VALIDAÇÃO EM TEMPO REAL DE MODELOS DA PROTEÇÃO DE TAXA DE VARIAÇÃO DE FREQUÊNCIA PARA DETECÇÃO DE ILHAMENTO DE GERADORES DISTRIBUÍDOS

Transcrição

1 VALIDAÇÃO EM TEMPO REAL DE MODELOS DA PROTEÇÃO DE TAXA DE VARIAÇÃO DE FREQUÊNCIA PARA DETECÇÃO DE ILHAMENTO DE GERADORES DISTRIBUÍDOS DANIEL MOTTER, JOSÉ C. M. VIEIRA JR., DENIS V. COURY Laboratório de Sistemas de Energia Elétrica, Departamento de Engenharia Elétrica e de Computação, Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo Avenida Trabalhador São-carlense, n. CEP , São Carlos, SP, Brasil s: danielmotter@usp.br, jcarlos@sc.usp.br, coury@sc.usp.br Abstract This paper presents the validation of two computational and one analytical model of the rate of change of frequency relay, used to detect islanding conditions in electrical power distribution systems with distributed synchronous generators. The validation is based on the concept of performance curves, which allow the comparison between the relay models and two commercial relays for a large number of islanding situations. A real time digital simulator operating on closed-loop is used to run the simulations and data acquisition. The main goal of this paper is to present the models and compare the performance curve results with two commercial relays for islanding occurrences. The results indicate that the models and commercial relays present similar behavior, showing that the model is able to simulate properly the commercial relays for islanding detection analyses. Keywords performance curves, distributed generation, synchronous machine, anti-islanding protection, rate of change of frequency relay, real time simulation. Resumo Este artigo apresenta a validação de dois modelos computacionais e um modelo analítico da função de proteção de taxa de variação de frequência usada para a detecção de ilhamento em sistemas de distribuição de energia elétrica com geradores síncronos distribuídos. A validação é baseada no conceito de curvas de desempenho, que permitem a comparação entre os modelos e dois relés comerciais, considerando uma grande quantidade de situações de carregamento. Um simulador digital em tempo real, operando em malha fechada, foi usado para executar as simulações e promover a aquisição dos dados experimentais. O objetivo principal deste trabalho é apresentar os modelos e comparar suas curvas de desempenho com as obtidas a partir de ensaios com relés comerciais, para eventos de ilhamento. Os resultados indicam que os modelos apresentam comportamento semelhante aos relés comercias, comprovando sua representatividade em estudos de detecção de ilhamento. Palavras-chave curvas de desempenho, geração distribuída, máquina síncrona, proteção anti-ilhamento, relé de taxa de variação de frequência, simulação em tempo real. 1 Introdução A inserção de geradores distribuídos (GDs) em sistemas de distribuição de energia elétrica aumentou significativamente na última década, especialmente por causa dos benefícios que esse tipo de geração pode trazer, tais como a diversificação da matriz energética, o alívio de carga em linhas de transmissão, o aumento da confiabilidade do fornecimento de energia elétrica e benefícios econômicos para autoprodutores que vendem a energia excedente. A geração distribuída também contribui em questões ambientais e políticas, pois pode evitar ou adiar a construção de grandes usinas hidrelétricas que requerem grandes represas para operar; e também pode minimizar o uso de combustíveis fósseis usados na operação de usinas termoelétricas. Entretanto, várias condições técnicas precisam ser analisadas em relação à inserção de GDs, de forma a identificar os impactos causados na rede elétrica. Uma dessas condições é o ilhamento. A norma IEEE 1547 define ilhamento como uma condição operativa, em que uma porção do sistema de distribuição, eletricamente separada do sistema elétrico, é energizada por um ou mais GDs presentes nessa região (Institute of Electrical and Electronics Engineers, 3). A operação ilhada pode causar problemas à porção isolada do sistema elétrico de potência, como, por exemplo, baixa qualidade da energia elétrica, perda