CARACTERIZAÇÃO TÉRMICA: UMA PERSPETIVA SOBRE EXIGÊNCIAS DE ENSAIO E DE SIMULAÇÃO

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1 Paredes divisórias: Passado, presente e futuro, P.B. Lourenço et al. (eds.) 83 CARACTERIZAÇÃO TÉRMICA: UMA PERSPETIVA SOBRE EXIGÊNCIAS DE ENSAIO E DE SIMULAÇÃO Nuno SIMÕES Professor Auxiliar Universidade de Coimbra, Coimbra António TADEU Professor Catedrático Universidade de Coimbra, Coimbra Joana PRATA Doutoranda ITeCons / UC, Coimbra Igor CASTRO Doutorando ITeCons / UC, Coimbra SUMÁRIO Consoante a natureza do edifício, as paredes de compartimentação poderão ter diferentes níveis de exigência. Considerando-se o grupo de paredes composto pelas soluções de compartimentação de espaços interiores à fração e soluções de separação entre espaços úteis e não úteis, reconhece-se que o desempenho térmico tem tido uma crescente importância. Este aumento de exigências tem conduzido à procura de melhorias nas soluções existentes, ao desenvolvimento de novas soluções e ao estudo de diferentes técnicas construtivas alternativas. Assim, a prévia caracterização do desempenho das soluções reveste-se de crucial importância para que se assegurem os níveis de exigência requeridos. O cuidado e rigor nessa caracterização minimiza os riscos de mau desempenho em contexto real de construção e utilização.

2 Caracterização térmica: uma perspectiva sobre exigências de ensaio e de simulação 84 O presente artigo pretende dar uma perspetiva sobre exigências de ensaio de caracterização térmica de paredes, assim como apresentar uma reflexão sobre as metodologias de simulação do comportamento térmico das mesmas. 1. INTRODUÇÃO Numa era em que as preocupações associadas à eficiência energética/alterações climáticas assumem maior relevância, importa desenvolver/escolher soluções construtivas que minimizem as perdas e ganhos de calor através da envolvente ou entre espaços com diferentes condições. Uma apropriada seleção dos materiais de construção pode reduzir consideravelmente estas trocas de calor [1-2]. As crescentes preocupações com o comportamento térmico da envolvente e desempenho energético de edifícios, além de motivar o estudo e aplicação de métodos para efetuar o balanço energético através da envolvente, conduzem à necessidade de utilização/desenvolvimento de métodos de caracterização térmica dessas envolventes e à compreensão da influência de um conjunto de fatores no desempenho das soluções que compõem essa envolvente. Essa caracterização consiste normalmente na determinação do coeficiente de transmissão térmica, U, revelador do comportamento das soluções, em regime permanente. Adicionalmente, a melhoria gradual da envolvente dos edifícios, tem conduzido a que as zonas de ligação entre diferentes elementos da envolvente, responsáveis por perdas de calor adicionais, tenham ganho importância ao longo dos tempos [3-4]. Estas zonas são correntemente designadas por pontes térmicas lineares (PTL) e caracterizam-se por uma variação no fluxo de calor e, consequentemente, numa alteração das temperaturas superficiais interiores [5], que podem potenciar o aparecimento de patologias devido à ocorrência de condensações. Englobam-se nestas ligações as resultantes entre paredes de envolvente interior, ou seja, em contacto com espaços não aquecidos e as ligações entre paredes divisórias e paredes de envolvente exterior. A necessidade de caracterizar o comportamento das PTL tem merecido a atenção de diversos investigadores e a consequente publicação de inúmeros trabalhos de referência. Alguns dos trabalhos centram-se em estudos em regime estacionário, enquanto outros procuram analisar o comportamento dinâmico das pontes térmicas [6-7]. Também em zona corrente das paredes é cada vez mais relevante efetuar simulações dinâmicas para prever mais realisticamente o comportamento das soluções parede, nomeadamente prevendo a sua capacidade de armazenamento de energia, determinante na inércia térmica associada aos espaços. Para condições em regime transiente têm vindo a ser propostas diferentes técnicas numéricas, sendo que estas podem ser distinguidas em três grupos, relativamente à forma como tratam a variável tempo: no domínio transformado por aplicação da transformada de Laplace [8]; no domínio da frequência através de uma transformada de Fourier [9-10] ou diretamente no domínio do tempo [11]. O presente artigo tem como objetivo a apresentação de metodologias de caracterização de comportamento térmico de soluções construtivas, pela via da simulação e/ou da experimentação. São apresentadas as metodologias de determinação dos coeficientes de transmissão térmica e de perdas lineares e, ainda, as técnicas experimentais de determinação do coeficiente de transmissão térmica de elementos construtivos. Na parte final do documento são apresentadas, a título de exemplo, algumas aplicações dos modelos de simulação. 2. SIMULAÇÃO: METODOLOGIAS Apresenta-se de seguida e de forma sumária as metodologias de cálculo dos coeficientes de transmissão térmica e de perdas lineares de calor.

