Universidade Federal do Rio de Janeiro. Instituto COPPEAD de Administração. Eduardo Camilo da Silva. Tese de Doutorado

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1 Unversdade Federal do Ro de Janero Insttuto COPPEAD de Admnstração Eduardo Camlo da Slva ese de Doutorado Dos Ensaos Sobre Mcroestrutura de Mercado e Probabldade de Informação Prvlegada no Mercado de Ações Braslero Ro de Janero 2009

2 FICHA CAALOGRÁFICA Camlo-da-Slva, Eduardo. Dos Ensaos Sobre Mcroestrutura de Mercado e Probabldade de Informação Prvlegada no Mercado de Ações Braslero / Eduardo Camlo da Slva. - Ro de Janero, ese Doutorado em Admnstração - Unversdade Federal do Ro de Janero UFRJ, Insttuto COPPEAD de Admnstração, Orentador: Rcardo Perera da Câmara Leal 1. Bolsa de Valores. 2. Mcroestrutura de Mercado. 3. Informação Prvlegada. I. Leal, Rcardo P. C. orent.. II. Unversdade Federal do Ro de Janero. Insttuto COPPEAD de Admnstração. III. ítulo.

3 Folha de Aprovação Dos Ensaos Sobre Mcroestrutura de Mercado e Probabldade de Informação Prvlegada no Mercado de Ações Braslero Eduardo Camlo da Slva ese submetda ao corpo docente do Insttuto COPPEAD de Admnstração, da Unversdade Federal do Ro de Janero - UFRJ, como parte dos requstos necessáros para a obtenção do grau de Doutor. Aprovada por: - Orentador Prof. Rcardo Perera Câmara Leal COPPEAD/UFRJ Profª Beatrz Vaz de Melo Mendes COPPEAD/UFRJ Prof. Eduardo Facó Lemgruber COPPEAD/ UFRJ Prof. Rcardo Bordeaux UFF Prof. Luz Flpe PUC/RJ Ro de Janero 2009

4 Agradecmentos Aos meus flhos Dedco esta tese à Débora e ao Leonardo. Fo uma longa jornada em que tve que abrr mão do que mas me alegra nesta vda, o sorrso e a doçura de meus flhos. Era em vocês, na vontade do nosso futuro, que eu buscava forças quando as cosas fcavam dfíces, e não foram poucas vezes. Obrgado. Não é pela sua doçura que eu os amo, mas por sso também. À Carla Cosa Lnda, muta sorte eu tve em encontrá-la no meo dessa jornada. Seu amor sem cobranças e sua leveza de ser transformaram o da-a-da em uma delcosa vagem. Eu só quero, Cosa Lnda, dar-te mutas cosas lndas... e Clara! Aos meus amgos É certo que eu não consegura sem o carnho e o apoo desnteressado dessas pessoas especas que partcparam da mnha vda. Marcelo Jacob, Marco Aurélo Coelho, Lído Fretas, Eduardo exera, Lucanta Barbosa, Cláudo Barbedo, Eduardo Schunck, Lucene Messas e Ana Beatrz Leal. Aos meus pas n memoram Dara tudo para que vocês estvessem aqu. Ao meu orentador, Prof. Rcardo Leal Seu exemplo de tolerânca, seredade, étca e qualdade me transformaram no acadêmco que sou. Obrgado por seu apoo e amzade. Asseguro-lhe que seu trabalho gerará mutos frutos. IV

5 ão cedo passa tudo quanto passa! Morre tão jovem ante os deuses quanto Morre! udo é tão pouco! Nada se sabe, tudo se magna. Crcunda-te de rosas, ama, bebe E cala. O mas é nada. Rcardo Res, V

6 RESUMO CAMILO-DA-SILVA, Eduardo. Dos Ensaos Sobre Mcroestrutura de Mercado e Probabldade de Informação Prvlegada no Mercado de Ações Braslero. Orentador: Rcardo Perera da Câmara Leal. Ro de Janero: UFRJ/COPPEAD, ese Doutorado em Admnstração. A pesqusa em mcroestrutura de mercado tem suas própras técncas, que foram, em sua maora, desenvolvdas para o uso dos dados da NYSE. Como esta área de pesqusa se ocupa do processo de formação de preços sob regras específcas de mercado, as dferenças nos mecansmos de negocação da NYSE, em relação à Bovespa, podem tornar nadequadas para estudo no mercado braslero as técncas desenvolvdas para o mercado amercano. Assm sendo, as técncas exstentes precsam ser testadas e, se for o caso, novas técncas ou adaptações precsam ser sugerdas. Esta tese, em seu prmero ensao, avala o desempenho da técnca do tck test na dentfcação de uma transação como compra ou venda a fm de orentar os futuros pesqusadores que se propuserem a estudar a mcroestrutura do mercado de ações braslero. Este ensao mostra que, apesar de largamente utlzado nos Estados Undos, o uso do tck test na Bovespa tem um desempenho nsufcente para as ações de lqudez mas baxa e que, portanto, deve ser usado apenas na mpossbldade de obtenção de nformação sufcente para a aplcação da técnca do early order e, nesses casos, o pesqusador deve tomar muto cudado com as possíves dstorções nos resultados. O segundo ensao aproveta-se do expermento propíco e únco oferecdo pela Bovespa e mede a probabldade de ocorrênca de transações baseadas em nformação PIN das ações lstadas nos mercados radconal, Nível 1, Nível 2 e Novo Mercado. Os resultados confrmam a hpótese de que níves mas altos de governança apresentam menor PIN. Adconalmente, classes de lstagens mas líqudas apresentaram PIN menor do que as menos líqudas devdo, sobretudo, à maor presença de nvestdores nãonformados. VI

