UNIVERSIDADE DO EXTREMO SUL CATARINENSE - UNESC CURSO DE ENGENHARIA CIVIL RENATA DE BITTENCOURT TURAZZI

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1 1 UNIVERSIDADE DO EXTREMO SUL CATARINENSE - UNESC CURSO DE ENGENHARIA CIVIL RENATA DE BITTENCOURT TURAZZI ESTUDO COMPARATIVO ENTRE SAPATAS ISOLADAS RÍGIDAS E FLEXÍVEIS COM CARGA CENTRADA CRICIÚMA, JUNHO DE 2009.

2 1 RENATA DE BITTENCOURT TURAZZI ESTUDO COMPARATIVO ENTRE SAPATAS ISOLADAS RÍGIDAS E FLEXÍVEIS COM CARGA CENTRADA Trabalho de Conclusão de Curso, apresentado para obtenção do grau de Engenheiro Civil, no curso de Engenharia Civil, da Universidade do Extremo Sul Catarinense, UNESC. Orientador: Prof. Esp. Alexandre Vargas CRICIÚMA, JUNHO DE 2009.

3 2 RENATA DE BITTENCOURT TURAZZI ESTUDO COMPARATIVO ENTRE SAPATAS ISOLADAS RÍGIDAS E FLEXÍVEIS COM CARGA CENTRADA Trabalho de Conclusão de Curso, apresentado para obtenção do grau de Engenheiro Civil, no curso de Engenharia Civil, da Universidade do Extremo Sul Catarinense, UNESC. Criciúma, 19 de junho de BANCA EXAMINADORA Prof. Eng. Alexandre Vargas Especialista (UNESC) Orientador Prof. M. André Bialecki Engenheiro Civil (UNESC) Prof. M. Ângela Costa Piccinini Engenheira Civil (UNESC)

4 3 AGRADECIMENTOS Agradeço a DEUS por estar sempre ao meu lado, iluminando-me e dando forças para alcançar os meus objetivos. Ao professor orientador Eng. Alexandre Vargas que com toda sua sabedoria e compreensão me auxiliou neste trabalho e durante todo o curso. Aos meus pais, Jair Coan Turazzi e Lucimara de Bittencourt, que sempre acreditaram nos meus ideais e incentivaram nesta caminhada. Ao meu namorado Cristiano França por estar sempre ao meu lado, com compreensão e amizade. Aos meus avôs maternos que sempre torceram por mim e sempre estiveram presentes na minha vida com muito carinho e amor e a minha avó paterna que é um exemplo de força e amor em minha vida. Aos meus tios Edilson e Raquel que sempre estiveram ao meu lado me dando forças para enfrentar as dificuldades com muito amor e carinho. Agradeço imensamente a todos os que de alguma forma torcem por mim.

5 4 Jamais considere seus estudos como uma obrigação, mas como uma oportunidade invejável para aprender a conhecer a influência libertadora da beleza do reino do espírito, para seu próprio prazer pessoal e para proveito da comunidade à qual seu futuro trabalho pertencer. (Albert Einstein)

6 5 RESUMO Fundações são os elementos que visam transferir ao solo todas as cargas provenientes da estrutura. Um dos processos primordiais para a escolha do tipo de fundação, diz respeito à investigação do solo, quando ainda nos tempos atuais, muitos acham desnecessário. Para que se possa optar e dimensionar uma fundação tem-se que saber as características do solo onde será o suporte da fundação. Nesta pesquisa pretende-se estudar os dois modelos de sapata isolada rígida e flexível com carga centrada, sendo estes dimensionados pelo modelo bielas e tirantes e pela teoria da flexão, respectivamente. O intuito é buscar qual o método é mais apropriado tendo em vista cargas e tensões admissíveis do solo. O estudo teve início fazendo agrupamentos de cargas e tensões admissíveis do solo que pudesse reverter em um comparativo representativo. Após, feito estes agrupamentos, se dimensionou para os dois modelos de cálculo. Ao término da pesquisa, pode-se observar que as sapatas flexíveis, são aceitas até a tensão admissível de 0,15MPa, após esta tensão não mais se aceita como sendo flexível em função de chegarem a tal altura superiores as sapatas rígidas. No que diz respeito ao volume, está ligado diretamente a altura das sapatas, portanto, até 0,15MPa as sapatas flexíveis obtem menor consumo de concreto e acima desta tensão as sapatas rígidas se tornam inferiores as sapatas flexíveis. O percentual do peso próprio esta ligado diretamente a tensão do solo, para os dois modelos, para os solos mais resistentes este percentual fica em torno de 5 a 10% e para tensões menores ele aumenta consideravelmente. No que diz respeito a altura útil da sapata rígida, notou-se que para cada tensão se enquadra dentro de um percentual, não sendo prudente que se considere 0,85.d para todas as situações. Palavras-chave: Fundações. Sapatas rígidas. Sapatas flexíveis. Métodos de dimensionamento.

7 6 LISTA DE ILUSTRAÇÕES Figura 1- Disposição dos furos de sondagem Figura 2 - Relação dos tipos de fundações usuais na construção civil Figura 3 Cravação de estaca pré-moldada de concreto Figura 4 Perfis de estacas metálicas Figura 5 Processo executivo de estacas Franki Figura 6 Execução de estaca hélice contínua Figura 7 Execução de estaca raiz Figura 8 Tubulão a céu aberto Figura 9 Tubulão a ar comprimido Figura 10 Principais tipos de fundações superficiais Figura 11 Distribuição de tensões nas sapatas rígidas Figura 12 Distribuições de tensões nas sapatas flexíveis Figura 13 Sapata Isolada com espessura contante e variável Figura 14 Diferentes tipos de sapatas isoladas Figura 15 Dimensões da sapata Figura 16 Teoria das Bielas Figura 17 Totalidade das ações nas duas direções Figura 18 Regra dos triângulos Figura 19 Regra dos trapézios Figura 20 Sapata Isolada Figura 21 Modelo de bielas e tirantes Figura 22 Tensão de compressão na biela Figura 23 Modelo para o cálculo da armadura Figura 24 Disposições das armaduras em uma sapata Figura 25 Perímetro crítico Figura 26 Indicação do centro de gravidade Figura 27 Gráfico comparativo de altura para adm =0,05MPa Figura 28 Gráfico comparativo de altura para adm =0,10MPa Figura 29 Gráfico comparativo de altura para adm =0,15MPa Figura 30 Gráfico comparativo de altura para adm =0,20MPa Figura 31 Gráfico comparativo de altura para adm =0,25MPa... 66

