CURSO DE FÍSICA MARCÃO ASSUNTOS: MOVIMENTO UNIFORME MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO MOVIMENTO VERTICAL

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1 CURSO DE FÍSICA MARCÃO ASSUNTOS: MOVIMENTO UNIFORME MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO MOVIMENTO VERTICAL PARTE 1 1) (FGV-SP) Numa corrida de Fórmula 1 a volta mais rápida foi feita em 1 min e 2 s a uma velocidade média de 18 km/h. Pode-se afirmar que o comprimento da pista, em m, é de: a) 18 b) 4 c) 18 d) 144 e) 216 2) (CESGRANRIO) Um automóvel passou pelo marco 24 km de uma estrada às 12 horas e 7 minutos. A seguir, passou pelo marco 28 km da mesma estrada às 12 horas e 11 minutos. A velocidade média do automóvel, entre as passagens pelos dois marcos, foi de aproximadamente: a) 12 km/h d) 6 km/h b) 24 km/h e) 8 km/h c) 28 km/h 3) (FUVEST-SP) Após chover na cidade de São Paulo, as águas da chuva descerão o rio Tietê até o rio Paraná, percorrendo cerca de 1 km. Sendo de 4km/h a velocidade média das águas, o percurso mencionado será cumprido pelas águas da chuva em aproximadamente: a) 3 dias. d) 2 dias. b) 1 dias. e) 4 dias. c) 25 dias. 4) (FATEC-SP) Em uma estrada observam-se um caminhão e um jipe, ambos correndo no mesmo sentido. Suas velocidades são v = 54 km/h e v = 72 km/h, ambas invariáveis. No início, o jipe está atrasado 1 m em relação ao caminhão. a) O jipe alcança o caminhão em t = 2 s. b) Em relação ao caminhão, a velocidade do jipe é 35 m/s. c) Em relação ao jipe, a velocidade do caminhão é 35 m/s. d) Até o jipe alcançar o caminhão, este faz percurso igual a 4 e) n.d.a 5) (UEL-PR) Duas cidades, A e B, distam entre si 4 km. Da cidade A parte um móvel P dirigindo-se à cidade B; no mesmo instante, parte de B outro móvel Q dirigindo-se A. Os móveis P e Q executam movimentos uniformes e suas velocidades escalares são de 3 km/h, e 5 km/h, respectivamente. A distância da cidade A ao ponto de encontro dos móveis P e Q, em km, vale: a) 12 b) 15 c) 2 d) 24 e) 25 6) (MACK-SP) Uma partícula desloca-se em trajetória retilínea e, a partir do instante t = s, sua posição (s), em metros, varia segundo a função s = t. Desde o instante t = 5 s, a partícula passa a sofrer um freamento uniforme e pára após um intervalo de 4 s. A posição da partícula no instante da parada é: a) s = -2 m d) s = 18 m b) s = -6 m e) s = 3 m c) s = 1 m 9) (AEU-DF) Um carro com velocidade de 2 m/s é freado bruscamente e pára em 5 s. O espaço que percorre até parar é: a) 4 m. d) 4 m. b) 1 m. e) 5 m. c) 2 m. 1) (MACK-SP) Uma partícula inicialmente em repouso passa a ser acelerada constantemente à razão de 3, m/s 2 no sentido da trajetória. Após ter percorrido 24 m, sua velocidade é: a) 3, m/s. d) 72, m/s. b) 8, m/s. e) 144 m/s. c) 12, m/s. 11) (PUC-SP) Uma bala de revólver é disparada verticalmente para cima e atinge a altura de 4 m acima do ponto de disparo. Considerando g = 1 m/s 2 e desprezível a resistência do ar, a velocidade (em m/s) com que a bala saiu do cano do revólver é um valor mais próximo de: a) 14 m/s b) 28 m/s c) 42 m/s d) 56 m/s. 12) (OSEC-SP) Uma pedra é lançada verticalmente para cima com velocidade de 3, m/s de uma posição 2, m acima do solo. Quanto tempo decorrerá desde o instante o instante de lançamento até o instante de a pedra chegar ao solo? a),4s b) 1,s c) 1,5s d) 2,s e) 3,s 13) (MED. VASSOURAS) Se uma esfera cai livremente, em certo meio, de uma altura de 128 m e leva 8 s para percorrer a distância, podemos dizer que, nas circunstâncias consideradas, a aceleração é: a) 32 m/s 2 d) 8 m/s 2 b) 12 m/s 2 e) 4 m/s 2 c) 16 m/s 2 14) (MACK-SP) Um corpo é abandonado de uma aeronave supostamente estacionária e desloca-se em queda livre. Após 1, s, um sistema de pára-quedas é acionado e o corpo cai com velocidade constante (na vertical), atingindo o solo 49,5 s após o sistema de pára-quedas ter sido acionado. Adote g = 1 m/s 2. A altura da aeronave no instante do abandono do corpo é: a) 5, m b) 1, m c) 495 m d) 5 m e) 55 m 15) (SANTA CASA-SP) Um avião solta uma bomba quando voa com velocidade constante e horizontal de 2 m/s, à altura de 5 m do solo plano e também horizontal. Se g = 1 m. s -2 e sendo desprezível a resistência do ar, a distância em metros entre a vertical, que contêm o ponto de lançamento, e o ponto de impacto da bomba no solo será: a) 5,. 1 2 d) 1,. 1 4 b) 1,. 1 3 e) 2,. 1 4 c) 2, ) (UNIFOR-CE) A equação da velocidade de um móvel é v = 2-5t, no SI. Em que instante a velocidade desse móvel se anula? a) b) 2 c) 4 d) 5 e) 2 8) (MED. BRAGANÇA) A equação horária de um movimento é s = t - 2t 2 em que s é dado em metros e t em segundos; então a velocidade escalar se anula quando: a) t = 2 s d) t = 4 s b) t = e) t = 3 s c) t = 1 s GABARITO 1 - B 6 - C 11 - B 2 - D 7 - C 12 - B 3 - B 8 - C 13 - E 4 - A 9 - E 14 - D 5 - B 1 - C 15 - C Professor Marcos Emílio site: marcos. físico@hotmail.com Página 1