7 ABSRAC CAMILO-DA-SILVA, Eduardo. Dos Ensaos Sobre Mcroestrutura de Mercado e Probabldade de Informação Prvlegada no Mercado de Ações Braslero. Orentador: Rcardo Perera da Câmara Leal. Ro de Janero: UFRJ/COPPEAD, hess Ph.D. on Fnance. he research on market mcrostructure has ts own technques that were developed, nost of them, to NYSE. Snce the goal of the market mcrostructure s to understand how the asset prces arse from the market under specfc transacton rules, the dfferences between NYSE and Bovespa can make these technques nadequate to the study n ths market. hs thess, n ts frst essay, evaluates the performance of the tck test on determnng the trade drecton to support future researches at Bovespa. he essay shows that the tck test performance to non lqud assets s lower than the necessary to perform research on mcrostructure. In the second essay, I nvestgate how four dstnct lstng segments n the same jursdctonal envronment, that dffer accordng to ther ncreasng corporate governance practces and dsclosure requrements, are assocated to the probablty of nformaton based tradng PIN. hs s a unque nsttutonal feature provded by the São Paulo Stock Exchange Bovespa. We use the number of ntraday buy and sell orders to obtan PIN. I fnd that PIN s lower n the most lqud lstng segments. Comparng pars of lstng segments wth smlar lqudty levels, we fnd that PIN s lower n more demandng corporate governance and dsclosure practces lstng levels. Greater lqudty s assocated to a lower PIN partcularly due to the presence of nonnformed nvestors. Stock lstng requrements based on better corporate governance and dsclosure practces may provde nvestors wth better protecton when tradng. Arrangements smlar to those enacted at Bovespa may help emergng market exchanges to mprove ther lqudty and to strengthen nvestor confdence. VII

8 Sumáro 1. Introdução Mcroestrutura de Mercado Importânca da Determnação da Natureza da ransação Conceto de dsparador Intator... 5 Prmero Ensao - Identfcação da Natureza da ransação no Mercado de Ações da Bovespa e seu Impacto na Pesqusa em Mcroestrutura de Mercado no Brasl eora Métodos para Identfcação da Natureza da ransação O Quote Method O ck est O Método Lee and Ready LR Method A Precsão Consequêncas dos erros nos estudos de mcroestrutura de mercado Base de Dados Análses e Resultados Veses na precsão do tck test Precsão do tck test em função do ntervalo de tempo entre transações Precsão do tck test em função do índce de lqudez fornecdo pela Bovespa Impacto dos erros de classfcação na pesqusa em mcroestrutura Apêndce A Modelo do PIN Probablty of Informed radng Apêndce B Índce de Lqudez da Bovespa Segundo Ensao - Probabldade de Informação Prvlegada no Mercado de Ações, Lqudez Intra-Dára e Níves de Governança Corporatva Introdução Amostra e Resultados Resultados da Estmação Conclusões Bblografa VIII

9 1. INRODUÇÃO 1.1. Mcroestrutura de mercado Segundo O'Hara 1995, mcroestrutura de mercado é o estudo do processo e dos efetos da negocação de atvos sob regras de negócos explíctas. Enquanto a eora Moderna de Fnanças assume que o preço de equlíbro emerge do mercado sem se preocupar com a manera como sso ocorre, a pesqusa em mcroestrutura se ocupa de entender sob que condções e de que forma os preços são gerados durante as negocações. O estudo da mcroestrutura de mercado se justfcatva pelo fato de que as regras de transação de fato mportam na formação de preço e, sob determnadas condções, podem crar mercados nefcentes. Assm sendo, nesta área de pesqusa não apenas o preço fnal mporta, mas também o processo a partr do qual ele emerge. A pesqusa de mcroestrutura de mercado já é bastante desenvolvda nos Estados Undos e, anda assm, vem se tornando cada vez mas popular e mas sofstcada devdo à popularzação de computadores capazes de operar ferramentas estatístcas poderosas e à dsponbldades de bases de dados ntradáros cada vez mas detalhadas. Apesar dsto, a área tem sdo pouco explorada no Brasl, apenas poucas pesqusas estão dsponíves e todas voltadas para o mercado de taxas de câmbo, ver Gumarães e abak 2008, Furlan et al.2007 e Fernandes Com relação ao mercado de ações, Fonseca 2007 estuda o comportamento do bd-ask spread em um mercado expermental crado em um jogo de negocação. Esta pesqusa utlza métodos de mcroestrutura, mas não pode ser replcada na Bovespa dretamente. Braga e Securato 2007 e Mnard, Montero e Sanvcente 2006 estudam o bd-ask spread na Bovespa, mas não utlzam técncas de mcroestrutura, em vez dsso, consderam o conceto de bd-ask spread dáro como sendo a dferença entre as melhores cotações de compra e venda ao fm do da. Desse modo, podemos dzer que nenhum trabalho fo publcado aplcando 1

10 mcroestrutura no mercado de ações da Bovespa. Entre as razões para a ausênca de trabalhos na área está, provavelmente, a dfculdade de replcar as técncas utlzadas nos Estados Undos nos dados da Bovespa, pos a maor parte dos trabalhos de pesqusa em mcroestrutura fo feta com base no mercado da NYSE. Este mercado possu regras muto dferentes da Bovespa, de tal modo que os métodos utlzados naquele mercado não podem ser smplesmente aplcados nos dados da Bovespa sem que sua precsão seja avalada a pror. Os objetvos deste trabalho são: prmeramente, medr a precsão do uso no mercado de ações da Bovespa do tck test, técnca básca utlzada na determnação da trade drecton natureza da transação, nformação necessára em quase todos os estudos de mcroestrutura de mercado e em alguns estudos de fnanças comportamentas. Em seguda, avalar o mpacto dos erros de classfcação produzdos pelo tck test na aferção de outra mportante varável, a probabldade de ocorrênca de transação baseada em nformação prvlegada, o PIN Probablty of Informaton-Based radng Importânca da Determnação da Natureza da ransação O que afnal determna o preço de um bem? Segundo a teora econômca, o preço de equlíbro é aquele onde as curvas de oferta e demanda se cruzam. Isto é correto, mas como o equlíbro é atngdo e os desejos de compradores e vendedores são coordenados de modo a se chegar a esse preço de equlíbro são questões que a teora econômca não trata. E é nesse ponto que nasce a pesqusa de mcroestrutura, na busca de entender como se comportam compradores e vendedores dentro de um mercado. Assm, o entendmento e a dentfcação da presença de compradores e vendedores é peça fundamental na compreensão do processo de formação do preço. Segundo Bacheler 1900, Cowles 1933, Workng 1934 e, mas tarde, Kendall 1953, se os números de compradores e vendedores presentes no mercado forem guas, o valor esperado do retorno para o nvestdor é zero. As transações ocorrem devdo às dferenças das expectatvas entre compradores e vendedores e o desequlíbro entre o volume de compradores e vendedores é que provoca mudanças nos preços de modo a estabelecer o equlíbro entre eles. 2

