HIDROLOGIA DE SUPERFICIE

Transcrição

1 INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA UNIVERSIDADE DO ALGARVE CAPITULO I HIDROLOGIA DE SUPERFICIE DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL Eng. Teixeira da Costa Eng. Rui Lança FARO, 01 de Março de 011

2 I-i ÍNDICE 1.HIDROLOGIA DE SUPERFICIE História Ciclo Hidrológico Aplicações da Hidrologia Bacia Hidrográfica Tipos de Drenagem Classificação dos Cursos de Água Forma da Bacia Coeficiente de Compacidade ou Índice de Gravelius Kc Factor de Forma Kf Rectângulo Equivalente Sistema de Drenagem Densidade de Drenagem Sinuosidade do Curso de Água S Relevo da Bacia Inclinação Média das Vertentes da Bacia Curva Hipsométrica Elevação Média da Bacia Perfil Longitudinal de um Rio Padrão de drenagem Declividade Equivalente Constante Precipitação Formação e Tipos de Precipitação Tipos de Chuva Chuvas Ciclónicas ou Frontais Chuvas Convectivas Chuvas Orográficas Medida das Chuvas Preenchimento de Falhas Variação da Precipitação Precipitação Média sobre uma Bacia Precipitações Anuais (módulos pluviométricos) Valores Extremos Carta de Isoietas em Ano Médio Precipitações Mensais Chuvas Intensas de Curta Duração...8

3 I-ii Infiltração Medidas e Infiltração Factores que Afectam a Capacidade de Infiltração Evaporação Medidas de Evaporação Determinação da Evaporação por Intermédio do Balanço Hidrológico Evapotranspiração Escoamento Superficial Grandezas Características Factores que Influem no Deflúvio Climatológicos Fisiográficos Antrópicos Tempo de Concentração - Conceito Tempo de Concentração - Fórmulas Medição de Caudais Curva Chave ou Curva de Vazão Medição Através da Fórmula Hidráulica Déficit de Escoamento Fórmulas Empíricas para o Cálculo do Déficit de Escoamento Fórmula de Coutagne Fórmula de Turc Fórmulas regionais Cálculo de Caudais através de Dados de Chuvas Fórmula Racional Hidrograma ou Hidrógrafa Hidrograma Unitário Chuva Unitária e Hidrograma Unitário Hidrograma Unitário Triangular HUT Fórmulas Empíricas para o Cálculo de Caudais de Máxima Cheia Fórmulas Cinemáticas Fórmula Racional Fórmula de MARTINO Fórmula de MOCKUS Fórmula de GIANDOTTI Fórmula do Loureiro Métodos Estatísticos...7

4 I-1 1.HIDROLOGIA DE SUPERFICIE "... Os rios são nossos irmãos, eles saciam nossa sede. Os rios transportam nossas canoas e alimentam nossas crianças. Se lhes vendermos nossa terra vocês devem lembrar-se de ensinar às crianças que os rios são nossos irmãos e vossos também, e devem, daqui em diante, dar aos rios a bondade que dariam a qualquer irmão..." Do manifesto do Chefe Seatle, dos povos Duwamish, Suquamish, Samanish, Skopamish e Stakmish dirigido em 1855 ao Presidente Pearce dos E.A.U.

5 I- A CARTA EUROPEIA DA ÁGUA 01 - Não há vida sem água. A água é um bem precioso indispensável a todas as actividades humanas 0 - Os recursos hídricos não são inesgotáveis. É necessário preservá-los, controlá-los e, se possível, aumentá-los Alterar a qualidade da água é prejudicar a vida do homem e dos outros seres vivos que dela dependem A qualidade da água dever ser mantida em níveis adequados às utilizações previstas e, em especial, satisfazer as exigências da saúde pública Quando a água, após ser utilizada volta ao meio natural não deve comprometer as utilizações que dela serão feitas posteriormente A manutenção de uma cobertura vegetal apropriada, de preferência florestal, é essencial para a conservação dos recursos hídricos Os recursos hídricos devem ser objecto de um inventário A eficiente gestão da água deve ser objecto de planos definidos pelas entidades competentes A salvaguarda da água implica um esforço importante de investigação científica, de formação técnica de especialistas e de informação pública A água é um património comum, cujo valor deve ser reconhecido por todos. Cada um tem o dever de a economizar e utilizar com cuidado A gestão dos recursos hídricos deve inserir-se no âmbito da bacia hidrográfica natural e não no das fronteiras administrativas e políticas. 1 - A água não tem fronteiras. É um bem comum que impõe uma cooperação internacional.

6 I História A hidrologia é uma ciência muito antiga e nasceu com a irrigação nos vales do rio Nilo e do rio Amarelo. A irrigação deve sua origem à geometria, à matemática e à hidrologia. A história da hidrologia compreende : 1) Período de Especulação - Até ao ano 1400 Todos os conhecimentos fluviais são encarados como forma divina e disso se aproveitam os sacerdotes egípcios. ) Período de Observação a 1600 Em pleno renascimento começa a definir-se uma tendência para explicar racionalmente, os fenómenos naturais. 3) Período de Medição a 1700 Já se medem as chuvas, a evaporação e os caudais do rio Sena, no reinado de Luís XIV. Com o aparecimento do relógio aparece a noção de caudal. 4) Período de Experimentação a 1800 Aparecem os grandes técnicos de hidráulica: Bernoulli, D'Alembert, Chézy. Em 1760 é criada em França a primeira escola de engenharia: École des Ponts et Chaussées. 5) Período de Modernização a 1900 Afirmação da hidrologia 6) Período de Empirismo a 1930 Fase unicamente descritiva onde se pretende reduzir os fenómenos hidrológicos a meras fórmulas. 7) Período de Racionalização a 1950 Aparecimento do primeiro computador (ENIAC em 1945). 8) Período Teórico - depois de 1950 Aparecem os grandes hidrólogos, Ven Te Chow, Linsley, Meyer, Roy Sherman, Robert Horton e Merril Bernard. Em 196 aparece a grande obra "Handbook of Applied Hidrology" de Ven Te Chow e outros.

