Saneamento Ambiental I. Aula 28 Modelagem de sistemas de esgotos

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1 Universidade Federal do Paraná Engenharia Ambiental aneamento Ambiental I Aula 28 Modelagem de sistemas de esgotos Profª Heloise G. Knapik 1

2 Representação de microrganismos = concentração de sólidos suspensos (totais ou voláteis) = massa de microrganismos no reator (mg/l)

3 Representação da matéria orgânica carbonácea - alimento = concentração de DBO = substrato ou alimento disponível no reator (mg/l) ubstrato afluente (o) DBO afluente: representa a DBO total (DBO solúvel + DBO em suspensão) na entrada do reator de aeração ubstrato efluente () DBO efluente: representa a DBO solúvel do efluente do reator de aeração DBO solúvel desempenho do reator DBO em suspensão desempenho da decantação

4 Dinâmica de processos biológicos reator em batelada ou sistema de lodos ativados Parâmetros de interesse: - Produção de sólidos (crescimento de microrganismos) - Remoção de sólidos (decaimento de microrganismos) - Tempo de retenção hidráulica e de sólidos - Relação alimento/microrganismos

5 Dinâmica de processos biológicos reator em batelada = concentração de sólidos suspensos (totais o voláteis) = massa de microrganismos no reator (mg/l) = concentração de DBO = substrato ou alimento disponível no reator (mg/l) 5

6 Modelo de Monod produção bruta em função da concentração de biomassa d dt = μ = 0 e μt A taxa de crescimento bruto de uma população é função do seu número, massa ou concentração em um dado instante = número de microrganismos (representado pela concentração de sólidos suspensos totais ou sólidos suspensos voláteis, g/m³) μ = taxa de crescimento específica (d -1 ) 6

7 Modelo de Monod - produção bruta em função do substrato crescimento = Y (taxa de remoção de substrato) d dt = Y d dt uanto mais alimento for assimilado, maior a taxa de crescimento bacteriano Y = produção ou massa de microrganismos produzidos por massa de substratos utilizados (comumente expressa como kg produzido por kg de DBO utilizado) = substrato ou concentração de nutrientes (mg/l) - DBO = concentração de microrganismos (mg/l) T ou V 7

8 Modelo de Monod taxa de crescimento específico Função da concentração do substrato μ = μ máx K + μ máx = 1,5 a 5,0 d -1 K = 25 a 100 mg/l = concentração do substrato ou nutriente DBO ou DO (g/m³ ou mg/l) µ = taxa de crescimento específica (d -1 ) K = constante de saturação (g/m³ ou mg/l) [concentração do substrato para a qual µ=μ /2] 8

9 Reator de crescimento suspenso sem reciclagem (completamente misturado) 0 0 V Tempo de retenção do líquido Tempo de retenção de sólidos V = volume = vazão = substrato ou concentração de nutrientes = número de microrganismos 9

10 Tempo de retenção de líquidos t = V 0 0 V t = tempo de retenção de líquidos (tempo médio que o líquido permanece no reator) V = volume = vazão 10

11 Tempo de retenção de sólidos = Idade do lodo θ C = massa de sólidos microrganismos no sitema massa de sólidos eliminados/tempo = tempo θ C = V = V Não há reciclagem de lodo! 0 0 θ C = tempo de retenção de sólidos ou idade do lodo (tempo médio que os sólidos permanecem no reator) V = volume = vazão V 11

12 Balanço de massa relacionado aos microrganismos ACUMULAÇÃO = ENTRADA AÍDA + CRECIMENTO de micror. MORTE de micror. 0 0 V 12

13 Balanço de massa relacionado aos microrganismos ACUMULAÇÃO = ENTRADA AÍDA + CRECIMENTO de micror. MORTE de micror. Crescimento líquido 0 0 V d dt = 0 + d dt V V V d dt = 0 + Y d dt V 13

14 Balanço de massa relacionado aos microrganismos ACUMULAÇÃO = ENTRADA AÍDA + CRECIMENTO de micror. MORTE de micror. Estado estacionário: d/dt=0, e supondo que o = d dt = Y V = Y 1 θ C = Y μ K + V 1 θ C = μ K + = μ = K μ θ C 1 14