2 PARTE 2 1. (Fatec 96) Em um teste para uma revista especializada, um automóvel acelera de a 9km/h em 1 segundos. Nesses 1 segundos, o automóvel percorre: a) 25 m b) 9 km c) 45 km d) 45 m e) 125 m 2. (Fei 96) Uma motocicleta, com velocidade de 9 km/h, tem seus freios acionados bruscamente e pára após 25s. Qual é o módulo de aceleração que os freios aplicaram na motocicleta? a) 1 m/s 2 b) 25 m/s 2 c) 9 m/s 2 d) 225 m/s 2 e) 3,6 m/s 2 3. (Fei 95) No movimento retilíneo uniformemente variado, com velocidade inicial nula, a distância percorrida é: a) diretamente proporcional ao tempo de percurso b) inversamente proporcional ao tempo de percurso c) diretamente proporcional ao quadrado do tempo de percurso d) inversamente proporcional ao quadrado do tempo de percurso e) diretamente proporcional à velocidade 4. (Mackenzie 96) Um trem de 1m de comprimento, com velocidade de 3m/s, começa a frear com aceleração constante de módulo 2m/s, no instante em que inicia a ultrapassagem de um túnel. Esse trem pára no momento em que seu último vagão está saindo do túnel. O comprimento do túnel é: a) 25 m b) 5 m c) 75 m d) 1m e) 125 m 5. (Puccamp 95) Um esquiador desce por uma pista de esqui com aceleração constante. Partindo do repouso do ponto P, ele chega ao ponto T, a 1m de P, com velocidade de 3m/s. O esquiador passa por um ponto Q, a 36m de P, com velocidade, em m/s, de:a) 18 b) 15 c) 12 d) 1,8 e) 9, 6. (Puccamp 21) Um automóvel parte do repouso no instante t= e acelera uniformemente com 5,m/s 2, durante 1s. A velocidade escalar média do automóvel entre os instantes t=6,s e t=1s, em m/s, foi de:a) 4 b) 35 c) 3 d) 25 e) 2 7. (Puccamp 96) Um automóvel está em uma estrada com velocidade escalar V. São acionados os freios e pára em um percurso de 5m. Sabendo-se que o módulo da aceleração provocada pelos freios, é constante e igual a 4, m/s 2, pode-se concluir que o valor de V, em m/s, é a) 1,25 1 b) 1,4 1 c) 2, 1 d) 2,8 1 e) 2, 1 2 b) a velocidade média no intervalo s a 9s; 5 m/s c) a aceleração no instante t=5s. 2m/s (Mackenzie 97) Um móvel, com M. R. U. V., tem sua velocidade expressa em função de sua posição na trajetória, dada pelo diagrama a seguir. A aceleração desse móvel é: a) 6 m/s 2 b) 5 m/s 2 c) 4 m/s 2 d) 3 m/s 2 e) 2 m/s (Ufpe 96) A partir da altura de 7m atira-se uma pequena bola de chumbo verticalmente para baixo, com velocidade de módulo 2,m/s. Despreze a resistência do ar e calcule o valor, em m/s, da velocidade da bola ao atingir o solo. 12 m/s 14. (Ufpe 96) Um paraquedista, descendo na vertical, deixou cair sua lanterna quando estava a 9m do solo. A lanterna levou 3 segundos para atingir o solo. Qual era a velocidade do paraquedista, em m/s, quando a lanterna foi solta? 15 m/s 15. (Fei 96) Uma pedra é abandonada do alto de um edifício de 32 andares. Sabendo-se que a altura de cada andar é de 2,5m. Desprezando-se a resistência do ar, com que a velocidade a pedra chegará ao solo? a) 2 m/s b) 4 m/s c) 6 m/s d) 8 m/s e) 1 m/s 16. (Udesc 96) Um caminhão tanque desloca-se numa estrada reta com velocidade constante de 72,km/h. Devido a um vazamento, o caminhão perde água à razão de uma gota por segundo. O motorista, vendo um obstáculo, freia o caminhão uniformemente, até parar. As manchas de água deixadas na estrada estão representadas na figura a seguir. 8. (Uece 97) Um automóvel, avançando à velocidade de 36 km/h (ou 1 m/s), sofre uma colisão frontal contra um muro de concreto. Observa-se que o carro pára completamente após amassar,5m de sua parte frontal. A desaceleração do carro, suposta constante, durante a colisão, em m/s 2, é: a) 5 b) 75 c) 1 d) (Uel 94) Um trem em movimento está a 15m/s quando o maquinista freia, parando o trem em 1s. Admitindo aceleração constante, pode-se concluir que os módulos da aceleração e do deslocamento do trem neste intervalo de tempo valem, em unidades do Sistema Internacional, respectivamente, a),66 e 75 b),66 e 15 c) 1, e 15 d) 1,5 e15 e) 1,5 e (Uel 95) A função horária da posição de um móvel que se desloca sobre o eixo dos x é, no Sistema Internacional de Unidades, x = t + t 2. A função horária da velocidade para o referido movimento é: a) v = 4 + 2t b) v = 4 + t c) v = 4 +,5t d) v = t e) v = t 11. (Ufes 96) Uma partícula move-se numa trajetória retilínea com a velocidade mostrada no gráfico a seguir. Determine a) o deslocamento da partícula no intervalo s a 9s; 45 m O valor do módulo da desaceleração durante a frenagem do caminhão (em m/s 2 ) é:a) 4, b) 2,2 c) 4,4 d) 2,8 e) 3,4 17. (Uel 95) No Sistema Internacional de Unidades, a aceleração de 36km/h 2 vale: a) 1/36 b) 1/36 c) 1 d) 1 e) (Uel 97) Um caminhão, a 72 km/h, percorre 5m até parar, mantendo a aceleração constante. O tempo de frenagem, em segundos, é igual a: a) 1,4 b) 2,5 c) 3,6 d) 5, e) 1, 19. (Ufpe 96) Um caminhão com velocidade de 36km/h é freado e pára em 1s. Qual o módulo da aceleração média do caminhão durante a freada? a),5 m/s 2 b) 1, m/s 2 c) 1,5 m/s 2 d) 3,6 m/s 2 e) 7,2 m/s 2 2. (Unirio 96) Numa rodovia, um motorista dirige com velocidade v=2m/s, quando avista um animal atravessando a pista. Professor Marcos Emílio site: marcos. físico@hotmail.com Página 2

3 Assustado, o motorista freia bruscamente e consegue parar 5, segundos após e a tempo de evitar o choque. A aceleração média de frenagem foi, em m/s 2, de: a) 2, b) 4, c) 8, d) 1 e) (Uece 96) Um móvel desloca sobre uma reta, segundo o gráfico: No intervalo t= a t=1, a aceleração foi e no intervalo t=1 a t=3, o espaço percorrido foi. O preenchimento, na ordem das lacunas, é: a) 1m/s 2 ; 4m b) 1m/s 2 ; 8m c) 2m/s 2 4m d) 2m/s 2 ; 8m 22. (Ufla 23) Um móvel se desloca com movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), segundo o diagrama espaço 'versus' tempo mostrado a seguir. Supondo o móvel em repouso no instante t =, pode-se afirmar que a equação do movimento desse móvel é dada por a) S = 1, t 2 b) S = 2, t 2 c) S =,5 t 2 d) S = 4, t 2 e) S = 12,5 t (Fatec 2) Um objeto em queda livre move-se de modo que sua altura h (em metros), medida em relação ao chão, no instante t (em segundos), é dada pela equação: h = 1-5t 2 A velocidade inicial, a aceleração do movimento e o módulo da velocidade média entre os instantes t=s e t=2s são, respectivamente: a) nula, 5 m/s 2 e 45 m/s. b) nula, 1 m/s 2 e 1 m/s. c) 5 m/s, 1 m/s 2 e 4 m/s. d) 1 m/s, 5 m/s 2 e 45 m/s. e) 1 m/s, 1 m/s 2 e 1 m/s. 24. (Puccamp 22) Um foguete sobe verticalmente. No instante t = em que ele passa pela altura de 1 m, em relação ao solo, subindo com velocidade de 5,m/s, escapa dele um pequeno parafuso. Considere g=1 m/s 2. O parafuso chegará ao solo no instante t, em segundos, igual a: a) 2 b) 15 c) 1 d) 5, e) 3, 25. (Ufpe 23) Uma pulga pode dar saltos verticais de até 13 vezes sua própria altura. Para isto, ela imprime a seu corpo um impulso que resulta numa aceleração ascendente. Qual é a velocidade inicial necessária para a pulga alcançar uma altura de,2 m? a) 2 m/s b) 5 m/s c) 7 m/s d) 8 m/s e) 9 m/s 26. (UNIMES-SP) Um móvel parte do repouso em movimento uniformemente acelerado. Percorre 1m e 12m em segundos sucessivos. Qual a sua aceleração em m/s 2? a) 2 b) 4 c) 8 d)1 e) Um móvel parte do repouso, sendo acelerado constantemente a,8 m/s2. Que velocidade escalar é atingida após 2 min 5 s de movimento, em km/h? 3. Um ponto material obedece à função horária : s = t + 5 t 2 (m,s), t>. Determine: a) o instante em que passa pela origem; b) a função horária da velocidade escalar; c) o instante em que muda de sentido. 31. (Unicamp-SP) As faixas de aceleração das auto-estradas devem ser longas o suficiente para permitir que um carro partindo do repouso atinja a velocidade de 1 km/h em uma estrada horizontal. Um carro popular é capaz de acelerar de a 1 km/h em 18 s. Suponha que a aceleração seja constante. a) Qual o valor da aceleração? b) Qual a distância percorrida em 1 s? c) Qual deve ser o comprimento mínimo da faixa de aceleração? 32. (Unimep-SP) Um carro tem velocidade de 2 m/s quando, a 3 m de distância, um sinal vermelho é observado. Qual deve ser a desaceleração produzida pelos freios para que o carro pare a 5 m do sinal? 33. (UFSC) Um carro está a 2 m de um sinal de tráfego quando este passa de verde a amarelo. Supondo que o motorista acione o freio imediatamente, aplicando ao carro uma desaceleração de 1 m/s2, calcule, em km/h, a velocidade máxima que o carro pode ter, antes de frear, para que ele pare antes de cruzar o sinal. 34. (Fuvest-SP) Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e acelera a 2m/s2. Determine sua velocidade e a distância percorrida após 3s. 35. (OSEC-SP) Um móvel percorre uma trajetória retilínea, em relação a um dado sistema de referência, com movimento uniformemente variado. Ao passar pelo ponto A, sua velocidade é de 2 m/s e, no ponto B, sua velocidade é de 6 m/s. Sabendo-se que a distância BC é o dobro de AB, calcule sua velocidade no ponto C. PARTE 3 1. Construa os gráficos das funções horárias a seguir, identificando os movimentos como uniformes ou variados e, a seguir, classificando-os como progressivos ou retrógrados. a) S = 15 5.t (cm,s) b) S = t (SI) b) S = -8.t (m,s) 2. Para cada um dos gráficos a seguir, calcule a velocidade escalar do móvel em t = 2 s. 2 S (m) 3 S (cm) 27. (MACK-SP)Uma partícula inicialmente em repouso descreve um movimento retilíneo uniformemente variado e em 1s percorre a metade do espaço total previsto. A segunda metade deste espaço será percorrida em, aproximadamente: a) 2,s b) 4,s c) 5,8s d)1s e)14s (FUVEST) Um trem de metrô parte de uma estação com aceleração uniforme até atingir, após 1s, a velocidade de 9 km/h, que é mantida constante durante 3s, para então desacelerar uniformemente durante 1s até parar na estação seguinte. a) Represente graficamente a velocidade em função do tempo. b) Calcule a distância entre as duas estações. Professor Marcos Emílio site: marcos. físico@hotmail.com Página 3

