UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS, DA TERRA E DO MAR CURSO DE CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO

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1 UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS, DA TERRA E DO MAR CURSO DE CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO UM TUTORIAL PARA ENSINO DE MODELAGEM DE MODA BASEADO EM AMBIENTES 3D Área de Computação Gráfica Rudiane Sgarbi Itajaí, (SC), Novembro de 2003

2 UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS, DA TERRA E DO MAR CURSO DE CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO UM TUTORIAL PARA ENSINO DE MODELAGEM DE MODA BASEADO EM AMBIENTES 3D Área de Computação Gráfica Rudiane Sgarbi Relatório apresentado à Banca Examinadora do Trabalho de Conclusão do Curso de Ciência da Computação para análise e aprovação Itajaí, (SC), Novembro de 2003

3 EQUIPE TÉCNICA Acadêmico Rudiane Sgarbi Orientadora Anita Maria da Rocha Fernandes, Dra. Professor Co-orientador Egéria H. Borges, M.Sc Coordenadores dos Trabalhos de Conclusão de Curso César Albenes Zeferino, Dr. Anita Maria da Rocha Fernandes Coordenador do Curso Luíz Carlos Martins, Esp i

4 DEDICATÓRIA Dedico este trabalho a todos aqueles que me incentivaram ao longo deste trabalho, em especial aos meus pais que sempre me apoiaram e me incentivaram estando sempre ao meu lado nos momentos mais difíceis, pois sem eles eu jamais teria chegado até aqui. ii

5 AGRADECIMENTOS Agradeço primeiramente a Deus por me iluminar todos os dias. Aos meus pais por estarem sempre me apoiando e me dando muito amor e carinho. Aos meus verdadeiros amigos, que de alguma maneira sempre estiveram presentes em minha vida, e em especial a minha amiga Graciana que sempre esteve ao meu lado. À todos os professores que me ensinaram com tanta dedicação ao longo dos anos, em especial aos professor Rogério Silva e Anita pela grande ajuda e incentivo. Ao meu marido e amigo Marlo pelo companheirismo e carinho. A todos que fazem parte deste projeto, a banca examinadora, ao curso de Design de Moda, a professora Egéria pela enorme dedicação, paciência e apoio ao longo do projeto, a todos muito obrigado. iii

6 SUMÁRIO LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS...x LISTA DE FIGURAS...xi LISTA DE TABELAS...xiv RESUMO...xv ABSTRACT...xvi INTRODUÇÃO APRESENTAÇÃO JUSTIFICATIVA IMPORTÂNCIA DO TRABALHO OBJETIVOS Objetivo Geral Objetivos Específicos METODOLOGIA II - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA.1 1. VISÃO GERAL HIPERMÍDIA OU HIPERTEXTOS COMPUTAÇÃO GRÁFICA REALIDADE VIRTUAL O Ambiente Virtual Dispositivos de RV para Exibição de Imagens HMD (Head Mounted Displays)..8 iv

7 Óculos Estereoscópico (Shutter Glasses) Luvas Eletrônicas Mesa Virtual CAVE (Cave Automatic Virtual Environment) Aplicações da Realidade Virtual Realidade Virtual na Educação Porque Utilizar RV no Ensino? Realidade Virtual e a Educação à Distância MODELAGEM GEOMÉTRICA Modelagem Poligonal Modelagem de Sólidos Modelagem Hierárquica RENDERIZAÇÃO VRML (Virtual Reality Modeling Language) Descrevendo uma Cena Descrevendo uma Cena Graficamente Aplicações do VRML OOHDM (Object Oriented Hypermidia Design Model) Modelagem Conceitual Modelagem Navegacional Interface Abstrata Implementação v

8 9. A DISCIPLINA DE MODELAGEM HISTÓRICO BREVE SOBRE A MODELAGEM A MODELAGEM TIPOS DE MEDIDAS Como Obter as Medidas do Corpo Humano MODELAGEM, GRADUAÇÃO E ENCAIXE RÉGUAS UTILIZADAS NA MODELAGEM SOFTWARES UTILIZADOS PARA CRIAÇÃO DE MOLDES Softwares de Modelagem Audaces Moldes CAD/CAM (Computer Aided/Computer Aided Manufecturing) 48 III - DESENVOLVIMENTO DA APLICAÇÃO MÓDULO TUTORIAL Modelagem Conceitual Modelagem Navegacional O Esquema de Classes Navegacional Esquema de Contexto Navegacional Projeto Abstrato de Interface Implementação MÓDULO AMBIENTE 3D Diagrama de Classes dos Objetos 3D O Arquivo Molde_2D_costas.wrl O Arquivo Malha_Poligonal.wrl vi

9 Diagrama de Classes do Arquivo Malha_Poligonal O Arquivo Faces.wrl IV - CONCLUSÃO BIBLIOGRAFIA...83 ANEXOS...91 vii

10 LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ADO ADV B-rep CG EAD GL HMD HTML OOHDM RV SBC SRV VRML 3D 2D Abstract Date Object Abstract Data View Boundary Representation Computação Gráfica Educação à Distância Grafhic Library Head Mounted Display HyperText Markup Language - Linguagem de Formatação de Hipertexto Object-Oriented Hypermedia Design Methodology Realidade Virtual Simpósio Brasileiro de Computação Sistema de Realidade Virtual Virtual Reality Modeling Language Tridimensional Bidimensional viii

11 LISTA DE FIGURAS Figura 1 - Representação das três áreas da CG...4 Figura 2 - Exemplos de HMD...8 Figura 3 - Shutter Glasses Figura 4 - Luva Eletrônica...9 Figura 5 - Mesa Virtual Figura 6 - Exemplo de uma CAVE Figura 7 - Projeto Ser Humano Visível Figura 8 - Modelo genérico de um ambiente virtual educacional Figura 9 - Exemplo de suavização de malha Figura 10 - Exemplo de operações booleanas Figura 11 - Um cubo composto de 12 linhas retas Figura 12 - Representação por instanciamento de primitivas Figura 13 - Representação de sólido por varredura rotacional Figura 14 - Representação de modelagem por Decomposição Octante Figura 15 - Representação de geometria sólida construtiva Figura 16 - Representação de geometria por fronteira Figura 17 - Modelagem de uma forma complexa Figura 18 - Exemplo do processo de renderização Figura 19 - Exemplo de cor e luz Figura 20 - Exemplo de uma página VRML exibida no Explorer Figura 21 - Exemplo de Primitiva Box Figura 22 - Grafo do tipo árvore Figura 23 - Símbolos de nodes para a construção de organogramas Figura 24 - Organograma de um cilindro Figura 25 - Representação de uma classe Figura 26 - Formas de representação de generalização/especialização Figura 27 - Representação de agregação (a) e de composição (b) ix