8 7 Figura 32 Gráfico comparativo de altura para adm =0,30MPa Figura 33 Gráfico comparativo de altura para adm =0,35MPa Figura 34 Gráfico comparativo de altura para adm =0,40MPa Figura 35 Gráfico comparativo do volume de concreto para adm =0,05MPa Figura 36 Gráfico comparativo do volume de concreto para adm =0,10MPa Figura 37 Gráfico comparativo do volume de concreto para adm =0,15MPa Figura 38 Gráfico comparativo do volume de concreto para adm =0,20MPa Figura 39 Gráfico comparativo do volume de concreto para adm =0,25MPa Figura 40 Gráfico comparativo do volume de concreto para adm =0,30MPa Figura 41 Gráfico comparativo do volume de concreto para adm =0,35MPa Figura 42 Gráfico comparativo do volume de concreto para adm =0,40MPa Figura 43 Percentual de peso próprio para sapatas rígidas Figura 44 Percentual de peso próprio para sapatas flexíveis Figura 45 Percentual da altura útil

9 LISTA DE TABELAS Tabela 1- Quantidade de furos de sondagem por m2 de área Tabela 2- Planilha de dimensionamento dos pilares para C Tabela 3- Taxa de armadura Tabela 4- Valores para Z em função da tensão admissível

10 9 LISTA DE ABREVIATURAS E SÍMBOLOS in situ No local. t Tonelada. m Metro. m 2 Metros quadrados. M 3 Metros cúbicos. cm Centímetro. cm² - Centímetros quadrados. mm Milímetro. kg Quilograma. kgf Quilograma força. kgf/cm² Quilograma força por centímetro quadrado. KN Quilo Newton. KN/m² - Quilo Newton por metro quadrado. MPa Mega Pascal. Fs Fator de segurança. ƒ ck Resistência característica do concreto à compressão. ƒ yk Resistência característica do aço à tração. Eci Módulo de elasticidade inicial do concreto. adm Tensão admissível do solo. Ø Diâmetro % - Percentual

11 10 LISTA DE SIGLAS ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR Norma Brasileira. NSPT Valor médio da resistência à penetração (SPT). SPT Standard Penetration Test. CPT Ensaio de penetração de cone. NA Nível do lençol freático

12 11 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO TEMA PROBLEMA DE PESQUISA JUSTIFICATIVA OBJETIVOS Objetivo Geral Objetivos Específicos FUNDAMENTAÇÃO TÉORICA Investigação geotécnica Programa de investigação Processos de investigações geotécnicas Fundação Definição e finalidade Elementos necessários ao projeto de fundações Classificação das fundações Fundações profundas Fundações superficiais (diretas ou rasas) Tensão admissível do solo Distribuição das tensões na sapata Sapata isolada com carga centrada Sapata isolada rígida com carga centrada Método de cálculo - Modelo Biela-Tirante Sapata isolada flexível com carga centrada Método de cálculo Teoria da Flexão METODOLOGIA DO TRABALHO DESENVOLVIMENTO DO TRABALHO Introdução Abrangências e limitações do trabalho Valores estabelecidos para o grupo de cargas Valores estabelecidos para o grupo de tensões Secção transversal dos pilares... 50

13 Dimensionamento da secção dos pilares Sapata quadrada rígida com carga centrada Formulação utilizada para o dimensionamento de sapata rígida Dimensionamento da sapata isolada rígida Sapata quadrada flexível com carga centrada Formulação utilizada para o dimensionamento de sapata flexível Dimensionamento da sapata isolada flexível ANÁLISE E DISCUSSÕES DOS RESULTADOS Comparativo das alturas de concreto das sapatas rígidas e flexíveis Comparativo dos volumes de concreto das sapatas rígidas e flexíveis Percentual de peso próprio para sapatas rígidas e flexíveis Altura de cálculo (Z) para sapatas rígidas CONCLUSÃO Altura útil para sapatas rígidas (Z) Altura mínima para sapatas rígidas x flexíveis Volume de concreto para sapatas rígidas x flexíveis Percentual do peso próprio em relação à carga atuante no pilar para sapatas rígidas e flexíveis Consumo de aço para sapatas rígidas x flexíveis REFERÊNCIAS APÊNDICE A Dimensionamento de sapatas isoladas rígidas com carga centrada APÊNDICE B Dimensionamento de sapatas isoladas flexíveis com carga centrada APÊNDICE C Cálculo do percentual da altura útil para dimensionamento da área de aço para sapatas rígidas

14 13 1 INTRODUÇÃO 1.1 TEMA centrada. Estudo comparativo entre sapata isolada rígida e flexível com carga 1.2 PROBLEMA DE PESQUISA Na engenharia civil a utilização de fundação rasa é bastante difundida e utilizada, embora nem sempre a mais adequada tecnicamente ou mais econômica. Tendo em vista que cada projeto de fundação apresenta as suas peculiaridades, quer no que diz respeito às características de solo, quer na magnitude das cargas provenientes da estrutura, esta pesquisa buscará qual o tipo de dimensionamento de sapata isolada com carga centrada mais adequado para diferentes situações de cargas e tensões admissíveis do solo. 1.3 JUSTIFICATIVA Uma vez determinado o tipo de fundação a ser executada, vem à tona qual o método de cálculo a ser empregado para o seu dimensionamento. No caso de sapatas isoladas, que são classificadas em rígidas e flexíveis pela NBR 6118, a diferença está na determinação da altura e no modelo adotado para determinação da armadura. As sapatas rígidas adotam o modelo biela-tirante, enquanto que as flexíveis, as teorias da flexão. A grande questão é: qual dos modelos é mais adequado para cada situação de carga e tensão admissível para o solo? Diante desse fato, este trabalho visa estabelecer parâmetros para auxiliar na escolha do

15 14 método de cálculo mais apropriado para diferentes situações de cargas e tensões admissíveis do solo. 1.4 OBJETIVOS Objetivo Geral Estudar as sapatas isoladas rígidas e flexíveis com carga centrada, buscando o método de cálculo mais apropriado para utilização para diferentes valores de tensão admissível do solo a cargas nos pilares Objetivos Específicos Estudar os diferentes métodos de cálculo para sapatas isoladas com carga centrada: sapatas rígidas e flexíveis; Determinar intervalos de cargas e tensões admissíveis para dimensionamento pelos dois métodos de cálculo; Determinar o percentual correspondente ao peso próprio em relação a carga atuante, considerando os agrupamentos de cargas e tensões admissíveis do solo; Determinar o valor do braço de alavanca para atender a tensão atuante no caso de sapatas rígidas; Comparar desempenho entre sapatas flexíveis e rígidas; Desenvolver planilha para dimensionamento de sapatas para os dois métodos.

