UNIVERSIDADE DO EXTREMO SUL CATARINENSE - UNESC CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO ESPECIALIZAÇÃO EM MBA EM GESTÃO EMPRESARIAL
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- Vasco Sá Cunha
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1 UNIVERSIDADE DO EXTREMO SUL CATARINENSE UNESC CURSO DE PÓSGRADUAÇÃO ESPECIALIZAÇÃO EM MBA EM GESTÃO EMPRESARIAL JULIANA ANTUNES APLICAÇÃO DO MÉTODO UEP NO CÁLCULO DE CUSTO DA FABRICAÇÃO DE REFEIÇÕES: UM ESTUDO DE CASO CRICIÚMA, FEVEREIRO DE 2009
2 JULIANA ANTUNES APLICAÇÃO DO MÉTODO UEP NO CÁLCULO DE CUSTO DA FABRICAÇÃO DE REFEIÇÕES: UM ESTUDO DE CASO Monografia apresentada ao Curso de Pós Graduação Especialização em MBA em Gestão Empresarial, da Universidade do Extremo Sul Catarinense UNESC, como requisito do Curso. Orientador: Rodney Wernke CRICIÚMA, FEVEREIRO DE 2009
3 LISTA DE TABELA E QUADROS Tabela 1 Refeições (em milhões de refeições/dia) Quadro 1 Cálculo do custo/hora por posto Quadro 2 Tempo de passagem dos produtos pelos postos operativos (em horas) Quadro 3 Cálculo do produtobase Quadro 4 Potencial produtivo (UEP/hora) Quadro 5 Equivalentes dos produtos em UEP Quadro 6 Produção total em UEP de cada produto no período Quadro 7 Cálculo do valor unitário (em $) da UEP do período Quadro 8 Custo de transformação unitário dos produtos (em $) Quadro 9 Postos Operativos (PO) Quadro 10 Cálculo do custo/hora por posto operativo Quadro 11 Determinação do tempo de passagem dos produtos pelos postos operativos Quadro 12 Fotoíndice do produtobase Quadro 13 Potencial produtivo dos postos operativos Quadro 14 Cálculo dos equivalentes em UEP por produto Quadro 15 Equivalentes em UEP Quadro 16 Produção total da fábrica em UEPs no mês Quadro 17 Cálculo do valor da UEP no período (em $) Quadro 18 Custo de transformação dos produtos Quadro 19 Cálculo da margem de contribuição revista... 45
4 LISTA DE GRÁFICOS Gráfico 1 Custo/hora dos postos operativos Gráfico 2 Potenciais Produtivos Gráfico 3 Margem de contribuição unitária em valor (R$) Gráfico 4 Desempenho em termos de margem de contribuição unitária percentual
5 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA CONSIDERAÇÕES INICIAIS CONCEITOS BÁSICOS DE CUSTOS PRINCIPAIS CLASSIFICAÇÕES DOS CUSTOS Custos fixos Custos variáveis Custos diretos Custos indiretos MÉTODOS DE CUSTEIOS Custeio variável Custeio por absorção Custeio baseado em atividade (ABC) Custeio pelo método UEP Fases para implementar o método UEP ª Etapa: Divisão da fábrica em postos operativos ª Etapa: Cálculo do custo/hora (em $) por posto operativo ª Etapa: Obtenção dos tempos de passagem dos produtos pelos postos operativos ª Etapa: Escolha do produtobase ª Etapa: Cálculo dos potenciais produtivos (UEP/hora) de cada posto operativo ª Etapa: Determinação dos equivalentes dos produtos em UEP (valor em UEP do produto) ª Etapa: Mensuração da produção total em UEP ª Etapa: Cálculo dos custos de transformação Vantagens e limitações do método UEP ESTUDO DE CASO: APLICAÇÃO DO MÉTODO UEP EM RESTAURANTE INDUSTRIAL INTRODUÇÃO CONTEXTO DA APLICAÇÃO DO MÉTODO COLETA DE DADOS... 31
6 3.4 FASES PARA IMPLEMENTAÇÃO DO MÉTODO UEP Divisão da fábrica em postos operativos Cálculo do custo/hora (em $) por posto operativo Verificação do tempo de passagem dos produtos pelos postos operativos Escolha do produtobase Cálculo dos potenciais produtivos Determinação dos equivalentes dos produtos Mensuração da produção Cálculo do custo de transformação dos produtos CONSIDERAÇÕES FINAIS REFERÊNCIAS... 49
7 6 1 INTRODUÇÃO A vida moderna tornou mais comum o hábito de as pessoas se alimentarem fora de casa. Esse fato provavelmente se tornou mais freqüente devido ao ingresso da classe feminina no mercado de trabalho. Por esse motivo, em muitas situações, o ato de preparar refeições começou a ser terceirizado. Nesta direção, os brasileiros gastam, aproximadamente, R$ 70 bilhões de reais em alimentação fora de casa, por ano, segundo a Associação Brasileira de Bares e Restaurantes (ABRASEL). Além disto, pesquisas da ABRASEL (2007) comprovam que o brasileiro gasta, atualmente, cerca de 40% do seu orçamento em alimentação, e, destes, 25% referemse à alimentação fora de casa. Por outro lado, num período de 10 a 12 anos, o Brasil estará fornecendo cerca de 80 milhões de refeições/dia fora de casa, contra cerca de 47 milhões de refeições que são servidas na atualidade. Direcionando estes dados estatísticos para o mercado de refeições coletivas destinadas à indústria, a Associação Brasileira das Empresas de Refeições Coletivas (ABERC) (2008) estima que, teoricamente, 24 milhões/dia de refeições são destinados a empregados de empresas. A tabela 1 demonstra as quantidades de refeições servidas à indústria nos últimos anos. Tabela 1 Refeições (em milhões de refeições/dia) (estim.) Autogestão 0,57 0,50 0,40 0,30 0,30 0,30 0,30 0,26 0,22 Refeições 4,0 4,4 4,7 5,2 5,8 6,5 7,0 7,5 8,3 terceirizadas Refeições convênio 3,4 3,6 3,8 3,5 3,5 4,0 4,2 4,6 5,2 Fonte: ABERC (2008). Com esta evolução, o segmento vem atraindo cada vez mais empresas para atender à demanda do mercado atual. Mas, como toda empresa, as que atuam neste segmento de alimentação terceirizada necessitam de controle gerencial, especificamente na área de custos e precificação. Nessa perspectiva, optouse por enfocar, nesta pesquisa, o tema cálculo do custo de fabricação de refeições fornecidas para empresas industriais.
