VI Congresso de Meio Ambiente da AUGM

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1 Interferência da variação temporal das chuvas no dimensionamento de reservatório em sistema de aproveitamento de água pluvial para fins não potáveis Rodrigo Braga Moruzzi (Professor Doutor da UNESP, Campus de Rio Claro) E- Ademir Pacelli Barbassa (Professor Doutor da UFSCar) Resumo: O objetivo do artigo foi verificar a interferência da variação temporal das chuvas no dimensionamento de reservatório em sistema de aproveitamento de água pluvial para fins não potáveis. Para tal, foram investigadas as médias anuais, mensais e diárias de três capitais com diferenças na distribuição temporal médias das chuvas, sendo elas: São Paulo, Curitiba e Cuiabá. Foram investigadas residências unifamiliares com 50, 80, 120 e 200 m 2 de área de cobertura para consumo em vasos sanitários considerando 3, 4 e 5 habitantes por domicílio. O pré-dimensionamento dos reservatórios foi realizado utilizando quatro métodos, a saber: Método de Ripll, Método de Azevedo Netto (Brasileiro), Método Prático Inglês e Alemão. Posteriormente, foi verificado por meio de balanço de massa o comportamento de três reservatórios com diferentes volumes presumidos. O programa computacional REZZ foi aplicado para execução dos algoritmos propostos pelos métodos descritos. Os resultados demonstraram que a eficiência do reservatório varia conforme a distribuição temporal das médias anuais e mensais. Palavras-chave: Aproveitamento de água pluvial, reservatório, distribuição temporal. A2-1501

2 Abstract: The main aim of this paper was to verify the rainwater variation on the rainwater harvesting cistern design. For this proposes, the annual, monthly and daily rainwater averages of three cities as followed: São Paulo, Curitiba and Cuiabá were performed. There were investigated households with 50, 80, 120 e 200 m 2 of roof area and flush consumption for 3, 4 and 5 inhabitants. The design was made using four methods: Rippl, Azevedo Netto (brazilian), English and German. Finally, the mass balance was applied for three assumed reservoirs. The software REZZ was applied to calculate the algorithm of each method. The results indicate that the reservoir efficiency vary according to the monthly and annual rainwater distribution. Key words: Rainwater harvesting, cistern, rainwater distribution. 1. INTRODUÇÃO O reservatório é uma unidade fundamental no sistema de aproveitamento de água pluvial. Suas dimensões devem ser obtidas em função da área disponível para implantação e seu volume deve atender aos consumos previstos. Evidentemente, a definição do consumo depende do atendimento requerido e de sua freqüência, podendo em alguns casos prever fonte alternativa. A determinação do volume que deve ser reservado torna-se premente e constituí o principal desafio dos projetistas de sistemas de aproveitamento. A NBR 15527/07 prevê a utilização de diferentes métodos, a saber: Método de RIPPL, método da analise da simulação, método brasileiro ou de Azevedo Netto e métodos práticos Alemão, Inglês e Australiano. A adoção do método fica a cargo dos projetistas em função da análise de critérios técnicos e econômicos. Todavia, cada método carrega suas hipóteses simplificadoras e suas limitações de extrapolação, uma vez que muitos deles são empíricos. A2-1502

3 Assim, o objetivo deste artigo foi verificar o efeito da distribuição da chuva no dimensionamento do volume do reservatório por meio da aplicação dos métodos previstos na NBR 15527/07 utilizando o balanço de massa e o conceito de eficiência. 2. MÉTODOS Os consumos foram determinados em função do atendimento do uso para descarga em vaso sanitário em residências de 50, 80, 120 e 200 m 2 para 3, 4 e 5 habitantes por residência para 2mm de descarte da primeira chuva, considerado somente quando da entrada de dados pluviométricos diários. No caso de dados pluviométricos mensais e anuais foram desconsiderados os descartes. A Tabela 1 apresenta as condições investigadas para o atendimento da descarga em vaso sanitário. Área de captação Descarte da primeira Número de habitantes - Demanda Diária - (m 2 ) chuva (mm) Mensal (m 3 )* 50, 80, 120 e e 2 3-0,09-2,7 50, 80, 120 e e 2 4-0,12-3,6 50, 80, 120 e e 2 5-0,15-4,5 Tabela 1: Condições investigadas. * Considerando: 5descargas/hab.dia e 6L/descarga. A determinação das localidades foi feita por meio da análise dos dados pluviométricos disponíveis no INMET. Os dados pluviométricos foram obtidos do HidroWeb (Sistemas de Informações Hidrológicas) disponível no sítio da Agência Nacional de Águas (ANA) no endereço eletrônico: A Tabela 2 apresenta os dados das estações pluviométricas selecionadas para o presente estudo. Os dados foram analisados estatisticamente por meio do posicionamento médio para as séries anuais, mensais e diárias para o período que compreendeu os anos de 1961 e A2-1503

