PAULO HENRIQUE AZEREDO WALTER FILHO

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE CTC Centro Tecnológico PGMEC Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica PAULO HENRIQUE AZEREDO WALTER FILHO MÉTODO PARA DETERMINAÇÃO DAS FRAÇÕES VOLUMÉTRICAS DE ESCOAMENTOS BIFÁSICOS BASEADO NA ANÁLISE DE FUNÇÕES DE RESPOSTA EM FREQÜÊNCIA DA TUBULAÇÃO Niterói 2010

2 PAULO HENRIQUE AZEREDO WALTER FILHO MÉTODO PARA DETERMINAÇÃO DAS FRAÇÕES VOLUMÉTRICAS DE ESCOAMENTOS BIFÁSICOS BASEADO NA ANÁLISE DE FUNÇÕES DE RESPOSTA EM FREQÜÊNCIA DA TUBULAÇÃO Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica da Universidade Federal Fluminense como requisito parcial para a obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Mecânica. Área de Concentração: Vibrações Mecânicas. Orientador: PROF. ANTONIO LOPES GAMA, D. SC. Niterói 2010

3 PAULO HENRIQUE AZEREDO WALTER FILHO MÉTODO PARA DETERMINAÇÃO DAS FRAÇÕES VOLUMÉTRICAS DE ESCOAMENTOS BIFÁSICOS BASEADO NA ANÁLISE DE FUNÇÕES DE RESPOSTA EM FREQÜÊNCIA DA TUBULAÇÃO Aprovada em 05 de outubro de Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica da Universidade Federal Fluminense como requisito parcial para a obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Mecânica. Área de Concentração: Vibrações Mecânicas. BANCA EXAMINADORA Prof. Antonio Lopes Gama, D. Sc. Orientador Universidade Federal Fluminense Prof. Heraldo Silva da Costa Mattos, D.Sc. Universidade Federal Fluminense Prof. Pedro Manuel Calas Lopes Pacheco, D.Sc. Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca RJ Niterói 2010

4 DEDICATÓRIA Paulo Henrique Azeredo Walter Filho dedica: Aos meus pais, Paulo Walter e Maria Lúcia Walter, pela educação e apoio em todos os momentos; Ao meu irmão, Brunno Walter, pelo companheirismo e cumplicidade ao longo de toda a minha vida; Especialmente a Raqueline Benchimol, além de esposa, melhor amiga e companheira, pela compreensão e apoio incondicional durante o período de conclusão deste trabalho.

5 AGRADECIMENTOS Ao Prof. Dr. Antonio Lopes Gama, pela incomensurável ajuda e confiança que culminou na conclusão desta dissertação. A Guilherme Almeida, pela amizade, e pela ajuda no software Ansys. A Elkin, pela primeira ajuda no software Matlab. A todos os amigos de faculdade, que direta ou indiretamente contribuíram para a conclusão deste trabalho. A PETROBRAS, pelo fornecimento dos primeiros dados que serviram de como ponto de partida para esta dissertação.

6 i RESUMO Um dos procedimentos normalmente utilizados na medição de vazão de escoamentos bifásicos do tipo líquido-gás consiste na combinação de técnicas de medição da fração volumétrica das fases com métodos de medição da velocidade de escoamento. O presente trabalho propõe um novo método para medição de frações volumétricas de escoamentos bifásicos através de análise de vibrações. O procedimento proposto baseia-se nas variações de funções de resposta em freqüência da tubulação causadas por escoamentos bifásicos com diferentes frações volumétricas de líquido e gás. Para determinar as funções de resposta em freqüência excita-se a tubulação com forçamentos randômicos em uma ampla faixa de freqüência, ao mesmo tempo em que sua resposta vibratória é medida. Utilizando uma bancada experimental, onde diferentes condições de escoamento de misturas de ar e água foram produzidas no interior de uma tubulação de acrílico, foram obtidas correlações entre variações da freqüência natural da tubulação e as frações volumétricas de ar e água. Para aumentar a sensibilidade do método foram realizadas análises de vibração em faixas de freqüência mais elevadas, permitindo determinar pequenas variações nas frações volumétricas de ar e água. Palavras-Chave: Escoamento bifásico; Medição de fração de vazio; Vibração de tubulação

7 ii ABSTRACT One of the procedures normally used in a liquid-gas two-phase flow rate measurement consists on combination of void fraction measurement with flow velocity measurement methods. This work proposes a new void fraction measurement method for two-phase flow based on vibration analyses. The procedure proposed is based on variations in pipe frequency response function caused by two-phase flow with different void fractions. In order to determine the frequency response functions, the pipe is excited by a random force in a wide range of frequency applied by an electromagnetic shaker while its vibration response is measured with accelerometers. Using an air-water loop with an acrylic pipe test section, different conditions of two-phase flow were simulated. Correlation between natural frequencies of pipe and the two phase flow void fractions were determined. To improve the sensibility of the proposed method, tests were performed in high frequency range allowing for the detection of small void fractions variations. Keywords: Void fraction measurement; Two-phase flow; Pipe vibration

8 iii LISTA DE ILUSTRAÇÕES Figura 1.1 Dados de velocidade de vibração em tubulações de produção de óleo e gás... 2 Figura 1.2 Correlações entre os níveis de vibração da tubulação e a velocidade de mistura.. 3 Figura 2.1 Morfologia dos diferentes padrões de escoamento em dutos horizontais, respectivamente. Extraído de Paladino, E. E Figura 2.2 Morfologia dos diferentes padrões de escoamento em dutos verticais Figura 2.3 Mapa de padrões de escoamento para água e ar em um tubo horizontal de 2,5 cm de diâmetro, operando a 25 C e 1 atm. (Mandhane et al. 1974) Figura 2.4 Mapa de padrões de escoamento para óleo cru e gás natural em tubos horizontais de 5 e 30 cm de diâmetro, operando a 38 C e 68 atm. (Taitel & Dukler 1976) Figura 2.5 Mapa de padrões de escoamento para um sistema com água e ar supondo uma tubulação horizontal. (Petalas & Aziz 1998) Figura 2.6 Mapa de padrões de escoamento para um sistema com óleo e gás supondo uma tubulação horizontal. (Petalas & Aziz 1998) Figura 2.7 Resultado da simulação do escoamento slug correspondente a 3,22s Figura 3.1 Ilustração esquemática de um sensor wire-mesh Figura 3.2 Forma da interface gás-líquido de escoamento estratificado obtida por (a) sensor wire-mesh e (b) boroscópio Figura 3.3 Relevância dos mecanismos de excitação Figura 4.1 Esquema do loop de testes do laboratório Figura 4.2 Foto da bancada experimental inicial Figura 4.3 Foto da bancada experimental aprimorada Figura 4.4 Amortecedor instalado na tubulação de ar próximo a seção de teste Figura 5.1 Seção de teste e Sistema de Controle, Aquisição e Processamento de Dados Figura 5.2 Shaker excitando tubo na seção de teste Figura 5.3 Diagrama simplificado de análise do software Figura 5.4 Arranjo montado para experimento com tubo livre-livre Figura 5.5 Resultado para o 1º modo de vibração oriundo do teste de impacto para o tubo completamente vazio (C G = 100%) e completamente cheio (C G = 0%), respectivamente Figura 5.6 Resultado para o 1º modo de vibração oriundo do teste de impacto para C G = 50%. Nota-se agora a diferença entre as freqüências naturais de vibração no plano vertical (vermelho) e no plano horizontal (azul)... 36