12 Figura 28 - Exemplo de Elo binário (a) e Elo unitário (b) Figura 29 - Exemplo de cartão de Elo Figura 30 - ADV Pessoa Figura 31 - Moldes de uma calça Figura 32 - Exemplo de como obter medidas Figura 33 - Molde Base de uma calça com Graduações Figura 34 - Modelo de régua francesa Figura 35 - Modelo de régua de Alfaiate Figura 36 - Exemplo de um molde no Audaces Moldes Figura 37 - Desenho criado no AutoCAD Figura 38 - Módulo Tutorial Figura 39 - Módulo Ambiente 3D Figura 40 - Desenho da tela da interface principal Figura 41 - Lista de links Figura 42 - Mapa de Navegação (Teia) Figura 43 - Subdivisão do Tutorial Figura 44 A - Diagrama Conceitual Módulo Tutorial Figura 44 B - Diagrama Conceitual Módulo Tutorial...56 Figura 45 A - Esquema Navegacional...58 Figura 45 B - Esquema Navegacional Figura 46 - Cartão Elo Abertura...60 Figura 47 - Nó da classe Abertura...60 Figura 48 - Nó da classe Página...60 Figura 49 - Contexto Navegacional...61 Figura 50 - ADV Página Figura 51 - Diagrama de Configuração ADV página...62 Figura 52 - Interface da Aplicação...63 Figura 53 - ADV x Página...64 Figura 54 - Desenho da Tela Ambiente 3D...65 Figura 55 - Página Calça 3D Wireframe...66 x

13 Figura 56 - Diagrama De Classes Geral VRML...67 Figura 57 - Tela 2D_costas...68 Figura 58 - Grafo da Cena molde_2d_costas...69 Figura 59 - Código fonte do nodo coordinate...69 Figura 60 - Diagrama de classes Molde_2D_calça.wrl...70 Figura 61 - Malha Poligonal Calça...71 Figura 62 - Nodo Inline Figura 63 - Parte do código fonte Malha_Poligonal Figura 64 - União de arquivos...73 Figura 65 - Scene Graphs para Malha_poligonal.wrl...73 Figura 66 - Diagrama de classes do arquivo malha_poligonal.wrl...74 Figura 67 - Faces...76 Figura 68 - Medidas de calça feminina...76 Figura 69 - Grafo do arquivo faces.wrl...77 xi

14 LISTAS DE TABELAS Tabela 1 - Tipo de nodos...24 Tabela 2 - Cores RGB para VRML...27 Tabela 3 - Esquema de modelagem OOHDM...32 Tabela 4 - Medidas de calça masculina em cm...43 Tabela 5 - Grupo de nodos utilizados na aplicação...68 Tabela 6 - Quanto ao conteúdo...78 Tabela 7 - Quanto a ergonomia...78 Tabela 8 - Quanto a funcionalidade...78 xii

15 RESUMO Este trabalho tem como objetivo apresentar o desenvolvimento de uma aplicação baseada em ambiente 3D (tridimensional) na web para auxiliar os alunos do Curso de Design da Moda na disciplina de Modelagem, através de um tutorial que permita visualização e navegação dentro de um modelo 3D, apresentando os moldes das peças de vestuário. Diante da dificuldade em obter-se livros e conteúdos que abordem a disciplina de modelagem da moda, fez-se a necessidade de desenvolver um tutorial de ensino, contendo um conjunto amplo de informações e ilustrações voltada à mesma. Para o desenvolvimento deste tutorial foi escolhido a linguagem padrão para a web, o HTML e para o desenvolvimento do ambiente 3D foi necessário a utilização de linguagens de programação VRML. Assim, espera-se que o tutorial e o ambiente 3D venha ser de grande auxílio ao aprendizado da disciplina de Modelagem. xiii

16 ABSTRACT The goal of this work is to development of an application, based on 3D environment on the web to aid the students of Fashion Design Course in the discipline of modeling, trough a tutorial that allows visualization and sailing inside of 3D model, presenting the models of the clothes pieces. Due to the difficulty in obtaining books and contents that approach the discipline of modeling of the fashion. The student needs a teaching tutorial, contends a wide group of information and illustrations returns of the same. For the development of this tutorial it was chosen the pattern language for the web, HTML and for the development of 3D environment it was necessary the use of programming language VRML. After the students of Fashion evaluation of the tutorial, there were a grate acceptance and environment based on the suggestions for the content and for the 3D environment. Thus it is waited the tutorial and the 3D environment comes to be of great aid to the learning of the modeling discipline. xiv

17 I. INTRODUÇÃO 1. APRESENTAÇÃO O Curso de Design da Moda tem seu foco principal na gestão da moda e todos os aspectos ligados ao desenvolvimento de produtos para este mercado. Desta forma, os alunos do curso aprendem mais do que estilismo, mas a ciência da moda e todos os seus aspectos gerenciais. Segundo Duarte & Saggese (1998), uma das disciplinas acadêmicas, fundamental para a criação e desenvolvimento de uma peça de vestuário, é a Modelagem, que aborda os conhecimentos matemáticos necessários aos alunos para modelarem as dimensões das peças. Um molde de vestuário necessita de valores matemáticos simetricamente corretos, onde um erro despercebido implica em uma modelagem sem encaixe, sendo que o fator mais importante para o desenvolvimento de uma modelagem é a exatidão das medidas, pois dão perfeição ao molde e economizam tempo. Segundo Chataignier (1996), o molde é a alma, a definição de uma peça, a identidade total de uma roupa. O modelista é o profissional mais valorizado dentro da moda. Qualquer erro de modelagem pode chegar a comprometer o nome de uma empresa e toda sua coleção. Variam as medidas do corpo humano, que obedecem não só os padrões anatômicos de cada época, como também a caracteres raciais. Para Souza (1987), na modelagem de vestuário, existem dois tipos de medidas, as medidas fundamentais e as medidas complementares. As medidas fundamentais são aquelas necessárias para traçados de molde-base, ou seja, moldes que passam a funcionar como gabaritos para a elaboração de maior complexidade. São consideradas fundamentais, pois são medidas anatômicas, medidas exatas do corpo. Já as medidas complementares são aquelas necessárias para transformar as bases da modelagem no molde desejado, referindo-se aos detalhes do modelo, como por exemplo: folgas, largura de golas, moldes de punhos, variação de comprimento, entre outras. As duas medidas requerem valores matemáticos que serão aplicados num modelo 3D, em um ambiente de Realidade Virtual. Para a criação deste objeto 3D, há a necessidade de se utilizar um software de computação gráfica.