8 7 Para tanto, pretendeuse responder à seguinte pergunta de pesquisa: o método de custeio UEP (Unidade de Esforço da Produção) é aplicável ao contexto de uma empresa fornecedora de refeições? Com esta finalidade, foram estabelecidos os objetivos do estudo, que foram divididos em objetivo geral e objetivos específicos. Como objetivo geral, almejouse verificar a aplicação do método UEP no cálculo do custo de fabricação da empresa Alfa, que atua no segmento de refeições coletivas. Para alcançar tal objetivo, foram determinados os seguintes objetivos específicos: a) efetuar uma revisão da literatura acerca dos conceitos pertinentes ao tema; b) observar a situação atual da empresa Alfa na área de custos; c) coletar dados e informações relacionados a área de estudo; d) sugerir uma planilha de custos para cálculo do custo de fabricação dos produtos da empresa pesquisada; e) propor sugestões de melhorias na área estudada. No que tange às limitações da pesquisa, esta se restringiu ao estudo de caso na empresa Alfa, localizada na região Sul de Santa Catarina. Visouse exclusivamente, propor uma planilha de custos adaptada ao contexto da empresa mencionada, com a finalidade de calcular os custos indiretos de fabricar os produtos comercializados. Portanto, conclusões e metodologias estão vinculadas às características da situação específica da organização analisada, o que faz com que qualquer utilização destas informações em outra entidade, ou segmento, talvez requeira adaptações. Em relação aos procedimentos metodológicos, para concretização da pesquisa realizada foi necessário coletar dados e informações em diversas fontes. A referida coleta ocorreu em entrevistas informais (nãoestruturadas) com os responsáveis pelas áreas analisadas na empresa, em consultas aos controles internos existentes, bem como em revisão da bibliografia a respeito do tema enfocado. Quanto à estruturação do estudo, este foi dividido em quatro capítulos. No primeiro capítulo foram ressaltados os aspectos introdutórios, como contexto mercadológico, tema de estudo, pergunta de pesquisa, objetivos, limitações e procedimentos adotados. O segundo capítulo apresentou a revisão da literatura acerca dos principais conceitos relacionados ao assunto da pesquisa. No terceiro capítulo apresentouse o estudo de caso realizado, destacandose as etapas seguidas e os resultados obtidos do processo em questão. Por último, são apresentadas as conclusões da pesquisa.
9 8 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 2.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS O aperfeiçoamento da gestão de custos desempenha papel imprescindível na administração de empresas, pois uma planilha de custos bem elaborada permite conhecer onde e de que forma estão alocados os gastos numa empresa. Portanto, a melhoria desta ferramenta possibilita eficiente tomada de decisões nas áreas financeiras e comerciais. Porém, para produzir uma planilha de custos adequada, é necessário, antes, entender alguns conceitos básicos, conforme enfocado nas próximas seções. 2.2 CONCEITOS BÁSICOS DE CUSTOS Os conceitos básicos de custos dividemse em gastos, perdas, investimentos, despesas e custos. É de fundamental importância o conhecimento adequado destes elementos, pois é, a partir deles, que são obtidos os elementos para a formação dos cálculos de custos. Dutra (2003, p. 33) define gastos como um valor pago ou assumido para obter uma propriedade ou bem. O autor afirma que o gasto se efetivará no momento do conhecimento da obrigação ou na redução de um ativo como pagamento. Wernke (2001, p. 11) prefere definir gastos como transações financeiras nas quais a empresa utiliza ou assume uma dívida em troca de bem ou serviço. Passareli e Bomfim (2004, p. 31) aduzem que gastos são os valores monetários de todos os desembolsos e compromissos assumidos pela empresa no desenrolar das suas operações de produção de bens e serviços. Os mesmos autores definem, ainda, que os gastos empresariais compreendem os custos e as despesas da organização. Já para Hernandez et al. (1999, p. 16), gastos definemse pelo consumo genérico de bens e serviços, sendo que os gastos ocorrem a todo o momento e em qualquer setor de uma empresa. Na terminologia contábil, gastos, significa a renúncia de um ativo pela entidade com a finalidade de obtenção de um bem ou serviço, representada pela entrega ou promessa de entrega de bens ou direitos, segundo Viceconti e Neves (2003, p. 11).
10 9 As perdas são classificadas como gastos com bens ou serviços consumidos de forma anormal ou involuntária (SANTOS, 1990, p. 20). Na concepção de Dutra (2003, p. 33), um gasto será definido como perda quando esta ocorre de forma anormal, sem a obtenção de receitas. Para Hernandez et al. (1999, p. 17), perdas são gastos anormais ou involuntários que não geram um novo bem ou serviço e tampouco receitas e são apropriados diretamente no resultado do período em que ocorrem. Hernandez et al. (1999) aduzem, ainda, que os gastos relacionados às perdas não possuem nenhuma relação com a operação da empresa, ocorrendo geralmente de fatos não previstos, citando, como exemplo, o vazamento de materiais líquidos ou gasosos, problemas com equipamentos, greves, enchentes, inundações, sinistros etc. As despesas, muitas vezes, podem ser confundidas com custos, e Maher (2001, p. 64) salienta a importância de distinguir estes dois conceitos. Cita que alguns autores e empresários confundem custos com despesas, utilizandoos como sinônimos, mas é fundamental observar que existe uma grande diferença entre os dois termos. Leone (1997, p. 46) conceitua despesas como gastos que são realizados para obtenção de receitas, e Santos (2000, p. 35) complementa, dizendo que as despesas são gastos de origem não industrial, ou seja, são resultantes dos custos que envolvem diretamente a produção. Este autor menciona, ainda, que as despesas podem ser classificadas em comerciais, administrativas e financeiras. Santos (1990, p. 21) conceitua custos como gastos com bens ou serviços utilizados para a produção de outro bem ou serviço. Padoveze (1997, p. 214) aprofunda o conceito, afirmando que custos são gastos, não investimentos, necessários para fabricar os produtos da empresa que farão nascer os seus produtos. Custos são gastos ligados à área industrial da empresa. Para a fabricação de qualquer produto, a empresa é obrigada a fazer uma série de gastos relativos a itens como matériaprima, mãodeobra, energia elétrica, aluguel de galpões para a instalação da fábrica etc. Esses gastos são denominados custos de produção ou simplesmente custos, segundo Zucchi (1992, p. 10). O mesmo autor sustenta que custo é qualquer gasto voluntário feito pela empresa para elaboração de seus produtos. Passarelli e Bomfim (2004, p. 31) complementam os autores citados quando dizem que custos são gastos diretamente relacionados com a produção dos bens e serviços destinados, pela empresa, para a comercialização. A próxima seção comenta a respeito das principais classificações relacionadas a custos.