9 iv Figura 5.7 Comparação entre o resultado analítico e experimental para o tubo livre-livre.. 36 Figura Malha empregada na modelagem numérica para tubo bi-engastado Figura 5.9 Condição de contorno em ambas extremidades Figura 5.10 Deformação do tubo bi-engastado no 1º modo (131,00 Hz) Figura 5.11 Deformação do tubo bi-engastado no 2º modo (348,60 Hz) Figura 5.12 Deformação do tubo bi-engastado no 3º modo (654,89 Hz) Figura 6.1 Exemplo de modelagem da água utilizando elementos sólidos Figura 7.1 Regimes de escoamento causados pelas condições de escoamento Figura Variação da segunda freqüência natural do tubo de 500 mm de comprimento em função da fração volumétrica de ar Figura 7.3 Espectros de vibração do tubo de 653 mm submetido à escoamentos com diferentes frações volumétricas de ar Figura 7.4 Variação de freqüência natural do tubo de 653 mm em função da fração volumétrica de ar Figura 7.5 Funções de Resposta em Freqüência para V = 3m/s antes de ser tratada Figura 7.6 Funções de Resposta em Freqüência para V = 3m/s depois de tratada Figura 7.7 Ampliação na região do 3º modo no espectro da Função de Resposta em Freqüência para V = 3m/s depois de tratada Figura 7.8 Espectro da Função de Resposta em Freqüência para V = 4m/s antes de ser tratada Figura 7.9 Espectro da Função de Resposta em Freqüência para V = 4m/s depois de tratada Figura 7.10 Ampliação na faixa de freqüência do 3º modo no espectro da Função de Resposta em Freqüência para V = 4m/s depois de tratada Figura Variação da freqüência natural do 3º modo de vibração para diferentes frações volumétricas de ar Figura Influência da velocidade de mistura para diferentes frações volumétricas de ar Figura 7.13 Comparação numérico-experimentais Figura 7.14 Espectro da Função de Resposta em Freqüência para V = 3m/s antes de ser tratada Figura 7.15 Espectro da Função de Resposta em Freqüência para V = 3m/s depois de tratada... 52

10 v Figura 7.16 Zoom do 3º modo no espectro da Função de Resposta em Freqüência para V = 3m/s depois de tratada (vertical) Figura 7.17 Espectro da Função de Resposta em Freqüência para V = 4m/s antes de ser tratada Figura 7.18 Espectro da Função de Resposta em Freqüência para V = 4m/s depois de tratada Figura 7.19 Ampliação na faixa de freqüência relativa a 3º freqüência natural da Função de Resposta em Freqüência para V = 4m/s depois de tratada Figura 7.20 Variação do 3º modo de vibração para diferentes frações volumétricas de ar.. 54 Figura 7.21 Influência da velocidade de mistura para diferentes frações volumétricas de ar Figura 7.22 Comparação numérico-experimentais Figura 7.23 Comparação dos resultados experimentais vertical e horizontal para diferentes velocidades de mistura Figura 7.24 Variação do 3º modo de vibração para diferentes frações volumétricas de ar para todas as velocidades de mistura testadas (horizontal) Figura 7.25 Variação do 3º modo de vibração para diferentes frações volumétricas de ar para todas as velocidades de mistura testadas (vertical)... 58

11 vi LISTA DE TABELAS Tabela 2.1 Propriedades de sistema utilizadas no mapeamento dos regimes de escoamento. (Petalas & Aziz1998) Tabela 5.1 Dados geométricos e propriedades mecânicas do acrílico utilizado no experimento Tabela 5.2 Dados de saída Tabela 5.3 Resultado analítico da equação acima para alguns valores de C G Tabela 5.4 Parâmetros (β) para os 3 primeiros modos de vibração Tabela 5.5 Resultados analíticos para tubo bi-engastado Tabela 5.6 Erros relativos entre os resultados analíticos e numéricos Tabela 6.1 Propriedades da tubulação utilizadas na simulação numérica Tabela 7.1 Condições de escoamento utilizadas nos testes Tabela 7.2 Regimes relativos aos resultados mostrados na figura Tabela 7.3 Erro relativo do modelo numérico para a vibração no plano horizontal em relação às 3 velocidades de mistura Tabela 7.4 Erro relativo do modelo numérico para a vibração no plano vertical em relação às 3 velocidades de mistura... 56

12 vii SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO OBJETIVO PRINCIPAL MOTIVAÇÃO SÍNTESE DA METODOLOGIA PROPOSTA ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO ESCOAMENTOS BIFÁSICOS REGIMES DE ESCOAMENTO BIFÁSICO Regimes de escoamento bifásico em dutos horizontais Regimes de escoamento bifásico em dutos verticais MAPEAMENTO DOS REGIMES DE ESCOAMENTO BIFÁSICOS MODELAGEM NUMÉRICA DE ESCOAMENTOS BIFÁSICOS MEDIDORES DE FRAÇÃO DE VAZIO SENSORES CAPACITIVOS TOMOGRAFIA VÁLVULAS DE FECHAMENTO RÁPIDO TÉCNICAS VISUAIS ALTERNATIVAS SENSOR WIRE-MESH Princípio de operação do sensor wire-mesh BOROSCÓPIO COMPARAÇÃO ENTRE AS TÉCNICAS DE MEDIÇÃO VIBRAÇÃO INDUZIDA POR ESCOAMENTO Mecanismos de excitação BANCADA PARA SIMULAÇÃO DE ESCOAMENTOS BIFÁSICOS MÉTODO PARA DETERMINAÇÃO DA FRAÇÃO DE VAZIO BASEADA NA FUNÇÃO DE RESPOSTA EM FREQÜÊNCIA DA TUBULAÇÃO FUNÇÃO DE RESPOSTA EM FREQÜÊNCIA FREQÜÊNCIAS NATURAIS EM UM TUBO LIVRE-LIVRE PARCIALMENTE CHEIO Resultado analítico Resultado experimental FREQÜÊNCIAS NATURAIS EM UM TUBO BI-ENGASTADO Resultado analítico Resultado numérico MODELAGEM NUMÉRICA RESULTADOS DA MEDIÇÃO DE FRAÇÃO DE VAZIO...43