15 0 0 V = K μ θ C 1 A concentração do ubstrato (, ou a DBO) é uma função das constantes cinéticas (determinadas em escala piloto) e do tempo de detenção de sólidos (microrganismos) (ou a DBO do efluente) é influenciada pela idade do lodo: se o tempo de retenção de sólidos aumentar, a concentração do efluente irá diminuir 15

16 Exemplo 1: Um reator biológico sem reciclagem de sólidos (figura) deve ser colocado em funcionamento de modo que uma DBO do afluente de 600 mg/l seja reduzida para 10 mg/l. As constantes cinéticas encontradas são K s =500 mg/l e μ = 4 dias 1. e a vazão é 3 m³/dia, qual deve ser o tamanho do reator? 0 0 V 16

17 Exemplo 1 olução: Considerando um reator completamente misturado, a concentração do substrato,, no efluente é exatamente a mesma que no reator: 0 0 θ C = K + μ θ C = = 12,75 dias V V = θ C V = = 38 m³ 17

18 Exemplo 2: Dadas as condições do exemplo anterior, suponha que o único reator disponível tenha um volume de 24 m³. ual seria, nestas condições, a eficiência da remoção do substrato? 0 0 V 18

19 Exemplo 2 olução: 0 0 V θ C = V = K μ θ C 1 θ C = 24 3 = 8 dias = = 16 mg/l Eficiência = = 97% 19

20 Reator de crescimento suspenso com reciclagem (completamente misturado) 0 + r (- w ) C 0 V (V=0) r r w w (= r ) 20

21 Reator de crescimento suspenso com reciclagem (completamente misturado) HIPÓTEE IMPLIFICADORA: As reações bioquímicas ocorrem apenas no reator A biomassa é assumida como estando presente apenas no reator A operação se processa segundo o estado estacionário A influência dos sólidos do esgoto afluente foi desconsiderada 21

22 Reator de crescimento suspenso com reciclagem (completamente misturado) θ C = Linha de recirculação microrganismos no sistema microrganismos eliminados/tempo Tanque de reaeração θ C = V w r + w C θ C = V w + w C θ C V w r θ C V w 22

23 Exemplo 3: Um sistema de tratamento de águas residuais por lodo ativado utiliza um tanque de aeração com capacidade para 2 milhões de litros. O tempo de retenção médio das células é de 12 dias. A concentração de sólidos suspensos do líquido misto é de mg/l, e o lodo ativado reciclado é de mg/l. ual é a taxa de lodo ativado gasto se o lodo for eliminado a partir de: a) O tanque de aeração b) A linha de reciclagem? 23

24 Exemplo 3 olução: a) O tanque de aeração Neste caso, a concentração da eliminação é a mesma que a concentração no tanque de aeração. upondo insignificante a concentração de sólidos no efluente ( C ), a taxa de eliminação é: w V = V = θ C r θ C 12 = 0, L /d = 167 m 3 /d 24

25 Exemplo 3 olução: b) Na linha de reciclagem Neste caso, a concentração da eliminação é a mesma que a concentração da linha de reciclagem, que é a concentração de lodo ativado reciclado. upondo insignificante a concentração de sólidos no efluente ( C ): w V θ C r = = 0, L /d = 50 m 3 /d Neste caso, a taxa se reduz em 75%, indicando menor bombeamento. 25

26 Fator de carga do projeto relação alimento/microrganismo A quantidade de alimento ou substrato disponível por unidade de massa dos microrganismos é relacionada com a eficiência do sistema. ubstrato DBO = alimento disponível (representada por ) Biomassa ólidos suspensos (totais ou voláteis) = microrganismos (representado por ) 26

27 Fator de carga do projeto relação alimento/microrganismo DBO fornecida ( relação A/M) menor será a eficiência na assimilação desse substrato e menor será o volume requerido para o reator. DBO fornecida ( relação A/M) maior será a avidez na assimilação desse substrato resultando e maior eficiência de remoção de DBO, mas com um maior volume requerido para o reator. 27

