Sistema de Potência SUMÁRIO

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2 1 Indutância e Capacitância na Corrente Alternada 1.1 Circuitos RL em série 1.2 Circuito RL em paralelo 1.3 Circuito RC em série 1.4 Circuito RC em paralelo Circuito RLC em série Circuito RLC em paralelo 1.7 Triângulo das Potências 2 - Legislação Atual 2 SUMÁRIO 3 - Fator de Potência Conceitos Básicos Conseqüências e Causas de um Baixo Fator de Potência Perdas na Instalação Quedas de Tensão Sub-utilização da Capacidade Instalada Principais Conseqüências Causas do Baixo Fator de Potência Onde Corrigir o Baixo Fator de Potência Vantagens da Correção do Fator de Potência Melhoria da Tensão Redução das Perdas Vantagens da Empresa Vantagens da Concessionária 4 - Correção do Fator de Potência em Baixa Tensão Tipos de Correção do Fator de Potência Projeto da Correção do Fator de Potência Levantamento de dados Empresa em projeto Determinação da Potência Reativa Capacitiva Dimensionamento da Potência Reativa Capacitiva para a Correção do Transformador Cálculo da Capacitância do Capacitor Cálculo da Corrente do Capacitor para Dimensionar os Contatores Proteções Contra Curto-circuito Condutores Dimensionamento da Potência Reativa Capacitiva para a Correção Localizada Dimensionamento da Potência Reativa para Bancos Automáticos Correção do Fator de Potência em Redes com Harmônicas Origem das Harmônicas Classificação das Harmônicas Cargas não Lineares Problemas Causados pelas Harmônicas Medições 5 - Cuidados na Aplicação de Capacitores Interpretação dos Principais Parâmetros dos Capacitores 6 - Cuidados na Instalação de Capacitores Local da Instalação Localização dos Cabos de Comando Cuidados na Instalação Localizada 7 - Manutenções Preventivas Periodicidade e Critérios para a Inspeção 8 - Principais Conseqüências da Instalação Incorreta de Capacitores 9 - Capacitores em Instalações Elétricas com Fonte de Alimentação Alternativa (Grupo Gerador) 10 - Aplicações de Contatores para Manobras de Capacitores

3 11 Exemplos Práticos 12 - Anexos - Tabela do Fator Multiplicador - Tabela com Bancos de Capacitores Comerciais - Tabela de Fios e Cabos - Esquema de Correção para Chave de Partida Direta - Esquema de Correção para Chave de Partida Estrela-Triângulo - Esquema de Correção para Chave de Partida Direta com Reversão 13 - Referências Bibliográficas 3

4 VL Sistema de Potência INTRODUÇÃO A Correção do fator de potência através, principalmente, da instalação de capacitores tem sido alvo de muita atenção das áreas de projeto, manutenção e finanças de empresas interessadas em racionalizar o consumo de seus equipamentos elétricos. Objetivando otimizar o uso da energia elétrica gerada no país, a ANEEL (Agência Nacional de Energia Elétrica), através do Decreto Nº 479 de 20 de março de 1992 estabeleceu que o fator de potência mínimo deve ser 0,92. Com o avanço da tecnologia e com o aumento das cargas não lineares nas instalações elétricas, a correção do fator de potência passa a exigir alguns cuidados especiais. Esta apostila tem como objetivo dar orientação para uma correta instalação de capacitores, corrigindo efetivamente o fator de potência e proporcionando às empresas maior qualidade e maior competitividade. 1 - INDUTÂNCIA E CAPACITÂNCIA EM CORRENTE ALTERNADA 1.1 Circuito RL em Série Quando uma indutância tem uma resistência em série, a corrente é limitada tanto por XL quanto por R. O valor de I é o mesmo tanto em XL e em R, uma vez que as duas estão em série. A queda de tensão através de R é VR = RI e a queda de tensão em XL é VL = XL I, onde XL é denominada de reatância indutiva (2π f L). A tensão através de XL deve estar defasada 90 em adiantamento em relação à tensão em R, que está em fase com a corrente de referência. I R VR VT XL VL VR I (referência) Circuito Diagrama dos fasores A tensão total aplicável no circuito é dada por: 4

5 XL VL (I XL) Sistema de Potência VT VR (I R) I (referência) Triângulo dos fasores VT VR VL O ângulo de defasagem entre VT e VR é: (0.1) VL VL tg arctg VR VR A impedância (Z) do circuito é a adição dos fasores R e XL. Z R Z R XL XL arctg R O fator de potência pode ser dado por: R cos Z 5

6 Exemplos: 1 - Um circuito RL em série tem uma corrente de 1 A de pico com R = 50 Ω e XL = 50 Ω. Calcule VR, VL, VT, θ e o fator de potência. VR = R I = 50 x 1 = 50 V de pico VL = XL I = 50 x 1 = 50 V de pico VT VR VXL = VL arctg VR = = 5000 = 70,7 V de pico 50 arctg arctg1 45º 50 Z R XL = = = 5000 = 70,7 Ω Fator de potência = 50 cos 0,707 70,7 2 Uma bobina de 10 mh está em série com uma resistência de 100 Ω e submetidas a uma fonte de 48 V / 1 khz. Calcule IT, VR, VL, Z, θ e o fator de potência. XL = 2π f L = 6,28 x 1 x 10³ x 10 x 10 ³ = 62,8 Ω Z R XL = ,8 = ,84 = 13943,84 = 118,08 Ω IT = VT = 48 0,406 A Z 118,08 VR R I = 100 x 0,406 = 40,6 V VL XL I = 62,8 x 0,406 = 25,5 V θ = arctg VL = arctg 25,5 = arctg 0,628 = VR 40,6 Fator de potência = 100 cos 0, ,08 6

7 IL IL Sistema de Potência 1.2 Circuito RL em paralelo Para circuitos em paralelo contento R e XL, a mesma tensão VT é aplicada em R e XL. Não há diferença entre estas tensões. Portanto, VT será utilizada como fasor de referência. A corrente no ramo resistivo IR = VT/R está em fase com VT. A corrente no ramo indutivo IL = VT/XL está atrasada em relação a VT em 90, porque a corrente numa indutância está atrasada em relação à tensão através dela em 90. O fasor soma de IR e IL é igual à corrente total da linha IT. VT IT IR IR IL V R XL Circuito Diagrama dos fasores IR V (referência) IT IT IR IL IL tg IR Triângulo dos fasores IL arctg IR A impedância Z será dada por: Z R XL R XL 7

