Exercícios Resolvidos FISICA D - Apostila 7 Extensivo

Transcrição

1 Exercícios Resolvidos FISICA D - Apostila 7 Extensivo 0. D A força resultante atuante sobre o satélite é a força centrípeta, que representa as forças atuantes no satélite na trajetória circular. 0. C I. Verdadeira. O satélite é chamado geoestacionáro, ou seja, teve ter o mesmo período de rotação da Terra, que vale 4 horas. II. Falsa. A velocidade de translação dos satélites independe de suas massas. III. Verdadeira. Devem possuir órbitas semelhantes. IV. Verdadeira. 03. D A velocidade de translação do satélite independe da massa, e é inversamente proporcional a altitude da órbita. 04. C I. Verdadeira. A força gravitacional, sendo a resultante centrípeta, não realiza trabalho sobre o satélite. II. Verdadeira. A força gravitacional é a resultante. III. Falsa. O vetor velocidade é variável em direção e sentido. 05. B I. Falsa. A gravidade terrestre é diferente de zero. II. Verdadeira. Quanto maior a altitude, menor a resistência do ar sobre o satélite. III. Falsa. A aceleração gravitacional vale 0m/s na superficie da Terra na linha do equador. 06. E Sabendo que a energia mecânica é a soma das energias cinéticas e potencial gravitacional, temos: Obs.: O sinal negativo da energia potencial gravitacional significa que em todos os pontos de sua órbita a E p do satélite é menor do que no infinito. E mec = E c E pg m.v G.M r m.g.h = m. m. GM r. r = m.g.m r m.gm r = GMm r

2 07. B Utilizando a terceira lei de Kepler, temos: R 3 T = GM 4. logo, R 3 = T GM 4. = 4 0, = R = 3 04 = 4,37.07 m como R = R T H então 43,7 6, = H Logo, H = 37,.0 6 m 08. I. Falsa. A força reduz à quarta parte. II. Falsa. A aceleração gravitacional na altitude é dada por: III. Verdadeira. g = GM r. IV. Falsa. A velocidade do satélite é dada por: v = GM r V. Falsa. O trabalho da força gravitacional é nulo. 09. B Sendo que para satélites temos: v = GM r então, ajustando para os dois satélites temos: GM = v.r. Logo, v A.r A = v P.r P substituindo, v A. r = v P.r Concluimos que v A = v P. 0. B Sendo que para satélites temos: v = GM r então, ajustando para os dois satélites temos: GM = v. r. Logo, v. R = v. R substituindo, v. R = v. R Concluimos que v = v = v.

3 . A Sendo que para satélites temos: v = GM r então, ajustando para os dois satélites temos: GM = v.r. Logo, v. R = v. R substituindo, v. R = v. R Concluimos que 4 R = R, logo, R = R 4.. A I. Verdadeira. Pois v = R T = hr T km/h 4 GM II. Verdadeira. P = m. g = m. T hr T N III. Falsa. Não temos informação sobre o valor de g na determinada altitude. IV. Falsa. Conforme resolvemos no ítem I, temos que considerar a altitude do satélite. 3. A Sendo que para satélites temos: v = GM r então, ajustando para os dois satélites temos: 4. GM = v. r. a) g = GM R T = 6, [9,66, ] = ,56.0 = 0,3 m/ s b) v =.. R T = 9,66, = 6, = 0, = 60m/s 5. a) F CP = F G logo, m.v R = G M m R então v = GM R b) Está demonstrado na página a) O esquema está representado na apostila (Gabaritos Página 87) b) Se F CP = F G temos que:,5 GMm R = F G LOGO, v =,5 GM R e a cp =,5. g