3 A. Tadeu, N. Simões, J. Prata, I. Castro Determinação do coeficiente de transmissão térmica A determinação do coeficiente de transmissão térmica, estabelecido assumindo uma solicitação em regime estacionário, pode ser efetuada com base nas normas específicas para o efeito: EN 1745: 2002 [12], ISO 6946: 2007 [13], ISO 10456: 2007 [14] e ISO 8990:1994 [15]. O cálculo do coeficiente de transmissão térmica (U) para elementos construtivos compostos unicamente por camadas uniformes planas e paralelas entre si, depende de um simples somatório de resistências térmicas, associadas a cada um das camadas [12]. No entanto, a maioria das soluções construtivas apresentam heterogeneidades. O cálculo do U, nestes casos, pode então ser efetuado com o recurso a métodos numéricos. Os modelos de cálculo mais correntes são geralmente baseados no método das diferenças finitas, dos elementos finitos ou dos elementos de fronteira. Estes modelos devem respeitar os critérios definidos na norma EN ISO 10211:2007 [5]. Em alternativa aos métodos numéricos, a determinação do U pode ser feita com o recurso a métodos simplificados ou experimentais. A norma ISO 6946:2007 [13] propõe uma metodologia simplificada que impõe o cálculo de limites superior e inferior da resistência térmica das soluções. A norma ISO 10456:2007 [14] indica os seguintes métodos laboratoriais para determinar valores de condutibilidade térmica ou resistência térmica: guarded hot plate [16]; heat flow meter [17]; calibrated ou guarded hotbox [15], enquanto que a norma ISO 9869:1994 [18] propõe uma técnica de medição da resistências térmica in-situ. O estudo das metodologias de determinação do U e dos fatores que afetam a resistência térmica das soluções tem inspirado inúmeros autores a desenvolver trabalho nesta área [ ]. Hotbox é um equipamento que permite a determinação direta do coeficiente de transmissão térmica de soluções construtivas. Este método tem sido aproveitado na realização de estudos de comparação/verificação de programas computacionais [22]. Apresenta-se de seguida a metodologia de cálculo descrita na norma europeia ISO 6946: Coeficiente de transmissão térmica de elementos compostos por camadas homogéneas Para um elemento construtivo constituído por um conjunto de N camadas termicamente homogéneas, o coeficiente de transmissão térmica é dado por: 1 1 U = = N RT R + R + R si j se j= 1 (1) em que R si e R se representam, respetivamente, as resistências térmicas superficiais interior e exterior e R j a resistência térmica da camada j. Rj = d j λ, em que d j j é a espessura da camada (em metros, m), λ j a condutibilidade térmica do material (em W/(m.ºC)) e R T a resistência térmica total da solução. Para o caso de elementos constituídos por camadas termicamente não homogéneas (e.g. paredes de alvenaria e lajes aligeiradas), o cálculo pode ser efetuado com recurso à metodologia descrita na norma europeia ISO 6946: Resistência térmica total de um elemento constituído por camadas termicamente homogéneas e não homogéneas A norma ISO 6946:2007 determina que o cálculo da resistência térmica total, R T, seja calculado através da média aritmética entre dois limites, superior (R T) e inferior (R T), da resistência térmica:

4 Caracterização térmica: uma perspectiva sobre exigências de ensaio e de simulação 86 R T ' T '' T R + R = (2) 2 Para calcular estes limites o elemento é dividido em secções e camadas, definidas perpendicularmente e paralelamente à superfície do elemento, respetivamente, conforme representado na Figura fa a fb b D fc c fd d Figura 1: Elemento não homogéneo. Divisão em partes termicamente homogéneas. Nesta figura, D representa a direção do fluxo de calor, a, b, c e d, as secções e 1, 2 e 3, as camadas. Para cada secção m (m = a, b, c,,q) é calculada a sua fração de área, f m em relação à área total do elemento. A camada j (j = 1,2,,n), paralela às superfícies do elemento, apresenta espessura d j. Assim, cada partição elementar do elemento, mj terá uma condutibilidade térmica λ mj, espessura d j, fração de área f m e resistência térmica R