8 Exemplo: Um circuito CA com RL paralelo tem uma tensão de pico de 100 V aplicada através de R = 20 Ω e XL = 20 Ω. Calcule IR, IL, IT, Z, e θ. VT 100 IR 5A R 20 VT 100 IL 5A XL 20 IT IR IL = IL arctg IR 5 5 = = 50 = 7,07 A = 5 arctg 5 = arctg 1 45º R XL Z R XL = 400 Z 48,19 28,3 Z = Z = Z = 8

9 VC = I Xc VC Sistema de Potência 1.3 Circuito RC em série Analogamente ao circuito RL em série, a associação de resistência com reatância capacitiva é denominada de impedância Z. A corrente que passa através de R e XC (1/2π F C) é a mesma I. A queda de tensão de R é VR = R I em fase com a corrente, e a corrente que passa por XC é VC = XC I atrasada de 90. Para se calcular a tensão total VT, somamos os fasores VC com VR. Como eles formam um triângulo retângulo, teremos: I R VR V XC VC VR I (referência) VR = I R VT VT VR VC VC tg VR VC arctg VR Z R XC ou V Z I 9

10 Exemplos: 1 Um circuito RC em série tem uma corrente CA de pico de 1 A com R = 50 Ω e XC = 120 Ω. Calcule VR, VC, VT, Z, θ e o fator de potência. VR = R I = 50 x 1 = 50 V VC = XC I = 120 x 1 = 120 V VT VR VC = = = = 130 V de pico VC tg VR = 120 arctg 50 = arctg 2,4 = -67º 22` Z Fator de potência = R 50 0,385 Z Um capacitor de 2,2 μf está em séria com uma resistência de 4 Ω e ligados a uma fonte de 12 V / 10 khz. Calcule VR, VC, IT, Z, θ e o fator de potência. 1 1 XC 7,2 6 2 fc 6,28x10x10³x2,2x10 Z R XC 4 7, ,84 67,84 8,24 VT 12 IT 1,46A Z 8,24 VR = R I = 4 x 1,46 = 5,84 V VC = XC I = 7,2 x 1,46 = 10,51 V VC tg VR = 10,51 arctg 5,84 = arctg 1,8 = -60º 56`43 Fator de potência = R 4 0,485 Z 8,24 10

11 IC IC Sistema de Potência 1.4 Circuito RC em paralelo No circuito RC paralelo a tensão é a mesma sobre R e XC, mas cada ramo tem sua corrente individual. A corrente no ramo resistivo IR = VT/R que está em fase com VT. A corrente no ramo capacitivo IC = VT/XC está adiantada 90 em adiantamento em relação a VT. IT VT R IR XC IC IR V (referência) IT IR V (referência) IC tg IR IC arctg IR IT IR IC Z R XC R XC Exemplo: Um resistor de 15 Ω e um capacitor de 20 Ω de reatância capacitiva estão dispostos em paralelo e ligados a uma linha de 120 VCA. Calcule IR, IC, IT, θ e Z VT 120 IR 8A R 15 VT 120 IC 6A XC 20 11

12 IT IR IC A IC arctg IR = 6 arctg arctg 0,75 36º53`11" 8 R XC 15x Z Z Z Z 12 R XC

13 VC VL Sistema de Potência 1.5 Circuito RLC em Série Quando um circuito contendo resistência, indutância e capacitância em série com uma fonte AC, a corrente que atravessa esse circuito será determinada pela impedância total da associação. A corrente I é a mesma em R, XL e XC, uma vez que estão em série. A queda de tensão através de cada elemento é determinada pela lei de Ohm: VR = IR VL = IXL VC = IXC Onde: VR = queda de tensão através da resistência, V VL = queda de tensão através da indutância, V VC = queda de tensão através da capacitância, V I = corrente que atravessa cada elemento, A XL = reatância indutiva, XC = reatância capacitiva, R = resistência, A queda de tensão através da resistência está em fase com a corrente que passa pela resistência. A tensão através da indutância está adiante da corrente que passa pela indutância em 90. A tensão através do capacitor esta atrasada relativamente à corrente que passa pela capacitância em 90. VR I R VT XL VL XC VC (VL - VC) VR I (referência) 13

14 VC VL Sistema de Potência VT (VL - VC) VR I (referência) VT VR (VL VC) VL VC arctg VR VR I (referência) (VC - VL) VR I (referência) VT (VC- VL) VT VR (VC VL) VL VC arctg VR A impedância é dada por: Z R (XL XC) OU Z R (XC XL) 14

15 IL IC Sistema de Potência 1.6 Circuito RLC em Paralelo Um circuito AC com três ramos em paralelo tem uma resistência em um ramo, uma indutância no segundo ramo e uma capacitância no terceiro. A tensão é a mesma através de cada ramo em paralelo, de modo que VT = VR = VL = VC.. A tensão VT é o fasor soma de IR, IL e IC. A corrente na resistência está em fase com a tensão aplicada VT. A corrente na indutância IL segue atrás da tensão VT de 90. A corrente no capacitor IC está adiante da tensão VT de 90. IT IR IL IC VT R XL XC IR V (referência) (IL - IC) IR VT (referência) IT (IL-IC) IT IR (IL IC) IL IC arctg IR 15

16 IL IC Sistema de Potência (IC-IL) IR VT (referência) IT (IC-IL) IR VT (referência) IT IR (IC IL) IC IL arctg IR A impedância Z é dada por: Z Rx(XL XC) R (XL XC) ou Z Rx(XC XL) R (XC XL) 16

17 Q = VX IX Sistema de Potência 1.7 Triângulo das Potências Nós temos três tipos de potências num circuito elétrico, uma denominada de Potência Real (P) considerada como a potência resistiva dissipada na forma de calor. Quando a tensão atravessa uma reatância, que está sempre defasada 90 em relação à corrente que passa pela reatância, tem a Potência Reativa (Q). O produto da tensão da linha pela corrente da linha é conhecido como Potência Aparente (S). S = VI POTÊNCIA QUE VOLTA PARA A LINHA P = VR IR POTÊNCIA DISPONÍVEL PARA TRABALHO Potência Ativa (P) P = VR IR = VI cos unidade = watt (W) P = R I² cós φ ou P = V² cós φ R Potência Reativa (Q) Q = Vx Ix = vi sen unidade = volt-ampère reativo (VAR) Potência Aparente (S) S = V I unidade = volt-ampère (VA) Fator de Potência (cos ) cos = P S Quando desejamos calcular a corrente de consumo de um circuito ou equipamento devemos proceder da seguinte forma: A Circuitos monofásicos e bifásicos puramente resistivos. I = P V onde, I = corrente em ampère (A) P = potência ativa ou nominal em watts (W) V = tensão fase-neutro ou fase-fase em volt (V) Obs.: Não esquecer que 1 kw equivale a w; 1 CV equivale a 736 w e 1 HP equivale a 746 W. B Circuitos monofásicos com reatâncias. I = P onde, cós = fator de potência V cós C Circuitos trifásicos equilibrados puramente resistivos. I = P V 3 D Circuitos trifásicos equilibrados com reatâncias. I = P V 3 cós E Motores. 17