11 Desse modo, a dentfcação da atuação de compradores e vendedores separadamente é uma questão fundamental na pesqusa em mcroestrutura de mercado. É óbvo que cada transação realzada no mercado é, ao mesmo tempo, uma compra e uma venda, já que possu um comprador e um vendedor. Para os estudos de mcroestrutura de mercado, saber o preço em que a transação ocorreu ou, anda mas smples, o preço de fechamento do da ou do mês não é sufcente para compreender o processo que conduzu ao estabelecmento do preço, mas é necessáro também dentfcar se a transação fo dsparada por um vendedor ou por um comprador para que seja classfcada como venda ou compra, respectvamente. À classfcação de uma transação como compra ou venda com base na dentfcação do motvador do negóco, chamamos trade drecton, que traduzre como natureza da transação. Este conceto é tão fundamental para a pesqusa em mcroestrutura quanto sutl e de dfícl aplcação. Város métodos vem sendo empregados pelos pesqusadores e a escolha do método mas adequado depende das regras do mercado e do nível de detalhe das nformações dsponíves Conceto de dsparador Intator Identfcar a natureza da transação sgnfca determnar, entre as duas partes do negóco, quem fo o "dsparador" ntator da transação. Apesar da mportânca do assunto para a pesqusa em fnanças, é raro encontrar uma defnção formal para o termo. A déa geral é que dsparador é aquele que demanda a execução medata da transação e, por sso, quem efetvamente determna o preço do atvo. Este conceto é ntutvo, mas não sufcente para aplcação prátca. Desse modo, a determnação do dsparador requer defnções, e métodos que as aplquem, que utlzem as nformações dsponíves. Neste artgo, usare a segunte defnção, oferecda por Odders-Whte 2000: Defnção. Dsparador é o nvestdor comprador ou vendedor que colocou sua ordem por últmo, cronologcamente. 3

12 À aplcação deste conceto na determnação da natureza da transação chamare de método later order. É fácl perceber ntutvamente que esta defnção está nteramente de acordo com o conceto geral descrto acma, tanto em mercados baseados na atuação de especalstas NYSE quanto na ausênca destes Bovespa. Se observarmos os movmentos das cotações 1 no caso da NYSE, as cotações dos especalstas, no caso da Bovespa, ordens de compra e venda colocadas no mercado antes do fechamento do negóco, vemos que as ordens de compra e venda vão sendo colocadas por nvestdores nteressados em fazer um negóco que julgam nteressante, mas não tem urgênca de fechar, ou seja, estão testando o mercado em busca do preço justo ou preço de equlíbro, aquele que encontrará um nvestdor nteressado em fazer negóco com ele. Ora, o preço de um atvo é defndo pelos negócos realzados e não pelas cotações. Um nvestdor que tem desejo de fazer um negóco medatamente va entrar no mercado e fechar negóco pela cotação que estver dsponível e, assm, determnar efetvamente o preço do atvo. Desse modo, este nvestdor, que colocou sua ordem já dreconada para uma ordem exstente é, por defnção, o dsparador. A base de dados utlzada neste trabalho contém os horáros das ordens com precsão de segundos, o que permte a determnação do dsparador pela defnção acma. Há casos em que as ordens de compra e venda relatvas a um negóco são regstradas no sstema da Bovespa no mesmo segundo porque foram negocadas fora do sstema e nformadas ao mesmo tempo. Neste caso, não é possível dentfcar o dsparador e estas transações foram, portanto, excluídas da análse. Na amostra utlzada, ocorreram casos de um total de transações, ou 3,3%. 1 Neste estudo, denomnare cotações aos valores de compra ask e venda bd publcados pelos especalstas. Assm, o bd-ask spread corresponde à dferença entre as cotações de compra e venda. 4

13 1.2. Informação Prvlegada e o Aconsta Mnortáro A proteção ao aconsta mnortáro contra expropração dos seus ganhos é fundamental para o funconamento do mercado porque, em últma análse, são eles que compõem o mercado. Entretanto, os casos de expropração desses aconstas são números, conforme podemos ver em Kraakman et al e muto mas freqüentes do que poderíamos supor, dada a relevânca e a gravdade do tema. A razão para sso é o fato de que, na busca pela maxmzação da própra rqueza, o controlador enfrenta, em dversas decsões, confltos gerados por stuações em que a maxmzação da rqueza do aconsta mnortáro mplcara uma redução da sua própra. Quando o uso legal da nformação prvlegada permanece mpune, como costuma ocorrer na maora dos países da Amérca Latna, os grupos controladores sentem-se confortáves para exproprar os ganhos dos aconstas mnortáros através do uso de sua nformação prvlegada para negocar ações. Qualquer suspeta do nvestdor da ocorrênca dessas atvdades provoca a chamada seleção adversa, fazendo com que o nvestdor evte nvestr naquele mercado ou naquele atvo devdo ao receo, plenamente justfcado, de ser prejudcado na transação. De fato, stuações envolvendo conflto de nteresses dentro de uma organzação ocorrem em dversas esferas, tas como: aconstas versus executvos, controlador versus mnortáro, empresa versus credores, empresa versus fornecedores etc. É do nteresse das empresas snalzar ao mercado que tas stuações não ocorrem ou, pelo menos, que a empresa se empenha em evtar que elas ocorram em suas relações com seus aconstas. Às prátcas e polítcas adotadas voltadas para a prevenção dos confltos de nteresse, chamamos governança corporatva. Para cada uma dessas relações com potencal para ocorrênca de conflto de nteresses, há uma lsta de estratégas que são recomendadas por dversos autores e entdades. Klapper e Love 2004, La Porta et al e Leal e Carvalhal-da-Slva 2007, entre outros, demonstraram que o mercado precfca a qualdade da governança corporatva de uma empresa. Daí o nteresse das empresas em passar essa snalzação custosa do seu comportamento em relação às boas prátcas de governança. A cração de lstagens de atvos seleconados pelas estratégas de governança adotadas pela empresas, como as lstas N1, N2 e Novo Mercado da Bovespa, tem por objetvo passar ao nvestdor a confança de que, ao comprar uma ação de um mercado com 5