16 15 2 FUNDAMENTAÇÃO TÉORICA 2.1 Investigação geotécnica O primeiro requisito para se abordar qualquer problema de mecânica dos solos consiste num conhecimento tão perfeito quanto possível, das condições do subsolo, isto é, no reconhecimento da disposição, natureza e espessura das suas camadas, assim como das suas características, com respeito ao problema em exame (CAPUTO, 1988, p.189). O autor diz ainda que tal conhecimento implica, pois, na prospecção do subsolo e na amostragem ao longo do seu percurso. Na grande maioria dos casos, a avaliação e o estudo das características do subsolo do terreno sobre o qual será executada a edificação se resumem em sondagens de simples reconhecimento (sondagem à percussão SPT), mas, dependendo do porte da obra, ou se as informações obtidas não forem satisfatórias, outros tipos de pesquisas poderão ser executados (por exemplo, poços exploratórios, sondagem rotativa, ensaio de CPT, ensaios geofísicos, etc) (NBR 6484/01). Para Caputo (1988, p.189), tanto a escolha do método e da técnica como a amplitude das investigações devem ser função das dimensões e finalidade da obra, das características do terreno, dos dados disponíveis de investigações anteriores e da observação do comportamento de estruturas próximas. Para que se possa garantir o reconhecimento das condições do subsolo, algumas exigências mínimas devem ser levadas em consideração por profissional habilitado tendo conhecimento das normas em vigência, exigências essas que são: números de pontos de sondagem, localização dos furos de sondagem (considerando a localização da obra) e a profundidade a ser atingida Programa de investigação O Engenheiro responsável pelo projeto de fundações deveria participar desde o início com o processo de investigação do subsolo. Mas, infelizmente na

17 16 maioria dos casos isso não acontece, sendo lhes passado informações da superestrutura para qual irá desenvolver o projeto de fundações e os perfis de sondagem da área onde se localizará a obra em questão. Conforme Velloso & Lopes (2004, p.33 e 34), o primeiro passo para uma investigação adequada do subsolo é a definição de um programa, que irá definir as etapas da investigação e os objetivos a serem alcançados. As etapas são: a) Investigação preliminar: objetiva-se conhecer as principais características do subsolo. Nesta fase, em geral, são executadas apenas sondagens à percussão, salvo nos casos que se sabe da presença de blocos de rocha que precisam ser ultrapassados; b) Investigação complementar ou de projeto: procuram-se esclarecer as feições relevantes do subsolo e caracterizar as propriedades dos solos mais importantes do ponto de vista do comportamento das fundações. c) Investigação para a fase de execução: deve ser indicada também pelo projetista e poderá ser ampliada pelo responsável pela execução da obra. Ela visa confirmar as condições de projeto em áreas críticas da obra, assim consideradas pela responsabilidade das fundações (exemplo típico: pilares de pontes) ou pela grande variação dos solos na obra. Os objetivos de um programa de investigação geotécnica segundo Bastos [s.d], são os seguintes: Determinação da extensão, profundidade e espessura das camadas do subsolo até uma determinada profundidade. Descrição do solo de cada camada, compacidade ou consistência, cor e outras características perceptíveis; Determinação da profundidade do nível do lençol freático, lençóis artesianos ou suspensos; Informações sobre a profundidade da superfície rochosa e sua classificação, estado de alteração e variações; Dados sobre propriedades mecânicas e hidráulicas dos solos ou rochas compressibilidade, resistência ao cisalhamento e permeabilidade.

18 17 Na maioria dos casos os problemas de engenharia são resolvidos com base nas informações a) e b) SONDAGENS DE SIMPLES RECONHECIMENTO (NBR 6484/80) Processos de investigações geotécnicas De acordo com Velloso & Lopes (2004, p.34), os principais processos de investigação do subsolo para fins de projeto de fundações de estruturas são: Poços; Sondagens a trado; Sondagens a percussão com SPT; Sondagens rotativas; Sondagens mistas; Ensaio de cone (CPT); Ensaio pressiômetro (PMT). Conforme Bastos [s.d]: Do ponto de vista de fundações para estruturas somente em casos excepcionais são usados ensaios de campo mais específicos, como o de palheta ( Vane Test ) e de dilatômetro, uma vez que esses ensaios são indicados para argilas moles. Ainda, métodos geofísicos (sísmica de refração e reflexão, resistividade elétrica e geo-radar) são normalmente usados em obras extensas ou como complemento aos métodos convencionais relacionados acima. Pode ser considerado, ainda como método de investigação, o ensaio ou prova de carga em placa, que trata da previsão de recalques no caso de fundações superficiais (VELLOSO & LOPEZ, 2004, p.35). A ABNT padroniza a sondagem a trado até o NA, abaixo do NA a sondagem a percussão com circulação d água e em intervalos de profundidade a realização de amostragem e do ensaio de penetração SPT (Standard Penetration Test) NBR 6484/97 - solos - sondagens de simples reconhecimento com SPT; método de ensaio (1o projeto de revisão da NBR 6484/80). O SPT (Standard Penetration Test), é originário dos EUA, mas é o método mais difundido no mundo e inclusive no Brasil. Além de seu baixo custo e equipamentos relativamente simples e de fácil execução, este método permite a

19 18 obtenção de amostras do tipo de solo, podendo assim fazer a descrição do subsolo em profundidade, possibilita a determinação do nível freático e fornece índices de resistência a penetração correlacionável com a consistência dos solos. Número, locação e profundidade dos furos de sondagem NBR 8036/83 Programação de sondagens de simples reconhecimento dos solos para fundações de edifícios. Tabela 1- Quantidade de furos de sondagem por m2 de área Fonte- Bastos,FURG, p.06. Locação dos furos: Devem cobrir toda área carregada. A distância entre os furos não deve ser superior a 30 metros. Figura 1- Disposição dos furos de sondagem. Fonte- Bastos,FURG, p.07. Profundidade dos furos: Deve considerar a profundidade provável das fundações e do bulbo de tensões gerados pela fundação prevista e as condições geológicas locais.

