Teoria da medida. Aspectos Gerais

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1 Teoria da medida Aspectos Gerais

2 Métodos quantitativos São aqueles que se utilizam de cálculos matemáticos e estatísticos para a investigação de uma realidade natural ou social. Objetivos: avaliar o contexto a partir da quantidade, extensão ou localização de um fenômeno; diagnosticar por meio de correlação estatística, de identificação de variáveis discriminatórias ou de modelos causais; analisar de forma dedutiva (do geral para o específico) e com base na generalização dos resultados; e criar estratégias fundamentadas na modelagem preditiva e na testagem numérica de hipóteses.

3 Teoria da Medida Estudo do modo como os números são alocados em objetos e fenômenos e como diferentes medidas se relacionam, incluindo o problema do erro no processo de mensuração. Atribuir magnitudes a certa propriedade de um objeto ou classe de objetos, de acordo com certas regras pré-estabelecidas e com a ajuda do sistema numérico, de forma que sua validade possa ser provada empiricamente.

4 A Teoria da Medida busca criar uma interface entre sistemas teóricos de saber diferentes e a utilização do símbolo matemático (o número) no estudo científico dos fenômenos naturais. Objeto da teoria da medida: o uso do número na descrição dos fenômenos naturais. Problema central da teoria da medida: justificar a legitimidade de se passar de procedimentos e operações empíricas (observação) para uma representação numérica destes procedimentos.

5 Características da Medida - O processo de mensuração é sempre quantitativo: implica sempre em um resultado numérico. - A medida apresenta-se em unidades relativamente constantes, desde que as condições de mensuração também o sejam. Ex.: Metro, C, min, etc. - A medida, boa parte das vezes, é relativa (não dispõe de um ponto zero absoluto). Ex.: Não existe ponto zero de habilidade para estudar Enfermagem.

6 Por que medir? Por que medir? Conhecer sistematicamente um determinado fenômeno. Fins de diagnóstico e intervenção. Identificação do tipo e intensidade da ocorrência ou existência de um fenômeno. Promover a clareza nas soluções e guiar as decisões pautadas em fundamentos empíricos.

7 Possibilitar generalizações para momentos e/ou situações futuras (valor preditivo). Permitir comparações de desempenho nas instâncias intra (mesmo fenômeno em diferentes momentos) e inter-individual (diferentes observações do fenômeno em um mesmo momento). Subsidiar demais técnicas qualitativas de coleta de informações, como a observação e a entrevista.

8 Funções da medida 1. QUANTIFICAÇÃO Permite uma descrição precisa do fenômeno, bem como sua comparação com outros fenômenos. 2. COMUNICAÇÃO Condensa informações de maneira precisa e objetiva 3. PADRONIZAÇÃO Assegura a equivalência entre objetos com características diversas. 4. OBJETIVIDADE Reduz as possíveis ambigüidades.

9 Formas de medida São as diferentes formas de se atribuir números às propriedades dos objetos. Medida Fundamental Medida Derivada Medida por Teoria Medida por Lei

10 Medida Fundamental São atributos que permitem uma medida direta e fundamental, dado que o instrumento utilizado para medi-los possui a mesma qualidade que se quer medir neles. Permitem a concatenação: dois objetos podem ser associados, formando um terceiro objeto de mesma natureza. Massa Comprimento Duração Temporal

11 Medida Derivada Produto de uma operação de mensuração baseada em indícios que supõe estarem relacionados com o atributo do objeto medido. Mensuração indireta e inferencial. Menor nível de certeza e maior número possível de erros. Uma medida é derivada se finalmente pode ser expressa em termos de medidas fundamentais. = Densidade (Kg/m 3 ) Derivada Massa (kg) Fundamental Volume (m 3 ) Fundamental

12 Formas de Medida Medida por Lei São atributos mensuráveis somente com bases em leis científicas. Medida por Lei: É obtida indiretamente por meio da relação estabelecida entre duas ou mais variáveis. Ex: Lei de Lavoisier. "Numa reação química a massa se conserva porque não ocorre criação nem destruição de átomos. Os átomos são conservados, eles apenas se rearranjam. Os agregados atômicos dos reagentes são desfeitos e novos agregados atômicos são formados". Ou ainda, filosoficamente falando, "Na natureza nada se cria, nada se perde, tudo se transforma".