11 PRINCIPAIS CLASSIFICAÇÕES DOS CUSTOS Para gerenciar custos é interessante classificálos quanto ao volume produzido e quanto à facilidade de identificação. No primeiro caso, os custos são classificados como custos fixos e custos variáveis. Na segunda forma, os custos são distinguidos em custos diretos e custos indiretos. As próximas seções comentam a respeito destes conceitos Custos fixos Os custos fixos são aqueles que não variam conforme a quantidade produzida, ou seja, são fixos em qualquer patamar de produção. Bruni e Famá (2004, p. 31) definem custos fixos como custos que em determinado período de tempo e em certa capacidade instalada, não variam quaisquer que seja o volume de atividade da empresa. Ou seja, existem mesmo que não haja produção. Para Braga (1995, p. 180), custos fixos são aqueles que permanecem constantes dentro de certo intervalo de tempo, independentemente das variações ocorridas no volume de produção e vendas durante este período. O autor explica ainda que este intervalo de tempo não costuma ser superior a alguns meses, quando, geralmente, os valores são ajustados para um novo patamar. Crepaldi (1998, p. 60) ressalta que custos fixos são aqueles cujo total não varia proporcionalmente ao volume produzido. Os custos fixos são fixos dentro de uma determinada faixa de produção e, em geral, não são eternamente fixos, podendo variar em função de grandes oscilações no volume de produção. A afirmação de Padoveze (1997, p. 229) complementa a citação de Crepaldi (1998, p. 60), para quem os custos fixos são fixos dentro de um intervalo relevante de produção ou venda e podem variar se os aumentos ou diminuições de vendas forem significativos.
12 Custos variáveis Os custos variáveis, como apresenta sua denominação, variam conforme o nível de produção, ou seja, dependem da quantidade produzida. Custos variáveis são aqueles cujo montante varia na proporção direta da produção (PADOVEZE, 1997, p. 229). Na obra do CRCSP (1997, p. 31) consta que custos variáveis são valores consumidos ou aplicados que têm o seu crescimento dependente da quantidade produzida pela empresa. Neste sentido, Braga (1995, p. 180) afirma que custos variáveis são aqueles cujo valor total aumenta ou diminui direta e proporcionalmente com as flutuações ocorridas na produção e nas vendas. Nos custos variáveis, o valor total alterase diretamente em função das atividades da empresa: quanto maior a produção, maiores serão os custos variáveis (BRUNI; FAMÁ, 2004, p. 34). Padoveze (1997, p. 229) lembra que os custos variáveis não devem ser confundidos com custos diretos. Um custo é variável se ele realmente acompanhar a proporção da atividade com que ele é relacionado e o custo direto é aquele que se pode medir em relação a essa atividade Custos diretos Custos diretos podem ser assim chamados por serem identificados diretamente no produto final. A citação de Crepaldi (1998, p. 59) confirma a afirmação quando diz que os custos diretos são aqueles que podem ser apropriados diretamente aos produtos fabricados. Os custos diretos podem ser apropriados aos produtos diretamente sem a necessidade de rateios, basta existir uma medida de consumo. Estes custos identificamse com os produtos e variam proporcionalmente à quantidade produzida. Para Leone (2000, p. 183), os custos diretos são aqueles que podem ser facilmente identificados e são relevantes na fabricação dos produtos. Para Bruni e Famá (2004, p. 31) custos diretos consistem nos materiais diretos usados na fabricação do produto e mãodeobra direta, sendo os custos cujos valores estão diretamente incluídos nos produtos. A definição de custo direto ou indireto, para Maher (2001, p. 69), depende do objeto que o custo representa. O autor define como direto qualquer custo que pode ser
13 12 relacionado diretamente com o objeto do custo. Maher (2001, p. 70) cita o exemplo do salário de um supervisor de um departamento da fábrica: o salário será direto em relação ao departamento, mas será custo indireto em relação aos produtos que o departamento fabrica Custos indiretos Conforme Bruni e Famá (2004, p. 31), custos indiretos são custos que necessitam de aproximações, isto é algum critério de rateio para serem atribuídos aos produtos, e segundo Santos (2000, p. 82), constituem o consumo dos fatores de produção que não são identificados aos processos. Para Leone (2000, p. 183), custos indiretos representam o consumo de fatores que apesar de serem necessários à produção, não são de fácil identificação com os produtos. Segundo Crepaldi (1998, p. 59), na prática, a separação dos custos em diretos e indiretos não é simples, pois leva em consideração a sua natureza, que pode ser de custo direto e a sua dificuldade de medição que pode tornálo um custo indireto. O autor cita, como exemplo, a energia elétrica, que, por sua natureza, caracterizase como custo direto, porém, devido às dificuldades de medição do consumo por produto, é considerado, na maioria das vezes, custo indireto de fabricação. A atribuição dos custos aos produtos é realizada pelos métodos de custeio, conforme enfocado a seguir. 2.4 MÉTODOS DE CUSTEIO Os métodos de custeio são ferramentas da gestão de custos que auxiliam na alocação dos custos aos produtos. Na maioria das vezes, estes cálculos são realizados com os custos indiretos, pois estes, por sua vez, necessitam de rateios para serem alocados aos produtos. Os principais métodos de custeio são enfocados a seguir.
