APLICAÇÃO DA ANÁLISE DE REDES SOCIAIS EM UMA REDE DE PUBLICAÇÕES SOBRE GESTÃO DA CADEIA DE SUPRIMENTOS

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1 APLICAÇÃO DA ANÁLISE DE REDES SOCIAIS EM UMA REDE DE PUBLICAÇÕES SOBRE GESTÃO DA CADEIA DE SUPRIMENTOS Juliana Maria de Sousa Costa (CEFET ) Patricia Mattos Teixeira (CEFET ) Rafael Garcia Barbastefano (CEFET ) Cristina Gomes de Souza (CEFET ) Leonardo Silva de Lima (CEFET ) A Gestão da Cadeia de Suprimentos é de extrema importância para qualquer tipo de empresa, visto que ela abrange todas as etapas e empresas participantes do processo, desde os fornecedores até o cliente final. Assim, muitos estudos são feitoos de modo a otimizar o fluxo de materiais e processos entre organizações e dentro de uma mesma organização, para que se consiga alcançar bons níveis de qualidade e atingir as necessidades dos clientes. Este trabalho busca, então, utilizar a Análise de Redes Sociais para analisar publicações relacionadas à Gestão da Cadeia de Suprimentos. O objetivo do trabalho é apresentar as diferenças de propriedades entre três redes de coautoria, geradas a partir das publicações de artigos sobre Gestão da Cadeia de Suprimentos, coletados na base de dados ISI/Web of Knowledge, utilizando-se diferentes métodos de identificação dos autores. As análises feitas das redes e suas propriedades chegaram a resultados que indicaram diferenças entre as redes, sugerindo que estudos de coautoria fazendo uso de ARS podem ter resultados comprometidos caso não haja o tratamento adequado dos nomes dos autores. Com isso, nota-se a grande importância da verificação e tratamento adequado para utilização dos nomes que formarão as redes, visto que o uso de redes com nomes que podem apresentar ambiguidades ou outros problemas, possibilitam a geração de resultados não condizentes com a realidade e que poderão causar distorções nos estudos realizados. Palavras-chaves: Gestão da Cadeia de Suprimentos, Análise de Redes Sociais, coautoria, ambiguidade de nomes

2 1. Introdução A Gestão da Cadeia de Suprimentos é indispensável para qualquer empresa e, na maioria delas, é fundamental para um bom desempenho, isto porque o custo de comprar, armazenar, movimentar e despachar materiais responde por grande parte do custo do produto. Segundo a Associação Mundial de Profissionais de Gestão da Cadeia de Suprimentos (CSCMP), a gestão da cadeia de suprimentos compreende o planejamento e gestão de todas as atividades envolvidas no fornecimento e aquisição, transformação e todas as atividades de gestão logística. Além disso, gerir a cadeia de suprimentos também inclui a coordenação e colaboração entre os membros participantes desse fluxo, que podem ser fornecedores, intermediários, parceiros, clientes finais, assim tem-se uma gestão que atinge toda a cadeia, desde aqueles que participam da extração da matéria-prima até os clientes finais. Dessa forma, estudos realizados sobre esse tema são de grande importância visto que podem contribuir na melhoria dos processos em diversas organizações, auxiliando na otimização do fluxo de materiais entre organizações e até mesmo dentro de uma mesma organização entre diferentes etapas. Este trabalho busca utilizar a Análise de Redes Sociais para analisar publicações relacionadas à Gestão da Cadeia de Suprimentos. Estudos relacionados à Análise de Redes Sociais (ARS) surgiram na década de 1930, porém nota-se que nas últimas décadas é que houve um grande crescimento no emprego da ARS. Em parte, isso pode ser devido ao grande aumento da capacidade computacional que facilita a geração de resultados das métricas utilizadas nesses estudos. Esses estudos apresentam aplicações em diversas áreas, uma bastante recorrente é a análise de redes de coautoria, que, segundo Abbasi et al. (2010), é uma das maneiras mais visíveis e acessíveis para identificar as relações de colaboração científica no ambiente da academia. Uma rede de coautoria é uma rede social em que os nós são autores e as arestas representam a relação de coautoria, ou seja, se dois autores publicaram algum trabalho juntos, existirá uma aresta conectando-os, caso contrário, não existirá essa ligação. Diversos trabalhos têm sido publicados buscando analisar redes de coautoria, algumas de suas características, como autores centrais e a evolução da rede no tempo. (NEWMAN, 2004; Jiang, 2008; SOUZA e BARBASTEFANO, 2011; MELIN e PERSSON, 1996) 2

