PROJETO DE AMPLIFICADORES DE BAIXO RUÍDO DE RF EM TECNOLOGIA CMOS USANDO UM MODELO BASEADO EM CORRENTE

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1 VIRGINIA HELENA VAROTTO BARONCINI PROJETO DE AMPLIFICADORES DE BAIXO RUÍDO DE RF EM TECNOLOGIA CMOS USANDO UM MODELO BASEADO EM CORRENTE Dertação apreentada como requto parcal à obtenção do rau de Metre em Enenhara Elétrca, prorama de Pó Graduação em Enenhara Elétrca PPGEE, Departamento de Enenhara Elétrca, Setor de Tecnoloa, Unverdade Federal do Paraná. Orentador: Pro. Ocar da Cota Gouvea Flho, Dr. CURITIBA 4

2 v Para Séro, Camla e Natála.

3 Aradecmento Gotara de exprear mnha ratdão ao proeor Ocar da Cota Gouvea Flho pela excelente orentação e por toda a experênca que me tranmtu durante o período em que trabalhamo junto. Aradeço anda, ao meu colea de trabalho do CEFET-PG que deram uporte à mnha aída, em epecal a Smone Mauln Acota. Fnalmente, mnha ma prounda ratdão a mnha lha Camla e Natála pelo momento em que etve auente para a realzação dete trabalho, ao meu pa Geraldo e Mara Helena, que memo dtante empre me deram orça e coraem para enrentar a dculdade encontrada, e ao meu querdo mardo Séro, pela pacênca, carnho e amor, em o qua nada tera do poível. v

4 Sumáro Lta de Símbolo v Lta de Fura por Capítulo x Lta de Tabela xv Reumo xv Abtract xv Capítulo Introdução Capítulo Trantor MOS em RF 5. Modelo do Trantor MOS para toda a reõe de operação 5.. Determnação da Corrente de Dreno 6.. Modelo qua-etátco de pequeno na..3 Freqüênca de Corte Intríneca..4 Smulador de Crcuto SMASH. Modelo de Ruído do MOSFET em alta reqüênca 3.. Fonte de Ruído no Trantor MOS 3.. Ruído Térmco do Canal 4..3 Ruído Induzdo na Porta..4 Fonte de Ruído da Retênca Termna 3 Capítulo 3 Anále e Equaçõe de Projeto para um LNA 6 3. Caracterítca Báca de um LNA 6 3. Topoloa de LNA Caamento de mpedânca de Entrada Fura de ruído do LNA Anále da Dpação de Potênca _ Conderaçõe de Projeto 5 Capítulo 4 Metodoloa de Projeto Decrção da Metodoloa Ecolha do rau de nverão Ecolha do ndutore para o caamento de mpedânca Ecolha da larura do canal do trantore 54 v

5 4..4 Ecolha do ndutor do dreno Projeto de um LNA para GHz Determnação do valore Ecolha do rau de nverão Ecolha do ndutore para o caamento de mpedânca _ Ecolha da larura do canal do trantore Ecolha do ndutor do dreno Vercação do Projeto por Smulação Vercação da mpedânca de entrada e do anho Vercação de Fura de Ruído Vercação da lneardade Projeto de um LNA para,5 GHz Determnação do valore para o projeto Ecolha do rau de nverão Ecolha do ndutore para o caamento de mpedânca e da larura do canal do trantore Ecolha do ndutor do dreno Vercação do Projeto por Smulação Vercação da mpedânca de entrada e do anho Vercação de Fura de Ruído Vercação da lneardade Layout do amplcadore de baxo ruído projetado 77 Capítulo 5 Concluão 8 Apêndce 8 Apêndce A Cálculo da mpedânca de entrada do LNA 83 Apêndce B Cálculo da tranadmtânca do LNA 87 Apêndce C Anále do eeto de ruído térmco na aída de um LNA 9 Apêndce D Deempenho do ruído do LNA na preença do ruído nduzdo na porta 94 Apêndce E Smulaçõe do LNA no SMASH 99 Reerênca Bbloráca 3 v

6 Lta de Símbolo γ Fator de exceo de ruído no dreno δ Fator de exceo de ruído nduzdo na porta Freqüênca anular µ Mobldade φ T T c Potencal térmco Freqüênca anular de corte ntríneca em rad/ Fator de correlação C ox Capactânca do óxdo por undade de área C bd C b C b C d C C L C ox F T md m m G nch G n I D I D I R r I k L Capactânca entre o ubtrato e o dreno Capactânca entre o ubtrato e a onte Capactânca entre a porta e o ubtrato Capactânca entre a porta e o dreno Capactânca entre a porta e a onte Capactânca no nó de aída do LNA Capactânca de óxdo Fator de ruído Freqüênca de corte ntríneca em Hz Trancondutânca do dreno Trancondutânca da porta Trancondutânca da onte Condutânca aocada ao ruído térmco Condutânca do ruído da porta Corrente de aturação dreta Corrente do dreno Corrente normalzada de aturação dreta ou rau de nverão Corrente de aturação revera Corrente normalzada de aturação revera Corrente de normalzação Contante de Boltzman Comprmento do canal do trantor MOS v

7 L d L L LNA L M M N N NF P D Indutor do dreno Comprmento de um únco ner Indutor da porta Amplcador de baxo ruído Indutor da onte Trantor MOS M Trantor MOS M Fator de declve Número de ner Fura de ruído Potênca conumda do amplcador Q I Dendade de caa de nverão Q ID Dendade de caa de nverão no termnal do dreno Q IP Cara de nverão na tenão pnch o Q IS Dendade de caa de nverão no termnal da onte Q C Q I Q L R con R R L R S R ad R de R h R va S a d S a d c S a d u S a M S arl,r S ar Fator de qualdade de C Cara total de nverão Fator de qualdade do LNA Retênca de contato entre lceto e o líco Retênca de porta dtrbuída Retênca ére do ndutor L Retênca da onte de entrada Retênca de lceto Retênca da reão SDE Retênca de olha de poly-líco Retênca de va Dendade de potênca epectral de ruído do LNA na aída Dendade de potênca epectral de ruído do LNA da parte correlaconada Dendade de potênca epectral de ruído do LNA da parte não correlaconada Dendade de potênca epectral de ruído do LNA do trantor M Dendade de potênca epectral de ruído do LNA devdo a R L e R Dendade de potênca epectral de ruído do LNA devdo a R x

8 SDE S d S S vr T UCCM V ba V DB V DD V GB V n V out V P V S W W W T Y m Z n Extenão de dreno e onte Dendade epectral do ruído no dreno em A /Hz Dendade epectral do ruído nduzdo na porta em A /Hz Dendade epectral do ruído térmco da retênca termnal da porta em V /Hz Temperatura em Kelvn Modelo uncado de controle de cara Tenão de polarzação Tenão entre o dreno e o ubtrato Tenão de almentação Tenão entre a porta e o ubtrato Tenão de entrada AC Tenão de aída Tenão de pnch o Tenão da onte de entrada Larura do canal do trantor MOS Larura de um únco ner Larura total Tranadmtânca do LNA Impedânca de entrada x

