Linguagens Formais e Autômatos

Transcrição

1 Linguagens Formais e Autômatos Hisham Muhammad h@hisham.hm PUC-Rio

2 Sobre o professor Hisham H. Muhammad MSc. em Informática pela PUC-Rio Doutorando na área de Linguagens de Programação Grupo do LabLua, Prof. Roberto Ierusalimschy

3 O que é esta disciplina? Linguagens Formais e Autômatos

4 O que é esta disciplina? Linguagens Formais e Autômatos O que são linguagens? O que quer dizer "formal"? O que são autômatos?

5 Teoria das linguagens formais Nasceu nos anos 1950 para tratar linguagens naturais Análise léxica, análise sintática... Oração Sujeito Predicado verbal Adjunto adverbial Objeto indireto Predicativo do objeto Nós acreditamos sempre em dias melhores

6 Teoria de linguagens formais Adotada no estudo de linguagens artificiais Aplicações Análise léxica e sintática de linguagens de programação Parsers, compiladores Circuitos lógicos Animação Bioinformática etc...

7 "Formal" Linguagens formais informais?

8 "Formal" Linguagens formais informais? Forma função Forma: sintaxe Função: semântica

9 "Formal" Linguagens formais informais? Forma função Forma: sintaxe Função: semântica Linguagens formais são linguagens que têm uma forma bem-definida ("fórmula bem formada", matematicamente falando) Ou seja, vamos tratar de sintaxe

10 "Formal" Linguagens formais informais? Forma função Forma: sintaxe Função: semântica Linguagens formais são linguagens que têm uma forma bem-definida ("fórmula bem formada", matematicamente falando) Ou seja, vamos tratar de sintaxe... mas linguagens formais também são menos "informais"

11 Linguagens formais Alfabetos Palavras Gramáticas Linguagens block ::= {stat} [retstat] stat ::= ; varlist = explist functioncall break do block end while exp do block end repeat block until exp if exp then block {elseif exp then block} [else block] end for Name = exp, exp [, exp] do block end for namelist in explist do block end function funcname funcbody local function Name funcbody local namelist [ = explist] retstat ::= return [explist] [ ; ] funcname ::= Name {. Name} [ : Name] varlist ::= var {, var} var ::= Name prefixexp [ exp ] prefixexp. Name namelist ::= Name {, Name} explist ::= exp {, exp} exp ::= nil false true Number String... functiondef prefixexp tableconstructor exp binop exp unop exp binop ::= + - * / ^ %.. < <= > >= == ~= and or unop ::= - not #

12 Hierarquia de Linguagens Formais Noam Chomsky, 1956

13 Hierarquia de Chomsky Tipo 0: Gramáticas irrestritas Tipo 1: Gramáticas sensíveis ao contexto Tipo 2: Gramáticas livres de contexto Tipo 3: Gramáticas regulares

14 Hierarquia de Chomsky Tipo 0: Linguagens recursivamente enumeráveis Tipo 1: Linguagens sensíveis ao contexto Tipo 2: Linguagens livres de contexto Tipo 3: Linguagens regulares

15 ...e Autômatos Estudo dos dispositivos de computação abstratos, ou "máquinas" Década de 1930, precede os computadores Da axiomatização da matemática (Russell, Whitehead)... Prove que 1+1= páginas...surgiu a necessidade de definir o que é possível ou não de se fazer...matematicamente?...mecanicamente?

16 Autômatos Antes de nos perguntarmos sobre os limites fundamentais da computação, precisamos de modelos Modelo abstrato de máquina: diagrama de estados Liga Início off on Desliga

17 Relação com linguagens

18 ...e de fato: Tipo 0: Máquina de Turing Tipo 1: Autômato linearmente limitado Tipo 2: Autômato de pilha Tipo 3: Autômato de estados finitos

19 e mais: Máquina de Turing D/ND Autômato linearmente limitado ND Autômato linearmente limitado D (=?...) Autômato de pilha ND Autômato de pilha D Autômato finito D/ND

20 Diferença de abordagens Autômatos Abordagem operacional Máquinas abstratas com estados, instruções primitivas Permitem a análise de uma entrada para verificar se é "reconhecida" pela máquina Gramáticas Abordagem axiomática Associam-se regras aos componentes da linguagem Permitem verificar se uma cadeia pode ser "gerada" a partir dos axiomas

21 LFA: Convergência de disciplinas Matemática discreta Linguística formal Computação teórica

22 Objetivos do curso Formativos Projetar gramáticas para especificar linguagens Projetar autômatos para reconhecer linguagens Classificar linguagens formais em função dos seus reconhecedores e gramáticas Entender o papel do não-determinismo na computação Informativos História da Computação Limitações do processo computacional Hierarquia de Chomsky Hierarquia de complexidade

23 Programa da disciplina Alfabetos, cadeias e linguagens Gramáticas, derivação, linguagem definida por gramática Linguagens regulares e autômatos finitos Linguagens livres de contexto e autâmatos de pilha Linguagens sensíveis ao contexto e autômatos linearmente limitados Linguagens recursivamente enumeráveis e Máquinas de Turing Decidibilidade e computabilidade

24 Ferramental da disciplina JFLAP (

25 Bibliografia Livro texto: Paulo Blauth Menezes, "Linguagens Formais e Autômatos", 6.ed. Bookman 2011 Referência: Hopcroft, Ullman & Motwani "Introdução à Teoria de Autômatos, Linguagens e Computação", 2.ed, Campus 2002 Complementar: Apostila do Prof. José Lucas Rangel Complementar: Notas complementares e material suplementar Site desta turma, slides das aulas:

26 Créditos e referências Slides do Prof. Hermann e&do=view&target=aulas-lfa-1.pdf Slides da Profª. Clarisse cao.pdf