20 Fundação Definição e finalidade De maneira geral, o termo fundação refere-se ao ato de alicerçar, fundar, lançar base, fazer sustentação (Ferreira, 1987). Remete, portanto, a qualquer tipo de base que sirva de sustentação a uma estrutura, ação ou empreendimento. O termo é usado para designar a parte da estrutura que transmite ao terreno subjacente seu próprio peso, o peso da superestrutura e qualquer outra força que atue sobre ela. A interação solo x estrutura condiciona a forma como uma estrutura reage às solicitações quando submetida a um carregamento externo, apresentando cargas nas fundações em função das condições particulares do solo suporte e do tipo de edificação, estes carregamentos geram esforços nas fundações que por sua vez solicitam o terreno gerando os temidos esforços horizontais (recalques), esforços verticais e rotações, diante disso o engenheiro de fundações deve participar deste problema juntamente com engenheiro estrutural. Não se erra ao se dizer que, dentro da Engenharia Civil, a especialização em Fundações é a que requer maior vivência e experiência. Entenda-se por vivência o fato de o profissional projetar ou executar inúmeras fundações, de diversos tipos e em condições diversas, passando de um caso para outro baseado, apenas, na sua própria observação do comportamento dos casos passados, sem dados quantitativos. A experiência seria a vivência completada com dados quantitativos referentes ao desempenho da obra. A norma brasileira de fundações (NBR 6122/96) recomenda e insiste na importância do acompanhamento das obras. (VELLOSO & LOPES, 2004, p.02). De acordo com Joppert (2007, p.91) a fundação de uma edificação não é o item mais oneroso de uma obra, podendo o seu custo variar entre 3% e 7% do custo total do empreendimento. Apesar disso, erros conceituais de projeto e vícios executivos podem acarretar custos diretos e indiretos elevadíssimos.

21 Elementos necessários ao projeto de fundações Segundo Velloso & Lopes (2004, P.13), os elementos necessários para o desenvolvimento de um projeto de fundações são: 1_ Topografia da área Levantamento topográfico; Dados sobre taludes e encostas no terreno; Dados sobre erosões. 2_ Dados geológico-geotécnicos Investigação do subsolo (preliminar e complementar); Outros dados geológicos e geotécnicos (mapas, fotos aéreas e levantamentos aerofotogramétricos, artigos sobre experiências anteriores na área, publicações da CPRM, etc). 3_ Dados da estrutura a construir Tipo e uso que terá a nova obra; Sistema estrutural; Sistema construtivo; Cargas (ações nas fundações). 4_ Dados sobre construções vizinhas Número de pavimentos, carga média por pavimento; Tipo de estrutura e fundações; Existência de subsolo; Possíveis conseqüências de escavações e vibrações provocadas pela nova obra.

22 Classificação das fundações As fundações se classificam em rasas (diretas ou superficiais) e profundas (indiretas), de acordo com a forma de transferência de cargas da estrutura para o solo onde ela se apóia (MELHADO, Apostila Escola Politécnica, 2002). A Figura 2 mostra a classificação dos tipos de fundações. Figura 2 - Relação dos tipos de fundações usuais na construção civil. Fonte: Velloso; Lopes: in Hachich et al, Fundações diretas, de acordo com Hachich et al (1998), são aquelas que transferem as cargas para camadas de solo capazes de suportá-las sem deformarse exageradamente. Esta transmissão é feita através da base do elemento estrutural da fundação, considerando apenas o apoio da peça sobre a camada do solo, sendo desprezada qualquer outra forma de transferência de cargas (BRITO, 1987). Fundações indiretas são aquelas que transferem as cargas por efeito de atrito lateral do elemento com o solo e por efeito de ponta (BUENO, 1985).

23 Fundações profundas De acordo com a norma brasileira NBR 6122 (1996) fundação profunda é aquela que transmite a carga ao terreno pela base (resistência de ponta), por sua superfície lateral (resistência de fuste) ou por uma combinação das duas, e que esta assente em profundidade superior ao dobro de sua menor dimensão em planta, e no mínimo três metros, salvo justificativa. Neste tipo de fundação incluem-se as estacas, os tubulões e os caixões. Segundo Velloso & Lopez, (2004, p.12 e 13), quanto aos tipos de fundações profundas: Estaca: elemento de fundação profunda, executado por ferramentas ou equipamentos, execução esta que pode ser por cravação a percussão ou prensagem, ou por escavação, ou, ainda mista. Brito (1987), faz a classificação dessas categorias de estacas: a) Estacas cravadas: são aquelas introduzidas no terreno através de algum processo que não provoca a retirada do solo, quais sejam: - Estaca pré-moldada de concreto: caracterizam-se por serem cravadas (Figura 3) no terreno podendo ser por percussão, prensagem ou vibração. Podem ser fabricadas de concreto armado ou protendido, sendo que em virtude dos problemas de transporte e içamento existe limitações de comprimento, podendo variar de 4,00m à 12,00m. A estaca pré-moldada de concreto é uma excelente opção de fundação, tendo em vista o severo controle de qualidade a que elas são submetidas na sua fabricação e na sua cravação (JOPPERT, 2007, p.135).

24 23 Figura 3 Cravação de estaca pré-moldada de concreto. Fonte: Fabrício; Rossignolo, Apostila Tecnologia das construções II, p Estaca metálica: podem ser encontradas em diversas formas de perfis (Figura 4), chapas dobradas de secção circular (tubo). Sua utilização é de grande eficiência, proporcionando qualidade aliado a resistência, pois nas estacas metálicas, não há possibilidade de quebra. Figura 4 Perfis de estacas metálicas. Fonte: UFPb- Universidade Federal da Paraíba, Fundações, p.32.

