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1 º SIMULADO ENEM LEONARDO DA VINCI 009) 1) (UFSM-RS 009) A internet tem-se tornado mundialmente um instrumento eficaz de informação do homem moderno. Utilizando a internet, pode-se conhecer a cultura de um povo, olhar museus, fazer pesquisas sobre artes, ciências, política, etc. A figura a seguir, publicada na revista Veja em 17/1/008, mostra como são feitas as buscas na internet. De acordo com os dados da figura, o número de buscas na internet, feitas mensalmente, é, em bilhões, aproximadamente igual a a) 50. b) 60,50. c) 83,33. d). e), bilhões 60% x % x 83,33 bilhões de buscas (alternativa C). ) (UFSM-RS 009) Embora boa parte da população brasileira nunca tenha entrado na internet, o número de pessoas que acessam a Web vem crescendo vertiginosamente. A partir dos dados da Internet World Stats, uma das organizações que monitoram o desenvolvimento da web, o número (em milhões) de internautas brasileiros, 0,76 t em função do tempo t (em anos), contato a partir de 000 (t 0), pode ser expresso por N (t) 5 e. Assim, de acordo com esse modelo, o número de internautas brasileiros atingirá milhões a) entre 010 e 011. b) entre 01 e 013. c) entre 013 e 014. d) entre 014 e 015. e) somente a partir de 015. N(t) 5 e e 0,76 t 0 0,76 t 0,76 t,996 t 10,86 anos 5 e Ln e 0,76 t,996 t 0,76 0,76 t Ln 0 Dado: Ln 0,996. Ano (000 + t) entre 010 e 011. (alternativa A).

2 º SIMULADO ENEM LEONARDO DA VINCI 009) 3) (UFSM-RS 009) O mosaico, comum em obras de arte e calçadas, pode ser construído a partir da utilização de cores e formas desiguais. Um mosaico é constituído de 5 figuras distintas, sendo cada figura pintada de uma cor diferente. Utilizando-se 7 cores, quantos mosaicos diferentes poderão ser feitos? a) 7. b) 1. c) 35. d) 160. e) 50. Pelo princípio fundamental da contagem, considerando T o número total de maneiras distintas que atende ao enunciado será: T T 50. (alternativa E). 4) (UFSM-RS 009) O problema a seguir, traduzido de uma rima inglesa datada do século XVIII, aparece no filme Die Hard (1995) onde o ator Bruce Willis tem que resolvê-lo para impedir a explosão de uma bomba. a) 8. b) 49. c) 401. d) 800. e) A caminho de St. Ives, Encontrei um homem com sete esposas; Cada esposa tinha sete sacos, Cada saco tinha sete gatos, Cada gato tinha sete gatinhos. Gatinhos, gatos, sacos e esposas, Quantos iam a caminho de St. Ives? Esposas: 7 Sacos: 7x7 49 Gatos: 49x7 343 Gatinhos: 343x7 401 Total Total 800 (alternativa D). Observação: PG ( 7, 7, 7 3, ) S ) (UECE) Numa urna há 1600 bolinhas. Retirando, sem reposição, 3 bolinhas na primeira vez, 6 bolinhas na segunda, 9 na terceira, e assim sucessivamente, o número de bolinhas que restarão, após a 3ª retirada é: a) 16 b) 6 c) 36 d) 46 Considerando TR a quantidade total retirada: TR a a 96 a3 3 (3+ 96) 3 TR TR 1584 Considerando S a quantidade de bolinhas que sobraram na urna: S S 16 bolinhas (alternativa A). 6) (Mack-SP) Em uma eleição com dois candidatos, A e B, uma pesquisa mostra que 40% dos eleitores votarão no candidato A e 35% em B. Os 3500 eleitores restantes estão indecisos. Para A vencer, necessita de, pelo menos, 50% dos votos mais um. Logo, ele precisa conquistar K votos entre os indecisos. O menor valor de K é a) 101. b) c) d) 001. e) 111. Considerando X o número total de eleitores, 0,40 X+ 0,35 X X A B X Para A, que já possui 40% de X, vencer: K 10% de X + 1 K 0, K 1401 votos (alternativa B).