9 Lta de Fura por Capítulo Capítulo F. Trantor NMOS 6 F. Caracterítca de aída do trantor NMOS com V SB e V SB contante 8 F.3 Modo derente de operação do MOS 9 F.4 Modelo quae-etátco de pequeno na F.5 Fonte de ruído no trantor MOS na aturação 3 F.6 Relação de G nch / m varando o rau de nverão 5 F.7 Dendade Epectral do ruído térmco do canal normalzado por W/L veru rau de nverão 6 F.8 Conuração onte comum 8 F.9 Comparação da dendade epectra de ruído térmco do canal calculada e mulada veru rau de nverão 9 F. Ruído térmco do canal capactvamente acoplado com a porta erando o ruído nduzdo na porta F. Condutânca G n veru rau de nverão para váro W/L conderando a reqüênca operaconal ual a GHz F. Modelo de pequeno na do ruído nduzdo na porta F.3 Layout de um trantor MOS típco para RF 3 F.4 Crcuto Equvalente do trantor MOS 4 F.5 Retênca do dreno e da onte 4 Capítulo 3 Fura 3. Corrupção de um nal devdo à ntermodulação entre dua ntererênca _ 7 Fura 3. Arqutetura comun de LNA 9 Fura 3.3 Conuração em cacode com deeneração da onte ndutva 3 Fura 3.4 Capactânca C e C b do trantor MOS normalzada veru rau de nverão 3 Fura 3.5 Modelo de pequeno na para o etáo de entrada 3 x

10 Fura 3.6 (a) Relação entre L e. (b) Relação entre L e para uma reqüênca de reonânca de GHz 35 C ox Fura 3.7 L normalzado por veru rau de nverão 36 Fura 3.8 Crcuto equvalente do etáo de entrada para cálculo de ruído 37 Fura 3.9 Crcuto equvalente de pequeno na do LNA com onte de ruído do dreno para determnar a tranadmtânca 38 Fura 3. Gráco da Fura de ruído veru rau de nverão em relação a W/L para reqüênca de reonânca de GHz 4 Fura 3. Modelo de Pequeno Sna do LNA revado para cálculo de ruído 43 Fura 3. Fura de ruído em unção de W/L para alun rau de nverão 46 Fura 3.3 Fura de ruído veru conumo de potênca para alun rau de nverão de um LNA com reqüênca de operação de GHz 49 Capítulo 4 Fura 4. Relação entre T / veru para uma reqüênca de GHz 56 Fura 4. Indutor da Porta L veru W/L de M para, com um reqüênca de reonânca de GHz 57 Fura 4.3 Fura de Ruído NF veru W/L de M para, com uma reqüênca de reonânca de GHz 58 Fura 4.4 LNA montado no SMASH 6 Fura 4.5 LNA como um crcuto de polarzação externo 6 Fura 4.6 Smulação do anho em db de um LNA de reqüênca de GHz 6 Fura 4.7 Smulaçõe de módulo e da ae da mpedânca de entrada para um LNA de reqüênca de GHz com W/L 5 e, valore calculado e mulado 63 Fura 4.8 (a) Módulo de S x reqüênca para LNA de GHz com W/L 5 e, valore calculado e mulado. (b) Fae de S x reqüênca para LNA de GHz com W/L 5 e, valore calculado e mulado 64 Fura 4.9 Smulaçõe da dendade epectra de ruído na entrada e na aída de uma LNA (V /Hz) com reqüênca central de GHz 65 Fura 4. Comparaçõe entre a ura de ruído mulada com a ura de ruído calculada em e com o ruído nduzdo na porta para o LNA de GHz 66 x

11 Fura 4. Relação entre T / veru para um reqüênca de,5ghz 69 Fura 4. Indutor da Porta L veru W/L de M para 35, com um reqüênca de reonânca de,5ghz 7 Fura 4.3 Fura de Ruído NF veru W/L de M para 35, com uma reqüênca de reonânca de,5ghz 7 Fura 4.4 Smulação do anho em db de um LNA de reqüênca de,5 GHz 73 Fura 4.5 Smulaçõe de módulo e da ae da mpedânca de entrada para um LNA de reqüênca de,5ghz com W/L 5 e 35, valore calculado e mulado 74 Fura 4.6 (a) Módulo de S x reqüênca para LNA de,5ghz com W/L 5 e 35, valore calculado e mulado. (b) Fae de S x reqüênca para LNA de,5ghz com W/L 5 e 35, valore calculado e mulado 75 Fura 4.7 Smulaçõe da dendade epectra de ruído na entrada e na aída de uma LNA (V /Hz) com reqüênca central de,5ghz 76 Fura 4.8 Comparaçõe entre a ura de ruído mulada com a ura de ruído calculada em e com o ruído nduzdo na porta para o LNA de,5ghz 76 Fura 4.9 Layout do crcuto nterado contendo o amplcadore de baxo ruído de GHz e,5 GHz 79 Apêndce A Fura A- Modelo de pequeno na para o etáo de entrada 83 Fura A- Modelo de pequeno na para o etáo de entrada exclundo L e C b 83 Fura A-3 Crcuto Equvalente da ura A- 85 Apêndce B Fura B- (a) Crcuto equvalente de pequeno na do LNA com onte de ruído. (b) Crcuto equvalente de pequeno na com onte de ruído externa 87 Apêndce C C- Crcuto Fonte comum 9 C- Modelo de pequeno na da conuração onte comum 9 C-3 Amplcador de baxo ruído em cacode 93 Apêndce D D- Modelo de Pequeno Sna revado para o LNA para cálculo de ruído 94 x

12 Lta de Tabela por Capítulo Capítulo Tabela. Reumo do amplcadore de baxo ruído recente Capítulo Tabela. Valore Calculado e Smulado para ruído térmco 8 Capítulo 4 Tabela 4. Epeccaçõe de Projeto 53 Tabela 4. Parâmetro de Projeto para LNA de GHz quando 58 Tabela 4.3 Parâmetro Ecolhdo para o Projeto do LNA de GHz 59 Tabela 4.4 Parâmetro de Projeto para LNA de,5ghz quando 35 7 Tabela 4.5 Parâmetro Ecolhdo para o Projeto do LNA de,5ghz 7 xv

13 Reumo Ete trabalho apreenta uma metodoloa de projeto para amplcadore de baxo ruído em tecnoloa CMOS para aplcaçõe em RF. Apreenta-e uma anále detalhada de um LNA, na conuração cacode com deeneração ndutva na onte, a qual utlza um modelo baeado em corrente para o MOSFET e é válda para o trantore operando em toda a reão de nverão, nclundo nverão moderada. São apreentada expreõe analítca para a ura de ruído do LNA, nclundo o ruído nduzdo na porta, em unção do nível de nverão do trantore MOS. O valore do ndutore também ão determnado em unção do nível de nverão do trantore. São apreentado exemplo de projeto de amplcadore operando em GHz e,5ghz e a caracterítca do deempenho de ta amplcadore ão vercada atravé de mulação. Palavra Chave trantor MOS, amplcador de baxo ruído, ura de ruído, nível de nverão. xv

14 Abtract Th work preent a den methodoloy or CMOS RF low noe ampler (LNA ). A detaled analy o a cacode ampler wth nductve ource deeneraton preented. Th analy ue a current baed MOSFET model and vald or the trantor operatn n all the nveron reon, ncludn moderate nveron. Analytcal expreon or the noe ure o the LNA, ncludn the nduced ate noe, a a uncton o the nveron level o the MOS trantor alo preented. The nductor value are alo expreed a uncton o the trantor nveron level. Den example or ampler operatn at GHz and.5ghz are hown and ther perormance vered by crcut mulaton. Index Term MOS trantor, low noe ampler, noe ure, nveron level. xv