4 8 S (m) 15 S (cm) do objeto, em m/s, correspondente aos primeiros quatro segundos? Obs.: (1) calcule a velocidade do móvel em t=5s para o gráfico IV, e, a seguir, tente avaliar a velocidade em t=4s. (2) Proponha uma correção para o formato do gráfico IV no ponto t=4s para aproximá-lo da realidade. 3. O gráfico a seguir representa o movimento de uma partícula. a) Qual o tipo de movimento aqui representado? b) Qual a posição inicial da partícula? c) O que representa o instante t = 3s? d) O movimento em questão é progressivo ou retrógrado? e) Qual a velocidade média da partícula entre e 3s? 4. No gráfico a seguir, determine a variação de espaço do móvel (deslocamento escalar) no intervalo de s a 1s. 2 v (m/s) 8. O gráfico do espaço S de um móvel em função do tempo a partir de uma origem O, sobre uma reta é, representado ao lado. 4 2 S (m) Calcule: 1 a) a velocidade escalar média do móvel entre e 3s? b) o sinal da velocidade escalar do móvel nos intervalos: I. 2 s e 3 s. II. 1 s e 2 s. III. 2 s e 4 s. IV. 4 s e 5 s. c) a aceleração do móvel nos intervalos anteriores? d) O que se pode afirmar sobre a aceleração escalar média nos instantes t = 1s, t = 2s e t = 3s? 9. (UFSM modificado) No gráfico, representam-se as posições ocupadas por um corpo que se desloca numa trajetória retilínea, em função do tempo. 5. No gráfico a seguir, um móvel encontra-se em S =18m, no instante t=2s, determine a posição desse móvel em t=4s. v (m/s) O gráfico da figura representa a distância percorrida por um homem em função do tempo. Determine a velocidade do homem quando: a) t = 5 s; b) t = 1 s; c) t = 2 s S (m) O gráfico a seguir representa a posição em função do tempo de um objeto em movimento retilíneo. Qual a velocidade média Pode-se, então, afirmar que o módulo da velocidade: a) aumenta no intervalo de s a 1s. b) diminui no intervalo de 2s a 4s. c) tem o mesmo valor em todos os intervalos de tempo. d) é constante e diferente de zero de 1s a 2s. e) é maior no intervalo de s a 1s. 1. Dois móveis, M e N, deslocam-se numa mesma reta. Suas posições, em função do tempo, estão registradas no gráfico. Com base nele, o encontro dos móveis M e N dá-se em qual posição? S (m) 5 N M 11. (UFPE 1 modif.) O gráfico abaixo mostra as posições, em função do tempo, de dois ônibus que partiram simultaneamente. O ônibus A partiu do Recife para Caruaru e o ônibus B partiu de Caruaru para o Recife. As distâncias são medidas a partir do Recife. A que distância do Recife, em km, ocorre o encontro entre os dois ônibus? Professor Marcos Emílio site: marcos. físico@hotmail.com Página 4

5 e positiva 9- E 1- S ENC. = 2m 11-7km 12- (a) 3m; (b) -3m/s; (c) 7,5m 13- C 14- D PARTE 4 2. O velocímetro de um automóvel permite medir: a) a posição do automóvel em qualquer instante. b) a velocidade instantânea do automóvel. c) a velocidade média do automóvel. d) a pressão do óleo no motor do automóvel. 12. (Udesc 96) A posição de um corpo varia em função do tempo, de acordo com o gráfico a seguir. Determine: a) a posição do corpo no instante 5 segundos; b) a velocidade no instante 15 segundos; c) a posição no instante 25 segundos. 3. Se o movimento de um móvel é retilíneo e uniforme então podemos afirmar que: a) ele é progressivo. b) ele é retrógrado. c) ele percorre espaços iguais em intervalos de tempos iguais. d) ele está em repouso. 5. (Enem-1998) - Em uma prova de 1m rasos, o desempenho típico de um corredor padrão é representado pelo gráfico a seguir: Baseado no gráfico, em que intervalo de tempo a VELOCIDADE do corredor é aproximadamente constante? a) Entre e 1 segundo. b) Entre 1 e 5 segundos. c) Entre 5 e 8 segundos. d) Entre 8 e 11 segundos. 13. (Fuvest 89) O gráfico a seguir ilustra a posição s, em função do tempo t, de uma pessoa caminhando em linha reta durante 4 segundos. Assinale a alternativa correta a) A velocidade no instante t = 2s vale,5m/s. b) Em nenhum instante a pessoa parou. c) A distância total percorrida durante os 4 segundos foi 12m. d) O deslocamento durante os 4 segundos foi 18m. e) O valor de sua velocidade no instante t=5s é menor do que no instante t=35s. 14. (MACK 98) Um observador registra, a partir do instante zero, as posições (x) assumidas por uma partícula em função do tempo (t). A trajetória descrita é retilínea e o gráfico obtido está ilustrado a seguir. A posição assumida pela partícula no instante 19s é: 6. No movimento retilíneo uniforme: a) a aceleração normal é diferente de zero b) a aceleração tangencial é diferente de zero c) a aceleração tangencial é zero d) a aceleração é zero e) n.d.a. PARTE 5 6. (Mackenzie-1999) - Um dos movimentos mais estudados no curso de Física do ensino médio é o M.R.U. (movimento retilíneo uniforme). No nosso dia-a-dia não é tão comum nos depararmos com movimentos deste tipo, porém não é de todo impossível. Nesse movimento a partícula descreve uma trajetória retilínea e: a) sua velocidade aumenta uniformemente durante o tempo. b) sua velocidade diminui uniformemente durante o tempo. c) sua velocidade aumenta ou diminui uniformemente durante o tempo. d) sua aceleração é nula. a) - 1, m c) - 15, m e) - 37,5 m b) - 8,75 m d) - 27,5 m Respostas: 2- (I) -1m/s; (II) 2,5cm/s; (III) 2m/s; (IV) 3- (a) M.U.; (b) 9m; (c) O instante no qual a partícula está na origem dos espaços; (d) retrógrado; (e) -3m/s 4-2m 5- S=53m 6- (a) 4m/s; (b) impossível avaliar; (c) 7-1m/s 8- (a) -,33m/s (aprox.); (b) ; indefinido; ; +; (c) nula; (d) t=1s e t=2s: não nula e negativa; t=4s: não nula 14. (UFPE-1999) Um atleta caminha com uma velocidade de 15 passos por minuto. Se ele percorrer 7,2 km em uma hora, com passos de mesmo tamanho, qual o comprimento de cada passo? A) 4, cm b) 6, cm c) 8, cm d) 1 cm 15. (UFPE-2) Um projetor de filmes gira com uma velocidade de 2 quadros por segundo. Cada quadro mede 1, cm de comprimento. Despreze a separação entre os quadros. Qual o tempo de projeção, em minutos, de um filme cuja fita tem um comprimento total de 18m? a) 1,5 b) 3, c) 4,5 e) 6, Professor Marcos Emílio site: marcos. físico@hotmail.com Página 5

