MARGENS DE LUCRO E CICLOS ECONÔMICOS NO BRASIL: UM ESTUDO ECONOMÉTRICO

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA MARGENS DE LUCRO E CICLOS ECONÔMICOS NO BRASIL: UM ESTUDO ECONOMÉTRICO MARCOS ANDRÉ MATTOS DE LIMA Porto Alegre, 2001

2 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA MARGENS DE LUCRO E CICLOS ECONÔMICOS NO BRASIL: UM ESTUDO ECONOMÉTRICO MARCOS ANDRÉ MATTOS DE LIMA Orentador: Prof. Dr. Eduardo Pontual Rbero Co-orentador: Prof. Dr. Marcelo Resende Dssertação submetda ao Programa de Pós- Graduação em Economa como requsto parcal para a obtenção do Grau de Mestre em Economa. Porto Alegre, 2001

3 Dedco este trabalho aos meus pas, pelo apoo que sempre me deram em todos os momentos da vda e que tanto me ajudaram na mnha formação. 3

4 AGRADECIMENTOS Agradeço a todos os meus amgos do mestrado e doutorado em Economa da Unversdade Federal do Ro Grande do Sul que me receberam tão bem e muto me ajudaram tanto na adaptação à vda numa nova cdade quanto no curso de mestrado. Gostara também de agradecer a todos os professores com os quas tve contato neste curso, em especal meu orentador Eduardo Pontual Rbero, e que me auxlaram no aprofundamento do estudo da economa em seus dferentes ramos. Agradeço também à mnha famíla, pos sem o seu apoo à mnha decsão de estudar em Porto Alegre, eu não estara agora escrevendo esta dssertação. Famíla que em toda a mnha vda fo de crucal mportânca na formação. Devo um agradecmento especal ao Professor Marcelo Resende, que desde o tempo em que eu era seu estagáro na graduação, vem me mostrando novos camnhos e temas relevantes dentro do estudo da economa, e também me dando oportundades de por em prátca os conhecmentos adqurdos através da parcera que estabelecemos em alguns trabalhos empírcos. Devo a ele a déa quanto ao tema desta dssertação. Tenho também que agradecer as horas de seu tempo destnadas à dscussão dos esboços ncas desta dssertação. Por fm gostara de agradecer à CAPES pelo suporte materal que me permtu me manter ao longo do tempo em que estve no mestrado. 4

5 SUMÁRIO INTRODUÇÃO...7 CAPÍTULO 1 - REVISÃO DA LITERATURA MODELO DE GREEN E PORTER MODELO DE ROTEMBERG E SALONER ESTUDOS EMPÍRICOS RECENTES ESTUDOS PARA O CASO BRASILEIRO...29 CAPÍTULO 2 - MODELO TEÓRICO MODELO ESTIMADO MÉTODO DE ESTIMAÇÃO O método generalzado dos momentos (GMM) O estmador de Arellano e Bond...44 CAPÍTULO 3 - ANÁLISE DOS RESULTADOS OBTIDOS DADOS UTILIZADOS RESULTADOS Classfcação dos modelos segundo as correntes Clássca, Revsonsta e Gerencal...76 CONCLUSÃO...79 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...81 ANEXO I

6 ÍNDICE DE TABELAS Tabela Tabela Tabela Tabela Tabela 5: LLROL sem dummes anuas Tabela 6: Testes de Wald para Smplfcação do Modelo Geral Tabela 7: LAIRROL sem dummes anuas Tabela 8: Testes de Wald para Smplfcação do Modelo Geral Tabela 9: LLROL com a Produção Industral Tabela 10: LAIRROL com Produção Industral Tabela 11: LLROL com dummes Tabela 12: Testes de Wald para Smplfcação do Modelo Geral

7 RESUMO O presente trabalho trata da verfcação empírca da relação de estrutura-condutadesempenho para o Brasl. Suas prncpas dferenças dos estudos anterores sobre este tema para o país são o uso de dados de frmas e a técnca econométrca utlzada na estmação, além da nclusão de novas varáves explcatvas. Os resultados obtdos ndcam um comportamento pró-cíclco das margens de lucro, conforme prevsto no modelo de Green e Porter. Além dsso são dentfcados como fatores mportantes do desempenho das frmas, a lucratvdade defasada (persstênca nos lucros) e a ntensdade de mportação (concorrênca externa). ABSTRACT The object of ths paper s to verfy the emprcal structure-conduct-performance relatonshp to Brazl. The man dfferences from prevous papers n ths area are the utlzaton os frm level data, a dfferent econometrc method, and the ncluson of new explanatory varables. The results obtaned ndcate that proft margns are pro-cyclcal, supportng the predcton of Green and Porter model. Other mportant factors that explan frms' performance are the lagged proft margn and the mport ntensty. 7

8 INTRODUÇÃO A verfcação da relação de estrutura-conduta-desempenho tem sdo um tema recorrente nos estudos empírcos em Organzação Industral nos últmos cnqüenta anos, desde o trabalho de Ban (1951). Ao longo deste período váras novações foram ntroduzdas no que concerne tanto às técncas econométrcas utlzadas quanto à escolha das varáves explcatvas do modelo. Até a década de 80 a maor parte destes estudos buscava verfcar dferenças ntersetoras no desempenho de determnados setores ndustras. Para sto eram utlzados dados setoras e, grande parte das vezes, em corte transversal. Este fato mpõe o pressuposto de que dferenças entre as observações refletem dferenças em posções de equlíbro de longo prazo (Schmalansee (1989)). A partr da década de 80, pela dsponbldade de bases de dados mas detalhadas, além do uso de novas técncas econométrcas e de dados em panel, houve o ressurgmento dos estudos empírcos da relação de estrutura-conduta-desempenho que por mas de uma década havam dexado de ser o foco prncpal das análses empírcas em Organzação Industral. Com sso, novas relações passaram a poder ser verfcadas nestes estudos, prncpalmente no que concerne aos efetos de característcas específcas das frmas na determnação de sua lucratvdade. Além dsso, pelo uso de panés de dados, passaram a poder ser verfcadas relações de curto prazo entre as varáves envolvdas. Uma outra novação neste tpo de estudo ntroduzda na década de 80 fo a nclusão de novos determnantes do desempenho das frmas, a partr das conclusões obtdas em modelos construídos sob o arcabouço da teora dos jogos. A prncpal destas conclusões dz respeto ao comportamento dos lucros das frmas ao longo dos cclos econômcos. Na verdade estes modelos se referem mas a alterações no desempenho das frmas ocasonadas por alterações 8

