ε I Eletromagnetismo I 1ª Prova -Prof. Dr. Cláudio S. Sartori - 2 S

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1 tomgtismo I ª Po -Pof.. Cáuio S. Stoi - S-5 s is Kichhoff * s Rgs Kichhoff são:. som s cots m ququ jução cicuito é o. Figu - i os ós i s mhs. i i i. som s ifçs potciis o o ququ cicuito fcho é o. - c R i - I R R 3 - R h g f 3 T I Tsão m compots o cicuito. Compot ifç Potci á o Rsisto - -.I Go - c Rsisto R c - - R.I Rsisto R - - R.I Go 3 - f 3 Rsisto R 3 f - g - R 3.I Rsisto R g - h - R.I Rsisto h - i -.I Go i - Notção siis: Stio áis Stio cot I Go sisto: Biogfi - Kichhoff * Kichhoff Nscu m mço 8 m Köigsg, Pussi hoj Kiig, Russi mou m 7 outuo 887 m Bi, mh. um stut Guss. siou m Bim m 87 Bsu. m 85 foi sigo pofsso físics ig o cooou com Bus. Foi um físico qu f cotiuiçõs impotts à toi cicuitos stici. s is Kichhoff, ucis m 85, pmitm cácuo cots, otgs sistêcis cicuitos éti qu stm o tho Ohm. O tho m ição copo go fumt o soimto toi o qutum. Kichhoff foi o pimio pic s ihs scus psts o spcto o so spcto como cus soção compimtos o pticus. Isto comçou um o m stoomi. m 875 foi sigo à ci físics mtmátics m Bim. Su iptião o ou gst muito tmpo su m muts ou m um ci os. O mho tho cohcio são s quto o-pim oum osug ü mthmtisch Phsik Gos, Rcptos phos mi. Gos - Itoução: S um quti cg tss um sisto, stcu-s um ifç potci t sus tmiis. P mt-s ss fuo cg tt, é cssáio coct o sisto um go, o qu possui um foç tomoti fm, qu i tho so cg, mto- tt so o sisto; ogmt o qu cotc um om águ qu f com qu o scomto águ m um tuução iigção sj tt. Um ispositio qu possui um foç tomoti é um ti ; outo é o go

2 tomgtismo I ª Po -Pof.. Cáuio S. Stoi - S-5 ético. Céus sos são tmém ispositios qu possum fm. i - Figu U Gáfico U s. i p go qução o go i,u: 5 U i 6 8 I gums ts cctístics stão iics figu cim. O o cot po qu tsão os tmiis o go é u, é omio cot cuto cicuito i cc é máim cot ç po um go um cicuito. i cc - U i icc Btis são utiis m muits picçõs:, PCs, ptop, MP3 tfos cus. Um ti possui sscimt um químic cp poui étos. Rçõs químics qu poum étos são chms çõs toquímics Bti Básic: S ocê osou um ti, otou qu possui ois tmiis. Um positio o outo tmi gtio -. s céus Ns, ou C tmis ti são os tmiis. m um ti um co, há us pçs qu tum como tmiis. Os étos são cotos um ti o tmi gtio. S ocê coct um fio o tmi gtio p o positio, fuião étos o tmi gtio p o tmi positio tão ápio quto pom. Nommt po-s coct gum ispositio à um ti, como um âmp, um t utomó, ou uso um fio m um ti. to pópi ti, um ção químic pou étos. Um oci os étos poui po ss ção químic sistêci it ti coto qutos étos pom fui t m sus tmiis. étos fum ti p fio o fm o tmi gtio p o tmi positio p ção químic, qu po u té um o. Um cocto fio o, um iici-s químic ção. Figu 3 Iustção o cicuito um ti. i - i Cocio i :stio os étos Químic Bti: S ocê qu s como são s çõs químics istts um ti, é fáci i pimtos pópi cs tto ot ifts comiçõs. P f sss pimtos cuiosmt, gsto cc R$, - R$3, m um cs compots tôi. qui um fio m qu p is otgs is cots 5 - m. pimi ti foi ci po sso ot m 8. P ciá-, motou um cojuto fis pcs to cms ico itcs po pp mio m águ sg pt, como most figu. ss jo cohcio como "pih otic". s cms supios ifios istim mtis ifts. S ocê coct os tmos, é possí mi um otgm pih. ocê po umt o o otgm com o umto o cscimto s cms. ocê po ci su pópi pih otic uso mos toh pp. Mistu s com águ tto s quto águ sguá mpp toh pp st smou. tão ci um pih to mos ifts tmhos. j qu tipo otgm cot pou pih. Figu Iustção um ti imto um moto stutu it um ti..

