Lab de Raios Cósmicos
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- Linda Meneses de Sintra
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1 Lab de Raios Cósmicos Slides Fis. de Partículas - Sep.200 (parte 2) Fernando Barão barao@lip.pt Departamento de Física IST - Instituto Superior Técnico Fernando Barao, Dep. de Física (IST) -- Detection and interactions
2 Fernando Barao, Dep. de Física (IST) -2- Detection and interactions
3 Photon interactions Photoelectric effect Interaction between the photon and the atom where a photon is absorbed if its energy exceeds the binding energye b of an atomic electron. The energy of the photon is transfered to a bound atomic electron which is ejected with a kinetic energyt = E γ E b γ +atom e+atom Cross-section :σ ph Z 5 ( me c 2 E γ ) 3, (Eγ < m e c 2 ) negligible at high energies Compton effect The photon scatters off an atomic electron (essentially free) γ +e γ +e [ ( )] σ C π re 2 m ec 2 E γ 2 +ln 2me c 2, (E E γ >> m e c 2 ) γ Pair production The photon can convert into a pair ofe + e near (!) the nucleus field. Threshold energy :E th [ = 2m ( e c 2 )] σ pair 4 α Z 2 re ln 83 7 Z /3 9 (E γ >> 37m e c 2 Z /3 ) very important at high energies A, N A X 0 Cross section (barns/atom) Cross section (barns/atom) Mb kb b 0 mb Mb kb b σ p.e. σ Rayleigh σ p.e. σ Rayleigh σ Compton σ Compton (a) Carbon (Z = 6) - experimental σ tot (b) Lead (Z = 82) - experimental σ tot σ g.d.r. κ nuc κ e κ nuc 0 mb 0 ev kev MeV GeV 00 GeV Photon Energy κ e Fernando Barao, Dep. de Física (IST) -3- Detection and interactions
4 Photon interactions : probability Total cross section The total cross-section for interating with the atom : σ tot γ = σ pe +Z σ C +σ pair Interaction probabilitity The interaction probability per unit length of traversed matter is also known as linear attenuation length : µ p γ = N A ρ A σtot γ Mass attenuation coefficient µ ρ = N A A σγ tot Photon beam attenuation I γ (x) = I 0 e µ x Absorption length λ abs = p λ abs = λ abs ρ = A [cm] N A ρ σ γ A [gr.cm N A σ 2 ] γ Absorption length λ (g/cm 2 ) H C Si Fe Sn Pb ev 00 ev kev 0 kev 00 kev MeV 0 MeV 00 MeV GeV 0 GeV 00 GeV Photon energy Fernando Barao, Dep. de Física (IST) -4- Detection and interactions
5 Multiple scattering Charged particles crossing matter undergo elastic interactions with the nuclei field (Coulomb field). The cross-section is given by the Rutherford formula : dσ dω = z2 Z 2 r 2 e 4 ( m e c βp ) 2 sin 4 ( θ 2) ze M b Ze θ x charge of incident particle, z charge of target particle, Z p i The incident particle acquires a transverse momentum (opposite to the one acquired by the nucleus) : p = F t z Z e2 b 2 b v θ p f p The deflection angle : θ = p p z Z e2 b p v Fernando Barao, Dep. de Física (IST) -5- Detection and interactions
6 Multiple scattering probability The incident particle scatters many times The probability for a particle with an impact parameter [b, b+db] scatter while traversing a material thickness dx is : dp = n a dσ = N A ρ/a }{{} n a taking into account that : b = 2 zze2 pv θ, db = 2zZe2 dp = 8π N A A r 2 e Z 2 ( 2πbdb }{{} dσ pv zm e c pβ dθ θ 2 ) 2 dθ θ 3 dx Along the path happen many statistically independent angular deflections. The mean square of the output deflection angleθ s is : d<θ 2 s > dx = θ max θ min θ 2 dp dθ dθ = 4π α < θ 2 s >= d<θ 2 s > dx dx = 4π α ( X 0 ( L X 0 zm e c pβ ) 2 zm e c pβ The scattering angle dispersion :σ θs =< θ 2 s > ) 2 ( ) ln θ max θ min σ θs 2.2 [MeV/c]. Rossi-Greisen equation L z. pβ L X 0 θ s Fernando Barao, Dep. de Física (IST) -6- Detection and interactions