9 na demanda por seus produtos, e não na demanda agregada. Por este motvo, apesar do tratamento convenconal consstr em verfcar o mpacto de alterações em ndcadores macroeconômcos sobre o desempenho das frmas, neste trabalho também é verfcado o efeto de alterações na demanda setoral sobre a lucratvdade das undades produtvas. Os dos prncpas modelos sobre o tema utlzando teora dos jogos são os desenvolvdos por Green e Porter (1984) e Rotemberg e Saloner (1985). A prncpal dferença entre as hpóteses destes dos modelos refere-se ao fato dos choques de demanda serem perfetamente observados ou não. Os dos autores chegam à conclusões opostas sobre o comportamento dos lucros ao longo dos cclos econômcos. Green e Porter concluem que o desempenho das frmas varam de forma pró-cíclca, enquanto Rotemberg e Saloner verfcam que os lucros terão comportamento contra-cíclco. O fato destes modelos gerarem prevsões opostas, faz com que a verfcação de qual modelo mas adequado para cada país deva ser feta emprcamente. Para o Brasl os estudos para a relação de estrutura-conduta-desempenho passaram a ser realzados, segundo a metodologa adotada nos estudos para outros países, apenas na década de 90, com os estudos de Macedo e Portugal (1995) e Slva Júnor e Macedo (2000). A dferença fundamental do trabalho aqu realzado para os dos ctados dz respeto à agregação dos dados utlzados, dados de frmas contra os dados setoras utlzados nos outros. Como em Slva Júnor e Macedo são analsados dados em panel, porém o método econométrco é dferente, é utlzado o Método Generalzado dos Momentos (GMM), por se adequar melhor a panés dnâmcos que são analsados neste trabalho, em oposção aos métodos de efetos fxos e aleatóros. O objetvo deste trabalho é, então, verfcar a relação de estrutura-condutadesempenho, para as frmas brasleras dos setores ndustras seleconados, vsando verfcar o mpacto de dferentes varáves na determnação dos lucros destas frmas, com ênfase no 9

10 comportamento destes ao longo dos cclos econômcos. Além dsso, é feta uma tentatva de, segundo os resultados obtdos, verfcar qual das vsões teórcas sobre o mpacto de dferentes varáves sobre os lucros é a mas adequada ao caso braslero (a clássca, a revsonsta ou a gerencal). É realzado anda um esforço no sentdo de aproxmar um pouco mas o modelo econométrco estmado do modelo teórco, testando o mpacto de alterações na demanda setoral no desempenho das frmas. O trabalho está organzado da segunte forma. No capítulo 1 é feta uma revsão da bblografa sobre o tema estudado, além de serem apresentados os dos modelos de teora dos jogos que terão suas prevsões testadas para o caso braslero. No segundo capítulo é apresentado e desenvolvdo o modelo a ser estmado e o método de estmação a ser utlzado. Também são apresentadas as vsões das três dferentes correntes de pensamento sobre a nfluênca de varáves de dstntos níves de agregação no desempenho das frmas. No capítulo 3 é explcada a formação da base de dados que será utlzada e, posterormente são apresentados os resultados das estmações realzadas. Por fm são dscutdas as prncpas conclusões obtdas e os possíves desdobramentos do presente trabalho. 10

11 CAPÍTULO 1 - REVISÃO DA LITERATURA O tpo de estudo realzado neste trabalho é dervado de uma das prncpas correntes da organzação ndustral empírca, a verfcação da relação de estrutura-conduta-desempenho. Ao longo dos últmos cnqüenta anos váras mudanças foram ntroduzdas nas técncas econométrcas utlzadas e também na ênfase dada à relação entre as dversas varáves envolvdas nesses estudos. Além dsso, fo ntroduzda uma fundamentação teórca para o tema. A déa geral que nortea os modelos que seguem esta corrente é de que característcas estruturas do mercado determnem o comportamento das frmas neste mercado, e que este comportamento (conduta), dadas as característcas estruturas (estrutura), afetem a performance das frmas envolvdas, medda pela sua lucratvdade (Hay e Morrs (1991)). O estudos empírcos nesta área podem ser dvddos, bascamente, em quatro grupos, classfcados por Martn (1993) em ordem cronológca e que se dstnguem bascamente pela nível de agregação dos dados utlzados (dados das frmas ou da ndústra), pelo tamanho das amostras e pelas técncas econométrcas aplcadas. De 1951 a 1968 utlzava-se técncas estatístcas elementares sobre pequenas amostras em corte transversal de dados setoras, com avalação subjetva de város aspectos da estrutura de mercado. De 1967 a 1977 foram ntroduzdas técncas econométrcas na análse e as amostras passaram a ser maores, apesar de anda serem compostas por dados em corte transversal das ndústras. No fm deste período foram realzados os prmeros estudos com dados de frmas. No período de 1974 a 1983 houve uma grande redução no número de estudos realzados nesta área, pos nenhuma novação sgnfcatva fo ntroduzda. Este período, no entanto, é caracterzado pela ntrodução dos prmeros modelos teórcos sobre o tema. No período segunte, que se estende até o presente momento, ocorreu a retomada do tema como mportante foco dos estudos empírcos em organzação ndustral (o chamado "Emprcal Renassance of Industral Economcs" Bresnahan (1987)), e a ntrodução de dversas 11

12 alterações. Dentre estas alterações destacam-se o uso crescente de bases de dados com nformações sobre as frmas, ao nvés dos estudos ntersetoras 1 anterormente utlzados, e, com as bases de dados não mas em cortes transversas, mas em panés. Além dsso, novas varáves foram ntroduzdas nos estudos empírcos com base nas conclusões dos modelos teórcos que se ncaram no período anteror e mantveram seu desenvolvmento no período atual com maor ênfase na utlzação da metodologa dervada da teora dos jogos. Toda a dscussão sobre o tema surge com Ban (1951) no prmero estudo empírco sobre a relação de estrutura-conduta-desempenho, cujas hpóteses testadas eram as seguntes: de que hava uma relação postva entre concentração e a probabldade de haver conluo efetvo entre as frmas em dado mercado, e que lucros 2 excessvos (supra-normas) estaram assocados a mercados em que houvesse conluo entre as frmas. Se estas duas hpóteses prevalecessem havera uma relação postva entre o grau de concentração e a lucratvdade. Ou seja, havera relação postva entre a estrutura de mercado, representada pela concentração, e o desempenho (lucratvdade). Este efeto passara, porém, pela conduta das frmas, que estaram atuando cooperatvamente. Neste estudo foram utlzados dados de 42 ndústras no período de e o prncpal resultado obtdo fo que os lucros eram sgnfcatvamente maores em ndústras cujo grau de concentração ultrapassava 70 por cento. Em estudo posteror a este o própro Ban (1956) ntroduz uma nova varável na análse, que dz respeto às barreras à entrada de novas frmas no mercado. A hpótese envolvendo a ntrodução desta nova varável se basea no pressuposto de que quanto mas dfícl for o estabelecmento de uma nova frma no mercado maores os lucros que as frmas já estabelecdas poderão obter sem nduzr a entrada de concorrentes. Ou seja, havera então uma 1 Os estudos com dados setoras recebem o nome de ntersetoras, uma vez que verfcam as dferenças entre setores ndustras. 2 Meddos pela taxa de retorno sobre as vendas. 3 Os dados utlzados na análse são os valores médos calculados para este período. 12

