MASSA ESPECÍFICA DE UM SÓLIDO

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA METODOLOGIA CIENTÍFICA FIS101 MASSA ESPECÍFICA DE UM SÓLIDO Daniel Paiva Fernandes Matrícula Professor Vinícius Fortes Itajubá MG 20 de março de 2012

2 UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA METODOLOGIA CIENTÍFICA FIS101 MASSA ESPECÍFICA DE UM SÓLIDO Daniel Paiva Fernandes Matrícula Trabalho apresentado sob a orientação do Professor Vinícius Fortes de Castro das atividades realizadas em laboratório. Itajubá MG 20 de março de 2012

3 SUMÁRIO 1 Índice de Figuras e Tabelas Introdução Material Utilizado Resultados e Discussões Conclusão Referências Bibliográficas

4 1 Índice de Figuras e Tabelas FIGURAS: Figura 1: Imersão do objeto de prova na proveta para aferição do volume em razão do deslocamento do líquido no instrumento de medição... 7 TABELAS Tabela 1: Resultados da densidade dos corpos de prova

5 2 Introdução O conceito de massa, simplificadamente, designa a quantidade de matéria de um ente físico qualquer, segundo Isaac Newton. Já os conceitos físicos de força e massa, para a definição que a relaciona com os conceitos momento e energia, obedecem sempre as leis gerais de conservação. A Lei de Conservação das Massas, preconizada por Mikhail Lomonosov em 1760 através da calcinação de metais e difundida por Antoine Lavoisier treze anos depois na Europa Ocidental, estabelece que Numa reação química que ocorre num sistema fechado, a massa total antes da reação é igual à massa total após a reação. O mesmo enunciado é popular e filosoficamente conhecido como Na natureza nada se cria, nada se perde, tudo se transforma. Já o volume pode ser caracterizado como o espaço ocupado por um determinado ente físico. Destes conceitos podemos extrair a massa volúmica ou volumétrica, também conhecida como densidade, que é obtida pelo quociente entre a massa e o volume de um corpo físico. O presente experimento pretende demonstrar que diferentes objetos do mesmo material possuem a mesma densidade, pois sua massa e volumes são proporcionais. Com as medidas será possível também avaliar a incerteza da precisão dos resultados pelo cálculo do desvio padrão amostral. 5

6 3 Material Utilizado Para realização do experimento foram utilizados os seguintes instrumentos de medida: 1. Balança a. Tipo: Tríplice escala b. Marca: JB c. Número de série: 35155/07 d. Faixa nominal: 4,0g a 610,0g e. Menor divisão: 0,2g f. Incerteza: 0,1g 2. Proveta a. Marca: Uniglas b. Faixa nominal: 5,0ml a 50,0ml c. Menor divisão: 1,0ml d. Incerteza: 0,5ml 3. Corpos de prova a. 3 (três) barras de alumínio b. 3 (três) barras de ferro O experimento em laboratório foi iniciado com a calibragem da balança tríplice escala, para que fossem extraídas as informações de massa dos corpos de prova, medido em gramas. A proveta foi cheia até a marca de 30,0ml com água potável, verificando-se a inexistência de bolhas de ar que pudessem interferir no resultado. 6

7 Após a pesagem dos corpos de prova, cada um deles foi imerso lentamente na proveta, com um fino barbante como sustentação, semelhante à Figura 1: Figura 1 1 : Imersão do objeto de prova na proveta para aferição do volume em razão do deslocamento do líquido no instrumento de medição Da nova medida da proveta foi realizada a diferença do valor anterior (30,0ml), pôde-se determinar o volume do corpo de prova em mililitros. Foi feita a conversão das unidade de medida, levando-se em consideração que 1,0ml corresponde a 1,0cm³, para determinação da densidade dos corpos de prova. A densidade dos corpos de prova foram determinadas através da aplicação da fórmula 1: ou Fórmula 1 - Densidade 1 Imagem disponibilizada gratuitamente por Wikimedia Commons, um acervo de conteúdo livre da Wikimedia Foundation que pode ser utilizado por outros projetos. Disponível em: < 7

8 4 Resultados e Discussões Pela aplicação da Fórmula 1 apresentada no item anterior, chegamos aos seguintes resultados: Barra de alumínio 1: ( ) Barra de alumínio 2: ( ) Barra de alumínio 3: ( ) Barra de ferro 1: ( ) Barra de ferro 2: ( ) Barra de ferro 3: ( ) Os resultados foram apresentados conforme tabela abaixo: Corpo de prova Massa Volume Densidade Barra de alumínio 1 (16,6±0,1)g (6,0±0,5)cm³ (2,7±0,2) g/cm³ Barra de alumínio 2 (31,0±0,1)g (11,0±0,5)cm³ (2,8±0,2) g/cm³ Barra de alumínio 3 (32,0±0,1)g (11,0±0,5)cm³ (2,9±0,2) g/cm³ Barra de ferro 1 (46,4±0,1)g (6,0±0,5)cm³ (7,7±0,2) g/cm³ Barra de ferro 2 (97,8±0,1)g (13,0±0,5)cm³ (7,5±0,2) g/cm³ Barra de ferro 3 (39,2±0,1)g (5,0±0,5)cm³ (7,8±0,2) g/cm³ Tabela 2: Resultados da densidade dos corpos de prova 8

9 Através das medições dos corpos de prova, foi calculado o desvio padrão dos grupos de amostra de alumínio (Al) e de ferro (Fe), através da Fórmula 2: ( ) Fórmula 2 Desvio padrão Aplicado aos corpos de prova de alumínio: ( ) ( ) ( ) Aplicado aos corpos de prova de ferro: ( ) ( ) ( ) ( ) 9

10 Observa-se pelo resultado das equações de desvio padrão comparado com a incerteza das medidas dos corpos de prova pelos instrumentos e métodos utilizados, que há maior precisão na determinação da densidade do grupo de corpos de prova com desvio padrão amostral. Da distribuição gaussiana dos dados, podemos extrair que normalmente 68% dos valores se encontram numa distância média inferior ao desvio padrão, 95% dos valores inferior a duas vezes o desvio padrão e 99,7% inferior a três vezes o desvio padrão. 10

11 5 Conclusão Pelos experimentos realizados em laboratório, é possível concluir que a avaliação da incerteza através do cálculo do desvio padrão indica um valor com maior precisão em relação aos erros aleatórios ocorridos durante o processo de medição do corpo de prova. A média da amostra permite a estimativa razoável do valor que pretendemos ter como correto, no entanto, é através do desvio padrão que podemos obter maiores informações referente à uma amostra de dados. O desvio-padrão da amostra é a raiz quadrada positiva da variância da amostra. Através do cálculo do desvio-padrão, é possível determinar a variabilidade ou dispersão dos dados. Podemos ainda dizer que o desviopadrão é o número que expressa o intervalo de confiança de uma medida. 11

12 6 Referências Bibliográficas Conservação da massa Wikipedia, a enciclopédia livre. Disponível em: < Acesso em: 20 mar Densidade Wikipedia, a enciclopédia livre. Disponível em: < Acesso em: 20 mar Desvio padrão Wikipedia, a enciclopédia livre. Disponível em: < Mikhail Lomonosov Wikipedia, a enciclopédia livre. Disponível em: < Acesso em: 20 mar MONTGOMERY, D. C. e RUNGER, G C.. Estatística aplicada e probabilidade para engenheiros. 2. Ed. Rio de Janeiro : LTC, PANOPTICON LAVOISIER. Disponível em: < Acesso em: 20 mar Volume Wikipedia, a enciclopédia livre. Disponível em: < Acesso em: 20 mar