18 16 2. JUSTIFICATIVA Atualmente, a disciplina de Modelagem do Curso de Design da Moda da UNIVALI, oferece aos alunos aulas práticas através da utilização de dois softwares de criação de moldes, que são Audaces Moldes e Auto/CAD 2000, ambos com finalidade de desenvolver moldes. Estes softwares não são direcionados exclusivamente ao ensino, e sim para indústria de confecções. De acordo com depoimentos feitos por alunos e professores do curso, há uma grande dificuldade para os alunos em visualizar os moldes de roupas, criados em sala de aula, já montados e encaixados formando o produto final. Este tutorial possibilitará aos alunos aprender modelagem de vestuário e sua importância no mundo da confecção, ao mesmo tempo, oferecendo ao aluno um melhor entedimento dos moldes através de ambientes de visualização 3D permitindo a livre navegação de um molde montado e encaixado atavés de vários ângulos de visão. 3. IMPORTÂNCIA DO TRABALHO Detectando-se a dificuldade dos alunos do Curso de Design da Moda em visualizem os moldes de roupas, criados em sala de aula, já costurados formando o produto final, vislumbrou-se a necessidade de criar um tutorial de ensino da Modelagem da Moda, com o auxílio de ambiente 3D. Uma aplicação utilizando ambiente tridimensional direcionado ao ensino, é vista como um recurso didático e é apontado como um instrumento que traz as mais versáteis possibilidades ao processo de ensino e aprendizagem. Essa nova modalidade de ensino/aprendizagem apresenta alguns benefícios, tais como maior interatividade, novas formas de visualização de informações, envolvimento, etc. Estes fatores tendem a levar o aluno a uma maior motivação na disciplina, possibilitando uma melhor compreensão do objeto em estudo. Conforme a teoria cognitiva, o ambiente tridimensional pode ajudar o processo de informação das pessoas, fazendo com que estas aprendam, tornando os conceitos abstratos mais concretos.

19 17 4. OBJETIVOS 4.1 Objetivo Geral Desenvolver uma aplicação baseada em Realidade Virtual para auxiliar os alunos do Curso de Design da Moda na disciplina de Modelagem, através de um tutorial que permita visualização e navegação dentro de um modelo 3D, apresentando os moldes criados, de acordo com as medidas padrão. 4.2 Objetivos Específicos São objetivos específicos deste projeto: Investigar os conteúdos abordados na disciplina de Modelagem da Moda e quais as maiores dificuldades encontradas no processo de ensino/aprendizagem desta disciplina; Analisar os softwares atualmente utilizados no ensino de Modelagem da Moda; Estudar técnicas de Realidade Virtual para a visualização de moldes de roupas; Investigar sobre a linguagem VRML; Definir uma estratégia de aplicação da Realidade Virtual no ensino de modelagem de moda; Elaborar o protótipo do tutorial de ensino; Propor aos acadêmicos e professores do Curso de Moda, a análise do protótipo do tutorial de ensino desenvolvido.

20 18 5. METODOLOGIA A metodologia utilizada para a realização deste trabalho seguiu os seguintes aspectos: Levantamento bibliográfico em livros, revistas, sites especializados, buscando compreender os métodos de ensino da disciplina Modelagem do curso de Design de Moda; Realização de um estudo sobre os softwares utilizados pelo curso de Design de Moda na UNIVALI para o aprendizado e criação de moldes de vestuário; Estudo sobre hipermídia e hipertexto; Estudo de técnicas de Realidade Virtual para a visualização de objetos 3D; Realização de um estudo sobre Modelagem de superfície 3D e computação gráfica que auxiliará na criação de objetos 3D; Análise de modelagem das peças de vestuário, através do software de modelagem 3D; Definição de uma estratégia de aplicação da Realidade Virtual no ensino de modelagem de moda; Propor aos acadêmicos e professores do Curso de Moda, uma análise do protótipo do tutorial de ensino desenvolvido, avaliando-o através de formulários (ver Anexo I) entregues no ato da avaliação.

21 II - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 1. VISÃO GERAL Apesar de todos os avanços na área computacional, a interface com o usuário ainda tem muito a evoluir. Em várias aplicações, as pessoas precisam muito mais do que uma tela bidimensional (2D), um teclado e um mouse. Nestes casos é necessário a aplicação da computação gráfica e as técnicas de interação com o ambiente 3D (tridimensional). Aplicadas atualmente em várias áreas, como: engenharia, treinamento, medicina, entretenimento e educação, estas aplicações vão desde interfaces de software mais amigáveis e interativas até simuladores que representam situações reais. Nos últimos anos, vêm crescendo os estudos e projetos de pesquisas voltado à área da computação gráfica e ambientes tridimensionais. Grandes projetos voltados principalmente à área da educação e EAD (educação a distância), baseiam-se em hipertextos ou hipermídias que utilizam ilustrações tridimensionais. No decorrer deste trabalho, são citadas vantagens na utilização de ferramentas educativas e paralelamente, deseja-se despertar o interesse dos educadores para este tipo de ferramenta, identificando algumas possíveis linhas de orientação para a sua utilização em contexto educativo. 2. HIPERMÍDIA OU HIPERTEXTOS De acordo com Giordan & Meleiros (2000), novos meios de comunicação destinados à vinculação e construção do conhecimento estão sendo desenvolvidos, tendo como característica a capacidade de integração de diversos meios em um único. Ao contrário dos livros, os novos meios articulam representações visuais, representações sonoras e o próprio texto escrito, que também pode ganhar movimento. Estes novos meios se referem a sistemas hipertextos e hipermídias, sendo que estas tecnologias vêm despertando interesse de pesquisadores com a finalidade de aplicá-las na área educacional.

