Curso de Instrumentista de Sistemas. Fundamentos de Controle. Prof. Msc. Jean Carlos

Transcrição

1 Curso de Instrumentista de Sistemas Fundamentos de Controle Prof. Msc. Jean Carlos

2 Fundamentos de Controle Aula_05

3 Na última aula... Método da tentativa sistemática ganho do controlador no valor mínimo ou a banda proporcional no valor máximo. Aumentar o ganho ou diminuir a banda proporcional, até obter a estabilidade

4 Ajuste integral

5 Ajuste derivativo

6 Método da sensibilidade limite Desenvolvido por Ziegler e Nichols. Permite o cálculo dos três ajustes a partir dos dados obtidos em um teste simples das características da malha de controle. Com os ajustes I e D no seu valor mínimo de atuação, a faixa proporcional (Pbu) é diminuída ou o ganho é aumentado enquanto se cria pequena mudança no set-point.

7 Objetivo

8 Método da curva de reação passar o controlador para manual e criar uma mudança pequena e repentina na entrada do processo A partir da forma da curva de reação resultante são obtidas duas características deste processo velocidade de reação R e o atraso de tempo L. Traça-se a tangente à curva no ponto de inflexão (mudança de sentido do traçado) como ilustrado, sendo R a inclinação desta tangente.

9 Método da curva de reação L, é o tempo em minutos entre a mudança em degrau e o ponto onde a tangente cruza o valor inicial da variável controlada.

10 Método da curva de reação

11 Auto-sintonia Hoje em dia os controladores mais modernos (microprocessados) possuem auto-sintonia para as ações de controle, ou seja, conseguem calcular automaticamente o ganho, a derivativa e a integral. Estes ajustes são calculados baseados na curva de reação do processo, provocado por um distúrbio em forma de degrau normalmente provocado pelo set-point.

12 Auto-sintonia Geralmente os controladores que possuem a autosintonia, possuem alarmes para que no instante em que estão sendo calculadas as ações, se houver alguma anormalidade no processo, o mesmo não seja prejudicado, caso isto ocorra à auto-sintonia é desligada automaticamente.

13 Autosintonia A auto-sintonia é mais precisa quando aplicada próxima a ponto de trabalho ou operação do processo. Não adianta fazer sintonia em 9000C se a temperatura de trabalho é de 13000C, pois a dinâmica do processo é diferente.

14 MÉTODOS DE SINTONIA DE MALHAS Os principais métodos utilizados para sintonia de malhas de controle do tipo feedback são:

15 MÉTODO DE APROXIMAÇÕES SUCESSIVAS OU TENTATIVA E ERRO Consiste em modificar as ações de controle e observar os efeitos na variável de processo. A modificação das ações continua até a obtenção de uma resposta ótima. Em função da sua simplicidade é um dos métodos mais utilizados. É necessário um conhecimento profundo do processo e do algoritmo do controlador.

16 MÉTODO DE APROXIMAÇÕES SUCESSIVAS OU TENTATIVA E ERRO 1) Eliminar a ação integral ( 1 = ) e a ação derivada ( d = 0 ). 2) Coloque k num valor baixo ( ex: k c = 0,5 ) e coloque o controlador em automático. 3) Aumente o k c aos poucos até o processo ciclar continuamente nos casos de servos e regulador. 4) Reduza k c a metade 5) Diminua 1 aos poucos até processo ciclar continuamente nos casos servos e regulador. Ajuste 1 para 3 vezes o valor.

17 MÉTODO DE APROXIMAÇÕES SUCESSIVAS OU TENTATIVA E ERRO 6) Aumente 1 aos poucos até o processo ciclar continuamente nos casos servos e regulador. Ajuste 1 para 1/3 do valor. O valor de k c quando o processo cicla continuamente é chamado de último ganho (ultimate gain) sendo representado por k cu. Durante o teste é importante que a saída do controlador não sature.

18 Graficamente

19 Desvantagens a) Utiliza muito tempo, se o número de tentativas para otimizar k c, 1 e d for muito grande ou se a dinâmica do processo for muito lenta.o teste pode ser muito caro devido à baixa produtividade ou qualidade ruim do produto durante o mesmo.