13 relação dreta entre o nível das barreras à entrada e o desempenho das frmas. Os prncpas determnantes das barreras à entrada são as economas de escala, a dferencação do produto e as vantagens absolutas de custo das frmas em determnado mercado sobre potencas entrantes. Para a realzação deste estudo foram utlzados valores médos para os anos de 1947 a 1951 de taxas de lucro, concentração e barreras à entrada. Para medr o efeto desta últma varável as 20 ndústras da base de dados foram dvddas em três grupos de acordo com os determnantes das barreras à entrada 4. Os três grupos são os seguntes: as ndústras com barreras moderadas, com barreras substancas e com altas barreras à entrada. A prncpal conclusão do estudo, com base nos resultados obtdos, é que o grau de concentração não tem efeto sgnfcatvo sobre os lucros quando as barreras à entrada são ncluídas na análse. Ou seja, as barreras à entrada são as responsáves pela explcação das dferenças de lucratvdade entre os setores. Os estudos realzados por Ban e todos os que seguram esta corrente até 1967 tnham em comum a utlzação de pequenas amostras (poucos setores) e a não utlzação de técncas econométrcas. Apenas com os estudos de Comanor e Wlson (1967) e Collns e Preston (1969) foram ntroduzdas alterações sgnfcatvas na forma como os estudos empírcos sobre a relação de estrutura-conduta-desempenho eram realzados. Comanor e Wlson ncluem as varáves determnantes das barreras à entrada dretamente na análse 5, ao contráro da análse subjetva realzada por Ban que culmnava na separação das ndústras em grupos de acordo com o nível dessas barreras. Seu estudo consste na verfcação do mpacto de varáves como gasto em propaganda, concentração do mercado, economas de escala e outros fatores na determnação da lucratvdade de 41 4 A análse dos determnantes das barreras à entrada e a conseqüente dvsão das ndústras em grupos fo em grande parte realzada a partr de uma análse subjetva dessas barreras, não sendo utlzada qualquer técnca estatístca mas apurada. 13

14 ndústras de bens de consumo. Os prncpas resultados obtdos são de que gastos em propaganda e requermento absoluto de captal para entrada no mercado com uma planta em escala efcente mínma são mas mportantes na determnação dos lucros do que o grau de concentração das ndústras. Ou seja, da mesma forma que no trabalho de Ban (1956) as varáves representatvas de barreras à entrada foram consderadas as prncpas responsáves na determnação do desempenho dos setores seleconados. Já Collns e Preston realzam o prmero estudo com uma amostra de tamanho maor que as anterores e com setores organzados segundo a classfcação de quatro dígtos. São utlzados 417 setores no total, sendo 142 produtores de bens de consumo e os restantes de bens de captal. Os autores separam a amostra em város subgrupos através de dferentes cortes de acordo com o tpo de produto (bem de consumo ou de captal), com os dferencas de custos e grau de dferencação dos produtos. A prncpal hpótese testada pelos autores é de que o grau de concentração tem efeto sgnfcatvo sobre as margens de lucro em setores em que as frmas grandes têm vantagens absolutas de custos sobre as frmas pequenas. E esta hpótese é aceta neste estudo, pelo menos para as ndústras produtoras de bens de consumo. Os estudos setoras até o níco da década de 70 eram hegemôncos dentre os estudos empírcos nesta área. Há, contudo, uma vantagem dos estudos com dados para as frmas que é a possbldade de se verfcar o mpacto de característcas própras dessas undades sobre a lucratvdade, sem, contudo, dexar de utlzar as varáves setoras até aqu ctadas. Somente com Shepherd (1972) se ncaram os esforços no sentdo de realzar estudos com dados mas desagregados, que nos das de hoje se consttuem nos mas ndcados para a análse da relação entre lucratvdade e seus dversos determnantes. O estudo realzado por Shepherd utlzando dados de 231 frmas, tenta verfcar o mpacto da parcela de mercado das frmas, de seu tamanho (aproxmado pelo logartmo dos 5 Este estudo estabelece o tratamento padrão às barreras à entrada em estudos empírcos em organzação ndustral (Schmalensee (1989)). 14

15 atvos totas), dos gastos em propaganda e do grau de concentração da ndústra sobre a lucratvdade das frmas. A concentração é a únca varável setoral da análse. Os resultados obtdos mostram que o coefcente da parcela de mercado das frmas é sgnfcatvamente maor que o do índce de concentração, sendo que este últmo não é estatstcamente sgnfcatvo. Como as meddas de concentração são obtdas a partr das parcelas de mercado, o autor conclu que a relação postva entre concentração e lucratvdade obtda em alguns estudos setoras pode estar refletndo o poder de mercado das frmas, e não a habldade delas realzarem algum tpo de conluo como normalmente era defenddo pelos autores de estudos empírcos sobre este assunto. Toda a dscussão sobre a mportânca e a forma como cada varável atua na determnação dos lucros ocorreu por falta de uma fundamentação teórca adequada para a organzação ndustral empírca. A mcroeconoma tradconal fo rejetada como base teórca para o tema pelos economstas que estudavam a relação de estrutura-conduta-desempenho, pos os concetos mcroeconômcos não podam ser observados na prátca e os testes sugerdos não podam, com sso, ser realzados. Somente em 1976 com Cowlng e Waterson surge a prmera justfcatva teórca para o uso do índce de concentração de Herfndahl (Índce de Herfndahl-Hrschman (HHI)) como determnante das margens de lucro. O mas nteressante é que nesta mesma época os estudos empírcos nesta área já não eram mas o foco prncpal das atenções dos economstas que trabalhavam com organzação ndustral empírca. Este fenômeno durou da metade dos anos 70 até meados da década de 80. Isto ocorreu pelas dversas crítcas recebdas pelos estudos realzados nas duas prmeras fases anterormente descrtas, que atngam desde as meddas de desempenho e concentração utlzadas até a utlzação de dados em corte transversal, passando pela dscussão da escolha dos setores e frmas utlzados. 15