13 viii 7.1. RESULTADOS PRELIMINARES RESULTADOS FINAIS Vibração no plano horizontal Vibração no plano vertical CONCLUSÕES REFERÊNCIAS...61

14 1 1. INTRODUÇÃO Escoamentos onde duas fases coexistem em um mesmo fluxo, tais como sólidolíquido e gás-líquido são comuns em muitos processos industriais tais como plantas de produção e transporte de óleo e gás, e indústrias termoelétricas e nucleares. A medição da vazão dos fluidos que compõem um escoamento bifásico do tipo gás-líquido é necessária em muitas situações. É de grande importância, por exemplo, a medição de óleo e gás produzidos em plataformas marítimas não apenas para fins de comercialização destes fluidos, mas também para teste e monitoramento dos poços de petróleo, e gerenciamento de reservas OBJETIVO PRINCIPAL Na medição de vazão de escoamentos bifásicos é comum a associação de diferentes técnicas para determinar as vazões de cada fase, como por exemplo, a utilização de dispositivos que permitam conhecer a velocidade do escoamento em conjunto com medidores de fração volumétrica. É justamente com relação à medição da fração volumétrica que a presente dissertação pretende contribuir, oferecendo um novo método de medição baseado em análise de vibrações de tubulações que tem como principais vantagens o fato de ser uma técnica não intrusiva de fácil implementação MOTIVAÇÃO Duas foram as motivações para a realização deste trabalho. Primeiramente, medições de vibração em tubulações de produção de óleo e gás, instaladas em plantas de processo de plataformas marítimas, mostraram uma forte correlação entre os níveis de vibração da tubulação e as vazões de óleo e gás conforme pode ser observado na figura 1.1 (Gama, A.L. et al, 2006). Em seguida, constatou-se a carência de métodos de medição de fração volumétrica e de vazão de escoamentos bifásicos mais simples e de fácil instalação. Com relação à primeira motivação, estudos adicionais foram realizados no laboratório de Vibrações e

15 2 Automação da Universidade Federal Fluminense para investigar a relação entre a vibração da tubulação e as vazões volumétricas das fases de escoamentos bifásicos. Utilizando uma bancada para simulação de diferentes condições de escoamento de misturas de ar e água, foram encontradas correlações interessantes entre os níveis de vibração da tubulação e a velocidade de mistura do escoamento conforme mostra, por exemplo, a figura 1.2 (Gama, A.L. et al., 2009). Nesta figura podem ser observadas curvas relacionando os níveis de aceleração da tubulação com a velocidade de mistura para diferentes frações volumétricas de ar. Desta forma, desde que a fração de vazio seja conhecida, podem-se determinar as vazões de cada fase do escoamento. O método proposto nesta dissertação tem como principal objetivo o desenvolvimento de uma nova técnica de medição de vazão de escoamentos bifásicos, cuja patente foi depositada recentemente no INPI (Gama,A.L. et al, 2010). Figura 1.1 Dados de velocidade de vibração em tubulações de produção de óleo e gás

16 3 Figura 1.2 Correlações entre os níveis de vibração da tubulação e a velocidade de mistura Sobre a segunda motivação desta dissertação, apesar dos diversos esforços realizados no desenvolvimento de medidores de fração volumétrica e de medidores de vazão bifásicos e multifásicos para serem utilizados em campo, a medição de vazão após a separação das fases utilizando medidores convencionais ainda é o procedimento utilizado na indústria do petróleo. Isto se deve à maior confiabilidade e às menores incertezas na medição de vazão obtidas com a medição de cada fase separadamente em relação aos métodos que não realizam a separação de fases. Embora os procedimentos de medição com a separação das fases sejam eficientes e confiáveis, estes utilizam sistemas de separação que são caros, pesados e ocupam muito espaço. Estas características são indesejáveis em certas aplicações como plataformas marítimas de produção de petróleo, onde as limitações de peso e espaço são mais importantes, sem falar na redução de custo que é sempre desejável em qualquer aplicação. Outra importante desvantagem deste método é não permitir o conhecimento da vazão em tempo real, ou seja, há uma grande defasagem entre o instante em que ocorre o escoamento bifásico e o momento em que as medições de escoamento são realizadas após a separação das fases.

17 SÍNTESE DA METODOLOGIA PROPOSTA O método aqui proposto para determinação da fração volumétrica baseia-se nas alterações da função de resposta em freqüência (FRF) da tubulação causadas por escoamentos bifásicos com diferentes frações volumétricas. O procedimento de medição consiste em excitar a tubulação através de atuadores que aplicam forçamentos randômicos em uma ampla faixa de freqüência e medir a resposta vibratória da tubulação com acelerômetros ou outros tipos de transdutores com a finalidade de obter FRFs da tubulação. Estas funções são então analisadas para identificar variações de propriedades do sistema que possam estar relacionadas com as frações volumétricas do escoamento. A principal característica investigada foram as freqüências naturais da tubulação, que sofrem variações conforme a fração de vazio do escoamento. Estas variações foram então correlacionadas com a fração volumétrica do escoamento em um processo de calibração. Aparentemente, o método pode parecer bastante simples, entretanto as freqüências naturais do sistema mudam não somente devido à variação de massa dos fluidos conduzidos, mas também devido à distribuição espacial das fases e de sua interação com a tubulação. Procedimentos de medição e análise foram então adotados para melhorar a confiabilidade e sensibilidade do método proposto. Primeiramente, as FRFs representativas de cada condição de escoamento são obtidas a partir de uma média realizada com um grande número de FRFs. A faixa de freqüência analisada foi ampliada com o objetivo de verificar as variações de freqüência natural de vários modos de vibração. Curvas foram ajustadas às FRFs determinadas experimentalmente utilizando técnicas de identificação de sistemas a partir do software Matlab TM que permitiram uma melhor determinação das freqüências naturais da tubulação. Após a implementação destes procedimentos, foram realizados testes sob diversas condições de escoamento que mostraram que o método desenvolvido pode ser dotado de grande sensibilidade às variações de fração volumétrica. Mesmo sob condições ainda não ideais de implementação da técnica desenvolvida, as incertezas das medições não foram altas, mas uma avaliação mais cuidadosa do método aqui proposto deverá ser realizada ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO O trabalho está dividido de forma a abordar todos os assuntos relevantes ao entendimento do método proposto. No capítulo 2, faz-se uma abordagem aos escoamentos bifásicos em geral, citando inclusive os tipos de mapa existentes e aquele que será usado nesta dissertação. O capítulo 3 trata de medidores de fração de vazio onde se encontram exemplos