da coordenação das proteções, aterramento inadequado e religamento automático fora de sincronismo (Walling & Miller, 2), o que motiva a pesquisa no tema de proteção anti-ilhamento. A detecção de ilhamento pode ser realizada usando métodos baseados em redes de comunicação, sistemas supervisórios, relés de proteção de tensão e frequência (sendo este o mais comum), entre outros (Mahat, Chen & Bak-Jensen, 8). Este trabalho busca analisar a função de taxa de variação de frequência (TVF), também conhecida como rate of change of frequency (ROCOF) ou pelo código 81dfdt. A função de TVF não é obrigatoriamente instalada nos GDs nos sistemas de distribuição brasileiros, tal como é especificado no módulo 3 dos Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional (Agência Nacional de Energia Elétrica, 2012), mas as concessionárias brasileiras podem exigir sua instalação em suas regiões de concessão, como ocorre na Companhia Paranaense de Energia (Companhia Paranaense de Energia, 2012). Com isso, alguns estudos analisam essa função na detecção 3892

2 de ilhamento, como apresentado em Freitas et al., (5) e Vieira et al. (6b), buscado aprimorar a forma de ajuste e coordenação dessa proteção. A função de TVF é influenciada pelo desbalanço de potência ativa, que é a diferença entre a potência ativa consumida pelas cargas e a gerada pelos GDs da ilha. Essa função de proteção apresenta uma zona de não detecção de ilhamento (Mahat, Chen & Bak- Jensen, 8), a qual é caracterizada como uma região de desbalanço de potência ativa e reativa em que a proteção atua em um tempo maior que o exigido, ou até mesmo pode não detectar o ilhamento. Sendo assim, a parametrização correta da proteção é importante para minimizar a zona de não detecção. Uma maneira de ajustar a função de TVF e analisar sua atuação na proteção anti-ilhamento é apresentada em Vieira Jr. (6a), que emprega o conceito de curvas de desempenho. Essa curva relaciona o tempo de atuação de proteções anti-ilhamento e o desbalanço de potência ativa na ilha para uma faixa ampla de condições operativas. Essas curvas podem ser obtidas por várias simulações no domínio do tempo. Entretanto, é necessário que se tenha um modelo computacional da função de proteção. Neste contexto, este artigo busca apresentar dois modelos computacionais e um modelo analítico da função de TVF para a análise da detecção de ilhamento. Eles são validados comparando as curva de desempenho dos modelos com as obtidas experimentalmente através de dois relés de proteção comerciais de fabricantes distintos. As simulações foram realizadas por meio de um simulador digital em tempo real (Real Time Digital Simulator RTDS ), e os relés comerciais foram ensaiados em malha fechada. 2 Método das curvas de desempenho O método das curvas de desempenho aplicado para funções de frequência (como sub/sobre frequência, taxa de variação de frequência e salto de vetor) é baseado na relação entre tempo de atuação da proteção e variação do desbalanço de potência ativa entre geração e carga na provável ilha (Vieira Jr., 6a). Este método é, neste trabalho, usado para comparar os modelos de taxa de variação de frequência com os relés comerciais, pois permite analisar uma ampla faixa de condições operativas. Em sistemas elétricos de potência contendo geradores síncronos, a frequência elétrica pode ser determinada pela velocidade mecânica do rotor da máquina. Na ocorrência do desbalanço entre carga e geração haverá um torque que acelera ou freia o eixo da máquina síncrona, a depender se há excesso ou déficit de potência ativa no gerador (Kundur, 1994). Dessa maneira, e equação (1) apresenta a equação de oscilação da máquina síncrona (Kundur, 1994), sendo que H é a constante de inércia do gerador, ω 0 é a velocidade angular nominal, ω é a velocidade angular do rotor, P M é a potência mecânica fornecida pelo gerador, P E é a potência ativa demandada pelas cargas e P é o desbalanço de potência. Se P M > P E, o P é positivo, e a taxa de variação da velocidade angular aumenta. Entretanto, se P E > P M, o P é negativo, e assim, a taxa de variação da velocidade angular