A INSERÇÃO DA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA NA PRÁXIS PEDAGÓGICA DOS PROFESSORES DO CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA

Transcrição

1 A INSERÇÃO DA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA NA PRÁXIS PEDAGÓGICA DOS PROFESSORES DO CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Dr. André Ricardo Magalhães andrerm@gmail.com Faculdade de Tecnologias e Ciências Brasil M.Sc. Geciara da Silva Carvalho Ead.geciara@gmail.com Faculdade de Tecnologias e Ciências Brasil Esp. Ivanise Gomes Arcanjo ivanisegomesster@gmail.com Faculdade de Tecnologias e Ciências Brasil Modalidade: Comunicação Breve Nível Educativo: Terciário - Universitário Tema: História da Matemática Palavras-chave: Educação a Distância, Formação de Professores, História da Matemática. Resumo: Este trabalho é uma análise sobre a concepção de professores de um curso de Licenciatura de Matemática na modalidade a Distância (EAD), quanto à inserção transversalizada da História da Matemática (HM) no currículo. A fundamentação teórica está pautada na legislação e em autores que defendem a HM como instrumento da práxis pedagógica numa perspectiva ética e epistemológica. Contempla uma descrição metodológica da História da Matemática em temas afins aos conteúdos que são ministrados nas disciplinas. Baseia-se nos trabalhos de Miguel (2004), argumentando sobre a ética e epistemologia da História da Matemática; D Ambrosio(1996) e Peters (2005) discutindo a importância da HM e seu papel na formação docente; Bicudo(2006), este numa perspectiva da pesquisa qualitativa. Os dados foram obtidos a partir de depoimentos, entrevistas e encontros pedagógicos, e permitiram concluir que a maioria dos professores demonstrou indícios favoráveis a proposta de inserção da HM como ferramenta didática relevante a sua formação profissional. 1. INTRODUÇÃO O estudo sobre a inserção da História da Matemática nas disciplinas de um curso de Licenciatura de Matemática na modalidade a Distância (EAD), retrata as possíveis dificuldades de uma equipe de professores de Matemática, na construção de uma aprendizagem significativa no que tange a sua formação neste ramo da matemática, bem como, na utilização deste conhecimento enquanto recurso metodológico utilizado no 425

2 planejamento de aulas, fórum, e atividades propostas no Ambiente Virtual de Aprendizagem. Tem sido cada vez mais questionado o ensino da matemática desprovido da sua contextualização Histórica. Para D Ambrosio (1999), em Matemática é impossível discutir práticas educativas que se fundam na cultura, em estilos de aprendizagem e nas tradições sem recorrer à história que compreende o registro desses fundamentos. Peters (2005), do mesmo modo, afirma que não é possível compreender a matemática atual sem ter idéias no mínimo sumárias de sua história. Portanto, a utilização deste conhecimento carece de atenção nos cursos de formação de professores de matemática, uma vez que as diretrizes curriculares orientam a inserção da História e Filosofia das Ciências e da Matemática (BRASIL, 2002) nos currículos dos cursos de Licenciatura nesta área. Diante disto, este trabalho se justifica por apresentar os entraves e uma reflexão acerca da implantação desta experiência vivenciada num curso formação de professores na modalidade a distância, num sentido da investigação da aprendizagem dos conceitos matemáticos. Esta pesquisa contempla uma descrição metodológica caracterizada por não apresentar a História da Matemática como componente curricular, mas como, temas afins aos conteúdos que estão sendo ministrados em componentes curriculares do curso. Bem como, a análise dos registros feitos pelos docentes do curso quanto à relevância deste trabalho e a sua contribuição para a sua formação profissional à luz de uma fundamentação teórica discutida por Miguel (2004), apresentando argumentos quanto a ética e epistemológica da História da Matemática; D Ambrosio(1996), Mendes (1997) e Peters (2005) discutindo a importância da HM e o seu papel na formação do professor, propiciando uma educação intercultural, social e necessária ao currículo dos cursos de matemática e, por fim BICUDO apud BORBA (2006),estes numa perspectiva de pesquisa qualitativa. De acordo com Bicudo (apud Borba, 2006), numa pesquisa qualitativa, a idéia está focada em torno do subjetivo, aberta a exposição e opiniões do pesquisador. Diante disto, esta pesquisa constitui-se de uma análise da implantação de uma proposta inovadora, a partir da leitura do projeto pedagógico, de entrevista e depoimentos dos professores que vivenciaram a consolidação deste currículo. Assim, essa pesquisa, também, contempla a apresentação de resultados inicias sobre da inserção da HM, ao longo desse texto será utilizada esta sigla para chamarmos História da matemática, na prática docente dos professores do curso de Licenciatura em 426