13 Formas de Medida Medida por Teoria São atributos mensuráveis somente com bases em teorias científicas. Medida por Teoria: Quando não existem sequer leis relacionando variáveis a medida pode ser obtida a partir de teorias que hipotetizam relações entre os atributos da realidade, ou seja, os atributos devem ser medidos através de fenômenos a eles relacionados via teoria. Ex: Efeito Doppler. Teoria: Uma fonte que se distancia do observador tem todos os comprimentos de onda de seu espectro deslocados para o vermelho, isto é, o efeito Doppler desloca os comprimentos de onda para valores maiores (menores se a fonte se aproxima). Teoria: axiomas e postulados.

14 Natureza da Medida O problema da representação (isomorfismo). Teorema da representação: representar com números (objeto da matemática) as propriedades dos fenômenos naturais (objeto da ciência). Necessidade de preservação das propriedades estruturais do número e características próprias dos atributos dos fenômenos empíricos.

15 Matemática: o número 1 é somente 1. Possui identidade pontual e absoluta. Medida: o número 1 pode ser mais ou menos 1, pode ter intersecção com o 2, etc. O número passa a ser um intervalo e, sendo um intervalo, possui variabilidade (variância), isto é, erro. Número da matemática: número matemático. Número da medida: número estatístico.

16 Erros de observação 1º) Erros de inadequação do instrumento de observação. 2º) Erros pessoais relacionados a diferentes maneiras de cada pessoa reagir. 3º) Erros sistemáticos relacionados a algum fator sistemático não-controlado. Ex. Medir a temperatura em um nível diferente do nível do mar. 4º) Erros aleatórios, que não tem causa conhecida.

17 5º) Erros de amostragem advindos de inferências errôneas sobre populações a partir de amostras. Falta de representatividade.

18 O problema do erro. A teoria do erro Nunca é possível determinarem-se as causas de todos os erros possíveis numa medida. É baseada em diferentes teorias de probabilidade.

19 A Teoria da Medida e a Relação com a Estatística

20 A Teoria da Medida e a Estatística Os métodos quantitativos de pesquisa empregam os princípios da Teoria da Medida com a utilização de técnicas da Estatística. É uma parte da Matemática Aplicada que fornece métodos para a coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados e para a utilização dos mesmos na tomada de decisões. É a ciência de aprendizagem a partir de dados, que, por sua vez, possam fornecer informações para a tomada de decisões na presença de incertezas.

21 A Estatística Estatística Descritiva Coleta, Organização e Descrição dos Dados ESTATÍSTICA Estatística Inferencial Análise, Interpretação e Inferência dos Resultados

22 A Estatística Ciclo do Conhecimento Científico As Contribuições da Estatística Teorias Parâmetros populacionais Generalizações Hipóteses Inferência Estatística Hipóteses Amostras Estimadores Observações Dados Estimativas

23 Pesquisa Quantitativa: Objetivos, Variáveis e Hipóteses

24 É uma propriedade que adquire diferentes valores. É um aspecto ou dimensão de um objeto. São também conceitos e construtos. CONCEITO É uma abstração a partir de acontecimentos percebidos ou um termo geral que expressa a suposta idéia central por trás de objetos particulares relacionados. CONSTRUTO É um atributo de um indivíduo ou um fenômeno que não é diretamente observado, mas que é teoricamente baseado ou inferido de uma evidência empírica. DEFINIÇÕES CONSTITUTIVAS: definições de dicionário. DEFINIÇÕES OPERACIONAIS: atribui significado a um construto ou variável, especificando as atividades ou operações necessárias para medi-lo ou manipulá-lo.