mj. O limite superior da resistência térmica total, R T, obtido pela expressão (3), é determinado assumindo que o fluxo de calor é unidimensional e perpendicular às superfícies da solução: 1 a b q ' T RTa RTb RTq d1 f f f R = + + L + (3) em que, R Ta, R Tb,, R Tq são as resistências térmicas totais de ambiente a ambiente em cada secção e f a, f b,, f q representam as frações de área de cada secção. O limite inferior da resistência térmica total, R T, é determinado admitindo que todos os planos paralelos às superfícies da solução construtiva são superfícies isotérmicas: '' T = si n + se R R R R L R R (4) Nesta expressão, a resistência térmica equivalente, R j, é determinada através da seguinte expressão (5): 1 fa f f b q = + + L + (5) R R R R j aj bj qj A referida norma ISO 6946:2007 define a precisão do cálculo através da relação entre os valores obtidos para os limites superior e inferior da resistência térmica total. O erro máximo, e, é calculado através da expressão (6), em percentagem: ' T '' T d2 R R e [%] = 100 (6) 2 R T Este método não é válido quando a razão entre os limites superior e inferior da resistência térmica ultrapassa o valor de 1,5. Caso a razão entre os limites superior e inferior atinja o valor de 1,5, o erro máximo possível é de 20%. d3

5 A. Tadeu, N. Simões, J. Prata, I. Castro Determinação do coeficiente de perdas lineares Apesar da simulação dinâmica de edifício ser determinante quando este é sensível a solicitações não estacionárias [6-7], há muitos casos em que os estudos se podem suportar em metodologias sazonais (assumindo um comportamento estacionário). Na prática, e no que diz respeito às PTL, revela-se de extrema importância introduzir a quantificação das perdas de calor associadas às PTL, convergindo-se para metodologias harmonizadas, dando assim resposta à preocupação das diretivas em se aplicarem metodologias comuns nos diferentes estados membros (Diretiva n.º 2002/91/CE [23] e Diretiva n.º 2010/31/EU [24]). No caso particular de avaliação das PTL, surgiram duas normas de referência, a ISO 14683:2007 [25] e a ISO 10211:2007 [5]. Apresenta-se, de seguida, a metodologia preconizada na ISO 10211: a taxa de transferência de calor, Φ, por metro de PTL é dada pelo produto da diferença de temperaturas entre os ambientes interior, θ i e exterior, θ e, separados pelo pormenor construtivo, com o coeficiente de transferência de calor (L 2D ), determinado a partir de modelos de cálculo numérico bidimensional como o método dos elementos finitos, o método das diferenças finitas ou o método dos elementos de fronteira. ( ) 2D φ L θi θe = (W/m) (7) Sabendo que a taxa total de transferência de calor, através de um pormenor construtivo da envolvente de um edifício, resulta da soma dos fluxos térmicos que ocorrem pelos diferentes elementos que o constituem, calculados segundo a norma EN ISO 13789, determina-se o valor do coeficiente de transmissão térmica linear, ψ, através da expressão: ψ N j 2D = L. (W/m) (8) j= 1 ( U j bj ) onde b j é o comprimento do elemento construtivo j no modelo geométrico e U j é o coeficiente de transmissão térmica do mesmo elemento, calculado segundo a metodologia descrita na secção anterior. O modelo geométrico do pormenor construtivo de PTL usado na simulação deve ser elaborado de acordo com regras impostas pela ISO A título de exemplo, a Figura 2 representa o modelo geométrico de uma PTL do tipo ligação entre fachada e parede divisória. Exterior b b Interior Interior Figura 2: Modelo geométrico do pormenor construtivo de ligação entre uma parede divisória e uma parede de fachada. As linhas de corte do modelo geométrico correspondem a planos através dos quais não existem trocas de calor (condições adiabáticas). A extensão do modelo geométrico deve ser suficiente