7 Métodos de detecção de partículas Fernando Barao, Dep. de Física (IST) -7- Detection and interactions
8 Métodos de detecção de partículas Detectores de Cintilação Detectores de Radiação de Cerenkov Detecção de Fotões Detectores de partículas detectores no espaço e em anéis de colisão medida de velocidade medida do momento linear medida da energia aceitância geométrica (espacial e angular) Fernando Barao, Dep. de Física (IST) -8- Detection and interactions
9 Detecção por Cintilação Fernando Barao, Dep. de Física (IST) -9- Detection and interactions
10 Cintiladores Materiais cintiladores caracterizam-se por fazerem a conversão da energia perdida pelas partículas incidentes em energia luminosa (fotões). pertencem à categoria dos materiais luminiscentes : absorvem energia (radiação, calor,...) e reemitem-na na forma de luz visível fluorescência : componente de reemissão rápida da luz visível ( t < 0 nsec) fosforecência : componente de reemissão mais lenta Tipos de Cintiladores Inorgânicos grande densidade e Z : cristais NaI, CsI, BGO, BaF2,... materiais higroscópicos (absorvem água) bom light yield emissão de luz lenta : componente elevada de fosforecência ( 500 nsec) Bom Cintilador grande eficiência na conversão de energia grande transparência para a radiação fluorescente emitida espectro de emissão adaptado aos detectores de fotões tempo de emissão pequeno (τ d ) Orgânicos low Z materials poliestireno dopado com moléculas fluorescentes ; monocristais : naphatlene, anthracene,... menor light yield que nos cintiladores inorgânicos emissão de luz rápida Fernando Barao, Dep. de Física (IST) -0- Detection and interactions
11 Cintiladores Material ev/fotão Tempo (nsec) λ max (nm) ρ (g/cm 3 ) de dx (mip) (MeV/cm) n Anthracene 60 (00%) Plástico NE04 88 (68%) NaI 26 (230%) BGO Fernando Barao, Dep. de Física (IST) -- Detection and interactions
12 Detecção por emissão de radiação de Cerenkov Fernando Barao, Dep. de Física (IST) -2- Detection and interactions
13 Perda de energia por radiação de Cerenkov Quando uma partícula carregada atravessa um meio material com uma velocidadev maior que a velocidade da luz no meiov c = c/n, existe a emissão de frentes de onda coerentes na direcçãocosθ c = βn. número de fotões emitidos O número de fotões emitidos por unidade de comprimento : d 2 N de dx = = N γ z L E ε(e) ( α 2 z 2 r e m e c 2 sin2 θ c α 2 z 2 ( r e m e c 2 ) β 2 n z 2 sin 2 θ c (E) [ev.cm ] ε(e) eficiência de detecção dos fotões espectro dos fotões emitidos dn de cte dn dλ = dn de de dλ ) β 2 n(e) 2 de dn dλ h c λ 2 θ Constante de estrutura fina (α) Mede o poder da interação electromagnética ; α = Chromaticidade : n(λ) n 2 v particula v>c/n e 2 4 π ε 0 hc = 37 = ω = 2 π c λ ω 0 freq. do meio C θ ω 2 0 ω2 Fernando Barao, Dep. de Física (IST) -3- Detection and interactions
14 Radiação de Cerenkov Cerenkov angle (degrees) Fotões radiados fazem um ânguloθ c com direcção da partícula. θ c ângulo de aberturaθ c cosθ c = β n = ( mc + n p ) Momentum per nucleon (GeV/c/n) Cerenkov signal plastico agua aerogel 0 Número de fotões radiados γ th threshold N γ ( sin 2 θ c ) n 2 β 2 [ ( ) ]] [ n2 mc 2 + p γ 2 th = β 2 = n2 n 2 γ th = n n 2 Momentum per nucleon (GeV/c/n) Fernando Barao, Dep. de Física (IST) -4- Detection and interactions
15 Radiação de Cerenkov : meios radiadores meio tipo n θ c (max) [ o ] sin 2 θ c (β = ) He gás Ar gás Isobutano gás Freon líquido Água líquido Aerogel sólido NaF sólido.334 Quartz sólido Plexiglas sólido Plástico cintil sólido BGO sólido Fernando Barao, Dep. de Física (IST) -5- Detection and interactions
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