18 5 de como realizar tais medições através de equipamentos específicos os quais se baseiam em diversas propriedades físicas e/ou mecânicas. Já no capítulo 4, tem-se uma descrição completa da bancada experimental de escoamentos bifásicos utilizada para realizar os testes com as condições propostas. No capítulo 5, complementa-se com a explicação do método empregado na determinação da fração de vazio baseado na função de resposta em freqüência da tubulação testada além de apresentar alguns resultados preliminares. O capítulo 6 demonstra uma modelagem numérica do problema que se quer experimentar a fim de ter-se mais um resultado para comparação. Por fim, no capítulo 7 são mostrados todos os gráficos obtidos durante o experimento e eles depois de tratados (sem ruídos) tanto para o plano de vibração horizontal quanto vertical seguido das conclusões finais desta dissertação.

19 6 2. ESCOAMENTOS BIFÁSICOS Escoamentos bifásicos representam fenômenos bem complicados. Há inúmeros exemplos de escoamentos bifásicos encontrados na prática. Água e vapor escoam juntos em equipamentos de transferência de calor como: aquecedores, sistemas de resfriamento de reatores e sistemas de armazenamento de energia solar. Na indústria de petróleo, o óleo é extraído dos poços juntamente com gás natural. Escoamentos bifásicos também são comuns em muitos processos químicos, tal como na alimentação simultânea de gás e líquido em reatores químicos. Sendo assim, a investigação sobre escoamentos bifásicos em dutos é essencial para várias aplicações industriais que requerem soluções confiáveis para projeto e manutenção. Configurações diferentes da distribuição das fases de gás e líquido dentro da tubulação são classificadas como diferentes regimes de escoamento. A velocidade de mistura V e a fração volumétrica de gás C G são variáveis importantes do escoamento, estas são definidas conforme a seguir: V V L V G (2.1) VG CG (2.2) V onde V L e V G são as velocidades superficiais de líquido e gás, respectivamente, dadas pelas expressões a seguir: Q V Q L L A e G VG (2.3) A em que Q L e Q G são as vazões volumétricas de água e ar respectivamente, e A é a área da seção transversal do tubo (Mandhane et al. (1974)).

20 REGIMES DE ESCOAMENTO BIFÁSICO Para a perfeita análise dos efeitos ocorridos em escoamentos bifásicos, é importante a definição dos regimes de escoamentos bifásicos, devido ao fato de que estes ajudam a entender o porquê deste tipo de escoamento causar vibrações em tubulações. Nos escoamentos bifásicos existem diversas maneiras de como as interfaces entre cada fase se manifestam, estas características mudam dependendo dos fluidos escoados, da vazão com a qual estes estão escoando e a geometria do sistema REGIMES DE ESCOAMENTO BIFÁSICO EM DUTOS HORIZONTAIS Em dutos horizontais e inclinados, os padrões de escoamento adotam formas mais complexas do que em dutos verticais devido à assimetria causada pela ação da gravidade que, neste caso, atua de forma transversal ao duto. Os padrões mais comuns por Hubbard, M. B.; Dukler, A. E., (1966) são: Escoamento de Bolhas (Bubbly Flow) (a): Este padrão é considerado dentro da categoria dos chamados escoamentos dispersos. Nesta configuração, a fase gasosa se encontra distribuída em bolhas dentro da fase contínua líquida, podendo ser estas bolhas de pequenos diâmetros com forma esférica até diâmetros maiores apresentando formas mais alongadas. Nesta situação, as bolhas tendem a escoar na parte superior do duto no caso de uma fase dispersa menos densa que a contínua. De acordo com que aumentamos a velocidade do escoamento, a fase dispersa tende a ocupar toda a seção do duto, pois os efeitos da dispersão turbulenta tornam-se mais importantes que a gravidade. Escoamento Pistonado (Plug Flow) (b): Quando se aumenta a quantidade de gás no escoamento, as pequenas bolhas tendem a coalescer, formando bolhas de um tamanho da ordem do diâmetro do duto. A parte superior da bolha possui forma esférica e o gás é separado da parede do duto por um filme fino de líquido descendo de forma lenta. Duas bolhas sucessivas são separadas por partes líquidas (slugs) que podem conter bolhas de menor diâmetro em forma dispersa. Novamente, as bolhas tendem a escoar pela metade superior do duto, porém esta condição assimétrica é mantida independente da velocidade do escoamento devido ao maior tamanho das bolhas. Escoamento Estratificado (Stratified Flow) (c): Acontece em velocidades muito baixas de líquido e gás, as duas fases escoam separadas por uma interface suave, sem ondulações.

21 8 Escoamento Ondulatório (Wavy Flow) (d): Quando aumenta a velocidade do gás no escoamento estratificado, aparecem oscilações na interface, gerando um padrão caótico de escoamento. Quando estas ondas passam a ser maiores e a fração volumétrica de líquido aumenta, se começa a molhar a parede superior do duto gerando grandes bolhas de gás presas entre duas ondas, aparecendo um padrão similar ao pistonado chamado Slug Flow (e), porém com bolhas maiores, já que este padrão se dá com maiores frações volumétricas de gás. Este padrão, não deve ser confundido com o escoamento pistonado em dutos horizontais "Plug". Enquanto no primeiro caso, as grandes bolhas são formadas a partir da coalescência das pequenas, quando é aumentada a vazão de gás num padrão de bolhas, neste caso, as bolhas (ou bolsões) de gás são formadas a partir da instabilidade do filme de líquido. Escoamento Anular (Annular Flow) (f): Aumentando ainda mais a velocidade do gás num escoamento estratificado, ou de forma geral, com baixas frações de líquido, se formará um núcleo de gás com um filme de líquido na periferia do duto formando um anel. Figura 2.1 Morfologia dos diferentes padrões de escoamento em dutos horizontais, respectivamente. Extraído de Paladino, E. E.