25 24 - Estaca de madeira: as estacas de madeira são troncos de árvores, cravados no terreno por bate-estacas de pequenas dimensões ou martelos leves. Antes da difusão da utilização do concreto, elas eram empregadas quando a camada de apoio às fundações s encontrava em profundidades grandes. Para sua utilização, é necessário que elas fiquem totalmente abaixo d água; o nível d água não pode variar ao longo de sua vida útil (ALONSO, 1979). - Estaca tipo Franki: estaca que possui grande capacidade de carga e podem ser executadas a grandes profundidades, não sendo limitadas devido ao nível do lençol freático. Segundo Joppert (2007, p.180): As estacas tipo Franki são moldadadas in loco por meio de cravação dinâmica de um tubo munido de bucha composta de areia e pedra, implantada na sua ponta inferior. A cravação da estaca se dá pela queda livre de um pilão com peso entre 1000 e 4600kg (função da bitola da estaca) sobre a bucha, fazendo com que a composição tubo + bucha vá penetrando no solo até que seja atingido solo com boa capacidade de suporte, sendo que a verificação deste fato se dá pela aferição das negas e energias de cravação. Figura 5 Processo executivo de estacas Franki. Fonte: UFPb- Universidade Federal da Paraíba, Fundações, p.40.

26 25 b) Estacas escavadas: são aquelas executadas in situ através de perfuração do terreno por um processo qualquer, com remoção de material, com ou sem revestimento, com ou sem a utilização de fluido estabilizante, quais sejam: - Estaca tipo Strauss: elemento de fundação que é escavado mecanicamente com o emprego de uma camisa metálica recuperável, que é ela que define o diâmetro das estacas. A estaca Strauss apresenta vantagem pela leveza e simplicidade do equipamento que emprega. Com isso, pode ser utilizada em locais confinados, em terrenos acidentados ou ainda no interior de construções existentes, com pé-direito reduzido (JOPPERT, 2007, p199). - Estaca trado rotativo: são estacas executadas in loco sem molde, por perfuração no terreno com o auxílio de um trado (Ø15 a 30cm), sendo o furo posteriormente preenchido com o concreto apiloado (ALONSO, 1989). - Estaca hélice contínua: é uma estaca moldada in loco, que é executada através de um trado helicoidal contínuo que penetra no solo fazendo a retirada do mesmo conforme se realiza a escavação e simultaneamente injeta o concreto fazendo uso de uma haste central desse mesmo trado. Essas estacas podem ser utilizadas para a maioria dos tipos de solos, sendo que quando em solos muito moles devem ser analisados cuidadosamente, exceto deve ser usados em solos com presença de matacões e rochas. De acordo com Joppert (2007, p162) a execução deste tipo de estaca é realizada em três etapas: perfuração, concretagem simultânea à extração da hélice do terreno e colocação da armação.

27 26 Figura 6 Execução de estaca hélice contínua. Fonte: Fabrício; Rossignolo, Apostila Tecnologia das construções II, p Estaca Raiz: As estacas raiz são estacas moldadas in loco, executadas através de perfuratrizes rotativas e/ou percussivas, preferencialmente utilizando revestimento ao longo de todo o furo, de modo a garantir a integridade de seu fuste. Após a sua perfuração a estaca é armada e preenchida com argamassa fluida (JOPPERT, 2007, p.191). É recomendada para obras com dificuldade de acesso, pois se utiliza equipamentos com pequenas dimensões. É indicado para qualquer tipo de terrenos, sendo também recomendado para solos com presença de matacões e rochas.

28 27 Figura 7 Execução de estaca raiz. Fonte: Fabrício; Rossignolo, Apostila Tecnologia das construções II, p.06. Tubulão: elemento de fundação de forma cilíndrica que, pelo menos em sua fase final de execução, tem a descida de operário (o tubulão não difere da estaca por suas dimensões, mas pelo processo executivo, que envolve a descida de operário). Brito (1987),classifica conforme o método de escavação em: a) Tubulão a céu aberto: poço aberto em solos coesivos manualmente ou mecanicamente, de modo que não haja desmoronamentos durante a escavação e acima do nível d água (Figura 8).Quando há tendência para o

29 28 desmoronamento, o furo é revestido com alvenaria, tubo de concreto ou tubo de aço. O fuste é escavado até a cota desejada, a base é alargada e posteriormente preenche-se de concreto. Figura 8 Tubulão a céu aberto Fonte: Melhado, Fundações, p.11. b) Tubulão com ar comprimido: é utilizado quando existe água, perigo de desmoronamento das paredes e quando se precisa de grandes profundidades. A injeção de ar comprimido nos tubulões impede a entrada d água, pois a pressão interna se torna superior a pressão d água, limitando a profundidade em 30m abaixo do nível d água (Figura 9). Isso permite que sejam executados os trabalhos de escavação, alargamento do fuste e concretagem.

30 29 Figura 9 Tubulão a ar comprimido. Fonte: Fabrício; Rossignolo, Apostila Tecnologia das construções II, p.17. Caixão: elemento de fundação profunda de forma prismática, concretado na superfície e instalado por escavação interna.

31 Fundações superficiais (diretas ou rasas) A fundação rasa se caracteriza quando a camada de suporte está próxima à superfície do solo (profundidade até 2,5m), ou quando a cota de apoio é inferior à largura do elemento de fundação (BRITO, 1987). Por estarem apoiadas nas camadas mais superficiais as fundações rasas estão mais suscetíveis a sofrerem as mudanças na composição do solo, pois não se consegue ter conhecimento de todo o terreno através da sondagem, pois não se faz uma varredura, muitas vezes só se tendo conhecimento onde vai ser apoiada a sapata quando aberta as valas. O que condiciona o desempenho da fundação é a resistência do solo, que é, no final das contas o elo fraco do sistema, diz Waldemar Hachich, professor da Poli-USP. Desde que seja tecnicamente viável, a fundação direta é uma opção interessante pois, para a sua execução, não é necessária a utilização de equipamentos de mão-de-oba especializada, bastante para tanto a formação de equipe composta por serventes, carpinteiros e armadores. Isto torna a fundação direta atraente no que se refere ao aspecto econômico. (JOPPERT, 2007, p.92) Segundo Velloso & Lopez, (2004, p.11 e 12), quanto aos tipos de fundações superficiais há: Bloco: elemento de fundação de concreto simples, dimensionado de maneira que as tensões de tração nele produzidas possam ser resistidas pelo concreto, sem necessidade de armadura; Sapata: elemento de fundação superficial de concreto armado, dimensionado de tal modo que as tensões de tração sejam resistidas por armadura (por isso, a sapata tem menor altura que o bloco); Tendo em vista, que o presente trabalho será abordado sapata quadrada isolada rígida e flexível com carga centrada, posteriormente enfatizar-se-à esta.

