Reconhecimento de Faces com PCA e Redes Neurais

Transcrição

1 Reconhecimento de Faces com Sandro Santos Andrade Programa de Pós-graduação em Mecatrônica Setembro / 2003

2 Visão Computacional Computacional Computação Computação Visual Computação Computação Gráfica Introdução Processamento Processamento de Imagens

3 Introdução Sistemas de reconhecimento de faces. Surgiram em 1972 e não evoluíram muito até os anos 90. Duas fases: Detecção: localizar em uma imagem em qual subespaço está localizada a face. Detecção de borda, detecção de movimento, snakes. Reconhecimento: mapeamento desta face para um indivíduo conhecido. PCA, redes neurais.

4 Introdução Sistemas de reconhecimento de faces Detecção Amélie Poulain Reconhecimento

5 Introdução Abordagens para reconhecimento: Processamento de imagens. Reconstrução 3D. PCA (Principal Component Analysis). Redes Neurais.

6 Principal Component Analysis (PCA) Método estatístico cujo objetivo é obter um sub-espaço de dimensão reduzida, preservando as regiões de maior variância. Sirovich e Kirby, Turk e Pentland, Aplicações: Compressão de imagens. Reconhecimento de padrões.

7 Principal Component Analysis (PCA) Suponha um conjunto S de amostras obtidas em um espaço de dimensão 2. Métricas para este conjunto: Média. Desvio padrão. Covariância (x, y) =. n i = 1 ( x i ( m x)( yi 1) y)

8 Principal Component Analysis (PCA) Matriz de Covariância: mxm C = ( ci j, ci, j = cov( Dim, i j C é quadrada e simétrica, Dim )) C = cov( x, x) cov( y, x) cov( z, x) cov( x, cov( y, cov( z, y) y) y) cov( x, z) cov( y, z) cov( z, z)

9 Auto-vetores e Auto-valores Definição: Cv = λv v são os auto-vetores e λ os auto-valores.

10 Auto-vetores e Auto-valores Propriedades dos auto-vetores: Se a matriz é quadrada de ordem m, existirão m auto-vetores. Se a matriz é simétrica, os auto-vetores serão reais. Todos os auto-vetores são ortogonais entre si. Auto-vetores escalados continuam sendo autovetores com os mesmos auto-valores. Auto-valores descrevem a representatividade do auto-vetor associado.

11 Auto-vetores e Auto-valores Exemplo:

12 PCA Método de execução: Obtenha os dados (m pontos em um espaço de dimensão x). Subtraia cada dimensão da sua média. Calcule a matriz de covariância. Calcule os auto-valores e auto-vetores. Escolha os m componentes principais. Derive o novo conjunto de dados.

13 PCA Derivando o novo conjunto de dados: φ i = s i s [ φ φ ] A = φ m t C = AA Cv = λv t S'= v' A v t realiza uma mudança de base.

14 PCA Aplicabilidade ao reconhecimento de faces. Suponha uma imagem de tamanho nxm como um ponto em um espaço de dimensão n*m. Imagens de uma mesma pessoa, com pequenas variações estarão em uma região próxima deste espaço.

15 PCA Considerações sobre desempenho: Uma imagem de dimensão 128x128 será representada por um ponto em um espaço de dimensão A matriz A será de linhas por 1 t coluna, portanto C = AA será quadrada de ordem Isto é inviável computacionalmente.

16 PCA Solução: t Ao invés de calcular C = AA calcula-se t L = A A que será quadrada de ordem M. Calcula-se os auto-vetores (v) e autovalores (µ) de L: ( A t A) v = µ v Os auto-vetores (u) de C serão: u=av A( A t A) v = Aµ v ( AA t ) Av = µ ( Av) Os auto-valores de C são os de L.

17 PCA Mudança de base (projeção):

18 PCA Reconstrução:

19 PCA Projeção no espaço reduzido:

20 PCA Reconstrução do espaço reduzido:

21 PCA Reconhecendo faces: Projete todas as faces de um indivíduo no espaço reduzido e guarde a média dos vetores-características. Repita o procedimento acima para todos os indivíduos. Projete a imagem a ser reconhecida e obtenha seu vetor-característica. O vetor-média da classe que estiver mais próximo do vetor da imagem em questão indicará para qual face será classificada.

22 PCA Vantagens: Grande redução dos dados a serem manipulados. Excelente desempenho para reconhecimento (ms). Desvantagens: A distância euclidiana como classificador nem sempre é suficiente.

23 Nova Face Vetor-característica Analisador PCA Conjunto De Faces

24 Bancos de Imagens AT&T (Olivetti): 40 pessoas.10 imagens de cada.

25 Bancos de Imagens Participações Especiais:

26 Bancos de Imagens Participações Especiais:

27 O Projeto Aspectos de implementação: Sistema Linux C++ / KDevelop QT3.0.1 Newmat1.0 Libann1.14 executar

28 Resultados Resultados PCA:

29 Resultados Resultados RNA:

30 Conclusões PCA como método para melhoria do desempenho do sistema. Pode ser colocado em produção se integrado com um algoritmo de detecção de face e instrumentos de aquisição de dados. Os autores afirmam desempenho em frame rate (30/s). 10% dos auto-vetores retêm de 80 a 90% da variância dos dados.

31 Trabalhos Futuros Implementação do algoritmo de detecção. Definição de critério para exclusão de faces não-treinadas. Integração mecatrônica. Comparação com outras abordagens. Testes com outras arquiteturas de redes neurais.

32 Referências Eigenfaces for Recognition. Turk, M. Pentland, A. Massachusetts Institute of Technology. 1991, Journal of Cognitive Neuroscience. Versão com imagens boas e fórmulas um pouco ilegíveis. [ pdf 2.1Mb ] Eigenfaces for Recognition. Turk, M. Pentland, A. Massachusetts Institute of Technology. 1991, Journal of Cognitive Neuroscience. Versão com fórmulas boas e imagens ruins. [ pdf 2.2Mb ] A Tutorial on Principal Component Analysis. Smith, L. I [ pdf 119Kb ] Face Detection: A Survey. Hjelmas, E. 2001, Computer Vision and Image Understanding, IDE Library. [ pdf 444Kb ]

33 Referências Detecção Facial: Autofaces Versus Antifaces. Costa, Guilherme H , Universidade Federal de Santa Catarina. Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica [ pdf 3.6Mb ] Face recognition with eigenfaces. Zhujie; Yu, Y.L Industrial Technology, Proceedings of the IEEE International Conference on, 5-9. Page(s): [ pdf 284Kb ] Estudo de Classificadores para o Reconhecimento Automático de Faces. Thomaz, Carlos Eduardo Dissertação de Mestrado. [ pdf 769Kb ]

34 Referências FIM