16 Neste período, mportantes passos foram dados no sentdo de se crar uma fundamentação teórca mas sólda para a organzação ndustral. A grande motvação para sso veo da utlzação das ferramentas de teora dos jogos. Esta mudança na metodologa da organzação ndustral teórca teve como prncpal efeto nos estudos empírcos de estruturaconduta-desempenho a ntrodução de novas varáves explcatvas para o desempenho das frmas. Uma dessas novas varáves dz respeto ao comportamento das margens de lucro ao longo dos cclos econômcos. A motvação prncpal dos artgos que ncaram este debate era verfcar não só o efeto do comportamento cooperatvo das frmas nos lucros (déa que vem desde o artgo de Ban (1951)) mas a establdade desta cooperação ao longo do tempo. Os dos artgos prncpas desta lteratura são o de Green e Porter (1984) e Rotemberg e Saloner (1985). Ambos, analsando estruturas de mercado semelhantes, chegam a resultados opostos no que concerne ao comportamento dos lucros ao longo do tempo. Green e Porter sugerem que se as frmas não observarem perfetamente os choques de demanda os lucros terão comportamento pró-cíclco, enquanto Rotemberg e Saloner sob a hpótese de que as frmas observam perfetamente os choques de demanda propõem um comportamento contracíclco das margens de lucro. Os dos modelos serão apresentados detalhadamente na seção a segur, uma vez que consttuem a fundamentação teórca para o estudo de lucros e cclos econômcos, tema central do presente trabalho Modelo de Green e Porter Green e Porter examnam uma stuação de olgopólo para ndústras estáves ao longo do tempo em que os produtos são homogêneos. As úncas varáves que não são de conhecmento públco são as quantdades produzdas no presente e em períodos anterores por cada uma das frmas. Com sso, as frmas não observam perfetamente as quantdades 16

17 produzdas pelas suas concorrentes. Outra varável que não é perfetamente observada é o nível de demanda a cada período. O que as frmas observam é o preço de mercado que vgora a cada período, que não reflete perfetamente a quantdade produzda pelas concorrentes. A varável de escolha das frmas é a quantdade, o que faz com que a cada período as frmas se deparem com um jogo de olgopólo de Cournot. Como é um jogo repetdo nfntamente recebe o nome de superjogo. O modelo será agora apresentado de forma mas detalhada. Em um prmero momento assume-se que as n frmas que compõe o mercado estão atuando cooperatvamente, maxmzando seu lucro conjunto. O objetvo de cada uma das frmas é a maxmzação do valor presente de seus lucros futuros. Cada frma, então, maxmza a segunte expressão: E t= 0 t β π ( x t pt ) (1) onde β é a taxa de desconto, π é o lucro da frma, que depende de x t que é a quantdade por ela produzda no período t e de p t que é o preço de mercado do produto neste mesmo período. O preço de mercado é representado pela segunte expressão: n pt = θ t p x = 1 t (2) onde o preço é função da quantdade total produzda na ndústra e θ t é um conjunto de varáves aleatóras com méda untára e que representam os choques de demanda, que não são dretamente observados pelas frmas. As varáves aleatóras θ t são ndependentes e dentcamente dstrbuídas (..d.) e têm função dstrbução de probabldade representada por F que possu uma função densdade a ela assocada (f) contínua. Um espaço de estratégas para a frma (s ) é um conjunto nfnto das quantdades que esta frma produzrá em cada período de tempo: s =(s 0, s 1,...), onde s 0 determna a quantdade que será produzda no período ncal e assm sucessvamente. A estratéga adotada em cada período é função dos preços passados, que ndcam se o período atual é 17

18 normal ou de punção. Para o período t+1, então, a estratéga é defnda pela segunte expressão: s ( p0,..., pt ) x, 1, t+ 1 = t+ (3) Um equlíbro de Nash nesta stuação é caracterzado pelos conjuntos de estratégas (s * 1,s * 2,...,s * n ), que faz com que o valor esperado dos lucros futuros das frmas seja tal, que nenhuma delas tenha ncentvos para desvar deste resultado unlateralmente. Ou seja: E t * * β π s s s t t t s1 s s t t t sn n t= 0 t= 0 t * (( p,..., p ), p ) E * * * β π s (( p,..., p ), p ) (4) É necessáro, anda, ntroduzr o conceto de estratéga gatlho que norteará o comportamento das frmas em cada período. A prmera provdênca é o estabelecmento de um preço gatlho, p, e do período fnto de punção, T-1 períodos. O preço gatlho é o preço mínmo para o qual o conluo entre as frmas no mercado se sustenta. Se o preço de mercado for superor a p, as frmas consderarão que as outras estarão cobrando preços nferores aos acordados com o ntuto de elevar suas partcpações de mercado. Com sso, o nca-se a concorrênca entre as frmas no mercado, o que acaba gerando a solução de Cournot para este período, que representa o níco do período de punção. O jogo alterna períodos normas e de punção dependendo das condções defndas mas adante. Consdere y=(y 1,...,y n ) um perfl de estratégas com as quantdades produzdas por cada frma nos períodos normas, períodos em que as frmas cooperam, e z=(z 1,...,z n ) as quantdades que as frmas produzem em períodos de punção, as quantdades de equlíbro do jogo estátco (Cournot). O período t é dto normal se uma das três condções seguntes ocorrer: (a) t=0, níco do jogo; (b) t-1 fo normal e p p t 1; (c) t-t fo normal e p t T < p Esta últma condção dz que o período t-t fo normal e que pelo preço estar abaxo do preço gatlho, no período segunte (t-t+1) ncou-se um período de punção que dura até t-1. Logo, t será um período normal, o prmero após a punção. Se nenhuma dessas condções ocorrer o 18.