20 Desvantagens b) A ciclagem contínua pode ser dificultada, pois está no limite de estabilidade e qualquer perturbação ou alteração no processo pode ocorrer durante a sintonia e causar operação instável ou perigosa. (ex: disparar a temperatura de um reator químico)

21 Desvantagens c) Este procedimento de sintonia não é aplicável a processos em malha aberta pois estes processos são instáveis tanto com valores baixos k c como valores altos de k c, mas são estáveis em valores intermediários de k c. d) Alguns processo simples não tem k cu ( ex: processos de 1ª e 2 ª ordem sem tempo morto).

22 Regras que podem ser úteis 1) Partindo de um pré-sintonia, o ajuste do ganho não deve ser superior a 20% do valor inicial, o ideal seria entre 5 a 10%. 2) Reduza o ganho nos seguintes casos: - A variável controlada tende a ciclar - Há um grande overshot na variável manipulada. - A variável controlada está movendo em torno do set-point.

23 Regras que podem ser úteis 3) A ação integral pode ser ajustada por um fator de dois inicialmente e então reduzida até que a sintonia se torne satisfatória. A ação integral deve ser aumentada se a variável controlada estiver lenta na sua aproximação do set-point.

24 Regras que podem ser úteis Uma alteração grande na ação integral deve ser acompanhada de uma alteração no ganho do controlador, isto é, diminua o ganho levemente se o tempo integral é reduzido e vice-versa se for aumentado.

25 Regras que podem ser úteis 4) A ação derivativa deve ser evitada. Se a ação derivativa for necessária, então devem ser compensados com o tempo proporcional e integral quando alterada a ação derivativa, isto é feito de forma semelhante ao ajuste da integral. Note que a razão entre o tempo derivativo e o tempo integral deve ser menor que 0,5.

26 MÉTODOS QUE NECESSITAM DE IDENTIFICAÇÃO DO PROCESSO O conhecimento dos parâmetros do processo e da estruturação do controlador permite o cálculo de ações de controle. Este método necessita de um registrador contínuo e rápido. É utilizado, de preferência em processos de grande inércia.

27 MÉTODOS QUE NECESSITAM DE IDENTIFICAÇÃO DO PROCESSO A identificação de um processo permite a obtenção dos seus principais parâmetros ( ganho,constante de tempo, etc.). A partir desses parâmetros, podemos calcular as ações a serem fixadas no controlador que dependem basicamente de: - Do modelo escolhido para a identificação; - Da estrutura do controlador utilizado; Do modo de regulação escolhido (P, PI, PID)

28 Para Processos Estáveis MÉTODOS QUE NECESSITAM DE IDENTIFICAÇÃO DO PROCESSO Após a identificação do processo segundo o modelo de primeira ordem, utilizar a tabela seguinte para calcular as ações a serem afixadas no controlador. As fórmulas da tabela seguinte permitem obter respostas biamortecidas.

29 MÉTODOS QUE NECESSITAM DE IDENTIFICAÇÃO DO PROCESSO Após os cálculos e fixação das ações, no controlador, é necessário efetuar um teste de resposta do sistema (mudanças no set-point). Se os resultados obtidos não forem satisfatórios, refazer a identificação, confirmar a estrutura do controlador e recalcular as ações.

30 MÉTODOS QUE NECESSITAM DE IDENTIFICAÇÃO DO PROCESSO

31 Exemplo A resposta de um sistema em malha aberta é mostrada na figura abaixo. Gp = 0,84; θ = 26s; τ = 14s Cálculo das ações para um controlador com estrutura em série. A relação θ/ = 1,85, indica que o modo apropriado é um PID

32 Continuação do exemplo Usando o PID série Da tabela K p 0,85. 1/G p. θ/ = 1,75 T i θ = 26 s T d = 0,4. = 6 s

33 MÉTODOS QUE NECESSITAM DE IDENTIFICAÇÃO DO PROCESSO Para Processos Instáveis Após a identificação do processo segundo o modelo integrador puro com tempo morto, utilizar a tabela seguinte, para calcular as ações a serem fixadas no controlador de estrutura conhecida.

34 MÉTODOS QUE NECESSITAM DE IDENTIFICAÇÃO DO PROCESSO A escolha do modo de regulação está ligada à controlabilidade do sistema que é determinada pelo produto K..