3 Porém a análise de redes sofre com alguns erros nos dados, como dados faltantes. No caso de redes de coautoria, percebem-se a ocorrência de erros consequentes da ambigüidade de nomes. Essa ambigüidade pode ocorrer devido à existência de homônimos, utilização de nomes abreviados, nomes incompletos, entre outros. (WANG et. al., 2012) Como exemplo pode ser citado o caso de um famoso cientista, na área de ciência da computação, chamado Jeffrey D. Ullman, da Universidade de Stanford, cujo nome aparece com 10 variações incorretas na listagem de autores do Portal da ACM (ON, 2008). Através da percepção desses problemas relacionados aos nomes nas bases de dados que podem causar erros em estudos que utilizem tais informações, surgiram pesquisas sobre o assunto. Muitos trabalhos buscam propor metodologias e uso de algoritmos para minimizar os possíveis erros existentes, como unificar nomes redigidos de maneiras diferentes, mas que se referem a uma única pessoa ou outro objeto de estudo, e também separar nomes grifados da mesma maneira, o que pode acontecer com o uso de dados abreviados. (ON, 2008; VU et al., 2008; KANG et al., 2009; PENG et al., 2012) Trata-se, entretanto, de um problema ainda não equacionado que pode gerar muitas distorções. O presente trabalho buscou então, através do estudo de publicações na área de Gestão da Cadeia de Suprimentos, analisar possíveis erros decorrentes da utilização de redes com nomes abreviados e as consequências que podem ser geradas. Com isso, o objetivo do trabalho é apresentar as diferenças entre três redes de coautoria, construídas a partir de métodos distintos de identificação dos autores, sem o devido tratamento de redução de ambiguidades. Essas redes foram elaboradas considerando-se: (i) nome completo; (ii) nome resumido; e (iii) sobrenome acompanhado da primeira inicial do nome dos autores, com base nas relações de coautoria de artigos sobre Gestão da Cadeia de Suprimentos recuperados na base ISI/Web of Science. Algumas métricas estudadas em redes sociais serão empregadas para análise das redes, as quais possibilitam uma análise mais aprofundada sobre seus comportamentos. Assim, os resultados obtidos dessas três redes foram comparados em relação às seguintes métricas e propriedades: densidade, grau médio, componente gigante, distribuição dos graus, distância média, diâmetro da rede e coeficiente de clusterização de Watts-Strogatz. As seções 2 e 3 apresentarão uma abordagem teórica sobre o assunto estudado, redes sociais e coautoria na produção científica. Já a seção 4 mostrará a metodologia empregada para 3

4 realização do estudo. A seção 5 abordará os resultados obtidos. Por fim, na seção 6, apresentar-se-ão as conclusões acerca da utilização de medidas relacionadas a redes sociais na elaboração do estudo. 2. Análise de Redes Sociais Uma rede social consiste de um conjunto finito de atores que estão relacionados entre si. Esse conceito de rede enfatiza o fato de que cada indivíduo pode possuir ligação com outro, e cada um destes pode possuir ligações com alguns ou muitos outros. (WASSERMAN; FAUST, 1994). Essas redes sociais podem ser representadas através de diagramas, chamados grafos ou redes, os quais utilizam pontos ou vértices conectados por linhas ou arestas. Com o uso desses diagramas pode-se analisar algumas características desses conjuntos de dados, como o fluxo de informação que passa pelos pontos e grupos formados dentro das redes. Assim a ARS utiliza algumas métricas para analisar o comportamento e características das redes. Nesse estudo serão abordadas as seguintes propriedades: densidade, grau médio, componente gigante, lei de potência, distância média, diâmetro da rede e coeficiente de clusterização de Watts-Strogatz. a) Densidade e Grau Médio A densidade diz respeito à proporção de arestas presentes na rede, considerando o total de possíveis arestas. O grau médio, por sua vez, considera a quantidade média de vértices adjacentes a um dado vértice da rede, sendo esta última, para Nooy et al. (2005), uma melhor medida de coesão global da rede do que a densidade, uma vez que não depende do tamanho da rede como a primeira. b) Componente gigante - A componente gigante consiste no maior subgrafo conexo de uma rede. Em algumas redes de coautoria, a componente gigante pode abranger mais de 90% dos vértices da rede (NEWMAN, 2001). c) Lei de potências - Redes que seguem leis de potência apresentam uma distribuição de graus com uma função do tipo:, e através do seu coeficiente de regressão pode-se avaliar o quão bem essa função explicou o que acontece com a distribuição de graus da rede, de acordo com essa relação número de autores e número de artigos. Essas redes apresentam um padrão em que poucos autores apresentam muitas conexões enquanto a maioria deles apresenta pouca interação. 4