3 Matemática na Faculdade de Tecnologias e Ciências (FTC) modalidade á distância, pautado no seu projeto político pedagógico. 2. PRESSUPOSTOS TEÓRICOS Ao trazer a inserção da história no processo de ensino-aprendizagem da Matemática, pode-se identificar a existência de duas categorias diferenciadas os de natureza epistemológica e os de natureza ética, em que uma complementa a outra. De acordo com Miguel (2004, p.61), essas naturezas foram estabelecidas considerando determinantes ou, pelo menos, condicionadores da aprendizagem da Matemática. Para ele os argumentos podem ser de natureza epistemológica ou de natureza ética. O primeiro argumento embora questionado por alguns autores, a exemplo de Grattan Guinness (1973, p.445), alega como dificuldades à quase ausência de literaturas no âmbito da história da Matemática. Já outros autores como Byers (1982, p.62) reforça que a natureza da literatura disponível a torna particularmente imprópria à utilização didática. Contudo para Miguel (2004), esses posicionamentos deveriam ser um apelo à necessidade de constituição de núcleos de pesquisa em história da matemática dos quais façam parte educandos, matemáticos e educadores matemáticos. No que diz respeito à perspectiva histórica do ensino de Matemática com relação à presença de textos que subsidiem informações históricas, as mudanças também se tornam significativas na proposta curricular, tanto para a Educação Básica, quanto para a Superior. Esta última, ao longo da sua história sofreu várias transformações, tendo como destaque a estrutura do ensino da Matemática (Bourbaki, 1962), que determinaram sua visão e concepção sobre o que é e como ensiná-la. Essa discussão deu início na década de 60, com o nome de Matemática Moderna ou Nova Matemática. De acordo com Arrieta (1997, apud. Mendes, 2006, p. 21), muitos historiadores da matemática defendem fortemente que o ensino desta, ao se respaldar sobre a epistemologia e história da matemática, estará propiciando uma educação Intercultural, necessária para atender as constates mudanças e transformações tecnológicas e socioculturais da era da globalização. Quanto ao segundo argumento apontado por Miguel que retrata a natureza ética da HM, Prado (1990, p.33), reforça que o estudo da HM, auxilia o professor de matemática ver a conexão entre a matemática e demais assuntos do currículo escolar, pois para ele embora a matemática seja utilizada por outros ramos do conhecimento humano, quer emprestando sua linguagem, quer pela aplicação dos seus conceitos das teorias a matemática, ela não se desenvolve independentemente das necessidades sociais 427

4 e da cultura geral de natureza ética que a necessidade no avanço. Diante disso, a HM deixa de ser uma curiosidade ou mesmo um modo factual de apresentar conhecimento matemático e passa a ter um papel amplo nos currículos por favorecer a compreensão do lugar da matemática no mundo, possibilitando a sua desmistificação e desalienação do seu ensino. 3. A IMPLANTAÇÃO DO PROCESSO DA INSERÇÃO DA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA O curso de Licenciatura em Matemática, objeto de estudo desta pesquisa, é ofertado na modalidade a distancia e tem seu funcionamento através de aulas ao vivo, transmitidas via vídeo streaming, e todo um acompanhamento pedagógico e acadêmico através dos diversos canais de comunicação, síncronos e assíncronos, entre a instituição e o aluno e entre a instituição e o tutor. Os estudantes são alocados por UP s(unidades Pedagógicas), que conforme Projeto Pedagógico do Curso, devem possuir infraestrutura para a transmissão das aulas, bem como espaço adequado com computadores para realização da tutoria sob mediação pedagógica do tutor. Este por sua vez, executa o planejamento pedagógico da disciplina elaborado pela equipe docente e constitui-se um vínculo tangível entre o material que está a sua disposição, o professor e o Ambiente virtual de Aprendizagem (AVA). Este curso tem algumas características que o diferencia dos outros cursos, tanto a distância como presenciais. São elas: o estudante está dedicado a cada disciplina pelo período de um mês, o qual imprime um ritmo de trabalho diferente aos existentes nos outros programas a distância e também nos presencias, além das aulas ao vivo via satélite, os estudantes possuem fórum, material impresso e um ambiente virtual de aprendizagem que lhes permitem ficar mais perto de cada uma das disciplinas que estão cursando. Contudo, destacamos uma característica de grande relevância neste curso, característica essa descrita no seu Projeto Político Pedagógico e esta deve-se a inserção dos aspectos histórico-filosóficos relacionados aos conteúdos apresentados nas ementas de cada disciplina de formação específica. Baseado nisto, a operacionalidade aconteceria de forma que, a inserção de conteúdos da Historia da matemática, nesse curso, seriam contemplados no programa da disciplina, e trabalhados com os alunos, através de produções acadêmicas produzidas pela equipe de professor, como por exemplo, artigos, e disponibilizados no ambiente 428

