I PARÂMETROS DE PROJETO DE UNIDADES DE FLOCULAÇÃO DE ESTAÇÕES DE TRATAMENTO DE ÁGUA A PARTIR DE ENSAIOS EM EQUIPAMENTOS DE JARTESTE

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1 22º Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 14 a 19 de Setembro Joinville - Santa Catarina I PARÂMETROS DE PROJETO DE UNIDADES DE FLOCULAÇÃO DE ESTAÇÕES DE TRATAMENTO DE ÁGUA A PARTIR DE ENSAIOS EM EQUIPAMENTOS DE JARTESTE Luiz Di Bernardo* Alexandre Botari** Cristiano Luchesi Niciura** Denise Conceição de Góis Santos** Francisco Gláucio Cavalcante de Souza** Lyda Patrícia Sabogal Paz** Mário César Cunha** Pedro Ivo de Almeida Santos** (*) Professor Titular do Departamento de Hidráulica e Saneamento da Escola de Engenharia de São Carlos - USP. (**)Estudantes de Pós-Graduação em Engenharia Civil Área de Concentração : Hidráulica e Saneamento Escola de Engenharia de São Carlos - USP (*) Endereço: Av. Trabalhador São-Carlense, 400 São Carlos SP CEP: Brasil - Tel: (016) bernardo@sc.usp.br. RESUMO

2 Devido às dificuldades relativas à construção e operação de uma instalação piloto de escoamento contínuo, o equipamento de jarteste pode ser usado com sucesso para para obtenção de parâmetros de projeto de novas estações e otimizar o desempenho de estações de tratamento de água existentes. Di Bernardo et al. (1998) desenvolveram metodologia para reproduzir, em equipamento de jarteste, as condições de funcionamento de unidades de floculação em estações existentes, especialmente com relação ao tempo de floculação (Tf) e ao gradiente de velocidade médio (Gf). Esses autores verificaram que, no jarteste, existe um par de valores de Tf, Gf, com o qual a turbidez da água decantada resultava aproximadamente igual àquela observada na saída da unidade de floculação. Em geral, o valor de Gf é semelhante ao da unidade de floculação da estação, enquanto, Tf pode resultar praticamente o mesmo em se tratando de unidades de floculação do tipo chicanas e bem menor no caso de unidades com câmaras mecanizadas em série. No presente trabalho, a partir de dados obtidos em ensaios realizados em equipamento de jarteste, os autores propõem uma metodologia para a escolha apropriada dos parâmetros de projeto de unidades de floculação com escoamento contínuo. PALAVRAS-CHAVE: Ensaios em equipamento de jarteste, Unidades de floculação com escoamento contínuo, Parâmetros de projeto. INTRODUÇÃO O projeto de unidades de floculação de estações de tratamento de água dependem, principalmente, das características da água bruta e da comunidade que será abastecida, do coagulante químico a ser empregado, do tipo de unidade de floculação (hidráulico ou mecanizado), da qualidade da operação e manutenção, do grau de automação, etc. Em virtude de ser muito difícil a construção de uma instalação piloto de escoamento contínuo para obtenção dos parâmetros de projeto, tempo de floculação (Tf) e gradiente de velocidade médio (Gf), conforme sugerido por Argaman e Kaufman (1970), o equipamento de jarteste tem sido comumente adotado. Em geral, para cada tipo de coagulante estudado, são construídos os diagramas de coagulação, os quais permitem a escolha adequada do par de valores "dosagem de coagulante x ph de coagulação", é feita a otimização da mistura rápida, resultando o gradiente de velocidade (Gmr) e o tempo de agitação (Tmr) e em seguida, para diferentes velocidades de sedimentação após a floculação, relaciona-se a turbidez remanescente (cor aparente remanescente, número de algas, concentração de partículas, etc) com o gradiente de velocidade ótimo (Gfo) e o tempo de floculação (Tf). Uma vez selecionada a velocidade de sedimentação, com a qual obtém-se o valor máximo estabelecido para a turbidez máxima (ou outra característica desejada) da água a ser filtrada, resulta o valor de Tf e o correspondente valor de Gfo. Com o valor de Tf, pode-se determinar, utilizando a metodologia desenvolvida por Pádua (1994) em jarteste, para diferentes números de câmaras hipotéticas de floculação em série, os valores ótimos de Gfo para cada uma delas. Os valores de Gfo obtidos em jarteste podem ser adotados para o projeto de cada câmara de floculação mecanizada ou cada canal da floculação em unidades com chicanas. No entanto, o grande problema enfrentado pelo