32 31 baldrame); Sapata corrida: sapata sujeita a carga distribuída (às vezes chamada de Viga de fundação: elemento de fundação superficial comum à vários pilares, cujos centros, em planta, estão situados num mesmo alinhamento; Grelha: elemento de fundação constituído por um conjunto de vigas que se cruzam nos pilares; Sapata associada: elemento de fundação que recebe parte dos pilares da obra, o que a difere do radiers, pilares estes não alinhados, o que a difere da viga de fundação; Radier: elemento de fundação que recebe todos os pilares da obra. Figura 10 Principais tipos de fundações superficiais. Fonte: Velloso; Lopes, 2004, p.12.

33 Tensão admissível do solo O solo ao sofrer solicitações se deforma, modificando o seu volume e forma iniciais. A magnitude das deformações apresentadas pelo solo irá depender de suas propriedades elásticas e plásticas e do carregamento a ele imposto. O conhecimento das tensões atuantes em um maciço de terra, sejam elas devido ao peso próprio ou provenientes de um carregamento em superfície (alívio de cargas provocado por escavações) é de vital importância no entendimento do comportamento de praticamente todas as obras de Engenharia. Portanto se tem que Tensão admissível do solo é a tensão que multiplicada pela área do elemento de fundação, resulte em uma carga que garanta a estabilidade e os recalques compatíveis com a estrutura. De acordo com a NBR 6122/94 Projeto e Execução de Fundações, a tensão admissível pode ser estimada por métodos teóricos, por meio de prova de carga sobre placa, métodos semi-teóricos (com base em correlações) e métodos empíricos Distribuição das tensões na sapata Professor Giongo, da Universidade de São Paulo, explica nos parágrafos a seguir, sobre a distribuição de tensões em sapatas rígidas e flexíveis. As principais variáveis que regem a distribuição das tensões sobre o solo em contato com uma sapata são a natureza do solo (rocha, areia ou argila) e a rigidez da fundação (rígida ou flexível). A distribuição real não é uniforme, mas por aproximação admite-se na maioria dos casos uma distribuição uniforme para as pressões do solo, representada pelas linhas tracejadas (Figuras 11 e 12). No dimensionamento estrutural, esta consideração eleva os valores dos esforços solicitantes quando comparados com a situação em que se usa a distribuição real.

34 33 A NBR 6122 [1996] indica que para efeito de cálculo estrutural de sapatas sobre rocha, o elemento estrutural deve ser calculado como peça rígida, adotandose o diagrama bitriangular de distribuição (figura 11-a). Nas sapatas sobre solos coesivos, a distribuição uniforme de tensões não difere muito da distribuição real, o que pode ser observado nas Figuras 11-b e 12-b. No caso de sapatas flexíveis apoiadas sobre solo arenoso, o diagrama triangular de distribuição é o mais indicado (Figura 12-c). Para o Projeto de Revisão da NBR 6118 (2000), é permitido admitir plana a distribuição de tensões normais no contato sapata-terreno, se a sapata for rígida. As sapatas rígidas são comumente adotadas nos projetos estruturais quando o terreno possui boa resistência em camadas próximas da superfície, as sapatas flexíveis, embora de uso bastante mais raro, são adotadas para pilares com cargas pequenas e nos casos de solos com baixas resistências. Figura 11 Distribuição de tensões nas sapatas rígidas. Fonte: Silva, 1998, Análise dos modelos estruturais, p.23.

35 34 Figura 12 Distribuições de tensões nas sapatas flexíveis. Fonte: Silva, 1998, Análise dos modelos estruturais, p Sapata isolada com carga centrada São aquelas que transmitem para o solo, através de sua base, a carga de uma coluna (pilar) ou um conjunto de colunas (BRITO, 1987). É a solução preferencial por ser, em geral, mais econômica porque consome menos concreto. As sapatas podem ter vários formatos, mas o mais comum é o cônico retangular, pois consome menos concreto e exige trabalho mais simples com a fôrma. No caso de pilares de formato não-retangular, a sapata deve ter seu centro de gravidade coincidindo com o centro de cargas (LEAL, 2004). A norma brasileira NBR 6122 (1996) conceitua sapata como sendo elemento de fundação superficial de concreto armado, dimensionado de modo que as tensões de tração nele produzidas não sejam resistidas pelo concreto, mas sim pelo emprego da armadura. Pode possuir espessura constante ou variável (Figura 13), sendo sua base em planta normalmente quadrada, retangular ou trapezoidal.

36 35 Figura 13 Sapata Isolada com espessura contante e variável. Fonte: Giongo, 2008, Projeto estrutural de sapatas isoladas, p.03. Figura 14 Diferentes tipos de sapatas isoladas. Fonte: Lopes, 2008, Projeto de fundações, p.34..

37 36 Apoiado a pequenas profundidades em relação ao nível do solo, esse tipo de fundação requer pouca escavação e consumo moderado de concreto para sua execução. Apesar disso, a suposta simplicidade das sapatas, é preciso cuidado ao projetar e executar esses elementos que são a base da estrutura (LEAL, 2004). Para construção de uma sapata isolada, Melhado et al (2002, p. 5) destacam a execução das seguintes etapas: 1) Fôrma para o rodapé, com folga de 5 cm para execução do concreto magro ; 2) Posicionamento das fôrmas, de acordo com a marcação executada no gabarito de locação; 3) Preparo da superfície de apoio; 4) Colocação da armadura; 5) Posicionamento do pilar em relação à caixa com as armações; 6) Colocação das guias de arame, para acompanhamento da declividade das superfícies do concreto; 7) Concretagem: a base poderá ser vibrada normalmente, porém para o concreto inclinado deverá ser feita uma vibração manual, isto é, sem o uso do vibrador. Obs.: a etapa 3 compreende a limpeza do fundo da vala de materiais soltos, lama, o apiloamento com soquete ou sapo mecânico e a execução do concreto magro, que é um lastro de concreto com pouco cimento, com função de regularizar a superfície de apoio e não permitir a saída da água do concreto da sapata, além de isolar a armadura do solo. A vala deve ser executada com pelo menos 10 cm de folga a mais da largura da sapata para permitir o trabalho dos operários dentro dela Sapata isolada rígida com carga centrada De acordo com a norma brasileira NBR 6118 (2003) quando se verifica a Equação 1, a seguir, a sapata é considerada rígida. Caso contrário, a sapata é considerada flexível.