3 tomgtismo I ª Po -Pof.. Cáuio S. Stoi - S-5 3 pih Figu 5 igm s cms qu titum ss jo cohcio como pih otic. s cms supios ifio istim mtis ifts. S ocê coct os tmos, é possí mi otgm cot pih. ocê po umt pih umto ssim otgm com o cscimto s cms. Figu 6 igm s cms um pih ti i. Outos mtis p tt icum chp umíio ço. C comição mtáic i poui um otgm igimt ift. Nos 8s, ts ição o go ético o go ão foi ito foi pfiçoo té os 87s, c i qu tmém é cohci tés tês outos oms-- "c" Cowfoot po cus fom típic o étoo ico, "c" gi poqu gi mtém o ois sufts spos, um "c moh" o iés c sc mo poqu us íquios p os tóito, tmmt comum p tégfos opciois oos. c i é um c moh qu ist m co ico um chp co sufto ico. tic : J J O'Coo F Rotso Btis são utiis m muits picçõs: m, PCs, ptops, MP3 ps tfos cus. Um ti possui sscimt um químic cp poui étos. Rçõs químics qu poum étos são chms çõs toquímics.

4 tomgtismo I ª Po -Pof.. Cáuio S. Stoi - S-5 Rçõs ti Pomt ti mis simps qu ocê po ci é chm um ti ico coo. to ção químic qu t m st ti ocê po t como tis thm m g. Imgi qu ocê tm um pot ácio sufúico SO. Cooco um ico isto, o ácio comçá coo o ico imitmt. ocê á gás hiogêio ouho fom o ico, ácio comção quc. stá cotco: s moécus ácis migm p cim com tês íos: ois íos um ío SO. Os átomos ico supfíci ico pm ois étos - s to íos Z. Os íos Z comim com os SO ío p ci ZSO qu issom o ácio. Os étos os átomos ico comim com os íos hiogêio o ácio p ci moécus hiogêio gsoso. Nós mos o hiogêio sui como gás como ohs qu fomm ico. S ocê go itoui um coo o ácio, o ácio ão f isto. Ms s ocê coct um m t ico coo, us muçs ocom. Os étos fum po m comi com hiogêio coo, ssim gás hiogêio comç ouh coo. á mos co. ocê po potêci um âmp icsct ou cg smht qu us os étos qu fum po m, ocê po mi um otgm cot o m. gi o co s tsfom m moimto os étos. Os étos ão s mo à coo poqu há mis fcii m s comi com hiogêio. á um otgm cctístic c.76 ots. tumt, ico isso comptmt os íos hiogêio o ácio s tumm os stmp " ti ". m ququ ti, o msmo tipo ção toquímic cotc fom qu étos mom um o p o outo. Os mtis o tóito uso cotom otgm ti. C ção ift tm um otgm cctístic. Po mpo, qui é o qu cotc m um c ti coui ácio um co: c tm um pto fito chumo outo pto fito ióio chumo, com um tóito ácio sufúico fot o qu os ptos são sumgios. Chumo comi com SO p ci PSO mis um éto. Coução ióio, íos hiogêio íos SO, mis étos o chumo ci PSO moh o pto ióio chumo. Como s scgs ti, mos os ptos tom PSO cou sufto, águ tói o ácio. otgm cctístic é poimmt ots po céu, ssim comio sis céus ocê qui um ti. Tipos Btis: Um ti coução ácio tm um cctístic gá: ção é comptmt sí. S ocê pic cot p ti à otgm ct, cou fomção ióios fomm omt os ptos; ssim ocê po us oo ti. m um ti ico-coo, ão há hum moo fáci p it ção poqu ão há hum moo fáci p ot gás hiogêio o tóito. Btis mos usm um i sustâcis químics p po s çõs. Btis uímics típics icum: Bti "ico-coo. Tmém cohcio como um ti coo pão st. Os étoos são ico coo, com um pst áci t s sio como o tóito. Bti ci - Pihs uc tis gi m comum, os étoo são ico mgês-óio, com um tóito cio. Bti ithium fotogfi - ithium, ithium-ioi coui-ioi é uso m máquis fotogáfics po cus hii p po os co. Bti áci - Uso m utomóis, os étoo são fitos chumo óio como um tóito ácio fot cgá. Bti "íqu-cámio - Os étoos são hióios íqu cámio, com hióio potássio como tóito cgá. Bti mt íqu - st ti stá sustituio íqu-cámio pimt poqu ão sof o fito mmói qu íqucámio fm cgá. Bti ithium-ío - Com um ção potêci o, é ch fqütmt m computos ptop tfos cus. cgáis. Bti ico - st ti é pso cgá. Bti óio "ico-mcúio - Isto é fqütmt uso ju p uição. Bti pt-ico - Us m picçõs oáutics poqu ção pop-pso é o. Bti mt-coto - Us m ícuos éti.