3 projetista é a fixação do tempo de floculação que corresponda àquele resultante no jarteste. No caso da floculação em canais com chicanas, o tempo de floculação pode ser igual ao do jarteste, uma vez que é similar a cinética dos encontros em reatores estáticos e em reatores com escoamento do tipo pistão, porém, em se tratando de unidades com câmaras mecanizadas de mistura completa em série, o tempo a ser fixado necessita ser maior devido aos efeitos adversos dos curtos circuitos hidráulicos. O objetivo do presente trabalho é a proposição de uma metodologia racional, a partir de ensaios em equipamento de jarteste, para fixação dos parâmetros de projeto de unidades de floculação de estações de tratamento de água. METODOLOGIA PROPOSTA Em geral, para cada tipo de coagulante estudado, são construídos os diagramas de coagulação, os quais permitem a escolha adequada do par de valores "dosagem de coagulante x ph de coagulação", é feita a otimização da mistura rápida, resultando o gradiente de velocidade (Gmr) e o tempo de agitação (Tmr) e em seguida, para diferentes velocidades de sedimentação após a floculação, relaciona-se a turbidez remanescente (cor aparente remanescente, número de algas, concentração de partículas, etc) com o gradiente de velocidade ótimo (Gfo) e o tempo de floculação (Tf). Uma vez selecionada a velocidade de sedimentação, com a qual obtém-se o valor máximo estabelecido para a turbidez (ou outra característica desejada) da água a ser filtrada, resulta o valor de Tf e o correspondente valor de Gfo. O estudo também pode ser efetuado para várias velocidades de sedimentação. Com o valor de Tf, pode-se determinar, utilizando a metodologia desenvolvida por Pádua (1994) em jarteste, para diferentes números de câmaras hipotéticas de floculação em série, os valores ótimos de Gfo para cada uma delas. Os valores de Gfo obtidos em jarteste podem ser adotados para o projeto de cada câmara de floculação mecanizada ou cada canal da floculação em unidades com chicanas. No entanto, o grande problema enfrentado pelo projetista é a fixação do tempo de floculação que corresponda àquele resultante no jarteste. No caso da floculação em canais com chicanas, o tempo de floculação pode ser igual ao do jarteste, uma vez que é similar a cinética dos encontros em reatores estáticos e em reatores com escoamento do tipo pistão, porém, em se tratando de unidades com câmaras mecanizadas de mistura completa em série, o tempo a ser fixado necessita ser maior devido aos efeitos adversos dos curtos circuitos hidráulicos. O tempo de floculação para projeto da unidade de floculação, para cada velocidade de sedimentação, pode ser determinado mediante o uso da equação proposta por Argaman et. al (1970), como será detalhado posteriormente. OTIMIZAÇÃO DO GRADIENTE DE VELOCIDADE EM JARTESTE

4 No presente estudo de caso, foram utilizados dados experimentais de Brito (1998), obtidos em ensaios realizados em equipamento de jarteste, para as seguintes condições: a) Características da água de estudo Tabela 1 - Características das águas de estudo Parâmetro Valor ph 7,5 ± 0,2 Turbidez (ut) 25 ± 1 Cor Aparente (uc) Cor Verdadeira (uc) 5-15 Alcalinidade (mg/l de CaCO3) 33 ± 1 Condutividade (m S/cm) 46 ± 0,5 Dureza (mg/l de CaCO3) 16 ± 1 b) Dosagem de coagulante e ph de coagulação: Mistura Rápida : tempo de agitação: (Tmr) = 15 s; gradiente de velocidade médio (Gmr) = 1100 s-1; Floculação : tempo de agitação (Tf) = 20 min, gradiente de velocidade médio na floculação (Gf) = 25 s-1 ; Sedimentação : velocidade de sedimentação (Vs) = 2,5 cm/min; Condição de coagulação selecionada :