15 Capítulo : Introdução A tecnoloa que cada vez ma e ntala no noo cotdano tem certamente na eletrônca alun do ma mportante produto que, de orma dreta ou ndreta, nluem em noa vda. O crcuto CMOS ocupam uma parte ncatva nete proceo, tanto na predomnante tecnoloa dtal quanto na analóca []. Há neta realdade uma orte tendênca do uo nterado de amba em uma mema patlha, vando equpamento compacto, ma também com baxo conumo de potênca, maor velocdade de proceamento e unçõe ma complexa []. Com a redução da dmenõe da tecnoloa CMOS ubmcrométrca, o projeto de rádo reqüênca etão cando ma áce tornando poível a nteração de tema de comuncaçõe completo. O uo de tecnoloa CMOS para mplementação de um rontend de um tema de comuncação em o é batante atraente por caua da promea de nterar o tema ntero em um únco chp. A vantaen de uar uma tecnoloa CMOS em vez de outro proceo como bpolar ou GaA ão o baxo cuto, a alta dendade de nteração e o aceo ácl à tecnoloa. Váro modelo de trantore MOS em RF oram propoto para melhora na precão da anále AC em alta reqüênca []. Porém, o comportamento do dpotvo MOS ubmcrométrco em RF não é bem conhecdo, partcularmente o deempenho de ruído e a precão do modelo de trantore MOS extente não ão atatóra para RF [3]. Um do prmero bloco num receptor de RF é um amplcador de baxo ruído (LNA), o qual tem do mplementado em dvero trabalho provando ua vabldade em tecnoloa CMOS [4-8]. O LNA tem a unção prncpal de promover anho ucente para exceder o ruído do etáo ubeqüente. Além de promover ete anho com o menor ruído poível, um LNA deve er capaz de utentar rande na com baxa dtorção e com baxo conumo de potênca, caracterítca mpota por tema portáte o que complca eu projeto. Como o etáo anteror ao LNA é uma antena, exte uma mpedânca de entrada epecíca para arantr a máxma tranerênca de potênca. Outra

16 dculdade para a operação com baxo ruído em alta reqüênca é o exceo de ruído térmco exbdo em dpotvo CMOS ubmcrométrco. Ete ruído ure do eeto de elétron quente na preença de alto campo elétrco. Apear dete ruído, alun trabalho [4-7] motraram a vabldade do amplcadore de baxo ruído para reqüênca ao redor de GHz. A tabela. apreenta um reumo de alun trabalho publcado entre 996 a. [Re.] Tabela. Reumo do Amplcadore de Baxo Ruído Recente NF Ganho OIP3 Potênca (db) (db) (dbm) (mw) o (GHz) Tecnoloa Ano [4], 5,6,,9,5 µm-cmos 996 [5] 3,5,7 3,5,6 µm-cmos 997 [6], 3, 5,9,8 µm-cmos 999 [7],8,8 9,3,5 µm-cmos [8] 3,3 6, 8,4 4 7,5 µm-cmos [7], 8,8 7, 7,5,8,4 µm-cmos [], 7,5 -,9,35 µm-cmos Deta orma, o LNA requer um compromo entre um anho epecíco, uma baxa ura de ruído, alta lneardade, caamento de mpedânca de entrada e baxo conumo de potênca. O projeto do LNA aparenta er mple pelo pouco número de componente que o compõem, ma o alto compromo entre a epeccaçõe complca o projeto. Além do, a etratéa e tempo de projeto do LNA em CMOS dependem de uma boa caracterzação íca do componente do crcuto, a qual etá relaconada com a precão do modelo do dpotvo. Deve-e deenvolver uma etratéa de projeto para o LNA que equlbre mpedânca de entrada, ura de ruído, anho e conumo de potênca. Para alcançar eta

17 meta é neceáro tetar a convenênca do trantor MOS na tarea de amplcação de baxo ruído em alta reqüênca com baxa tenõe de almentação. Para que haja uma redução no conumo de potênca e na tenõe de almentação do LNA torna-e vantajoo polarzar o trantor na reõe de nverão moderada ou raca. Como a tenão lmar do trantor MOS não pode er reduzda na mema proporção que a tenão de almentação em aumentar a corrente de dreno (o que aeta o conumo de potênca etátca no crcuto nterado), o ponto de operação do trantore em crcuto analóco move-e cada vez ma da nverão orte para a nverão moderada e eventualmente até memo para a nverão raca. Com eta perpectva, é mportante ter modelo com precão que decrevam o comportamento do trantor MOS em toda a reõe de operação, da nverão orte à raca, nclundo a nverão moderada. Portanto, trabalhando-e na reõe de nverão raca e moderada obtém-e um aumento da ecênca da corrente (medda pela razão m /I D ), evta-e o eeto da velocdade de aturação e do elétron quente, reduzndo-e o ruído [9-]. Por outro lado, na nverão raca, a caracterítca I D -V G muda para uma unção exponencal que claramente derada a lneardade do dpotvo, que também é uma exênca do amplcadore de baxo ruído. Nete trabalho, propõe-e uma metodoloa de projeto para amplcadore de baxo ruído em tecnoloa CMOS, com a ormulação de expreõe analítca, procurando manter um compromo entre o caamento da mpedânca de entrada, ura de ruído, anho, lneardade e conumo de potênca. Para to, ua-e um modelo analítco contínuo para o trantor MOS, váldo dede a nverão raca até a nverão orte [9-]. Faz-e uma anále de como e comportam a onte de ruído no trantor MOS em alta reqüênca, equaconando-e a dendade epectra de ruído do MOSFET em unção do nível de nverão do trantor. O modelo do trantor MOS [9-] utlzando nete trabalho o mplementado no mulador SMASH [3], por [4], endo denomnado modelo ACM (Advanced Compact MOSFET). Com ee modelo no mulador, realzaram-e mulaçõe para arantr a veracdade da equação da dendade epectral de ruído e da metodoloa de projeto apreentada. 3

18 Para realzar um caamento de mpedânca de entrada, analaram-e aluma topoloa de amplcadore de baxo ruído uerda em [5,5]. Ecolheu-e a conuração cacode com deeneração ndutva na onte; a partr deta ecolha determnaram-e L e L, ndutore da onte e da porta repectvamente. Neta determnação do ndutore L e L, a capactânca entre a porta e o ubtrato do trantor MOS C b é conderada vto que ea paa a pour uma certa mportânca na reõe de nverão raca e moderada. Determna-e o ator de ruído para o LNA, conorme [5,6,7], nclundo a dendade epectra do ruído no dreno e do ruído nduzdo na porta, em unção do nível de nverão e conderando a capactânca C b. Verca-e que há uma larura do canal do trantor MOS que permte a menor ura de ruído, porém eta larura nem empre é compatível com o melhore valore de ndutore para que o memo poam er nterado. A lneardade é vercada atravé da ntereção de tercera ordem (IIP3) e também pelo Ponto de Compreão de db, uando Método do Trê Ponto apreentado em [8]. O objetvo eral dete trabalho é propor uma metodoloa para projetar amplcadore de baxo ruído em tecnoloa CMOS, uando a vantaen do modelo ACM (Advanced Compact MOSFET) decrto em [9-]. No capítulo, apreenta-e o modelo ACM do trantor MOS utlzado, váldo para toda a reõe de nverão, e ornalmente apreentado em [], onde ca evdente a bae íca de ua concepção. Nete capítulo anda é abordado o modelo de ruído em alta reqüênca, analando o ruído nduzdo na porta e também o ruído da retênca termna do trantor. No capítulo 3, az-e a anále de um amplcador de baxo ruído (LNA) na conuração cacode com deeneração ndutva na onte, detacando-e a prncpa equaçõe de projeto. No capítulo 4, apreenta-e a metodoloa de projeto e alun projeto de amplcadore de baxo ruído uando equaçõe decrta no capítulo anterore. A aplcabldade da técnca para cada tpo de LNA é demontrada atravé de alun projeto e mulaçõe. 4