38 37 H A a 3 e H B b 3 equação 1 A= Lado maior da sapata na direção x; a= Lado menor do pilar na direção x; B= Lado maior da sapata na direção y; b= Lado menor do pilar na direção y. Em MONTOYA (1973) APUD GIONGO ET AL (2000), diz-se que a sapata é flexível, quando l 2. e rígida quando l 2. (Figura 15). A rigidez influi, principalmente, no processo adotado para determinação das armaduras. Figura 15 Dimensões da sapata. Fonte: Do Autor, As sapatas isoladas rígidas, conforme Alva (2007): São comumente adotadas como elementos de fundações em terrenos que possuem boa resistência em camadas próximas da superfície. Para o dimensionamento das armaduras longitudinais de flexão, utiliza-se o método geral de bielas e tirantes. As tensões de cisalhamento devem ser verificadas, em particular a ruptura por compressão diagonal do concreto na ligação sapata pilar. A verificação da punção é desnecessária, pois a sapata rígida situa-se inteiramente dentro do cone hipotético de punção, não havendo possibilidade física de ocorrência de tal fenômeno.

39 38 As sapatas rígidas tem a vantagem do menor consumo de aço, além de ser possível o emprego de concreto de menor resistência. Por se tratar de uma sapata mais pesada, ela é mais econômica em solos de melhor qualidade (Araújo, 2003, p.176) Método de cálculo - Modelo Biela-Tirante Conforme Silva (1998): Este método foi proposto por LEBELLE apud GUERRIN [1955]1. Aplicase às sapatas rígidas, baseado na teoria das bielas, onde se pode, então, compreender a existência de bielas inclinadas de compressão, que são resistidas pelo concreto e transmitem às barras de aço esforços de tração (Figura 16). Figura 16 Teoria das Bielas. Fonte: Silva, 1998, Análise dos modelos estruturais, p.52. Silva (1991, p.2-1) explica: Os modelos de bielas e tirantes são representações discretas dos campos de tensão nos elementos estruturais de concreto armado. As bielas são idealizações dos campos de tensão de compressão do concreto, e os tirantes, campos de tensão de tração que podem ser absorvidos por uma ou várias camadas de armadura. O modelo idealizado, que é uma estrutura de barras, concentra todas as tensões em barras comprimidas e tracionadas ligando-as através de nós.

40 39 Segundo GUERRIN (1955) APUD SILVA ET AL (1998), ensaios mostraram que rupturas por excesso de compressão do concreto nas proximidades do pilar nunca se verificam, podendo-se, portanto, dispensar tal verificação. Não se pode falar de flexão numa sapata rígida, por isso não há necessidade de verificar o esforço cortante. O método consiste em calcular os esforços de tração na armadura, determinando posteriormente a área de aço para resistir a tais esforços. O funcionamento da sapata como se fosse uma Biela implica que o tirante da mesma, representado pela armadura, esteja igualmente tracionado em toda a largura da base da sapata, não sendo admissível, nem recomendável, portanto, a interrupção desta As (procura-se evitar emendas por traspasse).isto implica, também, em projetar-se uma ancoragem adequada para a As, garantindo sua perfeita aderência ao concreto. (Giugliani, 2006, p.3) Silva (1991), descreve o que representa de fato as bielas e os tirantes, no modelo: As bielas são, no modelo, discretizações de campos de tensão no concreto. Trata-se, evidentemente, de uma idealização da realidade. Dependendo da forma como as tensões de compressão se distribuem através da estrutura, a partir de ações concentradas e reações, teremos bielas ou campos de compressão diferentes. Usualmente, as forças nos tirantes devem ser absorvidas pela armadura cujo eixo deve coincidir com o do tirante no modelo. A área de armadura necessária é obtida diretamente através da força no tirante e da resistência ao escoamento do aço. A armadura calculada deve ser distribuída em um certo trecho para limitar a abertura e a distribuição das fissuras Sapata isolada flexível com carga centrada Conforme já mencionado no item a NBR 6118 (2003), recomenda a Equação 1 para a determinação de rigidez da sapata.

41 40 Alva (2007) descreve sobre sapatas flexíveis: São de uso mais raro, sendo mais utilizadas em fundações sujeitas a pequenas cargas. Outro fator que determina a escolha por sapatas flexíveis é a resistência do solo. ANDRADE (1989) sugere a utilização de sapatas flexíveis para solos com pressão admissível abaixo de 150kN/m 2 (0,15MPa). As sapatas flexíveis apresentam o comportamento estrutural de uma peça fletida, trabalhando à flexão nas duas direções ortogonais. Portanto, as sapatas são dimensionadas ao momento fletor e à força cortante. A verificação da punção em sapatas flexíveis é necessária, pois são mais críticas a esse fenômeno quando comparadas às sapatas rígidas. São dimensionadas através da teoria geral de flexão. As armaduras principais são obtidas através de um dimensionamento à flexão simples. Giongo (2000), salienta sobre o comportamento estrutural segundo a norma: O Projeto de Revisão da NBR 6118 (2000) define o comportamento estrutural de sapatas flexíveis, conforme indicações a seguir: a) Trabalho à flexão nas duas direções, não sendo possível admitir tração na flexão uniformemente distribuída na largura correspondente da sapata. A concentração de tensões junto ao pilar deve ser em princípio, avaliada. b) Trabalho ao cisalhamento que pode ser descrito pelo fenômeno da punção. c) A validade de considerar plana a distribuição de tensões no contato sapata-solo deve ser verificada Método de cálculo Teoria da Flexão O dimensionamento à flexão das sapatas é baseado na mesma teoria aplicada às vigas submetidas à flexão simples, onde se dá através do equilíbrio das forças, ou seja, a força atuante no concreto tem que se igualar a força atuante na armadura. Basicamente, o que difere entre os critérios do ACI 318 [1995], CEB-FIP [1970] e o método clássico que contempla a NBR6118 é a seção de referência indicada para o cálculo do momento fletor, que se desenvolve nas proximidades do