5 d) Distância média e diâmetro A distância entre dois vértices é medida pelo número de arestas mínimo entre os caminhos que ligam estes vértices. O diâmetro de um grafo conexo é a distância maximal entre dois vértices, ou seja, é a máxima distância entre os comprimentos mínimos que ligam cada par de vértices. e) Coeficiente de clusterização de Watts-Strogatz O coeficiente de clusterização (WATTS e STROGATZ, 1998) mede a razão média entre o número de pares de vértices conectados por arestas e o número de pares de vizinhos. É uma medida do quanto um grafo se aproxima localmente de um grafo completo ou clique. Outra análise bem interessante a ser feita no estudo de redes sociais está relacionada à verificação da hipótese de mundo pequeno. De acordo com a hipótese de mundo pequeno, uma distância média pequena entre os vértices, por volta de 6, significa que a comunidade representada pelo grafo se ajusta a tal hipótese. (MILGRAM, 1967) O interesse principal desse estudo não era somente analisar o tamanho dessas ligações, mas também as características dos atores intermediários que fazem parte dessa rede. (WASSERMAN; FAUST, 1994) Com isso, verifica-se a velocidade com que se pode dar a disseminação de informações nas redes e se pode analisar também os vértices que servem como ligações para que se dêem essas trocas de informações e que facilitam o acesso a elas. 3. Coautoria e tratamentos de ambiguidade No ambiente acadêmico as redes podem demonstrar diversas relações existentes entre pesquisadores, uma delas, é a relação de coautoria. Tem-se compreendido há algum tempo que a relação de coautoria de artigos em revistas científicas permite um melhor entendimento sobre os padrões de colaboração dentro da comunidade acadêmica. (NEWMAN, 2004) A estrutura dessas redes auxilia também a detectar muitas características interessantes e úteis nas comunidades acadêmicas, como formação de grupos de pesquisas, autores que possuem papel mais ativo dentro da rede, entre outros. Como ressaltado por Matheus e Silva (2006), a diferença fundamental da ARS para outros estudos é que a ênfase não é nos atributos (características) dos atores, mas nas ligações entre os elos; ou seja, a unidade de observação é composta pelo conjunto de atores e seus laços. 5

6 Como razões para o aumento da realização de trabalhos em coautoria podem ser citadas: as novas Tecnologias da Informação e Comunicação TIC que favorecem o trabalho colaborativo à distância (LABAND e TOLLISON, 2000); políticas governamentais e agências de fomento que estimulam a cooperação interinstitucional e internacional (KRETSCHMER, 2004; LEE e BOZEMAN, 2005); os altos custos de P&D que fazem com que pesquisadores compartilhem recursos e infraestrutura; a necessidade de especialização, principalmente nas áreas em que a instrumentalização é complexa fazendo com que a colaboração ocorra em função da necessidade de divisão do trabalho; e a interdisciplinaridade da ciência que demanda pesquisadores advindos de diferentes áreas de conhecimento (LEE e BOZEMAN, 2005; MATHEUS et al., 2007). Assim, para que as análises sejam feitas de forma coerente e que correspondam aos relacionamentos que ocorrem nas redes, é preciso que os dados utilizados estejam definidos corretamente para que a montagem da rede esteja o mais próxima possível da realidade. Essa questão vem sendo bastante discutida na literatura. Marsden (1990), por exemplo, diz que nas redes sociométricas existe preocupação com a perda de dados decorrentes dos métodos de coleta utilizados, normalmente surveys e questionários, bem como de limitações cognitivas dos informantes. Alguns dos problemas mais encontrados no estudo de redes sociométricas estão relacionados à identificação correta dos nomes, pois nas bases de dados pode-se ter indexado os nomes dos autores de forma abreviada, com apenas sobrenome e primeira inicial, e, dessa forma, diferentes autores podem ser representados por um único vértice da rede. Ou ainda, um mesmo autor pode estar com o nome representado de diversas maneiras diferentes devido a abreviações, omissões, mudanças de nome, pseudônimos e erros ortográficos, e assim diversos vértices representarão a mesma pessoa. Apesar dos esforços empreendidos para minimizar erros decorrentes da identificação incorreta dos autores, Tang e Walsh (2010) dizem que essa questão não tem sido suficientemente explorada na área da bibliometria. Segundo eles, alguns estudos evitam fazer análises no nível micro enquanto outros não apresentam o método especificando claramente como esse problema foi tratado ou simplesmente mostram os resultados das análises mantendo a identificação dos autores como uma caixa preta. O presente trabalho busca, então, apresentar como o uso de redes, em que os nomes apresentam diferentes variações e não 6