5 virtual de aprendizagem para serem discutidos no fórum, aulas e nas tutorias. 4. ABORDAGEM METODOLÓGICA DA PESQUISA E ANÁLISE DOS DADOS O desenvolvimento da pesquisa se deu junto aos professores do curso de licenciatura em matemática, especificamente aqueles responsáveis pelas disciplinas de Fundamentos da Matemática I, II, III e IV, Informática no Ensino da Matemática, Cálculo I, II e III, Geometria Analítica e Álgebra Linear, Estatística e Probabilidade, Matemática Financeira, Funções de Várias Variáveis, Fundamentos de Análise, Tópicos de Álgebra e.tópicos de Física Geral e Moderna Os dados foram registrados e complementados por algumas informações através de alguns recursos como questionários, gravador e , mantendo contato direto com os envolvidos na entrevista. Os materiais registrados mecanicamente foram revisados e analisados com o intuito de focar o contexto do ambiente, integrando dessa forma atos e palavras do significado do objeto de estudo. Essa pesquisa qualitativa se configura em um estudo de caso, pois em consonância com Gil (2002), esse trabalho consiste de um estudo detalhado de conhecimentos adquiridos e trabalhados nos diversos mecanismos de interação entre o pesquisador e o ambiente pesquisado. Nos dados incluem-se a transcrição dos 15 professores entrevistados via questionários e 7 depoimentos gravados, num total de 32 professores, respeitando a forma e a fidelidade de cada registro. Com base em perguntas que evidenciassem ou esclarecessem sobre como se deu o processo da inserção da História da Matemática, foram elaborados questionamentos mais voltados para o desenvolvimento dessa prática do que simplesmente para o resultado e o produto final da pesquisa. 4.1 ANÁLISE DOS DADOS Dos 15 (quinze) professores entrevistados num total de 23 (vinte e três), 9 não trabalhavam ou trabalhavam de forma pouco significativa reduzindo a inserção da HM a apresentação de tópicos durante suas aulas retratando algumas curiosidades da História da Matemática. Outros 8 não abordavam a HM, nas atividades pedagógicas orientadas, bem como nos fóruns das suas respectivas disciplinas. E apenas 5 conseguiam desenvolver a HM uma proposta investigativa. Isso comprova que o corpo docente tinha pouca afinidade ou desconhecia a HM como um recurso amplo metodológico capaz de potencializar a construção deste conhecimento científico. Por isso, muitos consideravam uma imposição, mesmo estando no projeto do curso, alegando despreparo e falta de estudo na graduação que possibilitasse trabalhar com os 429

6 saberes matemáticos numa perspectiva histórica. Diante disso 60% reconheceram que a HM foi uma imposição necessária e 59% considera a inserção significativa às suas disciplinas. Veja nos gráficos abaixo: Classificação dos professores de matemática/ead quanto a inserção da H.M. na prática de suas disciplinas 40% 60% Imposição necessária Imposição desnecessária incoerente 0% Outros A inserção da H.M. nas disciplinas específicas é considerada pelos professores de matemática/ead como: 7% 27% 7% 59% Significativa Indiferente Curioso Outros Embora alguns tenham reconhecido que a proposta seja desafiadora, necessária para a reconstrução histórica e facilitadora da aprendizagem humana, uma boa parte dos professores desenvolve seus trabalhos de modo desarticulado da visão ética e epistemológica da HM como defende Mendes (2006). Dentre os professores entrevistados, percebemos que todos reconheceram que com a proposta da inserção da História da Matemática, eles adquiram outro olhar frente ao conhecimento científico trabalhado e exposto em suas respectivas disciplinas. Além desse reconhecimento, muitos ressaltaram a necessidade da pesquisa e da discussão para a concretização dessa proposta, reforçando as palavras de Miguel (2004) quando fala da necessidade de se estabelecer núcleo de pesquisa que aprofundem seus conhecimentos sobre a HM e seu impacto no ensino e aprendizagem da matemática como fonte geradora de conhecimento, considerando os processos de investigação em Educação Matemática. Desta forma, esta inserção faz do professor um pesquisador não apenas do 430

