Estudo Teórico da Flambagem Distorcional de Perfis U Enrijecido em Temperatura Elevada
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- Wagner de Carvalho da Costa
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1 Estudo Teórico da Flambagem Distorcional de Perfis U Enrijecido em Temperatura Elevada Aluno: Armando Aguiar de Souza Cruz Neto Orientador: Francisco Carlos Rodrigues, Prof. Dr. Co-orientador: Rodrigo Barreto Caldas, Prof. Dr.
2 Dimensionamento de PFF em situação de incêndio Os perfis formados a frio, por serem constituídos por chapas muito finas, estão sujeitos a fenômenos de instabilidades locais e, geralmente, atingem a força axial de flambagem local muito antes de ocorrer a plastificação da seção, inviabilizando o uso do fator de redução para a resistência ao escoamento do aço em temperatura elevada relativo ao valor à temperatura ambiente, k y,θ. Para o caso de seções sujeitas a instabilidade local o Eurocode 3.1 Part. 2 (2005) e a ABNT NBR 14323:2013 prescrevem o uso do fator de redução k σ,θ para o dimensionamento, definido para uma deformação residual de 0,2% na relação tensão versus deformação em temperatura elevada.
3 Fator de Redução Dimensionamento de PFF em situação de incêndio EN :2005 e ABNT NBR 14323: k y,θ k E,θ k σ,θ Temperatura ( C) 3
4 k Dimensionamento de PFF em situação de incêndio Ocorre uma descontinuidade para o tratamento do fenômeno da flambagem distorcional e da flambagem local sob altas temperaturas pois... é utilizado o fator de redução k y,θ em perfis onde não ocorre a flambagem local e o fator k σ,θ caso contrário, tanto para o cálculo dos perfis para flambagem distorcional e flambagem local. 1,2 1 0,8 0,6 0,4 Ky Kσ 0, ,5 1 1,5 2 λ
5 Modelo Analítico Formulação analítica em função da esbeltez relativa da seção, λ p : bw bf D bw bf N l p k l D Af N y l bw 2 E 2 1 b / 2 12 t w b f D Para perfis Ue: l b / b 9,2 b / b 2 6,0 b b k 6,8 5,8 / f w f w f w De acordo com o Método da Seção Efetiva da ABNT NBR 14762:2010
6 Objetivo Realizar um procedimento semelhante ao de Costa (2012) para o caso de flambagem distorcional. Com os resultados numéricos, será verificada a utilização ou não de um fator de redução teórico para o cálculo de perfis em flambagem distorcional, seguindo a fórmula: Numérico (MEF) ABNT NBR 14762:2010 (MRD) 6
7 Costa (2012) Deduziu o fator de redução teórico, k σ,θ, em função da esbeltez reduzida do perfil. 550 C 700 C k' σ,θ k y,θ = 0,625 k σ,θ = 0,415 k' σ,θ k y,θ = 0,23 k σ,θ = 0, λ p λ p 7
8 Costa (2012) Ao final, propôs a seguinte fórmula para ajustar o cálculo da flambagem local em temperatura elevada: k l b / b 9,2 b / b 2 6,0 b / b 3 6,8 5,8 f w f w f w Força axial de compressão resistente à temperatura elevada: N c,r k ", A fi ef f y 8
9 Objetivo Realizar um procedimento semelhante ao de Costa (2012) para o caso de flambagem distorcional. Com os resultados numéricos, será verificada a utilização ou não de um fator de redução teórico para o cálculo de perfis em flambagem distorcional, seguindo a fórmula: Numérico (MEF) ABNT NBR 14762:2010 (MRD) 9
10 Modelo Numérico Imperfeição Geométrica Local: Costa (2012): b w /1000 Schafer (1998): 6b w /1000 ou 6te^(-2t) Imperfeição Geométrica Distorcional: Schafer (1998): espessura, t Imperfeição Geométrica Global: Heva (2009): L/
11 Modelo Numérico O modelo teve como base o trabalho de Costa (2012), sendo feitas algumas modificações: Tipo de Elemento: Costa (2012): S4R 4 nós com integração reduzida Schafer (2010): S4 4 nós Dimensões do Elemento: Costa (2012): 10 mm Ranawaka (2010): 5 mm Efeito do Trabalho a Frio e Tensões Residuais: Schafer (2010): Ignorados 11