22 2 De acordo com Chaiben (1999), estes sistemas permitem interação, navegação e compartilhamento de informações a partir de uma variedade de meios (como texto, gráfico, som, vídeo e animação), proporcionando o acesso às informações de uma forma muito mais visual e interativa do que as formas convencionais que utilizam livros como meio de unir informações e imagens estáticas. Para Meneguel & Franco (2003), um sistema interativo é aquele que o estudante tem total autonomia, enquanto os sistemas não interativos seriam aqueles que disponibilizam uma gama pré-determinada de escolhas. Ao contrário dos livros, os sistemas hipertextos ou hipermídia dão ao aluno a possibilidade de navegar pelas informações textuais e também visualizar imagens pertinentes ao assunto. Hipertexto é um modo de interagir com textos e não só uma ferramenta como os processadores de textos. Por sua característica, o usuário interliga informações intuitivamente, associativamente. Através de saltos que marcam o movimento do hipertexto, o leitor assume um papel ativo, sendo ao mesmo tempo co-autor. (LEMOS, 1998) De acordo com Chaiben (1999), subentende-se leitura não linear como o movimento ou salto de um ponto a outro do hipertexto, baseado tanto nas necessidades dos usuários quanto nos padrões de relações definidos pelo autor. A informação textual nos meios físicos tradicionais (livros, manuais, documentos, etc.) é sempre organizada de maneira linear, ou seja, é extremamente seqüencial e hierárquica. Um documento linear (livro, por exemplo) pode ser lido na ordem em que foi composto. A vantagem de informação não linear é a capacidade de ler informações de forma não seqüencial, ou seja, o aprendiz tem a possibilidade de ler as informações que desejar e após isso, escolher para qual informação deseja ir. Esta forma de aprender, personaliza a educação. Conceituando hipermídia, Chaiben (1999) diz que se trata de uma tecnologia para o gerenciamento de informações que une textos, gráficos, sons, imagens 3D e 2D e outros meios, de maneira associativa, permitindo que os usuários naveguem livremente pelas informações oferecendo novas possibilidades de acesso a elas. O modelo hipermídia incentiva o autor a criar referências e modularizar suas idéias. A hipermídia é constituída a partir de hiperconexões estabelecidas entre diferentes elementos, e assim constrói um espaço essencialmente relacional, ou seja, definido a partir das relações entre os objetos que o compõem e cuja própria existência depende, portanto, daqueles mesmos objetos. (FRAGOSO, 2002) De acordo com Meneguel & Franco (2003), a tecnologia hipermídia é uma poderosa ferramenta de ensino levando em consideração a facilidade no processamento de idéias, oferecendo ao

23 3 aluno um controle completo sobre as atividades de aprendizagem, permitindo a escolha do caminho a ser seguido através do material educacional tornando-o responsável pelo processo de aprendizagem. A seguir são descritas técnicas de desenvolvimento de imagens interativas tridimensionais que podem ser inseridas dentro de um sistema hipermídia. 3. COMPUTAÇÃO GRÁFICA De acordo com Vianna (2003) e Reis (2003), a computação gráfica ou simplesmente CG, é a área da Ciência da Computação que trata das técnicas e dos métodos computacionais que convertem dados para dispositivos gráficos e vice-versa, ou seja, é a criação, armazenamento e a manipulação de modelos de objetos e suas imagens pelo computador. Busca dominar o conhecimento necessário para implementar ambientes gráficos, básicos, tanto para o desenvolvimento de aplicações, como para o estudo e a pesquisa no campo da modelagem geométrica. Partindo destas definições, Vianna (2003) definiu um modelo (Figura 1) para representar três grandes áreas da computação gráfica. Estas três áreas definem-se como sendo: Na visualização, a imagem é gerada através de um modelo matemático que contém os elementos gráficos básicos (linhas, áreas, textos, etc.). Como exemplo de atuação tem-se: geologia, engenharia, cartografia, etc. No processamento de imagens busca-se o realismo da imagem digital, tentando torná-la mais acessível à percepção humana. Este tipo de CG se encontra em: área médica, filmes e vídeos, etc. A visão baseia-se na obtenção da descrição da imagem digital comumente por um conversor analógico/digital (reconhecimento de padrões). Por exemplo, tem-se a "visão" de um robô industrial e a "leitura" por computador de caracteres manuscritos. Processamento de dados: De modo a mostrar a generalidade da Figura 1, quando se processa somente os dados e não há geração de imagens tem-se uma outra área dentro da informática que então é denominada de processamento de dados.

24 4 Figura 1- Representação das três áreas da CG Fonte: Adaptado de Vianna (2003) Para Vianna (2003), a CG é altamente interativa: o usuário controla o conteúdo, a estrutura e a aparência dos objetos e suas imagens visualizadas na tela, usando dispositivos como o teclado e o mouse. Segundo Gomes & Velho (1990), existem dois tipos de computação gráfica: a passiva e a interativa. A CG interativa permite que o usuário modifique os objetos gráficos visualizados, crie e elimine novos objetos na cena visualizada. Além disso permite alterar a vista da cena, deslocando o ponto de vista e modificando a direção de visualização. Já na CG passiva, o usuário apenas pode observar a vista de uma cena (a sua imagem) produzida, não lhe sendo permitido alterar, criar ou eliminar objetos. De acordo com Lopes (2002) e Vianna (2003), a CG não é mais uma raridade: é parte essencial de qualquer interface com o usuário, na qual o usuário busca dominar o conhecimento necessário para implementar ambientes gráficos, tanto para o desenvolvimento de aplicações como para o estudo e pesquisa no campo de modelagem geométrica. Também é indispensável para a visualização de dados em 2D e 3D (realidade virtual) e tem aplicações em áreas como educação, ciências, engenharia, medicina, publicidade, lazer, militar, etc.