3 7) (UFSM-RS 009) º SIMULADO ENEM LEONARDO DA VINCI 009) Baseando-se nos dados, afirma-se o seguinte: I. O orçamento aprovado para o MinC em 009 teve um acréscimo de 00 milhões em relação ao orçamento aprovado em 008. II. A função afim f(t), que representa o orçamento (em bilhões) em função do tempo t, com t 0 correspondendo a 008, pode ser expressa por f ( t ) 1,15 + 0,t. III. Se for mantido pelos próximos anos o crescimento de , o orçamento para 01 será maior que bilhões. Está(ão) correta(s) a) apenas I. b) apenas III. c) apenas I e II. d) apenas II e III. e) I, II e III. I. Acréscimo A 1,35 1,15 bilhão de reais (0, bilhões 00 milhões). VERDADEIRO. II. A função afim será f ( t ) a.t + 1,15 Para t 1 (em 009), temos 1,35 a.(1) + 1,15... a 0, f( t ) 0, t + 1,15 (VERDADEIRO). III. Ano 01 ( t 4 ) f ( 4 ) (0,).( 4 ) 1,15... F ( 4 ) 1,95. (alternativa C). 8) (PEIES 008 UFSM-RS) Um projétil é disparado verticalmente, para cima, com uma velocidade inicial de 40 m/s, de uma torre com m de altura. A altura h (em metros) atingida pelo projétil em relação ao solo, em função do tempo t (em segundos), é dada pela expressão h(t) 5t + 40t+. Assinale V nas afirmações verdadeiras e F nas falsas. ( ) A altura máxima atingida é de 180 metros. ( ) O projétil atinge a altura máxima em t 4 segundos. ( ) O projétil irá atingir novamente a altura inicial decorridos 8 segundos do lançamento. A sequência correta é: a) F F - V b) F V F c) V V F d) V F F e) V V V h(t) at H t + bt+ c H 4a h(t) 5t ( 5) + 40t+ H max 180m max max 180 5t + 40t+ 8t t 4s 5t 40t Pela simetria da função, o projétil irá atingir novamente a altura inicial decorridos 8 segundos do lançamento. Alternativa E.

4 º SIMULADO ENEM LEONARDO DA VINCI 009) 9) (PEIES 008 UFSM-RS) Na escala Richter, a magnitude M de um terremoto está relacionada com a energia liberada E, em joules (J), pela equação log E 4,4+ 1,5 M. Se um terremoto registrou M 6,4, então a energia liberada E foi de a) 5,9 b) 14 c) 10 7 d) e) 10 0 log E 4,4+ 1,5M log E 4,4+ 1,5 6, E 14 E 10 log E 4,4+ 9,6 log (alternativa D). 10) (PEIES 007 UFSM-RS) Uma pessoa vai escolher um plano de saúde familiar para o período de um ano entre duas opções: plano A e plano B. Ambos os planos cobram uma anuidade e, para cada consulta, um preço fixo, conforme a figura. A partir da análise dos gráficos, afirma-se: I. Com referência ao plano A, o custo (em R$), em função do número de consultas é dado por f A (x) 50x+. II. Se o orçamento familiar previsto para ser usado com o plano de saúde é de R$ 700,00, então o número máximo de consultas, se for utilizado o plano mais vantajoso, é de 13 consultas. III. Se o número de consultas for igual a 9, os dois planos são equivalentes, isto é, apresentam o mesmo custo. Está(ão) correta(s): a) apenas I. b) apenas III. c) apenas I e II. d) apenas II e III. e) I, II e III. Plano A: y a1 x+ ( 15,850) 850 a1 (15) + a1 50 fa(x) 50x+ Plano B: y a x+ 180 ( 15,780) 780 a (15) a 40 fb(x) 40x+ 180 f A (x) 50x x+ x 1 consultas. f B (x) 40x x+ 180 x 13 consultas. Observação: Pela análise dos gráficos, o plano mais vantajoso para 13 consultas é o plano B, assim, f (x) 40 (13) f (x) 700. B B f (x) f (x) 50x+ 40x+ 180 x 8 consultas. A B Os planos apresentam o mesmo custo para 8 consultas. f (9) 50 (9) + f (9) 550 A A B (9) 40 (9) fb(9) f (alternativa C). 540