42 41 pilar. Para maior simplificação, as sapatas são armadas nas duas direções principais. Os esforços solicitantes são determinados para uma distribuição uniforme de pressões no solo, e não se admite que as forças de atrito possam reduzir a força de tração na armadura principal das sapatas. Segundo ANDRADE [1989] APUD SILVA ET AL (1998), sobre o método clássico, este modelo de cálculo se aplica às sapatas flexíveis e consiste em calcular o momento fletor no eixo central da sapata, enquanto o esforço cortante é verificado na seção adjacente à face do pilar. A área da seção transversal da armadura, para absorver os momentos fletores, pode ser determinada no centro da sapata, como nas vigas submetidas à flexão simples, e estendida ao longo da mesma sem redução, ou seja, a armadura é distribuída uniformemente nas duas direções. Uma dificuldade do método clássico está em fixar a proporção de carregamento para cada direção. Para esta repartição, critérios empíricos são apresentados a seguir: a) Totalidade da ação nas duas direções Este critério permite que cada direção trabalhe independentemente com toda a ação. Esta consideração eleva os valores do momento fletor e do esforço cortante, tornando a área de armadura antieconômica. A parcela de ação considerada no cálculo age no centro de gravidade da região (figura 17). No cálculo do momento fletor na direção x tem-se: M çã 2 4 M Sdx = Momento fletor solicitante de cálculo na direção x; F Vd = Ação vertical total atuante de cálculo na sapata; a= Dimensão do lado da sapata; a 0 = Lado dos pilares quadrados. Simplificando a equação 2, obtém-se: 8 çã 3

43 42 Figura 17 Totalidade das ações nas duas direções Fonte: Silva, 1998, Análise dos modelos estruturais, p.43. Para a determinação do esforço cortante junto à face do pilar, tem-se:. 2 çã 4 V Sdx = Esforço cortante solicitante de cálculo. donde pode-se obter: 2 1 çã 5 Analogamente na direção y obtém-se: 8 çã çã 7 b) Divisão da área da sapata em triângulos (regra dos triângulos) Esta regra é apropriada quando a área da base da sapata e a área da seção transversal do pilar são homotéticas. As áreas são repartidas em triângulos, cabendo a cada uma ¼ da ação total (figura 3.2). Na determinação do momento fletor na direção x tem-se: çã 8 2

44 43 M Sdx = Momento fletor solicitante de cálculo na direção x; F Vd = Ação vertical total atuante de cálculo na sapata; a= Dimensão do lado da sapata; a 0 = Lado dos pilares quadrados. donde, obtém-se: 12 çã 9 Figura 18 Regra dos triângulos Fonte: Silva, 1998, Análise dos modelos estruturais, p.44. Para determinação do esforço cortante considera-se:. 2 2 çã 10 V Sdx = Esforço cortante solicitante de cálculo. logo, simplificando-se: çã 11 Analogamente na direção y obtém-se:

45 44 12 çã çã 13 Este método empírico dos triângulos será utilizado para o dimensionamento das sapatas flexíveis e será melhor enfatizado posteriormente no desenvolvimento do trabalho, onde se enfocará melhor as formulações para o dimensionamento. c) Divisão da área da sapata em trapézios (regra dos trapézios) Adequado, quando a área da base da sapata e a área da seção transversal do pilar não são homotéticas. Este critério também é o mais indicado para as sapatas dimensionadas geometricamente com balanços iguais nas duas direções. A área da sapata é repartida em trapézios, enquanto a área da seção transversal do pilar em triângulos (figura 19). Neste caso, uma parcela da ação age no centro de gravidade do trapézio. Uma simplificação adotada neste critério é a de considerar Fv/4 para cada direção; o que não acontece na realidade. Figura 19 Regra dos trapézios. Fonte: Silva, 1998, Análise dos modelos estruturais, p.45. Na determinação do momento fletor na direção x tem-se:

46 çã 14 2 simplificando a expressão 14, obtém-se: 4 2 çã Para a determinação do esforço cortante junto à face do pilar tem-se: logo:. 2 2 çã çã 17 Analogamente na direção y çã çã 19

47 46 3 METODOLOGIA DO TRABALHO Nesta fase do presente trabalho, será destacada a metodologia adotada para a realização do mesmo, bem como o tipo de pesquisa para o referencial bibliográfico, as etapas de realização e as análises propostas. Primeiramente foram levantados em livros, teses, dissertações, normas técnicas e internet, todas as informações necessárias para o aprofundamento em fundações, dando uma ênfase maior para sapatas isoladas com carga centrada, buscando os métodos de dimensionamento para as rígidas e flexíveis. Posteriormente, se fará um agrupamento de cargas e tensões admissíveis do solo, estipulando as cargas e tensões mínimas, máximas e os intervalos que serão analisados. De posse desses agrupamentos, serão dimensionadas as sapatas rígidas isoladas, através do modelo de cálculo biela e tirantes e também as sapatas flexíveis isoladas, através do modelo da teoria da flexão, conforme prescreve a norma NBR Para estes dimensionamentos serão elaboradas várias planilhas com auxílio do Software Excel. Por fim se fará uma análise comparativa dos resultados obtidos, buscando estabelecer parâmetros como o percentual do peso próprio em relação da carga aplicada, taxas de armaduras e consumo de concreto.

48 47 4 DESENVOLVIMENTO DO TRABALHO 4.1 Introdução O estudo de fundações é uma das etapas mais complexas dentro do projeto de um edifício. A escolha do tipo de fundação apropriado, envolve estudos relativos as características do solo, como sua deformabilidade e resistência e além disso, essa escolha deve ser compatível com características da superestrutura, como a capacidade de acomodação plásticas e cargas atuantes. Através destes parâmetros de estudo e aliado a experiência do Engenheiro pode-se determinar a fundação a ser aplicada. No entanto, para o presente trabalho se buscará as diferenças apenas de fundações rasas, com enfoque em sapata isolada quadrada rígida e flexível com carga centrada, onde através do mesmo agrupamento de cargas e tensões admissíveis do solo, se fará o dimensionamento para os dois modelos visando buscar as situações de melhor aplicação entre os dois métodos. 4.2 Abrangências e limitações do trabalho Para a elaboração do presente trabalho, alguns parâmetros serão estabelecidos a seguir: Apenas será feito estudo com o formato de sapata quadrada; Os pilares de arranque também serão considerados com secção quadrada; As cargas para estudo serão consideradas apenas com sendo centradas; Não serão avaliados os recalques; As tensões admissíveis do solo (σadm.), utilizado para os dimensionamentos das sapatas serão estipulados, tendo em vista