Autores: Lucas D. Boff 1 Marcelo F. Castoldi 1 Murilo da Silva 1 Silvio. A. Souza 1 Cintia B. S. Silva 2

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Maria Laura Almada Carreiro
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1 Melhoria da Confiabilidade do Fornecimento de Energia Elétrica em Sistemas de Distribuição Utilizando Alocação de Chaves e Algoritmo Evolutivo Multi-Objetivo Autores: 1 2 Lucas D. Boff 1 Marcelo F. Castoldi 1 Murilo da Silva 1 Silvio. A. Souza 1 Cintia B. S. Silva 2

2 Introdução Energia Elétrica Sistemas Elétricos de Potência Qualidade do Fornecimento: Continuidade e Conformidade Interrupções do Fornecimento Consumidores Concessionárias Regulação

3 Introdução Concessionárias buscam alternativas que: minimizem o tempo da interrupção, a quantidade de consumidores interrompidos; Custo otimizado. Dentre as alternativas temos: Alocação de chaves para isolar os defeitos e restabelecer as partes não afetadas do sistema.

4 O Problema Instalação de Chaves Local Tipo Quantidade Problema de Alocação de Chaves (PAC) Custo Tempo Consumidores

5 Objetivo Resolução do Problema de Alocação de Chaves minimizar a quantidade de chaves presentes no sistema (redução do custo); melhorar o indicador de continuidade (DEC). Solução: Problema multi-objetivo conflitante (DEC x Custo) Algoritmo Evolutivo Multi Objetivo NSGA-II

6 Metodologia: Formulação do PAC Indicador de continuidade Duração Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora (DEC) DEC = N i=1 C c C i t i Tempos de interrupção (ti) t ab -Tempo de abertura t l - Tempo de localização t fe - Tempo de fechamento t el - Tempo de eliminação

7 Metodologia: Formulação do PAC Tipos de Chave e Custo Religadores Automáticos Chaves seccionadoras manuais Chaves seccionadoras automáticas

8 Metodologia: Formulação do PAC Minimizar DEC(X, H); CT(Y); Duração equivalente da Interrupção Custo da alocação de chaves sujeito a: x i *1,2,3,4+, 2 i ; n x 1 = 3; h j 0, 1 j k; y z *1,2,3,4+, 2 z l; y 1 = 3; X = tempo de interrupção H = quantidade de eventos Y = quantidade de chaves, tipo e preço

9 NSGA-II: Elitist Non Dominated Sorting Genetic Algorithm II

10 NSGA-II: Elitist Non Dominated Sorting Genetic Algorithm II Ranking por não dominância Fronteira de pareto Ranks não dominância Distância de multidão Cálculo da Distância de Multidão rank i = α x β δ θ dα=dθ = dβ = f 1 δ x f 1 f max min 1 f + f 2 x δ f 2 1 f max min 2 f 2

11 Sistema de Estudo Sistema de distribuição real da CPFL Alimentadores NC NB C (Km) NCM NCA NRA NTD AL_ AL_ AL_ AL_ NC Número de Consumidores NB Número de Barras C Comprimento NCM Número de Chaves Manuais NCA Número de Chaves Automáticas NRA Número de Religadores Automáticos NTD Número Total de Dispositivos

12 Metodologia: Aplicação do NSGA-II 1 NF manual 2 Sem equipamento 3 Religador 4 NF automática

13 Metodologia: Aplicação do NSGA-II Cálculo da função objetivo DEC Tempos de Interrupção: t ab, t fe, t l, t el Operação ótima dos equipamentos seccionadores Histórico de ocorrências em 2016 Alimentadores N de Ocorrências N de ocorrências por Barra barra(nº ocorrências) AL_ (2) 10396(3) 3157(2) 8146(3) 15303(2) AL_ (3) AL_ (5) 5438(8) 9134(2) 5429(2) 15287(11) 3911(2) 5573(2) AL_ (2) 880(5) 4435(2) 2057(3) 2776(2) 12361(3) 12046(4) 8725(3) 14292(5) 11423(3)