19 Capítulo : Trantor MOS em RF.-Modelo do Trantor MOS para toda a reõe de operação O projeto de crcuto nterado etão endo realzado em tenõe de almentação cada vez ma baxa, com a naldade de e manter a conabldade de crcuto com dmenõe ma reduzda. Paralelamente deve-e dmnur a corrente de operação. Em níve tão baxo de corrente o trantor MOS não opera ma na cláca reão de nverão orte, ma na reõe de nverão moderada ou raca. A decrção do comportamento do trantor nete reme tornou-e eencal para a anále e para o projeto de crcuto. Sabe-e que na reão de nverão raca a relação entre a corrente e a tenão é exponencal, na reão de nverão orte ea relação é quadrátca, portanto na reão de nverão moderada ocorre uma tranção entre um modelo exponencal para um modelo quadrátco. O modelo convencona do trantor MOS não decrevem bem eta reão de nverão moderada, portanto ete ato levou ao deenvolvmento de novo modelo, que decrevem com precão o comportamento do trantor MOS em toda a reõe de operação, da nverão orte a raca, nclundo a nverão moderada. Para o projeto de crcuto nterado analóco é deejável que o modelo do trantor MOS eja conttuído de expreõe únca, contínua e preca para toda a reõe de operação, ou eja, da nverão orte à raca. No modelo ACM [-], a operaçõe DC e AC bem como o modelo de ruído do MOS podem er decrta em termo da dendade de cara de nverão Q I no termna da onte e do dreno e denda como Q IS e Q ID, repectvamente [-]. Eta aproxmação do modelo de cara tem a eunte vantaen: a) é undamentada na íca do dpotvo; b) provê ormulaçõe mple analítca (pelo meno para dpotvo de cana lono); c) aeura a coerênca entre o modelo AC, DC e de ruído; d) cobre uma rande axa de reqüênca; 5

20 Seue uma decrção ucnta do modelo ACM (Advanced Compact MOSFET) [9-3] que erá utlzado nete trabalho...- Determnação da Corrente de Dreno: V GB S G D I D V DB V SB B Fura.- Trantor NMOS. No modelo ACM, a corrente de dreno é exprea como a derença entre dua componente de aturação que têm a mema orma unconal, uma que é ndependente da tenão do dreno V DB, I I V, V ), chamada componente de aturação dreta IF e outra F ( GB SB que é ndependente da tenão da onte V SB, ( VGB VDB I I, ), chamada componente de aturação revera IR. Eta componente de aturação dreta e revera ão unçõe da dendade de cara de nverão na onte e no dreno Q IS(D) repectvamente. Eta por ua vez relaconam-e com a tenão da porta V GB (atravé da tenão de pnch o V P ) atravé do modelo uncado de controle de cara (UCCM) [], que conte numa expreão não explícta da dendade de cara de nverão Q I em termo da tenão do canal V CB e da tenão de pnch o V P motrada na equação..a, explcada em detalhe em []. R ' ' ' Q IP QI QI V ln P VCB φ ' T (...a) ' ncox QIP D F R ( VGB, VSB ) I( VGB VDB I I I I, ) (..b) 6

21 onde I F ( R) ' W Q L nc ' IS Q ' φt µ n Cox ' ' ox ncox φ T φt ( D) IS ( D) (...c) ' ' e Q µ nc φ (...d) IP ox T Na equaçõe (...a-d), encontram-e a mobldade µ, o ator de declve n a capactânca do óxdo por undade de área C ox, o potencal térmco, a larura W e o comprmento L do canal do trantor MOS. Tem-e Q IP, que é a dendade de cara de ( ) nverão na tenão de pnch o Q ' Q ' V V. IP I CB A expreão (...b) evdenca a metra contrutva do dpotvo no que dz repeto à permuta entre o termna de onte V SB e de dreno V DB. Eta metra é preervada, memo levando-e em conta o eeto de canal curto [9-]. O termo quadrátco da equação (...c) correpondem à corrente de derva predomnante em nverão orte e o termo lneare à corrente de duão domnante em nverão raca. Na nverão moderada, a dua corrente etão preente. O ator n é denomnado o declve de nverão raca que depende da tenão V GB e para a tecnoloa CMOS eu valor vara entre.3 na nverão orte e.6 na nverão raca para o canal num trantor de canal N, endo dendo em []. A ura. lutra o ncado da componente dreta e revera da corrente de dreno[]. P 7

22 I D I R I D I F I D V DB V DB V GB V SB Fura.- Caracterítca de aída do trantor NMOS com V SB e V GB contante. [] Nota-e que há uma reão, uualmente chamada reão de aturação onde a corrente do dreno é quae ndependente de V DB. Ito nca que, na aturação ( GB DB ) ( GB SB I V, V << I V, V ). Am I(VGB,V SB ) pode repreentar a corrente de dreno na aturação dreta. Smlarmente, na aturação revera I(V GB,V DB ) é ndependente de V SB. Como o MOSFET é um dpotvo métrco, o conhecmento da corrente de aturação I(V GB,V SB ) para qualquer V GB,V SB permte determnar a corrente do dreno para qualquer combnação de tenõe de onte, dreno e porta. [9-] A expreão (...c) pode er reecrta na orma. onde ' QIS ( D) ( r ) (...a) nc φ ( r ) F ( R) S ão a corrente normalzada dreta(revera) ' ox T I I (...b) e I S ' φt W µ n Cox (...c) L 8

23 é a corrente de normalzação apreentada em [9-]. A corrente normalzada e r determnam o etado de nverão do canal na onte e dreno, repectvamente. Ela podem er uada para denr derente modo de operação do trantor, como lutrado na ura.3. A lnha e r delmtam quatro reõe derente de operação: nverão raca onde e r ão menore do que um, nverão orte onde e r ão bem maore do que um (tpcamente maor do que ), e nverão moderada onde e/ou r etão próxmo da undade (tpcamente entre,-). A lnha daonal (45 ) correponde a I D. A aturação revera correponde à reão acma deta lnha onde < r, loo a corrente de dreno é neatva. O trantore MOS ão normalmente polarzado na aturação dreta onde >> r e I D >. Na aturação, é também chamada de rau de nverão. A reão uperor dreta correponde a reão trodo orte e reão neror a equerda correponde a reão de trodo raca. r 3 orte moderada trodo Saturação revera r > raca Saturação dreta > r - raca moderada orte Fura.3- Modo derente de operação do trantor MOS..-Modelo qua-etátco de pequeno na: A operação qua-etátca preupõe que a varaçõe de tenão ão tão lenta que o parâmetro de pequeno na que modelam o dpotvo podem er determnado pela derencação da caracterítca etátca, ou eja, da corrente de polarzação e da cara 9

24 tota, em termo da tenõe termna. Um modelo qua-etátco mple é ormado por trê trancondutânca e cnco capactânca, conorme a ura.4 [9-] V GB _ V GS _ V SB _ V GD _ V DB _ Fura.4- Modelo quae-etátco de pequeno na []. Aplcando a denção de trancondutânca na equação da corrente do dreno para o modelo ACM, obtém-e a trancondutânca m e md. m I V I φ F SB T ( ) (..3.a) e md I V I φ R r DB T ( ) (..3.b) A trancondutânca da porta é denda pela derencação de I D em relação a V GB, tem-e: I ( I I ) ( I I ) D F R F R P m (..4.a) VGB VGB VP VGB V m I V F SB I V R DB n n ( m md ) (..4.b) Na aturação, >> r e am md << m reultando em m m /n. Na reão lnear, V DS, a trancondutânca da porta va a zero dede que r e m md.