14 melhores prátcas de governança, estará exposto a um menor rsco de ser exproprado por agentes com nformação prvlegada. Grande parte das estratégas de governança corporatva sejam elas ex ante, como regras e dreto de voto na seleção de executvos, ou ex post, como a garanta de guas condções da venda da empresa tag along ou dretos de remoção de conselheros ou executvos é voltada para o aumento e para a valorzação da transparênca, que podemos entender como sendo o acesso dos nvestdores às nformações relevantes para a precfcação de suas ações. Essa palavra quase mágca aparece com muta freqüênca em qualquer texto sobre governança, mas, apesar de tão utlzada, pouco fo feto para que pudesse ser efetvamente medda. As úncas meddas voltadas para a medção da qualdade da governança corporatva de uma empresa são as referentes aos índces de governança corporatva, tas como os empregados por Klapper e Love 2004 e Leal e Carvalhal-da-Slva 2007, entre outros. odos esses índces são montados com base na exstênca, ou não, de determnadas prátcas, tas como a composção do conselho de admnstração ou dretos de voto dos mnortáros. Anda que estes índces tenham ncontestável utldade como ndcador do nível de proteção que o nvestdor poderá obter ao nvestr nesta ou naquela empresa, eles, de fato, não oferecem uma medda objetva da probabldade de que o nvestdor venha a ser efetvamente exproprado. Em outras palavras, os índces de Governança Corporatva medem o quanto das estratégas recomendadas é adotado, mas não medem a sua efcáca ntrínseca nem como são aplcadas. Isto traz dos problemas: o prmero é não se saber se as estratégas realmente prevnem a expropração e o segundo é que, anda que elas o façam, não se sabe se uma empresa em partcular as aplca da manera correta. Consderando que a ocorrênca de confltos de nteresse, tas como, a atuação de nsder traders não é captada ex post pelos índces e que todas as estratégas acma atuam ex ante, percebemos que uma questão fundamental permanece: as prátcas aplcadas segundo os regulamentos desses mercados efetvamente prevnem a expropração do aconsta mnortáro? Crado por Easley, Kefer, O'Hara e Paperman 1996, a Probabldade de Operação com Informação ou PIN Probablty of Informed radng procura medr ex post a 6

15 probabldade de que tenham ocorrdo transações baseadas em nformações prvlegadas. Cruces e Kawamura 2007 sugerem que a PIN serve como estmador da qualdade da governança corporatva conforme ela seja percebda pelo mercado através da análse de ações de empresas de sete países da Amérca Latna, nclusve ADRs de empresas brasleras. Neste trabalho, aprovetamos este expermento natural únco oferecdo pela Bovespa e medmos a PIN de ações da BOVESPA lstadas nos mercados radconal, N1, N2 e Novo Mercado, que se dferencam pelo seu nível de prátcas declaradas de Governança Corporatva, defndo pelas regras para lstagem em cada mercado, usando dados ntradáros. Usamos a Probabldade de Operação com Informação para comparar as dversas ações e os dversos mercados. Supostamente, os mercados de mas alto nível de governança deveram apresentar menor probabldade de ocorrêncas de transações baseadas em nformação prvlegada. Os resultados, em níves smlares de lqudez, confrmam a hpótese. Entre as ações do mercado tradconal e as do nível 1, de nível smlar de lqudez, as do nível 1 apresentam a menor PIN. Entre as ações do nível 2 e do Novo Mercado, estas últmas apresentam a menor PIN. Entretanto, as classes de lstagem mas líqudas tradconal e nível 1 apresentam PIN menor do que as classes de lstagem menos líqudas nível 2 e Novo Mercado, porque estas últmas apresentam menor ocorrênca de nvestdores não nformados com a menor lqudez. Se a lqudez do nível 2 e do Novo Mercado aumentar em cerca de 25%, estes deveram apresentar o mesmo valor de PIN que as classes de lstagem mas líqudas. 7

16 Prmero Ensao Identfcação da Natureza da ransação no Mercado de Ações da Bovespa e seu Impacto na Pesqusa em Mcroestrutura de Mercado no Brasl Resumo A pesqusa em mcroestrutura de mercado tem suas própras técncas, que foram, em sua maora, desenvolvdas para o uso dos dados da NYSE. Como esta área de pesqusa se ocupa do processo de formação de preços sob regras específcas de mercado, as dferenças nos mecansmos de negocação da NYSE, em relação à Bovespa, podem tornar nadequadas para estudo no mercado braslero as técncas desenvolvdas para o mercado amercano. Assm sendo, as técncas exstentes precsam ser testadas e, se for o caso, novas técncas ou adaptações precsam ser sugerdas. Este prmero estudo avalou a precsão do tck test na dentfcação na Natureza da ransação no mercado de ações da Bovespa. Esta dentfcação é uma etapa básca e fundamental na maora dos estudos de mcroestrutura de mercado. A conclusão fo de que o tck test tende a ter melhor desempenho em ambentes de maor lqudez, apresentando resultados melhores em transações mas freqüentes. Em seguda, fo avalado o mpacto desta mprecsão na medção de uma grandeza mportante na pesqusa de mcroestrutura, a probabldade de ocorrênca de transação baseada em nformação ou PIN Probablty of Informaton-Based radng e concluuse que os resultados obtdos pelo uso do tck test são sgnfcatvamente dferentes do resultado correto, o que torna o tck test nadequado para a pesqusa em mcroestrutura na Bovespa, para a maora das ações. 8

17 1. eora 1.1. Métodos para Identfcação da Natureza da ransação A medção do número de transações classfcadas pela sua natureza, ou seja, a partr do dsparador como sendo compra ou venda vem sendo largamente utlzada na pesqusa em mcroestrutura de mercado há muto tempo. Os prncpas métodos usados na classfcação da transação são o quote method, o tck test e o LR method, que são descrtos a segur O Quote Method Incalmente, os pesqusadores dentfcavam a natureza transação pela comparação do preço pratcado com as cotações quotes dos especalstas. Em Hasbrouck 1988, esta classfcação fo usada para testar os modelos de assmetra de nformação e controle de nventáro, Blume, MacKnlay e erker 1989 a utlzam para medr o desequlíbro de demanda no crash de outubro de Harrs 1989 usa o aumento na razão entre compras e vendas para explcar anomalas nos preços de fechamento. Lee 1990 usa o desequlíbro entre compras e vendas para medr a resposta do mercado a um evento contendo nformação. Hasbrouck 1991, 1993, Hausman, Lo, and MacKnlay 1992, Foster and Vswanathan 1993, Hasbrouck and Sofanos 1993, and Harrs, Mclnsh, and Chakravarty 1995 também usam o quote method. Como mostrado na Fgura 1, no quote method, a classfcação da transação é feta comparando o preço pratcado com o ponto médo entre as cotações de compra e venda em vgor no momento da transação. Se o negóco fo fechado a um valor acma do ponto médo, então é classfcado como compra, se abaxo, venda. As transações realzadas exatamente no ponto médo são omtdas, ou não classfcadas. Lee and Ready 1991 argumentam que este método está sujeto a dos séros problemas em potencal. Prmeramente, pelo fato de que, frequentemente, as cotações são 9