4 7. Se periodo é dado por: T = R3 GM e g = GM R então temos a seguinte relação: T = R g. a) T 0 =.3 6, = = = 4800s = 80 min.. b) T 4 = T R 4 R 0 logo, T 4 64R 3 = 80 R 3 assim fica: T 4 = = 640 min. 8. O esquema está representado na apostila (Gabaritos Página 87) 9. a) Se E C = E PG temos m. v = GMm R logo, v = GM R. b) v GM T T R = T v lua GM Lua R Lua = M T R T. R Lua M lua = 84M Lua 4R Lua. R Lua M lua =. c) Na lua, onde precisamos de uma menor velocidade de escape. 0. Corrigir gabarito Sendo v = GM R a velocidade de escape do parafuso, g = GM R substituindo temos que v =.g.r Rh Falsa. A teoria da relatividade já é aplicada experimentalmente nos aceleradores de partículas. O planeta mercúrio, por exemplo, deve ter sua órbita analizada pela mecânica relativistica, devido à sua grande velocidade de translação. 0. Verdadeira. 04. Verdadeira. 08. Verdadeira. 6. Verdadeira.

5 . 06 Essa questão no vestibular de 000, tinha como objetivo cobrar do estudante a compreensão os limites de validade da mecânica clássica e os princípios da mecânica relativística. 0. Falsa. Segundo a teoria da relatividade, um corpo não pode atingir velocidades superiores à velocidade da luz no vácuo. 0. Verdadeira. Segundo a mecânica clássica, cedendo-se uma quantida-de infinita de energia para um corpo, este irá adquirir velocidade infinita. O mesmo não ocorre na teoria da relatividade, onde é necessária uma quantidade infinita de energia para um corpo tender à velocidade da luz, que é a velocidade máxima que um corpo poderia atingir, teoricamente. 04. Verdadeira. Este é um dos postulados da teoria da relatividade e que se confirma experimentalmente. 08. Falsa. Na mecânica clássica, a massa de um corpo não varia com a velocidade, entretanto, na teoria da relatividade, a massa varia com a velocidade. 6. Falsa.. A velocidade da luz no vácuo é constante e igual a c, porém, em meios materiais ela, depende do índice de refração do meio. 3. Falsa. Esta proposiçãoafirma exatamente o contrário do que afirma a Teoria da Relatividade, isto é, quanto maior for a velocidade partícula, maior será a força necessária para produzir uma mesma aceleração. 3. D Quando corpo atingem velocidade com módulos maiores que 0% da velocidade da luz, temos uma contração espacial e dilatação temporal. 4.D I. Falsa. O som é uma onda mecânica, logo, não se propaga no vácuo. II. Verdadeira. A luz é uma onda eletromagnética, logo, se propaga no vácuo. III. Verdadeira. Não existe velocidade superior à velocidade da luz. 5. E I. Verdadeira. São referenciais que se movimental um relação ao outro seguindo a primeira lei de Newton (velocidade constante, força resultante nula, etc) II. Falsa. III. Verdadeira. Se os referenciais são inerciais, qualquer partícula estará com mesmo movimento relaivo em relação à ambos. 6. D A velocidade da luz no vácuo possui o mesmo valor (c = km/s) para qualquer referencial inercial. 7.C L relativo = L 0. v nave c = L 0. 0,8c c = L 0.0,64 = L 0. 0,36 = 60 L 0 Logo, o tripulante verá o comprimento da pista 40% menor.

