Uncertainty in measurement determination in the sound reduction index in laboratory

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1 Buenos Aires 5 to 9 September 2016 Acoustics for the 21 st Century PROCEEDINGS of the 22 nd International Congress on Acoustics Architectural Acoustics Room and Building Acoustics: FIA Uncertainty in measurement determination in the sound reduction index in laboratory Rafael Ferreira Heissler (a), Henrique Santos Labres (b), Maria Fernanda de Oliveira Nunes (c), Marco Aurélio Stumpf González (d) (a) itt Performance Unisinos, Brazil, rheissler@unisinos.br (b) itt Performance Unisinos, Brazil, hslabres@gmail.com (c) itt Performance Unisinos, Brazil, mariaon@unisinos.br (d) PPGEC Unisinos, Brazil, mgonzalez@unisinos.br Abstract The determination of measurement uncertainty is an evaluation parameter of the regularity and reliability of the test results performed by the laboratory and the Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, ISO/IEC Guide 98-3:2008, is the reference standard used to determine the measurement uncertainty. All achieved magnitude in a test must be followed by its uncertainty estimation, thereby providing a representation of the laboratory technical knowledge of the possible factors contributing to the random error of this magnitude. As to the building acoustics, the ISO specifies procedures to the evaluation of measurement uncertainty, as well as maximum values of standard deviation to be followed and the standard uncertainty to be used when there is no possibility of performing inter-laboratory tests. This study aims to evaluate the components that influence the result of the sound reduction index of a vertical sealing system tested in the laboratory, according to the procedures of ISO :2010. Keywords: Building acoustics. Measurement uncertainty. Laboratory tests

2 Incerteza de medição na determinação do índice de redução sonora em laboratório 1 Introdução O desempenho acústico das edificações é um tema contemporâneo e essencial diante do atual processo de urbanização e, por consequência, a exposição prolongada aos ruídos. Desta forma, torna-se imprescindível atender às exigências dos usuários, proporcionando ambientes confortáveis acusticamente através de medidas de controle dos ruídos que atuam diretamente sobre a sua trajetória através do isolamento de sistemas verticais de vedação. No Brasil, a norma que regulamenta os níveis de desempenho mínimos exigidos em uma edificação habitacional é a ABNT NBR 15575:2013, que estabelece os requisitos e critérios a serem cumpridos para a verificação do isolamento sonoro entre ambientes e sugere a utilização de três métodos disponíveis para a avaliação. O método de precisão, realizado em laboratório, segue os procedimentos prescritos pela ISO :2010, para a determinação do índice de redução sonora de componentes e elementos construtivos e a norma ISO 717-1:2013 para a obtenção de um único valor através da ponderação dos valores medidos nas frequências de 100 a 5000Hz. [1] A realização de ensaios em laboratório permite um maior controle sobre a execução das amostras, bem como, da influência do ambiente na realização das medições. Deste modo, os resultados devem ser superiores aos obtidos em campo. Apesar de uma maior confiabilidade nas etapas do processo, considerando as características dos ensaios laboratoriais supracitadas, a grandeza obtida através de uma medição é na realidade uma estimativa do seu valor real, considerando que quando o resultado for expresso, para ser considerado verdadeiro, ele deve vir acompanhado da incerteza de medição [2]. Segundo definição do INMETRO (Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia), a palavra incerteza significa dúvida, e assim, no sentido mais amplo, incerteza de medição significa dúvida acerca da validade do resultado de uma medição. Esta incerteza é geralmente obtida através de um conjunto de componentes e pode ser estimada através de avaliações do Tipo A e B. Os métodos de avaliação de incertezas do tipo A analisam estatisticamente uma série de observações obtidas sob condições definidas de medição e as do tipo B são obtidas por meios distintos ao adotado para uma avaliação do tipo A [2]. O meio utilizado neste trabalho para estruturar hierarquicamente todas as causas de incertezas das grandezas de entrada é o diagrama de Ishikawa ou diagrama de causa e efeito. Um dos fatores de influência a incerteza medida leva em consideração o que foi proposto por [3] que concluiu a respeito da dificuldade de obter precisão nas frequências que ficam abaixo da frequência de corte (frequência de Schröeder) e que, a partir das frequências abaixo desta, há uma chance de ocorrerem ondas estacionárias por apresentaram comprimento maior que as dimensões do recinto [3] e [4]. Em 2005, [5] realizou estudos sobre os limites de repetitividade e os requisitos indicados na ISO 140-2:1991, comparando os valores de ensaios de repetitividade e reprodutibilidade realizados na divisão de mecânica e acústica do instituto PTB (Physikalisch-Technische 2