18 regstradas após a realzação da transação que a dsparou e, segundo, porque um grande número de transações é realzado por preços ntermedáros às cotações de compra e venda nsde the spread, que tem maor probabldade de serem ncorretamente classfcadas. Este método é aplcável apenas em mercados operados por especalstas, que mantém cotações de compra e venda, e, portanto, não pode ser dretamente aplcado na Bovespa pelas seguntes razões. Prmeramente, mutas ações não possuem formador de mercado. Segundo, mesmo nas ações que os possuem, os formadores de mercado não atuam como leloeros assm como o fazem os especalstas da NYSE, de modo que, suas cotações são tratadas apenas como ordens a mercado e, portanto, não correspondem às melhores ofertas dsponíves. Assm, se qusermos aplcar o quote method na Bovespa, precsaremos dentfcar as melhores ofertas em vgor no momento de cada negóco realzado. Isto ra requerer nformações anda mas detalhadas do que as necessáras para a dentfcação dreta do dsparador. Ou seja, o custo de fazer a classfcação por este método, que não é totalmente precso, sera mas alto do que fazer pelo método precso. Por este motvo, não analsare o uso do quote method, e consequentemente, do Lee and Ready Method para a Bovespa O ck est O tck test, mostrado na Fgura 2, é um método que utlza somente os preços dos negócos realzados, não necesstando de qualquer outra nformação. Seu fundamento é que a as transações tendem a se realzar em torno do valor justo. Assm, compara-se cada transação com a anteror, se o preço do atvo na transação atual for maor do que na transação anteror, então classfca-se a transação como compra, se for menor, venda. Quando os valores são guas, utlza-se a mesma classfcação da últma transação ocorrda com varação de preço. Uma varação exstente é o reverse tck test, usado por Hasbrouck 1988 para classfcar as transações realzadas exatamente no ponto médo das cotações, que é 10

19 semelhante ao tck test, dferndo deste apenas porque compara a transação atual com a transação posteror e não anteror. O tck test é utlzado quando as cotações não estão dsponíves. No caso da Bovespa, como não exstem especalstas, dferentemente da NYSE, o tck test é a escolha natural. Algumas das lmtações do tck test são a mpossbldade de sua aplcação se as transações forem reportadas fora de ordem ou sua mprecsão quando as cotações estão em mudança ou o mercado está se movendo em uma determnada dreção. Atken e Frno 1996 lstam dversos casos em que o tck test não funcona em função de mudanças nas cotações. Como os casos lstados pelos autores decorrem da exstênca de cotações de especalstas, eles não serão dscutdos neste estudo. Outro problema com o tck test se refere ao fato de que ele assume que o preço da transação anteror é relevante para a nterpretação da transação atual e, para que sto funcone, as transações não podem estar tão afastadas no tempo uma da outra para que a memóra do preço anteror permaneça. Deste modo, em período de baxa lqudez, o tck test tende a ter menor precsão. Poucos estudos como Lyons 1995 e Sas e Starks 1997, contnuaram a usar o tck test mesmo após a apresentação do LR method O Método Lee and Ready LR Method Com o objetvo de obter maor precsão na dentfcação da natureza da transação, Lee and Ready propõem um método composto dos dos anterores. Prmeramente, procuram resolver o problema das cotações reportadas em atraso tomando as cotações em vgor 5 segundos antes da transação, em seguda, como mostrado na Fgura 3, classfcam as transações efetuadas por preços fora do spread, comparando o preço da transação com as cotações de compra e venda e, se o preço for maor menor ou gual à cotação de venda compra, então a transação é consderada uma compra venda. Por últmo, para as cotações que se realzarem dentro do spread, utlzam o tck test. Neste artgo, os autores calcularam uma precsão de 85% para o tck test na 11

20 dentfcação de transações ocorrendo dentro do spread. A partr daí, Lee e Radhakrshna 1996 reportaram uma precsão de 93% do LR Method na dentfcação da natureza da transação. Com uma precsão declarada tão alta, é natural que o método tenha se tornado popular e passado a ser largamente usado na pesqusa em mcroestrutura. Desse modo, o método fo utlzado em estudos de formação de preços e transações baseadas em nformação prvlegada por exemplo: Brennan and Subrahmanyam 1995, 1998, Mayhew, Sarn, and Shastr 1995, Easley, Kefer, and O'Hara 1996, Easley, Kefer, O'Hara, and Paperman 1996, Noronha, Sarn, and Saudagaran 1996, Harrs and Schultz 1997, Easley, O'Hara, and Srnvas 1998, and Chakravarty and McConnell ambém fo usado para medções de custos de transação, spread efetvo e lqudez em estudos sobre a qualdade do mercado por exemplo: Lee 1993, Cho and Subrahmanyam 1994, Bessembnder 1997, Bessembnder and Kaufman 1997a, 1997b, Madhavan and Cheng 1997, and Kumar, Sarn, and Shastr Há anda aplcações do método em estudos de establzação de preços após IPO's por exemplo: Schultz and Zaman 1994, Hanley, Lee, and Segun 1996, Benvenste, Erdal, and Wlhelm 1998, and Flannery 1998, e estudos de comportamento de especalstas como em Madhavan and Smdt 1991, 1993, and Madhavan and Sofanos Como o LR Method requer o uso do quote method, este não será analsado neste estudo pela mesma razão dada no tem anteror A Precsão Após um período de uso constante e acetação do método, város estudos começaram a questonar a precsão sugerda por Lee e Radhakrshna 1996 alegando que este podera ser fruto de algum vés amostral ou anda de erro no cálculo da precsão do tck test para transações realzadas dentro do spread, uma vez que esta precsão fo apenas estmada por Lee e Ready