6 16. (UFPE-2) Decorrem 5,s entre o instante em que um observador vê um relâmpago e o instante em que ouve o trovão. Aproximadamente, a quantos metros do observador caiu o raio? (Dado velocidade do som no ar = 34 m/s) a) 5, x 1 2 c) 9, x 1 2 b) 1,3 x 1 3 d) 1,7 x (Unitau-SP) Um automóvel percorre uma estrada com função horária s = t, onde s é dado em quilômetros e t em horas. O automóvel passa pelo km zero após: a) 1, h b) 1,5 h c),5 h d) 2, h 19. Quanto tempo um trem de 15 m, com velocidade de 15 m/s, gasta para atravessar um túnel de 45 metros? a) 1s b) 11s c) 12s d) 13s 2. (CESJF - 95) - O recordista sul-americano na prova de 1m rasos de atletismo é o brasileiro Robson Caetano, com um temo de 1, segundos, batido em 22/7/88. Nesta prova, sua velocidade média foi de: a) 1 km/h b) 36 m/s c) 36 km/h d) 1 m/min 22. (Uelondrina-1995) - Um carro percorreu a metade de uma estrada viajando a 3km/h e, a outra metade da estrada a 6km/h. Sua velocidade média no percurso total foi, em km/h, de: a) 6 b) 54 c) 48 d) (Cesgranrio - 95) : Segundo um comentarista esportivo, um juiz de futebol, atualmente, ao apitar um jogo, corre, em média, 12 Km por partida. Considerando os 9 minutos de jogo, é correto afirmar que a velocidade escalar média com que o juiz de futebol se move no campo, em Km/h, é de: a) zero b),4 c) 2,2 d) 8, 26. (PUC/MG-99) Num passeio promovido pelo Jeep Clube de Minas Gerais, o navegador recebe uma planilha onde se diz que um trecho de 1 km deve ser percorrido à velocidade média de 3 km/h. Se o veículo iniciar o trajeto às 11h min, ele deverá chegar ao final do referido trecho às: a) 11 h 3min b) 11h 1min c) 12h 4min d) 11 h 2min 32. (Pucsp-99) - Alberto saiu de casa para o trabalho exatamente às 7h, desenvolvendo, com seu carro, uma velocidade constante de 54km/h. Pedro, seu filho, percebe imediatamente que o pai esqueceu sua pasta com documentos e, após 1min de hesitação, sai para encontrá-lo, movendo-se também com velocidade constante. Excelente aluno em Física, calcula que como saiu 1min após o pai, demorará exatamente 3min para alcançá-lo. Para que isso seja possível, qual a velocidade escalar do carro de Pedro? a) 6 km/h b) 66 km/h c) 72 km/h d) 8 km/h 35. (UERJ-97) - A velocidade normal com que uma fita de vídeo passa pela cabeça de um gravador é de, aproximadamente, 33mm/s. Assim, o comprimento de uma fita de 12 minutos de duração corresponde a cerca de: a) 4 m b) 8 m c) 12 m d) 24 m 36. (MACKENZIE-97) - Um automóvel percorre, com velocidade constante, 18km de uma estrada retilínea, em 1/3 de hora. A velocidade desse móvel é: a) 5 m/s b) 1 m/s c) 15 m/s d) 2 m/s e) 25 m/s 38. (UFJF-22) - Uma carreta de 17 m de comprimento, com velocidade de 9 km/h, trafega por um trecho reto de uma rodovia. Um carro, de 3 m de comprimento, trafegando no mesmo sentido da carreta, aproxima-se com velocidade de 18 km/h para ultrapassá-la. A distância percorrida pelo carro, desde o instante em que sua frente começa a ultrapassar a carreta até o instante em que sua traseira termina a ultrapassagem, é de: a) 12 m b) 2 m c) 14 m d) 12 m d) 198 m 4. (PUC-RS) - A aceleração de um móvel informa sobre a maneira como a velocidade varia. Dizer que a aceleração de um móvel é 2 m/s 2 significa que: a) o móvel percorre 2m a cada segundo; b) em cada segundo o móvel percorre uma distância que é o dobro da percorrida no segundo anterior; c) a velocidade do móvel varia 2m/s a cada segundo; d) a velocidade do móvel varia 2m em cada segundo; e) a velocidade do móvel varia 2m/s em cada segundo ao quadrado. 42. (UFJF-93) - O gráfico a seguir mostra a variação da grandeza física B em função da grandeza física A. Sabe-se que a grandeza representada pela área abaixo da reta no gráfico é medida em unidades de comprimento, e que a grandeza representada pelo coeficiente angular da reta é medida em unidades de aceleração. Então as grandezas B e A são medidas respectivamente, em unidades de: a) comprimento e tempo b) velocidade e aceleração c) velocidade e tempo d) comprimento e velocidade e) aceleração e comprimento B b 2 b (Mackenzie-SP) O gráfico a seguir indica a velocidade em função do tempo de um corpo que se movimenta sobre uma trajetória retilínea. Assinale a alternativa correta: v A a 1 a 2 A a) O movimento é acelerado nos trechos AB e GH. b) O movimento é acelerado nos trechos AB e CD. c) O movimento é acelerado o tempo todo. d) O movimento é retardado nos trechos CD e GH. e) O móvel está parado nos trechos BC, DE e FG. 44. Se a equação horária de um M.U.V. é dada por s = s + v t + (1/2) at 2 e o gráfico que representa este movimento está representado ao lado. Pode-se afirmar que: s S B C D E F G H t 37. (UFJF-22) - A pista do circuito fechado em torno do lago da UFJF mede 21 m. Um ciclista percorre 2 voltas neste circuito. Nas doze primeiras voltas, ele gasta um intervalo de tempo de 45 min. No final da 12 a volta, sua bicicleta apresenta um defeito, ele gasta 5 min para consertá-la e, após o conserto, volta a pedalar. Nas oito voltas seguintes, ele gasta mais 4 min. A velocidade escalar média nestas vinte voltas foi de: a) 3 km/h b) 32 km/h c) 29 km/h d) 28 km/h e) 25 km/h a. v < a) a. s > b) v. s < c) v 2-4.a.s < d) v 2-4.a.s = t t Professor Marcos Emílio site: marcos. físico@hotmail.com Página 6

7 45. (UFRJ) O espaço em um movimento retilíneo é representado, em um gráfico cartesiano, por uma parábola e a aceleração, por uma reta paralela e abaixo do eixo dos tempos. Podemos concluir que: a) o movimento é uniformemente variado; b) a velocidade é constante; c) a velocidade inicial aumenta e depois diminui; d) a aceleração é decrescente; e) o espaço decresce proporcionalmente ao tempo. 46. (Vunesp-99) - O gráfico na figura mostra a posição x de um objeto, em movimento sobre uma trajetória retilínea, em função do tempo t. A partir desse gráfico, é possível concluir que a velocidade instantânea do objeto anulou-se somente a) no instante segundo. b) nos instantes 9 e 14 segundos. c) nos instantes 2 e 7 segundos. d) nos instantes 5 e 11 segundos. e) nos instantes 2,5,7 e 11 segundos. 47. Considere as seguintes afirmações: I. Um corpo cuja aceleração é nula pode estar em movimento. II. O espaço percorrido por um corpo em movimento uniformemente variado é diretamente proporcional ao III. tempo de movimento. Em todo movimento acelerado a aceleração escalar é positiva. Dentre essas afirmações, somente: a) I é correta. b) II é correta. c) III é correta. d) I e II é correta. e) I e III são corretas. 48. (Vianna - 96) - O gráfico abaixo representa a velocidade de um móvel que descreve um movimento retilíneo em função do tempo. 8 V(m/s) 5 1 Assinale a alternativa CORRETA: a) a aceleração do móvel, nos últimos cinco segundos, foi de 1,6 m/s 2 ; b) o movimento foi acelerado nos últimos cinco segundos; c) a distância percorrida nos dez segundos foi de 6 metros; d) o movimento é uniforme nos primeiros cinco segundos; e) o movimento é uniformemente acelerado nos dez segundos. 49. Com relação ao movimento variado são feitas as seguintes afirmações: I- No movimento acelerado, a velocidade escalar instantânea é sempre crescente com o tempo. II- No movimento acelerado, o módulo da velocidade escalar instantânea é sempre crescente com o tempo. III- No movimento retardado, a velocidade escalar instantânea é sempre decrescente com o tempo. IV- No movimento retardado, o módulo da velocidade escalar instantânea é sempre decrescente com o tempo. V- Um movimento uniforme pode ter aceleração diferente de zero. Responda: a) Se as cinco afirmações estiverem corretas. b) Se apenas quatro informações estiverem incorretas. c) Se apenas as informações I e III estiverem corretas. d) Se apenas as informações II e IV estiverem corretas. e) Se apenas a informação V estiver incorreta. 5. Com relação ao movimento uniformemente variado, podemos afirmar que: a) no instante da inversão do sentido do movimento tanto a velocidade como a aceleração escalar são nulas. b) antes do instante correspondente ao vértice da parábola do gráfico do espaço e em função do tempo t, o movimento é acelerado. c) a partícula não pode passar por um mesmo ponto duas vezes. d) no instante correspondente ao vértice da parábola no gráfico e x t, ocorre a inversão do sentido do movimento. e) a e d são corretas. 51. Uma partícula desloca-se ao longo de uma reta com aceleração nula. Nessas condições, podemos afirmar corretamente que sua velocidade é: a) nula; b) constante e diferente de zero; c) inversamente proporcional ao tempo; d) diretamente proporcional ao tempo; e) diretamente proporcional ao quadrado do tempo. 52. Em um movimento retilíneo, a velocidade e a aceleração são negativas. Podemos afirmar que: a) o movimento é progressivo e acelerado; b) o movimento é retrógrado e acelerado; c) o movimento é retrógrado e retardado; d) o movimento é progressivo e retardado; e) o movimento é uniforme. 53. Um trem, que se desloca com aceleração constante, percorre em 4 segundos a distância entre dois pontos separados de 32 metros. Se a velocidade, ao passar pelo segundo ponto, é 1m/s, sua aceleração vale: a)15 m/s 2 b) 12 m/s 2 c) 1 m/s 2 d) 8 m/s 2 e) e) 1 m/s A função horária das velocidades de um móvel é dada por v = 1 + 2t no SI. A velocidade inicial e a aceleração do móvel para o instante t = 3s, são dadas por: a) v = 1 m/s, a = 4 m/s 2 d) v = 2 m/s, a = 2 m/s 2 b) v = 1 m/s, a = 2 m/s 2 e) v = 16 m/s, a = 2 m/s 2 c) v = 1 m/s, a = 6 m/s (PUC-MG) Um objeto movendo-se em linha reta, tem no instante 4, s, a velocidade de 6, m/s e, no instante 7, s, a velocidade de 12, m/s. Sua aceleração média, nesse intervalo de tempo, é, em m/s 2 : a) 1,6 b) 2, c) 3, d) 4,2 e) 6, 56. (Uelondrina-PR) - Um caminhão, a 72 km/h, percorre 5m até parar, mantendo a aceleração constante. O tempo de frenagem, em segundos, é igual a: a) 1,4 b) 2,5 c) 3,6 d) 5, 57. (UFJF-21) - Numa corrida de 1 m rasos, um velocista cobre o percurso no intervalo de tempo aproximado de 9, s. Qual é a aceleração aproximada do velocista, supondo que esta seja constante durante o percurso? a) 12 m/s 2. b) 1 m/s 2. c) 5, m/s 2. d) 2,5 m/s 2. Professor Marcos Emílio site: marcos. físico@hotmail.com Página 7