6 Caracterização térmica: uma perspectiva sobre exigências de ensaio e de simulação 88 para que as isotérmicas junto aos planos de corte do modelo sejam paralelas entre si, ou seja, que as linhas do fluxo de calor deixem de apresentar a influência da ligação. 3. EXPERIMENTAL: EXIGÊNCIAS DE ENSAIO Na presente secção descreve-se o método experimental para obtenção do coeficiente de transmissão térmica de elementos construtivos Hot Box: método de ensaio para a determinação do coeficiente de transmissão térmica Existem dois possíveis esquemas de Hot Box: a Guarded Hot Box e a Calibrated Hot Box (ver Figura 3 e 4). A construção e modo de operação da Hot Box está descrita na norma EN ISO Na Guarded Hot Box existe uma caixa de medição que envolve grande parte do provete e que é rodeada por uma caixa exterior de proteção. As temperaturas e as condições de circulação do ar dentro da caixa de proteção são ajustadas às existentes dentro da caixa de medição para que as perdas pelas paredes da caixa de medição sejam quase muito reduzidas ou mesmo nulas. Na Calibrated Hot Box não existe nenhuma caixa de medição interna. As paredes exteriores da câmara quente e da câmara fria são construídas com uma grande resistência térmica para minimizar as perdas por condução e o fluxo de calor através dessas paredes será medido nos ensaios para uma vasta gama de temperaturas usando painéis de calibração. No caso da Guarded Hot Box não é necessário o uso de painéis de calibração. (a) (b) Figura 3 : Esquemas de Hot Box; (a) Guarded Hot Box ; (b) Calibrated Hot Box. Figura 4: Vista geral exterior da Calibrated Hot Box existente no ITeCons. A determinação do coeficiente de transmissão térmica envolve essencialmente duas fases. Na primeira fase, as medições são feitas em dois painéis de calibração com propriedades térmicas conhecidas, a partir das quais são determinados os coeficientes de transferência térmica superficiais (componente convectiva e de radiação) dos dois lados do painel de calibração, e a

7 A. Tadeu, N. Simões, J. Prata, I. Castro 89 resistência térmica do painel envolvente. Na segunda fase as medições são feitas com os provetes na abertura, e o equipamento Hot Box é utilizado com as mesmas configurações de ventilação como no procedimento de calibração, no lado frio Procedimento de ensaio Procedimento com painéis de calibração Antes de se testar o provete é primeiro necessário o uso do equipamento com dois painéis de calibração. Durante este processo de calibração, devem ser medidas as temperaturas nas superfícies do lado quente e frio (ver Figura 5(b)). Os sensores de temperatura e sistemas de aquisição devem estar rigorosamente calibrados. O sensor de temperatura recomendado para medições de temperatura superficial é o termopar do tipo T (de cobre), não superior a 0,5 mm. Deve ser usado o mesmo esquema da grelha da temperatura superficial do painel de calibração (um mínimo de 9 termopares) para a temperatura do ar e para as medições nas barreiras difusoras (baffle). O número de termopares mínimo para que possa decorrer um ensaio na Hot Box perfazem um total de 96. Legenda: 1 Painel envolvente 2 Efeito de fronteira 3 Lado frio 4 Lado quente 5 Painel de calibração Legenda: 1 baffle do lado frio 2 baffle do lado quente X Localização dos sensores de temperatura x Sensor de velocidade do ar a É recomendado que os sensores de velocidade do ar estejam alinhados ao centro para fluxo paralelo (a) (b) Figura 5: (a) Representação dos principais fluxos térmicos no painel envolvente e no painel de calibração (dimensões em milímetros); (b) Exemplo de localização dos sensores de temperatura e velocidade nos vários elementos da Hot Box. Relativamente à velocidade do ar do lado frio, esta deve ser medida numa posição que represente a condição de fluxo livre, e deve ter uma velocidade adequada (não menos que 1,5 m/s no primeiro teste de calibração), enquanto que do lado quente deve prevalecer a velocidade do ar que representa a convecção natural no lado quente (inferior a 0,3 m/s). As medições de calibração devem ser efetuadas com um mínimo de 3 fluxos de calor em cada painel de calibração: três diferentes temperaturas médias do ar através da variação da temperatura do ar do lado frio (10ºC, 0ºC e -10ºC), mantendo constante as condições de circulação do ar no lado frio e a temperatura do ar e convecção natural no lado quente (20 ºC).