diminui. dω = PM PE = P (1) ω dt 0 3 Sistema elétrico de potência em estudo O sistema elétrico utilizado foi representado no programa RSCAD, que é capaz de controlar entradas e saídas do hardware do RTDS através do ambiente de simulação (RTDS Technologies, 2012). Simulações com o RTDS trazem vários benefícios por possuir diversas entradas e saídas como interface. Com essa interface é possível enviar e receber sinais analógicos e digitais, facilitando o processo de ensaio de equipamentos externos, tais como relés comerciais de proteção. Esse simulador fornece um passo de integração pequeno, sendo fixado em µs e possibilita realizar ensaios em tempo real. O diagrama unifilar do sistema de distribuição usado neste trabalho é apresentado na Fig. 1, e é baseado em Vieira (5) e Vieira Jr. (6a). O sistema elétrico em 60 Hz é composto por uma subestação (subst.) de 132 kv com potência de curto-circuito de 10 MVA, representada por um equivalente de Thévenin. Um transformador (132 /33Y n kv) conecta a subestação a um alimentador de 33 kv. As cargas potência constante (P cte ), nas barras 3 e 5, são de 20MW-7Mvar e 10MW-4Mvar, respectivamente. As linhas de distribuição foram modeladas como impedâncias RL série. O disjuntor D J é responsável por causar o evento de ilhamento. O gerador síncrono distribuído é inserido na barra 5, e é conectado à rede por um transformador de 6,9Y n /33 kv. O GD de polos lisos (com dois polos) tem tensão nominal de 6,9 kv, potência nominal de 30.MVA, constante de inércia H de 1,5 s, e equipado com controle automático de tensão (CAT) do tipo IEEE DC1A (Institute of Electrical and Electronics Engineers, 5). O regulador de velocidade do GD não foi considerado nas simulações, pois o tempo de simulação foi de apenas 1 segundo, não sendo um tempo suficiente para atuação desse sistema, que apresenta uma resposta lenta. Dessa forma, o GD está operando em modo de potência ativa constante, com torque constante nas simulações /33 kv 33/6,9 kv Subst. /Yn /Yn 132 kv 10 MVA DJ 20 MW 7 MVAr 10 MW 4 MVAr 81dfdt GD: 30 MW CAT Figura 1. Diagrama unifilar do sistema elétrico em estudo (Vieira et al., 5), (Vieira Jr., 6a)

3 Os modelos do RSCAD foram usados para representação dos transformadores e do GD (RTDS Technologies, 6), (RTDS Technologies, 2012). A análise foi concentrada em geradores síncronos, que tipicamente são empregados em pequenas centrais hidrelétricas e termoelétricas (Jenkins, Ekanayake & Strbac, 2010). Além disso, não foram usados os modelos de transformadores de potencial para simplificar a execução das simulações. 4 Modelagem da taxa de variação de frequência Esta seção apresenta três modelos da função de TVF a serem comparados com os relés comerciais. Os dois primeiros são modelos computacionais. O primeiro é baseado na frequência angular do gerador síncrono (ω), e o segundo, no sinal de tensão da barra na qual o GD está conectado. O terceiro é um modelo analítico baseado nas equações que representam a dinâmica das máquinas síncronas. O modelo computacional baseado na frequência angular tem a vantagem de eliminar a etapa de estimação da frequência (f) a partir do sinal de tensão, pois a frequência é calculada a partir da velocidade do gerador síncrono. O modelo baseado no sinal de tensão, por outro lado, permite uma aplicação para qualquer tipo de GD, e não só para máquinas síncronas. E por fim, a equação analítica possibilita obter resultados de maneira rápida e fácil, sem a necessidade de realizar simulações computacionais no domínio do tempo. 