19 período t será de punção e as frmas adotarão a solução não-cooperatva, produzndo as quantdades de Cournot. As estratégas para as frmas são defndas, então, por: x t y = z se t é normal se t é de punção (5) Neste modelo, períodos de punção podem ocorrer smplesmente por causa de um baxo nível de demanda, que fara com que o preço fcasse abaxo do preço gatlho. As frmas, por não observarem os choque de demanda, não sabem se o preço está mas baxo por algum choque exógeno ou se porque as concorrentes desvaram da solução cooperatva. Porém, o motvo não mporta, uma vez que é ótmo para elas produzr as quantdades defndas por z sempre que o preço estver nesses níves. Com sso em períodos normas, geralmente assocados a demanda mas elevada, as frmas tenderam a atuar cooperatvamente e em períodos de punção, geralmente ncados em períodos de demanda mas baxa, as frmas adotaram a solução não-cooperatva de Cournot, obtendo com sso lucros nferores nestes períodos. Por esse motvo os lucros das frmas teram um comportamento pró-cíclco, assm como os preços de mercado Modelo de Rotemberg e Saloner Rotemberg e Saloner apresentam um segundo modelo de superjogo empregando estratégas gatlho e que geram prevsões sobre o comportamento dos preços de um olgopólo ao longo dos cclos econômcos. A prncpal dferença do modelo anteror é que os choques de demanda são perfetamente observados pelas frmas. A varável de escolha pode ser tanto preço quanto quantdade, apesar do modelo melhor desenvolvdo e com resultado mas fácl de observar ser o que tem nos preços a varável de escolha. Os autores alegam que se as 19

20 quantdades forem utlzadas como varáves estratégcas os ncentvos para as frmas desvarem da solução colusva será maor. Como é um modelo feto para ndústras de produtos homogêneos, se uma frma reduz seu preço ela tende a tomar todo o mercado desde que ela tenha capacdade de atender a toda a demanda. Caso contráro ela venderá toda a sua produção a este nível de preços e o restante do mercado será atenddo pelas frmas com o preço medatamente superor ao dela. O nível de demanda é observado pelas frmas antes delas escolherem seus níves de produção. A recompensa por desvar da solução cooperatva vara postvamente com o nível da demanda, ou seja, em períodos de boom (demanda elevada) as frmas que desvarem venderão uma quantdade superor a que sera vendda em caso de desvo da solução cooperatva em períodos recessvos. Logo, o ncentvo para que as guerras de preços ocorram é maor em períodos de maor aquecmento da economa, uma vez que o lucro esperado por desvar da solução cooperatva é maor. Os autores sugerem, então, uma forma de cobr o desvo em períodos de boom, que consste em fazer com que as frmas estabeleçam um acordo para que em períodos de alta demanda reduzam seus preços ou aumentem suas quantdades, dependendo de qual é a varável de escolha da frma, a um nível que mantenha a cooperação como estratéga ótma. Com este acordo para redução dos preços ou com uma guerra de preços em períodos de boom as margens de lucro se reduzram segundo os autores. Será apresentada de forma um pouco mas aprofundada o modelo com preços como varável de escolha das frmas. Consdere N frmas atuando em um mercado de produto homogêneo. A função nversa de demanda é dada por: P ( Q t t, ε ) (6) onde Q t é a quantdade total produzda no mercado no período t e ε t é a realzação no período t da varável aleatóra que representa os choques de demanda observáves ( ~ ε ) e tem seu 20

21 domíno defndo por ( ε, ε ). O preço é crescente em ε t. A função de dstrbução acumulada e o domíno dos choques de demanda são constantes ao longo do tempo (choques são d). No níco de cada período as frmas aprendem a realzação de ~ ε, ou seja, tomam conhecmento de ε t, e então escolhem smultaneamente os níves de sua varável decsóra. As punções por desvarem da solução cooperatva dependerão dos valores futuros dos choques. As recompensas das frmas por desvarem também dependem dos choques 6, porém no período presente. Algumas hpóteses adconas anda devem ser estabelecdas antes de serem apresentados os resultados fnas do modelo. Consdera-se que as frmas têm custos margnas constantes e guas a c. Exste, portanto, um equlíbro em que as frmas fazem P=c em todos os períodos e esperam lucro econômco zero, ou seja, o equlíbro compettvo prevalecera em todos os períodos. Este equlíbro, porém, não é alvo de estudo deste superjogo 7, uma vez que ele se estabelece na ausênca de cooperação entre as frmas, que se consttu em um fator fundamental para o modelo aqu apresentado. Falta anda defnr o lucro (Π), que é crescente tanto em Q t quanto em ε t, uma vez que aumentos nos níves de demanda terão mpacto postvo sobre os preços. Como os custos margnas são constantes e guas entre as frmas, cada uma produzrá (1/N)Q t. As frmas, então, em cada período comparam o ganho de cooperar com o ganho de desvar da solução cooperatva e obter um lucro maor no presente, mas ser punda. Assumndo que Π m é o valor presente dos lucros futuros se as frmas atuarem sempre cooperatvamente, e que, na ausênca de restrções à capacdade produtva das frmas, o ganho de desvar pode ser dado por NΠ m, ou seja, o lucro total do setor. Para que alguma frma desve unlateralmente da solução cooperatva é necessáro que o valor presente dos lucros 6 As recompensas são monotoncamente crescentes em ε t. 7 Neste modelo o jogo estátco que é repetdo nfntamente é o de Bertrand, no qual a varável estratégca das frmas são os preços. 21

22 futuros, descontada a punção seja superor ao valor presente dos lucros provenentes de produzr a quantdade cooperatva em todos os períodos: N Π Π m m K > Π K > N 1 m (7) A varável K representa o valor presente dos períodos de punção mpostos à frma. A ntenção dos autores é verfcar os níves de lucro em dferentes períodos para que ao conluo seja sempre mantdo. Para sso é defndo um choque máxmo de demanda ε * t dado por: Π ( K * t ) = N 1 m ε (8) O lucro máxmo sustentável (Π s ), para que nenhuma frma desve do conluo será, então, representado pela segunte expressão dependendo do nível da demanda: Π s Π * ( ε t, ε t ) = Π m m ( ε ) t * ( ε ) = t * ε ε t K N 1 t * ε > ε t t (9) Pode-se observar por esta expressão que quanto maor for a punção maor será o lucro máxmo sustentável. A punção ótma deve ser, então, a maor possível para que as frmas possam obter o maor lucro sustentável. A solução ótma consste em fazer com que as frmas em períodos de punção vendam seus produtos a um preço que é gual ao seu custo margnal (a maor punção possível), ou seja, a solução típca em mercados de concorrênca perfeta. Uma dferença deste modelo para o de Green e Porter dz respeto à duração dos períodos de punção, que dura T-1 períodos no modelo da seção anteror. Rotemberg e Saloner, apesar de reconhecerem que o deal é o estabelecmento de um período fnto de punção optam, para smplfcar os cálculos, pelo uso de um período nfnto porém com uma taxa de desconto ntertemporal pequena, para fazer com que os períodos mas dstantes 22