22 REGIMES DE ESCOAMENTO BIFÁSICO EM DUTOS VERTICAIS São descritos a seguir, os padrões mais comumente encontrados em escoamentos de líquido e gás em dutos verticais. Escoamento de Bolhas (Bubbly Flow): É similar ao descrito para escoamentos em dutos horizontais, porém sem ter o efeito assimétrico da gravidade. Escoamento Pistonado: (Slug flow): É similar ao escoamento pistonado em dutos horizontais, porém sem ter o efeito assimétrico da gravidade. Escoamento Agitado (Churn Flow): Acontece quando o escoamento pistonado se instabiliza e as grandes bolhas se quebram dando lugar a um escoamento caótico no centro de duto, deslocando o líquido contra as paredes. Este padrão possui uma característica oscilatória entre escoamento pistonado e anular, por isto é comumente chamado slug-annular flow. Escoamento Anular agitado (Wispy-Annular Flow): Neste padrão o líquido se concentra em uma camada relativamente grossa sobre as paredes com um núcleo de gás contendo uma quantidade considerável de líquido disperso em forma de gotas. Na região do filme de líquido existem bolhas de gás dispersas, ou seja, é uma mistura de um escoamento disperso de gotas no centro e um escoamento disperso de bolhas nas paredes. Escoamento Anular (Annular Flow): Neste padrão, o líquido escoa pelas paredes formando um anel fino e o gás escoa pelo centro do duto. As fases apresentam menor presença da outra fase entranhada. Em alguns casos, o anel de líquido pode-se instabilizar dando lugar à penetração de gotas de líquido no núcleo gasoso, similar ao caso descrito para escoamentos em dutos horizontais.

23 10 Figura 2.2 Morfologia dos diferentes padrões de escoamento em dutos verticais 2.2. MAPEAMENTO DOS REGIMES DE ESCOAMENTO BIFÁSICOS A qualificação dos diferentes padrões de escoamento bifásico depende da determinação do campo de velocidades das fases líquida e gasosa. No presente estudo, é de grande importância prática o estabelecimento desses regimes, tanto do ponto de vista do entendimento da dinâmica do fluxo em questão, como também na tentativa de se determinar eventuais padrões críticos de escoamento. A maioria dos trabalhos científicos, em grande parte, experimentais, considera por simplicidade a água e o ar como os fluidos de trabalho, além de supor geometrias relativamente simples para efeito de análise. A figura 2.3, extraída de Mandhane et al. (1974), delimita as regiões de regime estratificado (stratified flow), ondulado (wavy flow), tampão (elongated bubble / plug flow), de golfada (slug flow), de bolhas (bubbly / dispersed flow) e anular (annular / annular-mist flow). Neste caso, consideram-se as velocidades das fases líquida ( U ) e gasosa ( U S L S G ) em um tubo horizontal operando a 1 atm e 25ºC. No entanto, sabe-se que o comportamento desses fluidos difere das misturas de óleo e gás natural a altas pressões. Neste sentido, Taitel & Dukler (1976) foram os primeiros a

24 11 reportar uma mudança significativa nos padrões de escoamentos bifásicos devido às diferentes propriedades dos fluidos de trabalho. O mapeamento dos regimes de escoamento para óleo e gás natural pode ser visto na figura 2.4, supondo um tubo horizontal operando a 68 atm e 38ºC. A densidade e a viscosidade neste caso são, respectivamente, 0,65 g/cm 3 e 0,5 cp para o óleo e, para o gás natural, 0,05 g/cm 3 e 0,015 cp. Em um trabalho mais recente, Petalas & Aziz (1998) mapearam os diferentes regimes de escoamento multifásico em tubulações através de correlações empíricas. Um novo modelo mecanístico-empírico é proposto, válido para diferentes geometrias e fluidos de trabalho. Os diferentes padrões de escoamento para as misturas ar / água e óleo / gás encontrados para tubos horizontais podem ser vistos nas figuras 2.5 e 2.6. Note a presença de mais um padrão de escoamento bifásico nesses gráficos: o regime de transição (froth / churn flow). As velocidades das fases líquida e gasosa são designadas, respectivamente, por V SL e V SG, estando suas unidades em pés/s. A tabela 2.1 mostra as propriedades de sistema consideradas nesses experimentos. Figura 2.3 Mapa de padrões de escoamento para água e ar em um tubo horizontal de 2,5 cm de diâmetro, operando a 25 C e 1 atm. (Mandhane et al. 1974)

25 12 Figura 2.4 Mapa de padrões de escoamento para óleo cru e gás natural em tubos horizontais de 5 e 30 cm de diâmetro, operando a 38 C e 68 atm. (Taitel & Dukler 1976) Figura 2.5 Mapa de padrões de escoamento para um sistema com água e ar supondo uma tubulação horizontal. (Petalas & Aziz 1998)

26 13 Figura 2.6 Mapa de padrões de escoamento para um sistema com óleo e gás supondo uma tubulação horizontal. (Petalas & Aziz 1998) Tabela 2.1 Propriedades de sistema utilizadas no mapeamento dos regimes de escoamento. (Petalas & Aziz1998) Sistema ar / água Sistema óleo / gás Diâmetro do tubo 2,047 pol 6,180 pol Densidade do gás 0,080 lb/pé 3 8,139 lb/pé 3 Densidade do líquido 62,40 lb/pé 3 52,53 lb/pé 3 Viscosidade do gás 0,010 cp 0,018 cp Viscosidade do líquido 1,000 cp 2,757 cp Tensão superficial 72,4 dyn/cm 20,0 dyn/cm Rugosidade do tubo 0,00015 pés 0,010 pés Devido à sua complexidade, o estado da arte em fluxos bifásicos considera o mapeamento dos regimes de escoamento em geometrias relativamente simples. Trabalhos clássicos como os de Taitel & Dukler (1976) e Petalas & Aziz (1998) apresentam os mapas de padrões de escoamento para tubos verticais, horizontais e levemente inclinados. Entretanto, apesar dessas limitações geométricas, o conhecimento das velocidades das fases líquida e