5 tomgtismo I ª Po -Pof.. Cáuio S. Stoi - S-5 5 Potêci étic o go: S mutipicmos po i qução o go: U i i i omimos : Potêci Tot: Tmém omi Potêci ç : P i Potêci issip: Potêci issip po fito Jou Bti p sistêci it. i P Potêci úti: Potci poit ti. U i i i P u máim potêci úti ocoá quo: P u i Ou: i i i i cc Sustituio ss o cot pssão potêci úti, tmos: P u m Os gáfi sgui iustm s cus cctístics potêci úti p um ti. N ssocição m séi gos iguis foç tomoti iguis sistêci ot, s foçs tomotis s somm tmém s somm sus sistêcis its: q q Já ssocição m po gos iguis,, fm o go quit é msm sistêci it o go quit fic iii po : q q Figu 7 ssocição m po séi gos. Tipos pihs c. Cicuitos com mis um fot go. Figu 7 Gáfico Potêci úti sus cot um P u c 6 8 I jos ou ssociçõs gos. m qus ququ ispositio qu us tis, ocê ão us um céu c. ocê gumt s gup simt p fom otgs mis ts, ou m po p fom cots mis ts. m um jo cutio, somm-s s otgs. m um jo po, somm s cots. O igm sguit most sts ois jos. Pomos ssoci gos us foms: m séi m po. Quo us fots são cocts t si um úico cicuito, fot qu possui fm mio foc gi p out.

6 tomgtismo I ª Po -Pof.. Cáuio S. Stoi - S-5 6 O jo tio é chmo jo po. S ocê ssum qu c céu p tmém pouiá.5 ots, ms cot sá quto s isso um úic c. O jo ifio é chmo jo cutio. s quto otgs s somm p poui 6 ots. squmticmt tmos os sguits cicuitos: Séi: Cicuito quit: Foç tomoti quit: q N i Rsistêci quit: N q i i Po: Cicuito quit: i c Foç tomoti quit: q Rsistêci quit: q mpos ssociçõs: Ns figus, cot cot qu cicu m c mh: Figu 8 Tipos ssociçõs t gos:

7 tomgtismo I ª Po -Pof.. Cáuio S. Stoi - S-5 7 i Qu iicção o otímto? j Pocimto pimt p mi cot fm um go. f j g k h

8 tomgtismo I ª Po -Pof.. Cáuio S. Stoi - S-5 8 o m p

9 tomgtismo I ª Po -Pof.. Cáuio S. Stoi - S-5 9 q Figu 9 Fot tsão m cicuito to m cuto-cicuito. Nommt, quo ocê comp um pcot tis, o pcot h cotá otgm ição cot p ti. Po mpo, um máqui fotogáfic igit us quto tis íqu-cámio qu stão ios m.5 ots 5 miimpéshos p c céu. Tho, gi fm: m um ispositio com um fm, t como um ti, há um tmi cgo positimt um tmi cgo gtimt. N figu io pstmos o stio cot cocio m um ti. Um qu s cgs tm o ispositio, st i tho so s, foço-s o poo positio fcho o cico. gi qu o ispositio utii p t pocsso po s oigm químic, como um ti, ou mcâic, como m um go Gff. Po i utii gi so, como m céus sos. ssumimos qu cg t o ispositio o tmi o há o potci mis io, iá-o o potci mio. O ispositio i um tho W o mto cg q, p foç-o s mo. fiimos foç tomoti o ispositio como so: W q m outs ps, foç tomoti é o tho po ui cg p qu o ispositio mo cg o mis io potci o mio. ui o SI é o jou po couom ou o ot. Um ispositio go i é qu qu ão pst sistêci it p mo cg um tmi o outo. p t os tmiis é igu fm o ispositio. Po mpo, um ti fm tm p. Um ispositio go, é qu qu pst sistêci it p o moimto ito cg. sgui pstmos o go i o.