3 Bundesanstalt) na Alemanha. No ano de 2007, [6] em seu trabalho estudou alguns parâmetros que contribuem com a incerteza de medição em ensaio de isolamento sonoro em câmara, indicando que uma grande parte da contribuição para a incerteza vem de campos sonoros não difusos e uma não uniforme reverberação na sala. [7] abordou o assunto incerteza de medição em acústica de edifícios com ênfase na medição de campo de isolamento sonoro aéreo. Posteriormente, [8], aprofundou sua pesquisa abordando o isolamento sonoro aéreo entre salas em campo e fachadas, utilizando o método de função de transferência e método clássico de ensaio e para a determinação da incerteza utilizou o método de GUM e Monte Carlo. Ambos os trabalhos de Michalski foram realizados citando a ISO a qual utiliza ensaios de repetitividade e reprodutibilidade para estimar a incerteza, porém, esta norma não faz referência do método GUM (Guia para a expressão da Incerteza de Medição) e atualmente encontra-se revisada e substituída pela ISO 12999:2014, a qual apresenta valores de incerteza padrão, utilizando parâmetros do GUM para a estimativa da incerteza expandida [9]. Utilizando parâmetros da ISO , [10] realizou uma pesquisa analisando a influência da posição da máquina de impactos e do microfone na contribuição para a incerteza. Com relação à avaliação da incerteza de medição do índice de redução sonora em sistemas verticais de vedação leves, utilizando os parâmetros prescritos na ISO , não foram evidenciados trabalhos científicos publicados. 2 Método 2.1 Determinação do Isolamento Acústico As medições de isolamento sonoro ao ruído aéreo de componentes e elementos construtivos em laboratório seguem os procedimentos descritos na ISO :2010 [11] e na ISO 717-1:2013 [12]. O ensaio foi realizado no dia 26 de janeiro de 2016, com o objetivo de determinar a incerteza de medição em uma parede constituída de um núcleo de poliestireno expandido (EPS) com 7 cm de espessura envolvido por uma malha de aço e revestido com argamassa projetada de 3 cm em ambas as faces (Figura 1). A amostra foi executada sobre um pórtico de concreto padrão de medidas internas de 3,67m x 2,94m, movimentado através de trilhos até o interior das câmaras. A vedação da interface sistema/câmara é obtida através do uso de mangueiras infladas com ar comprimido. Os registros e análises relativos à condição necessária param à realização do ensaio abrange a temperatura medida na câmara receptora de 27,3ºC e a umidade de 72,1%, a temperatura medida na câmara emissora de 27,2ºC e umidade de 72,5%, através de termohigrômetro instrutemp ITMP. O volume da câmara receptora é igual a 52,7 m³ e o volume da câmara emissora é de 70,4 m³. Após a verificação das condições apropriadas para o prosseguimento do ensaio, os seguintes equipamentos foram montados: amplificador de potência 2734-A B&K, cabos AQ e AQ-0523 B&K, fonte omnidirecional dodecaédrica 4292-L B&K, microfone 4189 B&K, calibrador 4231 B&K e analisador sonoro B&K Os ensaios em laboratório abrangem as frequências de 100Hz a 5000Hz medidos em um terço de oitava. A medição do tempo de reverberação foi efetuada seguindo as prescrições da ISO :2008 em câmara receptora, utilizando o método do ruído interrompido com tempo máximo de decaimento de 8 segundos com 3 decaimentos por medição. O número mínimo de 3

