Análise de Segunda Ordem em Edifícios Modelados Tridimensionalmente

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1 Contribuição técnica nº 4 Análise de Segunda Ordem em Edifícios Modelados Tridimensionalmente Fábio Antônio Nardi, Eng. METASA S.A., fansc85@gmail.com Ricardo Ficanha, Eng. METASA S.A.- ficanha.ricardo@gmail.com Zacarias M. Chamberlain Pravia, D.Sc. Universidade de Passo Fundo - zacarias@upf.br

2 Análise de Segunda Ordem em Edifícios Modelados Tridimensionalmente Fábio Antônio Nardi (Apresentador), Eng. METASA S.A. Ricardo Ficanha, Eng. METASA S.A. Zacarias M. Chamberlain Pravia, D.Sc. Universidade de Passo Fundo

3 Introdução a Análise de 2ª Ordem Análise 1º Ordem. Análise da estrutura em sua posição inicial indeformada (esforços e deslocamentos). y = ax + b Análise 2º Ordem. Análise da estrutura levando em conta a sua posição inicial deformada o que gera esforços adicionais. y = a + bx + cx 2

4 Introdução a Análise de 2ª Ordem Fatores que Influenciam na Estabilidade Imperfeições Geométricas Imperfeições da Microestrutura Rigidez das Ligações Deformações por Cortante Efeitos de 2ª Ordem Locais e Globais

5 Introdução a Análise de 2ª Ordem

6 Deslocamento Lateral da Estrutura Efeitos de 2ª Ordem Globais P-. Efeitos de 2ª Ordem Locais P-δ. Interação entre ações verticais e deslocamentos horizontais causados pelas ações horizontais.

7 Entendendo a Análise de 2º Ordem Há um incremento das tensões devidos aos momentos produzidos pelo efeito de deslocamento lateral P-D, e pelo deslocamento da não retiliniedade da barra P-d.

8 Como era feito antes??? Determinar um valor de K para aumentar o comprimento da barra e poder considerar os efeitos. O valor de K não era corretamente estimado, e análise de segunda ordem em muitos casos tem-se seções menores.

9 Como escolher o valor do K??? Através de monogramas. Procedimento não eficiente.

10 Método Incremental Iterativo Análise de 2º Ordem Deslocamento a partir da força horizontal fictícia. Atualização da matriz de rigidez. Novo deslocamento gerado pela força horizontal. Iterações Convergência do sistema OK! Sistema NÃO converge Estrutura de Alta Descolabilidade

11 Exemplo da Haste Engastada-Livre Nº Barras Análise de 1ª ordem (Eq. Análise de 2ª ordem Análise de 1ª ordem Análise de 2ª ordem AISC) (Eq. AISC) (SAP) (SAP) 1 0, , ,7394 0, , , ,7394 0, , , ,7394 0, , , ,7394 0, , , ,7394 0,9471

12 Classificação Quanto aos Deslocamentos A análise de estabilidade é dividida em três campos. Baixa Deslocabilidade D 2 º ordem D1º odem 1,1 Média Deslocabilidade 1,1 D 2 º ordem D1º ordem 1,4 Alta Deslocabilidade D 2 º ordem D1º ordem 1,4

13 Normas A norma AISC 2005 recomendava a análise de segunda ordem, agora a AISC 2010 define como obrigatório a análise de segunda ordem, e permite como alternativa o uso do FOM, que esta nos anexos e utilizado com restrições. A NBR 8800 exige a análise de segunda ordem, e permite o uso do Método de Amplificação dos Esforços Solicitantes A determinação dos esforços solicitantes, para as combinações Últimas de ações estipuladas em , deve ser realizada por meio de análise elástica de segunda ordem. Para estruturas de pequena deslocabilidade, pode ser feita análise de primeira ordem.

14 Exemplo de Aplicação Deslocamentos Laterais da Estrutura com análise estática de 1º Ordem Cargas Fictícias (Nocionais) H H = CG N º Nós Andar. Coef AndarFachadaEst. Coeficiente - 0,2 0,4% - AISC Coeficiente - 0,3% - NBR

15 Exemplo de Aplicação Aplicação das Cargas Fictícias nos nós das fachadas Cálculo da estrutura e nota dos deslocamentos Cálculo da Estrutura com Efeito P-delta Determinação dos Deslocamentos Nodais com Análise de 2ª ordem Cálculo D 2ª ordem D 1ª ordem

16 Exemplo de Aplicação Estruturas mais rígidas tendem a produzirem menores efeitos de 2ª ordem Influencia da Esbeltez da estrutura nos resultados na análise de estabilidade A ação do vento não tem influencia nenhuma sobre o seu comportamento de 2ª ordem

17 Edifícios Industriais Não-Convergência da Estrutura Escadas Brises Terças Elementos Baixa Rigidez

18 Edifícios Industriais Estrutura Principal Convergência Baixa Deslocabilidade OK! Média Deslocabilidade Refinar Analise de 2ª Ordem Alta Deslocabilidade Aumentar a Rigidez

19 Edifícios Industriais Aplicação das Cargas Fictícias

20 Edifícios Industriais Resultados Comparativos dos Deslocamentos NÓ D 1ºordem D 2ºordem D 2º ordem D 1º ordem 39 1,998 2,038 1, ,092 3,154 1, ,110 1,122 1, ,708 0,714 1, ,441 3,514 1, ,602 0,609 1, ,183 1,209 1, ,247 0,252 1, ,566 0,579 1, ,901 1,925 1, , , , , , , , , , , , , , , ,01

21 Suporte de Tubulações Industriais Pipe Racks

22 Suporte de Tubulações Industriais Pipe Racks NÓS D1ªOrdem D 2ª Ordem 2ª Ordem , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,000 D D 1ª Ordem

23 Aplicações e Recomendações Análise de 2ª Ordem notória em estruturas esbeltas Rigidez e Cargas Gravitacionais Presença Elementos Secundários Áreas fracamente rígidas levam a não convergência da estrutura

24 Bibliografia [1] CHEN, W.F. Design of Beam-Columns ins Steel Frames in the United States. Thin-Walled Structures, [2] ABNT NBR8800:2008; Projetos de estruturas de aço e de estrutura mista de aço e concreto de edifícios; Segunda edição , Válida a partir de ; [3] AISC ANSI 360:05 American institute of steel construction, LRFD Load Resistance Factor Design, Metric Conversion of the Third Edition 2005; [4] SOUZA, Alex Sander Clemente de. Análise de Estabilidade de Edifícios de Andares Múltiplos. São Carlos: [5] LOPES, Pires Arlindo. Estudos sobre diferentes métodos de análise p-delta: Teoria e Prática na Engenharia Civil, 2005.

25 Agradecimentos