7 I Ciclo Hidrológico Há vários processos de visualizar o ciclo hidrológico: - representação qualitativa, feita por Horton, que usa sectores circulares. - representação quantitativa., feita por Setton, que leva em conta o conceito de unidades relativas. O mais simples é o apresentado por Colman. O ciclo tem início com a evaporação da água dos oceanos. O vapor resultante é transportado em massa de ar que, sob certas condições de pressão e temperatura, condensa formando nuvens que dão origem às chuvas. A água das chuvas tem vários destinos: a) uma parte evapora-se antes de atingir o chão. b) uma parte infiltra-se dando origem aos lençóis freáticos. c) uma parte escoa dando origem aos rios e córregos. d) uma parte pode transformar-se em gelo que posteriormente irá derreter. e) uma parte fica retida em depressões e nas copas das árvores e nos troncos. Entretanto quantidades grandes de água superficial retornam à atmosfera por evaporação. também uma parte, retida pelas plantas, é novamente devolvida à atmosfera por evapotranspiração. Distribuição da água no Planeta Terra

8 I-5 O ciclo hidrológico Para uma dada região pode sintetizar-se o ciclo hidrológico total assim: P - (R + G + E + T) ) = s sendo: P - precipitação que atinge o solo R - escoamento superficial G - escoamento subterrâneo E - evaporação T - transpiração das plantas s - variação no armazenamento nas várias formas de retenção Aplicações da Hidrologia A hidrologia tem larga aplicação nos seguintes ramos da engenharia: barragens. a) Escolha de fontes de abastecimento de água. b) Fixação das dimensões das obras de arte. c) Capacidade de acumulação e dimensionamento de descarregadores de d) Estudo das características de lençóis freáticos. e) Estudo de variações de vazões, previsão de cheias máximas. f) Exame das oscilações de nível das áreas de inundação. g) Controlo de erosão através do estudo de caudais mínimos, capacidade de aeração e velocidades de escoamento.

9 I-6 h) Controlo da erosão através de análise de frequência de chuvas de grande intensidade e determinação do coeficiente de escoamento superficial. i) Navegação: obtenção de dados de alturas de água máximas e mínimas. j) Aproveitamentos hidroeléctricos: previsão de vazões máximas, mínimas e verificação da necessidade de albufeiras para armazenamento de água. k) Recreação e lazer Bacia Hidrográfica As bacias hidrográficas são unidades onde o ciclo hidrológico pode ser estudado nos seus diferentes aspectos. Segundo Viessman a bacia hidrográfica é uma área definida topograficamente, drenada por um curso de água tal que todo o caudal afluente é descarregado através de uma simples saída. A bacia hidrográfica é sempre referida a uma determinada secção do rio. Quando se define genericamente, a secção do rio diz respeito à foz. A bacia é definida, em seu perímetro, por um divisor que separa as águas encaminhando-as para os diversos rios. O divisor segue por uma linha rígida em torno da bacia, atravessando o curso de água somente no ponto de saída ou secção final. O divisor une os pontos de máxima cota entre bacias mas podem existir, no seu interior picos isolados com cota superior assim como depressões com cota inferior. Podem existir dois divisores, um topográfico e outro geológico ou freático. Este é, em geral, determinado pela estrutura geológica dos terrenos sendo muitas vezes influenciado pela topografia. Resumindo, segundo Garcez bacia hidráulica é um conjunto de área com declividade no sentido de determinada secção transversal de um curso de água, medidas as áreas em projecção horizontal. Sinónimos: bacia de captação, bacia imbrífera, bacia colectora, bacia de drenagem superficial, bacia hidrológica, bacia de contribuição Tipos de Drenagem A água, captada por uma bacia hidrográfica e que se escoa para o rio, pode ter o seguinte destino: a) ter o mar ou um rio grande como desaguadouro e neste caso denomina-se drenagem exorreica.

10 I-7 É a drenagem mais usual e disso são exemplo os grandes rios que desaguam nos Oceanos. b) A água perde-se em lagos ou depressões interiores. É a drenagem endorreica de que o rio Cubango em Angola é um exemplo. O rio Cubango, muito caudaloso, lança as suas águas num lago, no interior de África (Botswana) formando o mundialmente conhecido Delta do Okavango. c) A água some através de sumidouros, cavernas ou fendas, é a drenagem criptorreica. Em terrenos calcários (solos Carsticos), é vulgar aparecerem sumidouros no rio e este apresentar fracos coeficientes de escoamento (run - off). Este tipo de perda de água não deve ser confundido com infiltração. Os sumidouros denominam-se dolinas Classificação dos Cursos de Água De acordo com a constância do caudal os cursos de água classificam-se em: a) Perenes: a existência de um lençol subterrâneo mantém um caudal contínuo e o nível da água nunca desce abaixo do respectivo leito. b) Intermitentes: só apresentam caudal durante a ocorrência de chuvas porque o lençol subterrâneo de água mantém-se acima do leito fluvial o que não ocorre na época da estiagem. c) Efémeros: só transportam escoamento superficial. A superfície freática encontra-se sempre a um nível inferior ao leito fluvial não havendo possibilidade de escoamento do fluxo subterrâneo. Os rios efémeros são normalmente muito pequenos. Bacias Grandes e Bacias Pequenas Há uma notável diferença entre pequena e grande bacia hidrográfica que não depende unicamente do seu tamanho. Os caudais de uma pequena bacia de drenagem são parcialmente influenciados pelas condições físicas do solo e sua ocupação, do clima e coberto vegetal. O estudo hidrológico é feito sobre a própria bacia. Numa grande bacia o efeito de armazenamento no leito do rio é relevante de tal modo que predomina sobre o estudo hidrológico do curso de água. Por tal motivo são efectuadas medidas directas dos caudais em pontos seleccionados, e são desenvolvidos estudos estatísticos dos caudais. O estudo estatístico extrapola dados.