8 Caracterização térmica: uma perspectiva sobre exigências de ensaio e de simulação 90 Através deste procedimento podem ser determinadas as resistências superficiais e coeficientes de transferência térmica em função do fluxo de calor por unidade de superfície total através do painel de calibração. Para o cálculo da resistência térmica total da superfície do lado quente e frio, Rs,t, expressa em m 2.ºC/W, usa-se a equação (9): R s,t = θ n,cal θ s,cal q calc (9) onde θ n, cal é a diferença entre as temperaturas ambientes em cada lado do painel de calibração, em ºC; θ s, cal é a diferença de temperatura entre superfícies do painel de calibração, em ºC; q calc é o fluxo de calor por unidade de superfície do painel de calibração, em W/m 2, determinado a partir do valor da resistência térmica, Rcal, do painel de calibração (à temperatura média, θcal) e a diferença de temperatura à superfície. Com base nas temperaturas medidas determina-se também as resistências térmicas superficiais interior e exterior, R si e R se. A partir do conjunto de dados da espessura do painel de calibração, pode calcular-se a resistência térmica, Rsur, do painel envolvente em função da sua temperatura média, bem como dos fluxos de calor representados na Figura 5 (a), através da equação: R sur = A sur θ s,sur in cal edge (10) onde A sur é a área projetada do painel envolvente, em m 2 ; θ s, sur é a diferença entre as temperaturas médias da superfície do painel envolvente, em ºC; φ in é o calor que entra para a câmara quente devidamente corrigido para fluxo de calor através da medição das paredes da caixa e das perdas pelos flancos, em W; φ cal é o valor do fluxo de calor através do painel de calibração, em W, e φ edge é o débito do fluxo de calor entre a zona de fronteira do painel de calibração e do painel envolvente, em W. Procedimento com provetes Após o procedimento com os painéis de calibração substituem-se os painéis de calibração pelo provete a testar. O ensaio dos provetes deve ser feito nas mesmas condições das calibrações, com uma temperatura do lado frio de 0ºC e do lado quente a 20 ºC. As áreas de condensação ou formação de gelo no provete podem afetar as medições da transmissão térmica, portanto a humidade relativa na câmara de medição deve ser mantida o mais baixo possível para evitar esta situação. O fluxo de calor por unidade de superfície, q sp, expresso em W/m 2, através do provete durante a medição deve ser calculado através da equação: q sp= in sur edge A sp (11) onde A sp é a área projetada do provete, em m 2, e φ sur é o fluxo de calor na ligação com o painel envolvente, em W. A medição da transmissão térmica global, Um, expressa em W/(m 2.ºC), do provete deve ser calculada usando a equação: onde U m = q sp θ n (12) θn é a diferença entre as temperaturas ambientes dos dois lados do provete, em ºC.

9 A. Tadeu, N. Simões, J. Prata, I. Castro 91 Cálculo do coeficiente de transmissão térmica A resistência total da superfície, Rs,t, em m 2.ºC/W, correspondente à transmissão térmica medida, Um, deve ser avaliada a partir dos dados da calibração em função do fluxo de calor por unidade de superfície, obtido por interpolação. Assim, para obter a transmissão térmica uniformizada, Us,t, em W/(m 2.ºC), usa-se a seguinte equação: U st = U m 1 R s,t +R s,t,st 1 (13) Para alguns produtos, o valor do coeficiente de transmissão térmica é sujeito a um ajuste tendo em conta um determinado valor uniformizado de R(s,t)st (normalmente assume-se R(s,t)st = 0,17 m 2.ºC/W). 4. APLICAÇÕES Na presente secção apresentam-se alguns exemplos de simulação ou de resultados experimentais para demonstrar a importância de uma correta caracterização das soluções construtivas. Inicialmente apresentam-se exemplos em que se avalia a influência da junta de assentamento no valor de cálculo do coeficiente de transmissão térmica de paredes de alvenaria. De seguida, mostram-se exemplos de coeficientes de perdas lineares na ligação entre paredes divisórias e paredes de fachada Coeficientes de transmissão térmica Em paredes de alvenaria com requisitos térmicos, a consideração das juntas de argamassa entre os elementos constituintes das paredes é fundamental na caracterização térmica da envolvente opaca [1]. O efeito da espessura das juntas depende das suas características térmicas. Se a junta apresentar maior resistência térmica que as unidades de alvenaria, a utilização de juntas mais expressivas, com maiores espessuras, conduzem a melhores resultados. No entanto, geralmente, as juntas apresentam piores características térmicas que as unidades de alvenaria, ou seja, é frequente que esta heterogeneidade térmica prejudique o desempenho térmico das soluções. Neste caso é preferível a utilização de juntas de assentamento horizontais reduzidas e, se possível, a ausência de juntas de argamassa verticais (embora possa comprometer o desempenho acústico). A título de exemplo considerem-se as soluções compostas por tijolo 30x20x15 e Bloco 27 (ver Figura 6). Os cálculos foram efetuados de acordo com a norma ISO 6946:2007 [13], tendo sido efetuada uma validação com o recurso ao cálculo numérico previsto na norma EN ISO 10211:2007 [5]. No estudo das duas soluções de parede [26], considerou-se que a condutibilidade térmica da argamassa podia variar entre os 0,3 e os 1,8 W/(m.⁰C). Para a espessura das juntas, admitiu-se uma variação entre os 6 e os 15 mm, com base no Eurocódigo 6. Considerou-se ainda a possibilidade de se ter uma descontinuidade preenchida por ar ou por isolamento térmico (EPS, com uma condutibilidade térmica de 0,04 W/(m.⁰C)). Fez-se esta descontinuidade variar entre zero (junta de assentamento horizontal contínua) e um afastamento máximo entre cordões de argamassa inferior a metade da dimensão disponível (7 cm no caso do tijolo e 4cm no caso do Bloco 27). Assumiu-se que o material cerâmico possui uma condutibilidade térmica igual a 0,6 W/(m.⁰C) e o betão utilizado no Bloco 27 uma condutibilidade térmica de 1,52 W/(m.⁰C).