8 58. A velocidade de um automóvel variou uniformemente de -2 m/s para -3 m/s em 2s. Qual é a aceleração do automóvel? a) -1 m/s 2 b) -5 m/s 2 c) -25 m/s 2 d) 5 m/s 2 e) 1 m/s (Puccamp-2) - Um móvel se desloca numa certa trajetória retilínea obedecendo à função horária de velocidades V = 2-4,.t, com unidades do Sistema Internacional. Pode-se afirmar que no instante t = 5,s, a velocidade instantânea, em m/s, e a aceleração instantânea, em m/s 2, do móvel são, respectivamente, a) zero e zero b) zero e -4, c) 5, e 4, d) 8, e - 2, e) 1 e -4, v(m/s) 5 6. (CES - 96) - A velocidade de um carro varia uniformemente como? 2 t(s) mostra o gráfico abaixo. Podemos afirmar que a 3,5 5 velocidade do carro no instante t = 3,5s é: A) 35 m/s B) 41 m/s C) 3 m/s D) 4 m/s E) 45 m/s 61. (Ufsm-99) - A função horária para uma partícula em movimento retilíneo é x = 1 + 2t + t 2 onde x representa a posição (em m) e t, o tempo (em s). O módulo da velocidade média (em m/s) dessa partícula, entre os instantes t = 1s e t = 3s, é: a) 2. b) 4. c) 6. d) 12. e) (UESC 1998) Uma bola está em movimento retilíneo durante 8, segundos. O gráfico representa a velocidade da bola, em função do tempo. Determine a distância percorrida pela bola nos últimos 4, s antes de parar. 63. (UESC 1995) A aceleração escalar média, em m/s 2, desenvolvida por um carro que, partindo do repouso, atinge a velocidade de 72 km/h a uma distância de 25 m corresponde a: a) 4 b) 6 c) 8 d) 1 e) (UESC 1997) Um móvel, partindo do repouso, desloca-se sobre um plano horizontal, com aceleração constante igual a 5 m/s 2. Determine a distância percorrida por esse móvel, quando sua velocidade for igual a 3 m/s. 65. (UESC 2) Um automóvel se movimenta com velocidade constante e igual a 25 m/s, durante 5 segundos. Calcule o tempo, em segundos, que ele levará para percorrer o mesmo trajeto, partindo do repouso com aceleração constante e igual a 2,5 m/s (UESB 2) A função horária dos espaços de um corpo é S = 6 + 2t 2t 2 no SI. A aceleração do corpo, em m/s 2, é 1) 4 2) 2 3) 1 4) 2 5) 4 GABARITO D B C C C D D B B 1 D D B E C A D D D D 2 C B D C A D D D A D 3 C C C B C D C D A E 4 C E C D A A E A C D 5 D B B C B B D D B B 6 B C 4 m C 9 m 1 s 1 PARTE 6 1. (Fuvest-SP) Um ônibus sai de São Paulo às 8 h e chega a Jaboticabal, que dista 35 Km da capital, às 11 h 3 min. No trecho de Jundiaí a campinas, de aproximadamente 45 Km, sua velocidade é constante e igual a 9 Km/h. a) Qual a velocidade média, em Km/h, no trajeto São Paulo Jaboticabal? b) Em quanto tempo o ônibus cumpre o trecho Jundiaí Campinas? 2. Ano-luz é a distância que a luz percorre no vácuo em um ano. As estrelas são sóis como nosso e a mais próxima da terra está a 4,5 anos-luz. Então, quando contemplamos o céu estrelado estamos vendo o passado, o presente ou o futuro? 3. Um motorista sabe que é necessário um intervalo de tempo de 42 s para efetuar um deslocamento de 1km entre dois marcos quilométricos de uma estrada. Entretanto, seu velocímetro indica constantemente 92Km/h. Essa indicação é exata? Justifique. 4. Os pneus do veículo citado no exercício anterior possuem um diâmetro de 6 cm. Quanto avança o veículo para cada volta completa dos pneus? 5. (Cesgranrio-RJ) Uma patrulha rodoviária mede o tempo que cada veículo leva para percorrer um trecho de 4 m de estrada. Um automóvel percorre a primeira metade do trecho com velocidade de 14 Km/h. Sendo de 8 Km/h a velocidade-limite permitida, qual deve ser a maior velocidade média do carro na segunda metade do trecho para que não seja multado? a) 2 Km/h b) 48 Km/h c) 56 Km/h d) 6Km/h e) 8 Km/h 6. (PUC-RS) Dois trens, A e B, de 2 m e 25m de comprimento, respectivamente, correm em linhas paralelas com velocidades de 18 Km/h e 27 Km/h, em sentidos opostos. O tempo que decorre desde o instante em que começam a se cruzar até o instante em que terminam o cruzamento é de: a) 1 s b) 25 s c) 36 s d) 4 s e) 5 s 7. (Epusp-SP) Durante um nevoeiro, um navegador recebe dois sinais transmitidos simultaneamente por um posto na costa: um através do ar e outro através da água. Entre as recepções dos dois sons decorre um intervalo de tempo Δt = 5s. Nas condições da experiência, a velocidade do som é de 341 m/s no ar e de 154 m/s na água. Determine a distância entre o barco e o posto emissor dos sinais. 8. (UFMG) Uma martelada é dada na extremidade de um trilho. Na outra extremidade um indivíduo ouve dois sons, com uma diferença de tempo de,18 s. O primeiro se propaga através dos trilhos, com velocidade de 34 m/s, e o segundo através do ar, com velocidade de 34 m/s. Determine, em metros, o comprimento do trilho. 1. (UFES) Um atirador ouve o ruído da bala atingindo um alvo 3s após dispará-la com velocidade de 68 m/s. Sabendo que a velocidade do som é de 34 m/s, a distância, em metros, entre o atirador e o alvo é de: a) 34 b) 68 c) 12 d) 153 e) (PUC-SP) Dois barcos partem simultaneamente de um mesmo ponto, seguindo rumos perpendiculares entre si. Sendo de3 Km/h e 4 Km/h suas velocidades, a distância entre eles após 6min vale: a) 7 Km Professor Marcos Emílio site: marcos. físico@hotmail.com Página 8

9 b) 1 Km c) 3 Km d) 5 Km e) 42 Km ) s(m) PARTE 7 1. (Uelondrina) - Considere as seguintes grandezas físicas mecânicas: TEMPO, MASSA, FORÇA, VELOCIDADE e TRABALHO. Dentre elas, têm caráter vetorial apenas a) força e velocidade. b) massa e força. c) tempo e massa. d) velocidade e trabalho. e) tempo e trabalho. 2. (UFMG) Marcelo Negrão, numa partida de vôlei, deu uma cortada na qual a bola partiu com uma velocidade escalar de 126 km/h. Sua mão golpeou a bola a 3, m de altura, sobre a rede, e ela tocou o chão do adversário a 4, m da base da rede, como mostra a figura. Nessa situação pode-se considerar, com boa aproximação, que o movimento da bola foi retilíneo e uniforme. Considerando-se essa aproximação, pode-se afirmar que o tempo decorrido, em segundos, entre o golpe do jogador e o toque da bola no chão é de: a) 2/63 b) 5/126 c) 7/35 d) 4/35 e) 1/7 3. (UESC) As dimensões da escada rolante de uma grande loja estão representadas no esquema. Uma pessoa é transportada por essa 6,m escada em 5 s. A velocidade média dessa pessoa na escada, em 8,m cm/s, é igual a: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) (UESC) Por recomendação médica, uma pessoa idosa faz caminhadas diárias de 45 minutos mantendo uma velocidade média de,5 m/s. Durante um mês (3 dias) essa pessoa percorre uma distância, em km, próxima de: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 5. (UESB 2) Um cavalo percorre 8 m numa estrada retilínea, com velocidade escalar constante de 2 m/s, e mais 28 m, com a velocidade escalar constante de 14 m/s. A velocidade média, em m/s, durante o percurso, é de: 1) 16 2) 17 3) 18 4) 19 5) 2 6. (UESC) Um atleta anda a uma velocidade de 2m/s durante 5 min e, depois, corre a uma velocidade de 4m/s durante 2 min. A velocidade escalar média, em m/s, desenvolvida pelo atleta neste percurso equivale a: a) 2,5 b) 2,8 c) 3, d) 3,3 e) 3,6 7. (UESB) A tabela mostra a variação do espaço percorrido por um móvel em função do tempo. O gráfico que melhor representa o movimento é: S (m) ) 2 4 4) 2 s(m) s(m) 3 t(s) 3 t(s) 3) 5) (PUC-SP) Duas bolas de dimensões desprezíveis se aproximam uma da outra, executando movimentos retilíneos e uniformes (veja a figura). Sabendo-se que as bolas possuem velocidades de 2m/s e 3m/s e que, no instante t =, a distância entre elas é de 15m, podemos afirmar que o instante da colisão é: a) 1 s b) 2 s c) 3 s d) 4 s e) 5 s 9. (UESC) Durante a travessia de uma ponte, a velocidade de um automóvel se comporta em relação ao tempo conforme o gráfico abaixo. Nessas condições, o comprimento da ponte, em km, é igual a: a) 18 km b) 36 km c) 6 km d) 72 km e) nda 1. (UESC) Uma bola está em movimento retilíneo durante 8, s. O gráfico representa a velocidade da bola, em função do tempo. Determine a distância percorrida pela bola nos últimos 4, s antes de parar. a) 16 m b) 4 m c) 32 m d) 8 m e) nda 4 2 s(m) 11. (UEFS-BA) Um automóvel que parte do repouso e percorre 5 m em 5 segundos, com aceleração constante, ao final do percurso, atingirá velocidade em km/h, igual a: (1) 36. (2) 54. (3) 72. (4) 9. (5) (UESC 25) V O gráfico representa o modulo da velocidade de dois móveis, A e B, em função do tempo. Nessas condições, é correto afirma que V a área hachurada corresponde à diferença entre. 1) os módulos das acelerações dos móveis. 2) os módulos das velocidades dos móveis. 3) as distâncias percorridas pelos dois móveis. 4) as quantidades de movimentos dos dois móveis. 5) as potências desenvolvidas pelos motores dos móveis. INSTRUÇÕES PARA AS QUESTÕES 13 E 14 s(m) t(s) 6 t(s) 4, t(s) v(km/h),2 v(m/ s),4 8, C A B t(h) t Professor Marcos Emílio site: marcos. físico@hotmail.com Página 9