18 I = P monofásicos e bifásicos onde, = rendimento (perdas mecânicas do motor) V cós I = P trifásicos V 3 cós As concessionárias tarifam o consumo de energia de uma unidade através do trabalho elétrico realizado pela unidade consumidora, em quilowatt-hora (kwh). Ex.: Uma lâmpada de 100 W ligada 24 horas por dia durante um mês terá a seguinte tarifação: 100 W x 24 h x 30 dias = Wh/mês = 72 kwh/mês considerando 1 kwh à R$ 0,35, o custo mensal será de: 72 kwh x R$ 0,35 = R$ 25,20 Obs.: Para saber o consumo mensal considerando todos os equipamentos da unidade consumidora, basta somar os trabalhos realizados por todos os equipamentos durante o mês. Exercícios: 1 Calcule a reatância de uma bobina de 100 mh submetida a uma CA de 1 khz. 2 A bobina de sintonia de um transceptor de VHF tem uma indutância de 300 H. para que freqüência ela terá uma reatância de 3.768? 3 Qual a reatância de um capacitor de 500 pf em 40 khz? 4 Um sinal de 10 V e 1 MHz aparece através de um capacitor de pf. Calcule a corrente que passa pelo capacitor. 5 Num circuito série, R = 12, XL = 7 e XC = 2. Calcule a impedância, o ângulo de defasagem, o fator de potência e a corrente da linha quando a tensão CA for 110 V. 6 Uma bobina de 10 H e um capacitor de 0,75 F estão em série com um resistor variável. Qual deverá ser o valor da resistência a fim de retirar 0,4 A de uma linha de 120 V e 60 Hz? 7 Um resistor de 30, uma reatância indutiva de 15 e uma reatância capacitiva de 12 estão ligadas em paralelo através de uma linha de 120 V e 60 Hz. Calcule a corrente total, a impedância e a potência consumida pelo circuito. 8 Calcule o fator de potência do motor de uma máquina de lavar roupa se esta consome 4 A e 420 W de uma linha CA de 110 V. 9 A iluminação e os motores de uma oficina consomem 20 kw de potência. O FP da carga total é 0,60. Calcule a potência aparente liberada pela carga. 10 Um motor de indução de 220 V e 20 A consome 3 kw de potência. Calcule o fator de potência. 11 Calcule a corrente de consumo de um chuveiro elétrico de W ligado a uma rede de 120 V. 12 Calcule a corrente de consumo de uma bomba auto-aspirante de 1 CV, com cós = 0,8 e = 0,9, ligada a uma rede de 220 V. 13 Calcule a corrente de consumo do compressor de um posto de abastecimento de GNV, considerando 175 CV; cós = 0,85; = 0,9 e alimentado por uma rede de 380 V trifásica. 14 Calcule o consumo mensal de uma ERB considerando os seguintes equipamentos: 3 luminárias de 2 x 40 W ligada 24 horas por dia; 1 luz de balizamento de 100 W ligada 8 horas por dia; 1 transceptor de 10 W ligado 24 horas por dia; e 1 condicionador de ar de BTU (1.900 W) com o ligado 8 horas por dia. Obs.: para a tarifação considere 1 kwh = R$ 0,48 18

19 2 - LEGISLAÇÃO ATUAL Em conformidade com o estabelecido pelo Decreto nº de 17 de maio de 1968 e com a nova redação dada pelo Decreto nº de 20 de junho de 1975, as concessionárias de energia elétrica adotaram, desde então, o fator de potência de 0,85 como referência para limitar o fornecimento de energia reativa. O Decreto nº479, de 20 de março de 1992, reiterou a obrigatoriedade de se manter o fator de potência o mais próximo possível da unidade (1,00), tanto pelas concessionárias quanto pelos consumidores, recomendando, ainda, ao Departamento Nacional de Águas e Energia Elétrica - DNAEE o estabelecimento de um novo limite de referência para o fator de potência indutivo e capacitivo, bem como a forma de avaliação e de critério de faturamento da energia reativa excedente a esse novo limite. A nova legislação pertinente, estabelecida pelo DNAEE, introduziu uma nova forma de abordagem do ajuste pelo baixo fator de potência, com os seguintes aspectos relevantes: - Aumento do limite mínimo do fator de potência de 0,85 para 0,92; - Faturamento de energia reativa excedente; - Redução do período de avaliação do fator de potência de mensal para horário, a partir de 1996 para consumidores com medição horosazonal. Com isso muda-se o objetivo do faturamento: em vez de ser cobrado um ajuste por baixo fator de potência, como faziam até então, as concessionárias passam a faturar a quantidade de energia ativa que poderia ser transportada no espaço ocupado por esse consumo de reativo. Este é o motivo de as tarifas aplicadas serem de demanda e consumo de ativos, inclusive ponta e fora de ponta para os consumidores enquadrados na tarifação horosazonal. Além do novo limite e da nova forma de medição, outro ponto importante ficou definido: das 6h da manhã às 24h o fator de potência deve ser no mínimo 0,92 para a energia e demanda de potência reativa indutiva fornecida, e das 24h até as 6h no mínimo 0,92 para energia e demanda de potência reativa capacitiva recebida. 3 - FATOR DE POTÊNCIA Conceitos Básicos A maioria das cargas das unidades consumidoras consome energia reativa indutiva, tais como: motores, transformadores, reatores para lâmpadas de descarga, fornos de indução, entre outros. As cargas indutivas necessitam de campo eletromagnético para seu funcionamento, por isso sua operação requer dois tipos de potência: - Potência ativa: Potência que efetivamente realiza trabalho gerando calor, luz, movimento, etc.. É medida em kw. - Potência reativa: Potência usada apenas para criar e manter os campos eletromagnéticos das cargas indutivas. É medida em kvar. 19