4.1 Modelo computacional baseado na velocidade angular (ω) O modelo do relé de taxa de variação da velocidade angular (MTVW) é apresentado na Fig. 2. Nesse modelo é calculada a derivada da frequência baseando-se na frequência angular do gerador síncrono. A frequência é obtida diretamente do eixo do gerador, em rad/s, e então convertida em Hz pela constante 1/2π=0,159155, como visto na Fig. 2. O resultado da derivada é filtrado para atenuar as oscilações. O filtro foi representado por uma função de transferência de primeira ordem e constante de tempo T a igual a 0,1 s (Vieira Jr., 6a). Na Fig. 2, o ajuste do modelo é de 0,2 Hz/s, sendo os ajustes usados nesse artigo baseados em Vieira Jr. (6a). Sendo assim, se a taxa de variação da frequência for maior que 0,2 Hz/s, o relé envia um sinal de atuação (ou trip) para o disjuntor do GD, desconectando-o da rede de energia elétrica. A B C L/F VMPU TM IF Wsincrono M1 W EF X 0.2 Fsincrono AJUSTE A B G= 10 G st 1 st T= 0.1 If A >= B Y= 1 Else Y= 0 EndIf Y Vbloqueio dfsincrono Figura 2. Modelo baseado na frequência angular (RSCAD). trip 4.2 Modelo computacional baseado na frequência (f) O modelo de taxa de variação de frequência baseado no sinal de tensão (MTVF), proposto neste trabalho, estima a frequência pelo sinal de tensão terminal do GD, que, como visto na Fig. 1, é a tensão da barra 5 do sistema elétrico. A medição de frequência foi obtida por meio do cruzamento do sinal de tensão por zero, baseando-se em WOODWARD (8), em que a cada meio ciclo a frequência elétrica é atualizada, como visto na Fig. 3. Na Fig. 3, a frequência f 1 é obtida pelo período T 1, e no próximo meio ciclo, o valor será atualizado pela frequência f 2, obtida através do período T 2. No exemplo, f 1 é obtida por cruzamentos crescentes, e f 2, por cruzamentos decrescentes. A implementação desse modelo é apresentada na Fig. 4, modelada no ambiente computacional do RSCAD. Tensão (pu) tempo (ms) Figura 3. Estimação de f baseando-se no cruzamento por zero. Vbarra5a LOW PASS BUTTERWORTH FILTER Fc = Hz 2 pólos Vbarra5aF T del t - -/ zero crossing detector /- zero crossing detector X Y Zc Zc X/Y T del T del LOW PASS BUTTERWORTH FILTER Fc = 5 Hz f 1 =1/T 1 RST RST dfestimado AJUSTE t t X 0.2 A B f 2 =1/T 2 If A >= B Y= 1 Else Y= 0 EndIf A B Y Ctrl Ctrl = 1 Vbloqueio 1.0 X trip LOW PASS BUTTERWORTH FILTER Fc = 30 Hz 2 pólos 4 pólos Fig. 4. Modelo baseado na frequência elétrica (RSCAD). O método para estimar a frequência é composto de duas etapas: uma estima a frequência f 1 (Fig. 3), e a outra, f 2. Como exemplo, observa-se como f 1 é estimada na Fig. 4. Um detector de cruzamento por zero acusa a passagem de - para, iniciando um contador de tempo. Quando ocorrer novamente o cruzamento de - para, o tempo decorrido no contador é enviado à saída da posição A da chave, que então calcula o valor inverso para obter a frequência. O mesmo ocorre para f 2, sendo que f 1 e f 2 são atualizados pela comutação da posição A e B da chave. Com a frequência determinada, a estimação da taxa de variação da frequência foi realizada baseando-se na diferença Festimado 3894

4 entre a frequência medida no instante de tempo atual e a frequência referente a um instante de tempo anterior, como apresentado na Fig. 4. Para o modelo da Fig. 4, foram usados três filtros Butterworth passabaixa, com os parâmetros apresentados na figura. O filtro de entrada busca atenuar os transitórios de alta frequência, sem causar atraso significativo ao sinal. O filtro intermediário e o de saída atenuam as oscilações do sinal de frequência e taxa de variação de frequência em regime permanente. Apenas o filtro Butterworth foi analisado, porém, respostas similares são esperadas para diferentes tipos de filtro. td f0 P Ta β = 1 e (6) Por fim, em (7) é apresentado o resultado analítico de TVF, sendo que o termo t d foi isolado a partir de (6). Em (7), T set é a temporização e t representa o tempo mínimo de atraso dos circuitos de medição e cálculo da TVF (em segundos), conforme definido em Vieira Jr. (6a). β t = T ln 1 t T d a set f0 P (7) 4.3 Modelo analítico A modelagem analítica para representação do relé de taxa de variação da frequência foi proposta em Vieira Jr. (6a), sendo que, com base nas equações que representam o comportamento dinâmico da velocidade angular de um gerador síncrono, foi possível obter uma equação equivalente de tempo de atuação da proteção. A frequência angular variante no tempo é apresentada em (2), e foi obtida por meio da manipulação de (1). ω ω = 0 P (2) d dt Manipulando (2), o termo ω é convertido para f, obtendo uma relação de variação de frequência elétrica no tempo (df/dt, em Hz/s), apresentada em (3). df dt f P 0 = (3) Em (3), df/dt é calculada sem a