35 MÉTODOS QUE NECESSITAM DE IDENTIFICAÇÃO DO PROCESSO Após os cálculos e fixação das ações, no controlador, é necessário efetuar um teste de resposta do sistema (mudanças no set-point). Se os resultados obtidos não forem satisfatórios, refazer a identificação, confirmar a estrutura do controlador e recalcular as ações.

36 Exemplo: 1) Identificação do Sistema. A resposta de um sistema em malha aberta é representado na figura. Da identificação obtém-se os seguintes parâmetros: T = 0,36 min e k = 1,4 min -1 2) Cálculo das ações de um controlador série

37 Continuação do exemplo

38 MÉTODO DE ZIEGLER E NICHOLS EM MALHA FECHADA Este método baseia-se na observação da resposta do processo e do conhecimento da estrutura do controlador. É um dos métodos que permite o cálculo das ações de controle sem a necessidade dos parâmetros do processo. Este método é indicado para processos estáveis e instáveis, mas não se adapta muito bem em malhas rápidas (vazão por exemplo) e nos processos com tempo morto alto.

39 MÉTODO DE ZIEGLER E NICHOLS EM MALHA FECHADA O método consiste em colocar a malha de controle em oscilação(se o sinal de saída não apresentar oscilações, quaisquer que sejam os valores de Kp, então o método não se aplica).

40 MÉTODO DE ZIEGLER E NICHOLS EM MALHA FECHADA O período das oscilações e ganho crítico do controlador GCR que ocasiona oscilações, permitem os cálculos das ações a serem fixadas no controlador. O cálculo depende da estrutura do controlador utilizado e do modo de regulação escolhido ( P, PI e PID).

41 MÉTODO DE ZIEGLER E NICHOLS EM MALHA FECHADA O critério de performance escolhido por Ziegler e Nichols foi o de resposta de amortecimento de 1/4.

42 Procedimento a) Determinação de G CR e T Controlador em manual, estabilizar o processo em torno do PO. - Fixar o controlador Td = 0 e Ti = máximo -> proporcional puro. - Fixar ganho proporcional Kp = 1 ou BP = 100% - Colocar set-point igual ao valor da variável do processo (PV) e passar o controlador para automático.

43 Procedimento continuação - Efetuar um degrau no setpoint SP de duração limitada. O valor de SP deverá ser escolhido do modo que a amplitude de oscilação não exceda a 10%. Durante o teste é importante que a saída do controlador não sature. -

44 Procedimento continuação Observar o sinal da variável do processo ( PV ) ou da variável manipulada ( MV ). Se a variação de PV estiver amortecida, como na figura seguinte, aumentar o ganho proporcional Kp ( diminuir BP%) e refazer a excitação.

45 Procedimento continuação Se a oscilação de PV for divergente, como na figura abaixo, diminuir o ganho proporcional (aumentar BP%). O teste termina quando se obtém uma oscilação contínua da variável do processo como mostrado na figura seguinte

46 Procedimento continuação Anotar o ganho do controlador que ocasionou a oscilação continua ( G CR ) - Diminuir o ganho proporcional para estabilizar a variável controlada ( PV ) - Medir o período T;

47 Procedimento continuação Cálculo das ações do controlador Obtido os parâmetros T e G CR, usar a tabela seguinte para calcular as ações a serem fixadas no controlador.

48 EXEMPLO: A figura abaixo mostra o sinal da válvula para um ganho crítico do controlador = 4 (G CR = 4) Da figura obtém-se T = 56 s Se escolhermos um PID com estrutura série e fazendo uso da tabela 6.12, obtemos: Kp = 4/3,3 = 1,2 Ti = 0, = 14 s Td = 0, = 14 s

49 Exemplo Fixando os valores calculados no controlador e aplicando um degrau no SP, obtém-se como resultado abaixo;

50 MÉTODOS DE AUTO-SINTONIA 1) O sistema é excitado por um relé que causa oscilações no sistema com pequena amplitude. A amplitude pode ser restrita pelo ajuste da amplitude da entrada. 2) Normalmente um experimento em malha fechada é suficiente para encontrar o modelo dinâmico, e o experimento não requer alguma informação prévia do modelo.o auto-sintonizador usa um relé com uma zona morta que gera a oscilação do processo:

51 MÉTODOS DE AUTO- SINTONIA

52 MÉTODOS DE AUTO- SINTONIA O último ganho ( K cu ) é calculado por: Onde: d = Amplitude do relé a = Amplitude da oscilação do processo O último período ( P u ) é encontrado medindo o período de oscilação do processo. A partir de K cu e P u obtém-se os parâmetros do controlador utilizando o critério de Ziegler-Nichols.