25 Um parâmetro mportante de projeto em crcuto analóco é a razão correntetrancondutânca [], uma medda de velocdade por undade de potênca conumda. A ubttução de I S por I F / em (..3) no permte ecrever a relação entre corrente de aturação dreta (revera) e trancondutânca da onte (dreno). φ t I m ( d ) F( R ) ( r ) (..5) A equação (..5) é uma expreão unveral para trantor MOS, é uma erramenta muto utlzada por projetta dado que permte calcular a relação méda da trancondutânca para a corrente em termo de níve de nverão. []. Na aturação dreta a capactânca C b e C que podem er denda em unção do nível de nverão []: C b ( n ) ( Cox C n ) (..6) ( ) ( ) C Cox (..7) 3..3 Freqüênca de Corte Intríneca Uma outra ura de mérto mportante do MOSFET é a reqüênca de anho untáro ou reqüênca de corte ntríneca, denda como o valor da reqüênca para a qual o anho de corrente de curto crcuto na conuração onte comum ca para undade [,7]. A reqüênca de corte ntríneca do MOSFET na aturação [,7] é dada por: T m π π m ( C C ) n( C C ) b b (..8) nverão. Em [] motra-e uma expreão mplcada para T em unção do rau de T µφ ( ) (..9.a) πl

26 µφ T ( ) (..9.b) L onde µ a mobldade, φ T o potencal térmco, L o comprmento do canal e o nível de nverão. A partr da equação de m em (..3.a) e da expreõe de C e C b apreentada em [] e na equaçõe (..6) e (..7) é poível motrar que (..9-a) é batante atatóra para projeto, uma vez que e aproxma muto da expreão completa (..8), endo, por outro lado, muto ma mple de ldar manualmente...4 Smulador de Crcuto SMASH O mulador de crcuto utlzado ao lono dete trabalho o o mulador SMASH [4]. O SMASH é um mulador que permte a mulação de crcuto com parte analóca e dta nterlada ou não entre. Para a mulação de crcuto dta o mulador tem nternamente modelo lóco, para o componente báco, ta como porta lóca; AND, OR, NAND, NOR, etc. Podem er eta mulaçõe lóca e mulaçõe de atrao. Para mulação de crcuto mto exte um modelo epecíco para o nó de nterace entre a parte analóca e dtal. O mulador também permte que e ecreva modelo própro para o trantore: bpolar e MOS. Ete modelo devem er ecrto em lnuaem C, utlzando um módulo epecíco para tal propóto que pode er peddo com o mulador. Nete trabalho, utlza-e o modelo ACM para o trantor MOS para o crcuto mulado. Ete modelo o mplementado em [5] uando o recuro do própro SMASH [4]. A mulaçõe de crcuto, no mulador SMASH, utlzam bacamente a anále DC, de pequeno na AC e de ruído, no domíno da reqüênca.

27 . -Modelo de Ruído do MOSFET em Alta Freqüênca:.. Fonte de Ruído no Trantor MOS: v b - v b - F..5 Fonte de Ruído no trantor MOS na aturação. A dvera onte de ruído no trantor MOS ão motrada na F.4. Ela ncluem: o ruído no dreno (S nd ) conttuído pelo ruído térmco no canal e pelo ruído / ou lcker e o ruído térmco da retênca termnal da porta(s vnr ). O ruído / aeta prncpalmente o deempenho em baxa reqüênca do dpotvo e pode er norado para alta reqüênca. Além do ruído térmco do canal no dreno, em alta reqüênca a onte de ruído loca dentro do canal ão capactvamente acoplada com a porta e eram um ruído nduzdo na porta (S n ) [8,,]. A eur decreve-e cada um do tpo de ruído mportante para a operação em alta reqüênca... Ruído Térmco do Canal: Embora toda a onte de ruído contrbuam para o ruído total em alta reqüênca, a contrbução domnante vem do ruído térmco do canal. A anále do ruído térmco do canal que o eta em [4-7], condera apena o trantor MOS operando na nverão orte, não comentando nada obre o outro níve de nverão. Atualmente, para níve de corrente típco (<ma), o dpotvo MOS de um etáo de entrada com deeneração de onte ndutva não etão operando na nverão orte. 3

28 Na reão de nverão orte, a corrente prncpal é devda a corrente de derva e o ruído aocado é térmco, já na nverão raca, o ruído aocado é prncpalmente o hot []. A expreão da corrente total, nclundo a componente de duão e de derva junto com a relação Nyqut [9] ornece o cálculo da dendade epectral de ruído térmco: S d 4kTµ QI (..) L onde k é a contante de Boltzman, T a temperatura, µ a mobldade, Q I a cara total de nverão e L o comprmento do canal. Eta equação é válda de nverão raca até nverão orte e nclu a contrbução do ruído hot na nverão raca.[9] De (..), eue que o ruído térmco é o memo que o produzdo por uma condutânca G nch,cujo valor é obtdo, conderando a equação (..(a)) e (..3(a)) tem-e que: G nch µ QI QI m ' L Q WL (..) IS ' Na reão lnear, a dendade de cara de nverão é quae unorme, Q I Q I WL [9] e a condutânca G nch é ual à trancondutânca da onte. Na aturação, a relação entre G nch e m ca: Am G nch m na nverão raca G nch m na nverão orte 3 G nch m ( ) (..3) 3 4

29 Deta orma pode-e denr um ator de exceo de ruído dependente da polarzação dado por γ : G nch γ ( ) (..4) m 3 Pode-e vercar o comportamento de γ em relação ao rau de nverão atravé do ráco da ura Relaç ã o entre Gnch/m rau de nverã o Fura.6 Relação de G nch / m em unção do rau de nverão na aturação. Uando a equaçõe (...c), (..3), (..), (..3), pode-e determnar como o ruído térmco do canal pode varar em relação ao rau de nverão, am tem-e que: S d W ' 4kT µ ncoxφt ( ) (..5.a) L 3 ou 5