25 Dentro da Estatística: Variáveis são o agrupamento das medidas repetidas de um dado objeto de estudo, realizadas em diferentes unidades de observação. Ex.: Estatura de mulheres mulheres objeto estatura variável O valor da variável vai variar com cada observação de mulher em particular, sendo sua medida expressa pela escala escolhida. Distinção entre a natureza das variáveis VARIÁVEIS QUALITATIVAS Valores expressos por atributos. Alocação numa categoria. VARIÁVEIS QUANTITATIVAS Valores expressos por números. Posição numa escala.

26 Classificação das Variáveis Tipo de Variável Subtipo Característica Exemplo Quantitativa Discreta Contínua Números inteiros, sem frações, como em contagens. Constituem um conjunto finito. Ex.: número de filhos, idade em anos completos. Números que podem assumir valores fracionários. Normalmente tem intervalos de valores conhecido, mas um conjunto infinito de valores possíveis. Ex.: estatura, peso. Idade: anos completos de vida Idade: medida em número de dias, horas, minutos ou segundos desde o nascimento Categórica Nominal Categorias, sendo que cada categoria é independente, sem relação com as outras. Ex.: nacionalidade (brasileira, portuguesa, etc.) Idade: criança, jovem, adulto. Qualitativa Categórica Ordinal Categorias, sendo que cada categoria mantém uma relação de ordem com as outras que pode ou não ser regular. Ex.: escolaridade (nível 1, 2, 3); classe social (A, B, C). Idade: 1ª década, 2ª década, etc.

27 De modo geral, as medições ou medidas dão origem a variáveis contínuas (quantitativas ou binárias). Ex.: Peso 72 Kg, 72,5 Kg, 72,52 Kg. O valor depende da precisão da medida. De modo geral, as contagens ou enumerações dão origem a variáveis discretas (ou qualitativas ou descontínuas ou merísticas). Ex.: Número de alunos. O valor depende da precisão da medida.

28 Variáveis Há legitimidade no uso do número na descrição dos fenômenos naturais (variáveis) se, e somente se, as propriedades estruturais, tanto do número quanto das variáveis, forem salvaguardadas. Propriedades do sistema numérico Identidade Ordem Aditividade

29 Níveis de Medida S.S. Stevens (1946) Variável Característica Exemplos Propriedades Nominal Os números identificam a posição relativa dos objetos, mas não a magnitude das diferenças entre objetos. É utilizada para medir atributos ou uma variável contínua transformada em atributo. Dá-se um nome às categorias. Número de filhos; idade; sexo. Identidade Ordinal Os números indicam as posições relativas dos objetos, mas não a magnitude das diferenças entre eles. seu objetivo estabelecer gradações (ordem) entre os fenômenos. Classificação da qualidade; classificação de atitudes Identidade Ordem Intervalar É possível comparar as diferenças entre objetos; o ponto zero é arbitrário. Expressam não somente a ordem, mas também o tamanho da diferença relativa entre as categorias na características medida. Temperatura; classificação de atitudes Identidade Ordem Aditividade Razão O ponto zero é fixo e não é arbitrário; podem ser comparadas as razões dos valores das escalas. Peso, altura, distância Identidade Ordem Aditividade

30 Variáveis Variável Independente, Explanatória ou Preditora (causa): é a variável que o pesquisador manipula ou controla no sentido de encontrar o efeito desejável. Variável Dependente, Resposta ou Critério (efeito): é a variável resposta, cujo resultado pode ser predito ou não pela variável independente.

31 Pesquisa Quantitativa: Objetivos, Variáveis e Hipóteses Hipótese É um enunciado conjetural das relações entre duas ou mais variáveis. As hipóteses são geralmente deduzidas de teorias científicas ou resultados de pesquisas prévias de base quantitativa ou qualitativa, ou tão somente com base na observação de elementos da realidade.

32 Hipóteses Hipótese Nula (H 0 ): a VI não causa ou prediz a modificação no comportamento da VD. Hipótese Alternativa ou de Pesquisa (H 1 ): a VI causa ou prediz a modificação no comportamento da VD.