5 dosagem de sulfato de alumínio [Al2(SO4)3 x 14,3 H2O] = 20 mg/l; ph de coagulação = 6,32; c) Otimização da mistura rápida: Com o par de valores de ph de coagulação x dosagem de coagulante, foram variadas as condições da mistura rápida, com parâmetros fixados os parâmetros da floculação (Tf = 20min e Gf = 25s-1). Como a velocidade de sedimentação é de grande importância no desenvolvimento deste estudo, julgou-se conveniente, a partir desta fase dos ensaios, a realização da coleta de amostras, após o final da floculação, para três velocidades de sedimentação distintas: 5,0; 2,5 e 0,5 cm/min. Os parâmetros da mistura rápida foram de Tmr = 5, 10, 15, 20, 30 e 45 s e Gmr = 200, 400, 600, 800, 1000, 1200 e 1400 s-1. Resultaram os seguintes valores otimizados para as três velocidades de sedimentação estudadas: Gmr = 400s-1 e Tmr = 5 s. c) Floculação: Com a dosagem do coagulante e respectivo valor do ph de coagulação, e os parâmetros de mistura rápida escolhidos conforme etapa anterior, procedeu-se a execução dos ensaios para otimização da floculação, estudando-se valores de Tf de 2,5, 5,0, 7,5, 10, 12,5,15, 17,5, 20, 25, 30, 45, 60, 75 e 90 min e de Gf de 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90 e 100 s-1. Nessa etapa também foram coletadas amostras para três velocidades de sedimentação distintas, de 5,0, 2,5 e 0,5cm/min. Em todos os ensaios a temperatura da água foi mantida em torno de 25 oc (24 a 26 oc). Nas Figuras 1, 2 e 3 encontram-se relacionados os valores experimentais mínimos da turbidez remanescente e a curva ajustada em função do tempo de floculação e correspondente gradiente de velocidade ótimo para as três velocidades de sedimentação. Figura 1 : Fração Remanescente da Turbidez em Função do Tempo de Floculação e Respectivos Gradientes de Velocidade Ótimos Sulfato de Alumínio (20 mg/l; phcoag ==6,32; Gmr = 400 s-1; Tmr = 5 s; Vs = 5 cm/min Figura 2 : Fração Remanescente da Turbidez em Função do Tempo de Floculação e Respectivos Gradientes de Velocidade Ótimos Sulfato de Alumínio (20 mg/l; phcoag ==6,32; Gmr = 400 s-1; Tmr = 5 s; Vs = 2,5 cm/min Figura 3 : Fração Remanescente da Turbidez em Função do Tempo de Floculação e Respectivos Gradientes de Velocidade Ótimos Sulfato de Alumínio (20 mg/l; phcoag ==6,32; Gmr = 400 s-1; Tmr = 5 s; Vs = 0,5 cm/min O tempo de floculação pode ser fixado em 20 min., pois se tem Gfo = 20 s-1 e os seguintes valores de turbidez remanescente: 7,6 ut (Vs = 5 cm/min); 2,5 ut (Vs = 2,5 cm/min); 0,75 ut (Vs = 0,5 cm/min). Embora Di Bernardo et al. (2001) tivessem concluído que o tempo