21 Apoados em bases de dados mas completas, que permtam conhecer exatamente a natureza da transação pela dentfcação precsa do dsparador, város pesqusadores medram a precsão empírca de cada um dos três métodos em dferentes mercados chegando a resultados sgnfcatvamente dferentes de Lee e Radhakrshna Wood e McCorry 1994 encontraram uma precsão de 80% a 82% para o tck test aplcado a dados na Nasdaq. Atken e Frno 1996 utlzaram uma base de dados da AEX Australan Stock Exchange e encontraram uma precsão de apenas 74% para o tck test. Odders-Whte 2000, usando dados da NYSE, reportou precsões de 78% para o quote method, 80% para o tck test e 85% para o LR method. Ells, Mchaely e O'Hara 2000 usaram dados da Nasdaq e encontraram precsões de 76%, 78% e 80% para o quote method, o tck test e o LR method, respectvamente. Fnucane 2000, usando dados da NYSE, medu a precsão do tck test, do LR method e do reverse tck test, encontando para os dos prmeros, a mesma precsão entre 83% e 84% e, para o tercero, uma precsão de apenas 72%. hessen 2001, trabalhando com dados da bolsa de Frankfurt Frankfurt Stock Exchange, medu uma precsão de apenas 72,8% para o LR method. Interessante ctar que hessen 2001 medu precsões melhores para ações com maor lqudez ao contráro dos resultados obtdos por Odders-Whte 2000 para a NYSE e Ells, Mchaely e O'Hara 2000 para a Nasdaq. Além da precsão global dos métodos de classfcação, outra questão mportante fo dentfcar sob que condções os métodos falham em dentfcar a natureza da transação. Como sugeru Odders-Whte 2000, é fundamental para o pesqusador que utlza um dos métodos saber se os erros de classfcação são apenas ruído, ou seja, dstrbuem-se gualmente entre as dversas dmensões dos dados ou se eles adconam algum vés à medção, comportando-se melhor ou por em algum subgrupo da amostra. Odders-Whte 2000 encontrou véses no LR method, que, sstematcamente, classfca pequenas vendas como compras, e sugere que, pelo menos em parte, este erro levou Lee 1992 a conclur que há aumento nas compras ao redor de anúnco de lucros e aumento de dvdendos. 13

22 A fm de prevenr os pesqusadores, Odders-Whte 2000 estuda, apenas para o LR method, dversas dmensões dos dados que podem apresentar veses sgnfcatvos, são elas: amanho do negóco meddo em número de ações; Posção do preço de execução em relação às cotações em vgor; Frequênca das transações medda pelo tempo decorrdo entre negócos consecutvos; Frequênca das transações medda pelo número de negócos realzados no período da amostra; Frequênca de mudanças nas cotações; amanho da frma e po de tck se zero tck ou não para as transações realzadas no ponto médo das cotações. De modo geral, Odders-Whte 2000 conclu que o LR method erra mas em períodos de alta frequênca de negócos, provavelmente devdo aos dos problemas lstados por Lee e Ready 1991 para o quote method, ou seja, atrasos no regstro das cotações e aumento do número de transações realzadas dentro do spread. Infelzmente, Odders- Whte 2000 não nos forneceu o mesmo nível de detalhe para o desempenho do tck test ndvdualmente, uma vez que, neste estudo, fo dentfcado que o tck test tem melhor desempenho nos períodos de maor lqudez. Fnucane 2000 mostra que as varáves volume negocado, tamanho da transação, tamanho do spread e frequênca de transações e mudanças nas cotações também afetam a precsão dos métodos de classfcação da natureza da transação Consequêncas dos erros nos estudos de mcroestrutura de mercado Odders-Whte 2000, apesar do erro apontado em Lee 1992 devdo à ocorrênca do vés descrto, sugere que, caso os erros sejam ruído, uma precsão de 85%, como medda para o LR method, é muto boa. 14

23 Ocorre porém que, a natureza da transação é utlzada como parâmetro em modelagens econométrcas e regressões de tal modo que a afrmação acma não pode ser consderada de forma dreta sem que o mpacto de erros de tal magntude seja medda especfcamente para a grandeza que esteja em estudo. Fnucane 2000 usou os três métodos para calcular o spread de compra e venda efetvo 2 e concluu que os erros de classfcação do LR method levam a um erro de 17.3% enquanto os erros gerados pelo tck test levam a um erro de apenas 5.0%, apesar de ambos os métodos apresentarem a mesma precsão de 83%. Ells, Mchaely e O'Hara 2000 apresentaram um método alternatvo cuja melhora de precsão em relação ao LR method fo apenas margnal, mas que levou a uma melhora de 10% na estmatva do spread efetvo. hessen 2001 encontrou erros de 36.6% na medção do spread efetvo com o uso do LR method. Com base nesses resultados, anggaard 2002 sugere que as precsões aparentemente altas podem não ser sufcentes para serem útes no cálculo de grandezas específcas e que suas consequêncas são pores do que a lteratura sugere. De fato, o problema é que a natureza da transação não é apenas uma varável qualtatva, o número de compras e vendas é utlzado em modelos de estmação de spread efetvo, probabldade de transações baseadas em nformação e outros, de tal modo que o volume do erro é utlzado e suas consequêncas nos cálculos são de dfícl prevsão teórca. anggaard 2002 anda sugere métodos para modelagem dos erros de classfcação, mas que não são sufcentes para elmnar os erros de estmação do spread efetvo. Desse modo, a melhor manera de obter segurança com relação ao mpacto que a precsão de um método pode ter na estmação da grandeza em estudo é avalar emprcamente o seu efeto. No caso específco da Bovespa, em que o quote method não é aplcável, sequer conhecemos a precsão do tck test. De fato, sera desejável que este método conduzsse a resultados acetáves uma vez que os dados referentes às ordens de compra e venda, ao 2 Spread de compra e venda efetvo effectve spread é a dferença entre os preços de compra e venda efetvamente pratcados por um dealer em negócos sucessvos. Dfere do quoted spread, que corresponde à dferença entre as cotações de compra e venda publcadas pelo dealer em um determnado momento. 15

24 contráro dos preços ntradáros pratcados, não estão dsponíves de manera regular além de comporem uma massa de dados volumosa e de dfícl manpulação. Neste estudo, percorreremos todo o camnho de análse do desempenho do tck test, medndo sua precsão em análses cross-secton vsando dentfcar e compreender os veses nos seus erros e, fnalmente, avalando o mpacto da precsão encontrada na medção de uma mportante grandeza mcroestrutural, a probabldade de ocorrênca da transação baseada em nformação ou PIN Probablty of Informaton-based radng. 16