presença de filtros. Dessa forma, um filtro de primeira ordem foi inserido no modelo analítico, representando a função de transferência do modelo da Fig. 2. O filtro foi representado por uma função de transferência de primeira ordem, com constante de tempo T a, como apresentado em (4), sendo que K representa a derivada df/dt após a filtragem, como utilizado em Vieira Jr. (6a). K = f0 P 1 1 ( T s ) a (4) Usou-se da transformada inversa de Laplace para converter (4) para o domínio do tempo, sabendo-se que df/dt=0 no tempo t=0 s, isto é, antes da ocorrência do ilhamento, a frequência está em seu valor nominal e sem sofrer variações. Em (5) é apresentada a variação de frequência no tempo. t f0 P Ta K = 1 e (5) No limiar de detecção da proteção, df/dt é igual ao ajuste de taxa de variação de frequência (β), como, por exemplo, o ajuste de 0,2 Hz/s. Como df/dt =β, t será o tempo de detecção do ilhamento (t d ), como apresentado em (6). 5 Simulação em malha fechada usando o RTDS Para obter as curvas de desempenho dos modelos computacionais e dos relés comerciais, foi necessário simular vários casos de desbalanço de potência ativa, registrando os tempos de detecção dos modelos e dos relés. Esse processo foi realizado para cinco ajustes distintos de taxa de variação da frequência. Para cada simulação, um valor de desbalanço de potência ativa entre o GD e a carga foi definido, sendo que deve ser especificado se ocorre déficit ou excesso de potências ativa e reativa. Para o caso de déficit de potência ativa, o desbalanço foi controlado pelo torque mecânico do GD, que é um valor constante durante a simulação, e é a variável responsável pela potência ativa gerada pelo GD. A tensão de referência do controle automático de tensão do GD foi mantida em 1 pu, o que caracterizou o déficit de potência reativa. Para cada curva de desempenho foram coletados 101 pontos, correspondendo a 101 condições distintas de ilhamento. A potência ativa do GD varia de 0 a % da potência nominal do GD (30 MVA), em passos incrementais de 1%. A Fig. 5 apresenta o esquema de simulação em malha fechada usando o RTDS e relés comerciais. Com o processo de malha fechada, os relés comerciais recebem sinais de tensão de determinado ponto do sistema elétrico simulado através das saídas analógicas do simulador, e então retornam os sinais de trip através das entradas digitais do hardware do RTDS. Notase que o passo de integração é de µs, e não foram avaliados outros valores. RTDS Entradas Digitais do RTDS Saídas analógicas do RTDS Sinais de trip da função 81dfdt dos relés comerciais Amplificador de Tensão Entrada Saída Relés Comerciais Sinais de tensão amplificados e compatíveis com os relés comerciais Figura 5. Processo de malha fechada com os relés digitais. 3895

5 No ambiente computacional é possível enviar as tensões das fases a, b e c da barra 5 (Fig. 1) para a placa de saídas analógicas do RTDS. Esses sinais estão na faixa de ±10 V de pico, e são amplificados para se adequarem às entrada dos relés comerciais. Dessa forma, um amplificador foi utilizado, elevando as tensões para o valor nominal de 115 V eficaz, sendo compatível com os relés comerciais. Os sinais de tensão amplificados são conectados às entradas dos relés comerciais. Os relés comerciais têm saídas auxiliares que indicam a atuação da função de proteção (trip). O sinal de trip é recebido pelo RTDS através das portas de entrada digital, e esse sinal digital pode ser visto, em tempo real, no ambiente computacional do RSCAD. Para todas as simulações, o tempo de detecção foi medido baseando-se em quando os relés atuam e no momento em que o disjuntor D J foi aberto. No início da simulação, D J está fechado, fazendo com que o GD opere em paralelo com a subestação. Após 15 segundos de simulação, o sistema entra em regime permanente, e D J é aberto, provocando o ilhamento. 