Escolha Intertemporal do Consumidor

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1 Escolha Intertemporal do Consumidor Capítulo 10 Varian Turma do Prof. Décio Kadota Na discussão até agora, consider-se que um consumidor bem comportado sempre gasta toda a sua renda; Contudo, no mundo real é comum encontrar consumidores que gastam menos do que as suas rendas correntes (portanto, ppando renda) e mesmo os que gastam mais do que suas rendas correntes; A explicação da Teoria Neoclássica para esse comportamento é simples, bastando considerar que o horizonte de planejamento e de decisão de escolha do consumidor envolve mais de um período de tempo, seja, que a decisão do consumidor envolva a escolha intertemporal do consumo. 1

2 Para expor os fundamentos base dessa análise, vamos considerar as seguintes hipóteses simplificadoras: O horizonte de planejamento e de decisão do consumidor envolve apenas 2 períodos: 1 e 2; Em cada período o consumidor escolhe um conjunto de n bens de consumo, representado pela quantidade c t, definida como o valor agregado dos bens a preços constantes do período base 1; Os preços dos bens de consumo nos dois períodos são representados por um índice de preços, com base no período 1, seja, P 1 = 1. Supõe-se que os preços do período 2 são conhecidos e, inicialmente, iguais aos do período 1. Portanto P 2 = 1. Esse consumidor tem uma dotação inicial representada pelas rendas monetárias (, ), cada uma delas disponível no início do respectivo período 1 e 2; Para esse consumidor importa apenas o seu próprio consumo nos dois períodos. Portanto, ao final do período 2, ele não necessita deixar nenhuma parcela da sua riqueza. 2

3 Restrição Orçamentária Intertemporal Caso 1: Não existe nenhum instrumento financeiro bem durável para transferir poder de compra no tempo, exceto a moeda Nesse caso, a restrição orçamentária (por período) fica sendo: Período 1 - C M 1 1 Período 2 - C M M C se M C 0 45º Dotação Inicial 3

4 Caso 2: Existe um mercado de crédito onde o consumidor pode tomar empréstimo aplicar recursos a uma dada taxa de juros r por período. Neste caso, como no período 1 o consumidor pode gastar mais menos do que a sua renda corrente, basta assegurar a seguinte condição no período 2: C M M C r M C C M 1 r M C r C r M (1) que corresponde à restrição expressa em valor do início do período 2, seja em termos de Valor Futuro. Por tro lado, dividindo-se (1) por (1 + r), tem-se a restrição equivalente, expressa em termos de Valor Presente Atual: C C M M r 1r (2) 4

5 Em termos genéricos, podemos representar essa equação de restrição orçamentária da seguinte forma: p1c1 p2c2 p1m1 p2m2 onde, p 1 e p r em Valor Presente e p 1 r e p em Valor Futuro M11 r M2 Dotação Inicial (1 + r) M M2 1 1 r 5

6 Consumidor Racional Neoclássico: é capaz de ordenar preferências sobre conjuntos de cestas de consumo (uma cesta com quantidades de n bens, para cada período). Ou seja, possui uma função utilidade que permite dizer, para um dado horizonte de planejamento e decisão com T períodos, qual perfil de cestas ele prefere: 1,1 2,1 n,1 1,2 2,2 n,2 1,T 2,T n,t U f x,x,...,x, x,x,...,x,..., x,x,...,x No nosso exemplo simplificado, supondo a função U C,C : 1 2 Um possível equilíbrio: com ppança no período 1 * U (1 + r) * 6

7 Outro equilíbrio possível: com empréstimo no período 1 * U (1 + r) * Análise do impacto de um aumento na Taxa de Juros Em termos do consumo do período 1, podemos analisar através da equação de Slutsky, que nesse contexto é dada por: C C C p p M S M M1 C1 1 1?? Portanto: Se devedor em t = 1: consumo presente diminui Se emprestador em t = 1: consumo presente pode aumentar diminuir 7

8 C Caso Emprestador: o aumento da taxa de juros pode aumentar, manter constante diminuir o seu consumo corrente, mas necessariamente mantém o consumidor como um emprestador e propicia um aumento no seu bem estar. C 0 (1 + r ) (1 + r o ) Caso Devedor: o aumento da taxa de juros necessariamente reduz o seu consumo corrente, bem como o mantêm como um devedor, mas com um nível de bem estar menor. C C 0 (1 + r ) (1 + r o ) 8

9 Escolha Intertemporal na presença de Inflação Suponha agora que em relação à análise anterior, os preços dos bens aumentam numa taxa média (de inflação) π. Nesse caso tem-se então que P1 = 1 e P2 = (1 + π): Restrição orçamentária: P C M 1 r M PC C M 1 rm C r M C M C Definindo os valores das rendas reais: M M M M m e m P2 1 r P1 1 e o fator associado à taxa real de juros ρ: 1 1 r 1 tem-se que: C m 1 m C C C 1 m m

10 Taxa de Juros Real: 1 r 1 r 1 r r 1 Para taxas de inflação baixas, podemos aproximar por: r Escolha Intertemporal Geral Considera-se que dado um horizonte de tempo finito T ( em alguns casos infinito), um consumidor racional consegue maximizar a sua função utilidade: sujeito à restrição intertemporal U f C,C,...,C 1 2 T P C PC P C P C T T T1 1 r 1r 1r M M M M... H 1 r 1r 1r 2 3 T 1 2 T1 T 10

11 Algumas questões envolvidas nesse Problema do Consumidor Considerando-se que o futuro envolve incerteza, como resolver isso em relação à informação do fluxo futuro de renda e também dos preços que irão prevalecer nos mercados futuros; Se o consumo o bem estar dos descendentes do consumidor não aparece na função utilidade deste, não é possível determinar o valor da sua riqueza que o mesmo irá deixar de herança; Por tro lado, se o consumidor deve levar em conta o bem estar dos seus descendentes, o problema deixa de ser deste consumidor, mas de maximização da utilidade de toda a família deste até o infinito. Fim 11