25 2. Base de dados A crescente dsponbldade de dados ntradáros assocada ao aumento da capacdade de processamento dos computadores e da sofstcação das ferramentas estatístcas e econométrcas vem vablzando o aprofundamento da pesqusa em mcroestrutura, que requer a manpulação de grandes volumes de dados. Os dados requerdos na pesqusa em mcroestrutura são as nformações ntradáras sobre transações, cotações e ordens de compra e venda. O nível de detalhe e a dsponbldade dessas nformações determnam o alcance da pesqusa. Se, por um lado, a abundânca de detalhes teorcamente permte análses mas precsas, por outro, o grande volume de nformações pode tornar o processamento muto custoso além de dspersar as nformações relevantes em meo às rrelevantes e acabar por dfcultar a pesqusa. Assm como o CAPM de Sharpe vablzou, pela smplfcação, a aplcação da teora de cartera de Markowtz, a redução do volume de dados pode ser benéfca à pesqusa e daí vem o conflto sobre qual o nível de detalhe deal para o objetvo do pesqusador. Além dsso, os dados dsponíves nunca conterão todos os detalhes possíves das nformações e, portanto, para que a pesqusa se realze, é necessáro que possa ser realzada com conjuntos smplfcados de dados. A amostra utlzada para este estudo fo extraída de uma base fornecda pela Bovespa e preparada especalmente para esta pesqusa, ou seja, não está dsponível regularmente. Bases contendo apenas os preços ntradáros pratcados são fáces de consegur e, por sso, a necessdade de desenvolver um algortmo que funcone sem necesstar de tantos dados quanto foram utlzados neste estudo. A base fornecda contém todas as propostas de compra, de venda e negócos realzados de 48 ações no período de janero de 2001 a junho de As ações seleconadas são as 6 mas líqudas e as 6 menos líqudas de cada uma das quatro lstas defndas segundo o nível de governança corporatva: radconal, Nível 1, Nível 2 e Novo Mercado. 17

26 Desta base, seleconamos os meses de mao e junho de 2006 por serem os meses de maor movmento de toda a base, de modo que o volume de transações fosse sufcentemente grande para as análses. A tabela 1 contém a lsta das ações utlzadas no estudo. A amostra contempla transações no período de 1 de mao a 30 de junho de Usando os horáros das ordens de compra e venda responsáves pelas transações, fo feta a classfcação segundo o conceto de dsparador, que consdera que a natureza da transação é defnda pelo nvestdor comprador ou vendedor que colocou sua ordem por últmo, cronologcamente. Das transações ocorrdas, ,2% são compras e ,5% são vendas. Anda houve transações 3,3% que não puderam ser dentfcadas porque as respectvas propostas de compra e de venda foram regstradas no mesmo segundo porque foram negocadas fora do pregão e lançadas smultaneamente. Do mesmo modo, o tck test não pôde classfcar as prmeras transações do da de cada ação transações e os zero tcks que as seguram transações, destas transações, 171 não puderam ser classfcadas nem pelo tck test nem pela dentfcação da últma ordem. odas estas transações foram excluídas das análses posterores, fcando a base de trabalho com um total de transações. O resultado global é apresentado na abela 2, onde vemos que a precsão do tck test - calculado como sendo o número de transações classfcadas corretamente sobre o número total de transações classfcadas - consderando a amostra completa é de 74.4%, ou seja, no mesmo nível encontrado por Alex e Frno 1996 para a AEX, mas abaxo dos 80% encontrados por Odders-Whte 2000 para a NYSE, dos 78% reportados por Ells, Mchaely e O'Hara 2000 para a Nasdaq e dos 83% apresentados por Fnucane 2000 para a NYSE. Odders-Whte 2000 reportou que o desempenho do tck test é melhor para os negócos uptck e downtck do que para os negócos zero tck. Nossa amostra confrma este resultado, mostrando que a precsão do tck test no caso de exclusão dos zero tcks é de 83.3%. Entretanto, desconsderar os zero tcks sgnfca abrr mão de transações ou 55.5% da amostra. Análses sobre uma amostra tão reduzda teram muto mas chances de apresentar veses e, por sso, todas as análses deste estudo foram fetas sobre a base completa nclundo os zero tcks. 18

27 3. Análses e Resultados 3.1. Veses na precsão do tck test A dentfcação das stuações e das razões pelas quas a precsão do tck test falha é fundamental para alertar o pesqusador sobre os rscos do seu uso em determnadas pesqusas e evtar equívocos como o enfrentado por Lee 1992, e apontado por Odders- Whte 2000, que usou o seu método LR para avalar o aumento do volume de compras lgadas a eventos de nformação sem dentfcar que o método LR tende a superestmar o número de compras para transações de pequeno valor, exatamente o tpo de transação que estava sendo analsado no artgo. Por sso, este estudo também procura avalar se os veses já apontados por pesqusas anterores, desde que aplcáves, também ocorrem para os dados da Bovespa. O tck test consdera aumentos de preços, em relação à transação anteror, como compras e reduções como vendas. Este é o comportamento esperado de non nformed traders, ou seja, nvestdores que não possuem nformação prvlegada sobre os movmentos futuros dos atvos. Este tpo de nvestdor tende a ser mas comum para atvos com maor lqudez. Pode-se dzer que a presença de non nformed traders está assocada à efcênca do mercado. Assm sendo, espera-se que sua precsão seja mas alta em mercados mas efcentes e, portanto, melhore no mesmo sentdo dos ndcadores lgados a ela. Para testar a hpótese acma, foram analsados o ntervalo de tempo decorrdo entre transações consecutvas e o índce de lqudez fornecdo pela Bovespa e os resultados confrmam a hpótese conforme demonstrado na abela Precsão do tck test em função do ntervalo de tempo entre transações O ntervalo de tempo decorrdo entre dos negócos consecutvos com a mesma ação serve como expressão da lqudez da ação. Ells, Mchaely e O'Hara 2000 analsando a Nasdaq e Odders-Whte 2000 a NYSE 19