6 de floculação poderia ser diminuído quando fosse realizado o escalonamento do gradiente de velocidade, no presente trabalho foram determinados os gradientes de velocidade efetuando-se o escalonamento segundo metodologia desenvolvida por Pádua (1994) mantendo-se o tempo de 20 min, para 1 ou 2, 3, 4 e 5 câmaras de floculação em série, utilizando as curvas ajustadas, tendo resultado os seguintes valores de Got para as unidades de floculação (ver Tabela 2). Tabela 2 Valores otimizados do gradiente de velocidade em jarteste (s-1) Número de Câmaras Vs = 5 cm/min Vs = 2,5 cm/min Vs = 0,5 cm/min /20 30/20/20 40/20/20/20 40/20/20/20/ /20 40/20/20 50/20/20/20

7 50/30/20/20/ /20 30/20/20 40/20/20/20 70/40/40/20/20 VALORES DAS CONSTANTES DE AGREGAÇÃO E DE RUPTURA Segundo Argaman et al. (1970), a seguinte equação pode ser empregada para relacionar a eficiência de remoção de partículas primárias, por sedimentação, considerando que os coeficientes de agregação e ruptura e o gradiente de velocidade permaneçam constantes nas m câmaras de mistura completa em série: (1) em que: : número de partículas primárias por unidade de volume na água bruta (m-3); : número de partículas primárias por unidade de volume na m-ésima câmara (m-3); KA: constante de agregação, determinada experimentalmente em reatores com escoamento contínuo; KB: constante de ruptura, determinada experimentalmente em reatores com escoamento contínuo (s); Gf: gradiente de velocidade médio de floculação (s-1); Td: tempo de detenção durante a floculação (s);m: número de câmaras de mistura completa em série. Quando m = 1, tem-se: (2) A determinação dos coeficientes KA e KB pode ser realizada de acordo com a metodologia proposta por Bratby (1981), modificada por Brito (1998), utilizando-se dados obtidos em jarteste e as seguintes equações:

8 (3) e (4) em que: N0: turbidez inicial do sobrenadante (ut); N1: turbidez final do sobrenadante (ut); : número de partículas primárias por unidade de volume no tempo t = 0 (m-3) : número de partículas primárias por unidade de volume no tempo t (m-3) : variação do número de partículas primárias por unidade de volume em relação ao tempo (s-1 m-3) Gf : gradiente de velocidade médio (s-1) Considerando que não haja mais agregação e desagregação de partículas primárias (dn1/dt = 0), a eq. 3 fornece: (5) Para a transposição dos valores de tempo de floculação obtidos em jarteste (reatores estáticos tipo batch) para unidades de floculação com escoamento contínuo contendo reatores de mistura completa em série (equação 1), foi utilizado o Método da Equação de Agregação e Ruptura (MEAR), para até cinco reatores em série. Utilizou-se o aplicativo Excel e a ferramenta Solver do mesmo aplicativo, ambos integrantes do software Microsoft Office, com o objetivo de minimizar a diferença entre os valores de eficiência obtidos por BRITO (1998) dados de jarteste - e os novos valores de eficiência, fixando-se o gradiente de floculação em 20 s-1. Para a obtenção dos valores de KA e KB mostrados na Tabela 3, implementou-se uma pequena rotina, em Excel, que objetivava a convergência entre as equações 4 e 5 através de método iterativo, disponibilizado pela ferramenta Solver do mencionado programa. A convergência obedeceu limites de minimização da diferença entre os valores de N0/N das equações 4 e 5 (da ordem de 1 %). Atribuiu-se um valor inicial de KA de aproximadamente 10-8 a e, por meio do programa solver, obtiveram-se os valores de KA e KB. Deve-se, ainda, ressaltar o fato de que o método consiste em uma aproximação tangencial entre a função exponencial da equação 4 e a equação 5, conforme mostra o exemplo da Figura 4.