14 Custeio variável O método de custeio variável, também conhecido como custeio direto ou marginal, toma como premissa básica a apropriação dos custos variáveis e os demais custos necessários para manter a empresa, que não devem ser alocados nos custos do produto. Wernke (2001, p. 29) afirma que o custeio variável prevê uma apropriação de caráter gerencial, considerando apenas os custos variáveis, enquanto que os custos fixos são considerados como despesas do período. Martins (1998, p. 216) afirma que, neste método de custeamento, só são alocados aos produtos os custos variáveis, ficando os fixos separados e considerados como despesas do período, indo diretamente para o resultado; para o estoque só vão, como conseqüência, custos variáveis. Dutra (2003, p. 229) complementa dizendo que o custeio direto é baseado na margem de contribuição, a qual se conceitua na diferença entre receita e custos variáveis, cujo resultado servirá para cobrir os custos fixos e gerar lucros. O mesmo autor salienta que sob o aspecto de custeio variável, os custos e despesas fixos são considerados como prejuízo, porque, caso esteja parada (sem produção), a empresa não estará gerando receita nem custos e despesas variáveis, mas continuará apresentando gastos fixos, o que proporcionará naquele instante resultado negativo. são: Para o autor mencionado, as características fundamentais deste método de custeio a) Não fazer distinção entre custos e despesas; b) Segregar os custos e despesas que variam com o volume daqueles que não sofrem esse tipo de influência; c) Tratar os custos gerais fixos de produção como custos do período e não como do produto, excluindoos do valor da produção em andamento e dos estoques de produtos acabados e levandoos para o resultado do período como se fossem despesas; d) Atribuir aos produtos apenas os custos que se alteram com o volume; e) Determinar a margem de contribuição, abatendo das vendas os custos e despesas variáveis; f) Proporcionar lucro bruto ou direto maior do que pelo custeio por absorção; g) Possibilitar a comparação dos custos dos produtos em bases unitárias independente do volume de produção; h) Facilitar o desenvolvimento da relação custo/volume/lucro; i) Possibilitar a determinação e o controle de padrões; j) Fornecer mais instrumentos de controle gerencial. (DUTRA, 2003, p. 232). Para maior compreensão do custeio variável, apresentase, abaixo, um exemplo numérico do método, citado por Dutra (2003, p ).
15 14 1ª Determinação do custo unitário do produto (CT): CT = $ 120,00 + $ 90,00 + $ 40,00 CT = $ 250,00/um 2ª Determinação do custo total da produção acabada (CTPA): CTPA = un. X $ 250,00/um CTPA = $ ,00 3ª Demonstração do resultado a) Receita Total (RT) RT = preço X quantidade RT = $ 500,00/um X un. RT = $ ,00 b) Custo dos produtos vendidos (CPV) CPV = custo total X quantidade vendida CPV = $ 250,00/um X un. CPV = $ ,00 c) Lucro Bruto (LB) LB = receita total custos produtos LB = $ ,00 $ ,00 LB = $ ,00 d) Despesas operacionais d1) despesas de vendas variáveis $ ,00 d2) despesas de vendas fixas $ ,00 d3) despesas administrativas fixas $ ,00 e) Margem de Contribuição (MC) MC = lucro bruto despesas de vendas variáveis MC = $ ,00 $ ,00 MC = $ ,00 f) Custos Fixos $ ,00 g) Resultado final (RF) RF = margem de contribuição custos fixos despesas de vendas e administrativas fixas RF = $ ,00 $ ,00 $ ,00 RF = $ ,00 4ª Apuração do estoque final: Estoque final = Estoque inicial + CTPA CPV Estoque final = 0 + $ ,00 $ ,00 Estoque final = $ ,00. Iudícibus (2000, p. 303) faz menção sobre a utilização do método variável apenas para fins gerenciais, levando em consideração as restrições deste método para fins societários e fiscais. Ou seja, não se pode deixar de reconhecer que o método tem vários méritos, particularmente para fins gerenciais, mas ressaltase que a utilização deste critério possui restrições impostas pela legislação tributária Custeio por absorção O custeio por absorção, também chamado de custeio pleno ou integral, é o método para rateio de custos mais tradicional e mais utilizado por organizações industriais atualmente.
16 15 Wernke (2001, p. 21) afirma que O custeio por absorção atribui aos produtos todos os custos da área de fabricação, sejam esses definidos como custos diretos ou indiretos, ou como custos fixos ou variáveis. Este método faz com que cada produto absorva uma parcela dos custos relacionados à sua fabricação. Para Martins (1998, p. 4142), o custeio por absorção consiste na apropriação de todos os custos de produção aos bens elaborados, e só os de produção; todos os gastos relativos aos esforços de fabricação são distribuídos para todos os produtos feitos. O custeio por absorção é um método permitido pela legislação brasileira, fato este que faz com que seja o mais utilizado. No entanto, gerencialmente, não é o mais indicado, pois não passa informações suficientemente adequadas para a tomada de decisão gerencial. Ou seja, A principal desvantagem do custeio por absorção consiste na utilização dos rateios para distribuir os custos entre os departamentos e/ou produtos. Como nem sempre tais critérios são objetivos, podem distorcer os resultados, penalizando alguns produtos e beneficiando outros. Nesse sentido o método de absorção é falho em muitas circunstâncias, como instrumento gerencial de tomada de decisão, porque se fundamenta no rateio dos custos fixos, que, apesar de se aparentarem lógicos, levam a alocações arbitrárias e até enganosas (WERNKE, 2001, p. 21). Passarelli e Bomfim (2004, p. 39) defendem que, quando aos produtos fabricados pela empresa são atribuídos, além dos gastos variáveis, também os gastos fixos, o método de custeio utilizado é denominado custeio por absorção. Segundo os autores, esta é a maior falha do sistema por absorção como instrumento de controle, pois por mais objetivos que pretendam ser os critérios de rateios, sempre apresentarão um forte componente arbitrário, que distorce os resultados por produto e dificulta as decisões da gerência com relação a assuntos de vital importância para a empresa, como por exemplo, a determinação de preços de venda Custeio baseado em atividades (ABC) O princípio básico do método de custeio baseado em atividade, o conhecido Activitybased Costing (ABC), consiste no cálculo dos custos fundamentado em atividades, cujo objetivo é tornar a determinação dos custos indiretos mais exata. A obra do CRCSP (1995, p. 16) expõe que o ABC tratase de [...] uma abordagem que analisa o comportamento