5 º SIMULADO ENEM LEONARDO DA VINCI 009) 11) (UERJ 009) Um pesquisador possui em seu laboratório um recipiente contendo exemplares de Aedes aegypti, cada um deles contaminado com apenas um dos tipos de vírus, de acordo com a tabela ao lado. Retirando-se simultaneamente e ao acaso dois mosquitos desse recipiente, a probabilidade de que pelo menos um esteja contaminado com o tipo DEN 3 equivale a: a) 8/81 b) 10/99 c) 11/ d) 1/110 Sabendo-se que a probabilidade de pelo menos um dos mosquitos estarem contaminado com o tipo DEN 3 é igual a % menos a probabilidade de nenhum mosquito estar com o referido tipo, Considerando: " P 1 " a probabilidade de nenhum mosquito estar contaminado com o tipo DEN 3; " P " a probabilidade de que pelo menos um esteja contaminado com o tipo DEN 3, 90 90!! 98! 90! 98! P P1 P1 P1 P1! 88!! 88!! 99 1 P 1 P1 P P (alternativa D) ) (UECE 006) Durante as férias escolares, o estudante João trabalhou na Sapataria FINOCOURO, na qual havia em estoque um total de 38 pares de sapato, não havendo reposição ou incremento no estoque ao longo do período trabalhado. João elaborou o gráfico abaixo que representa a quantidade de pares de sapatos que ele vendeu no período trabalhado, identificando os pares de sapatos pelos seus tamanhos (numeração de 37 até 44): a) 1% b) 14% c) 13% d) 15% Sabendo-se que João foi o único vendedor no período, a porcentagem de pares de sapatos que restaram no estoque e, aproximadamente: Considerando Q a quantidade de pares de sapatos vendidos: Q Q 07 Considerando R a quantidade de pares de sapatos que restaram no estoque: R r % x 3 x x 13% (alternativa C). 38

6 º SIMULADO ENEM LEONARDO DA VINCI 009) 13) (Mack-SP 008) A figura representa a maquete de uma escada que foi construída com a retirada de um paralelepípedo reto-retângulo, de outro paralelepípedo reto-retângulo de dimensões 1, 4 e 6. O menor volume possível para essa maquete é a) 190 b) 180 c) 00 d) 194 e) 40 Considerando V (x) o volume da maquete, V(x) (1 4 6) 1 x (4 x) V(x) 1x 48x+ 88 ( 48) xv xv (1) Assim, o volume mínimo será: V min V() V min 1 () 48 () + 88 V min 40 (alternativa E). 14) (Da Vinci 009) Determinado provedor de internet oferece aos seus usuários 10 (dez) salas de bate-papo. Dois usuários, Nillo e Michell, decidiram acessar as salas. Cada usuário escolheu, independentemente, uma sala. Assinale a opção que expressa a probabilidade de Nillo e Michell terem escolhido a mesma sala: a) 1% b) % c) 5% d) 10% e) 50% (1,1) (1,) (1,3) (1,10) (,1) (,) (,3) (,10) 3 (3,1) (3,) (3,3)... (,10) 10 (10,1) (10,) (10,3) (10,10) Sendo S o espaço amostral em questão, n(s) elementos Sendo E o evento Nillo e Michell na mesma sala de bate-papo, n(e) 10 A probabilidade P que atende ao enunciado será: 10 P P 10% (alternativa D).

7 º SIMULADO ENEM LEONARDO DA VINCI 009) 15) (Da Vinci 009) A tabela do imposto de renda sobre o salário mensal de um trabalhador e mostrada abaixo: IMPOSTO DE RENDA Tabela Progressiva Mensal (009) Faixa de rendimento Alíquota Dedução Até R$ % (isento) De R$ a R$.150 7,5% R$ 107,55 De R$.150 a R$ % R$ 68,80 De R$.866 a R$ 3.58,5% R$ 483,75 Acima de R$ ,5% R$ 66,85 O imposto de renda mensal pago por um trabalhador que tenha R$ 1.800,00 de salário é calculado conforme procedimento discriminado no quadro abaixo: Imposto Mensal Pago 7,5% do Salário Valor da Parcela a Deduzir Imposto Mensal Pago 7,5% de R$ 1.800,00 R$ 107,55 Imposto Mensal Pago R$ 135,00 R$ 107,55 Imposto Mensal Pago R$ 7,45 Sob as mesmas normas previstas com a tabela dada, qual será o valor do imposto de renda mensal que deverá ser pago por um trabalhador que tenha R$ de salário? a) R$.00,00 b) R$ 1.50,00 c) R$ 1.537,15 d) R$ 1.66,85 e) R$ 1.86,85 Imposto Mensal Pago 7,5% do Salário Valor da Parcela a Deduzir Imposto Mensal Pago 7,5% de R$ 8.000,00 R$ 66,85 Imposto Mensal Pago R$.00,00 R$ 66,85 Imposto Mensal Pago R$ 1.537,15 (alternativa C). GABARITO 01 C 06 B 11 D 0 A 07 C 1 C 03 E 08 E 13 E 04 D 09 D 14 D 05 A 10 C 15 C

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