27 14 gasosa na linha azul pode fornecer indicativos importantes dos possíveis regimes de escoamento presentes nos trechos verticais e horizontais da instalação. Como já fora explicitado, em sistemas de produção e de transporte de óleo e gás, podem ser encontrados diferentes regimes de escoamento dependendo de parâmetros tais como velocidades das fases, fração volumétrica, temperatura e pressão. Do ponto de vista da Engenharia, o regime pistonado ou de golfada é considerado consensualmente como uma condição indesejável para a operação de uma planta devido aos sérios problemas de vibração que o mesmo pode acarretar, com as suas significativas variações de pressão e os grandes esforços produzidos em curvas, reduções e equipamentos MODELAGEM NUMÉRICA DE ESCOAMENTOS BIFÁSICOS A modelagem numérica de escoamentos bifásicos é extremamente difícil de ser feita, principalmente quando se trata de um regime tal qual o slug. A dificuldade encontrada nesse tipo de escoamento está em sua natureza transiente. Para se obter uma solução com qualidade, deve-se ter uma discretização no tempo e no espaço bem pequena o que demanda um tempo computacional enorme. Além disso, a convergência da simulação depende preponderantemente das condições de contorno e condições iniciais impostas ao problema. Figura 2.7 Resultado da simulação do escoamento slug correspondente a 3,22s O resultado mostrado na figura 2.7 se refere a um momento 3,22s de um escoamento bifásico em regime slug, no entanto, não foi possível obter a golfada característica, mesmo impondo uma condição inicial de escoamento desenvolvido para os dois fluidos com

28 15 equações aplicadas nas fronteiras do domínio. Isto se deve a fato de ser necessário um tempo maior até a convergência do solver, ou seja, seria necessário um tempo maior que 3s para se ter um resultado razoável. Sendo que, só para se ter uma idéia, esse resultado de 3s levou cerca de 12h de tempo de simulação em uma máquina quad-core. A malha empregada no exemplo apresentado foi feita em software específico para geração de malhas. Todo o modelo foi discretizado utilizando apenas um tipo de elemento, hexagonal. Isto representa uma malha de boa qualidade, porém ainda foi insuficiente para se detectar o fenômeno desejado. Devido a essa série de dificuldades, optou-se por não levar adiante essa abordagem do problema nessa dissertação.

29 16 3. MEDIDORES DE FRAÇÃO DE VAZIO As técnicas de medição de fração de vazio em escoamentos bifásicos de gás-líquido continuam se desenvolvendo gradualmente devido à natureza transiente do escoamento que traz dificuldades na instrumentação e medição. Devido a essa natureza transiente dos escoamentos bifásicos, a maioria das técnicas de análise envolve um conjunto de resultados que é obtido de vários dados na mesma condição de escoamento, ou pela média no tempo de uma única gravação. Algumas das técnicas comuns para a obtenção da medida de fração de vazio incluem os seguintes: atenuação de radiação (raios-γ), sensor de condutância (conductance probe), métodos de capacitância e válvulas de fechamento rápido (quick-closing valves). A seleção de qualquer um desses métodos depende de sua aplicação e se uma medição da média volumétrica ou da fração de vazio local é desejada (Elkow, K. J. and Rezkallah, K. S., 1996). A fração média de vazio, C G, em uma mistura bifásica também pode ser definida como: Volume de gás na mistura C G (3.1) Total de volume de gás e líquido A fração de vazio é necessária para que se calcule a perda de carga do escoamento, pois ela determina parâmetros importantes, tais como densidade média do fluido e velocidade média do escoamento em um local específico da tubulação. Determinar precisamente a densidade média do fluido e velocidade efetiva do escoamento bifásico é difícil, pois ela depende da razão de velocidades, S, que é definida pela razão da velocidade do gás em relação à do líquido (Feenstra, P.A. et al. 2000): V V G S (3.2) L

30 17 Esses parâmetros também são requeridos pelas análises de vibração induzida por escoamento para prever as forças dos fluidos e o limite da instabilidade fluido-elástica da tubulação sujeita aos escoamentos bifásicos. Essas técnicas experimentais que estão disponíveis para a medição da distribuição de fases em escoamentos bifásicos podem ser divididas em diversas categorias. A mais comumente usada é representada pela medição por pontos. Instrumentos deste tipo normalmente empregam sensores (tip probes) que fornecem informação instantânea da fase, por exemplo, gás ou líquido, no local do sensor. Esses sensores empregam a diferença na condutividade elétrica das duas fases ou a diferença no índice de refração delas. Outro método, que também tira proveito da diferença de propriedades elétricas de líquidos e gases, é baseado em sensores de capacitância ou resistência, similares àqueles utilizados em medições de altura de ondas em tanques de laboratório. Consistem de uma única ou um par de fios fino e paralelos que fornecem informações quantitativas acerca do comprimento da parte molhada desses fios. Entre os vários métodos disponíveis para a medição da fração de vazio em escoamentos de gás-líquido, os não-intrusivos são os mais desejáveis. Os sensores de capacitância foram amplamente pesquisados por Merilo et al. (1977), Masuda et al. (1980), Heerens (1986) entre outros. Entretanto, para estas medições não é incomum estarem na faixa de 0,1 a 10 pf (pico Farad Farad é a unidade SI de capacitância elétrica). Desse modo, uma proteção apropriada contra a fuga de capacitância e uma boa razão de sinal e ruído são necessárias. Além da obtenção da fração de vazio medida, a análise estatística do sinal pode ser usada para determinar o regime do escoamento associado ao escoamento e suas transições SENSORES CAPACITIVOS Um sensor de capacitância fornece uma maneira não-intrusiva para se medir a fração de vazio. Ele fornece medições da fração de vazio de tempos médios e seu sinal de saída variável no tempo pode ser usado para a identificação dos padrões de escoamento. Desde que a área e distância entre os eletrodos do capacitor sejam constantes, a única contribuição para uma mudança na capacitância é devido a uma mudança nas fases de líquido e gás. A capacitância medida representa a quantidade das fases e a configuração delas dentro do duto para uma vazão pré-determinada. Medições da impedância elétrica são comumente usadas em misturas de água-gás para determinar a fração de vazio. Um fator importante é que quando medições de impedância são

