Universidade Federal de Pernambuco CCEN Departamento de Física Física Experimental 1-1 o SEMESTRE 2011

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1 Universidade Federal de Pernambuco CCEN Departamento de Física Física Experimental 1-1 o SEMESTRE 2011 Nome: Turma: Nome: Turma: Nome: Turma: Data: / / Roteiro do Experimento 2 Medidas e Incertezas II 2.1 Introdução As folhas em branco com uma moldura, no final deste documento, fazem o papel do caderno de laboratório, e podem ser usadas para as anotações. No relatório final devem constar as operações necessárias para a obtenção das respostas solicitadas em termos de tabelas, gráficos, cálculos, diagramas, esquemas, etc. Respostas sem o procedimento utilizado para obtê-las não serão consideradas. A pontuação de cada questão está destacada (em vermelho) em cada item ou tabela. A pontuação máxima de cada relatório é de 3 pontos. 2.2 Objetivos gerais Ensinar ao aluno como determinar as incertezas associadas aos processos de medição em que se repetem várias vezes o procedimento de medida, com o objetivo de minimizar erros experimentais. Ensinar também como construir gráficos e histogramas de forma apropriada. 2.3 Introdução teórica O aluno deve ter estudado o conteúdo do Capítulo 2 Medidas e Incertezas II, e do roteiro do Experimento 2. O aluno deve trazer o Roteiro do Experimento 2 juntamente com duas folhas de papel milimetrado. Este material está disponibilizado no sítio da área II, no sítio e nas copiadoras localizadas próximas à cantina. 2.4 Material utilizado Cronômetro, Pêndulo simples (peça de alumínio), linha, trena, dois suportes com regulagem de altura e posição ( Esses suportes também são chamados de cabuetas ) e duas folhas de papel milimetrado. Observações: Todo instrumento de medida é delicado. Deve-se sempre manuseá-lo de maneira adequada, com muito cuidado para não danificá-lo. O material disponibilizado nas bancadas é de responsabilidade dos alunos que a ocupam. Ao final de cada experimento, o material deve ser arrumado sobre a bancada. Todo e qualquer material que for extraviado ou danificado deverá ser reposto pelos integrantes da equipe de estudantes responsável por ele. As bancadas serão inspecionadas depois de cada experimento.

2 2.5 Procedimento experimental Objetivos específicos Familiarizar-se com o tratamento estatístico de dados, contrução de gráficos e histogramas, barras de erro, e aprender a lidar com a distribuição Gaussiana de probabilidades.

3 2.6 Atividades Medida do período de oscilação de um peça de alumínio Utilizando a trena meça o comprimento da linha de sustentação da peça e corte um pedaço de fio em torno de 90 cm. Pegue a peça de alumínio e amarre-a numa extremidade do fio. Vamos fazer medidas para vários comprimentos do pêndulo (L = h, na figura 1). O intervalo de comprimentos deve ser entre L 1 = 80 cm e L 5 = 10 cm distribuídos uniformemente em 5 medidas: L = 80; 62,5; 45; 27,5; 10 cm. Prenda a extremidade livre do fio à cabueta 1 (ver figura 1). Utilize a trena para ajustar o comprimento L e utilize a cabueta 2 (ver figura 1) para fixar o fio de sustentação do pêndulo neste comprimento. O comprimento L deve levar em consideração o centro de massa da peça metálica. Usando um cronômetro, cada membro da equipe deve efetuar a medida do período de uma única oscilação da peça, 15 vezes. Após cada medida de uma oscilação completa, ou seja, cada intervalo de tempo em que o pêndulo é liberado e seu retorno à posição inicial, o cronômetro é zerado e a peça deve ser trazida manualmente a sua posição inicial para a próxima medida. Anote, na Tabela 1, os valores obtidos para o período (há uma tabela para cada membro da equipe) assim como as incertezas na medida do tempo e do comprimento do fio associadas aos instrumentos utilizados. Observação 1: Buscando minimizar erros no ínicio da medida, permita que o pêndulo oscile por pelo menos 1 período antes de acionar o cronômetro. Observação 2: A peça deve ser liberada de um ângulo pequeno (ver fig. 1). Se a peça colidir com as hastes de sustentação do pêndulo, a medida deve ser reiniciada. Observação 3: Todo resultado de uma medição T m ou L m deve ser exprimido com o número correto de algarismos significativos, na forma T m = (T ΔT) e L m = (L ΔL). Não esquecer de explicitar as unidades. Tabela 1: Medidas do período do pêndulo. [0,1]. Aluno 1 L 1 = L 2 = L 3 = L 4 = L 5 = T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 T 7 T 8 T 9 T 10 T 11 T 12 T 13 T 14 T 15