9 Figura 4: Convergência para o cálculo dos valores de Ka e Kb Tabela 3. Valores de KA E KB para diferentes valores de Vs e de Gf Gf(s 1/s) Vs = 5,0 cm/min Vs = 2,5 cm/min Vs = 0,5 cm/min KA (x10-5) KA (x10-7) N0/N1 (eq.4) KA (x10-5) KB (x10-7) N0/N1 (eq. 4) KA (x10-5)

10 KB (x10-8) N0/N1 (eq. 4) 20 17,1 20,4 3,99 24,2 0,97 91,13 26,9 5,39 180, ,2 17,5 2,45 8,52 3,84 7,14 25,7 6,84 110,14

11 40 12,0 20,0 1,49 7,09 2,73 6,30 8,15 3,26 53, ,63 9,37 1,82 5,23 3,17 3,26 7,26 1,16 97, ,91 8,35

12 1,18 3,98 2,89 2,27 5,45 10,1 8, ,28 2,60 1,24 2,12 1,43 2,10 5,72 9,54 8, ,74 3,44 0,99 3,34 2,46 1,69

13 4,42 8,30 6, ,45 2,33 1,17 3,01 1,95 1,70 4,55 8,12 6, ,99 1,81 1,10 2,27 1,56 1,45 3,30 8,04 4,07

14 TEMPOS DE FLOCULAÇÃO Utilizando a eq. 1 para Gf constante e igual a 20 s-1 e considerando 1 e 2, 3, 4 ou 5 câmaras em série para N0/N iguais a 2,89, 14,43 e 48,01 para as velocidades de sedimentação de 5,0, 2,5 e 0,5 cm/min, respectivamente, resultaram os tempos de floculação apresentados na Tabela 4. Tabela 4. Valores dos tempos de floculação (min) para diferentes números de câmaras de floculação e velocidades de sedimentação para Gf constante e igual a 20 s-1 m (Eq. 1) Vs = 5,0 cm/min N0/N = 3,55 Vs = 2,5 cm/min N0/N = 91,13 Vs = 0,5 cm/min N0/N = 180, ,8 109,1 285,0 2 34,9 118,9 150,8 3

15 28,7 61,3 70,8 4 26,2 45,1 49,9 5 24,7 37,8 40,9 A eq. 2 deve ser usada para cada valor de Gf otimizado quando se tem o escalonamento (ver valores de Got na Tabela 2), ou seja, o valor de N da primeira câmara será o de N0 da segunda câmara e assim por diante. Os valores de KA e KB são aqueles obtidos para cada valor de Gof. Desta forma, foi preparada a Tabela 5, na qual se tem os valores dos tempos de floculação quando são utilizados gradientes de velocidade escalonados. Tabela 5. Valores dos tempos de floculação (min) para diferentes números de câmaras de floculação e velocidades de sedimentação para valores de Gf escalonados m Vs = 5,0 cm/min (N0/N)m = 2,89 Vs = 2,5 cm/min

16 (N0/N)m = 14,43 Vs = 0,5 cm/min (N0/N)m = 48, ,8 109,1 285,0 2 32,11 63,70 111, ,33 51,94 63, ,31 39,03 44, ,62 31,32 39,44