10 Caracterização térmica: uma perspectiva sobre exigências de ensaio e de simulação 92 arg. desc. arg. (a) Figura 6: Geometria dos blocos estudados: (a) Tijolo cerâmico (30x20x15 cm 3 ); (b) Bloco 27 (50x20x27 cm 3 ). Neste estudo [26], o coeficiente de transmissão para parede com tijolo 30x20x15 varia entre 1,48 W/(m 2 ºC) e 1,95 W/(m 2 ºC). A melhor solução corresponde à junta de maior espessura (1,5 cm) e descontinuidade de maior dimensão preenchida com isolamento térmico, sendo cerca de 30% mais eficaz do que a obtida considerando uma junta horizontal contínua. No caso da descontinuidade formar caixa-de-ar, a melhor solução corresponde à descontinuidade com 2 cm (28,5% mais eficaz que o caso de junta horizontal contínua), garantindo um coeficiente de 1,52 W/(m 2 ºC). Embora a melhor solução corresponda à colocação de EPS, esta não apresenta uma diferença significativa em relação à melhor solução com caixa-de-ar. Como o tijolo, per si, tem piores características do que a junta quando esta é formada por argamassa com baixa condutibilidade térmica (0,3 W/(m.⁰C)), a melhor solução, quer a descontinuidade seja ou não preenchida por isolamento, corresponde a uma espessura máxima da junta (1,5 cm). Para o Bloco 27, a melhor solução, com um U=1,51 W/(m 2.⁰C) corresponde à situação da junta ser constituída por 15 cm de EPS (4x2 cm de descontinuidade + 7 cm na zona central), 13,2% melhor do que a pior solução termicamente (sem descontinuidade). Os resultados obtidos são idênticos aos obtidos para o caso da parede constituída por tijolos cerâmicos. O Bloco 27 apresenta a particularidade da melhor solução apresentar apenas uma melhoria cerca de 10% relativamente à pior solução (junta com dois cordões com descontinuidade de 7 cm (com caixa-de-ar) sobre os alvéolos centrais). Para blocos otimizados termicamente, verifica-se que a descontinuidade das juntas de argamassa, a utilização de argamassas de menor condutibilidade térmica e a aplicação de juntas de menor espessura permitem melhorias do coeficiente de transmissão térmica na ordem dos 40% [26]. (b) Coeficientes de perda linear De seguida é apresentada uma análise de comportamento térmico de pontes térmicas lineares (PTL) do tipo ligação entre fachada e parede divisória, na qual são comparados os resultados do cálculo dos valores dos coeficientes de transmissão térmica linear, ψ, segundo o método preconizado na ISO 10211:2007 [5], para a referida PTL, tendo em conta diferentes soluções construtivas de paredes exteriores e de paredes divisórias. Para isso foi utilizado um programa de simulação computacional, baseado no método numérico dos Elementos Finitos, o GID, ao qual foi anexado o módulo Caltep, dedicado a problemas de condução de calor. Na análise consideraram-se dois tipos de paredes exteriores: paredes simples constituídas por um pano de betão com 22 cm de espessura e paredes simples constituídas por um pano de alvenaria de tijolo com 22 cm. As paredes exteriores encontram-se isoladas termicamente com um camada de poliestireno expandido extrudido (XPS) com 6 cm de espessura e revestidas em ambos os lados com 1,5 cm de argamassa. Afim de avaliar a influência da parede divisória no comportamento térmico da ligação, consideraram-se, para cada uma das soluções de paredes exteriores, dois casos de estudo: o

11 A. Tadeu, N. Simões, J. Prata, I. Castro 93 Caso 1 correspondente à ligação da fachada com uma parede divisória constituída por um pano de alvenaria de tijolo com 11 cm de espessura, revestido em ambos os lados por 1,5 cm de argamassa e o Caso 2 relativo à ligação entre a fachada e uma parede divisória constituída por uma camada de lã de rocha entre dois painéis duplos de gesso cartonado, com 2,6 cm de espessura cada (solução leve). Analisou-se ainda a influência da localização da camada de isolamento térmico da parede exterior no desempenho térmico das diferentes soluções construtivas. A Tabela 1 apresenta os materiais constituintes das soluções construtivas de PTL considerados no presente estudo e respetivas propriedades. Tabela 1 - Características dos materiais construtivos considerados no presente estudo. Material λ W/(m. C)) R (m 2. C/W) ρ (kg/m3 ) Betão 2, Alvenaria (22cm) - 0, Alvenaria (11cm) - 0, XPS 0, Lã de rocha 0, Argamassa 1, Gesso cartonado 0, A Erro! Auto-referência de marcador inválida. apresenta os valores dos coeficientes de transmissão térmica linear, ψ, para a ligação da fachada com paredes divisórias, tendo em conta as diferentes soluções construtivas de paredes exteriores e de paredes divisória. Apresenta-se ainda os resultados para diferentes localizações do isolamento. Tabela 2 - Coeficiente de perda linear, ψ [W/(m.