25 5 4. REALIDADE VIRTUAL De acordo com Meiguis & Behrens (1999), realidade virtual ou simplesmente RV é uma técnica avançada de interface onde o usuário pode interagir e navegar em um ambiente tridimensional utilizando dispositivos não convencionais de entrada e saída que trabalham os sentidos humanos (visão, audição e tato) como luvas eletrônicas, capacete de visualização, visão eletroscópica, etc, de forma extremamente natural e equivalente ao que fariam se estivessem interagindo com o mundo real, na qual nossos receptores sensoriais são estimulados com estímulos artificiais, e nossa mente passa a não diferenciar o real do virtual. Já para Sabattini (1993), consiste de uma combinação de software, computadores de alto desempenho e periféricos especializados, que permitem criar um ambiente gráfico de aparência realista, no qual o usuário pode se locomover em três dimensões. Nele, objetos imaginários, criados por software, podem ser sentidos e manipulados. Este é o grande diferencial dentre as interfaces tradicionais, ou seja, é o fato de poder associar os movimentos e os sentidos humanos, despertando sensações no usuário, para produzir maior realismo, tudo em ambiente tridimensional e imaginário. De acordo com Kirner & Pinho (2003) a realidade virtual também pode ser considerada como a junção de três idéias básicas: imersão, interação e envolvimento, definidas a seguir. A idéia de imersão está ligada com o sentimento de se estar dentro do ambiente virtual. Normalmente, um sistema imersivo é obtido com o uso de capacete de visualização, ou baseado em salas com projeções das visões nas paredes, teto, e piso. Além do fator visual, os dispositivos ligados a outros sentidos também são importantes para o sentimento de imersão, como som, posicionamento automático da pessoa e dos movimentos da cabeça, controles reativos, etc. Porém a visualização tridimensional através de monitor é considerada não imersiva. A idéia de interação está ligada com a capacidade do computador detectar as entradas do usuário e modificar instantaneamente o mundo virtual e as ações sobre ele, ou seja, permite que o usuário faça modificações dentro do mundo virtual, como posição, mude a orientação dos objetos, cor, luz. As pessoas gostam de ficar cativadas por uma boa simulação e de ver as cenas mudarem em resposta aos seus comandos. Esta é a característica mais marcante nos videogames. Essas modificações no ambiente virtual são possíveis através de dispositivos que leiam e interpretem as ações realizadas pelo usuário, como pegar um objeto em cena.

26 6 A idéia de envolvimento está ligada com a capacidade de o usuário navegar no ambiente virtual como um agente passivo ou ativo, ou seja, ele pode ou não ter a disposição a interação com objetos no ambiente virtual, como modificar posições e objetos de forma direta com o mundo obtendo o resultado direto destas modificações. Um agente passivo, por exemplo, pode ler um livro ou assistir televisão, e um agente ativo, que participa de um jogo com algum parceiro. A realidade virtual tem potencial para os dois tipos de envolvimento, ao permitir a exploração de um ambiente virtual e ao propiciar a interação do usuário com um mundo virtual dinâmico. Para que a relação homem-máquina ocorra, é indispensável o uso das interfaces e da interatividade. Sem estes dois fundamentos, é impossível haver qualquer tipo de relação homemmáquina dentro da Internet ou mesmo fora dela. A RV tornou todas as relações do homem com o computador mais fáceis, criando um ambiente virtual para que esta relação homem-máquina ocorra de forma mais agradável, divertida, funcional e/ou eficiente. (RV, 1998) 4.1. O Ambiente Virtual Segundo Kirner & Pinho (2003) e Pinho et al. (1999) a modelagem do ambiente virtual é de fundamental importância num sistema de realidade virtual, atribuindo as características dos objetos como: a geometria, cor, luz (que dá um maior realismo ao mundo ou objeto), texturas, características dinâmicas ou estáticas (dependendo da capacidade de movimentação de cada um dos objetos), restrições físicas e atributos acústicos (som para os objetos). De acordo com Pinho et al. (1999), o ambiente virtual pode ter várias formas, representando prédios ou objetos como automóveis. A precisão geométrica, bem como cores, texturas e iluminação são elementos importantes nesses casos. Em outros casos, o ambiente virtual pode não ter nenhuma referência física, constituindo um modelo abstrato. Mesmo assim, os atributos de cores, texturas, etc., continuam sendo importantes para uma boa visualização. Há situações em que o ambiente virtual é utilizado para avaliar alguma simulação física, onde a precisão do comportamento físico é mais importante que a fidelidade visual. É o caso de reações químicas, que podem usar representações simples das moléculas baseadas em esferas coloridas, por exemplo. No caso, este tipo de visualização é utilizada principalmente na área da educação que ensina o comportamento de moléculas.

27 7 Uma outra vantagem da construção de imagens virtuais através da computação gráfica é a possibilidade de simulação, isto é, de transformação da tela do computador em um "laboratório experimental". ( GIORDAN & MELEIRO, 2000) Segundo Pinho et al. (1999), outras questões associadas com o ambiente virtual são as entradas do usuário e a saída do sistema. Os sinais de entrada do usuário consistem na posição e orientação de sua cabeça e mãos. Os sinais de saída do sistema de realidade virtual abrangem os aspectos visuais, sonoros e de reação, atuando em paralelo no mundo virtual. A seguir serão citados alguns tipos de dispositivos que tornam a navegação no mundo virtual mais realista e emocionante Dispositivos de RV para Exibição de Imagens Para Kirner (2003), estão surgindo várias tecnologias buscando capturar o movimento humano, tanto para animação quanto para aplicações de realidade virtual. Enquanto que a animação visa a obtenção de movimentos realistas de personagens animados, as aplicações de realidade virtual utilizam a captura de movimentos principalmente para monitorar a posição e orientação da cabeça e mãos do usuário em tempo real. De acordo com Pinho (2003), os dispositivos de realidade virtual usados para exibir imagens buscam, em geral produzir uma imersão visual, com isso, o usuário passa a enxergar o cenário tridimensional geradas por computador de forma muito mais real. Estes dispositivos buscam aprimorar as capacidades dos dispositivos convencionais de exibição, agregando a estes características que possam melhorar a qualidade da imagem exibida ao usuário de forma que este a perceba como sendo uma imagem tridimensional real.