20 Assim, enquanto a potência ativa é sempre consumida na execução de trabalho, a potência reativa, além de não produzir trabalho, circula entre a carga e a fonte de alimentação, ocupando um espaço no sistema elétrico que poderia ser utilizado para fornecer mais energia ativa. Definição: o fator de potência é a razão entre a potência ativa e a potência aparente. Ele indica a eficiência do uso da energia. Um alto fator de potência indica uma eficiência alta e inversamente, um fator de potência baixo indica baixa eficiência energética. Um triângulo retângulo é freqüentemente utilizado para representar as relações entre kw, kvar e kva Conseqüências e Causas de um Baixo Fator de Potência Perdas na Instalação As perdas de energia elétrica ocorrem em forma de calor e são proporcionais ao quadrado da corrente total (I2.R). Como essa corrente cresce com o excesso de energia reativa, estabelece-se uma relação entre o incremento das perdas e o baixo fator de potência, provocando o aumento do aquecimento de condutores e equipamentos Quedas de Tensão O aumento da corrente devido ao excesso de energia reativa leva a quedas de tensão acentuadas, podendo ocasionar a interrupção do fornecimento de energia elétrica e a sobrecarga em certos elementos da rede. Esse risco é sobretudo acentuado durante os períodos nos quais a rede é fortemente solicitada. As quedas de tensão podem provocar ainda, a diminuição da intensidade luminosa das lâmpadas e aumento da corrente nos motores Sub-utilização da Capacidade Instalada A energia reativa, ao sobrecarregar uma instalação elétrica, inviabiliza sua plena utilização, condicionando a instalação de novas cargas a investimentos que seriam evitados se o fator de potência apresentasse valores mais altos. O "espaço" ocupado pela energia reativa poderia ser então utilizado para o atendimento de novas cargas. Os investimentos em ampliação das instalações estão relacionados principalmente aos transformadores e condutores necessários. O transformador a ser instalado deve atender à potência total dos equipamentos utilizados, mas devido a presença de potência reativa, a sua capacidade deve ser calculada com base na potência aparente das instalações. A Tabela 1 mostra a potência total que deve ter o transformador, para atender uma carga útil de 800 kw para fatores de potência crescentes. 20

21 Também, os custos dos sistemas de comandos, proteções e controles dos equipamentos crescem com o aumento da energia reativa. Da mesma forma, para transportar a mesma potência ativa sem o aumento de perdas, a seção dos condutores deve aumentar à medida que o fator de potência diminui. A correção do fator de potência por si só já libera capacidade para instalação de novos equipamentos, sem a necessidade de investimentos em transformador ou substituição de condutores para esse fim específico Principais Conseqüências - Acréscimo na conta de energia elétrica por estar operando com baixo fator de potência; - Limitação da capacidade dos transformadores de alimentação; - Quedas e flutuações de tensão nos circuitos de distribuição; - Sobrecarga nos equipamentos de manobra, limitando sua vida útil; - - Aumento das perdas elétricas na linha de distribuição pelo efeito Joule; - Necessidade de aumento do diâmetro dos condutores; - Necessidade de aumento da capacidade dos equipamentos de manobra e de proteção; - Baixo rendimento dos equipamentos de iluminação; - Queda no rendimento dos motores, equipamentos de aquecimento e refrigeração Causas do Baixo fator de Potência - Motores de indução trabalhando a vazio; - Motores superdimensionados para sua necessidade de trabalho; - Transformadores trabalhando a vazio ou com pouca carga; - Reatores de baixo fator de potência no sistema de iluminação; - Fornos de indução ou a arco; - Máquinas de tratamento térmico; - Máquinas de solda; - Nível de tensão acima do valor nominal provocando um aumento do consumo de energia reativa Onde Corrigir o Baixo Fator de Potência? Uma forma econômica e racional de se obter a energia reativa necessária para a operação adequada dos equipamentos é a instalação de capacitores próximos desses equipamentos. A instalação de capacitores porém, deve ser precedida de medidas operacionais que levem à diminuição da necessidade de energia reativa, como o desligamento de motores e outras cargas indutivas ociosas ou superdimensionadas Vantagens da Correção do Fator de Potência Melhoria da Tensão As desvantagens de tensões abaixo da nominal em qualquer sistema elétrico são bastante conhecidas. Embora os capacitores elevem os níveis de tensão, é raramente econômico instalá-los em estabelecimentos industriais apenas para esse fim. A melhoria da tensão deve ser considerada como um benefício adicional dos capacitores. Nos estabelecimentos industriais com sistemas de distribuição modernos e a uma só transformação, a elevação de tensão proveniente da instalação de capacitores é da ordem de 4 a 5%. 21

22 Redução das Perdas Na maioria dos sistemas de distribuição de energia elétrica de estabelecimentos industriais, as perdas RI t variam de 2,5 a 7,5% dos kwh da carga, dependendo das horas de trabalho a plena carga, bitola dos condutores e comprimento dos alimentadores e circuitos de distribuição Vantagens da Empresa - Redução significativa do custo de energia elétrica; - Aumento da eficiência energética da empresa; - Melhoria da tensão; - Aumento da capacidade dos equipamentos de manobra; - Aumento da vida útil das instalações e equipamentos; - Redução do efeito Joule; - Redução da corrente reativa na rede elétrica. - Maior eficiência dos equipamentos de iluminação, motores, aquecedores e etc Vantagens da Concessionária - O bloco de potência reativa deixa de circular no sistema de transmissão e distribuição; - Evita as perdas pelo efeito Joule; - Aumenta a capacidade do sistema de transmissão e distribuição para conduzir o bloco de potência ativa; - Aumenta a capacidade de geração com intuito de atender mais consumidores; - Diminui os custos de geração; - Evita o risco de apagões. 4 - CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA EM BAIXA TENSÃO Tipos de Correção do Fator de Potência A correção pode ser feita instalando os capacitores de quatro maneiras diferentes, tendo como objetivos a conservação de energia e a relação custo/benefício: a) Correção na entrada da energia de alta tensão: corrige o fator de potência visto pela concessionária, permanecendo internamente todos os inconvenientes citados pelo baixo fator de potência e o custo é elevado. b) Correção na entrada da energia de baixa tensão: permite uma correção bastante significativa, normalmente com bancos automáticos de capacitores. Utiliza-se este tipo de correção em instalações elétricas com elevado número de cargas com potências diferentes e regimes de utilização pouco uniformes. A principal desvantagem consiste em não haver alívio sensível dos alimentadores de cada equipamento. c) Correção por grupos de cargas: o capacitor é instalado de forma a corrigir um setor ou um conjunto de pequenas máquinas (<10cv). É instalado junto ao quadro de distribuição que alimenta esses equipamentos. Tem como desvantagem não diminuir a corrente nos circuitos de alimentação de cada equipamento. d) Correção localizada: é obtida instalando-se os capacitores junto ao equipamento que se pretende corrigir o fator de potência. Representa, do ponto de vista técnico, a melhor solução, apresentando as seguintes vantagens: - reduz as perdas energéticas em toda a instalação; - diminui a carga nos circuitos de alimentação dos equipamentos; - pode-se utilizar em sistema único de acionamento para a carga e o capacitor, economizando-se um equipamento de manobra; - gera potência reativa somente onde é necessário. e) Correção mista: no ponto de vista da Conservação de Energia, considerando aspectos técnicos,práticos e financeiros, torna-se a melhor solução.. 22