33 Hipótese Exemplo de hipótese com 2 variáveis Estrutura do enunciado: Se p, então q. Ex.: Gerentes de empresas do setor terciário são mais flexíveis do que gerentes de empresas do setor secundário. Tipos de Gerentes Flexibilidade Exemplo de hipótese com 3 variáveis Estrutura do enunciado: Se p, então q, sob as condições r e s. Ex.: O conflito impede a eficiência das organizações quando se constata um clima organizacional desfavorável. INTERAÇÃO Conflito Clima Organizacional Eficiência Organizacional

34 Hipóteses Complexas (Multivariadas) Ex.: A variedade, a autonomia e a retroalimentação provenientes do trabalho produzem maiores motivação intrínseca e satisfação no trabalho. Relação causal multivariada VI s VD s Variedade Motivação Autonomia Satisfação Retroalimentação

35 Hipóteses Se, Ex.: Frustração Então, VI causa associa-se VD causa violência. H 1 é aceita Se, Então, H 0 é refutada e H 1 é aceita. VI não causa associa-se VD H 0 não é refutada e H 1 não é aceita. As variáveis podem ser VI s ou VD s, a depender da formulação da hipótese da pesquisa. Ex.: Frustração não causa violência. H 1 é rejeitada

36 Utilidade das Hipóteses - As hipóteses são guias de investigação => fornecem ordem e lógica ao estudo; - Têm função descritiva ou explicativa, ao passo que, tanto sua aceitação quanto sua rejeição comunicam algo acerca do fenômeno investigado; - Têm a função de provar teorias, redirecionando seus pressupostos teóricos; e - Têm a função de sugerir teorias, quando não estão associadas com qualquer tipo de teoria existente.

37 Delineamentos Quantitativos de Pesquisa

38 Os delineamentos de pesquisa ou desenhos de investigação correspondem: - ao planejamento sistemático da pesquisa de modo a permitir a obtenção de conclusões válidas. - a um conjunto de regras que se segue para a obtenção de observações sistemáticas e não contaminadas do fenômeno que constitui o objeto de estudo. - a um plano estruturado de ação, elaborado em função de alguns objetivos básicos, que orienta a obtenção dos dados relevantes para a resolução de um problema de pesquisa.

39 Tipos de Delineamentos Experimentais Quase-Experimentais Não-Experimentais (Correlacionais)

40 Tipos de Delineamentos Experimentais Quase-Experimentais Não-Experimentais (Correlacionais)

41 Experimentais O que é um Experimento? Buscam testar a relação causa-efeito entre duas ou mais variáveis, de modo que sua validade interna possa ser comprovada empiricamente. Basicamente, os experimentos destinam-se a testar hipóteses, que são o enunciado conjetural formal que postula uma relação preditiva entre duas ou mais variáveis, de acordo com algum pressuposto teórico. As hipóteses definem o desenho de investigação.

42 Experimentais Os Delineamentos Experimentais envolvem a manipulação de, pelo menos, uma variável independente (VI), com alocação randômica (aleatorizada) dos participantes aos grupos, para a investigação das modificações em uma variável dependente (VD). y Grupo Experimental Variável dependente Grupo Controle Variável independente x

43 Experimentais Componentes básicos de um experimento: 1º) Determinação da Causalidade; 2º) Controle e Manipulação de Variáveis; 3º) Randomização ou Aleatorização na Alocação dos Sujeitos aos Grupos; 4º) Confiabilidade e Validade; e 5º) Efeitos (Erros ou Tendenciosidades).

44 Tipos de Delineamentos Experimentais Quase-Experimentais Os delineamentos quase-experimentais são utilizados quando os participantes não podem ser aleatoriamente alocados a condições de tratamento por razões práticas ou éticas. Não-Experimentais (Correlacionais)

45 Tipos de Delineamentos Experimentais Quase-Experimentais Não-Experimentais (Correlacionais) Os desenhos não-experimentais são utilizados para verificar a intensidade e direção do relacionamento entre duas ou mais variáveis de pesquisa, tendo pressupostos bastante flexíveis.