28 Fator de carga do projeto relação alimento/microrganismo Carga de alimento A =. 0 Massa de microrganismos: M = V. A/M = 0 V = 0 t A = carga de alimento (g/d); M = massa de microrganismos (g) = vazão (m³/d); o = substrato no afluente (g/m³) DBO 5 total solúvel + em suspensão); V = volume do reator (m³); t = tempo de retenção de líquidos (d)

29 A taxa de remoção de substrato - balanço de massa em termos do substrato (sistema contínuo com reciclagem de microrganismos) ACUMULAÇÃO = ENTRADA AÍDA + PRODUÇÃO de substrato CONUMO de substrato d dt V = qv = 0 em estado estacionário q = 0 q = 0 V t

30 Eficiência do sistema de remoção de substrato (ɛ) : q = A/M ε ε = 0 0 Carga aplicada (A/M) A/M = 0 V = 0 t utilização do substrato (q) q = 0 t Volume do reator (V) V = ( 0 ) q Usa-se mais a idade do lodo do que a relação A/M para o dimensionamento do volume do reator

31 A taxa de remoção de substrato também pode ser expressa como: Massa de microrganismos q = μ Y = produzido /Tempo Massa de microrganismos no reator Massa de substrato removido Massa de microrganismos produzidos q = μ Y = μ Y K + = 1 θ C Y µ = taxa de crescimento específica (d -1 ) Y= produção ou massa de microrganismos produzidos por massa de substrato utilizado (kg / kg DBO)

32 Exemplo 4: Modelagem de sistemas de esgotos Um sistema de lodo ativado funciona a uma vazão () de 400 m³/dia com DBO de entrada ( 0 ) de 300 mg/l. Através do trabalho da estação piloto, as constantes cinéticas para esse sistema são determinadas como Y=0,5 kg /kg DBO, K =200 mg/l e μ = 2 d 1. A concentração de sólidos suspensos no tanque de reaeração é de mg/l. Um sistema de tratamento deve ser projetado para produzir uma DBO de efluente de 30 mg/l (90%) da remoção. Determine: a) O volume do tanque de aeração e tempo de detenção hidráulica b) A idade do lodo c) A quantidade de lodo eliminado diariamente d) A relação de alimentos/microrganismos

33 Exemplo 4 olução: a) O volume do tanque de aeração 0 = μ t Y K + t = Y 0 K + μ t = (0,5 kg/kg) 300mg/L 30mg/L 2 d 1 (30 mg/l)(4.000mg/l) 200 mg/l + 30mg/L t = 0,129 dia = 3,1 h V = t = 0,129 d 400 m 3 /d = 51,6 m³ 52 m³

34 Exemplo 4 olução: b) A idade do lodo q = μ Y K + = μ Y = 1 θ C Y θ C = 1 qy q = μ Y K + = (2 d 1 )( 30 mg/l) (0,5 kgkg)(200 mg/l + 30 mg/l) = 0,522 d 1 q = 0 t = 300 mgl 30 mgl (4.000 mgl)(0,129 d) = 0,523 kg DBO removida/ d kg no reator = 0,523 d 1 θ C = 1 qy = 1 (0,522 d 1 )(0,5 kg/kg) = 3,8 dias

35 Exemplo 4 olução: c) A quantidade de lodo eliminado diariamente θ C = V r w w C V r w r w V = mg/l 51,6 m L/m 3 θ C 3,8 d 10 6 kg/mg 54 kg/d

36 Exemplo 4 olução: d) A relação alimento/microrganismos A/M = 0 t A/M = 300 mg/l 0,129 d mg/l = 0, 58 kg DBO/d kg

37 Exemplo 5: Utilizando os mesmos dados que estão no exemplo anterior, qual é a concentração de sólidos no líquido misto necessária para obter uma remoção de DBO de 95%?

38 Exemplo 5 olução: q = μ Y K + = (2 d 1 )(15 mg/l) (0,5 kg/kg)(200 mg = 0,28 d mg/L) L = 0 t q = 300 mg/l 15mg/L (0,129 d)(0,28 d 1 ) = mg/l θ C = 1 qy = 1 (0,28 d 1 )(0,5 kg/kg) = 7,1 dias

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