23 tenham muto pouca mportânca na avalação das frmas do valor presente de seus lucros futuros. Tratar-se-á agora da apresentação da já ctada taxa de desconto e de suas mplcações para a determnação das soluções de equlíbro do modelo. A taxa de desconto ntertemporal (δ) representa o peso que as frmas atrbuem aos acontecmentos futuros. Quanto maor a taxa de desconto, maor a mportânca dada pelas frmas aos lucros futuros e com sso menor é a probabldade de haver desvos unlateras da estrutura colusva 8. O resultado encontrado neste jogo é consstente com essa análse em períodos de baxa demanda, nos quas basta que a segunte condção seja satsfeta: 1 N < 1 δ (10) Ou seja, que a taxa de desconto seja elevada o sufcente para que esta condção seja respetada. Para períodos de demanda elevada o Teorema Popular (Folk Theorem) não estabelece condções sufcentes para que a solução cooperatva prevaleça neste modelo. É necessáro, anda, que haja um número elevado de frmas no mercado para que nesses períodos o conluo se mantenha. Esta segunda condção é representada por: ε ε Π Π m m ( ε ) ( ε) df( ε ) > δ [(1 δ )( N 1) ] (11) onde F(ε) é a função dstrbução de probabldades dos choques de demanda. Se as condções (8) e (9) forem satsfetas a solução cooperatva é estável ao longo do tempo, não havendo ncentvos para que nenhuma das frmas desve. 8 Este resultado é dervado do Teorema Popular de Fredman (1971) que estabelece que a solução cooperatva em jogos repetdos sempre pode ser estável, só dependendo para sso, que a taxa de desconto seja elevada o sufcente. 23

24 As prncpas conclusões que podem ser tradas deste modelo são que em períodos de boom, pela ocorrênca de guerras de preços ou pela redução acordada pelas frmas para que o conluo se mantenha, as margens de lucro se reduzem, enquanto em períodos de baxa demanda elas se mantêm em seus níves ótmos, que devem ser mas elevados que os acordados para os períodos de demanda mas aquecda. Ou seja, os lucros neste modelo apresentam comportamento contra-cíclco. Se o modelo for desenvolvdo com as quantdades sendo as varáves de escolha das frmas duas dferenças báscas emergem. A prmera é que a frma que desva da solução cooperatva consdera que as outras frmas manterão suas quantdades constantes. A segunda dferença relacona-se às punções. Em períodos de punção as frmas produzrão a quantdade defnda pelo modelo de Cournot. A fm de comprovar os resultados propostos por seu modelo, os autores realzam um estudo empírco para os Estados Undos em que concluem que as margens de lucro se comportam de forma contra-cíclca Estudos Empírcos Recentes A partr da metade da década de 80, em grande parte nfluencados pelas novas relações propostas pela lteratura teórca, há uma retomada na realzação dos estudos empírcos sobre a relação de estrutura-conduta-desempenho. Só que com a ntrodução de novas técncas econométrcas, dados em panel e, prncpalmente, novas varáves tdas como determnantes na lucratvdade das empresas. Uma dessas novações consstu na verfcação do comportamento das margens de lucro ao longo dos cclos econômcos, com a fnaldade de verfcar, entre outras cosas, qual dos modelos de superjogos tnha seu resultado observado na prátca. Para sso era precso 24

25 utlzar dados para mas de um ano, dferentemente do que era utlzado nos estudos anterores, em que as bases de dados eram em corte transversal. Para resolver este problema passou-se a utlzar panés de dados, o que fez com que as técncas econométrcas aplcadas na estmação fossem modfcadas. O prmero estudo empírco notoramente reconhecdo por ncorporar boa parte das novações propostas fo o realzado por Domowtz, Hubbard e Petersen (1986). Esses autores, apesar de anda utlzarem dados setoras, ncorporam em seu estudo a análse do comportamento das margens de lucro ao longo dos cclos econômcos e para sso utlzam um panel de dados para a ndústra norte-amercana. Esta base de dados é composta por 254 setores para os anos de 1958 a Os prncpas resultados encontrados dão conta de que as margens de lucro são bastante sensíves às flutuações da demanda agregada. O efeto destas flutuações sobre os lucros é postvo o que ndca que as margens seram pró-cíclcas, conforme sugerdo por Green e Porter. O efeto, contudo, é mas forte em ndústras mas concentradas. Além dsso os autores ncluem o mpacto da concorrênca externa (mportações) como um fator determnante das margens de lucro, e concluem que seu mpacto sobre a lucratvdade é negatvo. Este era o resultado prevsto, uma vez que se espera que a concorrênca de produtos mportados reduza os lucros das frmas estabelecdas no país. As varáves já utlzadas nos estudos anterores, concentração e determnantes das barreras à entrada (gastos em propaganda sobre vendas e relação captal produto), apresentaram na maor parte dos modelos estmados o snal esperado, apesar de apenas o índce de concentração ser estatstcamente sgnfcatvo na maor parte das especfcações. Uma outra déa fundamental que fo prontamente ncorporada aos estudos empírcos sobre a relação de estrutura-conduta-desempenho dz respeto à persstênca dos lucros das frmas ou setores. Esta déa fo ntroduzda por Mueller (1990). Nos modelos de organzação 25