11 I-8 Nas bacias pequenas, ao contrário das grandes bacias, as medidas directas não têm valor significativo porque a acção do homem vai alterando as condições do coberto vegetal, e até de geomorfologia, e modificando as condições de escoamento. Duas bacias do mesmo tamanho, podem apresentar comportamentos diferentes, sob o ponto de vista hidrológico, isto é, pode trazer dissabores para um engenheiro. A característica principal de uma bacia pequena é que o efeito de escoamento superficial afecta muito mais um caudal máximo do que o efeito de armazenamento no curso de água, no entanto, este efeito de armazenamento é muito acentuado nas grandes bacias. VEN TE CHOW classifica as bacias hidrográficas com a seguinte definição: pequena bacia de drenagem é aquela cuja sensibilidade às chuvas de alta intensidade e curta duração e ao uso da terra, não é suprimida pelas características do leito do curso de água. VEN TE CHOW admite que uma pequena bacia pode ter a área de alguns ha até 1000 ha até cerca de 130 km. O limite superior do tamanho da bacia pequena depende da condição em que a referida sensibilidade se torna praticamente perdida devido ao comportamento hidrodinâmico do rio Forma da Bacia A área de uma bacia é o principal elemento a ter em conta, em estudos e é medida em projecção horizontal. Para isso utilizam-se mapas com escalas pequenas (1/10 000, 1/5 000, 1/50 000, 1/ ). A área é expressa em km. Em pequenas bacias, com área inferior a 1 km costuma exprimir-se em hectares. Em geral as bacias hidrográficas dos grandes rios apresentam a forma de leque ou pêras. As pequenas bacias podem apresentar vários formatos que dependem da estrutura geológica do terreno. Existem vários índices, de efeitos teóricos, para determinar a forma da bacia e relacioná-la com o seu funcionamento.

12 I Coeficiente de Compacidade ou Índice de Gravelius Kc É a relação entre o perímetro P da bacia e a circunferência de um circulo com área igual à da bacia A, de raio r. ou seja: A r r K c K c A P r 0, 8 P A em que as variáveis assumem o seguinte significado: P perímetro ( km) A área (km ) K c coeficiente de compacidade (adimensional) Se a área circular K c 1, 0. Uma bacia, com configuração circular tem tendência para enchentes acentuadas. Uma bacia com índice de capacidade igual à unidade tem tendência para apresentar caudais elevados Factor de Forma Kf Factor de forma K f é a relação entre a largura média e o comprimento axial da bacia. Mede-se o comprimento mais longo L desde a secção considerada até à cabeceira mais distante da bacia. A largura média L obtém-se dividindo a área A pelo comprimento da bacia L. sendo: L A / L K f A / L K f L / L L - m ou km L - m ou km A - m ou km K f - adimensional

13 I-10 O factor de forma constitui outro índice da maior ou menor tendência para enchentes de uma bacia. Uma bacia com um factor de forma baixo é menos sujeita a enchentes que outra de mesmo tamanho porém com maior factor de forma. Uma bacia estreita e longa, com factor de forma baixo, apresenta menor possibilidade de ocorrência de chuvas intensas cobrindo simultaneamente toda a sua extensão. Além disso a contribuição dos afluentes atinge o rio principal em vários pontos ao longo do mesmo ao contrário da bacia circular em que a concentração de todo o deflúvio da bacia se dá num ponto só Rectângulo Equivalente Trata-se de uma forma de ajuizar a influência das características da bacia sobre o escoamento. Elabora-se um rectângulo equivalente, cuja área seja igual à da bacia, de lados L e l. As curvas de nível devem ser paralelas ao lado menor I de acordo com a hipsometria da bacia. O perímetro da terá de ser também igual ao da bacia. sendo: P ( L l) A L l A área da bacia em km P perímetro da bacia em km As variáveis L e l são calculadas por: K c 0, 8 P A P K c A 0, 8 I P L I P L L 1 Kc A 0, 8 Resolvendo o sistema S por artifícios: A Kc A L L 0,8

14 I-11 0,56 L Kc Kc A L Kc A L 1,1 Kc A L 1,1 A L0,56 A0 Kc Kc A 1,1 A 1,1 40,560,56 A 1,5 A Kc A 1,1 A 1,1 K c e analogamente para l: K 1,1 1 1,1 1,1 c A K c A L K c K 1,1 1 1,1 1,1 c A K c A L K c Tipicamente o rectângulo equivalente é representado graficamente como na figura seguinte, com as altitudes respectivas: Sistema de Drenagem Uma bacia compreende o rio principal e os seus tributários ou afluentes. A ordem dos rios é uma classificação que reflecte o grau de ramificação ou bifurcação dentro de uma bacia. figura. Segundo Horton-Strahler os rios são classificados de forma como se apresenta na

15 I-1 Linhas de água que não tenham tributários são considerados de 1ª ordem. Quando duas linhas de 1ª ordem se juntam passa a formar-se um rio de ª ordem. Dois, rios de ordem n dão lugar a um rio de n+1. A Direcção Geral dos Recursos e Aproveitamentos Hidráulicos utiliza a seguinte classificação: Densidade de Drenagem É a relação entre o comprimento total dos cursos de água (sejam perenes, intermitentes ou efémeros) de uma bacia e a sua área total. Sendo: D d = L / A L - Comprimento total dos cursos de água A - Área da bacia - km

16 I-13 Exprime-se em km / km e varia de 0,5 km / km para bacias com drenagem pobre a 3,5 km / km para bacias bem drenadas Sinuosidade do Curso de Água S É a relação entre o comprimento do rio principal E e o comprimento da directriz L. A sinuosidade é uma característica que controla a velocidade do rio. Sendo: S = E / L E - estirão, comprimento efectivo, ou desenvolvimento do rio E L - comprimento do rio segundo uma directriz - m Uma sinuosidade igual à unidade significa que o rio tem um traçado rectilíneo Relevo da Bacia A velocidade do escoamento superficial é determinada pela declividade do terreno e por isso o relevo tem grande influência sobre os factores hidrológicos. A temperatura, precipitação e evaporação são função da altitude da bacia. As principais características de uma bacia são a declividade da bacia, a altitude média e a declividade do rio principal Inclinação Média das Vertentes da Bacia A magnitude dos picos da enchente, a maior ou menor oportunidade de infiltração e susceptibilidade para erosão dos solos dependem da rapidez com que ocorre o escoamento sobre terrenos da bacia. Um dos métodos para determinar a declividade de uma bacia é o das quadrículas associadas a um vector. Este método consiste em determinar a distribuição percentual das declividades dos terrenos por meio de uma amostragem estatística de declividades normais às curvas de nível em um grande número de pontos da bacia. Estes pontos são localizados num mapa topográfico da bacia por meio de uma quadrícula transparente que se coloca em cima do mapa. Um processo mais rigoroso, para se determinar a declividade média de uma bacia consiste no seguinte exemplo:

17 I-14 a c a 1 - área da faixa a b c d d 70 c 1 - comprimento da curva de nível da cota 75 a e 1 - largura média da faixa a b c d 1 a c e c i 1 - declividade média da faixa a b c d I - declividade média da bacia hidrográfica D - equidistância entre curvas de nível ( = 5 m) A - área total da bacia hidrográfica L - comprimento total das curvas de nível D D c1 i1 e a 1 1 Considerando a média ponderada das declividades em relação às áreas b 75 D c I a 1 1 a1 Dc A a a D c A a n n a n A D DL I c c cn A 1 A ou seja, a declividade média de uma bacia hidrográfica é igual ao produto da equidistância natural entre as curvas de nível pelo comprimento total das mesmas, dividido pela área da bacia hidrográfica.

