Teste para a diferença entre duas distribuições espaciais de vespas (Hymenoptera: Vespidae) predadoras do bicho-mineiro do cafeeiro

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1 Teste para a diferença entre duas distribuições espaciais de vespas (Hymenoptera: Vespidae) predadoras do bicho-mineiro do cafeeiro Franciella Marques da Costa 1,2 Gabriella de Freitas Alves 2 João Domingos Scalon 1 Maurício Sérgio Zacarias 3 1 Introdução A praga que mais preocupa os cafeicultores brasileiros é o bicho-mineiro (Leucoptera coffeella (Guérin-Mèneville & Perrottet, 1842) (Lepidoptera:Lyonetiidae)). Tendo em vista a produção agrícola sustentável, pode-se utilizar o controle biológico no combate a essa praga e neste contexto é de fundamental importância a manutenção de estações de refúgio na preservação e na multiplicação de inimigos naturais que se movimentam para as plantações. Existe um grande número de insetos que atuam como agentes de controle biológico do bicho-mineiro, especialmente os Hymenópteros da família Vespidae (Parra et al., 1977). As vespas (Hymenoptera: Vespidae) são predadores muito importantes para a lavoura cafeeira. As vespas sobrevoam e procuram nas plantas as lesões onde se localizam as lagartas do bicho-mineiro, rasgam a epiderme com a mandíbula, retiram as lagartas do local e as eliminam. A eficiência dos predadores é de cerca de 69% (Reis & Souza, 1986). Dada a importância das vespas predadoras no controle populacional do bicho mineiro do cafeeiro, torna-se importante analisar o comportamento da distribuição espacial das vespas (Hymenoptera: Vespidae) no cafezal com o objetivo de planejar o controle biológico do bicho-mineiro em cafeicultura orgânica. Neste sentido, um estudo para verificar se o comportamento espacial das vespas muda ao longo do tempo pode ser de grande importância para os cafeicultores. Assim, o objetivo deste trabalho é utilizar a metodologia proposta por Syrjala (1996) para testar se existe diferença entre as distribuições espaciais das vespas predadoras do bichomineiro em dois anos consecutivos, 2005 e DEX-UFLA. 2 FACIP-UFU. 3 EMBRAPA Café, EPAMIG/EcoCentro. 1

2 2 Material e métodos O conjunto de dados utilizado neste trabalho é proveniente de um hectare de produção de café orgânico da Cultivar Catucaí, localizada no município de Santo Antônio do Amparo, MG. Na área de produção selecionaram-se cinco linhas ao acaso e, em cada uma foram marcados sete pontos amostrais, perfazendo, 35 pontos de amostragem. Mediram-se as posições geográficas destes pontos e a distância entre os mesmos por trena, com a finalidade de obter as coordenadas cartesianas (em metros) destes indivíduos. A coordenada (0,0) foi posicionada no corner inferior esquerdo da plantação. Em cada coordenada foi instalada uma armadilha adesiva amarela retangular (24 x 9,5 cm), pendurada em estaca na altura da planta, que permaneceu por uma semana, para captura das vespas predadoras que ocorreram na área. Os dados consistiram da quantidade total de vespas, em cada ponto de amostragem, para os anos de 2005 e 2006, somando-se os dados obtidos mensalmente. Um croqui da área experimental é apresentado na Figura 1. FIGURA 1: Croqui da área experimental. A hipótese nula ( ) a ser testada é que a distribuição espacial das duas populações é a mesma e a hipótese alternativa ( ) é que existe alguma diferença na distribuição espacial das populações em estudo. Seguindo o proposto por Syrjala (1996) sejam (, ) e (, ), respectivamente, as coordenadas do K- ésimo local de amostragem e a densidade da amostra no K- ésimo local de amostragem da i- ésima população, em que =1,,35; =1,2. Com o objetivo de remover o efeito dos tamanhos das populações, ou seja, obter um teste que seja independente dos tamanhos das populações as densidades observadas são normalizadas utilizando (, )= (, ), em que = (, ). Com a soma de todas as densidades observadas normalizada, cuja localização (,) é tal que e, obtém-se a função de distribuição acumulada dada por 2