17 16 dos custos por atividade, estabelecendo relações entre as atividades e o consumo dos recursos, permitindo a identificação dos fatores que levam a empresa a incorrer em custos em seu processo de produção. Para o modelo de custeio ABC, a empresa é um conjunto de atividades, cada uma composta por tarefas que transformam os recursos internos em produtos que, teoricamente, deveriam agregar valor ao produto. O método de custeio ABC descreve como uma empresa emprega tempo e recursos para atingir os objetivos. Ou seja, O custeio baseado em atividade pressupõe que as atividades consomem recursos, gerando custos, e que os produtos utilizam tais atividades, absorvendo seus custos. Assim, os procedimentos do ABC consistem em seccionar a empresa em atividades, supondose que as mesmas gerarão os custos, calcular o custo de cada atividade, compreender o comportamento destas atividades, identificando as causas dos custos relacionados com elas, e, em seguida, alocar os custos aos produtos de acordo com as intensidades de uso (BORNIA, 2002, p. 122). Nakagawa (1994, p. 42) determina atividade como um processo que combina de forma adequada pessoas, tecnologias, materiais, métodos e seu ambiente tendo como objetivo a produção de produtos. Para o autor, a atividade, que pode ser classificada em primária e secundária, descreve a maneira e as etapas que as empresas fazem uso de seus recursos e tempo para atingir determinadas metas e objetivos. Assim, as atividades primárias são as que dão cumprimento à missão que lhes foi conferida e as secundárias que lhes dão suporte. (NAKAGAWA, 1994, p. 43). Conforme mencionado, seria impossível conceituar o custeio ABC sem antes entender do que se trata uma atividade, pois esta está ligada diretamente ao método e, entendendo uma atividade, fica mais fácil a compreensão do modelo ABC. Preceitua Bornia (2002, p. 121) que o ABC estuda as relações entre os produtos e as várias atividades da empresa, superando o problema da inadequação causada pela atribuição dos custos indiretos aos produtos. Ching (1995, p. 42) acentua que toda atividade é originada por um fator gerador de custo. A obra do CRCSP (1995, p. 16) conceitua o fator gerador de custo (ou os chamados Cost Drivers) como [...] gerador de custo é o evento, relacionado a uma ou mais atividades, que provoca a sua ocorrência. O exemplo a seguir, extraído da obra de Ching (1995, p. 43), auxilia no entendimento destes conceitos. Um departamento de controle de qualidade possui um custo anual de $ ,00. Este departamento é composto por diversas atividades, e uma delas é a inspeção da qualidade da matériaprima recebida. A pergunta seria qual o real fator gerador
18 17 desta atividade? E o custo gerado por ela possui relevância no departamento? A empresa possui uma atividade exclusiva para a conferência daquilo que não poderia chegar com erro, faz isto por não confiar no fornecedor, não confia na qualidade e não tem segurança no seu fornecedor. Portanto, este seria o real fator gerador do custo, pois não confiar no que será recebido gera um retrabalho com a conferência e custo extra com a atividade. Para eliminar este fator e este custo em excesso, a empresa deverá tomar medidas junto ao fornecedor para que não ocorra a entrega de mercadorias com má qualidade, para que não seja necessária a realização da atividade de inspeção. Ching (1995, p. 42) afirma também que um fator de custo positivo resulta em receita e produção, enquanto que um fator de custo negativo resulta em retrabalho, serviço desnecessário e aumento de custo, ou seja, [...] é uma relação de causa (fator gerador)/efeito (atividade)/custo (recurso). Por outro lado, exemplos de fatores geradores de custos positivos e negativos também aparecem na obra de Ching (1995, p. 42): a) Fator gerador: venda de um produto Atividades exercidas: visitas ao cliente; preparar um pedido de vendas; emissão da fatura. Fator positivo: venda do produto b) Fator gerador: produto de baixa qualidade Atividades exercidas: retrabalhar o produto; entregar outro produto ao cliente; providências de assistência técnica. Fator negativo: custos em excesso para resolver o problema. Bornia (2002, p. 121) relata que estes cálculos não possuíam relevância no passado devido à produção simples e de poucos artigos. Atualmente, com a complexidade das indústrias, o cálculo de custos indiretos tornouse relevante, pois a utilização de horas de mãodeobra direta, ou custo com mãodeobra direta, distorce o custo final dos produtos. Os sistemas de custos tradicionais procuraram enquadrarse nesta nova realidade utilizando novas bases de rateios, buscando adaptarse à mecanização e automação cada vez maiores das indústrias. Dutra (2003, p. 235) aduz que, no método de custeio ABC, todos os recursos são despendidos em atividades e estas, por sua vez, são consumidas pelos objetos do custo, o que possibilita a análise de cada objeto de custo após a mensuração dos gastos de todas as atividades, sejam eles referentes à produção ou à administração. Dutra (2003, p. 234) afirma, ainda, que o custeio ABC estuda os gastos indiretos, independente de ser custos ou despesas, fixos ou variáveis. Para o autor, este método atribui aos objetos de custeio todos os custos e
19 18 despesas, sendo os diretos por apropriação e os indiretos rastreados por direcionadores de custos. Bornia (2002, p ) diz que, para aplicar o método ABC, a empresa deve fixar as seguintes etapas ao processo: a) mapeamento das atividades: a organização deve ser modelada em atividades que, encadeadas, formam o processo; b) alocação dos custos a estas atividades: a alocação dos custos deve representar o consumo dos insumos pelas atividades; c) cálculo dos custos dos produtos: no custeio ABC, são utilizados os direcionadores de custos. Deste modo, o ABC objetiva determinar a origem dos custos de cada atividade para, assim, distribuílos corretamente aos produtos. O pressuposto fundamental do ABC é que [...] em vez de a empresa fazer cortes nos recursos de forma indiscriminada e aleatória, ela deveria concentrar esforços e energias para eliminar os fatores de custos negativos. Desta forma, cortamse os recursos de forma racional e eficaz. (CHING, 1995, p. 43). O ABC não é visto por todos os autores como um método totalmente eficaz, por isso alguns citam limitações a este modelo, conforme mencionado a seguir. Dutra (2003, p. 234) expõe que o ABC não pode ser utilizado para apuração de impostos nem distribuição de dividendos, tendo em vista ser ele um método exclusivamente gerencial. Wernke (2001, p. 24) também faz referências quanto às limitações do sistema de custeio ABC: a) Grande parcela dos custos indiretos, qualquer que seja o tipo de atividades, é de natureza fixa; b) Tendo em vista que o emprego de tecnologias modernas de produção tem aumentado os custos fixos proporcionalmente aos custos variáveis, esse método de custeio conduzirá a resultados proporcionalmente mais errados; c) Sempre que se apura o custo fixo unitário, é modificada a verdadeira natureza comportamental do elemento de custo, gerando informações distorcidas; d) Um sistema adequado deve levar em consideração o verdadeiro comportamento dos custos em relação às oscilações dos volumes de atividades, segregando o custo do produto e o custo da estrutura de responsabilidade, e não efetuando nenhum tipo de rateio de custos fixos aos produtos (WERNKE, 2001, p. 24). Leone (2000, p. 266) expõe que o critério de custeio ABC é fundamentado no conceito de absorção, portanto, leva consigo todas a limitações inerentes ao conceito. Segundo o mesmo autor, algumas decisões de curto prazo não serão tomadas com base nas