7 conhecimento científico-matemático, mas torna-os pesquisadores de sua prática, pois sente a necessidade de inovar e promover mudanças nas suas propostas de ensino, a partir de um estudo crítico no seu contexto histórico (D Ambrosio, 1996, p.16). Ficou claro que esta proposta de inserção da HM foi um desafio do qual nenhum dos professores tinham se deparado na sua atuação docente, pois, estas equipes de professores ao darem início a esse processo vislumbraram possibilidades de vivenciá-lo na prática do aprender para ensinar. Esse novo paradigma, que se almeja aperfeiçoar, não é fácil e o processo é lento, mediante erros e acertos, para os quais as tentativas serviram de aprendizado para construção de novos caminhos cuja história ajuda a entender. 5. CONSIDERAÇÕES FINAIS Neste trabalho buscamos de algum modo trazer uma discussão crítica e reflexiva sobre a prática da Inserção da História da Matemática para contribuir no ensino e aprendizagem de Matemática. Longe de querermos mostrar fórmulas prontas e caminhos determinados, o intuito desse trabalho está na exposição de relatos de experiências e atividades descritas e comentadas para que possamos de algum modo percebemos que ainda são muitos os obstáculos a serem enfrentados para melhor contribuirmos quanto às melhorias dos conteúdos de matemáticas. Essa pesquisa pode nos evidenciar como deve atuar um professor que atua em EAD, um professor capaz de colocar a disposição do aluno um material histórico pertinente que desperte sua imaginação e que o conduza a penetrar no espírito da época e compreender seu problema dentro daquele contexto. Assim, as dificuldades presentes na prática dessa proposta, se mostra pela falta de formação dos professores, bem como o desafio de receber um retorno nesta modalidade de ensino em que firmar um contrato com os alunos necessita do uso de muita criatividade, habilidades e competências capazes de dinamizar atividades que favoreçam essa inserção. O uso da História da Matemática é um dos muitos caminhos a serem pensados e colocados em prática do professor para a desmistificação da matemática facilitando o acesso ao conhecimento matemático. O resultado dessa iniciativa ainda não se pode mensurar, mas se espera que possa ser uma proposta que sirva de intervenção para que outros centros de estudos comecem a fazer uso dessa proposta a sua prática. 431

8 REFERÊNCIAS BOGDAN, R. C.; BIKLEN, S. K. Investigação qualitativa em Educação. Porto: Porto editora, BORBA, M. C.; ARAÚJO, J. L. (Org). Pesquisa qualitativa em educação matemática. Belo Horizonte: Autêntica, BORBA, M. C.; MALHEIROS, A. P. S.; ZULATTO, R. B. A. Educação a Distância online. Belo Horizonte: Autêntica, BOYER, C. B. História da Matemática. Trad. por Elza F. Gomide, Edgar Blucher, SP: Editora da Universidade de são Paulo, BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática. Brasília: MEC/SEF, Secretaria de Educação Média e Tecnológica. Parâmetros curriculares nacionais: ensino médio. Brasília: MEC, BYERS, V. Why Study the history of mathematics? Internacional Journal Journal of Mathematics Education, Science and Tecnology, London, vol.13, nº 1, p , jan./fev D AMBROSIO, U. A história da matemática: questões historiográficas e políticas e reflexos na Educação Matemática. In: BICUDO, M. A. V.(org.). Pesquisa em Educação Matemática: concepções e perspectivas. São Paulo: UNESP, p D AMBROSIO, U. Educação Matemática para uma sociedade em transição. São Paulo: Ática, FIORENTINI, D.; JIMÉNEZ, A. (Org.). Histórias de aulas de Matemáticas: compartilhando saberes profissionais. Campinas: Gráfica EF: CEMPEM, MIGUEL, A.; MIORIM, M. A. História na Educação Matemática: Propostas e desafios. Belo Horizonte: Autêntica, PETERS, José R. A História da Matemática no ensino fundamental: uma análise de livros didáticos e artigos sobre História. Florianópolis/SC 2005, Dissertação (Centro de Trabalhos X EGEM X Encontro Gaúcho de Educação Matemática) PRADO, E.L.B. História da matemática: Um estudo de seus significados na Educação Matemática. Rio Claro: UNESP, 1990, 79 p. Dissertação de Mestrado. 432