Universais. Henrique Lins de Barros Centro Brasileiro de Pesquisas FísicasF Julho de 2006 Escola do CBPF

Transcrição

1 Música, Pintura, Física F e as Leis Universais Henrique Lins de Barros Centro Brasileiro de Pesquisas FísicasF Julho de 2006 Escola do CBPF

2 Idade Média Currículo da Artes Liberais Três Artes Verbais Trivium Lógica, Retórica e Gramática Quatro Artes Matemáticas Quadrivium Astronomia, Geometria, Aritmética e Música Musick Música é uma das sete ciências comumente chamadas de liberais e ela compreende também a matemática, como tendo como seu objeto quantidades discretas, ou números, porém não consideradas em seu caráter abstrato como na aritmética, mas na relação com o tempo e o som, com o intuito de se fazer uma harmonia agradável. (Encyclopaedia Britannica (1771)

3 A MúsicaM

4 Escala Pitagórica As notas são geradas a partir de uma divisão em frações inteiras de uma corda. Até ~Século XI tradição oral. Canto Gregoriano Não possui uma marcação de tempo (compasso) A linha melódica flui com o texto. Pitágoras (~582aC~497aC)

5 Santo Agostinho ( ) Como medir o tempo? Repetição de verso: Deus Omni creator Quando me lembro das lágrimas l derramadas ao ouvir os cânticos da Vossa Igreja nos primórdios rdios da minha conversão à fé,, e aos sentir-me agora atraído, não pela música, m mas pelas letras dessas melodias, cantadas em voz límpida l e modulação apropriada, reconheço, o, de novo, a grande utilidade deste costume. Assim flutuo entre o perigo do prazer e os salutares benefícios que a experiência nos mostra. Portanto, sem proferir uma sentença irrevogável, vel, inclino-me a aprovar o costume de cantar na igreja para que, pelos deleites do ouvido, o espírito, demasiado fraco, se eleve até aos afetos da piedade. Quando, às s vezes, a música m me sensibiliza mais do que as letras que se cantam, confesso, com dor, que pequei. Nestes casos, por castigo, preferia não ouvir cantar. Eis em que estado me encontro.

6 S. Gregório recebe a música do Espírito Santos.

7 Santo Isidoro de Sevilha ( ), 636), ainda no século VII, expressava seu medo: "A A menos que os sons sejam lembrados pelo homem, eles perecerão, pois não podem ser escritos".

8 Guido D Arezzo ( ) 1201) Muitas vezes não parece que estamos louvando a Deus, mas lutando uns contra os outros Notação musical

9 A notação musical guarda uma impressionante semelhança com um gráfico freqüência X tempo.

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13 Ut queant laxis / Resonare fibris / Mira gestorum / Famulin tuorum / Solve polluti / Labi reatum / Sancte Ioannes (Para que vossos servos possam cantar livremente as maravilhas dos vossos feitos, tirai toda a mácula do pecado dos seus lábios impuros, ó São João)

14 O órgão. Instrumento de enorme sofistacação técnica por causa da necessidade de obter ar comprimido. Instrumento de teclado Tubos com comprimento fixo Afinação fixa Com a escrita foi possível se pensar fazer duas melodias tocadas simultaneamente (contra- ponto)

15 Com a escrita foi possível se pensar fazer duas melodias tocadas simultaneamente (contra-ponto)

16 A escala ocidental possui doze notas Do, Do#, Re, Re#, Mi, Fá, F, Fá#, F Sol, Sol#, Lá, L, Lá#, L Si A escala baseada na divisão da corda em frações inteiras fornece uma escala em que os intervalos entre notas não é o mesmo Um melodia não pode ser transposta de uma nota para outra.

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18 Para construir uma escala temperada é preciso que haja uma relação igual entre as 12 notas Isto implica que o menor intervalo (entre DóD e Dó#, D por exemplo) mantenha uma relação de Raiz 12 de 2 Um número n irracional, impossível de ser escrito na forma de fração. Impossível se obter tal escala a partir da construção pitagórica rica.

19 Os números n racionais jáj eram conhecidos no tempo de Pitágoras. A prova é simples. Raiz(2) = m/n 2 = m 2 /n 2 2n 2 = m 2 2n 2 = 4q 2 donde, m é par = 2q n 2 = 2q 2 donde, n é par

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21 A Pintura

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23 Século XII

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33 Brunneleshi

34 Leon Baptista Alberti

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36 Albrecht Dürer

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44 Veronese 1573

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48 Boticelli

49 Nascimento de Vênus. Boticelli

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51 A FísicaF

52 "Every object persists in its state of rest or uniform motion in a straight line unless it is compelled to change that state by forces impressed on it". (Todo objeto permanece em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em linha reta a menos que ele seja compelido a mudar este estado por forças a ele impressas) Newton. Principia

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