MODELOS DE ESTIMATIVA DO SALDO HORÁRIO DE RADIAÇÃO (Rn) PARA PIRACICABA, SP¹

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1 MODELOS DE ESTIMATIVA DO SALDO HORÁRIO DE RADIAÇÃO (Rn) PARA PIRACICABA, SP¹ Verona O. Montone²; Paulo C. Sentelhas³ ¹ Projeto financiado pela Fapesp ² Graduanda USP/ESALQ Eng. Agronômica, ³ Docente USP/ESALQ Depto. de Engenharia de Biossistemas, ABSTRACT The aim of this work was to evaluate two models to estimate hourly net radiation (Rn) for Piracicaba, state of São Paulo, Brazil. Hourly Rn, air temperature (T), incoming solar radiation (Qg) and relative humidity (RH) were obtained from the weather station installed at ESALQ/USP. The Iziomon s model, which uses Qg and T and a proposed model, which also uses actual vapor pressure (ea), were evaluated. Both models showed good correlation (R 2 equal to 0.98 and 0.99, respectively) with observed hourly Rn, when tested with independent data. However, Iziomon s model underestimated hourly Rn, especially during the night and wet periods, since it does not consider cloud cover and height. The proposed model, which had as objective to reduce the Rn errors during cloudy nights, based on ea, improved the estimates under these conditions, and during the dried period presented almost the same Rn compared with that one obtained from the weather station. Key-words: incoming solar radiation, Iziomon, radiation balance 1. INTRODUÇÃO Quaisquer processos biológicos são dependentes de energia para seu completo funcionamento. Tendo como referência a agricultura, a fotossíntese e a evapotranspiração podem ser destacadas como processos vitais dependentes de energia. Além deles, a disponibilidade de energia no ambiente interfere na ocorrência de doenças nas culturas, pois afeta tanto a condensação durante a noite, quando o saldo de radiação é negativo, como a velocidade de evaporação da água sobre a folhagem das plantas durante o dia, influindo na duração do período de molhamento foliar. Dessa forma, se faz necessário o conhecimento da quantidade de energia que está disponível para tais processos, a qual é representada pelo saldo de radiação. O saldo de radiação (Rn) é o resultado do balanço de ondas curtas e longas, denominado balanço de radiação. Seu valor, geralmente, é positivo no período diurno e negativo durante a noite. Em termos absolutos, os valores positivos são maiores, resultando em um Rn diário também positivo (Sentelhas & Nascimento, 2003), exceto para regiões de altas latitudes (Allen et al., 1998). A determinação do saldo de radiação pode ser realizada por meio de medidas com sensores automáticos ou por meio de estimativas, com o emprego de modelos. Primeiramente, quanto à medida do Rn, ela é feita com o uso de equipamentos denominados saldo-radiômetros. Porém, tal medida ainda é pouco difundida mesmo nas estações meteorológicas automáticas (Sentelhas & Nascimento, 2001). Além disso, a própria medida do Rn pode apresentar limitações de natureza do sensor, como interferência do vento e da chuva ou orvalho. Dessa forma, a determinação do saldo de radiação com o uso de modelos de estimativa tem se mostrado a alternativa mais viável para a utilização de seu valor em estudos que o necessitem como variável de entrada, tais quais na determinação da evapotranspiração e da