18 I-15 De acordo com a inclinação média das vertentes, o relevo pode ser classificado, de acordo com o quadro seguinte: Tipo de relevo Inclinação Plano 0 a % Levemente ondulado a 5% Ondulado 5 a 10% Muito ondulado 10 a 0% Montanhoso 0 a 50% Muito montanhoso 50 a 100% Escarpado > 100% Classificação do relevo segundo a inclinação média das vertentes Curva Hipsométrica É a representação gráfica do relevo de uma bacia. Representa o estudo da variação da elevação dos vários terrenos da bacia com referência ao nível médio do mar. Esta variação pode ser indicada por meio de um gráfico que mostra a percentagem da área de drenagem que existe acima ou abaixo das várias elevações. A curva hipsométrica pode ser determinada pelo método das quadrículas ou planimetrando-se as áreas entre as curvas de nível. Através da curva hipsométrica obtém-se a altitude máxima, a altitude mínima, a altitude média e a altitude mediana Elevação Média da Bacia A variação da altitude é importante pela influência que exerce sobre a precipitação, sobre as perdas de água por evaporação e transpiração e consequentemente sobre o deflúvio médio. A temperatura diminui substancialmente com a altitude. 640 Altitude (m) %

19 I-16 A altitude ou elevação média obtém-se na curva hipsométrica através de um rectângulo cuja área é igual àquela limitada pela curva hipsométrica e os dois eixos coordenados. A altura do rectângulo é igual à elevação média. Um outro processo é o de se planimetrar as áreas entre duas curvas de nível. A elevação média será: Sendo: E c i A a E - elevação média i c i - cota média entre duas curvas de nível a i - área planimetrada correspondente a c i A - área total Perfil Longitudinal de um Rio Pode ser obtido dos mapas topográficos desde que apresentem curvas de nível suficientes para se conseguir uma boa conformação do terreno. Cartas topográficas com equidistância de curvas de nível de 10m já nos dão um bom perfil longitudinal. A velocidade de escoamento de um rio depende, fundamentalmente, da inclinação do talvegue. Quanto maior a inclinação do talvegue maior será a velocidade da água. Declividade ou inclinação, entre dois pontos de um talvegue, é o quociente entre o desnível e o comprimento reduzido do horizonte, ou seja é a tangente do ângulo de inclinação. Altitude em (m) S S3 S km

20 I-17 S 1 - Une a nascente à foz, dá-nos a declividade máxima, sempre teórica. S - Declividade média. A área do triângulo formado pelos eixos coordenados e a recta correspondente à inclinação média, é igual à área definida pelos eixos coordenados e o perfil longitudinal do rio. S 3 - Declividade equivalente constante. Obtém-se através da média harmónica ponderada da raiz quadrada das diversas declividades. I i - Declividade de cada trecho L i - Comprimento real de cada trecho S 3 L L i i S i Padrão de drenagem Os padrões de drenagem dizem respeito ao arranjo dos cursos de água, o que é influenciado pela natureza e disposição das camadas rochosas, pela geomorfologia da região e pelas diferenças de declive. Os principais padrões de drenagem são: Drenagem dendrítica ou dendroide - assim designada por se assemelhar a uma árvore (do grego dendros - árvore). Desenvolve-se em rochas de resistência uniforme. Drenagem em treliça - caracterizada por ter rios principais, que correm paralelos, e por rios secundários (também paralelos entre si) que desaguam perpendicularmente nos primeiros. É típico em estruturas com falhas.

21 I-18 Drenagem rectangular - é uma modificação da anterior e é uma consequência da influência exercida pelas falhas ou pelo sistema de juntas. Drenagem paralela - Os cursos de água escoam, quase paralelamente, uns aos outros. É também denominada equina ou rabo de cavalo. Localizada em áreas onde há presença de vertentes com declividades acentuadas ou onde existam formas estruturais que originem a ocorrência de espaçamentos irregulares.

22 I-19 Drenagem radial - cursos de água que se encontram dispostos, como raios de uma roda, em relação a um ponto central (ponto culminante). Típica de cones de antigos vulcões Drenagem anelar - assemelha-se a anéis de aparência igual aos que surgem na secção de um tronco de uma árvore.

23 I Declividade Equivalente Constante Altitudes H (m) Desníveis H (m) Dist. Entre Altitudes D (m) Folha de Cálculo (exemplo) Distâncias Acumuladas (Km) Declives H I D (m/m) S i I Distâncias Reais L (Km) 150 0, ,0714 0,671 0,7, , ,0714 0,671 0,7, , ,0830 0,8810 0,6, , ,0500 0,361 1,0 4, , ,361 1,0 4, , ,0500 0,361 1,0 4, , ,0330 0, ,5 8, , ,0500 0,361 1,0 4, , ,0330 0, ,5 8, , ,0500 0,361 1,0 4, , ,000 0,1414,5 17, , ,000 0,114,5 17, , ,000 0,114,5 17, , ,0080 0,08944,5 7, , ,0060 0, ,0 64, ,00 5,0 191,61 L S i i (Km) S 3 L L i i S i 5,0 S 3 S 3 = 0, ,61 Declividade Equivalente Constante

24 I-1 Folha de Cálculo Altitudes H (m) Desníveis H (m) Dist. entre Altitudes D (m) Distâncias Acumuladas (Km) Declives H I D (m/m) S i I Distâncias Reais L (Km) L S i i (Km) S 3 L L i i S i