30 S d 4kT m ( ) (..5.b) 3 O ráco da ura.7 decreve a equação (..5), podendo ver como o rau de nverão nluenca o ruído térmco do canal. Ete ráco o normalzado por W/L. Dendade Epectral de Rudo Té rmco do Canal Normalzado (A /Hz) rau de nverã o Fura.7 Dendade Epectral do Ruído Térmco do Canal normalzado por W/L veru rau de nverão, quando o trantor MOS etá na aturação. Para dpotvo de canal-curto polarzado na nverão orte aturado, o campo elétrco lateral pode tornar-e maor do que o campo crítco E C reultando na aturação da velocdade do portadore perto do dreno e eventualmente ao lono de todo o canal. Conderando que a velocdade do portadore é lmtada, uma cara adconal reulta em ruído adconal contruído na reão de aturação próxma ao dreno. Ete modelo mple 6

31 aume que a velocdade do portadore etá aturada e que o campo lateral é ual ao campo crítco ao lono de todo o canal da onte ao dreno []. A dendade epectral de ruído dada pela equação (..5) pode er reerda à entrada, ou eja, à porta, dvdndo ea dendade S d pelo módulo da trancondutânca ao quadrado. Deta orma a dendade epectral de ruído paa a er exprea em V /Hz, como normalmente é exprea no muladore. S S Sd (..6) n d vd m m Para vercação da equação (..5), o crcuto da ura.8 o mulado no SMASH [3], uando o modelo ACM mplementado em [4], para comparar o valore mulado e calculado. Coneue-e medr o ruído de um trantor MOS para váro, uando uma conuração onte comum com um ndutor entre o dreno e a onte de almentação DC. O mulador SMASH ua a unção de tranerênca do crcuto para calcular o ruído na aída, portanto teve-e que ajutar o valore de L d em cada mulação de modo que em uma determnada reqüênca o anho de tenão oe ual a db (o ecolhda a reqüênca de GHz), para que o ruído pudee er comparado com o ruído calculado. Além do, o neceáro ajutar tenõe de polarzação para cada mulação, ou eja, para cada valor do rau de nverão. Ea tenõe oram obtda mulando um crcuto de epelho de corrente em cacode uerdo em [5], por caua do pequeno comprmento do canal. A corrente de polarzação do crcuto de epelho de corrente em cacode oram a corrente de dreno I D, determnada pela equação (...b) de orma que I R (aturação dreta). Lembre-e para varar o rau de nverão, preca-e varar a corrente do dreno. A larura e o comprmento do canal do trantor MOS oram mantdo contante, L ual a,35 µm e W ual a 7 µm. A tenão de almentação ual 3,3 V. 7

32 V DD L d V out M V ba V n Fura.8 Conuração Fonte Comum. Tabela. Valore Calculado e Smulado para Ruído Térmco do Canal Valore Calculado Valore Smulado I D m S d (A /Hz) S vd (V /Hz) V ba I D L d S vd (V /Hz) 58 µa 5, ms 4,4x -3,93 x mv 5 µa 38 nh 3,8 x µa 8,9 ms 8,5 x -3,7 x -8 4 mv 33 µa nh,936 x µa, ms, x -3,8 x -8 49,6 mv 47 µa 5 nh,4 x µa 5, ms 4,7 x -3,5 x -8 43,5 mv 6 µa 3 nh,34 x µa 7,7 ms 6,68 x -3 9,4 x ,5 mv 784 µa nh,67 x µa, ms 9, x -3 8,4 x mv 899 µa nh,79 x -8 7, ma,3 ms,39 x -3 7,9 x mv, ma 8 nh 8,74 x -9 8,3 ma 4,4 ms 3,55 x -3 6,7 x ,6 mv,8 ma 7 nh 7,9 x -9 9,4 ma 6,3 ms 5,6 x -3 6,4 x mv,4 ma 6,5 nh 6,55 x -9,6mA 8, ms 7,57 x -3 5,85 x mv,57 ma 6 nh 6,74 x -9 8

33 Dendade Epectral dop Ruí do Té rmco (V /Hz) -7-8 calculado mulado rau de nverã o - Fura.9 Comparação da dendade epectra de ruído térmco do canal calculado e mulada veru rau de nverão. A tabela. motra o valore calculado e mulado para o crcuto da ura.8, bem como a tenõe de polarzação aplcada na entrada dee crcuto para arantr a varação do nível de nverão e da corrente I D. Apreenta também o valore do ndutore em cada mulação para que o anho eja db a GHz. Pode-e obervar a comparação do ruído calculado com o mulado atravé da ura.9 e da tabela.. A derença entre a dendade epectra de ruído térmco do canal calculado e mulado ão devdo ao eeto de canal curto, extente no modelo ACM mplementado no mulador SMASH e deconderado para a determnação da equação (..5 a-b) e também à derença que ocorrem entre a corrente de dreno calculada e mulada por caua da polarzação. 9

34 ..3 Ruído Induzdo na Porta: F.. Ruído térmco do canal capactvamente acoplado com a porta erando o ruído nduzdo na porta Em alta reqüênca, a lutuaçõe de tenão no canal devdo ao ruído térmco acoplam-e na porta, atravé da capactânca de óxdo e cauam o ruído de corrente nduzdo na porta, como lutrado na ura.. Na aturação, a maor parte da cara do canal ca tuada no lado da onte e, coneqüentemente, o ruído de corrente pode er modelado por uma únca onte de corrente rudoa n conectada em paralelo com C ormando uma condutânca G n onde a dendade epectral da potênca dete ruído é dada por [5,8,,]. S 4kTG n ( ) (..7) onde G n ( ) ( C ) δ (..8) 5 m onde δ, dendo como ator de exceo de ruído nduzdo na porta é um ator dependente da polarzação, aproxmadamente ual a 4/3 para dpotvo de canal lono, já para cana curto anda não e tem nenhum conhecmento de como e comporta ete parâmetro[5,8]. A expreõe (..7) e (..8) ão válda quando o dpotvo etá na aturação. Note que a expreão de dendade epectral de potênca do ruído nduzdo na porta tem uma orma emelhante à dendade epectral de potênca do ruído no dreno. Porém, o ruído

35 nduzdo na porta é proporconal a G n que é proporconal a (reqüênca anular), e coneqüentemente o ruído nduzdo na porta não é um ruído branco. Para aber como ete ruído pode nluencar o dpotvo que etver operando na nverão raca ou moderada, deve-e analar a condutânca G n uando a equação da trancondutânca m (..3) e a equação de C (..7) denda em []. Como, na aturação onde (..7) e (..8), tem-e: G δ 45 r W L µ nφ, ubttundo a equaçõe (..3) e (.7) em C ( ) ( ) ( ) 3 ' ox n 4 T (..9) A ura. decreve a equação (..9) para vára relaçõe de W/L, conderando a reqüênca de GHz Condutâ nca da Porta - Semen W /L W /L W /L3 W /L4 W /L rau de nverã o - Fura. Condutânca G n veru rau de nverão para váro W/L conderando a reqüênca operaconal ual a GHz.