2 duração do período de molhamento (DPM). No caso da estimativa da DPM, há a necessidade de dados horários de Rn. Em relação aos modelos, eles diferem entre si quanto à complexidade de suas variáveis de entrada, alguns exigem até mesmo dados de cobertura e altura de nuvens, restringindo sua aplicação (Sentelhas & Gillespie, 2008). Por outro lado, pode-se destacar o modelo de Iziomon et al. (2000), o qual utiliza dados de temperatura e irradiância solar global, facilitando a estimativa do Rn. Entretanto, por ele não considerar dados de nebulosidade, Sentelhas & Gillespie (2008) demonstraram que ocorre subestimativa do saldo de radiação sob condições de céu nublado, pois a presença de nuvens dificulta a emissão de ondas longas da superfície para a atmosfera, tornando o Rn menos negativo. Posto isto, o presente trabalho teve como objetivo elaborar um modelo para estimar o saldo de radiação agregando-se ao modelo de Iziomon a pressão parcial de vapor real (ea), com o intuito de que esta ponderasse as condições de nebulosidade e reduzisse a diferença entre o saldo de radiação real e o estimado em condições de céu nublado, especialmente no período noturno. 2. MATERIAL E MÉTODOS Para a obtenção do modelo de estimativa do saldo de radiação (Rn) horário foram utilizados os dados de temperatura, irradiância solar global, umidade relativa e Rn referentes ao ano de 2009 provenientes da estação meteorológica automática da ESALQ/USP localizada em Piracicaba. Foi tomado como base o modelo de Iziomon et al. (2000), no qual Rn é dado em função da temperatura e da irradiância solar global, como demonstrado na Equação 1: (1) em que: Rn é o saldo horário de radiação (W.m - ²); T a temperatura média horária do ar ( C); Qg a irradiância solar global média horária (W.m - ²). Neste trabalho, foi proposta a adição da pressão parcial de vapor real (ea) à Equação 1, sendo representado o modelo da seguinte forma (Equação 2): (2) em que ea é a pressão parcial de vapor média horária(kpa); e α, β, γ e δ são os coeficientes da equação, determinados pelo método dos mínimos quadrados. Os valores horários de ea foram obtidos a partir da umidade relativa (UR) e da pressão de saturação de vapor (es) de acordo com as Equações 3 e 4: (4) Os modelos foram testados com dados independentes, provenientes da série de dados horários do ano de Para a análise dos dados resultantes de cada modelo e inferência de qual deles apresentou melhores resultados, foi utilizado o índice de concordância de Willmott (D) (Willmott et al., 1985), o coeficiente de determinação (R²), o coeficiente de confiança (c) proposto por Camargo & Sentelhas (1997), o erro médio (EM), o erro absoluto médio (EAM) e o erro máximo (EMAX): (3) (5) (6) (7)

3 (8) (9) em que: O i é o valor de Rn horário observado na estação meteorológica; O a média do valor observado de Rn durante o ano de 2007; E i a estimativa do Rn pelo modelo; e R o coeficiente de correlação. 3. RESULTADOS E DISCUSSÃO Por meio da análise de regressão linear múltipla, determinou-se os coeficientes α, β, γ e δ para o modelo proposto, o que resultou na seguinte equação: (11) A partir da Figura 1, pode-se inferir que ambos os modelos apresentaram ótima correlação com o Rn observado na estação automática da ESALQ/USP, obtendo-se R² de 0,98 para o modelo de Iziomon original e 0,99 para o modelo proposto, com a adição da ea. Porém, ao se analisar os índices estatísticos da Tabela 1, percebe-se uma significativa redução dos erros ao se utilizar o modelo com a adição da ea, tendo o erro médio passado de -25,0 para -4,2 W/m²; o erro médio absoluto, de 28,6 para 15,8 W/m²; e o erro máximo, de 193,7 para 138,0 W/m². Figura 1 Relação entre o saldo horário de radiação (Rn) observado na estação meteorológica automática da ESALQ/USP, Piracicaba, e o saldo de radiação estimado pelos modelos de Iziomon (a) e o proposto (b), para a fase de teste, com dados do ano de Tabela 1 Indicadores estatísticos: índice de concordância de Willmott (D - Willmott), coeficiente de determinação (R²), coeficiente de confiança (c), erro médio (EM), erro absoluto médio (EAM) e erro máximo (EMAX) para os m odelos de estimativa do saldo de radiação propostos por Iziomon et al. (2000) e por este trabalho, para a fase de teste, com dados do ano de 2007.