25 I Precipitação A precipitação e a evaporação são factores climáticos indispensáveis para o estudo do regime hidrológico de uma região. Também é necessário conhecer-se os outros fenómenos meteorológicos relacionados com precipitação e a evaporação tais como ventos, humidade do ar, temperaturas e radiação solar Formação e Tipos de Precipitação A fase atmosférica da precipitação, desde a formação até atingir o solo, é de mais interesse para o meteorologista do que para o hidrologista. Quando a água atinge o solo torna-se o elemento básico da hidrologia. A humidade é o elemento primordial para a formação da chuva mas outros requisitos são necessários, como resfriamento do ar e a presença de núcleos higroscópicos ou partículas nucleares. O fenómeno da chuva obedece ao seguinte processo: O ar húmido da baixa atmosfera aquece, torna-se mais leve e sofre uma ascensão. Nesta ascensão o ar aumenta de volume e esfria na razão de 1º C por 100m até atingir a condição de saturação (nível de condensação). A partir deste nível, em condições favoráveis e devido à existência de núcleos higroscópicos, o vapor de água condensa formando minúsculas gotas em torno dos núcleos. As gotas mantêm-se em suspensão até que atinjam tamanho suficiente para a queda. O processo de crescimento pode ser por coalescência ou por difusão de vapor. No processo de coalescência as pequenas gotas das nuvens aumentam seu tamanho devido ao contacto com outras gotas através da colisão devido ao seu movimento, à turbulência do ar e a forças eléctricas. Quando as gotas atingem tamanho suficiente para vencer a resistência do ar elas caiem em direcção ao solo arrastando também as gotas menores e com isso aumentando o seu tamanho. O processo de difusão de vapor é aquele no qual o ar, após atingido o nível de condensação, continua evoluindo, provocando difusão do vapor super saturado e a sua consequente condensação em torno de gotículas que aumentam de tamanho. A chuva leve tem um diâmetro médio de gota de 0,45 mm e a velocidade de queda de,0m/s. A chuva forte (15 a 0 mm/h) apresenta um diâmetro médio de 3,0 mm por gota e uma velocidade de queda de 8,0 m/s.

26 I-3 A provocação artificial de chuvas é feita a partir de nuvens favoráveis com base nas teorias da condensação de vapor de água sobre as gotículas. As nuvens frias são "bombardeadas" com anidrido carbónico sólido em partículas ou com cristais de iodeto de prata com vista a originar a formação de cristais de gelo. Nas nuvens quentes usa-se o cloreto de sódio em solução a fim de se obter gotículas em solução salina (de menor tensão de vapor de água). Também se tem tentado provocar nuvens através da formação de correntes de convecção térmica obtidas pelo aquecimento do ar em áreas relativamente grandes (fontes térmicas dispostas no solo em grande número) Tipos de Chuva Existem três tipos de chuvas diferentes de acordo com o movimento vertical do ar: - chuvas ciclónicas ou frontais - chuvas convectivas - chuvas orográficas Chuvas Ciclónicas ou Frontais Estão ligadas aos movimentos de massas de ar de regiões de alta pressão para regiões de baixa pressão, provocadas pelo aquecimento desigual da superfície terrestre A chuva frontal provém da subida do ar quente sobre o ar frio na zona de contacto entre duas massas de ar de características diferentes. Se o ar frio é substituído por ar quente é conhecida como frente quente, por outro lado se o ar quente é substituído por ar frio a frente é fria. As precipitações ciclónicas são de longa duração e apresentam intensidades de baixa a moderada, espalhando-se por grandes áreas. São importantes na gestão de grandes bacias hidrográficas. Os grandes rios só apresentam enchentes após a ocorrência destas chuvas nas suas bacias Chuvas Convectivas São típicas de regiões tropicais e resultam do aquecimento desigual da superfície terrestre. A ascensão rápida de camadas de ar super aquecido dá origem a uma brusca condensação e a uma copiosa precipitação. São chuvas de grande intensidade e curta

27 duração. Incidem sobre áreas pequenas 100 Km motivo porque é a preocupação dominante em projectos efectuados em bacias pequenas. I Chuvas Orográficas Chuvas causadas por barreiras de montanhas abruptas que provocam o desvio para a vertical (ascendente) das correntes aéreas de ar quente e húmido Medida das Chuvas A quantidade de chuva (P) é medida pela altura da água caída e acumulada sobre uma superfície plana e impermeável. Ela é medida em pontos previamente escolhidos utilizando-se aparelhos denominados pluviómetros ou pluviógrafos, conforme sejam simples receptáculos de água caída ou registem essa altura, no decorrer do tempo. As leituras são feitas em intervalos de 4 horas e costumam fazer-se às 7 ou 9 horas da manhã. As grandezas utilizadas são: a) Altura pluviométrica: Medidas feitas em pluviómetros e expressa em mm ou l / m. b) Intensidade de precipitação: É a relação entre a altura pluviométrica e a duração da precipitação expressa em mm/h ou mm/minuto. c) Duração: Período de tempo contado desde o início até ao fim da precipitação (horas ou minutos) Preenchimento de Falhas Por defeitos no aparelho, ausência ou incúria do operador, muitas observações apresentam falhas nos seus registos. Há necessidade de se trabalhar com séries contínuas e portanto essas falhas têm de ser preenchidas. Para isso utilizam-se os registos pluviométricos de três estações localizadas o mais próximo possível da estação que apresenta falhas nos dados. Se designarmos por F a estação que apresenta falhas e por A, B, C, as estações vizinhas temos: P F 1 N F P 3 N A A N F P N B B N F PC N em que N é a precipitação normal anual referente a cada estação e PF é a precipitação em falha. C

28 I Variação da Precipitação Em geral a chuva atinge máximos no Equador e decresce com o aumento da latitude, mas existem outros factores que afectam mais a distribuição geográfica da precipitação do que a distância ao Equador. Apesar de muitas teorias sobre a matéria não há ainda um consenso. Embora os registos de chuva possam sugerir uma tendência de aumentar ou diminuir há uma tendência de voltar à média, ou seja os anos chuvosos são compensados com anos secos Precipitação Média sobre uma Bacia Quando se deseja conhecer um valor médio de precipitação numa determinada bacia dentro da qual, e nas vizinhanças, existem postos pluviométricos, há quatro processos para obtenção do valor médio. 1) Média aritmética simples Admite-se para toda a área considerada a média aritmética das alturas pluviométricas medidas nas diferentes estações nela compreendidas ou nas vizinhanças. A variação das precipitações entre as estações tem que ser pequena. Admite-se que: P máx P min 0 ou P, 5 0, 5 Este método não é muito utilizado. ) Média ponderada com base nas variações de características físicas da bacia Este método é empregado em áreas restritas muito acidentadas e utilizando-se curvas de nível para delimitar zonas parciais. Tem que haver uma indicação segura de que a distribuição de chuvas é influenciada por factores físicos. isoietas. 3) Método das isoietas É um método mais racional uma vez que leva em conta o relevo indicado pelas O cálculo é feito determinando-se a superfície compreendida entre duas curvas sucessivas e admitindo-se para cada área parcial obtida a altura pluviométrica medida das duas isoietas que a delimitam.