17 CONCLUSÕES E CONSIDERAÇÕES FINAIS Com base no trabalho efetuado, conclui-se que: Com o aumento do número de câmaras em série, os valores de tempo de detenção para a unidade de escoamento contínuo tendem àqueles obtidos no reator estático (jarteste); A redução no tempo de detenção nas unidades de floculação com escoamento contínuo e câmaras com gradientes de velocidade escalonados ou constantes, parece diminuir com o aumento do número de câmaras e tendem ao valor dos reatores estáticos, para valores crescentes de número de câmaras; O aumento do número de câmaras reduz significativamente o tempo de detenção na unidade de escoamento contínuo; O escalonamento dos gradientes propicia a redução do tempo de detenção, sobretudo para um menor número de câmaras em série; Considerando as três velocidades de sedimentação e o escalonamento do gradiente de velocidade, é possível fixar as faixas de gradientes de velocidade em cada câmara. As seguintes faixas de Gf poderiam ser fixadas: para 2 câmaras, Gf = 20 a 40 s-1 na primeira câmara e Gf = 20 s-1 na segunda câmara; para 3 câmaras, Gf = 30 a 40 s-1 na primeira câmara e Gf = 20 s-1 na segunda e terceira câmaras; para 4 câmaras, Gf = 40 a 50 s-1 na primeira câmara e Gf = 20 s-1 para as demais câmaras; para 5 câmaras em série, Gf = 40 a 70 s-1 na primeira câmara, Gf = 20 a 40 s-1 na segunda e terceira câmaras e Gf = 20s-1 na quarta e quinta câmaras. É importante notar o fato de que a transposição de dados obtidos em laboratório (jarteste) para a escala real (câmaras em série) deve sofrer ajustes criteriosos, sob pena de comprometer o projeto e posterior correto funcionamento dos floculadores. Segundo os dados obtidos, ainda que resultado de uma transposição em modelos matemáticos, observase uma diferença que pode ser superior a 1000% (para o caso de 1 câmara e Vs = 0,5 cm/min) ou pouco mais de 20% (para o caso de 5 câmaras em série e Vs = 5 cm/min) entre o jarteste e a câmara de mistura completa em série (gradiente de velocidade não escalonado). Observa-se, ainda, que a adoção da linha de tendência para os valores experimentais da otimização da floculação (figuras 1, 2 e 3), além de minimizar possíveis erros inerentes ao trabalho experimental, auxilia na adoção de valores de tempo de detenção menores, e conseqüentemente conduz a menores valores de tempo de detenção para projetos. Também, ficou claro que a utilização de velocidades de sedimentação altas proporciona redução no tempo de floculação. Entretanto, verificou-se que a adoção de altas velocidades de sedimentação implica em perda na eficiência (maior turbidez remanescente). Desse modo, a escolha da velocidade de sedimentação implica em ponderação entre o tempo de floculação e eficiência (turbidez remanescente).

18 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1.ARGAMAN, Y., KAUFMAN, W. J. Turbulence and flocculation JEED-ASCE, v. 96, n. SA2, p: , Apr BRATBY, J.R.; MILLER, M.W; MARAIS, G v R. Design of flocculation systems from batch test data. Water S.A., v.3, n.4, p , Oct., BRATBY, J. R. Interpreting laboratory results for the design of rapid mixing and flocculation systems JAWWA, v. 73, n. 6, p: , Jun BRITO, S. A. Influência da velocidade de sedimentação na determinação dos coeficientes de agregação e ruptura durante a floculação. 189 p. Dissertação (Mestrado), Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, SP, DI BERNARDO, L., PÁDUA, V. L., MOREIRA, A. M. R. Metodologia para reprodución de las condiciones de floculación de plantas de potabilización em jar test Anais Eletrônicos do Seminário Internacional sobre Optimización de Plantas de Potabilización Lima, Peru, DI BERNARDO, L., BRITO, S. A., MOREIRA, A. R. Proposição de metodologia para determinação dos coeficientes de agregação e ruptura na floculação Trabalho II-081 dos Anais Eletrônicos do 20 0 Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental Rio de Janeiro, RJ, Brasil, DI BERNARDO, L., BRITO, S. A., MOREIRA, A. R. Importância da velocidade de sedimentação dos flocos na otimização do gradiente de velocidade na floculação Trabalho II-085 dos Anais Eletrônicos do 20 0 Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental Rio de Janeiro, RJ, Brasil, DI BERNARDO, L., DI BERNARDO, A. S. Redução do tempo de floculação em função do escalonamento do gradiente de velocidade Trabalho I-013 dos Anais Eletrônicos do 210 Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental, João Pessoa, PB, Brasil, PÁDUA, V. L. Metodologia para determinação dos gradientes de velocidade médios em unidades de floculação de mistura completa com câmaras em série e escoamento contínuo a partir de ensaios em reatores estáticos. São Carlos. 165p. Dissertação (Mestrado). Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, Brasil, 1994.