7 passaram por um tratamento anterior, podem impactar na geração de diferentes resultados para as relações estudadas, utilizando-se métricas que avaliem as propriedades da rede. 4. Método Através da seleção de uma rede formada por publicações relacionadas ao tema Gestão da cadeia de suprimentos foi feito um estudo descritivo, de natureza quantitativa e abordagem bibliométrica. Para isso, foram montadas três redes de coautoria baseadas no mesmo universo de artigos, buscando-se através de análises de tais redes compararem os resultados obtidos ao se empregar o nome dos autores de diferentes formas, não sendo realizados tratamentos para remoção de ambigüidades, que podem ter ocorrido. Assim as três redes geradas possuem as seguintes configurações: 1ª rede: Nome completo dos autores; 2ª rede: Nome resumido de acordo com os dados do ISI/Web of Science; 3ª rede: Sobrenome acompanhado da primeira inicial do nome dos autores. A pesquisa foi baseada em publicações de artigos científicos que estão indexados na base ISI/Web of Science utilizando-se como busca a palavra "Supply Chain Management" no título ou resumo, sendo realizada a pesquisa em toda a base durante o período que abrange até o dia 31/12/2012, registrados até o mês de fevereiro de A partir dessa busca, foram obtidos os registros de artigos publicados em periódicos especializados, optando-se por excluir da busca aqueles artigos publicados em conferências e editoriais. Foi utilizada uma planilha para organizar os dados obtidos e facilitar a geração das redes de coautoria. A representação e análise de algumas métricas de rede que serão apresentadas na próxima seção foram feitas no software Pajek, o qual é indicado para estudos de redes sociais. Escolheu-se fazer uma busca em toda base, visto que como muitos autores publicam em diversos periódicos, realizar a pesquisa em um periódico específico limitaria bastante o resultado das ligações existentes entre os autores pertencentes à rede, dessa forma, tem-se uma rede mais completa no estudo, como observado também por Newman (2004). Os resultados das redes foram comparados em relação às seguintes propriedades e métricas apresentadas na seção 2: densidade, grau médio, componente gigante, distribuição dos graus, distância média, diâmetro da rede e coeficiente de clusterização de Watts-Strogatz. 7

8 5. Resultados Esta seção apresentará os resultados das três redes analisadas formadas através dos dados fornecidos através da busca realizada na base de dados ISI/Web of Science, sendo elas: Rede I a rede composta por nomes completos dos autores, Rede II a rede composta pelos nomes resumidos, e a Rede III a rede composta pelo sobrenome e primeira inicial do nome. Os resultados das propriedades das redes podem ser visualizados na Tabela 1, a qual fornece informações relacionadas ao tamanho da rede, como o número de vértices e arestas, como também medidas de coesão da rede, como grau médio e densidade, e medidas de conectividade, como dados sobre a componente gigante das redes. Tabela 1 Propriedades das redes Propriedade Nome completo (Rede I) Nome resumido (Rede II) Sobrenome mais 1ª inicial (Rede III) Vértices Arestas Densidade 3,05460E-04 3,85940E-04 4,89350E-04 Grau Médio 2,6176 2, , Distância Média 9,3995 9, ,90238 Diâmetro Nº de Vértices na Componente Gigante Percentual de Vértices na Componente Gigante ,7% 31,2% 46,2% Coeficiente de Regressão da Lei de 0,8984 0,9118 0,9156 Potências - R 2 Coeficiente de Clusterização (Watts- Strogatz) 0, , , Através desses resultados, percebe-se que as redes apresentam certas diferenças entre si. Nota-se que a Rede I possui quase dois mil vértices a mais que a Rede III, e também maior 8