28 HMD (Head Mounted Displays) De acordo com Pinho (2003) e Silva (2003), os HMDs (Head Mouted Displays), mais conhecidos como óculos de realidade virtual, ou capacetes de realidade virtual (Figura 2), são dispositivos que permitem ao usuário a imersão no mundo virtual exibindo as imagens em duas pequenas telas (uma para cada olho, chamadas visão estereoscópicas) imagens de uma cena virtual. Acoplados aos HMDs, em geral existem sistemas de rastreamento da posição da cabeça a fim de permitir que se atualize as imagens do mundo virtual de acordo com a direção para onde o usuário está olhando. Para Kirner (2003), apesar dos avanços tecnológicos, os capacetes ainda apresentam algum incômodo ergonômico, devido ao peso e necessidade de ajustes, como mostra no exemplo da Figura 2. De acordo com Pinho (2003) e Silva (2003), a visão estereoscópica permite visualizar o ambiente virtual em três dimensões. As pessoas enxergam com os dois olhos, porém cada olho capta uma imagem do objeto rapidamente, com uma pequena deslocação de posição, e o cérebro utiliza estas informações para calcular a profundidade destes objetos. Figura 2 - Exemplos de HMD Fonte: Burgert (2003) Óculos Estereoscópico (Shutter Glasses) Para Silva (2003), o óculos estereoscópico ou shutter glasses (Figura 3) faz com que as imagens (estereoscópicas) exibidas em um monitor comum sejam vistas alternadamente pelos olhos (os óculos têm a capacidade de bloquear a visão de um olho), o que faz com que o cérebro tenha a ilusão da profundidade.

29 9 Figura 3 - Shutter Glasses Fonte: Silva (2003) Luvas Eletrônicas Segundo Traina et al (2003), consiste de um conjunto de sensores acoplados a uma luva que detectam movimento e força dos dedos. Antenas de transmissão e recepção são responsáveis por fornecer posicionamento das mãos. Com isso, a posição das mãos pode indicar posição de objetos, que assim são mapeados para tela. Figura 4 - Luva Eletrônica Fonte: Sabattini (1999) Mesa Virtual De acordo com Kirner (2003), a mesa virtual consiste de uma base horizontal ou inclinada de vidro ou plástico, onde é projetada uma imagem com efeitos estereoscópicos, de forma que o usuário possa visualizar e manipular objetos a sua frente em três dimensões com o uso de óculos estereoscópicos (Figura 3). Uma variação da mesa virtual consiste em ter dois planos perpendiculares, dando maior campo de visão e realismo.(figura 5)

30 10 Figura 5 - Mesa virtual Fonte: Pinho (2003) CAVE (Cave Automatic Virtual Environment) Para Pinho (2003) e Kirner (2003), o ambiente CAVE (Cave Automatic Virtual Environment) ou simplesmente Caverna Virtual na Figura 6, dá ao usuário a sensação de imersão, tamanho real e visualização. O ambiente é baseado em um cômodo, onde as paredes, piso e teto são telas que recebem a projeção sincronizada das partes de um mundo virtual. A CAVE comporta-se assim como uma bolha com os usuários dentro, navegando no mundo virtual. Um usuário, encarregado de controlar a navegação, possui rastreadores e óculos estereoscópicos, enquanto outros dispositivos de projeção como, por exemplo, a mesa virtual (Figura 5), usa somente óculos estereoscópicos. Figura 6 - Exemplo de uma CAVE Fonte: Site 3DHome (2002)

31 Aplicações da Realidade Virtual De acordo com EN (1999), há um largo conjunto de aplicações em RV, algumas sendo usadas, outras ainda em fase de projeto ou de teste. O tipo de tecnologia depende da aplicação que será feita e em qual área, como: Na arquitetura e construção, o sistema de Auto-CAD facilita o trabalho dos profissionais da área e traz benefícios aos proprietários, como alterações na obra antes da construção. No caso das deficiências físicas, os deficientes poderão praticar esportes virtuais, e também treinar mentalmente a realizar tarefas do cotidiano. Na engenharia são usados simulações de RV, para criar e testar protótipos, tanto na indústria automobilística, como na aeroespacial. No militarismo, a simulação de vôo, que foi uma das primeiras aplicações, hoje, é usado também nos navios, tanques de guerra e manobras de infantaria. É também bastante empregado na área de entretenimento, com os games em 3D. Segundo Kirner (2003), em especial, a área da educação tem muito a ganhar com realidade virtual, tanto no ensino convencional quanto no ensino à distância. Há um largo conjunto de aplicações em realidade virtual voltados a educação, algumas de fato sendo usadas, outras ainda em fase de projeto ou de teste. Algumas aplicações incluem: laboratórios virtuais, encontros remotos de alunos e professores para terem uma aula ou alguma atividade coletiva, participação em eventos virtuais, consulta a bibliotecas virtuais, educação de excepcionais, etc. Na medicina, a realidade virtual vem sendo muito útil para o ensino de anatomia. Segundo Sabattini (1999), existem centenas de aplicações para a área da medicina e biologia, particularmente para a área de ensino de anatomia, que é uma vocação natural da RV em todo o mundo. A escassez de cadáveres e de pacientes para apoiar o ensino médico de anatomia, exames imagenológicos e invasivos, intervenções diagnósticas ou cirúrgicas, têm servido de incentivo para um maior desenvolvimento da RV na prática médica. Para NIB (2000) e VH (2000), o Projeto Ser Humano Visível é um espelho do Visible Human Project desenvolvido pela National Library of Medicine dos EUA. O objetivo do projeto é disponibilizar a base de imagens digitais obtidas de secções anatômicas transversais de um homem e de uma mulher completos, para serem empregadas em ensino e pesquisa.

32 12 Figura 7 - Projeto Ser Humano Visível Fonte: NIB (2000) 4.4. Realidade Virtual na Educação De acordo com Camacho (2003), educação não é apenas um sinônimo de transmitir conhecimento, educar abrange uma vasta atuação, que vai desde a simples transmissão do conhecimento, ao desenvolvimento de capacidades e à aquisição de comportamentos, que auxiliem a integração do indivíduo na sociedade. Já para Pinho (1996), educação pode ser pensada como um processo de exploração, de descoberta, de observação e de construção da nossa visão do conhecimento. Para qualquer pessoa, ao aprender determinado assunto, está na verdade, representando, experimentando, modificando, enfim, realizando diversas ações pertinentes ao assunto sendo estudado de maneira a fixar determinado conhecimento. Segundo Camacho (2003), a criação de mundos virtuais onde o participante pode movimentar, ver, ouvir e manipular objetos como no mundo físico, poderá constituir um importante recurso no ensino já que, nessas realidades simuladas, os alunos poderão descobrir, de uma forma ativa, os conhecimentos anteriormente transmitidos unicamente pelo professor. De acordo com Pinho (1996), a RV permite ao estudante, aprender visitando lugares onde jamais estiveram na vida real, talvez porque o lugar seja muito pequeno para ser visto ou muito grande para ser examinado como um todo, ou muito caro ou muito distante, permite mover coisas que são muito pesadas, muito leves ou muito caras e perigosas para mover, permite ainda que seja visitados lugares em períodos diferentes de tempo e com uma rapidez tão grande que sem ela seria impossível fazê-lo em uma vida toda. Por exemplo, é ver o mundo hoje e em um instante poder viajar 10 mil anos no passado e ver como era naquela época. A realidade virtual permite explorar alguns ambientes, ou