46 Delineamento Metodológico de uma Pesquisa Quantitativa

47 A Estatística na Interface com a Metodologia da Pesquisa Científica PARTICIPANTES DA PESQUISA - Descrição do número de sujeitos e do perfil sócio-demográfico (sexo, idade, escolaridade, etc.) - Descrição da composição amostral (tipo de amostragem utilizado e fórmula para cálculo do tamanho amostral)

48 A Estatística na Interface com a Metodologia da Pesquisa Científica INSTRUMENTOS - Descrever todos os instrumentos utilizados, destacando: Em casos de instrumentos prontos (construídos e validados): Descrever o tipo de instrumento (questionários, escalas, testes, etc). Falar sobre a dimensionalidade do construto. Falar sobre a qualidade do instrumento (alpha de Cronbach da pesquisa original, etc.). Destacar as variáveis sócio-demográficas a serem mapeadas.

49 A Estatística na Interface com a Metodologia da Pesquisa Científica INSTRUMENTOS - Em caso de estudos sobre construção e validação de medidas: Destacar o processo de construção da medida (apresentar o processo de construção da matriz de especificações da medida).

50 A Estatística na Interface com a Metodologia da Pesquisa Científica PROCEDIMENTOS DE COLETA DE DADOS - Descrever a técnica de coleta de dados utilizada (survey, observação, entrevista, grupo focal, etc.) - Caracterizar o local e o período da pesquisa. - Descrever os procedimentos de coleta (experimentais, observacionais, etc.) - Apresentar os aspectos éticos (Comitê de Ética e TCLE).

51 PROCEDIMENTOS DE ANÁLISE DE DADOS Elaborar o plano de análise de dados: diz respeito ao planejamento elaborado das análises de dados que serão realizadas, à luz dos objetivos de pesquisa e das hipóteses elaboradas. - Quais as variáveis da pesquisa? - Quais os tipos de análises estatísticas deverão ser escolhidas? - Quais os indicadores relacionados aos testes de hipótese e objetivos (é necessária a criação de índices, taxas e proporções)?

52 Exemplo de Plano de Análise de Dados

53 PROCEDIMENTOS DE ANÁLISE DE DADOS Exemplos: Análise de Dados Técnicas Estatísticas Hipóteses descritivas Univariadas Multivariadas Frequências, taxas, médias, índices, coeficientes. Análise de cluster Escalonamento Multidimensional Análise Discriminante Hipóteses correlacionais Bivariadas Multivariadas Técnicas Estatísticas Correlação bivariada Regressão simples Regressão múltipla

54 PROCEDIMENTOS DE ANÁLISE DE DADOS Hipóteses da diferença entre grupos Exemplos: Análise de Dados Bivariadas Multivariadas Técnicas Estatísticas Teste t ANOVA Regressão múltipla Hipóteses causais Bivariadas Multivariadas Regressão simples Regressão logística Teste t Várias VI s e uma VD Uma VI e várias VD s MANOVA ANOVA Regressão múltipla Várias VI s e VD s SEM Variáveis intervenientes Ancova Correlação Parcial

55 Segundo Mullen e Iverson (1982), a utilização da abordagem quantitativa deverá ser priorizada: - para avaliar resultados mensuráveis e que possam ser expressos em números, taxas, proporções; - para responder a questões relativas a quanto; - para avaliar atividades cujos objetivos sejam bastante específicos; e - quando o objeto a ser avaliado possui uma diferença de grau, exigindo uma lógica de mais ou de menos.

56 VANTAGENS DESVANTAGENS Possibilidade de análise direta dos dados. Negligência dos significados e motivações dos indivíduos. Força demonstrativa. Generalização pela representatividade. Possibilidade de inferência para outros contextos.

57 O PERCURSO DA PESQUISA QUANTITATIVA Evento (Variável) Comportamento incerto (variável aleatória) Teoria (visão epistemológica) Generalização (Inferência) Descrição Hipóteses (teste dos pressupostos teóricos) Teoria da medida (pressupostos matemáticos) RESULTADOS Análises estatísticas