9 número de arestas, isso ocorre devido ao problema de ambigüidade já abordado. Visto que a Rede III é formada apenas pelo sobrenome e primeira inicial do autor, autores que possuem o mesmo sobrenome e nomes que iniciem com a mesma letra estarão sendo representados pelo mesmo vértice, diminuindo assim o número de vértices na rede. A diferença do tamanho da componente gigante também é notável nessas redes, variando de 921 vértices na Rede I, 2343 vértices na Rede II, e 3058 vértices na Rede III. Essa diferença está relacionada à explicação da diminuição do número de vértices da Rede I para as Redes II e III, pois como diversos autores podem estar representados por um mesmo vértice devido às abreviações, as arestas referentes a cada um deles estarão conectadas a um mesmo vértice. E, assim, mais vértices passam a estar conectados, os quais na rede com nome completo não possuíam ligações. Assim a componente gigante da Rede III, como pode ser observado na Tabela I, é composta por 46,2% dos vértices da rede, enquanto a referente à Rede I apresenta apenas 10,7%, esta pode ser vista na Figura 1. Essas componentes equivalem às componentes gigantes das redes, pois consistem no maior subgrafo conexo das suas respectivas redes, indicando o percentual de autores que possuem ligações com os demais, pertencentes a essa componente, direta ou indiretamente. Apesar de a componente gigante da Rede III ser bem maior que a da Rede I, este não é um valor muito elevado o que nos mostra que essa rede não é tão conectada. Figura 1 Componente Gigante da rede com nomes completos 9

10 A junção de vértices, que passa da Rede I para a Rede II e Rede III, explica não só apenas a diferença significativa no tamanho das redes, mas, também, o aumento da densidade e do grau médio, assim como outros resultados desse estudo, como o percentual de vértices englobados pela componente gigante, registrado no gráfico da Figura 2d. Percebe-se, também, que a Rede III é a rede mais densa entre as três analisadas, enquanto a Rede I apresenta, aproximadamente, 0,03% das possíveis arestas, da rede, a Rede III apresenta, aproximadamente, 0,04%, assim a densidade dessas redes apresenta um aumento de 60% considerando a rede de sobrenome mais a primeira inicial em comparação com a rede de nomes completos. Essa diferença ocorre também para o grau médio das redes, sendo a Rede III aquela com maior valor para esta medida, tendo um aumento percentual de 24% em relação ao grau médio da Rede I. Esses resultados mostram o que era esperado, que a Rede III é a mais coesa das três, isto porque, como nesta rede os nomes estão mais abreviados, mais vértices foram reunidos e as ligações também. Esses resultados podem também ser observados através dos gráficos na Figura 2. Os valores baixos encontrados para os graus médios das redes também indicam aderência da rede à hipótese do mundo pequeno (MILGRAM, 1967), elas apresentaram até valores mais baixos que os da regra dos "seis graus de distância" entre os autores. Apesar de a densidade e grau médio aumentarem quando se compara as Redes II e III em relação à Rede I, o coeficiente de clusterização de Watts-Strogatz (CC1) diminuiu como pode ser observado na Tabela 1. À primeira vista, esse resultado pode ser estranho, visto que quando o número de vértices diminuiu a rede tornou-se mais coesa e, assim, poderia pensar-se que as Redes II e III estariam mais próximas de um grafo completo. Porém, como cada artigo representa uma clique, em uma rede mais desconectada (Rede I, de nomes completos), a probabilidade de um vértice estar ligado a apenas cliques é maior do que em uma rede mais conectada. A Rede III que é a mais coesa, quando houve a junção de autores, o número de cliques diminuiu, pois as ligações de diferentes autores passaram a ir para um mesmo vértice e essas ligações não necessariamente formaram cliques. Figura 2: (a) Número de vértices de cada rede; (b) Densidade de cada rede; (c) Grau médio de cada rede e (d) Percentual dos vértices englobado pela componente gigante de cada rede 10