14 Metodologia: Aplicação do NSGA-II Cálculo da função objetivo CT (Custo Total) Somatório do custo de cada dispositivo de seccionamento presente em cada solução Dispositivo Preço (R$) Manual 2000 Automática 5000 Religador 6000

15 Metodologia: Aplicação do NSGA-II Parâmetros Utilizados no NSGA-II Quantidade de indivíduos presentes na população inicial 30 Taxa de cruzamento 50% Taxa de mutação 15% Critério de Parada t=500

16 DEC (horas) Resultados: AL_ Soluções NSGA-II Solução Existente 86 genes em cada indivíduo 14 diferentes soluções Soluções DEC (horas) CT (R$) NCM NCA NRA NTD Existente 6, Continuidade 0, Custo 8, Dominante 2, CUSTO (R$) x 10 5

17 DEC (horas) Resultados: AL_ Soluções NSGA-II Solução Existente 46 genes em cada indivíduo 2 diferentes soluções Soluções DEC (horas) CT (R$) NCM NCA NRA NTD 1.5 Existente 2, Dominante 1 2, Dominante 2 0, CUSTO (R$) x 10 4

18 DEC (horas) Resultados: AL_ Soluções NSGA-II Solução Existente 116 genes em cada indivíduo 10 diferentes soluções 15 Soluções DEC (horas) CT (R$) NCM NCA NRA NTD 10 Existente 23, Continuidade 1, CUSTO (R$) x 10 5 Custo 23, Dominante 1,

19 DEC (horas) Resultados: AL_ Soluções NSGA-II Solução Existente 169 genes em cada indivíduo 23 diferentes soluções CUSTO (R$) x 10 5 Soluções DEC (horas) CT (R$) NCM NCA NRA NTD Existente 16, Continuidade 0, Dominante 1 14, Dominante 2 7,

20 20 Conclusões Problema de alocação de chaves em sistemas de distribuição de energia NSGA-II: adequado Otimização de dois objetivos conflitantes Custo e DEC; Resultados Fronteira de Pareto: Melhores soluções em custo Melhores soluções em DEC Soluções dominantes

21 Obrigado pela atenção! Contatos Lucas Duenhas Boff - lucasduenhasboff@hotmail.com Murilo da Silva murilosilva@utfpr.edu.br Marcelo F. Castoldi - marcastoldi@utfpr.edu.br Silvio. A. Souza - silviosouza@utfpr.edu.br Cintia B. S. Silva - cintiabeatriz@cpfl.com.br

22 22

23 Algoritmos Evolutivos População Mutação a b c d... b c d b, c ou d Cruzamento Seleção Natural Aptidão Funções objetivo

24 Problemas Multi-Objetivos Dominância x é dominado por x quando: x não é pior que x em todos objetivos e x é melhor que x em pelo menos uma função objetivo

25 25 Tempos de Interrupção t ab -Tempo de abertura t fe - Tempo de fechamento t l - Tempo de localização 40 Km/h t el - Tempo de eliminação 36 min Equipamento t ab (min) t fe (min) Automática 3 3 Manual Religador 0 3

26 DEC 1 = C 1. (t 1 l + t CH NF l + t 1 R ab + t 1 fe ) + (C 2 + C 3 + C 4 + C 5 + C 6 ). (t 1 l + t CH NF l + t 1 ab + t CH l + t el + t CH l + t NF1 fe ) Cc1 DEC 1 = C 1. t 1 NF l + t 2 NA ab + t 1 NF fe + t 1 R ab + t 1 fe + C3 + C 4 + C 5 + C 6. (t 1 NF l +t 2 NA ab + t 1 NA fe + t 1 NF ab + t 1 NF fe + t 2 fe ) + C 2. (t 1 NF l + t 2 NA ab + t 1 NF fe + t 1 NA ab + t el + t 1 NF ab + t 1 fe ) Cc1

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