10 tomgtismo I ª Po -Pof.. Cáuio S. Stoi - S-5 Figu Gos i. Go. P pstmos o go t ois potos B um cicuito, utiimos o símoo: Figu Gos tsão os tmiis. ição tsão os mtos um cicuito. Go i. Nsss cicuitos p is cot qu pco sistêci, tmos qu oc às sguits gs: som géic muç o potci m um cmiho compto o cicuito s o. cot to po póo gtio sio po póo positio um ispositio go ou sisto: > ou >. 3 cot to po póo positio sio po póo gtio um ispositio go ou sisto: < ou <. cot to m um ó, s ii t fom qu som s pts qu sm o ó é igu qu chg. sts gs são omis Rgs Kichhoff. Cosi um ó m qu chg um cot i como iic figu io: Figu i os ós. tão: i i3 i i ssim pico sss gs o go i chmo o póo positio:: ir i R P o go, tmos: i ir i R st tmém é chm i Ohm-Pouit. tsão t os potos é po: i Mutipico po i ção cim chgmos : i i i Pu Pt P Nss qução, P u. i é potêci úti, P t. i é potêci tot P i é potêci issip sistêci it o go. fiimos como o imto h o go, ção po: Pu η η Pt O imto é ção t potêci étic ç potêci tot. Rcptos: istm phos cps c gi étics tsfomá-s m outs foms gi qu ão sjm cusimt témic. sss phos omim cptos fuciom quo stão igos um cicuit, o istm um ou mis gos.como mpos cptos, citmos os phos omésti como o iquiifico, ti fui, qu tsfomm gi étic m mcâic. cumuos fomos po pcs chumo to um tóito, tsfomm gi étic m gi químic. Rcpto ético é o pho qu tsfom gi étic m outs foms gi qu ão sjm cusimt témic. squm o cpto: Como o cpto c gi étic o cicuito, s cgs étics qu titum cot ão o

11 tomgtismo I ª Po -Pof.. Cáuio S. Stoi - S-5 potci mio póo positio o potci mo póo gtio. Toi, um cpto ão poá tsfom to gi étic ci m gi úti, ão étic. Um pt ss gi issip-s sistêci it ' mi áog o qu oco o go. P os cptos mis comus m fuciomto ific-s qu potêci étic úti o cpto é itmt popocio à cot qu o tss. S P u é potêci étic úti o cpto i cot qu o tss, tmos: Pu Pu '. i ' i qui, ' é foç cot tomoti fcm, um tt popocioi. Su ui o SI é o ot. qução o cpto su squm é mosto sgui: ' i s potêcis úti, tot issip o cpto são uis mi áogs o o go. phos mi étic: Muitos istumtos mi étic om cicuitos qu pom s ios po métoos qu iscutimos: O mpímto : O istumto uso p s mi cot é o mpímto. P mi cot m um sistêci, coocmos o mpímto m séi com ss sistêci. Figu 3 Motgs com mímto otímtos. i sistêci it um mpímto i é u p qu to cot étic pss po mpímto. O otímto : É o pho uso p mi ifç potci P cot ifç potci t ois potos m um cicuito ou m um sistêci, cssitmos cooc o otímto m po com sistêci. sistêci it umotímto i é ifiit, p qu ão pss cot po. 3 O potciômto : O potciômto é um pho qu m um scohci foç tomoti compo com um fm pão s. cícios Qu o tho qu um ti i fm i m um éto qu pss pos tmiis ti? S 3,. 8 étos pssm c sguo, qu potêci ti? Um cot 5 pco um cicuito com um ti 6 fm po 6 mi. Qu gi químic ui ti? 3 Um ti fsh po so W-h gi pois ig. S ti cust 8 cts, qu é o custo opção um âmp W ut 8h uso ti? Qu é o custo ti s usmos potêci um tmi compi cts po kw-h. N figu mos 8. Qu ição cot o sisto? Qu ti stá io tho positio? c Qu poto, ou stá o mio potci? R 5 Um fio sistêci 5W é cocto m um ti fm sistêci it W. m mi: Qut gi é tsfi gi químic p gi étic?