6 8. D Quando a velocidade de um corpo supera 0% da velocidade da luz, temos uma dilatação temporal, ou seja, o relógio ficará cada vez mais atrasado em relação ao relógio em Terra. 9. 0) Verdadeira. Substituir v = 0 na equação da relatividade para massa. ) Verdadeira. Substituir v = c na equação da relatividade para massa, teremos m muito grande em relação a m 0. ) Verdadeira. O velocidade limite é a velocidade da luz c. 3) Verdadeira. Quanto mais a velocidade do corpo se aproxima da velocidade da luz, ou seja, do seu limite, podemos dizer que a massa relativa também aumenta, ou seja, maior a dificuldade em acelerar ou retardar o movimento do corpo, no entanto, maior a sua inércia. 30. A Com a velocidade do cubo próxima da velocidade da luz, sofreu uma contração espacial, ou seja, a aresta que está na direção do movimento, sofreu contração ou seja. L < Lo. 3. B A velocidade da luz é constante independente da velocidade da fonte emissora, ou seja,,0c. 3. A Na diltação temporal temos: t relativo = t Terra v nave c então Como o gêmeo que fica Terra segue o tempo de refencia, podemos dizer que para o gêmeo que permaneceu na nave, o tempo foi de 0 anos, enquanto ao gêmeio na Terra, passaram 60 anos, logo, t relativo = 60 anos e t terra = 0anos Então: 60 = 0 v nave c logo, 3. v nave c = fica assim: 9 9 v nave = c 9 v nave c 33. C = 8 logo, v nave = 8 9 c, então v nave = 3. c De acordo com o enunciado temos que: K = Mc. N, então calculando N temos: N = N = = 5 6 v c susbtituindo v c = 5 6 temos: 0,065 = 0,5 = 4 = 3

7 34. B Tomando = temos que v c = 0,85aprox. 35. A Sendo E = m 0. c então m 0 = E c =.06.3, a) De acordo com o enunciado = 7, = 0,8.0 4 kg = 0,08g. t relativo =.t real, então, se queremos que a dilatação seja de 0,5%, temos: t relativo = t real 0,5 00 t real logo, t relativo =,005t real. Concluimos que =,005, então u = 0,00c. Logo, u = 0, = m/s No dia a dia, as velocidades são muito menores do que m/s e, portanto, os efeitos relativísticos não são percebidos. b) Para u = 0,600c temos =,50, então: t relativo =.t real =,50. 0 =,5 s 37.E Sendo E = m. c então m = E c = = 0 kg = 0 9 g 38. A De acordo com o enunciado temos que: K = Mc.N, então calculando N temos: N = 34 N = v c susbtituindo v c = 3 4 temos: = 0,5 = 0,5 = = Logo, a energia cinética relativística K dessa galáxia, medida na Terra, é K = Mc.

8 39. a) E c = m. c m 0.c =,5 MeV 0,5 MeV =,0 MeV b) Como E c = m. c m 0. c ou seja, E c = [ m ]. c onde = v c E c Substituindo, temos: = logo: m.c E c m.c = v c fica assim,5 = v assim, 0, = v c c Então, 0,04 = v c logo, v c = 0,96 concluimos que v = 0,98.c 40. a) Falsa. Os raios catódicos depositavam cargas elétricas negativas em uma superfície colocada no interior da ampola de Crookes. e b) Verdadeira. m = C, g c) Verdadeira. q = m. g. d V AB =,6.0 9 C d) Falsa. Foi a prova de que os raios catódicos não eram luz, pois eram desviados ao aproximar-mos um imã da ampola. e) Falsa. Foi a prova de que os raios catódicos não eram luz, pois eram desviados ao aproximar-mos um imã da ampola, pois está não é desviada por uma campo magnético. 4. B 4. Como a gota de óleo estava em equilibrio no experimento, temos que: F eltrica = P E. q = m. g, como V = E. d, então q = m. g. d V

9 43. a) Como, a carga da gota de óleo é negativa, seu peso atua verticalmente para baixo e está em equilibrio, concluimos que a força elétrica atua para cima, logo, o campo elétrico aponta verticalmente para baixo(carga negativa). d b) Sabendo que q = m. g., q = n. e e V V AB = E. d, temos: n = AB m. g.d E.d.e Substiindo temos: n = m. g E.e = 6, ,4.0 4 = = 0elétrons ,6.0 3, A Sabendo que q = m. g. d V AB n = m. g.d V AB.e, q = n.e etemos: =,.0.0., ,6.0 9 = 0,.0 4 =.0 3 elétrons