31 18 usadas, ocorrerá uma variação se a condutividade do líquido mudar. Isto foi observado por Geraets and Borst (1988). Se a temperatura da água, por exemplo, subir de 25ºC para 50ºC, a condutividade duplica enquanto a permissividade cai por aproximadamente 15%. Geraets e Borst (1988) descobriram que a variação pode ser reduzida através da utilização de freqüências altas o suficiente para dar mais destaque ou maior importância à capacitância. Eles usaram um medidor de capacitância Boonton 72BD capaz de detecção de fases operando a freqüências de 1 MHz. Fluidos com uma condutividade específica menores que 0, m 1 foram designados a ter uma precisão de medida dentro de 1,5%. Uma variedade de configurações de eletrodo foi projetada por alguns pesquisadores variando de placa chata, côncava, helicoidal e helicoidal múltipla, em que os eletrodos estavam em contato ou isolados do fluido. Dois sensores de capacitância foram usados por Geraets and Borst (1988) em que um tubo tinha 50mm de diâmetro interno e o outro era 5mm. Os sensores usados eram do tipo helicoidal múltiplo apresentando 2 tiras finas de latão ao redor do tubo fino de acrílico. As tiras de latão foram posicionadas tal que estivessem sempre opostas umas às outras. Um eletrodo de proteção foi usado para minimizar efeitos de borda e fuga de capacitância. A fuga de capacitância é indesejável e pode ocorrer entre fios de circuito, fios e chassis ou componentes e chassis de equipamentos eletrônicos. Geraets e Borst (1988) usaram o sensor para medições de fração de vazio bem como para determinar informações acerca de padrão do escoamento em dutos horizontais TOMOGRAFIA Técnicas que permitem medir a distribuição das fases em toda a seção transversal do tubo são os métodos baseados em tomografia. O termo tomografia refere-se a uma técnica que é capaz de determinar a distribuição de densidades na seção transversal de um objeto. Podemos distinguir dois tipos de tomografia: não-intrusivo e intrusivo. Os métodos nãointrusivos usam uma série de medições de atenuação de radiação, tais como: raios-x, raios-γ, ondas sonoras, ou medidas de impedância entre vários pares de eletrodos colados à superfície da tubulação. Kumar et al. (1995) aplicou um scanner tomográfico computadorizado usando raios-γ para a medição de fração de vazio e sua distribuição em sistemas de escoamento bifásico como leitos fluidizados e colunas de bolhas. A tomografia é um processo de duas etapas. Durante a primeira etapa, os dados que dependem das propriedades médias observadas são coletados, ao passo que durante a segunda etapa a reconstrução da distribuição das propriedades médias é executada. Assim, a reconstrução requer solução de um problema de inversão. Lemonnier e Peytraud (1998)

32 19 investigaram a precisão da tomografia de impedância, e concluíram que ela tem muita baixa potencialidade como uma técnica precisa de medição da distribuição das frações de vazio em um escoamento bifásico arbitrário. Isto é devido ao fato da tomografia de impedância ser um problema mal-condicionado e ao se preparar um procedimento de um processo de tomografia é requerido o conhecimento quantitativo da sensibilidade da reconstrução para a medição de ruído. A imagem tomográfica usando sensores de capacitância também é possível. Huang et al. (1989) informaram resultados usando oito eletrodos montados na parte externa de um duto isolado. Através da medição da capacitância de diferentes pares de eletrodos, foi possível fazer uma reconstrução de imagem. A capacitância do escoamento bifásico mudava proporcionalmente a uma mudança nas fases dentro da tubulação. A mudança na amplitude do sinal foi então processada por um computador onde um algoritmo foi usado para reproduzir uma imagem da seção transversal. Este método está sendo mais desenvolvido atualmente VÁLVULAS DE FECHAMENTO RÁPIDO Válvulas de fechamento rápido fornecem uma medição de fração de vazio exata e são úteis na calibração ou comparação com outros métodos. Entretanto, não é um sistema prático para determinar a fração de vazio para processos contínuos à medida que ele bloqueia o escoamento. Sob condições adiabáticas, é importante que o fechamento das válvulas seja feito simultaneamente. No entanto, se o título x é crescente, como no caso em que calor é adicionado à mistura bifásica, o tempo de fechamento tem que ser ainda menor. Para esta condição, os erros do experimento são menores se o tempo de fechamento for menor que 1/100 por segundo (Dounan et al., 1985) TÉCNICAS VISUAIS ALTERNATIVAS A fronteira nitidamente visível entre as fases e a natureza não-intrusiva tornam as observações visuais e a visualização do escoamento muito popular em estudos de escoamento bifásico. Por exemplo, Angeli e Hewitt (2000) usaram uma técnica de gravação de vídeo com um endoscópio em suas investigações de distribuição de tamanho de gota em escoamentos dispersos de óleo-água em dutos horizontais.

33 SENSOR WIRE-MESH O primeiro exemplo de técnica de medição abordado usa é um sensor chamado wiremesh que, aliado ao fornecimento de dados da distribuição de fase instantânea na seção do duto, também permite a medição da velocidade instantânea de propagação da interface. O sensor wire-mesh consiste de duas ou mais camadas de fios paralelos com camadas consecutivas inseridas perpendicularmente em relação aos fios da camada anterior. Eles podem ser vistos como uma tomografia intrusiva que capacita a medição da distribuição da fração de vazio na seção transversal. Sendo um instrumento intrusivo, o sensor wire-mesh é livre de problemas de inversão comuns às tomografias não-intrusivas. Figura 3.1 Ilustração esquemática de um sensor wire-mesh PRINCÍPIO DE OPERAÇÃO DO SENSOR WIRE-MESH O sensor com três ou mais camadas de fios paralelos ficam perpendiculares à linha de centro da tubulação. O princípio de operação do sensor wire-mesh é baseado na diferença de condutividade elétrica das duas fases (ar e água). A técnica do sensor wire-mesh tem uma desvantagem ao introduzir uma perturbação ao escoamento que pode afetar a estrutura espacial do escoamento a jusante do sensor. A resolução espacial do sensor pode ser melhorada através do aumento do número de fios. Entretanto, quanto maior esse número de fios maior é a perturbação inserida ao escoamento. A vantagem mais significativa do sensor wire-mesh é sua habilidade em trabalhar em vários regimes de escoamento. Além disso, é quase insensível a mudanças consideráveis de temperatura e sendo assim pode ser usado em estudos de processos de aquecimento. Então, a técnica do wire-mesh pode fornecer dados razoáveis da hidrodinâmica sob condições em que métodos alternativos não podem ser aplicados.