4 Dados da Estação Código Nome SÃO PAULO (HORTO CURITIBA CUIABÁ CANTAR.) Código Adicional Bacia RIO PARANÁ (6) RIO PARANÁ (6) RIO PARANÁ (6) Sub-bacia RIOS PARANÁ,TIETÊ E OUTROS (62) RIOS PARANÁ,IGUAÇU E OUTROS (65) RIOS PARAGUAI,SÃO LOURENÇO E. (66) Rio RIO PARANÁ RIO IGUAÇU RIO CUIABÁ Estado SÃO PAULO PARANÁ MATO GROSSO Município SÃO PAULO CURITIBA CUIABÁ Responsável INMET ANA INMET Operadora INMET SUDERHSA INMET Latitude -23:27:0-25:26:0-15:37:18 Longitude -46:39:0-49:16:0-56:6:30 Altitude(m) ,34 Tabela 2: Dados das Estações Pluviométricas investigadas. Fonte: HIDROWEB O volume aproveitável foi calculado conforme preconizado na NBR15527/07 e apresentado na Equação 1. Para todos os métodos investigados, o coeficiente de escoamento superficial (C) foi fixado em 0,8. V = P x A x C x η fator de captação (1) onde: V é o volume anual, mensal ou diário de água de chuva aproveitável; P é a precipitação média anual, mensal ou diária; A é a área de coleta; C é o coeficiente de escoamento superficial da cobertura; η fator de captação é a eficiência do sistema de captação, levando em conta o dispositivo de descarte de sólidos e desvio de escoamento inicial, caso este último seja considerado. A2-1504

5 Para a determinação do volume do reservatório pelo princípio da equalização de vazão utilizou-se o Método de Rippl no modo analítico por meio da rotina introduzida no programa computacional REZZ. As equações 2 e 3 apresentam a formulação preconizada pela NBR15527/07, a qual foi empregada no algoritmo computacional. Foram utilizados dados de entrada mensais e valor de coeficiente de escoamento superficial de 0,8. S (t) = D (t) Q (t) (2) Q (t) = C x precipitação da chuva (t) x área de captação (3) V = Σ S (t), somente para valores S (t) > 0 Sendo que : Σ D (t) < Σ Q (t) Onde:S (t) é o volume de água no reservatório no tempo t; Q (t) é o volume de chuva aproveitável no tempo t; D (t) é a demanda ou consumo no tempo t; V é o volume do reservatório; C é o coeficiente de escoamento superficial. O método brasileiro (ou Método de Azevedo Netto) foi aplicado conforme constante na Equação 4, descrita na NBR15527/07. V = 0,042 x P x A x T (4) Onde: P é o valor numérico da precipitação média anual, expresso em milimetros (mm); T é o valor numérico do número de meses de pouca chuva ou seca; A é o valor numérico da área de coleta em projeção, expresso em metros quadrados (m 2 ); V é o valor numérico do volume de água aproveitável e o volume de água do reservatório, expresso em litros (L). A2-1505