12 tomgtismo I ª Po -Pof.. Cáuio S. Stoi - S-5 Quto gi pc o fio fom gi témic? c Qu ifç t os íts? 6 cot cot qu cicu os cicuitos io: 5 3, 5 s quçõs Poisso pc: Pomos sc qução: como: ss é qução Poisso, quo si cgs oumétic é u, omi-s qução pc: qui, é omio opo pcio, po s scito m coos ctsis po:, 3 m coos ciíics: m coos sféics: s s s Tom Uici: S são souçõs qução pc, tão c soução stisf s coiçõs foti, s pstmos os os os potciis foti po, os os os potciis m s iguis foti: pois s coiçõs foti stm fiis, os pssos cssáios p o, tmi cpcitâci, tmos:. o, tmi :. tmi : 3. Ccu si cg supfici: s N. cot cg po: Q S s s

13 tomgtismo I ª Po -Pof.. Cáuio S. Stoi - S tmi cpcitâci: mpo Sj o pom so qução: Com s coiçõs cotoo: ; Ou sj, o potci ois toos pos tos m. Com o métoo spção iáis:,, X Y Z Sustituio qução pc iiio po, tmos: X Y Z X Y Z Po-s sc: X Y Z C C C 3 X Y Z Com: C C C 3 É s sp qu soução ão th pêci m. Potto C 3 chmo: C C C C k ssim: X k X Y k Y Y sk B k pico s coiçõs cotoo: s B B sk k Y s ; X,,3 X X G pico s coiçõs cotoo, tmos: G ssim:, Cs P qu coição, mos impo:, Cs P i os coficits C usmos coição cotoo:, C s C s séi cim é omi séi Foui. Uso técic áis Foui, mutipico mos os mmos qução po sp/ itgo, tmos: p p C s s s Rsoo o o iito: p p,3,5, s p p,,6, Rsoo o o squo: p p C s s C p Iguo:,3,5, C,,6, tmimos qu soução é po:, s,3,5, ou, s m m m m [ ]

14 tomgtismo I ª Po -Pof.. Cáuio S. Stoi - S-5 Pomos ot umicmt soução, coo com Ptick Tm, Phsicist s Gui to Mthmtic, cmic Pss. q q: mpo 3 Cmpo t us pcs ps ts us pcs potciis opostos. mpo Soução p s ihs foç o cmpo ético supfíci quipotci quo tmos us cgs putifoms: q q: { ; { soução g qu stisf s coiçõs cotoo, é po:,, B s pico coição cotoo m :,, B s Os coficits são ccuos po msmo métoo Foui utiio o mpo. Mutipico qução po s pp/ itgo tmos: s B

15 tomgtismo I ª Po -Pof.. Cáuio S. Stoi - 5 S-5 Rsoo o o iito:,,6,,3,5, B pico coição cotoo m : s B,,,,6,,3,5, B Rsoo o sistm: B B Tmos como soução: B, o,3,5,... ssim o Potci sá o po: s,, Soução qução Poisso p ioo jução p- m siício: S chmmos P N o úmo cgs positis gtis po mto cúico p o úmo cgs móis gtis positis po mto cúico, si cg tot sá: p N P t t p N P Os étos coução os u s ifum to o mti como moécus m um gás.; ssim, so quiíio témico, p stisfm qução Botm mcâic sttístic: kt p p kt qui é o msmo o p ou o msmo poto o o potci é scohio s o, isso é, oigm. ssim: kt kt N P Como: sh kt sh N P Pomos poim ção: t P N P O t é spssu jução P um pâmto cohcio. ssim qução Poisso fici: t P kt sh Po-s tmém stim si cg p ção: h th sc t, Cp.7,pg.3 ssim, qução so si: h th sc Itgo um, tmos: h th sc sc C h Como: sc C h P ccu tt C, ot qu hum i cg íqui hum cmpo m isti og jução. ssim: C Itgo omt, tmos:

16 tomgtismo I ª Po -Pof.. Cáuio S. Stoi - 6 S-5 C h sc C C tgh ctg scoho fêci Potci m, tmos: C C tgh ctg C ctg C C ssim: tgh ctg Os gáfi si cg, cmpo o potci stão squmtios sgui: P ccumos cg jução: h th sc Q h sc Q Como: h sc h h Q sc im im sc Q