10 Desprezando-se a força de resistência do ar, a aceleração de queda de um corpo nas proximidades da superfície terrestre é, aproximadamente, igual a 1 m/s 2. Nessas condições, um corpo que cai durante 3 segundos, a partir do repouso, atinge o solo com velocidade igual a v, após percorrer, no ar, uma distância h. 13. (UESC ) Das grandezas físicas citadas, têm natureza vetorial 1) aceleração, velocidade e força. 2) força, aceleração e tempo. 3) tempo, velocidade e distância. 4) distância, tempo e aceleração. 5) velocidade, força e distância. 14. (UESC ) Com base na informação, os valores da velocidade v, em m/s, e da distância h, em m, são iguais, respectivamente a 1) 45 e 1 2) 1 e 2 3) 1 e 3 4) 2 e 45 5) 3 e (UESC) O gráfico representa a velocidade escalar de um ponto material, que descreve um movimento uniformemente variável, em função do tempo. A partir da análise do gráfico, pode-se concluir: 1) o movimento do ponto material é retardado e retrógrado. 2) A aceleração escalar do ponto material é igual a 5, m/s 2. 3) A equação horária da velocidade, em unidades do SI, é dada por v = 5 5t. 4) A equação horária do espaço, em unidades do SI, é dada por s = 5t 5t 2. 5) O espaço percorrido pelo ponto material no intervalo de tempo de 3, s é igual a 9, m. 16. (Uece) Um móvel desloca sobre uma reta, segundo o gráfico: No intervalo t= a t=1, a aceleração foi e no intervalo t=1 a t=3, o espaço percorrido foi. O preenchimento, na ordem das lacunas, é: a) 1m/s 2 ; 4m b) 1m/s 2 ; 8m c) 2m/s 2 4m d) 2m/s 2 ; 8m 17. (Ufla 23) Um móvel se desloca com movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), segundo o diagrama espaço 'versus' tempo mostrado a seguir. Supondo o móvel em repouso no instante t =, pode-se afirmar que a equação do movimento desse móvel é dada por a) S = 1, t 2 b) S = 2, t 2 c) S =,5 t 2 d) S = 4, t 2 e) S = 12,5 t 2 V (m/ s) É dado o movimento S = 15 2.t + t 2 (SI). Tabele essa função no intervalo de t = s a t = 4s (a cada 5s) e faça o seu gráfico. A partir do gráfico, determine: a) os instantes em que o móvel muda o sentido do movimento e, o instante em que o móvel passa pela origem das posições. b) obtenha a função horária da velocidade e, a partir dela, obtenha as velocidades do móvel nos instantes do item (a). 2. É dado o gráfico da velocidade escalar de um móvel em função do tempo. v (m/s) 25,, Sabe-se que no instante t = s a posição do móvel é 15 m. Determine: a) a aceleração escalar do movimento; b) o espaço percorrido entre s e 5 s; c) a posição do móvel no instante t = 5s. 3. É dado o movimento cuja velocidade escalar varia em função do tempo, segundo a expressão v = 8 2.t (m,s). Tabele essa função de t = s a t = 8 s e faça sua representação gráfica. Determine, com auxílio do gráfico, o: a) instante em que o móvel muda o sentido do movimento; b) deslocamento escalar entre 1s e 8s. 4. Um corpo efetua um movimento retilíneo cuja velocidade V varia com o tempo segundo v =,5 t (m,s). Ao iniciar a contagem dos tempos, o corpo está a 2 m de distância da origem dos espaços, no trecho positivo. Desenhe os gráficos cartesianos de espaço, velocidade e aceleração em função do tempo. 5. A velocidade escalar de um corpúsculo entre os instantes t = s e t = 6s é dada pelo diagrama a seguir. v (m/s) 5, 25,, 2, 5, 4, 6, a) Determine a distância percorrida entre t = s e t = 6s; b) Construa os diagramas dos espaços e das acelerações escalares, ambos em função do tempo. Admita que o corpúsculo partiu da origem. 6. Um trem passa por uma estação A com velocidade de 2 km/h e mantém essa velocidade num percurso de 14 km, sendo então freado uniformemente, parando na estação B, distante 16 km de A. Outro trem parte de A (v = m/s) no instante em que o primeiro passou, com movimento uniformemente acelerado durante parte do percurso e uniformemente retardado em seguida, até parar em B, chegando junto com o primeiro trem. Determine velocidade máxima no percurso AB. (Sugestão: faça o gráfico da velocidade: v = f(t).) PARTE 8 Professor Marcos Emílio site: marcos. físico@hotmail.com Página 1

11 7. É dado o gráfico da aceleração escalar de um movimento em função do tempo t.determine a variação da velocidade entre t = s a t = 5s. a (m/s 2 ) 5, 2,5, 8. A tabela indica as posições S e os correspondentes instantes t de do movimento um móvel deslocando-se numa trajetória retilínea. a) Esboce o gráfico S x t desse movimento. b) Calcule a velocidade média do móvel t = 1s e t = 3s S (m),4 1,6 3,6 6,4 9. Um corpo se move numa trajetória reta, de tal forma que o gráfico de sua velocidade em função do tempo é o representado a seguir. v (m/s) 1, 8, 6, 2,5 5, S A 24 16t e S B a posição de encontro dos móveis? a) 78m b) 98m c) 88m d) 5m e) 32m 2t 6t 2, no (SI). Qual 4. Ao passar pelo marco "km 2" de uma rodovia, um motorista vê um anúncio com a inscrição "Abastecimento e Restaurante a 3 minutos". Considerando-se que esse posto de serviços se encontra junto ao marco "km 245" dessa rodovia, pode-se concluir que o anunciante prevê, para os carros que trafegam nesse trecho, uma velocidade média, em km/h, de: a) 8 b) 9 c) 1 d) 11 e) Um caçador dá um tiro e ouve o eco dele 6, s depois. A velocidade de propagação do som no ar é de 34 m/s. A que distância do anteparo refletor do som se encontra o caçador? 12 m 6. A velocidade escalar de um carro é de 9 km/h. Qual o valor dessa velocidade em m/s? 7. Um automóvel mantém uma velocidade escalar constante de 72 km/h durante 1h1min. Qual a distância em quilômetros que ele percorrerá? 84 km 8. Um veículo percorre 1 m de uma trajetória retilínea com velocidade constante de 25 m/s e os 3 m seguintes, com velocidade constante de 5 m/s. Qual a velocidade média durante o trajeto? 4 m/s 4, 2,, 1, 2, a) Avalie o tipo de movimento do corpo nos intervalos entre e 2s e, entre 2 e 4s. b) Calcule a aceleração média do corpo entre de 2s a 4s. c) Esboce o gráfico da posição do corpo em função do tempo, sabendo-se que em t = s a posição é S = 2 m. PARTE 9 1. Qual é a velocidade média, em km/h, de uma pessoa que percorre, a pé, 12m em 2min? a) 4,8 b) 3,6 c) 2,7 d) 2,1 e) 1,2 2. Um móvel em MRU passa pela posição 2m no instante 5s e pela posição 6m no instante 1s. Quais são, respectivamente, os valor do deslocamento e da velocidade média do móvel entre os instantes 5s e 1s? a) 4m e 8m/s b) 6m e 1m/s c) 6m e 12m/s d) 4m e 14m/s e) 5m e 16m/s 3, 4, 3. Dois móveis A e B se movimentam numa mesma trajetória e a partir de uma mesma origem com equações horárias: 9. Partindo do repouso, um avião percorre a pista com aceleração constante e atinge a velocidade de 36 km/h em 25 s. Qual o valor da aceleração, em m/s 2? 4, 1. Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e acelera a 2m/s 2. Qual é sua velocidade e a distância percorrida após 3 s de movimento? 6 m/s E 9 m PARTE 1 1. Um corpo é abandonado, a partir do repouso, de uma altura h = 45 m acima do solo terrestre. Despreze a resistência do ar e considere g = 1 m/s 2. Determine: a) o tempo de queda do corpo até o solo; b) o módulo da velocidade do corpo no instante em ele atinge o solo. 2. Abandona-se um corpo do alto de uma torre de 8 metros de altura. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 1 m/s 2, determinar: a) o tempo gasto pelo corpo para atingir o solo. 4s b) a velocidade do corpo ao atingir o solo. 4 m/s 3. Abandona-se um corpo do alto de uma montanha de 18 metros de altura. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 1 m/s 2, determine: a) o tempo gasto pelo corpo para atingir o solo. 6s b) a velocidade do corpo ao atingir o solo. 6 m/s 4. Um corpo é abandonado do alto de uma montanha de 5 metros de altura em relação ao solo. Desprezando a resistência do ar e admitindo g = 1 m/s 2, calcule: a) o tempo gasto para atingir o solo; 1 s b) a velocidade ao tocar o solo. 1 m/s Professor Marcos Emílio site: marcos. físico@hotmail.com Página 11