4 Aluno 2 L 1 = L 2 = L 3 = L 4 = L 5 = T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 T 7 T 8 T 9 T 10 T 11 T 12 T 13 T 14 T 15 Aluno 3 L 1 = L 2 = L 3 = L 4 = L 5 = T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 T 7 T 8 T 9 T 10 T 11 T 12 T 13 T 14 T Histogramas Usando os dados da Tabela 1, construa, usando o papel milimetrado fornecido, dois histogramas para os casos L 1 = 80 cm e L 5 = 10 cm. O histograma informa o número de ocorrências dentro de uma determinada faixa de tempo para o período de oscilação medido, em função desta faixa (divida o intervalo total de períodos em N faixas, ou seja,, 5 < N < 8). Usar as medidas efetuadas pelo grupo (aluno 1+ aluno 2 + aluno 3) [ 0.3].

5 2.6.2 Valores médios e desvios padrões Usando os dados da Tabela 1, e sem se preocupar com a incerteza associada, calcule o período médio,, de oscilação do pêndulo, para cada comprimento L, usando i) os dados de cada aluno e ii) todas as medidas efetuadas pelo grupo. É possível observar variações entre os resultados de i) e ii)? Complete a Tabela 2 com os resultados obtidos não esquecendo suas respectivas unidades e algarismos significativos. Identifique desenhe uma pequena seta - nos histogramas já obtidos no item anterior, a faixa contendo o valor de [ 0,4]. (Aluno 1) (Aluno 2) (Aluno 3) (grupo) L 1 L 2 L 3 L 4 L 5 Tabela 2: Valores médios das medidas para o período do pêndulo. Refaça as medidas do período de oscilação para o comprimento L 5, L 5, tomando a média de 5 oscilações para o cálculo de cada período. Preencha a tabela 3 abaixo com os valores encontrados[0,2]. T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 T 7 T 8 T 9 T 10 T 11 T 12 T 13 T 14 T 15 Tabela 3: Valores para a média de 5 oscilações do período para o comprimento L5. Calcule o desvio padrão da distribuição de períodos para os dados de todo o grupo. Preencha os respectivos campos da Tabela 4 para os comprimentos do fio, L 1 e L 5, e o caso L 5 indicados. Compare a incerteza de uma única medida do período (incerteza do instrumento, no caso o cronômetro) com aquela dada pelo desvio padrão de todo o conjunto de medidas [0,35]. Escreva o valor do período médio utilizando como incerteza o desvio padrão da média, ( N é o número de medidas do período para cada comprimento), ou a incerteza do instrumento [0,4]. Siga os critérios adotados no material teórico e promova os arredondamentos pertinentes. L 1 L 5 L 5 Tabela 4: Desvio padrão e expressão da medida da média. Compare os desvios padrões, σ, obtidos para L 1 e L 5. Há alguma diferença entre esses dois valores? E para o caso L 5? Explique as possíveis diferenças entre esses valores [0,25] Gráfico linear do período de oscilação versus comprimento do fio. Utilizando o papel milimetrado, construa um gráfico do período de oscilação T em função da raiz quadrada do comprimento do fio, [0,25]. Considerando a expressão como válida, trace a linha que melhor ajusta os dados do gráfico. A partir da inclinação desta curva, determine o valor da constante gravitacional g [0,65]. Qual o erro percentual entre o valor de g obtido do ajuste da curva e aquele adotado como correto, g = 9,86 m/s 2 [0,10].

6 Caderno de Laboratório Experimento 2 Medidas e Incertezas II

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