17 tomgtismo I ª Po -Pof.. Cáuio S. Stoi - S-5 7 Po Qustão 3, Potos Um ih ifiit cg uifom si, m.c/m stá oci o io é cocêtic um istiuição supfici cg ciíic ifiit qução m si supfici s -,8 m.c/m. Cosi. Qustão 3 3, Potos si fuo ético é po C/m é pst toimt figu sgui. tmi: si oumétic cg m m. si fuo ético m m. c o fuo ético i sf m. cg qu stá coti sf m? tmi o to cmpo ético p too o spço. ssumio qu o potci ético sj m m, cot o potci ético m m m 6m. Qustão, Potos Cosi si oumétic cg ist m too o spço i. Ccu cg tot pst. Qustão, Potos figu most tjtói um éto um tuo ios ctói, o qu um éto s co 3,. 6 m/s té 8,. 6 m/s. P tigi st oci, tés qu p pss? Nsss coiçõs, s cm ccu o cmpo ético t s pcs. c Qu si cg supfici pc?

18 tomgtismo I ª Po -Pof.. Cáuio S. Stoi - S-5 8 Gito Qustão 3, Potos, m.c/m m si supfici s -,8 m.c/m. Cosi. s < 985,96 S Qi S m 6 m: s R s > S S, 6 6 s < s R s > 793, m s < s < 5 3,5 m s > R s s > 6 6, s < 6 5 R s 6, 3,5 793, s >, 6 µ C m s < 5 6, 3, ,,,8R µ C m s > 5 6, µ C m s < 6, 3, ,, 3, 6 369, 985,96 µ C m s > 6 387,598,6366 µ C m s < Qustão, Potos 3,363 µ C m s > Q,6366 m s < 3,363 m s > Q s 793, m s < Q s 5 3,5 m s > Potci: [ ] Q B B B m m:,, 793,, 793, 793, 985,96 6 Q [ ] Q C Qustão 3 3, Potos si fuo ético: C/m é pst

19 tomgtismo I ª Po -Pof.. Cáuio S. Stoi - S-5 9 tmi: si oumétic cg m m. s s 3 3 ; 6C m s si fuo ético m m. C/m ñ 6 C/m c Qu si cg supfici pc? σ No itio: σ 8,85 σ 69,8C m 788,9 c o fuo ético i sf m. ψ S Q S ψ i ψ C cg qu stá coti sf m? 3 6C m Q 6 C Q Q s 3 s Q C Qustão, Potos 3,. 6 m/s té 8,. 6 m/s. P tigi st oci, tés qu p pss? W q W Q W q c m f i m f i , ,6 56, 578 Nsss coiçõs, s cm ccu o cmpo ético t s pcs. 56,578, 7,88 / m 7, 83k m

20 tomgtismo I ª Po -Pof.. Cáuio S. Stoi - S-5 Qustão 3, Potos us istiuiçõs ifiits cg uifom sis oumétic, m.c/m 3 out si supfici com s -, m.c/m stão ocis fom cocêtic o io possum io m 5m, spctimt. Cosi. Qustão 3, Potos si fuo ético io ct istiuição cg é po: C m é pst toimt figu sgui. tmi o to cmpo ético p too o spço. ssumio qu o potci ético th o m 3m, cot o potci ético m m. Qustão, Potos Tês sis cgs stão posicios o spço i como s sgu: s C/m m -3m; -3 C/m o io C/m m m, m. tmi mgitu m: P,, ; P B -,3, -; tmi: si oumétic cg m: m, /3. si fuo ético m: m, /3. Qustão 3, Potos figu most, p o cmpo potci m coos ciíics: 5,s supfícis quipotciis pots 5, 5 o poto P m 3m, 3, m, tmi os os m P p: ;. Como é posicioo m ção à quipotci o poto P? c ; /N; N ; f o spço i.