36 Em [5] motra-e que o crcuto da ura.(a) e.(b) ão equvalente para reqüênca onde o ator de qualdade (Q) de C or rande. QC 5 C m >> (..) Am endo pode-e exprear o ruído nduzdo na porta como: S v 4 ktδ r (..) onde r (..) 5 m A expreõe (..) e (..) caracterzam um ruído branco. Fura. (a) e (b) Modelo de Pequeno Sna do Ruído Induzdo na Porta Conderando que a orem íca do ruído nduzdo na porta é a mema que para o ruído térmco do canal no dreno, a dua onte de ruído ão correlaconada com um ator de correlação[5,8,,,]. c n n nd nd jc (..3) onde n é a corrente de ruído da porta dada em A Hz, é o conjuado da corrente de nd ruído do dreno dado em A Hz, é a dendade epectral do ruído da porta em A Hz e n nd é a dendade epectral do ruído do dreno A Hz. Para um trantor de canal lono na nverão orte, c,4 na aturação [5,8,,]. A reqüênca do coecente de correlação o recentemente nvetada

37 uando mulaçõe de ruído no dpotvo, obtendo-e reultado contradtóro [,3,4]. Em [3] motra-e que a parte manára e a real de c ão dependente da reqüênca. Para uma determnada reqüênca, eu valor tende a aumentar quando reduz o comprmento do canal [3]. O reultado publcado em [4] motram que o ator de correlação c permanece prncpalmente manáro (a parte real é aproxmadamente veze menor que a parte manára) e que ete valor é leramente menor que o valor de canal-lono de,4 para dpotvo de canal curto (varam tpcamente de,35 a,3 para, / t,5). Hoje, é dícl trar qualquer concluão dete reultado mulado. A únca obervação que pode er eta dete reultado derente é que para reqüênca muto abaxo da reqüênca de corte ntríneca do trantor MOS o coecente de correlação permanece prncpalmente manáro. O ruído nduzdo na porta anda não etá mplementado em todo o modelo (exceto o Modelo MOS9 que nclu o ruído nduzdo na porta, ma em correlação e BSIM4 [,]). A correlação no ruído da porta pode er tratada como a oma de dua componente, uma é totalmente correlaconada com o ruído do dreno e a outra é não correlaconada com o ruído do dreno. S ( ) ( c ) 4kTG ( ) 4kTG c (..4) n n O ruído nduzdo de porta deve er conderado da comparação de eu eeto com o do ruído térmco do canal...4 Fonte de Ruído da Retênca Termna: F..3 Layout de um trantor MOS típco para RF [] 3

38 O trantore MOS para RF normalmente ão projetado como dpotvo laro para alcançar a trancondutânca exda e azer o trantor operar ncluve em RF. Na ura.3, motra-e um lay-out típco de um trantor MOS de RF. Dpotvo típco têm de a ma ner. A larura total W T é então mplemente N W. F..4 Crcuto Equvalente do Trantor MOS [] Um crcuto equvalente detalhado que correponda a todo o elemento íco que ão parte de um trantor MOS em RF, reqüentemente é muto complexo para er mplementado como um modelo compacto. O crcuto equvalente, motrado na ura.4 é ormado por uma parte ntríneca do MOS, correpondendo à parte atva do dpotvo e uma parte extríneca que é ormada eencalmente de capactânca e retênca que ão mportante em alta reqüênca []. Fura.5 Retênca do Dreno e da Fonte []. Em RF a parte extríneca do trantor MOS é muto mportante, prncpalmente o eeto da retênca ére termna R, R e R d que urem do nó ntríneco da onte, da porta e do dreno, repectvamente [5]. Como é motrado na ura.5 a retênca do dreno e da onte ão ormada por derente parte nclundo a retênca de va R va, a retênca de lceto R ad, a retênca de contato entre lceto e o líco R con e a retênca da reão SDE (ource and dran extenon - extenão de dreno e onte) R de. A 4

39 retênca total normalmente é domnada pela retênca de contato e retênca da reão SDE []. R R R R R R R (.3.5) de con ad va de con com R de L d d Rde h e Rad Rad h N W N W H (.3.6) onde L d é o comprmento da reão SDE e H d é metade da larura da reão de duão como motra a ura.5. Conderando que o comprmento da reão SDE é quae contante, a retênca da onte e do dreno ó ão dmenonada com a larura do ner e com o número de ner de acordo com: R 5 R dw Rd Rde Rcon, (.3.7) N W onde é R dw a retênca do dreno para a onte. Para propóto de ruído, a retênca de porta dtrbuída pode er determnada por [5,,,5]: Rh W R (.3.8) 3 N L onde R h é a retênca de olha do poly-líco, W é a larura do ner do dpotvo, L é o comprmento do ner e N é o número de ner. O ator /3 leva em conta a natureza dtrbuída da lnha RC que atravea o canal (na dreção da larura). Eta retênca eram ruído térmco que podem er modelado por uma retênca em ére acompanhada de um erador de ruído térmco. Como o valore de L d e H d ão deconhecdo a retênca termna do dreno e da onte oram deconderada do projeto. Portanto o trantore dete trabalho não oram modelado com uma parte ntríneca e outra parte extríneca como é uerdo em [,] e na ura.5, devdo, também à dculdade de mplementar no mulador SMASH [3]. 5

40 Capítulo 3: Anále e Equaçõe de Projeto para um LNA 3.-Caracterítca Báca de um LNA: No projeto de um LNA, há vára meta comun: mnmzar a ura de ruído do amplcador, provdencando anho lnear ucente típco em termo de IP3, atazer o crtéro de caamento de mpedânca de entrada e outra retrção é o baxo conumo de potênca que etá endo mpoto pelo equpamento portáte, o que dculta o projeto. Portanto, o LNA amplca o nal de entrada provenente da antena (um ltro pode er nerdo entre a antena e o LNA) para o mxer, endo eu projeto crítco porque ele deve prover um anho ucente ao baxo níve de potênca que cheam à antena, não deradando a relação nal ruído (SNR), e er capaz de utentar rande na com baxa dtorção e baxo conumo de potênca. Como o etáo anteror ao LNA é uma antena, exte a necedade de uma mpedânca de entrada epecíca para arantr máxma tranerênca de potênca. Deta orma, o LNA requer um compromo entre um anho ucente, baxa ura de ruído, alta lneardade, caamento de mpedânca na entrada e baxo conumo de potênca. A reerênca [8] motra como e pode obter um valor de ura de ruído mínma de um dpotvo, calculando uma mpedânca ótma para a onte de entrada. Porém, eta abordaem cláca pou aluma alha mportante; por exemplo, eralmente a mpedânca da onte de entrada que mnmza a ura de ruído dere conderavelmente da que maxmza o anho de potênca. Coneqüentemente, é poível um anho pobre e um caamento de entrada rum acompanharem uma boa ura de ruído. Além do, a otmzação cláca do ruído nora o conumo de potênca e também não oerece nenhuma orentação clara de como melhor conurar a eometra do dpotvo. O LNA é um crcuto de natureza não lnear que recebe exctaçõe raca em ua entrada produzndo derente eeto não deejado. A lneardade é uma conderação mportante porque um LNA deve azer ma do que mplemente amplcar na em omar muto ruído, deve também permanecer lnear quando receber na orte. Portanto, o LNA em comuncaçõe móve deve manter uma operação lnear ao receber um nal 6

41 raco na preença de um nal orte, cao contráro pode erar componente ndeejáve como motra a ura 3.. Embora haja muta medda de lneardade de qualquer amplcador, a ma uada ão a ntereção de tercera ordem (IP3) e o ponto de compreão de db (P db ). A aída de um amplcador pode er repreentada por uma ére de potênca, a qual é truncada apó o termo cúbco [6]. 3 ( V v) c c v c v c DC (3..) 3v - - F 3.- Corrupção de um nal devdo à ntermodulação entre dua ntererênca. [6] Se a derença entre a reqüênca de dua ntererênca e or pequena, a componente - e - aparecem na proxmdade, revelando a não lneardade nete cao do LNA com motra a ura 3.. A corrupção de na devdo a ntermodulação de tercera ordem de dua ntererênca é batante comum e crítca. O ponto de ntereção de tercera ordem é dendo como a ntereção de dua lnha, da ampltude da componente undamental com a ampltude da componente -. Da equação (3..), pode-e determnar uma expreão mple para IP3 ualando a componente undamental com o produto de ntermodulação de tercera ordem: 4 c A IP 3 (3..) 3 c3 onde a aída de IP3 é ual a c AIP3. 7