ºC)] Parede Divisória Caso 1 Caso 2 Parede Exterior Alvenaria de Tijolo 11 Solução Leve Alvenaria de Tijolo de 22 com isolamento pelo exterior 0,06 0,04 Betão com isolamento pelo exterior 0,07 0,05 Alvenaria de Tijolo de 22 com isolamento pelo interior 0,19 0,10 Betão com isolamento pelo interior 0,32 0,14 Isolamento pelo interior da fachada Através da A Erro! Auto-referência de marcador inválida. apresenta os valores dos coeficientes de transmissão térmica linear, ψ, para a ligação da fachada com paredes divisórias, tendo em conta as diferentes soluções construtivas de paredes exteriores e de paredes divisória. Apresenta-se ainda os resultados para diferentes localizações do isolamento. Tabela 2, é possível verificar que, na solução em betão, o valor de ψ é cerca de 1,7 vezes superior ao da solução em alvenaria de tijolo 22, para uma parede divisória em alvenaria de tijolo 11 (Caso 1) e cerca de 1,45 vezes superior para soluções leves de paredes divisórias (Caso 2). A solução construtiva com parede exterior em betão e parede divisória correspondente ao Caso 1, apresenta um valor de ψ cerca de 2 vezes superior ao da mesma solução com parede divisória constituída por uma solução leve (Caso 2). Para paredes exteriores em alvenaria de tijolo, na solução de parede divisória correspondente ao Caso 1, o valor de ψ é igualmente mais elevado que o da mesma solução com parede divisória constituída por uma solução leve (cerca de 2,27 vezes superior).

12 Caracterização térmica: uma perspectiva sobre exigências de ensaio e de simulação 94 A Figura 7 ilustra, a título de exemplo, a distribuição da temperatura na ligação entre uma parede exterior em alvenaria de tijolo e os dois casos de paredes divisórias analisados, com isolamento pelo interior da fachada. É claramente visível a zona de PTL, caracterizada por temperaturas mais baixas na superfície interior devido a uma concentração do fluxo de calor. (a) Caso 1 (b) Caso 2 Figura 7: Diagrama de temperaturas da PTL do tipo ligação entre fachada em alvenaria de tijolo e parede divisória, com isolamento pelo interior da fachada: (a) Parede divisória em alvenaria de tijolo 11; (b) Solução leve de parede divisória. Isolamento pelo exterior da fachada Através dos resultados apresentados na A Erro! Auto-referência de marcador inválida. apresenta os valores dos coeficientes de transmissão térmica linear, ψ, para a ligação da fachada com paredes divisórias, tendo em conta as diferentes soluções construtivas de paredes exteriores e de paredes divisória. Apresenta-se ainda os resultados para diferentes localizações do isolamento. Tabela 2, é possível verificar que a solução em betão apresenta valores de ψ ligeiramente mais altos que os da solução em alvenaria de tijolo: cerca de 1,2 vezes superior para ambas as soluções de parede divisória. As soluções construtivas com paredes divisórias em alvenaria de tijolo 11 (Caso 1) apresentam valores de ψ cerca de 1,4 vezes superiores aos das soluções com paredes divisórias constituídas por uma solução leve (Caso 2). As soluções construtivas com isolamento contínuo pelo exterior da fachada são caracterizadas por valores de ψ mais baixos que os das soluções com isolamento descontinuo pelo interior. 5. CONSIDERAÇÕES FINAIS No presente artigo, apresenta-se de forma sumária metodologias de simulação e de caracterização experimental do comportamento térmico de paredes. Adicionalmente, descrevem-se algumas aplicações que evidenciam a importância de uma correta caracterização das possíveis soluções de modo a garantir um adequado desempenho. 6. REFERÊNCIAS [1] Abdou, O.A., Murali, K.S. The effect of air cells and mortar joints on the thermal resistance of concrete masonry walls, Energy and Buildings 21, , [2] Al-Hadhrami, L. M. e Ahmad, A. Assessment of thermal performance of different types of masonry used in Saudi Arabia, Applied Thermal Engineering 29, , 2009.