6 Para todas as localidades investigadas considerou-se um mês de pouca chuva. Os métodos práticos (Alemão e Inglês) foram empregados conforme NBR15527/07 e são dados pelas Equações 5 e 6, respectivamente. Vadotado = mínimo de (volume anual precipitado aproveitável e volume anual de consumo) x 0,06 (6%) V adotado = mín (V; D) x 0,06 (5) Onde: V é o valor numérico do volume aproveitável de água de chuva anual, expresso em litros (L); D é o valor numérico da demanda anual da água não potável, expresso em litros (L); V adotado é o valor numérico do volume de água do reservatório, expresso em litros (L). V = 0,05 x P x A (6) Onde: P é o valor numérico da precipitação média anual, expresso em milímetros (mm); A é o valor numérico da área de coleta em projeção, expresso em metros quadrados (m 2 ); V é o valor numérico do volume de água aproveitável e o volume de água da cisterna, expresso em litros (L). Para a simulação dos volumes presumidos foi utilizado o balanço de massa, denominado pela NBR15527/07 como Método da Análise da Simulação, que considera a aplicação da equação da continuidade, desconsiderando a evaporação, conforme apresentado nas Equações 7 e 8. Os volumes investigados do reservatório foram arbitrados a partir da análise estatística dos resultados obtidos pelos demais métodos supracitados. Como condição inicial, supôs-se o reservatório vazio. S (t) = Q (t) + S (t-1) D (t) (7) A2-1506

7 Q (t) = C x precipitação da chuva (t) x área de captação (8) Sendo que: 0 S (t) V Onde:S é o volume de água no reservatório no tempo t; S é o volume de água no (t) (t-1) reservatório no tempo t 1; Q é o volume de chuva no tempo t; D é o consumo ou (t) (t) demanda no tempo t; V é o volume do reservatório fixado; C é o coeficiente de escoamento superficial. Por fim, foi calculada a eficiência para cada volume de reservatório investigado. Tal eficiência foi calculada por meio da divisão do número de dias em que o reservatório permanece ocioso pelo número de dias no ano subtraído de 1 e multiplicando o resultado por 100, conforme apresentado na Equação 9. E(%)=[1-(n/365)]x100 (9) Onde:E(%) é a eficiência; n é o número de dias em que o reservatório permanece ocioso. Para obtenção dos resultados nos diferentes métodos analisados foi empregado o programa computacional REZZ, desenvolvido na UNESP, Campus de Rio Claro. O desenvolvimento do programa foi descrito em Nascimento e Moruzzi (2009) e baseia-se no princípio de sistema de suporte a decisão (SSD). O programa pode ser disponibilizado sem custos por meio do contato com o autor deste trabalho. 3. RESULTADOS E DISCUSSÃO Os resultados referentes às precipitações anuais, mensais e diárias para os anos de 1961 a 1990, tratadas de acordo com a descrição citada no item método deste artigo, são A2-1507

8 apresentadas nas Tabelas 3 e 4. Estes dados foram utilizados para a determinação do volume do reservatório nos métodos aplicados neste artigo. Os dados anuais foram utilizados nos métodos práticos: Alemão; Inglês e no Método Brasileiro (Azevedo Netto). Os dados mensais foram aplicados na equalização da vazão utilizando o Método de Rippl. Os dados diários, obtidos pela média aritmética do período investigado, foram utilizados para no balanço de massa do reservatório utilizando o denominado Método da Análise da Simulação. A Figura 1 apresenta os valores das médias pluviométricas mensais referentes ao período investigado para as quatro capitais estudadas. Localidades P(mm) Tabela 3: Precipitações anuais SÃO PAULO-SP (HORTO CANTAR) 1597,7 CUIABÁ-MT 1319,5 CURITIBA-PR 1439,7 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez SÃO PAULO-SP (HORTO CANTAR) 245,9 250,8 147,4 81,9 63,2 47,3 53,3 38,6 73,5 157,7 205,2 232,4 CUIABÁ-MT 193,4 220,1 173,5 119,4 47,3 10,5 11,9 11,3 58,8 118,7 146,1 207,9 CURITIBA-PR 171,4 149,1 132,5 93,0 99,2 106,2 89,2 73,6 115,0 131,3 123,9 154,6 Tabela 4: Precipitações Mensais A2-1508