11 A Figura 3 apresenta as distribuições de graus das redes com o coeficiente de regressão e a expressão da lei de potência, nota-se uma aderência a essa lei em todas as redes, ou seja, são redes livres de escala. À medida que unimos os vértices, verificamos também uma redução dos coeficientes nas distribuições dos graus (Figura 3). Isto significa que as redes com nomes completos possuem maior concentração de vértices com muitas ligações, ou seja, proporcionalmente existem menos autores com maior grau. Figura 3 (a) Distribuição dos graus da Rede I; (b) Distribuição dos graus da Rede II; (c) Distribuição dos graus da Rede III; (d) Coeficiente da lei de potências 11

12 6. Conclusões Este artigo buscou apresentar as diferenças que podem ocorrer nos resultados de análises de redes de coautoria quando se utiliza os nomes dos autores de formas diferentes, sem tratamentos para remoção de ambiguidades. Foram montadas três redes de coautoria com base numa busca relacionada a Gestão da Cadeia de Suprimentos em artigos indexados na ISI/Web of Knowledge. Através das análises das métricas e propriedades das redes, percebeu-se grande divergência nos resultados encontrados para as três redes que, a princípio, deviam ser bem parecidos visto que se referem à mesma busca. As maiores variações ocorreram nas comparações entre as Redes I (Nomes completos) e a Rede III (Sobrenome mais a primeira inicial), sendo que a primeira apresentou quase dois mil vértices a mais que a última, e a Rede III também é mais coesa que a I. A componente gigante também apresentou grande variação, enquanto a componente da Rede III é formada por 46,2% dos vértices dessa rede, a componente da Rede I é formada por apenas 10,7%. 12

13 Um resultado bem interessante foi o do coeficiente de clusterização de Watts-Strogatz (CC1). Apesar de as Redes II e III serem mais densas que a Rede I, aquelas apresentaram um coeficiente de clusterização menor, o que poderia parecer estranho, pois a densidade e grau médio apresentaram comportamento contrário. Entretanto, este resultado está conforme o que deve ser esperado, pois quanto mais desconexa a rede, maior a probabilidade de ocorrência de cliques nas componentes conexas, as quais se referem aos artigos publicados em coautoria. Essas análises mostram que nos estudos de ARS, é de suma importância a verificação e tratamento adequado para utilização dos nomes que formarão as redes, visto que como apresentado neste artigo, o uso de redes com nomes que podem apresentar ambiguidades ou outros problemas, possibilitam a geração de resultados não condizentes com a realidade e que poderão causar distorções nos estudos realizados. REFERÊNCIAS ABBASI, Alireza; ALTMANN, Jörn; HWANG, Junseok. Evaluating scholars based on their academic collaboration activities: two indices, the RC-index and the CC-index, for quantifying collaboration activities of researchers and scientific communities. Scientometrics, v. 83, n. 1, p. 1-13, CSCMP - Council of Supply Chain Management Professionals. Definition of Supply Chain Management. Disponível em: < Acesso em: 21 abr JIANG, Yichuan. Locating active actors in the scientific collaboration communities based on interaction topology analyses. Scientometrics, v. 74, n. 3, p , KANG, In-Su et al. On co-authorship for author disambiguation. Information Processing & Management, v. 45, n. 1, p , KRETSCHMER, Hildrun. Author productivity and geodesic distance in bibliographic co-authorship networks, and visibility on the Web.Scientometrics, v. 60, n. 3, p , LABAND, David N.; TOLLISON, Robert D. Intellectual collaboration. Journal of Political Economy, v. 108, n. 3, p , LEE, Sooho; BOZEMAN, Barry. The impact of research collaboration on scientific productivity. Social studies of science, v. 35, n. 5, p , MARSDEN, Peter V. Network data and measurement. Annual review of sociology, p , MATHEUS, Renato Fabiano; SILVA, Antonio Braz de Oliveira. Análise de redes sociais como método para a Ciência da Informação. DataGramaZero-Revista de Ciência da Informação, v. 7, n. 2, MATHEUS, Renato Fabiano; VANZ, Samile AS; MOURA, Ana MM. Co-autoria e co-invenção: indicadores da colaboração em CT&I no Brasil. In: VII Congreso Iberoamericano de Indicadores de Ciencia y Tecnología. MELIN, Göran; PERSSON, Olle. Studying research collaboration using co-authorships. Scientometrics, v. 36, n. 3, p ,

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