23 Usa-se o seguinte critério para correção mista: 1. Instala-se um capacitor fixo diretamente no lado secundário do transformador; 2. Motores de aproximadamente 10 cv ou mais, corrigir-se localmente (cuidado com motores de alta inércia, pois não se deve dispensar o uso de contatores para manobra dos capacitores sempre que a corrente nominal dos mesmos for superior a 90% da corrente de excitação do motor); 3. Motores com menos de 10 cv corrigem-se por grupos; 4. Redes próprias para iluminação com lâmpadas de descarga, usando-se reatores de baixo fator de potência, corrige-se na entrada da rede; 5. Na entrada instala-se um banco automático de pequena potência para equalização final. Quando se corrige um fator de potência de uma instalação, consegue-se um aumento de potência aparente disponível e também uma queda significativa da corrente, conforme exemplo: Deseja-se corrigir o fator de potência para 0,92 de uma carga de 930 kw, 380 V e f.p.= 0,65: Neste caso, após a correção do fator de potência, a instalação poderá ter aumentos de cargas em até 41% Correção na Alta Tensão Desvantagens: - Inviabilidade econômica de instalar banco de capacitores automáticos; - Maior probabilidade da instalação se tornar capacitiva (capacitores fixos); - Aumento de tensão do lado da concessionária; - Aumento da capacidade de curto-circuito na rede da concessionária; - Maior investimento em cabos e equipamentos de Baixa Tensão; - Manutenção mais difícil; - Benefícios relacionados com a diminuição das correntes reativas nos cabos, trafos, etc., não são obtidos. 23

24 4.4 - Projeto da Correção do Fator de Potência Para iniciar um projeto de Correção do Fator de Potência deveremos seguir inicialmente duas etapas básicas: 1. Interpretar e analisar os parâmetros elétricos das instalações: nas Empresas em Operação, através das medições efetuadas e nas Empresas em Projeto, através dos parâmetros elétricos presumidos; 2. Ter em mãos e interpretar as especificações técnicas de todos os materiais que serão empregados na execução do projeto Levantamento de Dados: Empresa em Operação: Dados a serem considerados - Tipo de tarifação; - Demanda contratada; - Fator de potência registrado. Transformador - Tensão no primário; - Tensão no secundário; - Potência nominal; - Potência de curto-circuito; - Grau de ocupação; - Corrente de magnetização; - Impedância; - Cos Medições - Medir as tensões e as correntes ( BT ) nas seguintes condições: Carga mínima Carga máxima Aterramento e pára-raio - Tipo - Resistência - Neutro aterrado ( S/N ) - Local do aterramento Conta de energia elétrica (12 meses) Nota: Tendo-se capacitores instalados na rede para a correção do fator de potência e desejando-se acrescentar cargas não-lineares (CNL) na instalação (porém detectando a presença de harmônicas com percentuais acima dos limites mencionados no item ), devem-se utilizar indutores anti-harmônicas com capacitores de tensão nominal de no mínimo 10% acima da tensão da rede Empresa em Projeto Nas instalações em projeto, deve-se levantar os dados das cargas que serão instaladas, a fim de presumir o Fator de Potência da Instalação: 1. Levantar a potência das cargas não lineares e, se estas não ultrapassarem 20% da carga total da fábrica, pode-se corrigir o fator de potência somente com capacitores, pois é, pouca a possibilidade de haver problemas com harmônicas na instalação elétrica; Se o total de cargas não lineares ultrapassar 20%, da carga total instalada, deverá ser efetuada uma medição detalhada dos níveis de harmônicas. Detectando-se a existência de harmônicos na instalação elétrica deve-se obedecer o seguinte critério: - Limite de distorção harmônica individual de tensão deverá ser menor ou igual à 3%; - Limite de distorção total de harmônicas de tensão (THD) deverá ser menor ou igual à 5%.

25 Ultrapassando estes limites deverão ser instalados indutores de proteção anti-harmônicos nos capacitores ou filtros para as harmônicas significativas; 3. Decidir tecnicamente pelo tipo de correção mais adequada às necessidades da Empresa (3.1); 4. Elaborar o diagrama unifilar das instalações incluindo os capacitores para a correção do fator de potência; 5. Levantamento do ciclo operacional das cargas da empresa que deverão ser separadas em resistivas ou ativas, indutivas lineares e indutivas não lineares; 6. Elaborar curvas de demanda para as potências ativas e reativas Determinação da Potência Reativa Considerando as observações descritas no item , apresentamos um dimensionamento de capacitores para correção do fator de potência que não tenha interferência significativa de harmônicas. Onde: - F é o fator de multiplicação necessário para a correção do fator de potência existente para o desejado, coletado do Anexo A. Utilizar a equação I para todos os casos, com exceção de motores onde deverá ser utilizada a equação II. Nota: Para especificação do capacitor, consultar catálogo modelo Dimensionamento da Potência Reativa para a Correção do Transformador Determina-se a potência do capacitor na correção de transformadores funcionando a vazio, através da seguinte expressão: Onde: - Qo é a potência reativa do transformador (kvar) necessária para corrigir seu fator de potência para 1. - io é a corrente em vazio (valor em p.u. e em %, ou seja), - Sn é a potência nominal do transformador (KVA). - Io corrente a vazio do transformador em A (dado da placa do fabricante ou fornecido via relatório de ensaio). - Ins corrente nominal no secundário do transformador - Po potência de perdas a vazio, em kw (dado da placa do fabricante ou fornecido em relatório de ensaio). Obs: recomendamos a utilização em kvar's de 95% do valor calculado em Qo Cálculo da Capacitância do Capacitor 25