20 19 informações produzidas pelo critério ABC. A aplicação do critério ABC na análise dos custos e despesas indiretas carrega todos os itens indiretos para os estoques dos produtos. Ostrenga et al (1994, p. 169) fazem menção à eficácia do uso do método ABC em empreendimentos não industriais. Para esses autores, o método é tão eficaz nas organizações industriais como nas de serviço. Porém, o problema encontrado com este método diz respeito à qualidade das informações a respeito dos custos. A questão chave é se existem ou não dados que possam ser usados para seguir o curso das atividades em ambientes não industriais, pois a disponibilidade de dados varia amplamente de uma organização para outra Custeio pelo método UEP O método da Unidade de Esforço de Produção (UEP) originouse na França na época da Segunda Guerra Mundial, quando o engenheiro Georges Perrin criou um modelo de cálculo de controle de gestão e o chamou de GP. Posteriormente, Franz Allora aperfeiçoouo e passou a chamálo de UEPs. Na década de sessenta, Allora veio ao Brasil e começou a aplicar o UEP em indústrias de Blumenau e Joinvile. Posteriormente, pesquisadores das universidades de Santa Catarina e Rio Grande do Sul começaram a estudar o método e difundilo (WERNKE; LEMBECK, 2008). O UEP tem como pressuposto básico a transformação de matériasprimas em produtos acabados. Os custos de matériaprima não são analisados pelo método UEP (BORNIA, 2002, p. 139). No método UEP os custos unitários de matériasprimas são obtidos nas fichas técnicas de cada produto e por esse motivo o UEP preocupase basicamente com os custos de transformação (WERNKE, 2001, p. 33). Bornia (2002, p. 144) aduz que, para a implantação do método UEP, são necessárias cinco etapas: a) Divisão da fábrica em postos operativos os postos operativos denominamse em conjuntos formados por uma ou mais operações produtivas elementares, que apresentam as características de serem semelhantes para todos os produtos que passam pelo mesmo posto operativo, diferindose apenas no tempo de passagem pelo posto. b) Determinação dos fotoíndices são custos calculados tecnicamente, de acordo com o efetivo dispêndio de insumos por parte dos postos operativos em funcionamento. c) Escolha do produtobase ou também denominado fotocustobase, serve para amortecer variações individuais dos potenciais produtivos, este produto pode ser fictício ou não, e, deve representar a estrutura produtiva da empresa. O foto
21 20 custobase servirá de alicerce de comparação para se determinar as relações desejadas. d) Cálculo dos potenciais produtivos tratase da divisão dos índices de custo pelo custobase. e) Determinação dos equivalentes dos produtos é o somatório dos esforços absorvidos pelo produto em todos os postos operativos, é o seu equivalente em UEP (Bornia 2002, p. 144). Wernke e Lembeck (2008, p. 4) mencionam que para a aplicação da UEP, são necessárias, ainda, duas outras etapas: a) mensuração da produção total em UEP: com a UEP, a empresa tornase monoprodutora; assim fazse a multiplicação da quantidade produzida pela empresa pelos respectivos equivalentes em UEP, obtendose, desta forma, a quantidade total do período em UEP; b) cálculo dos custos de transformação: este cálculo é facilmente obtido pela divisão dos gastos totais com os postos operativos no mês pela produção total no período, obtendo, como resultado, o valor unitário (em $) da UEP do período. Bornia (2002, p ) afirma que para a utilização do método UEP, fazse a mensuração da quantidade produzida, a qual se obtém multiplicandose as quantidades produzidas de cada produto pelo respectivo equivalente. E o cálculo dos custos de transformação que consistem na divisão dos custos de transformação do período pela produção, obtendose o valor unitário da UEP naquele período. Depois, multiplicase este valor pelos equivalentes em UEPs dos produtos. A próxima seção comenta a respeito das fases para implementar o método UEP Fases para implementar o método UEP Destacase, na seqüência, a exemplificação numérica do cálculo das UEPs, a fim de se facilitar a compreensão das teorias mencionadas até aqui, conforme exemplo reproduzido da obra de Wernke (2005, p. 6369), com adaptações no texto abaixo. O referido autor menciona que, para implementação do método UEP, é preciso seguir sete etapas: 1ª Etapa: Divisão da fábrica em postos operativos; 2ª Etapa: Cálculo do custo/hora (em $) por posto operativo;
22 21 3ª Etapa: Obtenção dos tempos de passagem dos produtos pelos postos operativos; 4ª Etapa: Escolha do produtobase; 5ª Etapa: Cálculo dos potenciais produtivos (UEP/hora) de cada posto operativo; 6ª Etapa: Mensuração da produção total em UEP; 7ª Etapa: Cálculo dos custos de transformação. Na seqüência, são apresentadas as etapas necessárias para implementação do UEP ª Etapa: Divisão da fábrica em postos operativos A primeira etapa consiste em dividir a fábrica em postos operativos (PO), locais onde são executadas as operações relativas à transformação dos produtos. Estas operações caracterizamse por serem utilizadas de forma semelhante pelos produtos que passam pelo posto operativo, divergindo apenas na quantidade de tempo que estes utilizam o posto. Um posto operativo pode ser uma máquina ou um posto de trabalho. No entanto, uma máquina pode comportar mais de um posto operativo, desde que as operações realizadas nos produtos sejam diferentes. E também um posto operativo pode ocupar duas ou mais máquinas, supondose que as operações executadas sejam semelhantes. Para tornar fáceis as identificações destes, os postos operativos costumam ser definidos a partir do fluxo da produção da fábrica ª Etapa: Cálculo do custo/hora (em $) por posto operativo Para o cálculo do custo/hora de cada posto operativo é preciso considerar todos os insumos consumidos pelo posto operativo durante o mês, exceto as matériasprimas. Ou seja, o custo/hora é obtido dividindose o total de custos de transformação do posto operativo pelo número previsto de horas de trabalho do período. Para auxiliar no entendimento do método, Wernke (2005, p. 64) utiliza o exemplo de uma empresa fabricante de cinco produtos (A, B, C, D e E), que passam por postos operativos como o corte, a montagem e o acabamento. Considerando que o número de horas trabalhadas, mensalmente, seja de 200 horas e que os gastos mensais sejam os demonstrados
23 22 no quadro 1, é possível calcular o valor do custo/hora por posto operativo conforme evidenciado a seguir. Item de custo/posto operativo Corte Montagem Acabamento Total a) Salários/Encargos ($) b) Depreciação ($) c) Energia elétrica ($) (1= a + b + c) Total ($) (2) Número de horas/mês 200h 200h 200h (3=1/2) Custo/hora por posto ($) 20,00 30,00 15,00 Quadro 1 Cálculo do custo/hora por posto. Fonte: Wernke (2005, p. 64) ª Etapa: Obtenção dos tempos de passagem dos produtos pelos postos operativos Nesta etapa, fazse a coleta do tempo de passagem dos produtos pelos postos operativos em que são elaborados, em horas de produção. Ou seja, se um produto leva 6 minutos para passar por um posto operativo X, o tempo a ser considerado é de 0,10 (6 minutos dividido por 60 minutos). Na seqüência do exemplo numérico citado na seção anterior, consideramse os tempos de passagem dos produtos pelos três postos operativos, conforme quadro 2 abaixo. Produto/Posto operativo Corte Montagem Acabamento Total A 0,10 0,10 0,20 B 0,10 0,05 0,10 0,25 C 0,15 0,30 0,45 D 0,05 0,05 0,05 0,15 E 0,05 0,10 0,15 0,30 Quadro 2 Tempo de passagem dos produtos pelos postos operativos (em horas). Fonte: Wernke (2005, p. 64).