6 Resultados Esta seção apresenta os resultados comparativos entre as curvas de desempenho dos modelos e dos relés comerciais. Para obter uma curva representativa dos relés comerciais, foram repetidos os testes dez vezes, de forma a obter uma curva média. Dois relés comerciais de fabricantes distintos foram ensaiados. O relé comercial 1 (COM1) e 2 (COM2), foram ajustados com a temporização de 2/60 segundos, isto é, 2 ciclos de 60 Hz, equivalente a 33,33 ms. 6.1 Resultados do modelo baseado na velocidade angular ω (MTVW) As figuras 6 e 7 apresentam os resultados do MTVW e do relé comercial 1, para cinco ajustes distintos. Na Fig. 6 são apresentados os ajustes de 0,2; 0,6; e 1,0aHz/s; e na Fig. 7 os ajustes de 0,4 e 0,8 Hz/s. Os cinco ajustes foram separados em duas figuras para melhorar a visualização dos resultados. As curvas de desempenho da proteção de taxa de variação de frequência, observadas na Fig. 6 e 7, apresentam um tempo de atuação praticamente constante para uma ampla faixa de desbalanços de potência ativa, e então inclinam de forma abrupta para desbalanços próximos de zero. Como observado em Vieira Jr. (6a), a proteção de taxa de variação de frequência apresenta um padrão diferente de curva, quando comparada com as proteções de sub/sobre frequência e salto de vetor. Isso porque a taxa de variação de frequência tem um comportamento logarítmico (conforme visto em (7)) em relação ao desbalanço de potência ativa, enquanto as outras proteções citadas apresentam um comportamento inverso. Analisando as figuras 6 e 7, o MTVW apresenta respostas muito próximas do relé comercial 1. Observase que tanto o relé comercial quanto o modelo atuam em um tempo inferior a ms para desbalanços de potência maiores que 0,2 pu. 0 0 COM1 0.2 Hz/s COM1 0.6 Hz/s COM1 1.0 Hz/s MTVW 0.2 Hz/s MTVW 0.6 Hz/s MTVW 1.0 Hz/s Figura 6. Comparação das curvas do COM1 com o MTVW, para 0 0 COM1 0.4 Hz/s COM1 0.8 Hz/s MTVW 0.4 Hz/s MTVW 0.8 Hz/s Figura 7. Comparação das curvas do COM1 com o MTVW, para As figuras 8 e 9 apresentam os mesmos resultados do MTVW, mas confrontados com o relé comercial 2. Os mesmos cinco ajustes são analisados, sendo que na Fig. 8 são apresentados três ajustes, e na Fig. 9 dois ajustes, sendo que, para todos os casos mostrados nesse artigo, a temporização adotada para os modelos e os relés comerciais é 33,33 ms. 0 0 COM2 0.2 Hz/s COM2 0.6 Hz/s COM2 1.0 Hz/s MTVW 0.2 Hz/s MTVW 0.6 Hz/s MTVW 1.0 Hz/s Figura 8. Comparação das curvas do COM2 com o MTVW, para 3896

6 0 0 COM2 0.4 Hz/s COM2 0.8 Hz/s MTVW 0.4 Hz/s MTVW 0.8 Hz/s 0 0 COM1 0.4 Hz/s COM1 0.8 Hz/s MTVF 0.4 Hz/s MTVF 0.8 Hz/s Figura 9. Comparação das curvas do COM2 com o MTVW, para Na comparação com o relé COM2 nas figuras 8 e 9, nota-se que o modelo representa muito bem o relé comercial para desbalanços maiores que 0,25 pu, sendo inclusive mais próximo do que o observado nas figuras 6 e 7, com o COM1. Entretanto, para desbalanços menores que 0,25 pu, o COM1 e o modelo apresentaram respostas mais próximas que o analisado para o COM2. A diferença do modelo e do COM2 poderia ser reduzida. A modelagem específica para cada relé comercial pode melhorar as respostas do modelo, sendo que o tipo de filtros e seus parâmetros devem ser ajustados para cada relé, pois os filtros foram determinados para que o modelo apresentasse respostas o mais próximas possível dos relés comerciais. 6.2 Resultados do modelo baseado em frequência (MTVF) As figuras 10 e 11 apresentam os resultados do MTVF e do relé comercial 1, para cinco ajustes distintos, sendo na Fig. 10 apresentados os ajustes de: 0,2; 0,6 e 1,0 Hz/s; e na Fig. 11: 0,4 e 0,8 Hz/s. Os resultados entre modelo e relé comercial são muito próximos nas figuras 10 e 11, sendo que o modelo representa adequadamente o relé comercial 1. Notase que em toda a faixa de desbalanço de potência ativa, o modelo segue o comportamento do relé comercial. 0 0 COM1 0.2 Hz/s COM1 0.6 Hz/s COM1 1.0 Hz/s MTVF 0.2 Hz/s MTVF 0.6 Hz/s MTVF 1.0 Hz/s Figura 10. Comparação das curvas do COM1 com o MTVF, para Figura 11. Comparação das curvas do COM1 com o MTVF, para As figuras 12 e 13 apresentam os resultados do MTVF e do relé comercial 2, para cinco ajustes distintos. Observa-se que há uma diferença um pouco maior entre o modelo e o relé comercial 2 para desbalanços maiores de 0,2 pu. Entretanto, essa diferença não é significativa, pois, analisando os tempos de atuação para o ajuste de 0,8 Hz/s e desbalanço de 0,5 pu, observa-se que o COM1 atua em 53,93 ms, o COM2 atua em 46,12 ms, e o modelo atua em 75,42 ms. Portanto, a resposta do MTVF está mais próxima de COM1, e o relé comercial 2 atua 7,81 ms mais rápido que o relé comercial COM2 0.2 Hz/s COM2 0.6 Hz/s COM2 1.0 Hz/s MTVF 0.2 Hz/s MTVF 0.6 Hz/s MTVF 1.0 Hz/s Figura 12. Comparação das curvas do COM2 com o MTVF, para 0 0 COM2 0.4 Hz/s COM2 0.8 Hz/s MTVF 0.4 Hz/s MTVF 0.8 Hz/s Figura 13. Comparação das curvas do COM2 com o MTVF, para 3897