26 Cálculo da Corrente nominal do capacitor In = P (Var) V. 3 3 só no caso de unidades trifásicas Proteções Contra Curto-Circuito Dimensionar para utilização de fusíveis, características: gl - gg, conforme a seguinte equação: Onde: - Inf = Corrente calculada do fusível (usar o valor comercial do fusível imediatamente superior); - Inc = Corrente nominal do capacitor Condutores Utilizar condutores superdimensionados em 1,45 vezes (NBR 5060) a corrente nominal do capacitor e levar em consideração outros critérios tais como: maneira de instalar, temperatura ambiente, etc Dimensionamento da Potência Reativa para a Correção Localizada de Motores Para o cálculo da potência reativa é necessário consultar o item 3.2.2, equação II. Nota: Cuidados especiais com chaves de partidas estáticas e com motores de alta inércia (vide item 5.3) Dimensionamento da Potência Reativa para Bancos Automáticos. Para o cálculo da potência reativa é necessário consultar o item , equação I. a) Quantidade de Estágios: Recomenda-se dividir em estágios de no máximo 25 kvar (380/440V) ou 15 kvar (220V) por estágio do controlador, excetuando-se um dos estágios que deve ter a metade da potência em kvar do maior estágio para facilitar o ajuste fino do fator de potência, pois os controladores modernos fazem leitura por varredura, buscando a melhor combinação de estágios em cada situação. Nota: A recomendação de valor máximo para os estágios não é aleatória. Está baseada em aspectos práticos de aplicação e permite que se mantenham as correntes de surto, provocadas pelo chaveamento de bancos (ou módulos) em paralelo, em níveis aceitáveis para os componentes. Estas correntes podem atingir patamares superiores a 100 vezes a corrente nominal dos capacitores, decorrendo daí, todo o tipo de dano que possa ser provocado por altas correntes em um circuito qualquer (atuação de fusível, queima de contatos dos contatores, queima dos resistores de pré-carga, além da expansão da caneca do capacitor, com conseqüente perda deste). b) Proteção com Fusíveis: Idem item c) Contatores de manobra: Vide item 9. d) Proteção contra corrente de surto: Em bancos automáticos com estágios de potência superior a 15 kvar em 220V e 25 kvar em 380/440V, utilizar sempre em série com os capacitores, proteção contra o surto de corrente que surge no momento em que se energiza capacitores. Tal proteção pode ser através da associação de contatores convencionais mais os resistores de pré-carga (vide anexo D) ou através de contator convencional em série com indutores anti-surto (vide item e) feitos com os próprios cabos de força que alimentam os capacitores. No caso de se optar pelo uso de indutores, dimensionar o contator convencional para regime AC-6b (vide anexo M). 26

27 e) Cálculo da indutância Anti-surto: Onde: XC = Reatância capacitiva VFF = Tensão fase-fase, em volts. l = Comprimento do condutor em metros d = Diâmetro do condutor em metros LC = Indutância do cabo XL = 2. f. Lc ( ) Correção do fator de Potência em Redes com Harmônicas A tarefa de corrigir o fator de potência em uma rede elétrica com harmônicas é mais complexa, pois, as harmônicas podem interagir com os capacitores causando fenômenos de ressonância. Harmônicas são freqüências múltiplas da freqüência fundamental (H2 = 120Hz, H3 = 180Hz, H4 = 240Hz, etc) e, na prática, observa-se uma única forma de onda distorcida Origem das Harmônicas As harmônicas têm sua principal origem na instalação de cargas não-lineares cuja forma de onda da corrente não acompanha a forma de onda senoidal da tensão de alimentação. Nos transformadores de força, são conseqüências da relação não linear entre o fluxo de magnetização e a corrente de excitação correspondente Classificação das Harmônicas Atualmente as cargas não lineares são classificadas em três categorias de acordo com a natureza da deformação: a) CATEGORIA 1 Nesta categoria encontram-se os equipamentos com característica operativa de arcos voltaicos, tais como: fornos a arco, máquinas de solda, lâmpada de descarga e outros. A natureza da deformação da corrente é oriunda da não linearidade do arco voltaico. b) CATEGORIA 2 Nesta categoria encontram-se os equipamentos de núcleo magnético saturado, tais como: reatores e transformadores de núcleo saturados. A natureza da deformação da corrente é oriunda da não linearidade do circuito magnético. c) CATEGORIA 3 Nesta categoria encontram-se os equipamentos eletrônicos, tais como: inversores, retificadores, UPS, televisores, microondas, computadores e outros. A natureza da deformação da corrente é oriunda da não linearidade dos componentes eletrônicos. 27

28 Cargas não Lineares São cargas que distorcem a forma de onda de corrente e/ou tensão, tais como: - Conversores / inversores de freqüência; - Acionamentos de corrente contínua; - Retificadores; - Fornos a arco e indução; - Transformadores com o núcleo saturado; - No Breaks (UPS); - Controladores tiristorizados; - Fontes chaveadas; - Máquinas de solda elétrica; - Lâmpadas Fluorescentes; - Microcomputadores (Centro de processamento de dados), etc Problemas Causados Pelas Harmônicas Altos níveis de distorção harmônica numa instalação elétrica podem causar problemas para as redes de distribuição das concessionárias e para a própria instalação, assim como para os equipamentos ali instalados. O aumento de tensão na rede causado pela distorção harmônica acelera a fadiga dos motores e as isolações de fios e cabos, o que pode ocasionar queimas, falhas e desligamentos. Adicionalmente, as harmônicas aumentam a corrente RMS (devido à ressonância série), causando elevação nas temperaturas de operação de diversos equipamentos e diminuição de sua vida útil. Essas ondas de freqüência superior à fundamental causam vários danos ao sistema, entre os quais podemos destacar: - Aumento das perdas nos estatores e rotores de máquinas rotativas, causando superaquecimento danoso às máquinas; - O fluxo de harmônicas nos elementos de ligação de uma rede leva a perdas adicionais causadas pelo aumento do valor RMS da corrente, além do surgimento de quedas de tensão harmônicas nas várias impedâncias do circuito. No caso dos cabos há um aumento de fadiga dos dielétricos, diminuindo sua vida útil e aumentando os custos de manutenção. O aumento das perdas e o desgaste precoce das isolações também podem afetar os transformadores do sistema elétrico; - Distorção das características de atuação de relés de proteção; - Aumento do erro em instrumentos de medição de energia, que estão calibrados para medir ondas senoidais puras; - Interferência em equipamentos de comunicação, aquecimento em reatores de lâmpadas fluorescentes, interferência na operação de computadores e em equipamentos para variação de velocidade de motores, etc.; - Aparecimento de ressonâncias entre capacitores para correção de fator de potência e o restante do sistema, causando sobre-tensões e sobre-correntes que podem causar sérios danos ao sistema Medições Os instrumentos convencionais, tipo bancada ou tipo alicate, são projetados para medir formas de onda senoidal pura, ou seja, sem nenhuma distorção. Porém, devemos admitir que, atualmente, são poucas as instalações que não têm distorção significativa na senóide de 50/60 Hz. Nestes casos os instrumentos de medidas devem indicar o valor RMS verdadeiro (conhecidos como TRUE RMS), identificado no próprio instrumento. 28