24 23 Nas palavras de Wernke (2005, p.65), esta etapa de coleta dos tempos de passagem pode ser considerada a mais importante do processo de implementação, porque erros cometidos nesse ponto influenciam todas as fases posteriores ª Etapa: Escolha do produtobase O produtobase deve ser, preferencialmente, aquele que melhor representar a estrutura da empresa. Pode ser um produto que percorra o maior número de postos operativos ou que passe, apenas, pelos postos mais importantes. Normalmente, o produtobase é um produto real, mas também pode ser escolhida a combinação de vários produtos ou, até mesmo, um produto fictício. Decidida a escolha do produtobase, é necessário estipular seus tempos de passagem pelos postos operativos e, na seqüência, multiplicálos pelos custos/hora (em $) de cada posto operativo, para poder obter o valor do produtobase (em $). Exemplo deste cálculo é relatado no seguinte quadro. Posto operativo Corte Montagem Acabamento Total 1. Custo/hora por posto ($) 20,00 30,00 15,00 2. Tempo de passagem (horas) 0,05 0,05 0,05 (3= 1 x 2) Custo do produtobase ($) 1,00 1,50 0,75 3,25 Quadro 3 Cálculo do produtobase. Fonte: Wernke (2005, p. 65). Em seguida, somandose o custo do produtobase em cada posto operativo, obtémse o valor de $ 3,25, que representará o valor da UEPbase, cujo valor será utilizado apenas na fase seguinte de implementação deste método de custeamento ª Etapa: Cálculo dos potenciais produtivos (UEP/hora) de cada posto operativo O potencial produtivo de cada posto operativo representa quantas UEPs é possível produzir por hora naquele posto operativo. Para sua obtenção, basta dividir os custos/hora (em
25 24 $) dos postos pelo valor da UEP (custo do produtobase). Assim, retomando o exemplo numérico utilizado até o momento, na seqüência, evidenciase o cálculo do potencial produtivo de cada posto operativo no quadro 4. Posto operativo Corte Montagem Acabamento 1. Custo/hora por posto ($) 20,00 30,00 15,00 2. UEP ($) 3,25 3,25 3,25 (3 = ½) Potencial produtivo (UEP/hora) 6,15 9,23 4,62 Quadro 4 Potencial produtivo (UEP/hora). Fonte: Wernke (2005, p. 66). A respeito deste quadro, Wernke (2005) menciona que: O número de UEPs possíveis de serem fabricados por hora em determinado posto operativo serve para analisar a pertinência de alocar mais recursos para este, a fim de buscar um fluxo de produção mais uniforme. No caso exemplificado, o posto operativo Acabamento pode ser considerado o gargalo da produção, uma vez que consegue produzir apenas 4,62 UEPs, contra 9,23 UEPs da Montagem e 6,15 UEPs do Corte. Como a capacidade de produção está desbalanceada, o máximo de unidades a concluir por hora é equivalente a 4,62 UEPs. Em razão da existência desse gargalo de produção, cabe aos administradores analisar a viabilidade de, por exemplo: 1 Dobrar o turno de trabalho naquele posto operativo, passando a operar no período noturno; 2 Montar uma seção de acabamento, duplicando a capacidade, para trabalhar no mesmo período; 3 Treinar melhor os funcionários da seção. Com tais iniciativas, o gargalo de produção seria eliminado ou minimizado, provavelmente deslocandose para o Corte, requerendo novos estudos sobre a necessidade de adequações da capacidade de produção desse posto operativo. (WERNKE, 2005, p. 66) ª Etapa: Determinação dos equivalentes dos produtos em UEP (valor em UEP do produto) Esta fase consiste na realização da conversão dos produtos para o valor equivalente em UEP. Neste caso, assumese que os produtos, ao passarem pelos postos operativos, consomem esforços de produção de acordo com os seus tempos de passagem. Com isto, se um posto operativo é capaz de produzir 100 UEPs por hora e um determinado
26 25 produto demora 30 minutos (0,5 hora) naquele posto, o posto absorverá 50 UEPs na operação (100 UEP/hora x 0,5hora). É necessário fazer este cálculo para todos os produtos em cada um dos postos operativos pelos quais passarem, e, assim, o somatório dos esforços de produção consumidos pelo produto significa o seu Equivalente em UEP. Para realização do cálculo, fazse a multiplicação do tempo de passagem do produto (determinado na fase 3) pelo potencial produtivo (determinado na fase 5) e fazse a soma do total para cada produto. O quadro 5 evidencia o cálculo para o exemplo utilizado nas seções anteriores. 1. Tempo de passagem dos produtos A B C D E 1.1 Corte 0,10 0,10 0,15 0,05 0, Montagem 0,10 0,05 0,05 0, Acabamento 0,10 0,30 0,05 0,15 2. Potencial produtivo dos postos operativos 2.1 Corte 6, Montagem 9, Acabamento 4,62 3. Equivalente em UEP do produto (1 x 2) A B C D E Corte (1.1 x 2.1) 0,62 0,62 0,92 0,31 0,31 Montagem (1.2 x 2.2) 0,92 0,46 0,46 0,92 Acabamento (1.3 x 2.3) 0,46 1,39 0,23 0,69 4. Total (soma dos equivalentes em UEP) 1,54 1,54 2,31 1,00 1,92 Quadro 5 Equivalentes dos produtos em UEP. Fonte: Wernke (2005, p. 67). Nesta fase do processo, é possível executar uma análise do cálculo feito para os produtos, comparando os valores dos UEPs dos produtos para averiguar se eles são aceitáveis ou não. Por exemplo: suponha que o produto D seja um presunto de 500 gramas (que equivale a 1,00 UEP), enquanto o produto C é um presunto de 500 gramas fatiado (que representa 2,31 UEPs). O cálculo estará correto se o produto C for 2,31 vezes mais difícil