26 ndustral, como o deste estudo, esta nova questão é ntroduzda pela utlzação da lucratvdade defasada como uma das varáves explcatvas. Isto tem um efeto sobre o método econométrco utlzado na estmação dos modelos, que passou a ser a adaptação do método generalzado dos momentos realzada por Arellano e Bond (1989). Os prncpas estudos a ncorporarem esta nova varável e a metodologa desenvolvda por Arellano e Bond são os de Conyon e Machn (1991), Haskel e Martn (1992), Machn e Van Reenen (1993) e Small (1997). Todos os estudos foram realzados com dados para a Reno Undo. O que os dferenca é o nível de agregação dos dados utlzados, setoras ou de frmas e o período coberto por cada um dos panés de dados utlzados. Conyon e Machn utlzam dados de 90 setores ndustras no período de 1983 a 1986, e sua dferença fundamental dos estudos anterores resde no fato de tentar verfcar o mpacto das característcas do mercado de trabalho, mas notadamente o poder dos sndcatos e a taxa de desemprego, na determnação dos lucros, e de consderar a persstênca dos lucros. Além, de fazer uso das varáves tradconas em estudos anterores como o grau de concentração, um ndcador de escala mínma e a nfluênca da concorrênca externa, já presente no trabalho de Domowtz, Hubbard e Petersen, representada pelas ntensdades de mportação e exportação, ou seja, o total das mportações (ou exportações) sobre as vendas de determnado setor. A prncpal conclusão é de que tanto em modelos estátcos quanto em modelos dnâmcos a não utlzação das varáves dervadas do mercado de trabalho pode acabar vesando o efeto da concentração sobre a lucratvdade. Outro resultado mportante dz respeto ao efeto postvo e estatstcamente sgnfcatvo em todas as especfcações estmadas dos lucros defasados, ndcando um certo grau de persstênca da lucratvdade. Por outro lado não foram tradas mutas conclusões quanto à varação dos lucros ao longo dos cclos econômcos. 26

27 Um segundo estudo desta nova safra de análses empírcas da relação de estruturaconduta-desempenho fo realzado por Haskel e Martn (1992), também utlzando dados setoras para o Reno Undo (81 setores ndustras no período de 1980 a 1986). As duas dferenças deste estudo para o anteror de Conyon e Machn são a verfcação do mpacto de nterações entre as varáves explcatvas sobre os lucros 9 e a não consderação do mpacto da concorrênca externa. Quanto às conclusões também exstem dferenças. A prmera delas é que a varável dependente defasada não tem efeto sgnfcatvo na determnação dos lucros na maor parte dos modelos estmados (apenas nos modelos com as varáves em nível, esta varável apresentou efeto sgnfcatvo), assm como o índce de concentração sem as nterações com as outras varáves. A densdade sndcal na especfcação em que fo ncluída também não se mostrou sgnfcatva na determnação da lucratvdade. O desemprego e seu produto com o índce de concentração, além do quadrado desta últma varável, mostraram ser os grandes responsáves pela varação dos lucros nos modelos estmados. Pelo fato do desemprego entrar dreta e ndretamente no modelo os autores se exmem de fazer uma análse mas aprofundada do comportamento dos lucros ao longo dos cclos, apesar de consderarem os resultados encontrados como sendo semelhantes ao de Domowtz, Hubbard e Petersen. O prmero estudo segundo esta metodologa utlzando dados de frmas fo o de Machn e Van Reenen (1993). O período que a base de dados abrange 709 frmas no período que va de 1972 a As varáves explcatvas se dvdem em três níves de agregação: dados das frmas, setoras e macroeconômcos. As varáves que descrevem as característcas das frmas são a taxa de lucro defasada um período e a parcela de mercado. As varáves setoras são o grau de concentração, a ntensdade de mportação e a densdade sndcal. A 9 São utlzadas como varáves explcatvas adconas o produto entre o grau de concentração e as seguntes varáves: a taxa de desemprego, a densdade de sndcalzação e o própro grau de concentração. 27

28 varável macroeconômca que é utlzada como ndcador do nível de aquecmento da economa é a taxa de desemprego. Como no estudo de Haskel e Martn são utlzadas nterações entre as varáves. Os resultados encontrados dão conta de que os lucros varam de manera pró-cíclca com os cclos econômcos. Além dsso a lucratvdade defasada têm papel mportante na determnação dos lucros. Tanto a concentração quanto a parcela de mercado das frmas têm efeto sgnfcatvo e postvo sobre os lucros, conforme prevsto pelas hpóteses que crcundam este tpo de estudo empírco. Quanto ao efeto da densdade sndcal e da ntensdade de mportação não fo encontrado valor sgnfcatvo para os coefcentes destas varáves. O maor problema do estudo de Machn e Van Reenen e dos demas estudos realzados com dados de frmas, é o fato de serem utlzados somente dados das maores frmas, que são, em geral, os úncos dsponíves. Isto acaba vesando um pouco os resultados obtdos, porém é a únca forma de estmar modelos com dados nesta agregação. O estudo aqu realzado também apresenta este mesmo vés para grandes empresas, uma vez que a base de dados utlzada é consttuída pelas 2000 maores frmas brasleras a cada ano. O mas recente estudo nesta lnha realzado deve-se a Small (1997) e dvde-se em duas partes. Na prmera é conduzdo um estudo setoral segundo em grande parte a metodologa utlzada por Domowtz, Hubbard e Petersen, e na segunda é feta uma análse semelhante à desenvolvda por Machn e Van Reenen com dados de frmas. Uma dferença desse estudo de todos os anterores é a nclusão de setores de servços na análse, além dos setores ndustras geralmente utlzados. A dferença fundamental da segunda parte deste estudo para o realzado por Machn e Van Reenen resde no uso de um número menor de varáves setoras. Não são ncluídas nem a densdade sndcal e nem a ntensdade de mportação. 28

29 Na prmera parte de seu trabalho Small se utlza de dados setoras para o período de 1968 a 1991 e está nteressado bascamente no comportamento dos lucros ao longo dos cclos. Ele conclu que os lucros são pró-cíclcos. Na segunda parte do estudo o autor utlza dados de 761 frmas para o período de 1972 a 1992 e os resultados obtdos se assemelham bastante aos encontrados por Machn e Van Reenen, o que já se esperava uma vez que ambos os autores utlzaram a mesma base de dados em períodos em grande parte concdentes. Outros estudos foram também realzados recentemente utlzando-se de dados de panel. Estes estudos, porém, não fazem uso do método desenvolvdo por Arellano e Bond. Além dsso algumas das varáves utlzadas e do enfoque dado ao tema dferem um pouco do que vem sendo apresentado neste capítulo. Dentre estes estudos destacam-se os realzados para o Japão, por Nshmura et al. (1999) e Odagr e Yamashta (1987). Além destes há o trabalho realzado por Haskel, Martn e Small (1995) para o Reno Undo Estudos para o Caso Braslero Para o Brasl poucos estudos empírcos para a relação de estrutura-condutadesempenho foram realzados. Dos estudos em partcular serão dscutdos aqu, o de Macedo e Portugal (1995) e Slva Jr. e Macedo (2000). Ambos foram realzados com dados setoras, porém o prmero utlza nformações de apenas um ano enquanto o segundo faz uso de um panel de dados, apesar de também estmar modelos com dados em corte transversal. Macedo e Portugal realzam seu estudo a partr de dados obtdos pelo Censo Industral de 1985 realzado pelo Insttuto Braslero de Geografa e Estatístca (IBGE). São utlzadas três bases, dvddas de acordo com a agregação da classfcação dos setores ndustras. São 21 setores segundo a classfcação de dos dígtos, 140 a de três dígtos e 382 de acordo com a classfcação de quatro dígtos. O estudo realzado segue a metodologa utlzada pelos 29