53 CONTROLE EM CASCATA O controle em cascata é implementado quando a malha de controle simples já não responde satisfatoriamente, principalmente em processos de grande inércia e quando o processo possui uma contínua perturbação na variável regulante. No controle em cascata normalmente encontra-se duas variáveis de processo, dois controladores e um elemento final de controle.

54 Estrutura Interna dos Controlador

55 Controlador Proporcional Estrutura Interna dos Controladores

56 Controlador PI Série

57 Controlador PI Paralelo quando alteramos o ganho do controlador não alteramos a correção da ação integral

58 Controlador PD série

59 Controlador PD Paralelo se alterarmos o ganho do controlador não iremos alterar a amplitude de correção da ação derivativa

60 Controlador PID- Série Neste tipo de controlador, quando alteramos o ganho estaremos alterando a entrada dos blocos da ação integral e derivativa, ou seja, para todas mudanças de ganho estaremos alterando as correções das ações integral e derivativa, portanto, devido a este tipo de estrutura existe também uma interação entre ações integrais e derivativas.

61 Controlador PID- Série Esta interação chamamos de fator é sempre igual a 2. Note, que neste tipo de controlador a derivativa está atuando em função do erro, ou seja, para qualquer desvio no set-point ou na variável do processo ele fará a correção.

62 Controlador PID- Série

63 Controlador PID- Série - Derivativa na VP Neste tipo de controlador existem três diferenças com relação ao anterior. A primeira é que a derivada atua na variável do processo e não no erro, a segunda é que com a mudança de ganho alteramos apenas a entrada do bloco da ação integral e a terceira é que a saída do bloco da ação derivativa é a entrada do bloco da ação proporcional o que significa dizer que quando alteramos a ação derivativa alteramos a correção da ação proporcional.

64 Controlador PID- Série - Derivativa na VP Note que para uma alteração no setpoint atuará somente as ações proporcional e integral mas quando houver alteração na VP as três ações atuarão. Também é importante salientar que neste tipo de controlador existe o fator.

65 Controlador PID- Série - Derivativa na VP

66 CONTROLADOR PID - PARALELO Controlador PID - Paralelo - Derivativa no Erro. Neste tipo de controlador as ações de controle atuam totalmente independentes, não havendo interação entre elas. Tanto é que neste caso não existe o fator. É bom salientar que o sinal de entrada dos blocos é sempre o sinal de erro.

67 CONTROLADOR PID - PARALELO

68 Controlador PID - Paralelo - Derivativa na VP Neste tipo de controlador as ações de controle também atuam independentes umas das outras. A diferença deste tipo para o anterior é que a ação derivativa atua somente quando acontece um desvio na variável do processo. Quando se atua no set-point somente as ações proporcional e integral fazem a correção.

69 Controlador PID - Paralelo - Derivativa na VP

70 CONTROLADOR PID MISTO Controlador PID - Misto - Derivativa no Erro Neste tipo de controlador os blocos das ações integral e derivativa estão em série com o bloco da ação proporcional e estão em paralelo entre si e por estarem em paralelo entre si não existe o fator. É bom salientar que o sinal de erro é o sinal de entrada dos blocos das ações integral e derivativa.

71 CONTROLADOR PID MISTO

72 Controlador PID - Misto - Derivativa na VP Este tipo de controlador é semelhante ao anterior com apenas uma diferença que é a variável de processo, atua como sinal de entrada do bloco da ação derivativa, ou seja, quando atuamos no set-point somente as ações integral e proporcional funcionam, já quando há um desvio na variável do processo as três ações funcionam.

73 Controlador PID - Misto - Derivativa na VP

74 Exercícios 1) O que um controle tipo Feedback? 2) Quais são os critérios de performance e comportamento das ações PID em malha fechada? Defina-os. 3) O que é um controle em cascata? 4) O que é um controle Feed Foward? 5) O que é um controle Split Range? 6) Quais são os métodos de sintonia de malhas mais utilizados? Defina-os.