12 5. Do alto de um edifício deixa-se cair uma pedra que leva 4 segundos para atingir o solo. Despreze a resistência do ar e considere g = 1 m/s 2. Determine: a) a altura do edifício; 8m b) a velocidade da pedra ao atingir o solo. 4 m/s PARTE 11 MOVIMENTO VERTICAL 1 FORMULÁRIO: Tempo de chegada ao solo (tempo de queda): Velocidade de chegada ao solo: Altura de queda (de onde foi abandonado): 6. Um móvel é atirado verticalmente para cima a partir do solo, com velocidade inicial de 2 m/s. Despreze a resistência do ar e adote origem de espaços no solo com trajetória orientada para cima. Determine: a) o tempo de subida; 2 s b) a altura máxima atingida; 2 m 7. Um corpo foi lançado, verticalmente, para cima, a partir do solo, com velocidade inicial de 4 m/s, num local onde a aceleração da gravidade é de 1 m/s 2. Supondo desprezível a resistência do ar, determine: a) a altura máxima atingida. 8m b) o tempo de ascensão. 4s Tempo de subida : Altura máxima: 7. (UFPI) Um jogador de basquetebol consegue dar um grande impulso ao saltar e seus pés atingem a altura de 1,25 m. A aceleração da gravidade no local tem o valor de tempo que o jogador fica no ar, aproximadamente, é: a) 1 s. b) 2 s. c) 3 s. d) 4 s. e) 5 s.. O 8. (UFES) Um objeto é lançado verticalmente para cima e retorna ao ponto de partida em 2, s. Desprezando-se a resistência do ar e considerando g = 1 m/s 2, a altura atingida pelo objeto é, em metros: a) 2,5. b) 5,. c) 1. d) 2. e) (UNISA-SP) Uma pedra é lançada verticalmente para cima com velocidade de 3, m/s de uma posição a 2, m acima do solo. Quanto tempo decorrerá desde o instante do lançamento até o instante de a pedra chegar ao solo? Considere g = 1 m/s 2. a),4 s. b) 1, s. c) 1,5 s. d) 2, s. e) 3, s. 1. (Puccamp 22) Um foguete sobe verticalmente. No instante t = em que ele passa pela altura de 1 m, em relação ao solo, subindo com velocidade de 5,m/s, escapa dele um pequeno parafuso. Considere g=1 m/s 2. O parafuso chegará ao solo no instante t, em segundos, igual a: a) 2 b) 15 c) 1 d) 5, e) 3, Professor Marcos Emílio site: marcos. físico@hotmail.com Página 12

13 MOVIMENTO VERTICAL 2 1) Do topo de um edifício, a 2m do solo, atira-se um corpo verticalmente para cima com velocidade inicial de 1m/s. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 1m/s2, determine; a) o tempo de subida do corpo; R: 1 s b) o tempo de chegada ao solo; R: 3,24 s c) a altura máxima. R: 25 m 2) De um andar de um edifício em construção caiu um tijolo, a partir do repouso, que atingiu o solo 2 s depois (dados: g = 1m/s2). Desprezando a resistência do ar, calcule: a) a altura do andar de onde caiu o tijolo; R: 2 m/s b) a velocidade escalar do tijolo quando atingiu o solo. R: 2 m 3) Dois corpos são lançados verticalmente para cima do mesmo ponto e com velocidades iniciais iguais a 3m/s. o segundo corpo é lançado 3 s depois do primeiro. Desprezando a resistência do ar, determine: a) o instante e a posição do encontro; R: 4,5 s e 33,75 m b) as velocidades dos corpos no instante do encontro. (Dado: g = 1 m/s2) R: V1= -15m/s e V2= 15m/s 4) Um objeto é lançado verticalmente para cima e volta ao solo após 4s do lançamento. Considerando g = 1m/s2 e desprezando a resistência do ar, calcule: a) a velocidade de lançamento V; R: 2 m/s b) a altura máxima atingida. R: 2 m 5) Um corpo é atirado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 16 m/s. Considerando g = 1 m/s2 e desprezando a resistência do ar. Determine: a) a altura máxima; R: 12,8 m b) o tempo empregado para atingir o ponto mais alto da trajetória; R: 1,6 s c) o espaço e a velocidade escalar do corpo 3 s depois de ser lançado. R: 3 m do solo e 14 m/s 6) Um objeto é abandonado de um ponto situado a 2 m do solo. Desprezando o efeito do ar e considerando g = 1 m/s2, determine: a) a velocidade com que o objeto atinge o solo; R: 2 m/s b) a velocidade média do objeto durante a queda até o solo. R: 1 m/s 7) Uma pedra cai de um balão que desse em movimento uniforme com velocidade de 12m.s-1. Calcular a velocidade e a distância percorrida pela pedra em 1s. Resolver o mesmo problema para o caso de um balão subindo com a mesma velocidade. R: 8) Dois corpos são lançados verticalmente para cima com a mesma velocidade inicial de 1m.s -1, mas em instantes que diferem de 4s. Após quanto tempo, desde o lançamento do primeiro, os dois corpos vão se encontrar? R: 12,2s 9) Deixa-se cair uma pedra do topo de um edifício. O som da pedra ao atingir a rua é ouvido 6,5s depois. Sendo a velocidade do som 35m.s -1, calcular a altura do edifício. R: 1) Uma pedra é lançada verticalmente para cima com uma velocidade de 2m.s-1. em que instante sua velocidade será 6m.s-1 e qual a sua altitude nessa situação? R: 1,43s, 2,65s, 18,6m 11) Uma pedra é lançada verticalmente do fundo de um poço, cuja profundidade é 3m. Com uma velocidade inicial de 8m.s- 1. Depois de quanto tempo a pedra atinge a saída do poço qual a sua velocidade nessa posição? Discutir todas as respostas possíveis. R: Professor Marcos Emílio site: marcos. físico@hotmail.com Página 13

14 12) Um homem, de cima de um edifício, lança uma bola verticalmente para cima com velocidade de 1m.s-1. A bola atinge a rua 4,25s depois. Qual a altura máxima atingida pela bola? Qual a altura do edifício? Com que velocidade a bola atinge a rua? R: 13) Uma pedra é lançada verticalmente para cima, do topo de um edifício, com velocidade de 29,4m.s-1. decorrido 4s, deixa-se cair outra pedra. Provar que a primeira pedra passará pela segunda 4s após a segunda haver sido solta. R: MOVIMENTO VERTICAL 3 Professor Marcos Emílio site: marcos. físico@hotmail.com Página 14

15 PARTE 12 PARTE 14 QUESTÃO 1 QUESTÃO 2 QUESTÃO 3 QUESTÃO 4 PARTE Uma bola é lançada de uma torre, para baixo. A bola não é deixada cair mas, sim, lançada com certa velocidade inicial para baixo. Sua aceleração para baixo é (g refere-se à aceleração da gravidade): a) exatamente igual a g. b) maior do que g. c) menor do que g. d) inicialmente, maior do que g, mas rapidamente estabilizando em g. e) inicialmente, menor do que g, mas rapidamente estabilizando em g. PARTE Uma pulga pode dar saltos verticais de até 13 vezes sua própria altura. Para isto, ela imprime a seu corpo um impulso que resulta numa aceleração ascendente. Qual é a velocidade inicial necessária para a pulga alcançar uma altura de,2 m? a) 2 m/s b) 5 m/s c) 7 m/s d) 8 m/s e) 9 m/s Professor Marcos Emílio site: marcos. físico@hotmail.com Página 15