7 6.3 Resultados do modelo analítico Esta seção apresenta os resultados dos relés comerciais e da equação analítica de taxa de variação de frequência (EQTVF). Para a equação, H é 1,5 s, f 0 é 60 Hz e T a é 0,1 s, de acordo com sistema da Fig. 1 e o modelo da Fig. 2, e adotado em Vieira Jr., (6a). A constante t é equivalente a 1 ciclo de 60 Hz, isto é, 16,667 ms (representando o atraso dos circuitos de medição dos relés comerciais), e P varia de 1 pu a 0,0001 pu, com passos decrescentes de 0,0001 pu. Além disso, T set é 33,33 ms, referente à temporização adotada nos relés comerciais. As figuras 14 e 15 apresentam os resultados da EQTVF e do relé comercial 1, para cinco ajustes distintos. Os resultados entre a equação e o relé comercial 1 são muito próximos, e esse modelo representa muito bem as respostas experimentais desse relé comercial, para quaisquer valores de desbalanço de potência ativa. 0 0 COM1 0.2 Hz/s COM1 0.6 Hz/s COM1 1.0 Hz/s EQTVF 0.2 Hz/s EQTVF 0.6 Hz/s EQTVF 1.0 Hz/s Figura 14. Comparação das curvas do COM1 com a equação, para 0 0 COM1 0.4 Hz/s COM1 0.8 Hz/s EQTVF 0.4 Hz/s EQTVF 0.8 Hz/s Figura 15. Comparação das curvas do COM1 com a equação, para As figuras 16 e 17 apresentam os resultados da EQTVF e do relé comercial 2, para os mesmos cinco ajustes de taxa de variação de frequência analisados até então. Os resultados entre modelo e relé comercial são próximos para desbalanços de potência ativa maiores que 0,2 pu. Porém, as curvas de desempenho se distanciam para desbalanços menores que 0,2 pu, pois a inclinação das curvas do COM2 são mais abruptas que o observado no modelo e no relé comercial COM2 0.2 Hz/s COM2 0.6 Hz/s COM2 1.0 Hz/s EQTVF 0.2 Hz/s EQTVF 0.6 Hz/s EQTVF 1.0 Hz/s Figura 16. Comparação das curvas do COM2 com a equação, para 0 0 COM2 0.4 Hz/s COM2 0.8 Hz/s EQTVF 0.4 Hz/s EQTVF 0.8 Hz/s Figura 17. Comparação das curvas do COM2 com a equação, para 7 Conclusão Esse trabalho apresentou a comparação das curvas de desempenho de dois modelos computacionais e um modelo analítico com as curvas de dois relés comerciais, para a função de proteção de taxa de variação de frequência. O artigo se concentrou na análise de detecção de ilhamento de geradores síncronos distribuídos. Tal comparação foi realizada baseandose no método das curvas de desempenho, e o RTDS foi usado para promover as simulações e ensaios dos relés comerciais em malha fechada e em tempo real, e assim, realizar a coleta dos tempos de atuação dos relés de forma experimental. De forma geral, os modelos propostos apresentaram resultados satisfatórios na representação dos relés comerciais, principalmente por serem de fácil aplicabilidade e modelagem computacional e analítica. Com isso, os modelos podem ser usados para análises de proteção anti-ilhamento que contenham geradores síncronos distribuídos. Os resultados dos três modelos ficaram mais próximos do relé comercial 1 do que do 2. Com isso, notase que os relés comerciais de diferentes fabricantes 3898