4 Ao se comparar o desempenho dos modelos com o Rn observado em um período seco e em um período úmido (Figura 2), observa-se que em ambas as situações, o modelo com a adição da ea ficou mais próximo do Rn observado, enfatizando-se o período noturno, que é a principal limitação do modelo original, pois ocorre a formação de uma linha base em torno de 50 W/m², sendo o mesmo resultado obtido por Sentelhas et al. (2006). Além disso, no período seco (Figura 5 c e d), nota-se que o modelo com a adição da ea foi praticamente o mesmo daquele observado pela EMA, indicando sua potencial utilização ao invés do modelo original para a região de Piracicaba. Figura 2 Distribuição horária do saldo de radiação (Rn) observado na estação automática da ESALQ/USP e estimado pelos modelos de Iziomon (a,c) e proposto com a adição da pressão parcial de vapor (b,d) para o int ervalo de 01/01/2007 a 05/01/2007 e 01/06/2007 a 05/06/2007, representando um período chuvoso e seco, respectivamente.

5 4. CONCLUSÕES Tanto o modelo de Iziomon quanto o proposto apresentaram ótima correlação entre o saldo de radiação (Rn) estimado e o obs ervado na estação meteorológica automática da ESALQ/USP, com R² de 0,98 e 0,99, respectivamente. Entretanto, o modelo de Iziomon tendeu a subestimar os valores de Rn de um modo geral, mas especialmente no período noturno e durante a estação chuvosa, quando a presença de nuvens é mais freqüente, dificultando a emissão de ondas longas da superfície para a atmosfera, tornando o Rn menos negativo. Por sua vez, o modelo proposto conseguiu reduzir consideravelmente tal diferença, diminuindo tanto os erros médio e absoluto médio, sendo que no período seco, sem nuvens, o Rn estimado foi praticamente o mesmo daquele observado na estação. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Allen, R. G.; Pereira, L. S.; Raes, D.; et al. Crop evapotranspiration Guidelines for computing crop water requeriments. FAO Irrigation and Drainage Paper 56,1998. Camargo, A. P. ; Sentelhas, P. C.. Avaliação do desempenho de diferentes métodos de estimativa da evapotranspiração potencial no Estado de São Paulo. Revista Brasileira de Agrometeorologia, Santa Maria, v. 5, n. 1, p , Iziomon, M.G.; Mayer, H.; Matzarakis, A. Empirical models for estimating net radiation flux: a case study for three mid-latitude sites with orographic variability. Astrophysics and Space Science, v. 273, p , Sentelhas, P. C.; Nascimento, A. L. C. Saldo de radiação e sua relação com a irradiância solar global, em Piracicaba, SP. Congresso Brasileiro de Agrometeorologia, v.1, p , Sentelhas, P. C.; Nascimento, A.L.C. Variação sazonal da relação entre o saldo de radiação e a irradiância solar global.revista Brasileira de Meteorologia,v.18, n.1, p.71-77, Sentelhas, P. C., Gillespie, T. J., Gleason, M. L., Monteiro, J. E., Pezzopane, J. R., & Pedro Júnior, M. J.. Evaluation of a Penman-Monteith approach to provide reference and crop canopy leaf wetness duration estimates. Agricultural and Forest Meteorology, Amsterdan, v. 141, n. 2-4, p , Sentelhas, P. C.; Gillespie, T. J. Estimating hourly net radiation for leaf wetness duration using the Penman-Monteith equation. Theoretical and Applied Climatology, v. 91, n.1, p , Willmott, C. J.; Ackleson, S. G.; Davis, R. E.; Feddema, J. J.; Klink, K. M.; Legates, D. R.; O donnell, J.; Rowe, C. M. Statistics for the evaluation and comparison of models. Journal of Geophysical Research, v. 90, n. 5, p , 1985.