9 MÉDIAS MENSAIS SÃO PAULO-SP (HORTO CANTAR) CUIABÁ-MT CURITIBA-PR mm VI Congresso de Meio Ambiente da AUGM jan fev mar ab maio jun jul ag set out nov dez Figura 1 Precipitações médias mensais A Tabela 5 apresenta uma síntese dos volumes do reservatório calculados pelos diferentes métodos utilizando o programa computacional REZZ. Para cada área de telhado (projeção horizontal) e número de habitantes foram obtidos os volumes de reservatório considerando diferentes tratamentos estatísticos para a precipitação e para cada método empregado. Merece destacar que a aplicação irrestrita dos métodos pode implicar em valores contraditórios. Observa-se na Tabela 7 que no caso de pequena demanda e alta disponibilidade de chuva, seja pela elevada área de captação seja pela alta incidência de precipitação em relação ao consumo considerado, o volume do reservatório foi igual a zero. Por outro lado, a exigência de alta confiabilidade (função da posição da série de mínimos) pode demandar grandes volumes. Cabe ao projetista decidir sobre a melhor opção, frente às particularidades de cada caso no que tange a existência de fontes alternativas, tipo de consumo (parcial, intermitente ou total), características pluviométricas entre outras. Assim, não existe um método melhor que outro, pois cada um carrega suas hipóteses e limites de aplicação. Pela Tabela 5, fica evidente a grande variação de volumes obtidos frente as variáveis e A2-1509

10 métodos investigados. Na aplicação da equalização de vazão (Método de Ripplanalítico) nota-se que os maiores valores de volume do reservatório são obtidos para as menores áreas de captação. Os métodos práticos são, em geral, pouco sensíveis à variação da demanda e da área de captação. A partir dos resultados obtidos por meio da aplicação dos diferentes métodos descritos nesse artigo (Tabela 5) e a despeito de suas grandes divergências, optou-se pela verificação do comportamento dinâmico do reservatório utilizando os volumes supostos de 1,0; 1,5 e 6,0 m 3. Para tal, foi aplicado o balanço de massa nomeado na NBR15527/07 como um método, denominado de Método da Análise da Simulação (MAS). As Equações 7 e 8 apresentam o equacionamento no qual foram aplicados os dados de chuvas diárias médias para o período de 1961 a Pré-dimensionamento do volume do reservatório (m3) para localidades consideradas Área (m2) Hab/economia Ripll Brasileiro Alemão Inglês São Paulo ,0 3,4 4,00 1, ,0 3,4 2,60 4, ,5 3,4 3,24 4, ,24 5,4 1,94 6,40 4 9,50 5,4 2,60 6, ,60 5,4 3,24 6, ,34 8 1,94 9,59 4 2,83 8 2,60 9,59 5 7,56 8 3,24 9, ,42 1,94 15, ,42 2,60 15,98 5 0,57 13,42 3,24 15,98 Curitiba ,99 3 1,94 3,6 4 10,03 3 2,60 3,6 5 23,52 3 3,24 3, ,85 1,94 5, ,69 4,85 2,6 5,76 5 4,27 4,85 3,24 5, ,26 1,94 8, ,26 2,6 8, ,26 3,24 8,64 A

11 ,1 1,94 14, ,1 2,6 14, ,1 4,5 14,40 Cuiabá ,65 2,77 1,94 3, ,67 2,77 2,6 3, ,02 2,77 3,24 3, ,30 4,43 1,94 5, ,04 4,43 2,6 5, ,79 4,43 3,24 5, ,90 6,65 1,94 7, ,80 6,65 2,6 7, ,30 6,65 3,24 7, ,74 11,10 1,94 13, ,80 11,10 2,6 13, ,84 11,10 3,24 13,20 Tabela 5: Síntese dos volumes de reservatórios obtidos por diferentes métodos de cálculo para as áreas de captação de 50, 80, 120 e 200 m2 e número de habitantes de 3, 4 e 5 por domicílio para atendimento do consumo de água na descarga de vaso sanitário considerando as precipitações médias mensais e anuais referentes ao período de 1961 a 1990 dos São Paulo, Curitiba e Cuiabá, obtidas nos Postos das Estações Pluviométricas constantes na Tabela 2. * dados de chuva anuais considerando 1 mês com pouca chuva. As Figuras 2, 3, 4 e 5 apresentam os resultados gráficos do balanço para o volume de reservatório de 1,0; 3,0 e 6,0m 3, área de telhado de 80m 2, consumo referente a 5 habitantes, descarte inicial de 2mm e coeficiente de escoamento superficial de 0,8, tendo como condição inicial o reservatório vazio. A Tabela 6 apresenta os resultados das eficiências para cada cidade investigada. Volume do Reservatório (m3) 1,20 0,80 0,60 0,40 0,20 A