33 13 objetos de estudo, através da manipulação e análise virtual do próprio alvo do estudo permitindo que se façam experiências com o conhecimento de forma interativa. Segundo Meiguins & Behrens (1999), muitas vantagens são atribuídas ao uso de ambientes virtuais em educação: Aumenta o interesse do aluno pelo conteúdo em estudo; Permite observar um objeto ou o ambiente virtual de pequenas ou grandes distâncias; Oferece uma melhor compreensão do objeto de estudo; Permite ao aprendiz um estudo de acordo com seu próprio ritmo; Não restringe o estudo do conteúdo virtual somente ao período de aula regular; Oferece a possibilidade de aprendizado de novas tecnologias; Encoraja o aluno a participar ativamente da disciplina estudada; Para Meiguis & Behrens (1999), uma forma genérica de descrever um ambiente virtual educacional é visto na Figura 6. Esta simples representação de um SRV (Sistema de Realidade Virtual) identifica sua natureza cíclica, envolvendo o usuário, periféricos de entrada e saída. Considerando a perspectiva educacional é importante acrescentar mecanismos de acompanhamento e avaliação do desempenho do estudante no ambiente virtual e do protótipo virtual. Modelo Representação Saída Usuário Ambiente Virtual Entrada Figura 8 - Modelo genérico de um ambiente virtual educacional Fonte: Meiguis & Behrens (1999) Porque Utilizar RV no Ensino? De acordo com Camacho (2003) e Pinho (1996), o mundo virtual permite ao aluno experimentação de novas e diferentes realidades, mais ou menos próximas do mundo real, cujas

34 14 características e regras serão delineadas de acordo com os objetivos pretendidos pelo seu aluno. O mundo virtual é constituído de um local de pesquisa e investigação, verdadeiro laboratório de estudo, no qual professores transmitem conhecimentos de uma forma mais viva e dinâmica, disponibilizando para o aluno uma nova ferramenta de ensino com variada informação através da experimentação, análise e investigação que o auxiliarão a compreender e conhecer o comportamento do objeto em estudo se tivesse agindo no mundo real, realizada com a cooperação do professor, que assume agora um novo papel. Deste modo a aprendizagem, realizada através da vivência pessoal do aluno, da sua experiência em primeira mão, torna-se mais viva, rica e variada e ao mesmo tempo mais duradoura já que, constituindo uma experiência pessoal, dificilmente será esquecida. Segundo Pinho (1996), os recursos disponíveis para a transmissão do conhecimento induzem a curiosidade e a vontade de investigar o tema abordado de maneira mais profunda, fazendo com isso, que o aprendizado se torne mais divertido, atrativo e eficiente. Há diversas razões para usar a realidade virtual na educação, entre elas destacam-se: Maior motivação dos usuários; O poder de ilustração da RV para alguns objetos é muito maior do que outras mídias; Permite uma análise de muito perto; Permite uma análise de muito longe; Permite que pessoas deficientes realizem tarefas que de outra forma não são possíveis; Dá oportunidade para experiências; Permite que o aprendiz desenvolva o trabalho no seu próprio ritmo; Não restringe o prosseguimento de experiências ao período da aula regular; Permite a que haja interação, e desta forma estimula a participação ativa do estudante; Para Camacho (2003), entrar num mundo virtual é, sobretudo para aqueles que o experimentam pela primeira vez, não apenas uma nova experiência mas, sobretudo, o início de uma aventura que reúne todos os ingredientes necessários à emoção: o receio do desconhecido, a curiosidade e a atração pela novidade, o desafio para os sentidos e a inteligência. Este entusiasmo por um mundo novo, onde tudo é diferente mas simultaneamente igual constitui o primeiro e determinante passo para despertar a atenção dos alunos/usuários, para os motivar para algo que eles não sabem bem o que será mas que desafia a sua curiosidade e receios.

35 15 O congresso nacional da SBC (Sociedade Brasileira de Computação), realizado em julho de 2002, na cidade de Florianópolis-SC, discutiu no WIE Workshop de Informática na Escola, possíveis aplicações da RV no ensino-avaliação-aprendizagem, mostrando como o assunto está sendo amplamente discutido e pesquisado pela comunidade acadêmica, em nível nacional e até mesmo internacional. Atualmente a EAD e a utilização de computadores auxiliando no ensino, vêm sendo abordados em vários congressos, workshops e seminários, despertando interesses em profissionais de diversas áreas para avaliar novas metodologias que possam contribuir na educação de modo geral. (MEIGUIS & BEHRENS, 1999) O ensino à distância, segundo Ferraz et al. (1999), aparece como uma forte tendência atual de se transmitir e trocar conhecimento Realidade Virtual e a Educação a Distância De acordo com Meiguis & Behrens (1999), a EAD é uma forma de ensino na qual professor e aluno estão separados pelo espaço e tempo, localizados em pontos geograficamente distintos. Por isso, o controle de aprendizado é realizado principalmente pelo aluno ao invés do professor, que se utiliza de algum tipo de tecnologia para transmitir os conteúdos educativos, sejam eles enviados por e- mail ou salas de bate-papo (Chat), possibilitando ao aluno uma autonomia e independência, pois o mesmo deve impor o seu ritmo, adequando-se as suas disponibilidades de tempo. Esta liberdade de construção do conhecimento contribui para a motivação e personaliza o ensino. Segundo Camacho (2003), a Realidade Virtual possui um grande potencial educativo e, desde que corretamente utilizada, poderá vir a tornar-se num instrumento de ensino / aprendizagem versátil e de grande eficácia que, certamente, encontrará o seu lugar nas ferramentas educativas para o ensino do futuro. Como em muitos outros domínios, inovação não significa, necessariamente, substituição do antigo pelo novo e a Realidade Virtual, como nova forma de Comunicação, não irá substituir as tecnologias já existentes mas complementá-las. Para Ferraz et al. (1999), a aplicação para Internet, em especial a web, para fins de EAD é um dos campos de maior pesquisa atualmente por parte dos educadores na qual vários fatores contribuem para este entusiasmo, como a rápida expansão da rede, inerente distribuição dos