21 tomgtismo I ª Po -Pof.. Cáuio S. Stoi - S-5 Tho: Q q W Q W S gi ciétic Tom igêci Tom Guss: i f c m F S F i Couom i Guss R Q Q F R R i S Q S ψ ñ Q i S S Tom Stoks C S S 8,85 m N C Cmp ético o 3 Q Potci ético B B B Cg étic Sistms Ctsis Ciíics sféics Rçõs P,, P, f, ctg P, f, q ctg ctg to posição Icmto s sos },, { s s s s s s s s mto oum s igt s s s Git s Rotcio s s s pcio s s s

22 tomgtismo I Pof.. Cáuio S. Stoi - CPÍTUO I Cicuitos C Gos Tho: q W Q W gi ciétic i f c m i Couom R Q Q F R R 8,85 m N C Cmpo ético 3 Q Cg étic Q Tom igêci Tom Guss: F S F S i Guss i S Q S ψ ñ i S Q S Tom Stoks C S S Potci ético B B B istms Ctsis Ciíics sféics Rçõs P,, P, f, ctg P, f, q ctg ctg to posição Icmto s sos },, { s s s s s s s s mto oum s igt s s s Git s Rotcio s s s pcio s s s

23 S UNIRSI STU PUIST -"Júio Msquit Fiho"Cmpus Sooc/pó Ui ifci Sooc/pó -ghi Coto utomção;iitção:coto utomção Po tomgtismo I - Pof.. Cáuio S. Stoi 5/5/5 Qustão 3, Potos s < si supfici: 5m com s -, m.c/m. Cosi s < 5 µ m si oumétic: 6 m com, m.c/m 3 s 5. s < s < S Qi S s < 5 S s < 5 µ m s s 5 6 s < s 5 s < 5 Potci: s s 5 s < s < 5 s s 5 s < s < 5 s s 5 µ s < µ s < 5 5µ s 5 s < s < 5 µ C m 6 s 5 s < s < 5 µ C m 6 s 5 B m m: 3 3, 3 3 B B 3 µ 3, ,, , ,6 k Qustão, Potos s C/m m -3m; s s -3 C/m o io : N C/m m m, m. s N tmi mgitu m: P,, ; s -3 C/m o io : s 3 N

24 UNIRSI STU PUIST -"Júio Msquit Fiho"Cmpus Sooc/pó Ui ifci Sooc/pó -ghi Coto utomção;iitção:coto utomção Po tomgtismo I - Pof.. Cáuio S. Stoi 5/5/5 N N N P,, ; P,,,,,,,,,,,,,, 36 P s 7 36 P P 63 7 P P P B -,3, -; s s -3 C/m o io : 3 3 N N P B -,3, -; P,, N N,3,,3,,3,,3, 6,, 6 6,, P s P P P P M Qustão 3, Potos C m si oumétic cg m m, /3. s s s 3 C m si fuo ético m: m, /3. C m C/m ñ.5 C/m Qustão, Potos 5,s supfícis quipotciis pots 5, 5 o poto P m 3m, 3, m, tmi os os m P p: ;. Como é posicioo m ção à quipotci o poto P? 3 3

25 UNIRSI STU PUIST -"Júio Msquit Fiho"Cmpus Sooc/pó Ui ifci Sooc/pó -ghi Coto utomção;iitção:coto utomção Po tomgtismo I - Pof.. Cáuio S. Stoi 5/5/5 c ; /N; N ; PROCIMNTO PR 5 BORÇÃO S MNOGRFIS. o o títuo Iic o mti cssáio p motgm o pimto, s hou cssi. 3. igmti o pimto, quo hou.. Iic o cotúo m pp, com fohs 5 ums. 56, 5 5. s moogfis são os 8 iiiumt. 6. s moogfis iiiuis ão s tgus té t soicit tg. Não são cits pós t pi Cosi: 5 5 s Om pstção moogfi s 3 3º Nom à supfíci quipotci! c ; /N; N ;. N C N N. m â N N Cotúo pstção os os pimtis. Cocusõs iscussão os sutos. No míimo, p c moogfi smp cot:. Títuo, t ição cooos;. Ojtios impotâci o tm psquiso; 3. Rotio os pocimtos pimtis, quo hou.. squm o pto utiio, quo hou; 5. scição os picipis istumtos quipmtos istts; 6. os mios; 7. Cácuos; 8. Gáfi; 9. Rsutos cocusõs.

26 UNIRSI STU PUIST -"Júio Msquit Fiho"Cmpus Sooc/pó Ui ifci Sooc/pó -ghi Coto utomção;iitção:coto utomção Po tomgtismo I - Pof.. Cáuio S. Stoi 5/5/5 TMS: Mgtosistii. fito Pti Mtiis Pioéti qução Poisso Jução p- m smicoutos qução pc Pogmção imçõs tms pios m u com softws istts