4 variações de posições é de doze de microfone e duas de fonte emissora. Foram observadas as distâncias mínimas de 0,50m entre as posições de microfone e quaisquer superfícies da sala, 0,50m entre as posições de fonte e quaisquer superfícies da sala e 1,00m entre qualquer posição de microfone e fonte sonora. O tempo de reverberação permite o cálculo da área de absorção equivalente da câmara receptora utilizando a fórmula de Sabine (Equação 1). Onde A é a área de absorção equivalente, V é o volume da câmara receptora e T é o tempo de reverberação da câmara receptora, neste trabalho foi utilizado o tempo para 20 segundos estimado para 60 segundos. (1) As medições do ruído nas câmaras emissora e receptora exigem uma variação mínima de cinco posições de microfone para cada uma das duas posições de fonte (Figura 2), respeitando os limites de espaçamento mínimo supracitados e observando as configurações do analisador sonoro para medições de 10s por posição. Fonte: (Autores, 2016) Figura 1: Parede ensaiada em câmara de ruído aéreo Fonte: (Autores, 2016) Figura 2: Variação das posições nas medições de L1 e L2 Ao assumir-se que o campo sonoro da sala emissora e receptora da câmara reverberante são difusos, e o som somente irradiou através da amostra para a sala receptora, pôde-se utilizar a Equação 2 para determinar o índice de redução sonora. Onde L1 é o nível de pressão sonora médio de energia na sala emissora, L2 é o nível de pressão sonora médio de energia na sala receptora e S é a área da amostra ensaiada em m². (2) A Figura 3 apresenta os valores de R encontrados no intervalo de frequências medidas, sendo utilizado a ISO 717:1:2013, para se obter o índice de redução sonora ponderado Rw. O sistema 4

5 de vedação vertical leve apontou um maior isolamento nas altas frequências ( Hz), porém, maior vulnerabilidade nas médias frequências onde identifica-se a frequência crítica do sistema construtivo (630 Hz). Com relação às baixas frequências, existe uma perda de isolamento considerável no intervalo de 100 Hz a 125 Hz. 2.2 Incerteza de Medição Fonte: (Autor, 2016) Figura 3: Valores de R obtidos em ensaio Neste trabalho foi utilizado o GUM como método para determinação da incerteza de medição, o qual descreve passos para avaliar a incerteza, partindo do princípio que o mensurando y deverá ser especificado juntamente com a sua relação com as grandezas de entrada Xi. Após, deve ser listado as estimativas xi, das grandezas de entrada bem como suas fontes de incertezas u(xi). Por último a incerteza padrão combinada, uc(y), pode ser obtida através da lei da propagação da incerteza, ao serem combinados todos os componentes de incerteza multiplicados por seu coeficiente de sensibilidade, conforme apresenta a Equação 3. (3) Para a visualização das grandezas de entrada que compõem a incerteza de medição, foi utilizado o diagrama de Ishikawa, assim evidenciando as causas, que são os termos da equação utilizada no ensaio, e tendo por consequência o efeito, que é o resultado de todas as variações observadas, apresentado na Figura 4. Com o diagrama definido, determina-se o novo modelo matemático, utilizando como base o apresentado na Equação 1 e 2, contemplando todos os componentes da incerteza de medição 5

6 apresentados que levam como efeito o índice de redução sonora (R). O novo modelo matemático é verificado na Equação 4. Fonte: (Autores, 2016) Figura 4: Diagrama de Ishikawa (4) Neste diagrama observa-se que o desvio padrão, a incerteza herdada da calibração e a resolução do equipamento são componentes comuns para medições em L1 e L2. Para o tempo de reverberação os componentes são, além do desvio padrão e a resolução, o desvio padrão estimado Equação 5 [13], o qual é diretamente influenciado pelo número de médias e decaimentos realizados. Para a verificação da área de partição (S) e do volume da câmara emissora (V), os componentes são a incerteza herdada da calibração, a resolução do equipamento e a influência das condições ambientais em forma da variação de temperatura e coeficiente de dilatação. (5) 3 Resultados Calculando o desvio padrão nas medições na câmara emissora e receptora e verificando com o desvio máximo para a repetitividade presente na ISO :2014, obteve-se o gráfico apresentado na Figura 5. Observa-se que os valores acima da frequência de 250 Hz ficaram 6