16 PARTE (UESB 1999) Do alto de um edifício, deixa-se cair uma pedra, que leva 4 segundos para atingir o solo. Desprezando-se a resistência do ar e considerando-se o módulo da aceleração da gravidade local igual a 1 m/s 2, a velocidade da pedra, em m/s, ao atingir o solo, é: 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 5) 5 2. (UEL-PR) Para calcular a altura de uma ponte sobre o leito de um rio, um garoto abandonou uma pedra da ponte, a partir do repouso, e mediu o tempo transcorrido até que ela atingisse a superfície da água. Considerando a aceleração da gravidade igual a 1m/s 2 e sabendo que o tempo de queda da pedra foi de 2,2 segundos, pode-se afirmar que a altura da ponte, em metros, é um valor mais próximo de: a) 16. b) 2. c) 22. d) 24. e) (UFPE) Atira-se em um poço uma pedra verticalmente para baixo, com uma velocidade inicial v = 1 m/s. Sendo a aceleração local da gravidade igual a 1 m/s 2 sabendo-se que a pedra gasta 2 s para chegar ao fundo do poço, podemos concluir que a profundidade deste é, em metros: a) 3. b) 4. c) 5. d) 2. e) Nra. 4. (MACK) Um garoto que se encontra em uma ponte está a 2 m acima da superfície de um rio. No instante em que a proa (frente) de um barco, com movimento retilíneo uniforme atinge a vertical que passa pelo garoto, ele abandona uma pedra que atinge o barco em um ponto localizado a 18 cm do ponto visado. A velocidade do barco é, em m/s: (Adote g = 1 m/s²). a),9 b) 1,2 c) 1,6 d)1 e) 2 5. Abandona-se um corpo do alto de uma montanha de 18 metros de altura. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 1 m/s 2, determine: a) o tempo gasto pelo corpo para atingir o solo.6s b) a velocidade do corpo ao atingir o solo. 6 m/s 6. Um móvel é lançado do solo verticalmente para cima, e retorna ao local de lançamento após 12 segundos. Adotando g = 1 m/s 2, calcule: a) a velocidade de lançamento. 6 m/s b) a altura máxima atingida em relação ao solo.18 m 7. (UFPI) Um jogador de basquetebol consegue dar um grande impulso ao saltar e seus pés atingem a altura de 1,25 m. A aceleração da gravidade no local tem o valor de 1 m/s 2. O tempo que o jogador fica no ar, aproximadamente, é: a) 1 s. b) 2 s. c) 3 s. d) 4 s. e) 5 s. 8. (UFES) Um objeto é lançado verticalmente para cima e retorna ao ponto de partida em 2, s. Desprezando-se a resistência do ar e considerando g = 1 m/s 2, a altura atingida pelo objeto é, em metros: a) 2,5. b) 5,. c) 1. d) 2. e) 4. PARTE (UESB 1999) Do alto de um edifício, deixa-se cair uma pedra, que leva 4 segundos para atingir o solo. Desprezando-se a resistência do ar e considerando-se o módulo da aceleração da gravidade local igual a 1 m/s 2, a velocidade da pedra, em m/s, ao atingir o solo, é: 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 5) 5 2. Um operário está num elevador de construção, que sobe com velocidade constante de 36 km/h. Quando o elevador está a 12m do solo, o operário, acidentalmente deixa cair o seu capacete. Considerando-se o módulo da aceleração gravitacional igual a 1m/s 2, determine o tempo de queda do capacete até o solo. 3. Dois corpos de pesos diferentes são abandonados no mesmo instante e da mesma altura. Não levando em conta a resistência do ar: a) os dois corpos caem com a mesma velocidade em cada instante, mas com acelerações diferentes. b) o corpo de menor volume chegará antes ao solo. c) o corpo mais pesado chegará antes ao solo. d) o corpo mais pesado chegará ao solo depois do outro. e) os dois corpos caem com a mesma velocidade em cada instante e com a mesma aceleração. 4.Uma pedra é jogada verticalmente para cima. No ponto de máxima altitude da trajetória, onde a velocidade é zero, sua aceleração: a) é zero; b) aponta para cima; c) aponta para baixo; d) inverte o sentido, passando depois a apontar para baixo; e) inverte o sentido, passando depois a apontar para cima. 5; (UFRJ) Um corpo em queda livre percorre uma certa distância vertical em 2s ; logo, a distância percorrida em 6s será: (a) Dupla. (b) Tripla. (c) Seis vezes maior. (d) Nove vezes maior. (e) Doze vezes maior. PARTE (Ufpe 24) O gráfico da velocidade em função do tempo de um ciclista, que se move ao longo de uma pista retilínea, é mostrado a seguir. Considerando que ele mantém a mesma aceleração entre os instantes t = e t = 7 segundos, determine a distância percorrida neste intervalo de tempo. Expresse sua resposta em metros. 77 m Professor Marcos Emílio site: marcos. físico@hotmail.com Página 16

17 2. Em um teste, um automóvel é colocado em movimento retilíneo uniformemente acelerado a partir do repouso até atingir a velocidade máxima. Um técnico constrói o gráfico onde se registra a posição x do veículo em função de sua velocidade v. Através desse gráfico, pode-se afirmar que a aceleração do veículo é: A) 1,5 m/s 2 B) 2, m/s2 C) 2,5 m/s2 D) 3, m/s2 E) 3,5 m/s 2 MOVIMENTO UNIFORME 1. (Ufpe 96) O gráfico a seguir representa a posição em função do tempo de um objeto em movimento retilíneo. Qual a velocidade média do objeto, em m/s, correspondente aos primeiros quatro segundos? R = 1 m/s que está atrás desenvolve 35 m/s. Num certo instante, a distância entre eles é de 225m. A partir desse instante, que distância o carro que está atrás deve percorrer para alcançar o que está na frente? a) 1 m b) 25 m c) 225 m d) 525 m FORMULÁRIO CINEMÁTICA MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO: MOVIMENTO VARIADO 1. (UFRN) Um trem corre a 2 m/s quando o maquinista vê um obstáculo 5 m à sua frente. A desaceleração mínima ( em m/s 2 ) que deve ser dada ao trem para que não haja uma colisão é de: a) 4 b) 2 c) 1 d),5 e) 2. (AEU-DF) Um carro com velocidade de 2 m/s é freado bruscamente e pára em 5 s. O espaço que percorre até parar é: a) 4 m. b) 1 m. c) 2 m. d) 4 m. e) 5 m. * MOVIMENTO VERTICAL NO VÁCUO QUEDA LIVRE 3. (MACK-SP) Uma partícula inicialmente em repouso passa a ser acelerada constantemente à razão de 3, m/s 2 no sentido da trajetória. Após ter percorrido 24 m, sua velocidade é: a) 3, m/s. d) 72, m/s. b) 8, m/s. e) 144 m/s. c) 12, m/s. MOVIMENTO UNIFORME 1. Determinado corpo percorre em MU uma trajetória retilínea com velocidade de 5 m/s. Sabe-se que sua posição inicial foi de 1m. A equação horária do móvel e a sua posição no instante 3s são, respectivamente: a) s = 5 + 1t, 18 km d) s = 1 + 5t, 18 m b) s = 1 + 5t, 16 m e) s = 5 + 1t, 16 m c) s = 1 + 5t, 16 km LANÇAMENTO VERTICAL PARA CIMA: e 2. Um trem que possui 1 m de comprimento atinge a boca de um túnel e, 3 s após, a extremidade de seu último vagão abandona o túnel. Sabendo que a velocidade do trem é constante e igual a 2 m/s, podemos concluir que o comprimento do túnel é (A) 4,5x1 2 m. (B) 5,x1 2 m. (C) 6,x1 2 m. (D) 7,x1 2 m. (E) 7,5x1 2 m 3. (UFJF-97) Durante o funcionamento de um computador, circulam correntes através dos circuitos elétricos no seu interior. Segundo a Relatividade Especial de Einstein, a velocidade de propagação de qualquer sinal, como os sinais elétricos que percorrem os circuitos de um supercomputador, é limitada. Num supercomputador que efetua a sua mais rápida operação num intervalo de 1 nanossegundo (1ns = 1-9 s), qual deve ser a distância máxima percorrida por este sinal? a) 3 cm. b) 6 cm c) 5 cm; d) 7 cm 4. (PUC-Campinas-SP) Dois carros se deslocam numa pista retilínea, ambos no mesmo sentido e com velocidades constantes. O carro que está na frente desenvolve 2 m/s e o Professor Marcos Emílio site: marcos. físico@hotmail.com Página 17