29 I-6 sendo: sendo: P i P i 1 P P P A A i i 4) Método de Thiessen a média entre duas isoietas i 1 i A i respectiva área entre duas isoietas Considera-se que as precipitações da área, determinada por um traçado gráfico, sejam representadas, pela estação nela compreendida. O traçado gráfico é feito da seguinte forma: Ligam-se as estações adjacentes por rectas (formando triângulos) e pelo meio dos segmentos, assim obtidos, traçam-se normais aos mesmos. As mediatrizes traçadas vão formar um polígono em torno de cada estação. Admite-se que a altura pluviométrica seja constante em toda a área do polígono assim definido. A aplicação deste método impõe às observações, de cada, um peso constante obtido pela percentagem da área total, representada por essa estação. P Pi Ai Ai

30 I Precipitações Anuais (módulos pluviométricos) Módulo pluviométrico é a média aritmética anual dos valores das precipitações mensais. Varia com o número de anos observados. A Organização Meteorológica Mundial recomenda o cálculo de módulos pluviométricos para um número de observações superior a 30 anos Valores Extremos Em engenharia os valores extremos são mais importantes que os valores médios. Por exemplo, para o dimensionamento hidrológico de uma barragem interessa saber qual a menor precipitação verificada (para efeitos de enchimento do lago) e também a maior (para efeito de dimensionamento do descarregador de cheias) Carta de Isoietas em Ano Médio Apresentam os módulos de chuva. Isoieta é a linha que une pontos com igual pluviometria. anuais. anual Precipitações Mensais Para as precipitações mensais vale o mesmo raciocínio utilizado nas precipitações Precipitação média mensal fictícia Pf é a relação 1/1 do módulo pluviométrico

31 I-8 O coeficiente pluviométrico referido a um dado mês C p é a relação entre a precipitação média mensal referida a esse mês e a precipitação média mensal fictícia P C p. P f Cp maior que 1, significa que se trata de um mês húmido. Inversamente, quando menor que 1 é um mês seco Chuvas Intensas de Curta Duração São chuvas que vão desde 5 minutos até algumas horas. Ocorrem durante os temporais, ou durante as trovoadas, cuja duração se mede em horas. As chuvas intensas são muito importantes no dimensionamento de descarregadores de barragens ou no cálculo de esgotos de águas pluviais. Os parâmetros característicos de uma chuvada intensa são: Duração - durante o qual ocorreu a chuvada. Sendo em horas para cheias de rios, horas ou minutos para dimensionamento de esgotos pluviais. Intensidade - relação entre a altura de chuva P e o seu tempo de duração t P i ou no limite i t dp d t Exprime-se em mm/hora ou em mm/minuto. Frequência - número de vezes em que a chuvada ocorre durante um ano ou uma vez em anos. A curva de possibilidade udométrica relaciona a altura máxima de chuva com a sua duração, para dada frequência. É uma equação do tipo P = a x t b em que a e b são constantes características de cada local. Exemplo: Frequência = 1/5 anos Évora 0, 16 P 3, t Penhas Douradas 0, 40 P 9,4 t Barcelos 0, 365 P 9,0 t (t - horas, P - mm) Frequência = 1/10 anos 0,1 P 37,6 t P 34,0 t P 30,5 t 0,380 0,335 Ao conjunto de curvas de possibilidade udométrica referentes ao mesmo local e a diferentes períodos de retorno estatístico chamam-se Curvas de precipitação-duraçãofrequência (curvas PDF).

32 I-9 Para o cálculo de chuvas em pequenas áreas existe já um quadro com os parâmetros a e b aplicados às várias regiões do país. I a t b I - intensidade média máxima da precipitação mm/h para a duração t em minutos. Tempo de retorno (Tr - anos) Intensidade de precipitação (I - mm/hora) (t - minutos) 0, 577 I 0,7 t 5 0, 56 I 59,6 t 10 0, 549 I 90,68 t 0 0, 538 I 317,74 t 50 0, 54 I 349,54 t 100 0, 508 I 365,6 t Valores da Intensidade de precipitação para o Algarve Tempo de retorno (Tr - anos) Precipitação (P - mm) (t - horas) 0, 43 P 19,1 t 5 0, 438 P 6,00 t 10 0, 451 P 30,7 t 0 0, 46 P 35,1 t 50 0, 476 P 40,9 t 100 0, 49 P 45,7 t Valores de Precipitação acumulada para o Algarve tr - tempo de retorno, é número de anos necessários até que a magnitude de um fenómeno seja igualada ou ultrapassada Infiltração Infiltração é o processo pelo qual a água penetra no solo e se move para baixo, em direcção ao lençol freático, devido à acção da gravidade e ao potencial capilar. O solo pode absorver a água da chuva até um certo valor de intensidade, acima do qual se dá o escoamento superficial.

33 I-30 Exemplo: Se a chuva for inferior a 30 mm/h o solo não atinge a capacidade de infiltração e fica "disponível" para outra chuvada, não há escoamento. A água que penetra no solo é armazenada e pode ou não movimentar-se através de percolação ou drenagem. A capacidade de infiltração designa-se por f e exprime-se em mm/h Medidas e Infiltração O aparelho para medir a infiltração chama-se infiltrómetro e, consiste basicamente de dois cilindros concêntricos e um dispositivo de medir volumes acoplado ao cilindro interno. A água é colocada, simultaneamente nos dois filtros, por aspersão, medindo-se apenas a quantidade colocada no cilindro interno. Normalmente as medidas de capacidade de infiltração feitas com infiltrómetros são apresentadas em tabelas e gráficos como os demonstrados a seguir:

34 I-31 (1) () (3) (4) 3 A i (5) 4 t Tempo (minutos) Volume lido cm 3 Variação do volume cm 3 Altura da lâmina (mm) Capacidade de infiltração (mm/h) A i - área do cilindro interno t variação do tempo em horas geralmente obtém-se uma curva do tipo f (mm/h) t (horas) Na prática a capacidade de infiltração engloba a intercepção e o armazenamento nas depressões mas isso não afecta a solução do problema de um projecto uma vez que a meta é o conhecimento do escoamento superficial que resulta de uma certa precipitação. Conhecendo-se a precipitação e o escoamento superficial (run-off) calcula-se, por diferença, a capacidade de infiltração. Para pequenas bacias o erro produzido pelo retardamento devido à intercepção e armazenamento em depressão é menor que para grandes bacias. Em grandes bacias consegue-se obter uma capacidade de infiltração média. (1) () (3) (4) = (3) / A (5) = () / T (6) = (5) - (4) Tempo Precipitação Escoamento Escoamento Intensidade de Capacidade (minutos) (mm) superficial 3 m / s superficial (mm/h) precipitação (mm/h) de infiltração (mm/h)

35 I Factores que Afectam a Capacidade de Infiltração. A capacidade de infiltração é influenciada pelos factores a seguir mencionados: Humidade do solo, permeabilidade do solo, temperatura do solo e profundidade da camada impermeável. Um solo seco tem maior capacidade de infiltração porque se somam as forças gravitacionais e de capilaridade. A cobertura vegetal, a compactação, a presença de materiais finos ou grossos são preponderantes no fenómeno da infiltração. Há tendência para confundir-se capacidade de infiltração com permeabilidade. Permeabilidade é a velocidade de infiltração para um gradiente unitário de carga hidráulica num fluxo saturado através de um meio poroso. A capacidade de infiltração depende da temperatura da água e da condição de contorno ou seja da profundidade do solo. Capacidade de campo ou retenção específica nr é a relação entre o volume de vazios vr do solo ocupados pela água que fica retida contra a acção da gravidade e o volume total vt do solo. Ponto ou coeficiente de emurchecimento no é o teor de água num solo abaixo do qual as plantas não podem tirar mais água, devido a isso não recuperam mais turgecência (relativa à vida das plantas, verde, em vida) Evaporação A evaporação é a passagem da água do estado líquido para o estado gasoso. Transpiração é a evaporação através das plantas. A água absorvida pelas plantas é por elas eliminada nos diferentes processos biológicos. A transpiração não inclui a evaporação do solo. Evapotranspiração é o fenómeno que engloba a transpiração das plantas e a evaporação do meio adjacente (água de rios, terrenos, lagos, etc.) A evaporação é tanto maior quanto menor for a altura de água, e tem lugar quando moléculas do líquido aquecidas atingem energia cinética suficiente para vencer a tensão superficial e saírem do líquido. A energia é fornecida pelo sol, através da radiação solar, pelo calor existente na atmosfera, ou pela presença fortuita de água aquecida provinda de esgotos industriais, de centrais eléctricas, etc.

36 I-33 A evaporação depende da latitude, estação do ano, hora do dia, nebulosidade, temperatura do ar e da água, pressão atmosférica, humidade e vento Medidas de Evaporação A evaporação mede-se com evaporímetros ou atmómetros. O evaporímetro Black Bellani compõe-se de uma placa de porcelana negra e porosa com 7,5 cm de diâmetro em cima dum recipiente que é alimentado por um reservatório e mantém a humidade da placa. O evaporímetro de Piche, muito antigo mas ainda em uso, tem princípio semelhante e possui um disco de papel humedecido. O evaporímetro de Livingstone é semelhante ao Black Bellani mas a superfície evaporante, em vez de ser placa, é uma esfera preta. Para efeitos práticos o evaporímetro mais usado é o tanque de evaporação da classe A, idealizado pelo "U.S. WEATHER BUREAU". É composto por um reservatório circular de 4 (1, m) de diâmetro e 10 (5 cm) de profundidade. A superfície da água (free-board) deve estar a ou 3 (5 a 7,5 cm) do bordo do tanque. Este é colocado sobre um estrado a (15 cm) acima do solo. O nível da água é lido por intermédio de uma ponteira ligada a uma escala graduada. Um pluviómetro colocado próximo, permite calcular a precipitação a fim de se corrigir o volume de água acrescentando (ou retirando no caso das chuvas excederem a evaporação). Por ser de dimensões muito pequenas, em comparação com um lago, a tina não nos dá a evaporação real. Com pequena altura de água ela recebe grandes quantidades de radiação solar. O bordo da tina e a turbulência do vento contribuem para prejudicar a evaporação. Por isso os dados do tanque de evaporação são multiplicados pelo chamado "coeficiente de tina", sempre menor que a unidade. A determinação do "coeficiente de tina" é trabalhosa e cara, geralmente calcula-se um valor regional a partir de dados obtidos em albufeiras, isto é, estabelecendo um balanço hidrológico e um balanço energético em estudos efectuados em lagos artificiais. O coeficiente de tina 0,7 é um valor médio e que pode ser utilizado quando não se dispõe de outro.

37 I-34 Em Portugal usam-se os seguintes coeficientes: Outubro a Novembro 0,7 Dezembro a Março 0,6 Abril a Maio 0,7 Junho a Setembro 0,8 Os grandes valores de coeficientes de tina devem ser reduzidos no caso de lagos muito grandes e aumentados no caso de lagos pequenos e pouco profundos Determinação da Evaporação por Intermédio do Balanço Hidrológico Uma das maneiras de se fazer o estudo da evaporação, para correlacioná-lo com os resultados dados pelas tinas evaporimétricas, é através dos volumes afluentes e efluentes a uma albufeira. Sendo: V a volume que chega à albufeira - Volume afluente V o V p V s volume que sai da albufeira - Volume efluente volume correspondente à precipitação variação do volume armazenado que pode ser positivo ou negativo V i volume infiltrado O volume evaporado será: V V V V V V e a p o A evaporação obtém-se pela relação Ve E, sendo A a área inundada da albufeira A s i Evapotranspiração Na água perdida numa área revestida por vegetação é impossível fazer-se a separação entre transpiração da plantas e evaporação do solo, rios e lagos. Os dois processos são tomados em conjunto sob o nome de evapotranspiração. Evapotranspiração potencial é o que ocorreria se não houvesse deficiência de alimentação em água para o referido processo. Raramente existe. Quando há deficiência hídrica natural, dá-se evapotranspiração real ou efectiva.