7 abaixo do limite permitido pela ISO, e também é observado que acima de 630Hz houve uma regularidade nos resultados. Isto pode ser resultado de serem frequências acima da frequência de corte da câmara, que esta em torno de 520Hz. Também verificou-se que as frequências abaixo de 250Hz excederam o limite, o que significa que há uma grande dispersão dos valores obtidos nestas frequências. Fonte: (Autor, 2016) Figura 5: Comparativo do desvio padrão (ISO ) Calculando a incerteza padrão de um conjunto de medições, classificadas como do Tipo A, a qual é definida pelo desvio padrão da média dos valores dividida pela raiz quadrada do tamanho do conjunto de medições, obteve-se os valores dados pela Tabela 1. O tamanho do conjunto de medições é 10 para as medições na sala emissora e receptora (L1 e L2, respectivamente) e 12 para o tempo de reverberação (T20 e σt20). Para a determinação da incerteza padrão quanto ao arredondamento do valor de medição, utilizou-se a probabilidade de distribuição retangular, com estimativa de valor de 0,1dB na sala emissora e receptora; 0,1s para o tempo de reverberação; 0,001m para a determinação da área superficial e volume da câmara. Com relação à determinação da incerteza padrão do Tipo B, referente à resolução, utiliza-se a metade da estimativa e divide-se por raiz de três. Os valores obtidos são apresentados na Tabela 2. Todos os equipamentos utilizados no ensaio estavam calibrados dentro de um período de um ano. O processo de calibração consiste em submeter o equipamento à medição de um padrão de referência, onde o desvio da medição é considerado como erro sistemático do equipamento. Intrínseco a este desvio, está a incerteza relativa ao método de calibração, calculada pelo laboratório calibrador. Esta incerteza compõe a estimativa da incerteza padrão com um divisor igual ao fator de abrangência, indicado no certificado de calibração como k. Os valores estimados para a incerteza padrão estão apresentados na Tabela 3, juntamente com os divisores utilizados. As condições ambientais, quando influenciáveis ao ensaio, deverão ser quantificadas e determinadas. Como apresentado no diagrama de Ishikawa, a variação de temperatura (θ) influencia na fita métrica utilizada para a determinação da área da partição da amostra e na 7

8 determinação do volume da câmara, fazendo-a dilatar (α). A estimativa da incerteza padrão desses fatores é expressa na Tabela 4 Tabela 1: Incerteza padrão do conjunto de medições f (Hz) u(l1) u(l2) u(σ T20) u(l1) u(l2) u(σ T20) u(t20) [s] f (Hz) u(t20) [s] [db] [db] [s] [db] [db] [s] 100 0,5 1,1 0,00 0, ,1 0,1 0,00 0, ,0 0,7 0,01 0, ,1 0,1 0,00 0, ,5 0,6 0,01 0, ,1 0,1 0,00 0, ,5 0,6 0,01 0, ,1 0,1 0,00 0, ,5 0,5 0,01 0, ,1 0,1 0,00 0, ,2 0,4 0,01 0, ,1 0,1 0,00 0, ,3 0,3 0,01 0, ,1 0,1 0,00 0, ,2 0,1 0,00 0, ,1 0,1 0,00 0, ,3 0,1 0,00 0, ,1 0,1 0,00 0,00 Tabela 2: Incerteza padrão do arredondamento L1 [db] L2 [db] T20 [s] S [m] V [m] Estimativa 0,1 0,1 0,1 0,001 0,001 Divisor 30,5 30,5 30,5 30,5 30,5 u(res) 0,0289 0,0289 0,0289 0,0003 0,0003 Tabela 3: Incerteza padrão da incerteza de calibração herdada f (Hz) u(inc eq.) u(inc tr.) f (Hz) u(inc eq.) u(inc tr.) 100 0,2 0, ,2 0, ,2 0, ,2 0, ,2 0, ,3 0, ,2 0, ,3 0, ,2 0, ,3 0, ,2 0, ,3 0, ,2 0, ,3 0, ,2 0, ,4 0, ,2 0, ,4 0,004 Tabela 4: Incerteza padrão das condições ambientais Δθ ( C) α ( C-1) Estimativa 8,1 0, Divisor 30,5 30,5 u 4,677 0, O coeficiente de sensibilidade expressa o quanto o valor do índice de redução sonora (R) é influenciado pela variação das estimativas de entrada, sendo obtidos a partir do cálculo da derivada parcial de todos os fatores apresentados Equação 2. A incerteza combinada é a raiz quadrada da soma quadrática do coeficiente de sensibilidade com a incerteza padrão e a incerteza expandida equivale à potência da multiplicação do fator de abrangência (neste trabalho foi utilizado um valor de 2,58, que é referente a 99,5% de nível de confiança de acordo com a ISO ) com a incerteza combinada. Na Tabela 5 são apresentados os valores da incerteza expandida e na Figura 6 um comparativo destas incertezas com as obtidas na ISO 8