12 Modelo Numérico Imperfeição Geométrica Local: Costa (2012): b w /1000 Schafer (1998): 6b w /1000 ou 6te^(-2t) Imperfeição Geométrica Distorcional: Schafer (1998): espessura, t Imperfeição Geométrica Global: Heva (2009): L/
13 Modelo Numérico Ainda quanto às imperfeições geométricas iniciais: Costa (2012) utilizou apenas o primeiro modo de flambagem, que era sempre o modo local. Na presente pesquisa, serão consideradas duas configurações diferentes: Modo Distorcional Modo Local + Modo Global 13
14 Modelo Numérico Condições de Contorno de Costa (2012) Condições Locais: Placa rígida apenas na parte superior; Opção Pin entre o perfil e a placa rígida. Condições Globais: Condições aplicadas nos nós da extremidade do perfil; Rotação livre em todos os nós; Extremidade inferior: Restrição em x, y e z; Extremidade superior: Restrição em x e z. 14
15 Modelo Numérico Condições de Contorno utilizadas: Condições Locais: Placa rígida nas extremidades inferior e superior; Opção Pin entre o perfil e as placas rígidas. Condições Globais: Condições aplicadas no ponto de referência da placa rígida; Rotação livre em todos os nós, exceto torção; Extremidade inferior: Restrição em x, y e z; Extremidade superior: Restrição x e y. 15
16 Calibração A calibração do modelo numérico teve como base os resultados experimentais e/ou numéricos dos trabalhos de Heva (2009), Chen (2007), Ranawaka (2010) e Silvestre (2007). Heva (2009), Chen (2007) e Ranawaka (2010) realizaram ensaios experimentais e simulações numéricas, em temperatura ambiente e em temperatura elevada. N u é o resultado do modelo numérico do presente estudo. N exp é o resultado experimental dos autores. N FEA é o resultado do modelo numérico dos autores. L é o modo local e D o modo distorcional. Autor N u /N exp Desvio (%) N u /N FEA Desvio (%) Chen (L+D) 1,00 6,0 0,95 11,6 Ranawaka (D) 0,97 13,4 0,97 11,3 Heva (L+D) 0,86 15,1 0,93 5,4 16
17 Calibração Silvestre (2007) realizou análises numéricas em temperatura ambiente. Modo Comparação com o Trabalho de Silvestre Distorcional Local+Distorcional (N u /N FEA ) (N u /N FEA ) Local (N u /N FEA ) λ dist < 1 0,90 ± 0,03 0,89 ± 0,04 0,91 ± 0,05 λ dist > 1,4 1,09 ± 0,04 1,21 ± 0,09 1,33 ± 0,09 1,00 ± 0,10 1,06 ± 0,17 1,13 ± 0,22 17
18 Resultados Os resultados para a temperatura de 400 ºC foram agrupados numa tabela em função da esbeltez reduzida da seção para flambagem local. Os resultados foram calculados seguindo a fórmula do slide 9. 1,2 1 0,8 k * σ,θ 0,6 0,4 k σ,θ (0,65) 0,2 0 0,10 0,60 1,10 1,60 2,10 2,60 18 λ p
19 Resultados 0,8 0,7 0,6 0,5 k σ,θ (0,65) k * σ,θ 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 λ dist 19
20 Resultados 600,00 500,00 400,00 k σ,θ X dist A g f y 300,00 200,00 100,00 0,00 0,0 100,0 200,0 300,0 400,0 500,0 600,0 N u 20
21 Discussão Como resultado preliminar, o gráfico indica que deve ser utilizado o valor de k σ,θ para o cálculo da flambagem distorcional, independentemente se o perfil está sujeito ou não à flambagem local. Outo ponto a ser notado é que os resultados passam a ficar mais dispersos após o limite de flambagem local em temperatura ambiente, que é de 0,776. Isso talvez indique a ocorrência da interação de flambagem local com a flambagem distorcional nos perfis estudados. 21
22 Agradecimentos Ao CNPq e à FAPEMIG pelos apoios financeiros. Ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Estruturas da Escola de Engenharia da UFMG Prof. Francisco Carlos Rodrigues francisco@dees.ufmg.br 22
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