36 16 documentos, etc. Algumas são as vantagens que contribuem para a Internet como meio para a EAD, são elas: Facilidade de acesso; Diminuição de custos com educação; Possibilidade de customização do processo de aprendizagem; Aumento da capacidade de interação entre instrutor e aluno; Tecnologia adequada; Segundo Kawamura (1990), o ensino à distância associado a Internet é um importante aliado no ensino proporcionando um ambiente favorável de ensino-aprendizagem e o acesso à informação para muitos alunos distantes geograficamente dos grandes centros urbanos tornando-se uma grande conquista. A organização de redes de aprendizagem para o enriquecimento educacional, social e cultural de diversas pessoas que desenvolvem trabalhos para educar a distância se tornou a melhor forma de veículo para a informação. 5. MODELAGEM GEOMÉTRICA De acordo com Reis (2003), modelagem refere-se a área da Ciência da Computação que utiliza de técnicas de computação gráfica, matemática aplicada e computacional como ferramentas para criar representações abstratas (virtuais) de sistemas físicos, objetos ou processos. A modelagem geométrica, segundo Nunes (2003), consiste em um conjunto de métodos que visam descrever a forma e as características geométricas de um objeto. Para Cassal (2003), este método abrange a descrição de formas dos objetos virtuais através de polígonos, triângulos ou vértices, e sua aparência, usando texturas, reflexão da superfície, cores, etc. Uma vez criado o modelo 3D, a cena pode ser visualizada a partir de diversos pontos de observação pelo processo de rendering (é uma imagem 2D obtida a partir de uma observação de um modelo 3D) variando-se a posição de uma câmera virtual (ponto de visualização ou ângulo de visualização da pessoa para o objeto). Segundo Nunes (2003), cria-se um modelo geométrico porque ele é mais conveniente e econômico que o objeto ou o processo real. Através deste modelo pode-se analisá-lo e testá-lo, como por exemplo, a aerodinâmica de automóveis e aviões. A forma poligonal dos objetos pode ser criada,

37 17 usando-se bibliotecas gráficas, como a biblioteca GL (Graphic Library), ou usando-se modelos prontos de bancos de dados comerciais ou digitalizadores tridimensionais. Em geral, os objetos são descritos por modelos matemáticos que descrevem superfícies e/ou sólidos. A descrição de superfície utiliza-se com frequência os elementos primitivos de construção denominados primitivas geométricas Modelagem Poligonal Para Tanaka (1996), polígono é uma figura fechada, separando uma área interna de uma externa, formada por pelo menos três linhas - um triângulo, por exemplo. Triângulos (polígonos simples de três lados) formam a base para objetos criados no ambiente 3D. Segundo Adams (1994), a modelagem poligonal também chamada de B-rep (Boundary Representation) ou representação pela fronteira, tem esse nome, devido ao fato de definir o objeto através de suas bordas ou fronteiras, utilizando polígonos. Os objetos são representados como sendo um conjunto de faces poligonais planas, quanto maior o número destes polígonos que formam uma dada superfície curva, mais perfeita e lisa ela parecerá (Figura 9). A isso dá-se o nome de suavização de malha (termo para um objeto ou cena 3D, assim denominado por possuir a aparência de fios entrelaçados como em uma rede). Porém o tempo de renderização da imagem aumenta proporcionalmente. Figura 9 Exemplo de suavização de malha Fonte: Reis (2003) De acordo com Cassal (2003), os sistemas de projeto e produção auxiliados por computador estão entre os sistemas que mais utilizam as técnicas da computação gráfica. Entre estas técnicas encontra-se a modelagem sólida.

38 Modelagem de Sólidos Segundo Endo (1999), a idéia básica da modelagem de sólidos é construir objetos a partir da combinação de objetos mais simples (primitivas geométricas), utilizando apenas operações booleanas e translações ou rotações (Figura 10). Figura 10 - Exemplo de operações booleanas Fonte: Site Valcar.net (2003) Para Nunes (2003), o termo modelagem de sólidos envolve um conjunto de teorias, técnicas e sistemas que enfocam a representação de sólidos, na qual permite (ao menos em princípio) que qualquer propriedade bem definida de qualquer sólido seja calculada. Já para Cassal (2003), modelagem de sólidos é um conjunto de técnicas para representar, projetar, visualizar e analisar objetos por computador, e constitui um elemento importante na área de CAD/CAM (Computer Aided Design/Computer Aided Manufacturing), robótica, visão computacional e aplicações gráficas 3D. De acordo com Castelo (2003), a principal importância dos sistemas de modelagem sólida é a sua capacidade de distinguir entre interior, o exterior e a superfície de um objeto 3D, o que possibilita calcular propriedades dependente dessa distinção. Para atingir esse objetivo, algumas restrições precisam ser obedecidas, de forma que os sólidos modelados sejam válidos. Segundo Castelo (2003), um objeto tridimensional é considerado sólido válido se satisfizer as seguintes propriedades: Rigidez: o objeto deve possuir uma forma invariante sobre transformações rígidas (independente de localização e orientação no espaço).

39 19 Finitude: o objeto deve conter uma porção finita no espaço. Homogeneidade: o objeto não deve possuir partes ou entidades isoladas ou penduradas na sua fronteira e deve possuir interior bem definido. Determinismo da fronteira: deve ser possível descrever a fronteira, o interior e exterior da fronteira. Finitude de descrição: o objeto deve poder ser descrito através de um número finito de símbolos. Fechamento sobre operações: o resultado de operações geométricas de objetos válidos devem ser ainda um objeto válido. A seguir são apresentados os principais métodos de representações geométricas, definidas segundo Nunes (2003) e Castelo (2003). Wireframe (arame): o sólido é representado por suas arestas e consiste apenas de pontos e curvas dando a impressão de solidez. (Figura 11) Figura 11 - Um cubo composto de 12 linhas retas Fonte: Nunes (2003) Instanciamento Primitivo: a partir de um conjunto de formatos sólidos primitivos, é possível gerar uma família de sólidos que variam em relação a alguns parâmetros. (Figura 12) Figura 12 - Representação por instanciamento de primitivas Fonte: Nunes (2003)