12 Volume do Reservatório (m3) 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 0,50 Volume do Reservatório (m3) 6,50 6,00 5,50 5,00 4,50 4,00 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 0,50 Figura 2 Balanço de massa para a média pluviométrica da cidade de São Paulo para os volumes presumidos de: a) 1,0; b) 3,0; c) 6,0m 3. Volume do Reservatório (m3) 1,20 0,80 0,60 0,40 0,20 Volume do Reservatório (m3) 3,00 2,50 2,00 1,50 0,50 Volume do Reservatório (m3) 3,00 2,50 2,00 1,50 0,50 Figura 3 Balanço de massa para a média pluviométrica da cidade de Curitiba para os volumes presumidos de: a) 1,0; b) 3,0; c) 6,0m 3. A

13 Volume do Reservatório (m3) 1,20 0,80 0,60 0,40 0,20 Volume do Reservatório (m3) 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 0,50 Volume do Reservatório (m3) 6,50 6,00 5,50 5,00 4,50 4,00 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 0,50 Figura 4 Balanço de massa para a média pluviométrica da cidade de Cuiabá para os volumes presumidos de: a) 1,0; b) 3,0; c) 6,0m 3. Reservatório (m3) São Paulo Curitiba Cuiabá 1 55,89% 54,79% 57,26% 3 61,37% 6% 62,47% 6 70,68% 6% 68,77% Tabela 6: Resultados das eficiências para cada volume de reservatório presumido para a cidade de São Paulo Os resultados apresentados na Tabela 6 demonstram que os valores de eficiência do reservatório são dependentes da distribuição temporal das precipitações, mesmo considerando médias anuais muito próximas. Evidentemente, cada método de cálculo de volume de reservatório conduz a um valor A

14 distinto e, conforme mencionado, cabe ao projetista decidir sobre a melhor alternativa para cada caso em particular. Adicionalmente e conforme mencionado em Carvalho, Oliveira e Moruzzi (2007) a simulação do volume de água pluvial remanescente no reservatório para diferentes volumes supostos constitui um importante complemento aos resultados obtidos pelos diferentes métodos. Por fim e considerando que os valores de chuva diárias médias obtidas para as localidades investigadas são representativos das condições futuras, verificou-se para as condições investigadas, que o incremento do reservatório para valores maiores que 6m 3 não traduz benefício expressivo ao aproveitamento, quando a eficiência do reservatório é analisada. Foge do escopo deste artigo discutir as hipóteses que levam aos diferentes volumes encontrados e a sensibilidade de cada modelo às variáveis de entrada, todavia merece destaque o fato de que a distribuição temporal das chuvas influencia no dimensionamento do reservatório, uma vez que a eficiência dos sistemas investigados foi diferente para cada caso simulado. 4. CONCLUSÕES Com base nos resultados obtidos nesse artigo pode-se concluir: - A variação temporal das chuvas interfere no balanço dos reservatórios, mesmo quando as médias pluviométricas apresentam valores muito próximos; A

15 - Os métodos de dimensionamento devem ser aplicados considerando seus limites de aplicação, sendo recomendado a análise do balanço de massa e o valor correspondente a eficiência do reservatório. REFERÊNCIAS ABNT. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 10844: instalações prediais de águas pluviais. São Paulo, ABNT. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 15527: água de chuva: aproveitamento de coberturas em áreas urbanas para fins não potáveis: requisitos. São Paulo, ABNT. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 5626: instalação predial de água fria. São Paulo, CARVALHO, G.F., OLIVEIRA, S.C & MORUZZI, R.B. Cálculo do volume do reservatório de sistemas de aproveitamento de água de chuva: comparação entre métodos para aplicação em residência unifamiliar. In: SIMPÓSIO NACIONAL DE SISTEMAS PREDIAIS, 10, 2007, São Carlos. Anais São Carlos: UFSCar, CD-ROM. NASCIMENTO, P.H.R & MORUZZI, R.B.. Programa computacional de suporte a decisão para calculo de reservatório de armazenamento em sistemas de captação e aproveitamento de água pluvial em áreas urbanas In, 25 Congresso de Engenharia sanitária e Ambiental. Anais...Recife, 2009 artigo aceito para publicação, aguarda impressão. A

16 SISTEMAS DE INFORMACAO HIDROLOGICAS HIDROWEB. Agência Nacional de Águas (ANA) disponível no em: acesso em 26/06/2009. A