8 apresentam respostas ligeiramente diferentes, quando comparadas as mesmas funções de proteção e ajustes. Isso pode ser observado nas figuras 14 e 16, em que a equação analítica está próxima do relé comercial 1, mas não tão próxima do relé comercial 2. Esse resultado indica a importância da realização de ensaios em equipamentos elétricos e relés comerciais, pois cada fabricante usa um algoritmo e hardware próprios, apresentado diferenças nas respostas do dispositivo. O modelo de taxa de variação da velocidade angular pode ser usado quando geradores síncronos são simulados, e a velocidade angular do rotor pode ser obtida diretamente do modelo da máquina, geralmente disponível nos programas de simulação. O modelo de taxa de variação de frequência baseado no sinal de tensão, entretanto, é mais abrangente, pois, ao se basear na tensão terminal do gerador distribuído, pode ser usado para geradores de indução ou painéis fotovoltaicos, por exemplo. E por fim, a equação analítica tem o benefício de obter a curva de desempenho para geradores síncronos sem a necessidade de realizar simulações, fazendo com que esse modelo tenha uma aplicação rápida e simples, sendo apenas necessário conhecer algumas constantes específicas. Por fim, os resultados apresentados neste trabalho são referentes a cargas modeladas como potência constante, com uma condição de déficit de potência ativa e reativa na ilha. Cenários com cargas modeladas como corrente e impedância constante também foram analisados, bem como condições operativas de: déficit de potência ativa e excesso de reativa, excesso de potência ativa e déficit de reativa, e excesso de potência ativa e reativa na região ilhada. O comportamento das curvas de desempenho da proteção de taxa de variação de frequência foi diferente, mas em todos os cenários analisados, os modelos se comportaram de forma semelhante aos relés comerciais, sendo representativos, tal como apresentado neste artigo. Agradecimentos Os autores agradecem pelo suporte financeiro disponibilizado pelo Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq), Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) e a Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP). Referências Bibliográficas Agência Nacional de Energia Elétrica, ANEEL. (2012). Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional (PRODIST) - Módulo 3. Acesso ao Sistema de Distribuição. Companhia Paranaense de Energia, COPEL. (2012). Manual de Acesso de Geração Distribuída ao Sistema da COPEL. [Online] Available from: sf/0/880d53f548fb31a ee21/$ FILE/NTC905.pdf. [Accessed: 11 th January 2014]. Freitas, W., Xu, W., Affonso, C. M., Huang, Z. (5). Comparative Analysis Between ROCOF and Vector Surge Relays for Distributed Generation Applications. IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 20, No. 2, pp Institute of Electrical and Electronics Engineers, IEEE. (3). IEEE Standard 1547 TM -3 (R8). Standard for Interconnecting Distributed Resources with Electric Power Systems. Institute of Electrical and Electronics Engineers, IEEE. (5). IEEE Standard TM -5. IEEE Recommended Practice for Excitation System Models for Power Systems Stability Studies. Jenkins, N. Ekanayake, J. B., Strbac, G. (2010). Distributed Generation. London: The Institution of Engineering and Technology. Kundur, P. (1994). Power System Stability and Control. New York: McGraw-Hill. Mahat, P., Chen, Z., Bak-Jensen, B. (8). Review of Islanding Detection Methods for Distributed Generation. In Proc. 8 DRPT Nanjing- China. pp RTDS Technologies. (6). Real Time Digital Simulator Power System User Manual. RTDS Technologies. (2012). RSCAD Software Suite. [Online] Available from: [Accessed: 9 th January 2014]. Vieira, J. C. M., Freitas, W., Morelato, A., Leao, J. C. (5). Dynamic Models of Frequency and Voltage Based Relays for Distributed Generation Protection. In Proc. 5 IEEE Russia Power Tech Conf. pp Vieira Jr., J. C. M. (6a). Metodologias para Ajuste e Avaliação do Desempenho de Relés de Proteção Anti-Ilhamento de Geradores Síncronos Distribuídos. Tese (Doutorado em Engenharia Elétrica). Campinas: Universidade Estadual de Campinas. Vieira, J. C. M., Freitas, W., Xu, W., Morelato, A. (6b). Efficient Coordination of ROCOF and Frequency Relays for Distributed Generation Protection by Using the Application Region. IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 21, No. 4, pp Walling, R. A. and Miller N. W. (2). Distributed Generation Islanding Implications on Power System Dynamic Performance. In IEEE Power Engineering Society Summer Meeting Conf. pp WOODWARD. (8). MRG3 Generator Protection with Mains Supervision, Time Overcurrent Protection and Earth Current Supervision - Manual MRG3 (Revision B). 3899