3 Γ (, )=, (,). (1) Uma estatística de teste para testar a hipótese nula é dada por Ψ= [Γ (, ) Γ (, )]. (2) A estatística do teste Ψ não é invariante com relação ao canto do retângulo que foi escolhido como a origem do sistema de coordenadas. Sendo assim, a estatística do teste é dada pela média dos valores obtidos para cada um dos cantos da área do cafezal. Assim, as equações (1) e (2) podem ser reescritas, respectivamente, como e Γ,,, =,,, (,) (3) Ψ = [Γ,,, Γ,,, ] (4) em que, =1,2,3,4 identifica o canto da área tomado como origem dos eixos coordenados,,,, é a localização do k-ésimo local de amostragem localizada em relação a origem no canto c e Γ,,, é a i-ésima função de distribuição acumulada obtida com a coordenada do local amostrado em relação ao canto c. Assim, a estatística do teste final é dada por Ψ= Ψ. O valor-p da estatística de teste Ψ é obtido através de aleatorização. Sob a hipótese nula, a distribuição da estatística de teste é construída por meio do cálculo do valor da estatística de teste para todos os 2 K pares de permutações do conjunto de dados. Assim, o valor-p é determinada a partir de sua posição no conjunto ordenado de valores do teste estatístico de todas as 2 K permutações. Como muitas vezes, a quantidade K de pontos de amostragem é grande o suficiente para que o teste se torne computacionalmente impraticável, pode-se utilizar um número de permutações grande porem não exaustivo. Para aplicação do teste utilizou-se o software R (R Development Core Team, 2011). 3 Resultados e discussões A Figura 1 apresenta a freqüência das estatísticas de testes obtidas sob a hipótese nula através de 999 permutações e a estatística do teste para os dados observados. A estatística do teste obtida foi Ψ= 0,042 com valor-p igual a 0,159, ou seja das 999 estatísticas calculadas sob a hipótese nula, cerca de 159 foram maiores ou iguais à 0,042. Sendo assim, não se rejeita a hipótese. 3

4 FIGURA 2: Distribuição de freqüência da estatística de teste sob a hipótese nula de igualdade das duas distribuições espaciais juntamente com a estatística de teste observada. Utilizando o mesmo conjunto de dados, Alves (2008) ao analisar a distribuição espacial das vespas através da metodologia geoestatística concluiu que a distribuição espacial mensal deste inseto é aleatória em todos os meses analisados tanto em 2005 quanto em Assim, o resultado obtido neste trabalho corrobora Alves (2008) o que pode confirmar a hipótese de que a distribuição espacial das vespas não se altera de ano para ano. 4 Conclusão Por meio da aplicação do teste de Syrjala pode-se concluir que a distribuição espacial das vespas no ano de 2005 foi igual à distribuição espacial das vespas no ano de 2006, sugerindo que a distribuição espacial das vespas predadoras não sofre alteração ao longo do tempo. 5 Referências [1] ALVES, G. F. Estudo da variabilidade espacial da ocorrência do bicho-mineiro do cafeeiro (Leucoptera coffeella (Guérin-Menèville & Perrottet, 1842) (Lepidoptera: Lyonetiidae) em cultivo de cafeeiro (Coffea arabica L.) orgânico em formação, usando geoestatística p. Dissertação (Mestrado em Estatística e Experimentação Agropecuária), Universidade Federal de Lavras, Lavras,

5 [2] PARRA, J. R. P.; GONÇALVES,W.; GRAVENA, S.; MARCONATO, A.R. Parasitos e predadores do bicho-mineiro do cafeeiro Perileucoptera coffeella (Guérin-Mèneville, 1842) em São Paulo. Anais da Sociedade de Entomologia do Brasil, Londrina, v. 6, n.1, p , [3] R DEVELOPMENT CORE TEAM R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. ISBN , URL [4] REIS, P. R.; SOUZA, J. C. de. Pragas do cafeeiro. In: RENA, A. B.; MALAVOLTA. E.; OCHA, M.; YAMADA, T. Cultura do cafeeiro: fatores que afetam a produtividade. Piracicaba, SP: Associação Brasileira para Pesquisa da Potassa e do Fosfato, p , [5] SYRJALA, S. E. A statistical test for a difference between the spatial distributions of two populations. Ecology. v. 77, n. 1, p.75-80,

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