29 5 - CUIDADOS NA APLICAÇÃO DE CAPACITORES a) Tensão elevada: - Junto a transformadores poderão ser submetidos a acréscimos de tensão nos períodos de baixa carga; - Harmônicas na rede (vide item 3.3.1); - Ressonância paralela (vide item 3.3.7). b) Corrente de Surto: - Manter a corrente de surto menor que 100 vezes a corrente nominal (vide item 3.2.9); - Tempo de chaveamento muito pequeno poderá elevara tensão no capacitor, provocando danos (redução da vida útil). c) Harmônicas na Rede Elétrica: - Evitar ressonância série (aumento da corrente) e ressonância paralela (aumento da tensão) (vide item 3.3.7). d) Temperatura: - Não deve ultrapassar o limite máximo do capacitor; - Máximo: 50o C; - Média 24h: 40o C; - Média anual: 30o C; conforme IEC. e) Terminais do Capacitor. ATENÇÃO! - Não utilizar os terminais das células para fazer interligação entre si, pois assim a corrente que circula nos terminais aumenta, aquece os terminais e provoca vazamento nas células. 6 - CUIDADOS NA INSTALAÇÃO DE CAPACITORES Local da Instalação - Evitar exposição ao sol ou proximidade de equipamentos com temperaturas elevadas; - Não bloquear a entrada e saída de ar dos gabinetes; - Os locais devem ser protegidos contra materiais sólidos e líquidos em suspensão (poeira, óleos); - Evitar instalação de capacitores próximos do teto (calor); - Evitar instalação de capacitores em contato direto sobre painéis e quadros elétricos (calor); - Cuidado na instalação de capacitores próximo a cargas não lineares (vide item 3.3.3) Localização dos Cabos de Comando - Os cabos de comando deverão estar preferencialmente dentro de tubulações blindadas com aterramento na extremidade do Controlador Automático do Fator de Potência Cuidados na Instalação Localizada - Alguns cuidados devem ser tomados quando se decide fazer uma correção de fator de potência localizada: a) Cargas com alta inércia: Ex: Ventiladores, bombas de recalque, exaustores, etc. Deve instalar-se contatores para a comutação do capacitor, pois o mesmo quando é permanentemente ligado a um motor, podem surgir problemas quando o motor é desligado da fonte de alimentação. O motor ainda girando irá atuar como um gerador e fazer surgir sobre-tensão nos terminais do capacitor. Pode-se dispensar o contator para o capacitor, desde que sua corrente nominal seja menor ou igual a 90% da corrente de excitação do motor (NBR 5060). b) Inversores de Freqüência: Inversores de freqüência que possuam reatância de rede conectada na entrada dos mesmos emitirão baixos níveis de freqüências harmônicas para a rede. Se a correção do fator de potência for necessária, aconselha-se a não instalar capacitores no mesmo barramento de alimentação do(s) inversor(es). Caso contrário, instalar em série com os capacitores Indutores Anti-harmônicas. 29

30 c) Soft-starter: Deve-se utilizar um contator protegido por fusíveis retardados (gl-gg) para manobrar o capacitor, o qual deve entrar em operação depois que a soft-starter entrar em regime. É sempre importante medir as harmônicas de tensão e corrente se o capacitor for inserido no mesmo barramento da soft-starter. 7 - MANUTENÇÃO PREVENTIVA Periodicidade e Critérios para Inspeção a) Mensal - Verifique visualmente em todas as Unidades Capacitivas se houve atuação do dispositivo de segurança interno, indicado pela expansão da caneca de alumínio no sentido longitudinal. Caso positivo, substituir por outra com a mesma potência; - Verifique se há fusíveis queimados. Caso positivo, tentar identificar a causa antes da troca. Usar fusíveis com corrente nominal indicada no Catálogo; - Verificar o funcionamento adequado dos contatores; - Nos bancos com ventilação forçada, comprovar o funcionamento do termostato e do ventilador. Medir a temperatura interna (máxima de 450C); - Medir a tensão e a corrente das unidades capacitivas; - Verificar o aperto das conexões (fast-on) dos capacitores. Obs.: Sempre que um terminal tipo "fast-on" for desconectado, deverá ser reapertado antes de ser reconectado. b) Semestral - Efetuar limpeza completa do armário metálico, interna e externamente, usando álcool isopropílico; - Repetir todos os procedimentos do item anterior (mensal); - Reapertar todos os parafusos dos contatos elétricos e mecânicos; - Medir a temperatura dos cabos conectados ao contator; - Verificar estado de conservação das vedações contra a entrada de insetos e outros objetos - Instalação dos cabos de sinal de corrente e tensão muito próximos ao barramento (<50cm), causando interferências eletromagnéticas; - Defeito de fabricação do controlador, ou seja, controlador de baixa qualidade. Obs: Cuidar com o repique (rápida abertura e fechamento dos contatos de saída) que pode ocorrer no controlador, provocando com isso queima dos indutores de pré-carga dos contatores e expansão dos capacitores. 8 -PRINCIPAIS CONSEQÜÊNCIAS DA INSTALAÇÃO INCORRETA DE CAPACITORES I - Queima do Indutor de Pré-Carga do Contator Especial Causa: - Repique do contator, que pode ser causado pelo repique do controlador. II - Queima de Fusíveis Causas: - Harmônicas na rede, gerando ressonância série, provocando sobre-corrente; - Desequilíbrio de tensão; - Fusíveis ultra-rápidos (usar fusível retardado); - Aplicar tensão em capacitores ainda carregados. III - Expansão da Unidade Capacitiva Causas: - Repique no contator que pode ser causado pelo repique do controlador; - Temperatura elevada; - Tensão elevada; - Corrente de surto elevada (> 100. In); - Descargas atmosféricas; - Chaveamento de capacitores em bancos automáticos sem dar tempo (30 ou 180s) para a descarga dos capacitores; - Final de vida. 30