38 I-35 A evapotranspiração tem grande valor para o processo do balanço hidrológico. Em regiões semi-áridas o seu volume pode atingir mais de 8,0% da precipitação ou até ultrapassá-la. A evapotranspiração pode medir-se utilizando-se as tinas evaporimétricas, descritas para a medição da evaporação, desde que os valores obtidos sejam corrigidos por coeficientes que são função do tipo de cobertura do solo. A ET (evapotranspiração) também pode ser medida com evapotranspirómetros ou lisímetros. A evapotranspiração é influenciada pelos factores meteorológicos, e pelo tipo de solo Escoamento Superficial O deslocamento das águas superficiais dá origem ao escoamento superficial. Tem origem nas precipitações. Uma parte da água é interceptada pela vegetação. Ao atingir o solo uma parte fica retida em depressões de terreno, uma parte infiltra-se e o restante escoa pela superfície desde que a intensidade da precipitação supere a capacidade de infiltração. As linhas de maior declive é que impõem a trajectória das águas. Nesta fase o movimento é de águas livres. Estas águas tomam caminhos preferenciais (águas sujeitas) que vão engrossando dando origem aos córregos, ribeiros, riachos e rios, todos componentes da bacia hidrográfica. As águas das chuvas atingem o leito do curso de água por quatro vias diferentes: a) Escoamento superficial ou deflúvio b) Escoamento sub-superficial (hipodérmico) c) Escoamento subterrâneo d) Precipitação directa sobre superfície livre O escoamento superficial tem início algum tempo depois de ter começado a chover. Esse intervalo de tempo corresponde à intercepção pela vegetação e obstáculos e também à saturação do solo e à acumulação nas depressões. A intercepção e a acumulação tendem a reduzir-se no tempo e a infiltração tende a ficar constante. O escoamento hipodérmico ocorre nas camadas superiores do solo e é difícil a sua separação do escoamento superficial.

39 I-36 O escoamento subterrâneo varia lentamente com o tempo e é o responsável pela alimentação do curso de água durante a estiagem, formando o chamado escoamento de base. É este escoamento que torna os rios perenes. O escoamento superficial cresce com o tempo, atinge um valor máximo e decresce até se anular, acompanhando a "marcha" da chuva Grandezas Características Bacia Hidrográfica A - área geográfica colectora da água da chuva que, escoando pela superfície do solo, atinge a secção considerada. Exprime-se em Km ou em ha. Caudal Q - volume de água escoada na unidade de tempo numa determinada 3 secção do rio. Existem os caudais normais e os caudais de cheia. Exprimem-se em m / s ou l/s. Caudal Específico ou Contribuição Unitária dada secção e a respectiva área da bacia hidrográfica. q - relação entre o caudal de uma 3 1 q Q / A ( m s Km ) 1 ou ( l s ha) tempo. Frequência F - número de ocorrências de um certo caudal em dado intervalo de Tempo de Recorrência ou Período de Retorno determinado valor é igualado ou superado pelo menos uma vez. Tempo de Concentração T - tempo médio em que um T c - tempo gasto pela água, desde o início da bacia hidrográfica até à secção em estudo, ou seja, é o tempo relativo ao escoamento de um ponto cinematicamnte mais afastado. Exprime-se em horas, dias ou minutos. Coeficiente de Escoamento ou Deflúvio Superficial "RUN-OFF" - relação entre o volume total escoado pela secção de controlo e o volume total precipitado na bacia hidrográfica. Exprime-se por C ou C e e é adimensional. Nível de Água - altura atingida pela água, na secção, em relação a uma determinada referência. Nas inundações diz respeito ao nível máximo Factores que Influem no Deflúvio Climatológicos a) vapor de água existente na atmosfera b) temperaturas, ventos, pressão atmosférica

40 I Fisiográficos a) área da bacia hidrográfica b) topografia da bacia c) geologia d) vegetação e) capacidade de infiltração Antrópicos a) irrigação e drenagem de terras b) canalização ou "rectificação" de rios c) derivação da água d) barragens ou diques e) uso do solo f) desflorestação Tempo de Concentração - Conceito Segundo Ven Te Chow " é o tempo gasto pela gota de chuva para deslocar-se do ponto mais afastado da bacia até à saída". O Tempo de Concentração é medido, ao longo da linha de água principal, desde a saída da bacia (secção em estudo), até às cabeceiras desta, em linha recta, até ao ponto mais afastado. O Bureau of Reclamation dos E.U.A. define T c como o tempo necessário para, hidraulicamente, a água se deslocar desde o ponto mais distante da bacia até à secção em estudo. Em pequenas bacias o T c é o tempo após o qual todos os pontos dela estão a contribuir para o escoamento e após o qual este escoamento permanece constante enquanto a chuva for constante. Os factores que influenciam o Tempo de Concentração de uma dada bacia são: - Água e forma da bacia, - Declividade média da bacia, - Tipo de cobertura vegetal, - Comprimento e declividade do curso principal, - Comprimento e declividade dos afluentes,

41 I-38 - Distância horizontal entre o ponto mais afastado da bacia e a sua saída, - coeficiente de rugosidade do canal de escoamento. Em bacias pequenas até 5 Km haverá uma grande influência das condições do solo em que ela se encontra no início da chuva, isto é o teor em água antecedente no solo, da altura de água no canal de escoamento do rio e da altura e distribuição da chuva. Estes factores influem sobre o deflúvio das seguintes maneiras: a) A descarga anual cresce de montante para jusante à medida que aumenta a área da bacia hidrográfica. b) As variações dos caudais são tanto maiores quanto menores forem as áreas das bacias hidrográficas. c) Para bacias pequenas as precipitações geradoras de grandes caudais têm grande intensidade e curta duração, para a bacias de grandes áreas as precipitações terão menor intensidade e maior duração. d) Para uma mesma área de contribuição as variações dos caudais instantâneos serão tanto maiores e dependerão tanto mais das chuvas de grande intensidade quanto: i) maior for a declividade do terreno ii) menores forem as depressões retentoras de água iii) mais rectilíneo for o traçado e maior a declividade do curso de água iv) menor for a quantidade de água infiltrada v) menor for a área coberta por vegetação e) O deflúvio de uma certa chuva será tanto maior quanto menores forem a capacidade de infiltração, e os volumes de água interceptados pela vegetação e obstáculos ou retidos nas depressões do terreno. f) O deflúvio relativo a um longo intervalo de tempo depende principalmente das perdas por infiltração, evaporação e transpiração Tempo de Concentração - Fórmulas Existem muitas fórmulas para determinar o Tempo de Concentração. As mais usadas são: