deformação A deformação do elemento de fluido é resultado da aplicação da força F tangencial à superfície. Podemos definir então uma tensão tangencial como sendo a razão entre F e a área onde é aplicada: σ ij = F A

6 Tensão e Deformação Obviamente a taxa de deformação é proporcional à tensão: σ ij =η γ Essa é a mesma expressão que já vimos como Lei de Newton da Viscosidade, apenas com outros termos, utilizados mais genericamente.

7 Tensão e Deformação De modo mais geral, descreve-se um grande número de fluidos pela equação de Herschel- Bulkley: σ ij =K ( γ) n +σ 0 K é o coeficiente de consistência, n é o índice de comportamento e σ 0 é a tensão-limite.

8 Tensão e Deformação Exemplos: Fluido n s0 Exemplo Herschel- Bulkley 0 < n < > 0 Alimentos pastosos em geral Newtoniano 1 0 Água, sucos, leite, mel, óleos vegetais Pseudoplástico 0 < n < 1 0 Sucos concentratos, purês Dilatante n > 1 0 Soluções concentradas de amidos Bingham 1 > 0 Concentrados à base de tomate.

9 Tensão e Deformação Exemplos:

10 Reologia de Soluções Viscosidade relativa: η rel = η solução η solvente puro Viscosidade específica: η sp =η rel 1

11 Reologia de Soluções Viscosidade reduzida: η red = η sp C Viscosidade inerente: η in = ln η rel C

12 Reologia de Soluções Viscosidade intrínseca: η int = [ η sp C ] C 0 A viscosidade intrínseca tem grande importância na determinação da massa molar de polímeros.

13 Exemplo Sejam os dados reológicos abaixo. Determine os coeficientes da lei de potência e faça um gráfico da viscosidade aparente em função da taxa de deformação (STEFFE, 1996, p. 77):

14 Solução: usando uma planilha eletrônica, tabulamos os dados Exemplo

15 Em seguida, plotamos o gráfico correspondente Exemplo

16 Executamos o comando Inserir linha de tendência. Exemplo

17 No LibreOffice, o tipo de linha de tendência deve ser Geométrica. Não se esqueça de marcar as opções para mostrar a equação e o R 2. Exemplo

18 Clique em Ok e será exibido o resultado. Os coeficientes do modelo são K = 0,663 e n = 0,6 Exemplo

19 A viscosidade aparente (η ap ) é calculada pela razão entre σ e γ. Plotamos agora η ap versus a taxa de deformação γ. Exemplo

20 Repete-se o mesmo procedimento. O resultado é: Exemplo

21 Referências Bibliográficas FELLOWS, P. Food Processing Technology, Principles and Practice. 2ª Ed., CRC Press, Cambridge, BENNETT,C. O.; MYERS, J. E. Fenômenos de Transporte, 2ª Ed., McGraw-Hill, São Paulo, STEFFE, J. F. Rheological Methods in Food Process Engineering. 2ª Ed., Freeman Press, East Lansing, Disponível em: <