42 Outra manera também de analar a lneardade do amplcador é atravé da compreão do anho, uando do ponto de compreão de db. Para calcular o ponto de compreão de db pode-e ecrever: 3 lo c c3 A db lo c db (3..3) 4 to é c A db 45, (3..4) c3 Tendo dendo a medda de lneardade, deve-e conderar manera para calcular IIP3 e P -db com ajuda da equaçõe (3..) e (3..4). Deve-e deenvolver uma metodoloa de projeto que mantenha um compromo entre anho, coecente de relexão de entrada, ura de ruído e conumo de potênca, além de vercar a lneardade. 3.-Topoloa de LNA: A ecolha da topoloa pode er dvdda em quatro conuraçõe dtnta, lutrada na ura 3.. Cada uma deta arqutetura pode er uada na orma de termnação mple ou na orma derencal. É mportante lembrar que a orma derencal exe um elemento emelhante para tranormar o nal de uma antena monopólo para um nal derencal [5,5,6]. A prmera técnca, ura 3.(a), ua uma termnação retva no pólo de entrada. É uma aproxmação dreta para promover 5 Ω em banda lara. Inelzmente, o uo de retore rea para caar a entrada derada tanto o ruído como o anho, devdo ao ruído térmco adconado. 8

43 (a) (c) (b) (d) Fura 3.- Arqutetura comun de LNA. A eunda topoloa apreentada na ura 3.(b), ua a conuração de realmentação ére-paralelo para xar a mpedânca de entrada e aída do LNA. O amplcadore que uam realmentação ére-paralelo pouem uma banda lara, porém têm uma dpação de potênca alta comparada a outro amplcadore com deempenho de ruído emelhante, o que em aplcaçõe portáte não é atratvo. Além do, o retor uado para a realmentação era ruído térmco o que derada também o ator de ruído. A arqutetura ére-paralelo requer retore dentro do chp de qualdade razoável, que eralmente não etá dponível em tecnoloa CMOS [8, 6]. A topoloa da ura 3.(c), ua a onte de um etáo porta comum como termnal de entrada. Como a retênca vta no termnal da onte é / m, uma eleção própra do tamanho do dpotvo e da corrente de polarzação pode promover a retênca deejada de 5 Ω. Ma a ura de ruído erá ncatvamente por em reqüênca ma alta, para cana curto e quando o ruído de corrente da porta or levado em conta.[8] 9

44 A quarta arqutetura, a qual erá uada nete projeto, emprea deeneração ndutva na onte para erar um termo real na mpedânca de entrada (em um retor). Neceta-e ntonzar a entrada do amplcador azendo uma aproxmação em banda etreta. A deeneração ndutva na onte é o método ma uado em amplcadore CMOS de RF. Eta arqutetura oerece a pobldade de alcançar o melhor deempenho de ruído dentre a arqutetura uua. [4,7,7] Nete projeto ua-e uma conuração em cacode com deeneração ndutva na onte como motra a ura 3.3. O uo da conuração cacode ajuda a arantr que o prmero etáo do receptor poua anho ucente para deprezar a contrbução do etáo ubeqüente. O trantor cacode M eleva a mpedânca de aída do crcuto, proteendo a entrada a varaçõe de tenõe devdo à aída.[5] V DD L d M V b L V n M L F 3.3- Conuração em Cacode com Deeneração Indutva na onte. 3.3 Caamento de Impedânca de Entrada Conderando que o nal e dá em uma larura de banda etreta, preca-e provdencar omente um caamento de mpedânca com amplcação neta banda etreta. Ito pode er eto eetvamente atravé do prncípo da reonânca, onde a parte reatva da mpedânca é controlada para er nula na reqüênca de operação. Am bata azer a parte retva da mpedânca de entrada er ual à retênca da onte R. 3

45 Há vára manera de alcançar a reonânca. Um modo mple é o uo de um crcuto tanque LC. Eta abordaem tem a vantaem adconal em um LNA prátco, porque nete crcuto já exte aluma capactânca parata. A déa é omar aluma ndutânca extra em combnação com eta capactânca parata alcançando am a reonânca. Sabe-e que o caamento pode er alcançado azendo R n R, onde ocorre a máxma tranerênca de potênca, loo ete conceto deve er aplcado no projeto, onde R n é a retênca de entrada e R a retênca da antena que normalmente é 5 Ω. Em [4-8,6-8], e az uma anále mple da mpedânca de entrada deprezando a capactânca C b, to é poível quando trabalha-e na reão de nverão orte, ma na reõe de nverão moderada e raca C b é mportante como motra a ura C Cb.5 Capactanca/Cox rau de nverã o Fura 3.4- Capactânca C e C b do trantor MOS normalzada veru rau de nverão Conderando a capactânca C b e também que o ubtrato do trantor M eteja lado ao terra, o modelo de pequeno na é o apreentado na ura

46 L Z n V b - C b C V - L V b - m V b m V b Fura 3.5- Modelo de pequeno na para o etáo de entrada Deve-e determnar ncalmente a admtânca de entrada em a capactânca C b e o ndutor L. Y I jl ( n ) m (3.3.) V L b m jl jc C Conderando que L C <<, ( ) L m << e L n n ( ) << m então: Y L C m jc (3.3.) Portanto pode-e ubttur a admtânca Y no crcuto da ura 3.5, ou eja, uma retênca em paralelo com uma capactânca, e am, determnar a mpedânca de entrada. onde Z n [ L R C( L C) ] R (3.3.3) j R C R C e C C C b (3.3.4) L C R m Portanto a parte real da mpedânca de entrada erá: R n LC m LC m ( C C ) b (3.3.5) 3

47 b C m e que T L Conderando ( C C ) >> m ( C C ) b então: R n C L (3.3.6) T ( C C ) b Na reonânca em ére do crcuto de entrada, a mpedânca é puramente real e proporconal a L. Para que haja um bom caamento de mpedânca na entrada R n (termo real da mpedânca) deve er ual a R (mpedânca de entrada da onte), dendo am o valor de L. L R ( C C ) b (3.3.7) T C onde R normalmente é 5Ω. A equação (3.3.7) motra o cálculo do ndutor L de um LNA trabalhando em qualquer reão de nverão, raca, moderada ou orte; podendo obervar que na reão de nverão orte onde a capactânca C b é nexpreva, o ndutor L é determnado conorme alun trabalho publcado [4-8], provando a veracdade dea equação. O ndutor da porta L é uado para xar a reqüênca de reonânca uma vez que L é ecolhdo para atazer o crtéro de caamento da mpedânca de entrada. Loo para determnar L bata azer com que a parte reatva da mpedânca de entrada eja nula (X n ): L R C (3.3.8) R C Uando a mema conderaçõe que oram uada para L, determna-e L : L ( C C ) b (3.3.9) A determnação completa da mpedânca de entrada é eta no apêndce A. 33