27 26 de produzir que o produto D, por exigir maiores esforços produtivos (no caso, o esforço de fatiar o produto) ª Etapa: Mensuração da produção total em UEP Como pode ser observado na etapa anterior, o método UEP pode transformar a empresa monoprodutora, pois produziria apenas UEPs. Desta forma, para mensurar a produção, basta multiplicar as quantidades fabricadas dos produtos pelos respectivos equivalentes em UEP, conforme apresenta o quadro 6. Produção total em UEPs no mês Produto A B C D E Total 1. Quantidade Equivalente em UEP 1,54 1,54 2,31 1,00 1,92 (1 x 2) Total em UEP do período Quadro 6 Produção total em UEP de cada produto no período. Fonte: Wernke (2005, p. 68) ª Etapa: Cálculo dos custos de transformação Cálculo dos custos de transformação é a etapa onde se determina o custo de transformação de cada produto. Para efetuar este cálculo, dividemse os gastos totais com o posto operativo no mês pela produção total em UEPs no mesmo período, obtendo, desta forma, o valor unitário (em $) da UEP. Fazendo uso do exemplo numérico das seções anteriores, podese calcular o valor da UEP. Para tanto, admitase que a empresa tenha um total de $ em custos de transformação e conseguiu fabricar o equivalente a UEPs na produção do mesmo período. Então, obterseia o cálculo conforme quadro a seguir.
28 27 Valor da UEP no mês 1. Custo de transformação do período ($) Produção total de UEPs do período 1739 (3= ½) Valor da UEP do período ($) 7, Quadro 7 Cálculo do valor unitário (em $) da UEP do período. Fonte: Wernke (2005, p. 68). O próximo passo é multiplicar o valor encontrado no cálculo anterior pelos equivalentes em UEP de cada produto, para apurar o seu custo de transformação (em R$). Retomando o exemplo adotado anteriormente, calculase o custo de transformação de cada unidade dos produtos fabricados conforme apresentado no seguinte quadro. Produtos Equivalente em UEP do produto x Valor da UEP ($) = C. transf. unit. ($) A 1,54 7,475561/UEP 11, B 1,54 7,475561/UEP 11, C 2,31 7,475561/UEP 17, D 1,00 7,475561/UEP 7, C 1,92 7,475561/UEP 14, Quadro 8 Custo de transformação unitário dos produtos (em $). Fonte: Wernke (2005, p. 68). Em seguida, para obter o custo total de cada produto, fazse o somatório da matériaprima com o respectivo custo de transformação de cada produto. A próxima seção comenta a respeito dos benefícios informativos proporcionados pelo método UEP Vantagens e limitações do método UEP Dentre os benefícios que o UEP traz às organizações, Wernke (2001, p. 39) afirma que o UEP [...] possibilita o acompanhamento da produção mediante medidas físicas de desempenho. Esses índices podem ser determinados para um posto operativo, um setor da
29 28 empresa, ou para toda fábrica, propiciando o acompanhamento do desempenho fabril. Wernke (2001, p. 39) menciona, ainda, sobre a utilização dos índices de mensuração de desempenho: eficiência, eficácia e produtividade: A eficiência representa o nível de produção alcançado, em comparação com a produção que seria normalmente conseguida no período de expediente, denominada capacidade normal. A eficácia referese à excelência do trabalho e é calculada confrontandose a produção obtida com a produção que teoricamente se deveria obter no período realmente trabalhado, conhecida como capacidade utilizada. A produtividade horária é obtida com a produção do período dividida por um ou mais insumos. Assim vários índices de produtividade podem ser obtidos e analisados (WERNKE, 2001, p. 39). Como limitações, Wernke (2001, p. 40) lista os seguintes aspectos em relação ao UEP: a) divide a empresa em duas partes: processo produtivo e demais áreas; b) o método não se aplica à mensuração das operações que não guardam relação direta com o processo produtivo; c) por tratarse de um método destinado especificamente à área de produção, não é recomendado para o setor de serviços; d) o UEP não fornece informações referentes à parcela de gastos com desperdício; e) Trabalha somente com gastos de transformação dos produtos. Os gastos com a estrutura não são abordados; f) o UEP não capta os gastos com melhorias, e, em uma empresa com melhorias contínuas, o método teria que ser revisado constantemente, o que o tornaria inviável. Bornia (2002, p. 152) menciona que, neste método, as várias atividades da empresa são medidas em UEPs, ganhando, desta forma, uma linguagem comum que, se não melhora o rendimento, tornaos comparáveis com a noção de importância em relação aos custos de cada um. No entanto, o mesmo autor (2002, p. 153) destaca que este método não considera as despesas de estrutura: este descaso para com as despesas é um problema do método, pois estas despesas estão cada vez maiores e uma análise detalhada é importante para a compreensão e a racionalização das mesmas no processo de combate às perdas e ao trabalho adicional. Menciona, ainda, outra limitação ao método quando afirma que, em um ambiente de melhoria contínua, o método seria inviável, pois seria necessária uma permanente revisão nos cálculos.
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