9 :2014, onde foi utilizado a situação A. Percebe-se que nas baixas frequências (100 a 250Hz) a incerteza esta bem próxima do valor normalizado, se afastando de acordo com o aumento da frequência. Tabela 5: Incerteza expandida f (Hz) U [db] f (Hz) U [db] 100 3, , , , , , , , , , , , , , , , , ,8 Fonte: (Autores, 2016) Figura 6: Comparativo da incerteza obtida com a normalizada (ISO ) Com os valores da incerteza expandida, é possível obter o valor da incerteza calculado para o valor ponderado, conforme ISO 717-1:2013. Na Tabela 5 é apresentado um comparativo do valor da incerteza expandida ponderada obtida pelo método GUM e a incerteza obtida pela ISO , e também o valor do ensaio como referência. Assim verifica-se que a incerteza calculada pelo método GUM ficou um terço menor que a calculada conforme a norma. Tabela 5: Incerteza expandida Rw (db) C (db) Ctr (db) Índice 38, ±U (GUM) 0,6 0,1 0,2 ±U (ISO) 1,8 1,8 1,9 4 Conclusões Com base nos dados obtidos na verificação de repetitividade, a oscilação dos valores era pequena quando analisada nas médias e altas frequências (acima de 630 Hz), comparando com a ISO Quando verificadas nas baixas frequências, houve uma maior variação dos resultados. O que vai ao encontro com o proposto por [3] quando mencionado que há uma dificuldade de se obter precisão nas frequências situadas abaixo da frequência de corte (frequência de Schröeder). Mesmo com uma grande quantidade de componentes que contribuem com a incerteza presentes no tempo de reverberação (T20), determinação da área da partição (S), e determinação do volume da câmara reverberante (V), os valores que mais contribuem com a incerteza de medição, são os componentes na verificação de intensidade sonora na câmara 9

10 emissora (L1) e receptora (L2), ou seja, os valores que, de acordo com o modelo matemático na Equação 2, estão fora da função logarítmica. Mesmo apresentando desvio padrão superior ao proposto pela ISO como desvio padrão limite (Figura 5), a incerteza expandida determinada para este ensaio, em cada frequência, ficou menor que a apresentada para a situação A para incerteza combinada nesta mesma norma (Tabela 5). Isto indica que caso o laboratório adote os valores de incerteza combinada para a determinação da incerteza expandida da ISO , seu valor será maior que se calculado pelo método GUM. Por fim, a incerteza de medição é um parâmetro avaliativo da regularidade dos ensaios, e o estudo e a apresentação das variáveis que compõem a incerteza, bem como os fatores que possam influenciar no ensaio, evidenciam que o laboratório tem preparo e domínio do ensaio que realiza. Referências [1] ABNT NBR Edificações habitacionais - Desempenho Parte 4: Sistemas de vedações verticais internas e externas-svvie, Rio de Janeiro, [2] JCGM 100:2008. Avaliação de dados de medição Guia para a expressão de incerteza de medição. INMETRO, [3] Hopkins, C. Sound Insulation. Elsevier. v. 33, 2007 [4] Paixão, D. X. A Caracterização do Isolamento Acústico de uma Parede de Alvenaria, Utilizando Análise Estatística de Energia (SEA). Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção - UFSC, [5] Wittstock, V. Uncertainties in building acoustics. Forum Acusticum 2005, p , [6] Wszolek, T. Uncertainty of sound insulation measurement in laboraty. Archives of Acoustics. v. 4, p , [7] Michalski, R. L. X. N. et. al. Incerteza em Medição em Campo de Isolamento Sonoro Aéreo. XXII Encontro SOBRAC, p. 1 6, [8] Michalski, R. L. X. N. Metodologias para Medição de Isolamento Sonoro em Campo e para Expressão da Incerteza de Medição na Avaliação do Desempenho Acústico de Edificações. COPPE/UFRJ [9] ISO , Acoustics -- Determination and application of measurement uncertainties in building acoustics -- Part 1: Sound insulation, International Organization for Standardization, 2014 [10] Nunes, M. F. O. et. al. Estimativa de incerteza em ensaios de ruído de impacto : posição dos equipamentos em medições em campo. parc research in architecture and construction, [11] ISO , Acoustics -- Laboratory measurement of sound insulation of building elements -- Part 2: Measurement of airborne sound insulation [12] ISO 717-1, Acoustics -- Rating of sound insulation in buildings and of building elements -- Part 1: Airborne sound insulation, International Organization for Standardization, 2013 [13] ISO , Acoustics -- Measurement of room acoustic parameters -- Part 2: Reverberation time in ordinary rooms, International Organization for Standardization,