31 IV - Corrente Especificada Abaixo da Nominal. Causas: - Tensão do capacitor abaixo da nominal; - Células expandidas. V - Aquecimento nos Terminais da Unidade Capacitiva (vazamento da resina pelos terminais) Causa: - Mau contato nos terminais de conexão; - Erro de instalação (ex: solda mal feita nos terminais); - Interligação entre células capacitivas, conduzindo corrente de uma célula para outra via terminal. VI - Tensão Acima da Nominal Causa: - Fator de potência ter ficado unitário, mesmo não tendo harmônicas, porém provocou ressonância paralela; - Efeito da ressonância paralela entre os capacitores e a carga. VII - Corrente acima da nominal Causa: - Efeito de ressonância série entre os capacitores e o trafo, provocado pela igualdade entre a freqüência do trafo e a freqüência de alguma harmônica significativa na instalação. 9 - CAPACITORES EM INSTALAÇÕES ELÉTRICAS COM FONTE DE ALIMENTAÇÃO ALTERNATIVA (Grupo Gerador) Em instalações elétricas com fonte de alimentação alternativa através de grupo gerador, aconselha-se que todos os capacitores sejam desligados, pois o próprio grupo gerador pode corrigir o fator de potência da carga, evitando assim problemas tais como perda de sincronismo e excitação pelo fato do gerador operar fora da sua curva de operação APLICAÇÃO DE CONTATORES PARA MANOBRA DE CAPACITORES Em correção localizada: pode ser instalado contator convencional especificado para regime AC-6b (vide anexo M). Sua manobra depende de um contato auxiliar do contator principal da chave de partida. O contator pode ser dispensado para carga de baixa inércia ou sempre que a corrente nominal do capacitor for menor ou igual a 90% da corrente de excitação do motor Em correção para grupos de motores: pode ser instalado contator convencional conforme citado no item acima. Geralmente, o mesmo entra ou sai de funcionamento através de um contato auxiliar do contator prinicipal que aciona o motor de maior potência do grupo Em bancos automáticos: devem ser instalados contatores especiais da série K para potências reativas inferiores a 15 kvar em 220V (CW17K ou CWM32K) e 25 kvar em 380/440V (CW37K ou CWM40K). Para potências reativas superiores, vide anexo Em correções gerais de carga através de um único capacitor: deve ser instalado contator convencional especificado conforme item 9.1. A manobra deste contator geralmente depende dos seguintes dispositivos: relé horário, foto-célula, botoeira ou comutador de comando liga-desliga e etc. 31

32 11 - EXEMPLO PRÁTICO Exemplo 1 Deseja-se corrigir o fator de potência de 0,85 para 0,92 de uma instalação industrial, com 100 Kw instalados. Sabendo-se que a alimentação é trifásica, 220V. Cos atual = 0,85 arc cos = 31º tg 1 = 0,62 Cos novo = 0,92 arc cos = tg 2 = 0,43 Qc = P(Kw) x (tg 1 tg 2) = kvar Qc = carga reativa de correção Qc = 100 KW x (0,62 0,43) = 19 KVAr (valor do banco de capacitores) In = Qc / V 3 In = corrente nominal do banco In = VAr / 220 x 1,732 = 50 ampères Para cálculo da bitola dos condutores devemos multiplicar a corrente nominal do banco por 1,45: Ip = 50 x 1,45 = 72,5 ampères. Para calculo dos dispositivos de proteção (disjuntor ou fusível) devemos multiplicar a corrente nominal do banco por 1,65: Ip = 50 x 1,65 = 82,5 ampères. Agora, basta decidir se a correção será total, por agrupamento de cargas ou por cargas individuais. Se não estivermos de posse da potência ativa instalada via projeto, ou sem equipamento especial para efetuar essa medição, podemos calcular a potência instalada tirando a média de consumo mensal, baseado na média das 12 últimas contas e dividir pelo números de horas de funcionamento no mês. Onde: P(KW) = C(KWh) / t P = potência ativa média instalada C = consumo médio extraído das 12 últimas contas t = número de horas de funcionamento durante o mês O monômio (t) de 220 horas se refere aos estabelecimentos que funcionam 44 horas semanais. No caso de outros tipos de estabelecimentos com horários atípicos, considerar o horário fornecido pelo cliente (ex: Shoppings, Supermercados, Siderúrgicas etc.). Exemplo 2 Uma instalação comercial apresenta um fator de potência de 0,85 com uma carga instalada de 150 kw e alimentada por uma rede de 120 V. Calcule o capacitor capaz de corrigir o FP para 0,95. Neste caso,agora, vamos utilizar a tabela de conversão da pág 34. Na coluna lateral esquerda temos o FP atual e na linha superior o FP pretendido, cruzando os dois valores até o centro da tabela teremos o fator de multiplicação (tg 1 tg 2). No nosso caso: Qc = 150 kw x 0,291 = 43,65 kvar 32

33 Exercícios: 1 Uma indústria tem uma carga instalada de 200 kw. Verificou-se que o fator de potência é igual a 0,78 em atraso. Calcule o valor do banco de capacitores para corrigir o FP para 0,92. 2 Uma loja comercial tem uma carga instalada de instalada de 50 kw com um fator de potência igual a 0,86. Calcule o banco de capacitores para elevar o FP para 0,95 e a corrente absorvida pelo banco, a corrente para determinação dos cabos e fusíveis, considerando que a alimentação é 220 V 3 3 Uma indústria tem instalada uma subestação de 750 kva, que opera em plena carga, e com um FP de 0,85. Pretende-se instalar equipamentos cuja potência total é de 60 kw, sem recorrer ao aumento de carga, substituição do trafo ou submeter o trafo a sobrecarga excessiva. Determine o banco de capacitores capaz de alcançar este objetivo. 4 O que são harmônicas? Cite seus maiores causadores. 5 Cite três elementos causadores de um baixo FP. 6 Cite três desvantagens para uma instalação com um baixo FP. 7- Cite três vantagens obtidas com a correção do baixo FP. 8 Qual o intervalo mínimo entre o desligamento e o manuseio ou re-ligamento de um banco de capacitores? 33

34 13 - ANEXOS FATOR DE MULTIPLICAÇÃO (tg 1 tg 2) 34

35 35 Sistema de Potência

36 TABELA DE CAPACIDADE DE CONDUÇÃO DOS CONDUTORES 36

37 CORREÇÃO PARA CHAVE DE PARTIDA DIRETA 37

38 CORREÇÃO PARA CHAVE DE PARTIDA ESTRÊLA TRIÂNGULO 38

39 CORREÇÃO PARA CHAVE DE PARTIDA DIRETA COM REVERSÃO 39

40 14 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS 1 - CASA, Darci, Manual de Correção do Fator de Potência - DICEL Engenharia 2 - KASSIK, Dr. Enio Valmor, Harmônicas em Sistemas Industriais de Baixa Tensão - INEP - Instituto de Eletrônica de Potência 3 - MANUAL "ENERGIA REATIVA EXCEDENTE" do CODI (Comitê de Distribuição de Energia Elétrica - RJ) 4 Niskier, Júlio, INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Ed. Guanabara Dois 5 MANUAL SOBRE CORREÇÃO DE FATOR DE POTÊNCIA DA WEG 6 Gussow, Milton, Eletricidade Básica Ed. Makron Books 40