34 BOROSCÓPIO O segundo método aplicado tem a vantagem da existência de uma fronteira nitidamente visível entre as fases. Este instrumento óptico é baseado em um boroscópio (boroscope) que é conectado a uma câmera de vídeo digital. A iluminação de luz a laser torna possível obter imagens somente na seção transversal iluminada da tubulação. O boroscópio é um tubo rígido preenchido com um arranjo de fibras ópticas e equipado com lentes em ambas extremidades. O ocular do boroscópio é conectado a câmera de vídeo digital. Ele pode ser inserido na parede superior da tubulação por uma pequena abertura que permita a visualização da seção transversal da tubulação que é iluminada pela luz gerada por um laser de argônio e um sistema de lentes e espelhos. Em tal configuração, o boroscópio é essencialmente um instrumento não-intrusivo que praticamente não interfere no escoamento, sendo assim mais vantajoso em relação ao sensor wire-mesh. Como demonstrado por Roitberg et al., a aplicação deste instrumento é, entretanto, complicado e está sujeito a limitações. Sendo o boroscópio um aparelho óptico, ele é limitado a condições de escoamento em que uma única fase exista entre a lente objetiva do boroscópio e a interface, restringindo sua aplicação principalmente a regimes de escoamentos separados. Por esta razão, esta técnica é executada somente em regime de escoamento estratificado COMPARAÇÃO ENTRE AS TÉCNICAS DE MEDIÇÃO Medições realizadas pelo sensor wire-mesh e pelo boroscópio em condições idênticas de escoamento fornecem resultados bastante similares. A principal vantagem do sensor wiremesh é a possibilidade de sua aplicação em todos os regimes de escoamento bifásico ao passo que o boroscópio fornece resultados razoáveis desde que exista uma única fase entre sua lente e a interface gás-liquido. O sensor wire-mesh não tem limitações quanto ao material da tubulação enquanto que a aplicação do boroscópio requer uma iluminação externa que só pode ser aplicada a tubos transparentes. Uma vantagem adicional do sensor wire-mesh é sua capacidade em determinar a velocidade de propagação da interface gás-líquido.

35 22 Figura 3.2 Forma da interface gás-líquido de escoamento estratificado obtida por (a) sensor wire-mesh e (b) boroscópio 3.8. VIBRAÇÃO INDUZIDA POR ESCOAMENTO Evans et al. (2004) realizou uma investigação experimental sobre medição de vazão baseado na vibração da tubulação induzida pelo escoamento monofásico turbulento e concluiu que há uma forte relação entre o desvio padrão da aceleração do tubo, obtido com acelerômetro instalado na superfície deste, e a vazão. Embora os testes fossem restritos a escoamentos monofásicos, os autores notaram que em escoamentos turbulentos o desvio padrão do sinal do acelerômetro aumentava com a vazão e se dava de forma quadrática. A vibração induzida por escoamento (FIV) em componentes de plantas de processo e energia é uma tecnologia não regulamentada pelos códigos e normas industriais. Para uma grande extensão, FIV é um problema operacional que tem, relativamente, pouco impacto direto na segurança do público. A vibração induzida por escoamento é freqüentemente vista como um caso uma tanto quanto misterioso por engenheiros e ainda está para ser entendido. O escoamento bifásico é encontrado na produção de óleo offshore bem como em plantas de processo envolvendo escoamento bifásico em alguns reatores nucleares. As forças atuantes nas curvas da tubulação ao longo da linha de escoamento precisam ser conhecidas para que se projete uma restrição apropriada para o tubo e este suporte o impacto. Misturas de líquido e gás que podem ser vapor e água tal qual em equipamentos de transferência de calor ou produtos não-miscíveis como em uma produção offshore. Alguns aspectos da excitação da estrutura pelo escoamento bifásico são conhecidos por estarem relacionados com a existência de fases distintas com densidades diferentes. No caso de escoamento interno em sistemas de tubulação, forças de excitação aparecem em elementos que promovem mudança no escoamento como curvas, cotovelos e

36 23 tês. Muito pouca atenção tem sido dada a esse caso. Geralmente, os problemas causados pela vibração excessiva são trincas por fadiga e danos de corrosão por atrito. Do ponto de vista da vibração induzida pelo escoamento, componentes nucleares são estruturas cilíndricas ou feixes de cilindros sujeitos a escoamento axial ou transversal à seção da tubulação. Um avanço considerável tem sido feito na área de vibração induzida por escoamento desde o início dos anos 70. Mecanismos de excitação de vibração em escoamentos monofásicos (líquido ou gás) são bem entendidos agora. Há muito trabalho a ser feito em escoamentos bifásicos embora alguns estudos bem relevantes têm sido conduzidos desde a metade dos anos 80. Muito progresso tem sido acompanhado na área de acústica e pulsação de pressão em sistemas de tubulação. No momento, é possível fazer algumas previsões de danos de corrosão por atrito devido à vibração o que há 20 anos era um sonho distante. É necessário entender os mecanismos de excitação de vibração induzida pelo escoamento e os mecanismos de amortecimento para todas as situações de escoamento MECANISMOS DE EXCITAÇÃO Forças dinâmicas são geradas pelo escoamento do fluido causando vibração. Geralmente, quatro mecanismos de excitação de vibração induzida pelo escoamento são relevantes: instabilidade fluido-elástica, desprendimento de vórtices periódicos, excitação induzida pela turbulência e ressonância acústica. A importância relativa desses mecanismos para situações diferentes de escoamento definida por Pettigrew, M.J., et al (1998), é descrita na figura 3.3.

37 24 Figura 3.3 Relevância dos mecanismos de excitação EXCITAÇÃO INDUZIDA PELA TURBULÊNCIA De acordo com a figura 3.3, o mecanismo de excitação de vibrações induzida pela turbulência deve ser considerado para as condições características do estudo a ser realizado durante este trabalho. É importante saber que a excitação de vibrações pode ser induzida pela turbulência. A turbulência pode ser gerada localmente pelo fluido à medida que ele escoa em torno do componente de interesse. Isto é chamado de excitação de campo próximo. Alternativamente, a excitação de campo distante pode ser gerada por componentes na região upstream tal como: bocais, curvas e outros elementos. A excitação induzida pela turbulência gera flutuações de pressão aleatórias ao redor da superfície do componente forçando-os a vibrar.