13 A. Tadeu, N. Simões, J. Prata, I. Castro 95 [3] Déqué, F., Ollivier, F., Roux, J.J. - Effect of 2D modelling of thermal bridges on the energy performance of buildings: numerical application on the Matisse apartment, Energy Buildings 2001;33(6):583 7, [4] Levin, P. e Mao, G. - The importance of thermal bridges for new Swedish multi-family buildings, Proc. 3rd Syrup. Building Physics in the Nordic Countries, Fredriksdal, Denmark, 1993 pp , [5] ISO Thermal bridges in building construction -Heat flows and surface temperatures Detailed calculations. International Organization for Standardization, Suiça [6] Gao, Y., Roux, J.J., et al. Dynamical building simulation: A low order model for thermal bridges losses, Energy and Buildings. 40, , [7] Mao, G., Johannesson, G. Dynamic calculation of thermal bridges, Energy and Buildings. 26, , [8] Stehfest H. - Algorithm 368: Numerical inversion of Laplace transform, Commun ACM, Vol. 13(1), pp , [9] Tadeu A. e Simões N. - Three-dimensional fundamental solutions for transient heat transfer by conduction in an unbounded Medium, half-space, slab and layered media, Eng. Anal. Bound. Elem., Vol. 30(5), pp , [10] Simões N., Tadeu A. - Transient conduction and convection heat transfer across a multi-layer floor subjected to multiple heat sources, Build. Environ., Vol. 41(10), pp , [11] Wrobel L.C., Brebbia C.A. - A formulation of the Boundary Element Method for axisymmetric transient heat conduction, Int. J. Heat and Mass Transfer, Vol. 24, pp , [12] EN Masonry and masonry products Methods for determining design thermal values, Ed. 2002, CEN, Bruxelas [13] ISO Building components and building elements Thermal resistance and thermal transmittance Calculation method, Second edition, , ISO, Suiça [14] ISO Building materials and products Hygrothermal properties Tabulated design values and procedures for determining declared and design thermal values, Third edition, , ISO, Suiça [15] ISO Thermal insulation Determination of steady-state thermal transmission properties Calibrated and guarded hot box, First edition, , ISO, Suiça [16] ISO Thermal insulation - Determination of steady-state thermal resistance and related properties - Guarded hot plate apparatus. International Organization for Standardization, Suiça [17] ISO 8301 Thermal insulation - Determination of steady-state thermal resistance and related properties - Heat flow meter apparatus. International Organization for Standardization, Suiça [18] ISO 9869 Thermal insulation - Building elements - In-situ measurement of thermal resistance and thermal transmittance. First edition. International Organization for Standardization, Suíça [19] Laurenti, L., Marcotullio, F., Filippo de Monte. Determination of the thermal resistance of walls through a dynamic analysis of in-situ data, International Journal of Thermal Science 43(3), , [20] Haralambopoulos, D., Paparsenos, G. Assessing the thermal insulation of old buildings - The need for in situ spot measurements of thermal resistance and planar infrared thermography Energy Conversion and Management 39, 65-79, 1998 [21] Vivancos, J.L., Soto, J., Perez, I., Ros-Lis, J.V., Martínez-Máñez, R. A new model based on experimental results for the thermal characterization of bricks, Building and Environment 44, , 2009.

14 Caracterização térmica: uma perspectiva sobre exigências de ensaio e de simulação 96 [22] Rose, J. - Validating Numerical Calculations against Guarded Hot Box Measurements. Department of Buildings and Energy, TUD, 2800 Lyngby, Denmark, [23] Diretiva n.º 2002/91/CE do Parlamento Europeu e do Conselho da União Europeia de 16 de Dezembro relativa ao desempenho energético dos edifícios. Jornal Oficial das Comunidades Europeias de 4 de Janeiro de 2003 p Bruxelas. [24] Diretiva n.º 2010/31/UE do Parlamento Europeu e do Conselho de 19 de Maio de 2010 relativa ao desempenho energético dos edifícios (reformulação). Jornal Oficial da União Europeia de p. 153/13 a 153/35. Bruxelas. [25] ISO (E) - Thermal bridges in building construction Linear transmittance Simplified methods and default values. International Organization for Standardization, Suiça, [26] Simões, N., Coelho, D., Martins, S., Tadeu, A. Influência das Juntas de Argamassa no Desempenho Térmico de Paredes de Alvenaria, 3º Congresso Português de Argamassas de construção. Sob a Égide da Energia,, Lisboa, Portugal. 18 e 19 de Março, 2010.