28 medram o desempenho do LR method e encontraram evdêncas de que a precsão deste método ca bastante em períodos de muto movmento nos quas o tempo decorrdo entre transações ca abaxo de 5 segundos. Este resultado contrara o encontrado por hessen 2001 para a bolsa de Frankfurt. A prncpal razão para a queda de desempenho do LR method está no aumento do número de movmentações das cotações e consegunte perda de precsão do quote method. Ells, Mchaely e O'Hara 2000 e Odders-Whte 2000, entretanto, não fzeram a análse explctamente para o tck test, de modo que não há como saber se nossa hpótese de aumento da precsão em transações mas frequentes também é válda naquelas amostras. A tabela 3, no panel A, mostra que transações ocorrdas em ntervalos menores que 5 segundos tem uma probabldade sgnfcatvamente maor de serem classfcadas corretamente, 78% contra 70% das transações realzadas em períodos mas longos. A razão por trás desse comportamento é, provavelmente, o fato de que, em ntervalos mas curtos de tempo, a memóra do últmo preço esteja mas vva no mercado de modo a servr de referênca para as próxmas ordens de compra e venda Precsão do tck test em função do índce de lqudez fornecdo pela Bovespa A lqudez de um atvo está dretamente relaconada à efcênca do mercado. O aumento da frequenca e do volume de negócos tendem a fazer com que o preço pratcado reflta com mas rapdez as expectatvas dos nvestdores. Assm, a hpótese é de que a maor lqudez esteja relaconada a uma maor precsão do tck test. Na abela 3, o Panel B confrma a hpótese mostrando que ações com índces elevados de lqudez, acma de 1,0, apresentam uma precsão de 75%, contra 73% das ações com índces menores Impacto dos erros de classfcação na pesqusa em mcroestrutura Os veses a que estão sujetos os erros de dentfcação da natureza da transação pelo 20

29 tck test servem de alerta ao pesqusador com relação ao tpo de pesqusa e à seleção da amostra a ser utlzada. A dentfcação da natureza da transação, contudo, é sempre uma etapa ntermedára na pesqusa em mcroestrutura de mercado. A contagem do número de vendas e compras ou, melhor anda, a razão obtda entre esses valores é utlzada para determnar as grandezas que efetvamente nformam sobre o comportamento do mercado. O desequlíbro entre o número de compras e vendas é utlzado para testar modelos de formação de preços e efetos de anúncos e crses, avalar a atuação de nsders e pratcamente toda pesqusa em mcroestrutura começa pelo cálculo do número de compras e vendas. Mas o estudo dos veses e o cálculo da precsão não nformam dretamente o tamanho do mpacto dos erros de classfcação nos cálculos requerdos. Desse modo, é precso avalar este mpacto de outro modo. Neste estudo, será testado o mpacto da precsão do tck test na determnação da razão entre o número de compras e o número de vendas. Esta razão fo escolhda porque é uma medda do desequlíbro entre os dos valores e é dretamente utlzada em dversos cálculos na pesqusa em mcroestrutura. Para avalar este mpacto, foram calculados, para cada ação, o número real de compras e vendas pela dentfcação da últma ordem colocada later order e o número estmado pelo tck test. Fo feta então uma análse de correlação entre elas. A abela 4 apresenta as séres das razões. A correlação entre elas é de , o que leva a um R-Quadrado de apenas Este resultado mostra que o mpacto dos erros da ordem de 25% encontrados levou a uma medção do desequlíbro entre compras e vendas com baxíssma correlação com a medção real, o que torna o tck test, na stuação atual, nadequado para a pesqusa em mcroestrutura com dados da Bovespa. Para aprofundar anda mas a avalação do mpacto, fo feto outro estudo comparatvo 21

30 entre os resultados obtdos pelo tck test e pela classfcação correta na determnação do PIN Probablty of Informaton- Based radng. A tabela 5 mostra o resultado do cálculo do PIN para cada ação usando cada um dos dos métodos para a determnação do número de compras e vendas. As duas séres de medções tem uma correlação de 0.72 entre elas. Entretanto, este valor que pode parecer um bom resultado pode não ser sufcente para os objetvos do pesqusador, uma vez que dferenças percentuas de ordem muto altas podem ocorrer, como podemos ver no panel C, que mostra a sére de dferenças percentuas com um desvo padrão muto alto. 22

31 4. Conclusões Bases de dados ntradáros são grandes e dfíces de obter e manpular. Entretanto, toda a pesqusa em mcroestrutura de mercado é feta com bases desse tpo. Daí o valor de qualquer esforço no sentdo de reduzr o conjunto de dados necessáros. Pratcamente, toda pesqusa em mcroestrutura necessta dentfcar a natureza da transação, ou seja, apontar para cada negóco realzado se este é uma compra ou uma venda. Entretanto, a dentfcação da classfcação real só é possível com o uso do método later order, que compara as ordens de compra e venda que deram orgem ao negóco e o aponta com compra se a ordem de compra fo colocada após a ordem de venda e vce-versa. Este método requer, portanto, que tenhamos não somente as nformações sobre o negóco em análse, mas também sobre as ordens de compra e venda que lhe deram orgem, o que representa um volume de dados muto maor do que sera se fosse possível usar smplesmente as cotações ntradáras. O tck test é uma técnca que utlza somente as cotações ntradáras para nferr a natureza da transação. Como essas cotações são mas faclmente obtdas regularmente, sera muto bom para o pesqusador se pudesse utlzá-lo para esta tarefa. Apesar de o tck test ter sdo bastante utlzado em pesqusas fetas sobre os dados da NYSE, não pode ser automatcamente usado para dados da Bovespa devdo às dferenças entre os mecansmos dos dos mercados. Assm sendo, é necessáro medr qual a precsão esperada deste método para a Bovespa. Este estudo mostrou que a precsão do tck test não é consstentemente alta o sufcente para assegurar que os resultados de uma pesqusa que o utlze sobre dados da Bovespa sejam corretos. Sua precsão depende fortemente da lqudez da amostra utlzada, de modo que os ntervalos de tempo entre negócos consecutvos sejam muto curtos. Como, na pesqusa em mcroestrutura de mercado, a dentfcação da natureza da transação é uma grandeza ntermedára, usada para o cálculo de outras varáves, o estudo também testou como a precsão medda do tck test nfluenca a medção de uma varável mportante em mcroestrutura, o PIN, e mostrou que a precsão obtda, da 23

32 ordem de 75%, leva a erros muto grandes na medção desta varável. Desse modo, recomendamos ao pesqusador em mcroestrutura na Bovespa que prmeramente busque obter os dados necessáros para aplcação do método later order e, se não for possível, e tver que usar o tck test, procure, antes dsso, avalar se os erros de classfcação obtdo na aplcação deste método na sua amostra não comprometerão os resultados da pesqusa. 24

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