30 estudos em seção anteror classfcados na segunda fase dos estudos empírcos da relação estrutura-conduta-desempenho. São representantes desta fase os trabalhos de Comanor e Wlson e Collns e Preston. As varáves utlzadas para explcar dferentes meddas de lucratvdade são a concentração ndustral, uma medda de barreras à entrada (requermento absoluto de captal) e um coefcente locaconal 10. Uma mportante consderação a ser feta é que foram utlzadas dferentes meddas tanto de lucratvdade quanto de concentração ndustral. Os resultados em dferentes especfcações testadas ndcam a exstênca de uma relação postva entre concentração ndustral e a lucratvdade nesses setores. Além dsso as barreras à entrada têm efeto negatvo na determnação dos lucros, o contráro do que sera esperado pelas hpóteses convenconas. O segundo estudo apresentado fo realzado por Slva Jr. e Macedo utlzando dados setoras da Pesqusa Industral Anual (PIA) do IBGE. São 56 setores ndustras para o período de 1986 a 1995 com uma descontnudade no ano de 1991, ano em que a PIA não fo realzada. Outras fontes também foram utlzadas para a construção da base de dados usada na estmação. São estmados modelos para os cortes transversas anuas e para o panel de dados para o período de e nos subperíodos de e As prncpas conclusões obtdas nas equações estmadas com dados em corte transversal (uma equação para cada ano), utlzando como varáves explcatvas o índce de concentração e a relação captal-produto (representando uma medda de barreras à entrada), são de que a concentração não tem apresenta papel sgnfcatvo na explcação da lucratvdade setoral em nenhum dos anos, enquanto o coefcente da relação captal-produto se mostra negatvo e sgnfcatvo (ao nível de sgnfcânca de 5%) para os anos de 1986, 1988, 1990 e O quocente locaconal médo, que é o utlzado no estudo, compara a partcpação percentual da produção de uma regão, em um dado setor, com a partcpação percentual da mesma regão no produto de todos os setores 30

31 Quanto à análse realzada com os dados organzados em panel os prncpas resultados são a pouca nfluênca da concentração na explcação dos lucros para as especfcações estmadas para o período de Neste mesmo período observa-se que a varável dependente defasada não tem efeto sgnfcatvo na determnação dos lucros. O mesmo se aplca à concorrênca externa (mportações). Quanto à taxa de desemprego, um dos ndcadores do comportamento cíclco da economa, o resultado ndca que ela tem efeto postvo na determnação dos lucros. Nas equações estmadas para o subperíodo de não houve mudança sgnfcatva nos resultados, se comparados ao do período completo, com exceção para a varável dependente defasada, que passou a ser sgnfcatva, porém com snal negatvo, o oposto do esperado. Já para o subperíodo posteror ( ) ocorreram mudanças sgnfcatvas no papel das varáves já ctadas na explcação da lucratvdade. A concentração nas doze especfcações estmadas têm seu coefcente postvo e sgnfcatvo e a concorrênca externa se mostra como outro mportante fator na determnação dos lucros. Quanto às outras varáves, o comportamento é semelhante ao dos outros períodos já apresentados. Não foram aqu comentados os resultados referentes às outras varáves ncluídas no trabalho de Slva Jr. e Macedo pos não farão parte do presente trabalho e não serão dscutdas com maor profunddade. ndustras no país. 31

32 CAPÍTULO 2 - MODELO TEÓRICO Este capítulo dvde-se, fundamentalmente, em duas partes. A prmera trata da dervação dos modelos a serem estmados neste trabalho e das possíves nterpretações que podem ser fetas dependendo das restrções mpostas aos coefcentes das dferentes varáves explcatvas utlzadas. São três as correntes de pensamento relaconadas a estas nterpretações e que são apresentadas no fm da seção 2.1. Já na segunda metade deste capítulo é apresentado o método de estmação a ser aplcado para obtenção dos parâmetros. Em prmero lugar é feta uma apresentação geral do método generalzado dos momentos desenvolvdo por Hansen (1982) e, posterormente, o método apresentado é a adaptação feta por Arellano e Bond (1991) para panés dnâmcos Modelo Estmado O modelo econométrco que será estmado é bascamente o mesmo utlzado por Machn e Van Reenen, podendo sofrer pequenas alterações no que concerne às varáves setoras e aos ndcadores de cclos econômcos. Será estmado também um modelo semelhante ao utlzado por Small (1997), também para panés dnâmcos, cuja únca dferença do modelo anteror é a não nclusão das seguntes varáves setoras: densdade sndcal e ntensdade de mportação. Os modelos utlzados neste trabalho, como grande parte dos modelos estmados na lteratura de estrutura-conduta-desempenho, têm como ponto de partda o modelo teórco desenvolvdo por Cowlng e Waterson, que trata de uma ndústra com N frmas fabrcando um produto homogêneo. O lucro da frma, neste setor é dado por: 32

33 Π = px c( X ) F (12) onde Π representa o lucro, X a quantdade produzda, p o preço de mercado, c é o custo varável, que é função da quantdade total produzda pela frma, e F o custo fxo. A função nversa de demanda, que depende da quantdade total, possu a segunte forma: p = f X ) = f ( X + X X ( 1 2 N ) (13) Assumndo que as frmas adotam um comportamento maxmzador em relação aos lucros, e cujas varáves de escolha são as quantdades, obtém-se a segunte condção de prmera ordem: dπ dx d onde j dx = p + X X j = λ f d X j '( X ) 1 + dx (15) j c' ( X ) = 0 (14) Na fórmula acma λ representa a varação conjectural da frma, ou seja, a varação das quantdades das outras frmas ocasonada por uma alteração da quantdade produzda pela frma. Rearranjando a equação (14), substtundo o resultado da fórmula (15) em (14) e dvdndo ambos os lados por p obtém-se: p c' ( X p ) X = f '( X )(1 + λ ) p (16) O lado esquerdo da equação acma representa o mark-up sobre os custos margnas, que também é o índce de Lerner para medda de poder de monopólo. O próxmo passo consste em multplcar e dvdr o lado dreto da equação (16) pela quantdade total produzda, X. 33